约分与最简分数课件
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分数的基本性质ppt课件
分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
《分式的约分》课件
真分数和假分数
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料
小学数学冀教版四年级下册《约分和最简分数》课件1
88 8 1 ＝ ＝ 24 24 8 3
所以
1 12 12 12 ， 36 ＝ ＝3 36 12
1有公因数1，像这样的 3
分数叫做最简分数。
下面的分数哪些是最简分数？
15 24
9 15
7 13
4 18
6 11
5 16
你会化简吗？
小学数学精品课件
冀教版四年级下册
市实小 清风制作
约分与最简分数
数字结对子：
24 85 26 39 36 17
猪妈妈有一次为了考考三个儿子的数学，说它以后
8 1 12 的家产 给老大， 给老二， 给老三，你们 24 36 3
以后一定要勤勤恳恳，过上好日子。这时猪老大、
老二不肯了，说要跟老三换。而老三却不肯，因此 他们吵了起来。你认为他们因什么而吵？如果你是 调解员你会解决他们的矛盾吗?
54 30
250 750
18 27
400 1000
26 65
35 63
28 49
46 69
39 104
11 121
用 24 85 26 39 36 17 你能组成几个最简分数?
化简一个分数时，用2约了两次，用
3 3约了一次，得 。原来的分数是 8
多少？
在我国古代的数学著作《九 章算术》中，就介绍了“约分 术”：“可半者半之，不可半 者„„”，意思是说：如果分子、 分母全是偶数，就先除以2；否 则„„这种方法被后认为称为 “更相减损术”。
策划：屠元成 斯苗儿 郑少艾 制作：徐毅刚 审核：斯苗儿 责编：王 卉 潘佼江 资源引用：人民教育出版社/xxsx/ 国家基础教育资源网/
编制：浙江省教育技术中心 浙江省教育厅教研室 出版：浙江出版集团数字传媒有限公司 时间： 2011-11-20
约分_课件
精品 课件
小学数学五年级下册 4 分数的意义和性质
约分
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地 进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约 分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的 紧密联系。
汇报交流： ① ② 24和30的最大公因数是6。
4. 两种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢 ？
约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜 线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
4
12
4
15
5
5
小练习：请你用喜欢的方式约 分和
1
2
5
10
10
15
2
3
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数
。
4
2
13
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来 。
1. 蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
2. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有 公因数5？哪些有公因数3？
有公因数2的分数有 ： 有公因数5的分数有 ： 有公因数3的分数有 ：
3. 把下面各分数化为最简分数
。
已看的页数占总 页数的比例为：
剩下的页数占总 页数的比例为：
最简分数
最简分数
把下面的数约分
同
5
时
除
以
2
6
4
再
20
同
直 接
时
同
除
小学数学五年级下册 4 分数的意义和性质
约分
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地 进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约 分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的 紧密联系。
汇报交流： ① ② 24和30的最大公因数是6。
4. 两种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢 ？
约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜 线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
4
12
4
15
5
5
小练习：请你用喜欢的方式约 分和
1
2
5
10
10
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2
3
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数
。
4
2
13
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来 。
1. 蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
2. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有 公因数5？哪些有公因数3？
有公因数2的分数有 ： 有公因数5的分数有 ： 有公因数3的分数有 ：
3. 把下面各分数化为最简分数
。
已看的页数占总 页数的比例为：
剩下的页数占总 页数的比例为：
最简分数
最简分数
把下面的数约分
同
5
时
除
以
2
6
4
再
20
同
直 接
时
同
除
2022版五年级数学下册 ：约分【精品课件】
公因数与最大公因数。
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
25
17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
81
25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
25
17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
81
25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
人教版新课标小学数学五年级下册《约分》课件
21 7
=
=
24
12 4
52
26 2
=
=
78
39 3
在○里添上“＞”“＜”或“＝” （第11
题）
2
○ 3
4
＞
7
14
7
5
○ 5
20
＝
8
32
8
○ 15
4
＜
16
20
5 20
在（ ）里填上最简分数（第13题）
6分米=（53 ）米
2
40厘米=（ 5）米
15秒=（14 ）分
5
25分=（12）时
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
定是最简分数。（
）
• （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最
简分数。（
）
• （4）最简分数的分子一定小于分母。（
）
二、填空
• （1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；
6
• （2）分数 24 的分子和分母的最大公因数是（ ），化
成最简分数是（
）；
• （3）分母是10的最简真分数的和是（
）；
• （4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数
40
4
=
50
5
(√)
找出最简分数，并把其余的分数约 分
3 12 1 6 15 5 24 6 4 15 3 27 24 7 36 8
最简分数
3 4
1 3
5 7
12 4
=
15 5
62
=
27 9
15 5=Biblioteka 24 863=
84
24 2
=
36 3
把下面的数约分
约分最简分数
约分
约分是指通过消去分子和分母的公因数，将分数简化成最简分数。例如，$\frac{12}{16}$ 可以化简为 $\frac{3}{4}$，因为 12 和 16 的最大公约数是 4，所以 $\frac{12}{16}$ 可以约分为 $\frac{3}{4}$。
最简分数与约分的算法实现
辗转相除法
辗转相除法是一种常用的求最大公约数的 方法，其基本思想是不断用较小数去除较 大数，直到两个数相等为止。通过辗转相 除法可以求得分数分母和分子的最大公约 数，从而将分数约分为最简分数。
04
最简分数与约分的关系
最简分数是约分的基础
最简分数是指分子和分母互质的分数，因此它是最小的分数形式，不含有其他公 因数。这意味着，任何其他形式的分数都可以通过约分转化为最简分数。
在数学中，约分是一种常用的化简分数的方法。对于任何一个分数，我们都可以 通过约分将其化为最简分数。
约分是化简最简分数的方法
VS
逐步约分法
逐步约分法是一种逐步将分数约分为最简 分数的方法。其基本思想是先找到分子和 分母的最大公约数，然后用这个最大公约 数分别除以分子和分母，得到约分后的分 数。接着再用新的分子和分母重复这个过 程，直到分子和分母互质为止。
最简分数与约分的实际应用案例
分数比较
在数学中，我们经常需要比较两个分数的值。通过将这 两个分数约分为最简分数，可以更方便地进行比较。例 如，$\frac{6}{8}$ 和 $\frac{9}{12}$ 可以分别约分为 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$，从而可以得出这两个 分数相等。
快速约分法
直到分子和分母互质（没有其他 公因数）为止
优点：适用于快速约分那些分子 和分母都较大的分数
约分是指通过消去分子和分母的公因数，将分数简化成最简分数。例如，$\frac{12}{16}$ 可以化简为 $\frac{3}{4}$，因为 12 和 16 的最大公约数是 4，所以 $\frac{12}{16}$ 可以约分为 $\frac{3}{4}$。
最简分数与约分的算法实现
辗转相除法
辗转相除法是一种常用的求最大公约数的 方法，其基本思想是不断用较小数去除较 大数，直到两个数相等为止。通过辗转相 除法可以求得分数分母和分子的最大公约 数，从而将分数约分为最简分数。
04
最简分数与约分的关系
最简分数是约分的基础
最简分数是指分子和分母互质的分数，因此它是最小的分数形式，不含有其他公 因数。这意味着，任何其他形式的分数都可以通过约分转化为最简分数。
在数学中，约分是一种常用的化简分数的方法。对于任何一个分数，我们都可以 通过约分将其化为最简分数。
约分是化简最简分数的方法
VS
逐步约分法
逐步约分法是一种逐步将分数约分为最简 分数的方法。其基本思想是先找到分子和 分母的最大公约数，然后用这个最大公约 数分别除以分子和分母，得到约分后的分 数。接着再用新的分子和分母重复这个过 程，直到分子和分母互质为止。
最简分数与约分的实际应用案例
分数比较
在数学中，我们经常需要比较两个分数的值。通过将这 两个分数约分为最简分数，可以更方便地进行比较。例 如，$\frac{6}{8}$ 和 $\frac{9}{12}$ 可以分别约分为 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$，从而可以得出这两个 分数相等。
快速约分法
直到分子和分母互质（没有其他 公因数）为止
优点：适用于快速约分那些分子 和分母都较大的分数
约分、化简分数
2我们从下面的图中看一看通分前后的两个分数什么发生变化了什么没有发生变化课件4通分并没有改变分数的大小把异分母分数转化为和原来分loanmanagementpostreview
课题：13约分及巩固练习
年级
年级
备课教师
使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生进一步掌握约分的方法.
方法与过程目标：培养学生在计算和解题中将得到的分数能约分的约分.
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
教学反思：
课题：14通分的意义及方法
年级
年级
5,P114 . `13
订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
小结
分数约分你会了吗？
作业
P114 . 8,9,10,11
板书设计：约分及巩固练习
③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
课题：13约分及巩固练习
年级
年级
备课教师
使用教师
教学目标
知识与技能目标：使学生进一步掌握约分的方法.
方法与过程目标：培养学生在计算和解题中将得到的分数能约分的约分.
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
教学反思：
课题：14通分的意义及方法
年级
年级
5,P114 . `13
订正∵4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
小结
分数约分你会了吗？
作业
P114 . 8,9,10,11
板书设计：约分及巩固练习
③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
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12 2 例如，上面的 约分后得到的 就是最简分数。 18 3
约分的方法是：用分子和分母的公因数(1除外) 去除分数的分子和分母。通常要除到得出最简分 数为止。
返回
18 3 把 约分。 9 42 18 3 18 约分时，可以写成这样的形式： 42 7 42
例 2
21
7
也可以直接用分子和分母的最大公因数去除，比较简便。
分子、分母，得： 分子、分母，得： 了。所以：
12 12 2 6 18 18 2 9
6 63 2 9 93 3
12 6 2 18 9 3
例 1
12 12 2 6 把 化简。 18 18 9 3
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都 比较小的分数，叫做约分。 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
例如：
18 3 18 42 7 42
7
3
或者直接写成
18 3 42 7
返回
练一练1
下面哪些分数是最简分数？
把没有约成最简分数的进行约分。
8 10
15 20
7 16
14 35
4 13
13 91
最简分数有： 约分： 8 4
7 16 15 3 20 4
4
4 13 14 2 35 5
6 3 = 20 10 21 7 = 27 9
18
7 ＜ 1 1 6 3
4 4 16 20
复 习 3 说出下面哪组数是互质数，各组
数的最大公因数分别是多少。 18 和 12 45 和 60 8 和 21 90 和 60
答：8 和 21 是互质数； 18 和 12 的最大公因数是 6， 45 和 60 的最大公因数是 15， 8 和 21 的最大公因数是 1， 90 和 60 的最大公因数是 30 。
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例 1
12 18
12 把 化简。 18
6 9
2 3
12 6 2 的分子、分母有 的分子、分母有 的分子、分母是 18 9 3 公因数 2 ，用 2 去除 公因数 3 ，用 3 去除 互质数，不能再化简
约分与最简分数
复习
例1
例2
练一练
巩固练习
复 习1
填空题：
7 1 ⑴ 的分数单位是( )，它有( 7 )个这样的 8 8
分数单位。
3 1 ⑵ 2 的分数单位是( )，它有( 11 )个这样的 4 4
分数单位。
5 1 ⑶ 3 的分数单位是( )，它有( 32 )个这样的 9 9
分数单位。
复 习2
填空题：
5
4
3
2
10
5
5
13 1 91 7
7
1
练一练2
把下面相等的分数连接起来。
12 15
45 60
17 51
22 55
26 39
1 3
4 5
2 3
3 4
2 5
返回
同学一定能学好
完
2014年 5 月