2018-2019学年浙江省温州市普通高中高一下学期期末考试(A卷)数学试题
， tan
2
▲．
14．若直线 l1 : y kx 1 与直线 l2 关于点 (2,3) 对称，则直线 l2 恒过定点 ▲ ， l1 与 l2 的距离的
最大值是 ▲ ．
15．设 y f (x) 是定义域为 R 的偶函数，且它的图象关于点 (2, 0) 对称，若当 x (0, 2) 时，
f (x) x2 ，则 f (19) ▲ ．
16．已知 a,b 为单位向量，且 a b 3 ，若向量 c 满足 (c a) (c 2a) 0 ，则 | c b | ( R) 的 2
最小值为 ▲ ．
17．已知
x, y R ，且满足
x
1 2x
2y
A．{x | x 1}
B．{x | x 3}
C．{x | x 3}
D．{x | x 1 或 x 3}
2．若实数
x
,
y
满足
2x y
y
x+1
1
，则
z
x
y
的最小值为（
▲
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．有一个内角为120 的三角形的三边长分别是 m ， m 1 ， m 2 ，则实数 m 的值为（ ▲ ）
A．1
3
B．
2
C．2
5
D．
2
4．已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 2Sn an1 1(n N) ，则首项 a1 为（ ▲ ）
A．1
B． 2
C． 3
D． 4
5．如果直线 l 过点 (2,1) ，且在 y 轴上的截距的取值范围为 (1, 2) ，那么 l 的斜率 k 的取值范围是
1 y
6
，若
xy
的最大值与最小值分别为
M
和 m ，则
M m ▲ ．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本小题满分 14 分）已知直线 l1 ： ax y 2 0 与直线 l2 ： (3 2a)x y 1 0 a R .
f ( 3xyz ) f (x) f ( y) f (z) ．
xy yz zx
3
设 a, b, c 是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（ ▲ ）
A．若 a, b, c 是等差数列，则 f (a), f (b), f (c) 一定是等差数列 B．若 a, b, c 是等差数列，则 f ( 1 ), f (1), f (1) 一定是等差数列
2
A． (0, )
B． (0,1)
C． (0,1]
D． (1,0)
9．设 △ABC 的内角 A, B,C 所对的边长分别为 a,b, c ，且 6a cosC 2c cos A 5b ，则 tan A C
的最大值为（ ▲ ）
A． 3
B． 1
C． 2 3
D． 3 3
10．已知函数 f : R R 满足：对任意三个正数 x, y, z ，均有
abc C．若 a, b, c 是等比数列，则 f (a), f (b), f (c) 一定是等比数列 D．若 a,b, c 是等比数列，则 f ( 1 ), f (1), f (1) 一定是等比数列
abc
数学试题(A 卷) 第 2 页（共 4 页）
非选择题部分
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．
22．（本小题满分 15 分）定义在 R 上的函数 f (x) | x2 ax | (a R) ，设 g(x) f (x 1) f (x) ． （1）若 y g(x) 为奇函数，求 a 的值； （2）设 h(x) g(x) ， x (0, ) x
(i)若 a 0 ，证明： h(x) 2 ； (ii)若 h(x) 的最小值为 1，求 a 的取值范围．
11．已知 3a 2 ，则 32a ▲ ， log318 a = ▲ ．
12．已知等差数列 an 的公差为 d ，且 d 0 ，其前 n 项和为 Sn ，若满足 a1, a2 , a5 成等比数列，
且 S3 =9 ，则 d ▲ ， Sn ▲ ．
13．已知 cos 3 , π,2π ，则 sin ▲
（▲）
A． ( 1 ,1) 2
C． (, 1 ) (1, ) 2
B． (1,1) D． (, 1) (1, )
数学试题(A 卷) 第 1 页（共 4 页）
6．函数 f (x) x ln | x | 的图象可能为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知 ,
均为锐角，
（1）若 l1 与 l2 互相垂直，求 a 的值； （2）若 l1 与 l2 相交且交点在第三象限，求 a 的取值范围．
数学试题(A 卷) 第 3 页（共 4 页）
19．（本小题满分
15
分）在正
ABC
中，
AB
2
，
Байду номын сангаасP
t BC
t
R
．
（1）试用 AB, AC 表示 AP ；
皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题上
无效。
选择题部分
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设全集U = R ，集合 A {x | x 3} ， B {x | 3 x 1} ，则 ðU ( A B) =（ ▲ ）
机密 ★ 考试结束前
2019 年 6 月温州市普通高中高一期末适应性测试
数学试题(A 卷)
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
考生注意： 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡
（2）当 PA PC 取得最小值时，求 t 的值．
20．（本小题满分 15 分）已知函数 f (x) 2 cos x 3 sin x cos x [.
（1）求函数 f (x) 的最小正周期及单调递减区间；
（2）将
f (x)
的图象向左平移
个单位后得到函数
g(x)
数学试题(A 卷) 第 4 页（共 4 页）
的图象，若方程
gx m
在区间
6
0,
2
上有解，求实数
m
的取值范围．
21．（本小题满分 15 分）已知数列{an}中， a1 1
且
an
an 1
3
(
1)n2 2
(n
2, n
N* )
.
（1）求数列{an} 的通项公式； （2）若对任意的 n N* ，不等式1 man 5 恒成立，求实数 m 的取值范围．
cos
5 ,sin 13
3
3 5
，则
cos
6
=（
▲
）
A． 33 65
B． 63 65
C． 33 65
D． 63 65
8．已知函数 f (x) log 1 (4 ax 2) 在区间 (1, 2) 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ▲ ）
2018年浙江省温州市高一下学期期末模拟数学试题Word版含答案
2018年浙江省温州市高一下学期期末模拟数学试题第Ⅰ卷选择题部分(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,最小正周期为π的是( ) A.sin y x =B.cos y x =C.sin 2y x =D.1cos 2y x =2.不等式|21|1x -<的解集为( ) A.{|10}x x -<<B.{|01}x x <<C.{|1x x >或0}x <D.R3.已知向量(2,1)a =--,(,1)b m =.若a b ⊥，则m =( )A.12-B.12C.2D.-24.设01b a <<<,则下列不等式成立的是( ) A.21ab b << B.1122log log 0b a <<C.222b a <<D.21a ab <<5.为了得到函sin(2)6y x π=+的图象,只需把函数sin(2)6y x π=-的图象( )A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度D.向右平移3π个单位长度6.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若2,1,B A a b ===,则边c =( )A.B.2D.17.已知点M 是直线:240l x y --=与x 轴的交点,将直线 l 绕点M 按逆时针方向旋转45︒,得到的直线方程是( ) A.30x y +-=B.320x y --=C.360x y -+=D.360x y +-=8.已知函数1()cos sin()23f x x x π=⋅+,则下列结论中正确的是( )A.()f x 既是奇函数又是周期函数B.()f x 的图象关于直线12x π=对称C.()f x 的最大值为1D.()f x 在区间[0,]4π上单调递减9.数列{}n a 的前n 项和n S 满足*3,2n n S a n n N =-∈,则下列为等比数列的是( )A.{1}n a +B.{1}n a -C.{1}n S +D.{1}n S -10.已知24sin 225α=,02πα<<,cos()4πα-的值为( ) A.15B.15-C.75D.15±11.若对任意的[1,)x ∈+∞,不等式222|2|1x x ax --+>恒成立,则实数a 的取值范围是( )A.(-B.(0,2)C.D.(2,4)12.设O 为ABC ∆内一点,已知23OA OB OC ++=32AB BC CA ++,则::AOB BOC COA S S S ∆∆∆= ( ) A.1:2:3B.2:3:1C.3:1:2D.3:2:1第Ⅱ卷非选择题部分(共90分)二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共34分.)13.已知直线:20l x y --=,过点(2,1)P -且与l 平行的直线方程是 ，点(3,2)Q 到直线:20l x y --=的距离为 .14.已知数列{}n a 满足112,3n n a a a +==+,则数列{}n a 的通项公式n a = ，数列{}n a 的n 项和n S = .15.若向量a 与b 满足||2,||2,()a b a b a==-⊥，则向量a 与b 的夹角为 ，||a b += .16.已知(,)2a ππ∈,且23cos sin(2)10απα++=,则tan α= .17.已知等比数列{}n a 满足2588a a a =,则153759149a a a a a a ++的最小值是 . 18.己知函数()cos(2)6f x x π=+在[,]129t π-和17[,]312t π上均为单减，记1sin 22sin cos tM t t+=++，则M 的取值范围是 .19.若平面向量,a b 满足||1a =，|2|2a b +=，则||||a b b ++的取值范围为 .三、解答题(本大题共4小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程录演算步骤.)20.已知函数2()sin cos f x x x x =， (1)求()6f π的值；(2)求()f x 的单调递增区间.21.已知单调递增的等比数列{}n a 满足2312a a +=,且32a +是24,a a 的等差中项. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设2121log ()n n b a a a n =,求满足不等式12|3||3|b b -+-+|3|143k b +-≤的最大正整数k 的值.22.已知△ABC 中,,33BAC AB π∠==,BD DC λ=,且ACD ∆. (1)若3λ=,求AC 的长；(2)当线段BC 的长度最小时,求λ的值.23.已知数列{}n a 满111,(2)1n n na a a n n -==≥-. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设(1)(2n 1)2n a n n b =--⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S ； (3)设1n nc a =,记12n n T c c c =+++,求证:2018193T >.2018年浙江省温州市高一下学期期末模拟数学试题参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）1—5 CBACA 6—10BDBAC 11—12 DB二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13．；14．； 15.；16．； 17．； 18．； 19.三、解答题：（本题有4个小题，共56分） 20．（本题满分14分）解（Ⅰ）===（Ⅱ）由题可得，函数的单调递增区间是21．（本题满分14分）解（Ⅰ）依题意解得数列的通项公式是（Ⅱ）=的最大正整数22. （本题满分14分）（1）(2) 在中，由正弦定理得当时，线段的长度最小，此时的面积为得当点D在线段上时，当点D在线段的延长线上时，综上得23．（本题满分1 4分）解（Ⅰ）数列满足（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，n∈N*，∴，n∈N*．又，∴，两式相减得：∴．(3) ,。
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温州市部分中学2018-2018学年第二学期期末教学质量检测 高一数学试卷2018一、选择题：（每题3分，共36分） 1.下列角中终边在第二象限的是（ ）A 。
200°B 。
43πC 。
2D 。
－2 2.在△ABC 中，一定有（ ）A 。
sin 0A >B 。
cos 0A >C 。
tan 0A >D 。
cot 0A > 3.若点O 是线段AB 的中点，则点A 分OB 所成的比为（ ）A 。
12 B 。
12- C 。
1 D 。
－1 4.下列有关向量的运算，其中错误的是（ ）A 。
()()a b c a b c ++=++B 。
()()a b c a b c =C 。
()()a b a b R λλλλ+=+∈D 。
22()()a b a b a b +-=-5.已知四边形ABCD 满足AB DC =，且AB DC =，则四边形ABCD 一定是（ ） A 。
正方形 B 。
矩形 C 。
菱形 D 。
梯形6.对于函数tan y x =-，下列说法正确的是（ ）A 。
在第一象限内是增函数B 。
在第四象限内是减函数C 。
在第一象限内是增函数 D.在第四象限内是减函数 7.已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角是60°，那么a b +（ ）A 。
1B 。
2 C。
8.一物体经过3秒钟从点（－2，3）匀速直线运动到点（－8，6)，则物体运动的速度v =（ ）A 。
（－2，1）B 。
（2，－1）C 。
（－6，3）D 。
（6，－3）9.下列函数中，其图象可由函数sin y x =的图象只需．．经过平移而直接．．得到的是（ ） A 。
2sin y x = B 。
sin 2y x = C 。
2sin y x = D 。
cos()4y x π=-10.下列各式中，值为12的是（ ）A 。
sin15cos15︒︒B 。
tan15cot15︒︒C 。
sin15)2︒-︒D 。
22cos 15sin 15︒-︒ 11.（普通）若()b a R λλ=∈，那么一定成立的是（ ）A 。
浙江省温州市龙湾中学2018-2019学年高一数学文下学期期末试卷含解析
浙江省温州市龙湾中学2018-2019学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={0,2}，B={1,2}，则A∪B＝A．{0} B．{0,1} C．{0,2} D．{0,1,2} 参考答案：D2. 若α为第四象限角，则化简+cosα?tan（π+α）的结果是（）A．2cosα﹣sinαB．cosα﹣2sinαC．cosαD．sinα参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】根据同角三角函数关系式和平方关系，诱导公式化简即可．【解答】解：由+cosα?tan（π+α）=+cos=|sinα﹣cosα|+sinα∵α为第四象限角，cosα＞0，sinα＜0．∴|sinα﹣cosα|+sinα=﹣sinα+cosα+sinα=cosα．故选：C．【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式，平方关系，诱导公式化简的应用，属于基本知识的考查．3. 函数y=log2（2x﹣1）的定义域为（）A．（，+∞）B．[1，+∞） C．（，1] D．（﹣∞，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数的解析式可得2x﹣1＞0，解得x的范围，可得函数的定义域．【解答】解：由函数的解析式可得2x﹣1＞0，解得x＞，故函数的定义域为（，+∞），故选：A．4. 若直线和直线垂直，则的值为( )A．或 B.或 C．0或 D．或参考答案：A略5. 将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A．B．C． D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】化简函数解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，结合题意，可求得φ的值．【解答】解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），将函数y的图象向右平移个单位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）为偶函数，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故选：C．6. 已知为任意实数，且，则下列不等式中恒成立的是（）A. B. C.D.参考答案：B7. 若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（）A．8 B．7 C．4 D．3参考答案：A【考点】16：子集与真子集．【分析】集合子集的列举要按照一定的顺序，防止遗漏．【解答】解：集合A有：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．故选：A．【点评】本题考查了集合子集的列举及其个数，属于基础题．8. 下列函数为偶函数的是（）A．B．f（x）=x3﹣2xC．D．f（x）=x2+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义，结合已知中的函数的定义域均关于原点对称，分别判断f（﹣x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性，进而得到答案．【解答】解：A，函数的定义域为{x|x≠1}，不关于原点对称，非奇非偶函数；B，f（﹣x）=﹣x3+2x=﹣f（x），是奇函数；C，f（x）=x+，f（﹣x）=﹣x﹣=﹣f（x），是奇函数；D，f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1=f（x），是偶函数．故选D．9. .等比数列{a n}中, 则{a n}的前4项和为（）A. 81B. 120C. 168D. 192参考答案：B分析：根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.详解：，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.点睛：等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，a n，S n，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．10. 已知a+b＜0，且b＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜﹣b＜﹣a＜b 参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】利用不等式性质，做差法比较大小进行判定，【解答】解：∵a+b＜0，且b＞0，∴a＜0，﹣b＜0，a＜﹣b∵b﹣（﹣a）=b+a＜0，∴b＜﹣a∴a＜﹣b＜b＜﹣a故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为A，则函数的值域为__________. 参考答案：【分析】先计算函数的定义域A，再利用换元法取化简为二次函数得到值域.【详解】由，得，，∴，∴.令，则，∴当时，；当时，.故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，属于常考题型.12. 函数的单调递增区间是_____参考答案：13. 已知幂函数的图象过,则▲．参考答案：14. 函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．已知定义在R上的函数g（x）=[x]+[2x]，若A={y|y=g（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为．参考答案：4【考点】函数的值域．【分析】利用分类讨论思想求出A中所有的元素，由此能求出A中所有元素的和．【解答】解：当x∈[0，），0≤2x＜1，f（x）=[x]+[2x]=0；当x∈[，1），1≤2x＜2，f（x）=[x]+[2x]=1；当x=1，时2x=2，f（x）=[x]+[2x]=3．∴A={y|y=f（x），0≤x≤1}={0，1，3}．∴A中所有元素的和为0+1+3=4．故答案为：4．15. 已知点是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为。
温州十校联合体18-19学度度高一下学期年末-数学
温州十校联合体18-19学度度高一下学期年末-数学浙江省温州市十校联合体 2018—2018学年度下学期期末联考高一数学试题(本卷总分值共120分。
考试时间100分钟)说明：本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卷上。
一、选择题：(本大题共10小题，每题4分，共40分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.) 1、数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 能够为 〔 〕 A 、n2 B 、12+nC 、12-nD 、12+n 2、设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，那么以下结论正确的选项是 ( )A 、a ＋c>b ＋dB 、a －c>b －dC 、ac>bdD 、a bd c> 3、集合M ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，N ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，那么M ∩N ＝ ( )A 、(－∞，－1)B 、2(1,)3--C 、2(,3)3-D 、(3，＋∞) 4、以下说法中正确的选项是 〔 〕A. 空间不同的三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 5、实数,x y 满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,那么目标函数2z x y =-的最大值为 〔 〕A 、3-B 、12C 、5D 、66、设(,0)2x π∈-且4cos 5x =，那么=x 2tan 〔 〕A 、247-B 、724-C 、724D 、2477、一个几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为〔 〕 A 、6+π B 、6+2π C 、6+3π D 、6+6π8、在ABC ∆中, 假设sin 2sin cos B A C =,那么ABC ∆一定是 〔 〕A 、等腰直角三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等边三角形 9、等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足65S S <且876S S S >=，那么以下结论错误的选项是．．．．．．〔 〕A 、6S 和7S 均为n S 的最大值.B 、07=a ；C 、公差0d <；D 、59S S >；10、函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-,()g x mx =,假设关于任一实数x ,()f x 与()g x 的值至少有一个为正数,那么实数m 的取值范围是 〔 〕 A 、[4,4]-B 、(4,4)-C 、(,4)-∞D 、(,4)-∞-二、填空题：(本大题共7小题，每题4分，共28分.) 11、棱长为1的正方体的外接球的表面积为12、等比数列}{n a 的公比为正数．．，且1a =2，43a ·9a =25a ，那么2a = 13、ABC ∆的平面直观图'''A B C ∆是直角边长为1的等腰直角三角形，那么ABC ∆的面积为14、设0,0a b >>，且21a b +=，那么21a b+的最小值是 15、设α是锐角，且1cos()43πα+=，那么cos α= 16、一艘海轮从A 处动身，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B 处.在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观看灯塔，其方向是北偏东70°，在B 处观看灯塔，其方向是南偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是 17、观看以下算式： 113=，5323+=， 119733++=， 1917151343+++=，… … … …假设某数3m 按上述规律展开后，发明等式右边含有“2013”那个数，那么=m三、解答题：(本大题共4小题，共52分。
浙江省温州市高一下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下·珠海期末) 177（8）=（）（2）．A . 1111111B . 111111C . 1111101D . 10111112. （2分）在如图所示程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是（）A . a＝2bB . a＝4bC . ＝bD . b＝3. （2分）(2017·邹平模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A . 12B . 24C . 36D . 484. （2分）某算法程序如图所示，执行该程序，若输入4，则输出的S为（）A . 36B . 19C . 16D . 105. （2分） (2019高一下·南宁期末) 现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样6. （2分）(2019·鞍山模拟) 某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛，两组每个同学得分的茎叶图如图所示，男生组和女生组得分的平均数分别为，标准差分别为、，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二上.张家口月考) 如图是根据变量，的观测数据（1,2,3 (10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④8. （2分） (2018高二下·陆川期末) 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A .B .C .D .10. （2分）线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）A . (0,0)B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）执行下边的程序框图，输出的 ________．12. （1分）将二进制数11010(2)化为八进制数为________.13. （1分） (2019高二下·吉林月考) 的最大公约数是________．14. （1分）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________ .15. （1分）若A，B为互斥事件，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)=________.三、解答题 (共5题；共50分)16. （5分） (2017高一下·和平期末) 已知一个5次多项式为f（x）=3x5﹣2x4+5x3﹣2.5x2+1.5x﹣0.7，用秦九韶算法求出这个多项式当x=4时的值．17. （10分） (2019高二上·田阳月考) 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.（1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动.（i）共有多少种不同的抽取方法？（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.18. （10分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．车间A B C数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．19. （15分）(2018·河北模拟) 已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.附：，其中 .（1）求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少？（2）在抽取的名高中生中，平均每天学习时间超过9小时的人数为，其中有12名学生近视，请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表：平均学习时间不超过9小时平均学习时间超过9小时总计不近视近视总计（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关？20. （10分）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限(单位：年)与所支出的总费用(单位：万元)有如下的数据资料：使用年限23456总费用 2.2 3.8 5.5 6.57.0若由资料知对呈线性相关关系．（1）试求线性回归方程 = + 的回归系数 , ；（2）当使用年限为年时，估计车的使用总费用．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
浙江省温州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末学业水平测试数学试题含解析
浙江省温州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末学业水平测试数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知2παπ<<，且sin α=，则tan2α=（ ） A ．43- B ．43 C ．12- D ．12【答案】A【解析】【分析】根据2παπ<<，sin α，利用平方关系得到cos α，再利用商数关系得到tan α，最后用两和的正切求解.【详解】因为2παπ<<，sin α，所以cos α==， 所以sin 1tan cos 2ααα==-， 所以22tan 4tan 21tan 3ααα==--． 故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式和两角和的正切公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 2．已知,a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系（ ）A ．一定是异面B ．一定是相交C ．不可能平行D ．不可能垂直【答案】C【解析】【分析】由平行公理，若//c b ，因为//c a ，所以//a b ，与a 、b 是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能．【详解】 a 、b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 异面和相交均有可能，但不会平行．因为若//c b ，因为//c a ，由平行公理得//a b ，与a 、b 是两条异面直线矛盾．故选C ．【点睛】本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题. 3．如果全集*{|5}U x N x =∈<，{1,2}M =，则U M =（ ）A ．∅B ．{1,2}C ．{3,4}D ．{0,3,4}【答案】C【解析】【分析】 首先确定集合U ，然后求解补集即可.【详解】由题意可得：{}1,2,3,4U =，结合补集的定义可知{}3,4U M =. 本题选择C 选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．要得到函数(233)y sin x π=-的图象，只需将函数23y sin x =的图象（ ）A ．向左平移9π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移9π个单位 D ．向右平移3π个单位 【答案】C【解析】【分析】考查三角函数图象平移，记得将变量x 前面系数提取.【详解】()2332sin 3()9y sin x x ππ=-=-，所以只需将23y sin x =向右平移9π个单位. 所以选择C【点睛】易错题，一定要将ω提出，否则容易错选D.5．公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3是a 2与a 6的等比中项，S 3＝3，则S 8＝（ ） A ．36B ．42C ．48D ．60【答案】C【解析】【分析】设出等差数列的公差d ，根据a 3是a 2与a 6的等比中项，S 3＝3，利用等比数列的性质和等差数列的前n 项和的公式化简得到关于等差数列首项和公差方程组，求出方程组的解集即可得到首项和公差，然后再利用等差数列的前n 项和的公式求出S 8即可【详解】设公差为d （d≠0），则有21111()(5)(2)32332a d a d a d a d ⎧++=+⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩， 化简得：()11201d a d a d ⎧+=⎨+=⎩， 因为d≠0，解得a 1＝-1，d ＝2，则S 8＝-8872⨯+⨯2＝1． 故选：C ．【点评】此题考查运用等差数列的前n 项和的公式及等比数列的通项公式化简求值，意在考查公式运用，是基础题．6．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n 边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为n π，那么用圆的内接正2n 边形逼近圆，算得圆周率的近似值加2n π可表示成（ ） A ．360sin nn π︒B ．360cos nn π︒C ．180cos nn π︒D ．90cos nnπ︒【答案】C【解析】【分析】设圆的半径为r ，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面积可得：180180sin cos n n n nπ⨯=⨯，由内接正2n 边形的面积无限接近圆的面积可得：2180sinn n nπ⨯=，问题得解. 【详解】设圆的半径为r ，将内接正n 边形分成n 个小三角形，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面积可得： 221360sin 2r n r n π≈⨯⨯，整理得：1360sin 2n nπ≈⨯⨯， 此时1360sin 2n n n π⨯⨯=，即：180180sin cos n n n nπ⨯=⨯ 同理，由内接正2n 边形的面积无限接近圆的面积可得：2213602sin 22r n r n π≈⨯⨯，整理得：13601802sin sin 22n n n nπ≈⨯⨯=⨯此时2180sin n n nπ⨯= 所以2180sin 180cos nn n n nππ==⨯故选C【点睛】本题主要考查了圆的面积公式及三角形面积公式的应用，还考查了正弦的二倍角公式，考查计算能力，属于中档题．7．已知0a b +<，且0b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ）A ．b a b a -<<<-B ．b a a b -<<-<C ．a b a b <-<-<D ．a b b a <-<<-【答案】D【解析】【分析】直接用作差法比较它们的大小得解.【详解】 ()()0,a b a b a b --=-+>∴->；()20,b b b b b --=>∴>-；()0,b a a b b a --=-+>∴->.故a b b a <-<<-.故选：D【点睛】本题主要考查了作差法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 8．两数1，25的等差中项为（ ）A ．1B ．13C ．5D ．5- 【答案】B 【解析】【分析】直接利用等差中项的公式求解.【详解】由题得两数1，25的等差中项为125132+=.故选：B【点睛】本题主要考查等差中项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9．已知l ，m 表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是（ ）A ．若l α⊥，m α⊂，则l m ⊥B ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥C ．若//l m ，m α⊂，则//l αD ．若//l α，m α⊂，则//l m【答案】A【解析】【分析】根据线面垂直的判定与性质、线面平行的判定与性质依次判断各个选项可得结果.【详解】 A 选项：由线面垂直的性质定理可知A 正确；B 选项：由线面垂直判定定理知，l 需垂直于α内两条相交直线才能说明l α⊥，B 错误；C 选项：若l α⊂，则平行关系不成立，C 错误；D 选项：,l m 的位置关系可能是平行或异面，D 错误.故选：A【点睛】本题考查空间中线面平行与垂直相关命题的辨析，关键是能够熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定与性质定理.10．直线0x k +=的倾斜角是（ ）A ．6π-B ．6πC ．3πD ．56π 【答案】D【解析】【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率5tan36ααπ==∴=. 故选：D【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 11．设有直线,m n 和平面,αβ，则下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，l ∥β，则α∥βC ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α【答案】D【解析】【分析】 在A 中，m 与n 相交、平行或异面；在B 中，α与β相交或平行；在C 中，m ⊥β或m ∥β或m 与β相交；在D 中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m ∥α．【详解】由直线m 、n ，和平面α、β，知：对于A ，若m ∥α，n ∥α，则m 与n 相交、平行或异面，故A 错误；对于B ，若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β或α与β相交，故B 错误； 对于中，若α⊥β，α⊥β，m ⊂α，则m ⊥β或m ∥β或m 与β相交，故C 错误； 对于D ，若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m ∥α，故D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，考查了空间线线、线面、面面的位置关系的判定定理及推论的应用，体现符号语言与图形语言的相互转化，是中档题．12．已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，则10S =（ ）A ．11212-B ．11210-C ．10212-D ．1028-【答案】A【解析】【分析】由给出的递推式变形，构造出新的等比数列，由等比数列的通项公式求出n a 的表达式，再利用等比数列的求和公式求解即可.【详解】解：解：在数列{}n a 中，由121n n a a +=+，得()1121n n a a ++=+， 111,120a a =∴+=≠，1121n n a a ++∴=+， 则数列{}1n a +是以2为首项，以2为公比的等比数列，11222,21n n n n n a a -∴+=⋅==-.()1011102121021212S -=-=--，故选：A.【点睛】本题考查了数列的递推式，考查了等比关系的确定以及等比数列的求和公式，属中档题.二、填空题：本题共4小题13．设O 点在ABC ∆内部，且有230OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为 .【答案】3【解析】【分析】【详解】分别取AC 、BC 的中点D 、E,230OA OB OC ++=,2()OA OC OB OC ∴+=-+,即24OD OE =-,O ∴是DE 的一个三等分点,3ABC AOCS S ∆∴=, 故答案为:3.14．若实数a ，b满足12a b +=，则ab 的最小值为________．【答案】【解析】【分析】=12a b +，由不等式的性质变形可得． 【详解】∵正实数a ，b满足12a b +=∴12a b +∴当且仅当1a =2b即故答案为．【点睛】本题考查基本不等式求最值，涉及不等式的性质，属基础题．15．观察下列式子：1311111151,12,1222342382+≥+++>++++>你可归纳出的不等式是___________ 【答案】111212322n n +++++≥ 【解析】【分析】 观察三个已知式子的左边和右边，第1个不等式左边12可改写成112；第2个不等式左边的14可改写成212，右边的2可改写成42；第3个不等式的左边18可改写成312；据此可发现第n 个不等式的规律. 【详解】 观察三个已知式子的左边和右边，第1个式子可改写为：113122+≥， 第2个式子可改写为：2111412322+++≥， 第3个式子可改写为：3111512322++++≥， 所以可归纳出第n 个不等式是：111212322n n +++++≥. 故答案为：111212322n n +++++≥. 【点睛】本题考查归纳推理，考查学生分析、解决问题的能力，属于基础题． 16．设1e ，2e 为单位向量，其中122a e e =+，2b e =，且a 在b 方向上的射影数量为2，则1e 与2e 的夹角是___．【答案】3π 【解析】【分析】利用a 在b 方向上的射影数量为2可得：2a b b =⋅，即可整理得：1212e e ⋅=， 问题得解.【详解】因为a 在b 方向上的射影数量为2， 所以2a b b =⋅，整理得：()2122222e e e e +⋅= 又1e ，2e 为单位向量，所以1212e e ⋅=. 设1e 与2e 的夹角θ，则12121cos 2e e e e θ⋅==⋅ 所以1e 与2e 的夹角是3π 【点睛】 本题主要考查了向量射影的概念及方程思想，还考查了平面向量夹角公式应用，考查转化能力及计算能力，属于中档题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
浙江省温州市高一下学期期末数学考试试卷
浙江省温州市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列函数中，与函数相同的函数是（）A .B .C .D .2. （2分）下面各组函数中为相同函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=x﹣1B . f（x）=x0 ， g（x）=13xC . f（x）=3x ， g（x）=（）﹣xD . f（x）=x﹣1，g（x）=3. （2分）下列函数中，周期是的偶函数为（）.A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称．则下列判断正确的是（）A . p为真B . ￢q为假C . p∧q为假D . p∨q为真5. （2分）(2019高三上·淮南月考) 锐角的内角的对边分别为，已知，．则面积的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）实数x满足，则|x-1|+|x-9|的值为（）A . 8B . -8C . 0D . 107. （2分）曲线与x轴所围图形的面积为（）A . 4B . 2C . 1D . 38. （2分）若对于任意x∈R都有f（x）＋2f（－x）＝3cosx－sinx ，则函数f（2x）图象的对称中心为（）A . （kπ－，0）（k∈Z）B . （－，0）（k∈Z）C . （kπ－，0）（k∈Z）D . （－，0）（k∈Z）9. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数的部分图象如图所示，则（）A .B .C .D .10. （2分）若，，则实数的取值范围A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是________．12. （1分） (2019高二上·上海月考) 数列的前四项为，则该数列的一个通项公式为________13. （1分） (2016高二下·唐山期中) 观察下列等式：1﹣ =1﹣ + ﹣ = +1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +…据此规律，第n个等式可为________．14. （1分） (2019高二下·珠海期中) 设的内角所对的边为 ,则下列命题正确的是________．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．15. （1分） (2017高一下·西安期末) 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，面积的最大值为________．三、解答题： (共4题；共40分)16. （10分）(2019·杭州模拟) 已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0)（1）若曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为y=x，求a，b的值；（2）若f(x) ≤x2+x恒成立，求ab的最大值。
浙江省温州市共美联盟2018-2019学年高一下学期期末模拟数学试题Word版含解析
浙江省温州市共美联盟2018-2019学年下学期期末模拟高一数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 下列函数中,( )【答案】C【解析】分析：直接根据三角函数的周期公式判断即可..，错误，周期，正确，周期 C.点睛：本题主要考查三角函数的周期公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.2. 的解集为( )【答案】B.B.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于基础题.3.【答案】A【解析】分析：直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.A.点睛：本题考查向量垂直的坐标表示属于简单题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1（2.4. 则下列不等式成立的是( )【答案】C所以选C.5. 的图象,只需把函数( )A. 个单位长度B. 个单位长度C. D.【答案】A【解析】注意到把y＝y＝sin [2(x＝象，故选B.【答案】B........................考点：正余弦定理解三角形．7. ,得到的直线方程是( )【答案】D【解析】分析：.详解：直线与轴的交点为把直线绕点按逆时针方向旋转，D.点睛：本题主要考查直线点斜式方程，斜率计算公式，两角和的正切公式，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力.8. 则下列结论中正确的是( )既是奇函数又是周期函数 B.【答案】B.详解：，所以不是奇函数，时， B.点睛：本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式，三角函数的图象与性质，属于中档题..9. 则下列为等比数列的是( )C. D.【答案】A，即，则，所以数列是以3为首项、公比为3的等比数列；故选A.点睛：其关键是合理构造.10. 已知,,( )B. C. D.【答案】C.详解：和均为正数，所以，C.点睛：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系和整体思想，属于中档题. “给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．11. ,则实数的取值范围是( )D.【答案】D.详解：利用排除法：不成立，排除；成立，排除，故选D.点睛：本题主要考查不等式恒成立问题、排除法解选择题，属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.12. 为,【答案】B【解析】分析：的重心，根据三角形面积公式可得结果.详解：由，，即B.点睛：本题主要考查向量的几何运算及及三角形面积公式，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共34分.)13. _______________，距离为______________.【答案】【解析】分析：利用直线平行斜率之间的关系以及点斜式可得直线方程，由点到直线距离公式可得结果.点睛：本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1；（2率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.14.【答案】可得数列是以.为首项，以故答案为 (2).点睛：本题主要考查等差数列的通项公式与等差数列的能力，属于简单题.15. ，则向量与________________，【答案】.故向量与的夹角为,点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，往用坐标形式求解）；（2）求投影，（3）;(4)求向量的.16.【答案】-7详解：已知，，两边同除以可得故答案为.点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.17. ______________.【解析】分析：利用等比数列的性质可得.详解：，故答案为点睛：本题主要考查等比数列的性质的应用以及基本不等式求最值，属于中档题.等比数列最主要的性质是.18.______________.，根据单调性可得利用函数研究函数的单调性，可求得的取值范围.详解：设在和，，在上递减，，故答案为点睛：本题主要考查三角函数的单调性二倍角的正弦公式、换元法求最值、利用导数研究函数的单调性进而求范围，属于难题.求范围问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求范围，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的取值范围即可.19. ______________.利用基本不等式可得结果.，，则，的取值范围为，故答案为点睛：本题主要考查向量的模及平面向量线性运算的平行四边形法则，以及平行四边形的性质与基本不等式求最值，意在考查数形结合思想、转化与划归思想的应用，以及综合利用所学知识解决问题的能力属于难题.三、解答题(本大题共4小题,共56分.解答应写出文字说明,证明过程录演算步骤.)20.(1)(2).【答案】（12【解析】分析：利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数(1)，利用特殊角的三角函数可得(2)利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间.详解：（Ⅰ）===（Ⅱ）由题可得，函数的单调递增区间是点睛：本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的恒等变换，属于中档题.(1)求得函数的减区间，则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.21. .(1)(2).【答案】（1）（2）28【解析】分析：(1) 的等差中项列出关于首项(2)结合（1.详解：（Ⅰ）依题意解得数列的通项公式是（Ⅱ）=的最大正整数点睛：本题主要考查等比数列的通项公式、等差数列的求和公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.22. 已知△ABC中的面积为(1)的长；(2),.【答案】（1）2（2）2或-4【解析】分析： (1)(2)由正弦定，当时，由此，当点在线段上时，.详解：（1）(2) 在中，由正弦定理得当时，线段的长度最小，此时的面积为得当点D在线段上时，当点D在线段的延长线上时，综上得点睛：本题主要三角形面积公式以及考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.23.(1)的通项公式；(2)(3)求证【答案】（123）见解析详解：（Ⅰ）数列满足（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，n∈N*，∴，n∈N*．又，∴，两式相减得：∴．(3) ,.项和，属于中档题.一般地，是等差数列，可采用“错位相减法”求和，然后作差求解,.。
温州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末达标检测数学试题含解析
温州市重点名校2018-2019学年高一下学期期末达标检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（） A ．高一学生被抽到的可能性最大 B ．高二学生被抽到的可能性最大 C ．高三学生被抽到的可能性最大 D ．每位学生被抽到的可能性相等【答案】D 【解析】 【分析】根据分层抽样是等可能的选出正确答案. 【详解】由于分层抽样是等可能的，所以每位学生被抽到的可能性相等，故选D. 【点睛】本小题主要考查随机抽样的公平性，考查分层抽样的知识，属于基础题.2．若110a b<<，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．a b ab +< B ．2b aa b+> C ．2ab b >D ．22a b <【答案】C 【解析】 【分析】110a b<<，可得0b a <<，则根据不等式的性质逐一分析选项，A ：0a b +<，0ab >，所以a b ab +<成立；B ：0b a <<，则0,0b aa b>>，根据基本不等式以及等号成立的条件则可判断；C ：b a <且0b <，根据可乘性可知结果；D ：0b a <<，根据乘方性可判断结果. 【详解】A ：由题意，不等式110a b<<，可得0b a <<， 则0a b +<，0ab >，所以a b ab +<成立，所以A 是正确的；B ：由0b a <<，则0,0b a a b >>，所以2b a a b +≥=，因为a b ，所以等号不成立，所以2b aa b+>成立，所以B 是正确的； C ：由b a <且0b <，根据不等式的性质，可得2ab b <，所以C 不正确； D ：由0b a <<，可得22a b <，所以D 是正确的， 故选：C.【点睛】本题考查不等式的性质，不等式等号成立的条件，熟记不等式的性质是解题的关键，属于基础题. 3．如图，A ，B 是半径为1的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为β.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A ．1sin 2β+sin2β B ．sin β+12sin2β C ．β+sin β D ．β+cos β【答案】B 【解析】 【分析】 由正弦定理可得，22sin ABR APB==∠，则2sin AB β=，12ABCSAB h =⋅，当点P 在AB 的中垂线上时，h 取得最大值，此时ABP △的面积最大，求解即可. 【详解】在ABP △中，由正弦定理可得，22sin ABR APB==∠，则2sin AB β=.12ABCSAB h =⋅，当点P 在AB 的中垂线上时，h 取得最大值，此时ABP △的面积最大. 取AB 的中点C ，过点C 作AB 的垂线，交圆于点D ，取圆心为O ，则2221sin cos OC OB BC ββ=-=-=（β为锐角），1cos CD DO OC β=+=+. 所以ABP △的面积最大为()()1112sin 1cos sin sin cos sin sin 2222S AB DC βββββββ=⋅=⋅+=+=+. 故选B.【点睛】本题考查了三角形的面积的计算、正弦定理的应用，考查了三角函数的化简，考查了计算能力，属于基础题.4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A ．若α∥β,m ⊂α,n ⊂β，则m ∥n B ．若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥β C ．若α⊥β,m ⊂α,n ⊂β,则m ⊥n D ．若α∥β，m ⊂α，则m ∥β【答案】D 【解析】 【分析】在A 中，m 与n 平行或异面；在B 中，m 与β相交、平行或m β⊂；在C 中，m 与n 相交、平行或异面；在D 中，由线面平行的性质定理得//m β． 【详解】由m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A 中，若//αβ，m α⊂，n β⊂，则m 与n 平行或异面，故A 错误； 在B 中，若αβ⊥，m α⊂，则m 与β相交、平行或m β⊂，故B 错误； 在C 中，若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m 与n 相交、平行或异面，故C 错误； 在D 中，若//αβ，m α⊂，则由线面平行的性质定理得//m β，故D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．5．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( ) A ．13钱 B ．23钱 C ．56钱 D ．1钱【答案】B 【解析】 【分析】设所成等差数列的首项为1a ，公差为d ，利用等差数列前n 项和公式及通项公式列出方程组，求出首项和公差，进而得出答案． 【详解】由题意五人所分钱成等差数列{}n a ，设得钱最多的为1a ，则公差0d <. 所以15535552a a S a +=⨯==，则31a =. 又12345a a a a a +=++，即332333a d a d -=+则16d =-，53122133a a d =+=-= 分得最少的一个得到23.故选：B 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．已知数列{}n a 是等比数列，若2678492ma a a a a ⋅=-⋅，且公比2)q ∈，则实数m 的取值范围是（） A ．(2,6) B ．(2,5) C ．(3,6) D ．(3,5)【答案】C 【解析】 【分析】由2678492ma a a a a ⋅=-⋅可得32m q =-，结合)2q ∈可得结果.【详解】2678492ma a a a a ⋅=-⋅， 2112142111112ma q a q a q ∴=-，32m q =-，()35,2q ∈，()35,8q ∴∈， ()3,6m ∈，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.7．已知ABC ∆三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若120,3,8,A b c =︒==则ABC ∆的面积等于( )A ．6B ．C ．12D ．【答案】B【解析】 【分析】根据三角的面积公式1sin 2S bc A =求解. 【详解】111sin 38sin120382222S bc A ︒==⨯⨯=⨯⨯⨯=B . 【点睛】本题考查三角形的面积计算.三角形有两个面积公式：1sin 2S bc A =和12a S a h =⋅，选择合适的进行计算. 8．sin160cos10cos20sin170︒︒+︒︒=( ).A ．BC ．12-D ．12【答案】D 【解析】 【分析】运用诱导公式进行化简，最后逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】1sin160cos10cos 20sin170sin 20cos10cos 20sin10sin(2010)sin 302︒︒+︒︒=︒︒+︒︒=︒+︒=︒=, 故本题选D. 【点睛】本题考查了正弦的诱导公式，考查了逆用两角和的正弦公式，考查了特殊角的正弦值. 9．棱长为2的正四面体的表面积是（ ）A B ．4C ．D ．16【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出一个面的面积，然后乘以4即可得到正四面体的表面积． 【详解】每个面的面积为1222⨯⨯=∴正四面体的表面积为【点睛】本题考查正四面体的表面积，正四面体四个面均为正三角形． 10．已知直线,m n ，平面,αβ，给出下列命题：①若,m n αβ⊥⊥，且m n ⊥，则αβ⊥②若//,//m n αβ，且//m n ，则//a β ③若,//m n αβ⊥，且//m n ，则αβ⊥④若,//m n αβ⊥，且m n ⊥，则//a β 其中正确的命题是（） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①②【答案】A 【解析】 【分析】根据面面垂直，面面平行的判定定理判断即可得出答案。
浙江省温州市2019年高一下学期期末数学试卷A卷
浙江省温州市2019年高一下学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一下·上高月考) 函数的最小正周期为________．2. （1分）已知指数函数y=2x的图象与y轴交于点A，对数函数y=lnx的图象与x轴交于点B，点P在直线AB上移动，点M（0，﹣3），则|MP|的最小值为________．3. （1分） (2019高一下·上海期末) 函数，的值域是________．4. （1分）设ω∈N*且ω≤15，则使函数y=sinωx在区间[ ， ]上不单调的ω的个数是________．5. （1分）函数y= 的最大值是________．6. （1分） (2019高一上·鹤壁期中) 若函数为奇函数，则 ________．7. （1分） (2016高一下·舒城期中) 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于________．8. （1分）(2020·金堂模拟) 小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是________ ．9. （1分）在上单调递增，则实数a 的取值范围为________．10. （1分） (2019高一上·汪清月考) 已知，则的值为________.11. （1分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则=________．12. （1分）(2015·岳阳模拟) 矩形OABC的四个顶点坐标依次为，线段OA，OC及的图象围成的区域为Ω，若矩形OABC内任投一点M，则点M落在区域内Ω的概率为________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知,则的形状是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形14. （2分）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（1）＞1，则函数y=loga（x2﹣1）的单调减区间为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，0）C . （﹣∞，﹣1）D . （0，+∞）15. （2分） (2017高三上·定州开学考) 如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变16. （2分）数列的通项公式，其前n项和为，则等于（）A . 1006B . 2012C . 503D . 0三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；（2）若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？18. （10分） (2017高一上·平遥期中) 计算下列各式：计算下列各式（1）（2a b ）（﹣6a b ）÷（﹣3a b ）（a＞0，b＞0）（2）．19. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.20. （10分） (2016高一下·信阳期末) =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx）， =（﹣1，0）（1）若x= ，求与的夹角θ；（2）若x∈[﹣， ]，f（x）=λ • 的最大值为，求λ．21. （10分） (2019高一上·宾县月考) 已知是定义域为的奇函数，当时，.（1）写出函数的解析式；（2）若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。