完整五年级奥数小数巧算教学设计.docx

教案

学生姓名： _________授课教师：所授科目：奥数

学生年级：课次：

课时：上课时间：

小数的巧算

训练目标

巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。

典型例题

例题 1 计算： 4.25-1.64+8.75-9.36=？

分析与解答

利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性教质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。

学

内容

解：原式 =（ 4.25+8.75）-（1.64+9.36）

=13-11

=2

例题 2：计算： 45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？

分析与解答：

这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3 看成 45.3×1，把相同因数 45.3 提出来，不同的因数相加减。

解：原式 =45.3×（ 8.77+2.23-1）

=45.3×10

=453

例题 3 计算： 200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？

分析与解答：

这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。

解：原式 =20.05× 8.2-20.05×4.5-20.05×3.7

=20.05×（ 8.2-4.5-3.7）

=20.05× 0

= 0

例题 4 计算： 0.9+9.9+99.9+999.9=？

分析与解答：

这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便。

解：原式= （1+10+100+1000）-0.1× 4

=1111-0.4

=1110.6

例题 5 计算： 11.8×43-860×0.09=？

分析与解答：

这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。

解：原式 = 11.8×43-43×20×0.09）

=11.8×43-43× 1.8

=43×（ 11.8-1.8）

=43×10

=430

基础练习

1.计算。

（1） 18.63+5.68+41.37+10.2+29.8

（2） 3.18+4.57+2.82+5.43

2.计算。

（1）4.75+（ 2.25-3.5+5.9）（2）9.83-（4.74+1.83）

（3）9.54-1.68+0.46-1.32（4）1991+199.1+19.91+1.991

3、计算。

（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2

（2）4.8×15.4÷1.6 ÷0.77

4.计算。

（1）1.25 ×0.25× 3232× 9

（2）14.8× 47-14.8×19+14.8× 72

（3）0.358×448+0.677×358-1.25×35.8

5、计算。

2424.2424÷242.4

二、提高练习

1.计算。

48.576- （38.576+6.75）

2.算。

12+12.1+12.2+12.3+12.4+⋯⋯ +12.8+12.9

3.算。

752×1.25+4.45× 12.5+0.035×125

4.算。

（1）0.25× 19+0.75×27（2）2.4÷2.5

5.算。

（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）6.算。

0.125×160×5000

7.算。

9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

8.算。

511×0.71+11× 9.29+525×0.29

9.算。

（1+0.43+0.29）×（ 0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（ 0.43+0.29）

10.算。

已知 a=0.00⋯⋯ 022,b=0.00⋯⋯ 05,求a+ b, a- b, a× b, a÷b

2011 个 02012 个 0

教

学

在小数的四运算中，可以根据数的特点，通数的分解、合并改原来的运算

目

序，从而达到便算的目的。

标

教

学

重一道算的便算法常常不止一种，有也运用四运算的定律、性或利用难和、差、、商的化律，使算便。

点

教

本次是否完成教学目：

学

学生上状：

评

价

教

学

反

思