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(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析
八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
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（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。
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初中数学江西初二竞赛测试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．判断：÷===1 （）7．3千克水果，卖出它的，剩下千克．（）18．解方程：（1）（2）x2-5 =4x17．计算.（1）（2）19．（1）约分（2）通分和19．某公司需招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8090乙908018．计算：（1）（2）18．计算：（1）[（2x+3y）-（2x+y）（2x-y）] ÷2y（2）（2-6+3）÷219．已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．11．不等式：的解集是_________________ .15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_________．10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．10．函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是______________.1．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．1．下列方程中的二元一次方程组的是( )A．B．C．D．4．如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．已知，若用”SAS”证明，还需要添加条件（）A．∠D=∠CB．OA=OBC．AD=BCD．AC=BD8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△lC．D．8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°5．若3x﹣2y=0，则等于（）A．B．C．D．2．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）8．已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．22．已知x、y都是实数，且，求的平方根。
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初中数学初二竞赛测试精品考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题5．正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）5．轴对称图形的对称轴有且只有一条.25．如图，直线分别与，轴交于、两点，过点的直线交轴负半轴与，且（1）求直线的函数表达式；（2）直线交直线于，交直线于点，交轴于，是否存在这样的直线，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（3）如图，为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点.当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由.21．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，______________，______________；求证：四边形ABCD是平行四边形．20．有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相评卷人得分等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。
20．求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）（1）2x2－8=“0 “ （2）24．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求EC的长。
（6分）19．计算（1）（﹣1）2015﹣+ +（﹣π）0；（2）22．计算：．6．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P 分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（）个.A．5B．4C．3D．23．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个1．小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是( )A．Q和x是变量B．Q是自变量C．50和x是常量D．x是Q的函数1．在如右图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．在-0．101001，，，-，，0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cmB．1cm，1cm，cmC．1cm，2cm，cmD．cm，2cm，cm3．直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（－1，－3）D．（1，3）3．分式方程的解为（）A．B．C．D．2．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形12．已知5＋和5－的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值．16．已知代数式7x(x＋5)＋10与代数式9x－9的值相等，求x的值．21．如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．2．解不等式组并把解集表示在数轴上.16．式子有意义的条件是________________．14．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的______________。
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初中数学初二竞赛测试精品考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．判断：×===6（）1．水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。
（）13．如图，已知直线，且线段,若，则的度数是______：20．先化简，再求值：（1），其中；（2），其中。
13．如图，AD是△ABC的中线．（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．20．19．如果，求的值．21．计算：（1）+﹣（2+）0﹣|﹣|评卷人得分（2）+（﹣）﹣1﹣21．计算下列各题（1）++3﹣（2）3+﹣4（3）﹣1（4）（2﹣1）2．18．已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P-N -M -Q长度的最小值是___________.14．方程2x+3y=10中，当3x-6=10时，y= _________1．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁)x≤6060<x<80x≥80该人的“老人系数”该人的“老人系数”1按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.11．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______________.14．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30º，CD⊥AB于点D，CE是AB边上的中线，若BD=2，则CE=__________.22．如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F。
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初中数学初二竞赛测试测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题1．全等的两图形必关于某一直线对称.4．一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。
（）5．（m≠0）（）17．计算或化简（1）：（2）27．判断下列命题的真假，写出其逆命题，并判断逆命题的真假：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)两直线平行，同位角相等；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；(4)如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．19．计算：﹣|2﹣|﹣．16．计算：（1）2﹣6+（2）2×﹣4（3）（3﹣2）（4）．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF 的关系，并说明理由．评卷人得分9．在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。
10．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．18．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知方程组，则=( )A．B．C．2D．42．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米6．如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤16．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．(5，2)B．（-4，-6）C．（-6，2）D．（3，-4）5．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( l26．（2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：m2334…n1123…a22+1232+1232+2242+32…b461224…c22﹣1232﹣1232﹣2242﹣32…其中m、n为正整数，且m＞n．（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=______________，b=______________，c=______________．（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．22．（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、∠C、∠BAC的关系．小明是这样做的：解：以点A为端点作射线AD．∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．同理∠2=∠C+∠CAD．∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．小英的思路是：延长BD交AC于点E．（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．（2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．（3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．3．在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解．请你用数学知识解释这一现象的原因：______．11．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________°．15．超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于____．17．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是_______．。
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初中数学初二竞赛测试精品考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）=3.14-（）（2）=32×5=135 （）（3）==（）（4）== （）1．水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。
（）23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，求AB，AC的长．15．如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.19．【小题1】【小题2】21．计算（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（-a+3b）2-（a-3b）（-a-3b）（4）（用简便方法）19．如图，点C、F在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．20．计算：1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户4．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点3．若函数y＝的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( )A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜23．下列各组数中，两数相乘，积为1的是( )A．2和－2B．－2和C．和D．和－8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则c的值可以为（）A．5B．6C．7D．82．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒7．若关于x的方程有增根，则k的值为( )．A．3B．1C．0D．－12．横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设圆的面积为S，半径为R, 那么下列说法正确的是（）A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数C．S是R2的正比例函数D．以上说法都不正确11．如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为______________。
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初中数学浙江初二竞赛测试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．0和负数没有平方根.（）13．判断正误并改正：（）22．“节能环保，低碳生______________【小题2】______________.21．先化简，再求值：，其中11．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．22．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：（1）在图②中，BD与CE的数量关系是__________；（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.15．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 ____．16．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC＝140°，则∠EAF＝________°19．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成评卷人得分了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为________．18．△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），当线段AD＝7时，BD的长为______________．11．下列实数：，，，︱－1︱，，，0．1010010001……中无理数的个数有______________个．1．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A．90，80B．70，80C．80，80D．100，806．下列命题中是假命题的是( )A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C．同角的补角相等D．如果a为实数，那么3．如图，以三角形的三边长为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面积，则这个三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．若是一个完全平方式，那么的值是（）A．B．-12C．D．-243．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是【】A．SASB．ASAC．AASD．SSS3．点A（﹣2，-3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（ 2，3）3．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是( )A．y＝2x2中，x为全体实数B．y＝中，x≠－1C．y＝中，x＝0D．y＝中，x≥－78．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b ＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜119．已知△ABC中，,求△ABC各个角的度数。
初中数学初二竞赛测试测试考试卷考点
初中数学初二竞赛测试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分1．水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。
（）1．（）19．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？20．分解因式：【小题1】ax2－4ax＋4a【小题2】(a2＋b2－c2)2－4a2b2【小题3】m2n2－3mn＋2【小题4】3x4＋x2y－2y227．．19．计算：（1）﹣（1﹣）0；（2）3﹣﹣2．19．计算（1）（2）19．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________.14．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是______________．18．如图，在ABCD中，AB＝6 cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE＝________．16．如图，P为∠MON平分线上一点，且OP=，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=，则OB=______．16．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩______________．17．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG= 70º，求∠EGD的度数．23．已知C为AB上一点，△ACM和△BCN为等边三角形．（如图①）(1)求证：AN=BM．(2)若把原题中“△ACM和△BCN是等边三角形”换成两个正方形（如图②）AN与BM的数量关系如何？请说明理由．26．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．6．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED 沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）A．B．C．2D．42．下列四组线段能构成直角三角形的是( )A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝57．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或223．下列语句中，是命题的是（）A．∠α和∠β相等吗B．两个锐角的和大于直角C．作∠A的平分线MND．在线段AB上任取一点3．将一次函数的图象向上平移2个单位,平移后,若,则的取值范围是( )A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是( )A．15B．30C．45D．607．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数中的自变量的取值范围是（）．A．B．C．D．且3．（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1．5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1。
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初中数学初二竞赛测试测试考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、判断题
2．（p－q）2÷（q－p）2=1（）
10．圆的周长是直径的π 倍．（）
13．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．
15．计算：(1)
(2)
16．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度匀速前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度匀速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道
乙船沿那个方向航行吗？
16．化简（每小题4分，共8分）
（1）（+）（）；
（2）
24．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
评卷人得分
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否
相等？并说明l
16．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？13．分解因式：__________．
8．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．
18．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于__．
14．若9x2＋kxy＋16y2是完全平方式，则k的值为_________．
14．如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则
∠PAQ=______________
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M
和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，
则下列说法中，正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.
A．1
B．2
C．3
D．4
2．分式有意义的条件是 ( )
A．x≠0
B．y≠0
C．x≠0或y≠0
D．x≠0且y≠0
1．在如右图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1．小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是( )
A．Q和x是变量
B．Q是自变量
C．50和x是常量
D．x是Q的函数
7．如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD= （）。
A．6
B．4
C．3
D．2
3．以下各数没有平方根的是（）
A．64
B．
C．0
D．
24．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（）
A．80°
B．65°
C．50°
D．20°
10．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.
A．50°
B．60°
C．55°
D．65°
1．下列说法中，不正确的是（）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数D．不是一次函数就不是正比例函数。