矩形菱形正方形小结教学案精编
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。
主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。
菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。
正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。
矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。
7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。
答案：宽为3厘米。
题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。
答案：菱形的面积为10平方厘米。
题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度为9厘米。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标1. 理解矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
2. 掌握矩形、菱形和正方形的判定方法。
3. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 矩形的性质矩形的定义矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对边垂直2. 菱形的性质菱形的定义菱形的四边相等菱形的对角相等菱形的对角垂直3. 正方形的性质正方形的定义正方形的四边相等正方形的对角相等且垂直正方形的对边平行且相等三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形、菱形和正方形的性质及其判定方法。
2. 教学难点：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索矩形、菱形和正方形的性质。
2. 通过实例讲解，让学生学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3. 利用图形软件，展示矩形、菱形和正方形的动态变化，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生思考它们的共同特点。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解矩形、菱形和正方形的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：布置一些有关矩形、菱形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关矩形、菱形和正方形的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的参与程度、理解程度和应用能力。
2. 课堂练习评价：批改学生在课堂练习中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改学生在课后作业中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度和应用能力。
七、教学拓展1. 利用网络资源，让学生了解矩形、菱形和正方形在现实生活中的应用，拓宽视野。
2. 组织学生进行小组讨论，探究矩形、菱形和正方形的其他性质及其应用。
矩形菱形与正方形的性质教案
矩形菱形与正方形的性质教案教案主题：“矩形、菱形与正方形的性质”一、教学目标：1.知识与技能：(1)掌握矩形、菱形与正方形的定义和性质；(2)能够判断一个图形是否是矩形、菱形或正方形；(3)能够运用所学知识解决实际问题。
2.情感、态度与价值观：(1)培养学生对几何图形的兴趣与探索精神；(2)培养学生认真细致的观察、分析和判断能力。
二、教学重难点：1.教学重点：(1)掌握矩形、菱形与正方形的定义；(2)熟练判断一个图形是否是矩形、菱形或正方形。
2.教学难点：(1)知识的归纳与总结；(2)运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）：引入几何学与图形的概念，让学生了解图形的种类，并展示一些图片让学生观察。
2.新知呈现（15分钟）：(1)呈现矩形的定义和性质，并展示一些矩形的例子；(2)呈现菱形的定义和性质，并展示一些菱形的例子；(3)呈现正方形的定义和性质，并展示一些正方形的例子。
3.学习活动（30分钟）：(1)学生自主观察并找出几何图形中的矩形、菱形和正方形；(2)学生分组讨论观察到的图形，并找出它们的共同特征；(3)分组报告，由每组推荐一个代表到黑板前演示，其他学生进行评价和讨论。
4.拓展活动（20分钟）：(1)设计一些练习题目，供学生巩固所学知识；(2)提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决；(3)鼓励学生自己设计图形，使其符合矩形、菱形或正方形的性质。
5.总结与归纳（10分钟）：(1)整理学生的观察和讨论结果，总结矩形、菱形和正方形的共同特征；(2)小结矩形、菱形和正方形的定义和性质，强调它们在几何学中的重要性；(3)回顾本节课的学习过程，评价学生的表现，并提出改进建议。
6.课堂作业（5分钟）：布置适量的课后作业，巩固学生对矩形、菱形和正方形的理解和应用能力。
四、教学资源：1.PPT或黑板；2.几何图形的图片或实物。
五、教学评价：1.学生的观察、分析和判断能力是否提高；2.学生对矩形、菱形和正方形的定义和性质是否掌握；3.学生是否能够运用所学知识解决实际问题。
(完整版)菱形,矩形,正方形教案
2015年凹凸个性教育初二数学教案菱形、矩形、正方形教师姓名年级学员姓名课次：总课次，第次授课时间年月日（星期）时分至时分课题菱形、矩形、正方形教学目标与重点【教学目标】知识与技能1菱形、矩形、正方形的概念及其与平行四边形的关系2菱形、矩形、正方形的性质3菱形、矩形、正方形的判定4菱形、矩形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形5能运用菱形、矩形、正方形的性质进行有关的证明和计算【教学重难点】1矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，都满足平行四边形的一切性质2牢记矩形、菱形、正方形的性质和判定3能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行证明和计算【教学准备】直角三角板【教学工具】板书加习题课前检查作业完成情况：优良中差建议：教学步骤一，知识点回顾1、矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。
（2）矩形的对角线相等。
（3）矩形既是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称线；也是中心对称图形，对角线的交点是矩形的对称中心矩形的判定：（1）三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积计算公式：面积=长⨯宽； 周长计算公式：周长=2⨯（长+宽）2菱形一组临边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等，对角线相等，对角线互相平分。
（2）菱形的对角线互相垂直。
（3）菱形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线都是它的对称轴。
菱形的判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的面积计算公式：面积=对角线）对角线⨯⨯(21； 菱形周长计算公式：周长=边长⨯4 3正方形有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形的性质：（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)正方形的对角线相等，且互相垂直平分（3）正方形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴正方形面积计算公式：边长边长面积⨯=； 正方形周长计算公式：周长=边长⨯4要判断一个四边形是正方形，可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组临边相等；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义和性质矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的证明和判定矩形的证明：已知一个平行四边形是矩形的证明方法。
矩形的判定：根据矩形的性质判定一个四边形是矩形。
1.3 矩形的应用矩形的面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。
矩形的周长计算：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
第二章：菱形2.1 菱形的定义和性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的性质：菱形的对角相等，对边相等且平行，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的证明和判定菱形的证明：已知一个平行四边形是菱形的证明方法。
菱形的判定：根据菱形的性质判定一个四边形是菱形。
2.3 菱形的应用菱形的面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。
菱形的对称性：菱形具有旋转对称性和轴对称性。
第三章：正方形3.1 正方形的定义和性质正方形的定义：有一个角为直角的菱形称为正方形。
正方形的性质：正方形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等，四条边相等。
3.2 正方形的证明和判定正方形的证明：已知一个菱形是正方形的证明方法。
正方形的判定：根据正方形的性质判定一个四边形是正方形。
3.3 正方形的应用正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方。
正方形的对称性：正方形具有旋转对称性和轴对称性。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的共同性质矩形、菱形和正方形都是平行四边形，具有平行四边形的性质。
矩形、菱形和正方形的对角相等，对边相等且平行。
4.2 矩形、菱形和正方形的相互转化矩形和正方形的转化：正方形是特殊的矩形。
菱形和正方形的转化：正方形是特殊的菱形。
4.3 矩形、菱形和正方形在实际应用中的联系矩形、菱形和正方形在建筑、设计、工程等领域中的应用。
第五章：中考题型解析5.1 中考题型一：矩形、菱形和正方形的性质和判定解析中考题目中关于矩形、菱形和正方形性质和判定的题目。
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容1. 矩形的定义、性质、判定和应用；2. 菱形的定义、性质、判定和应用；3. 正方形的定义、性质、判定和应用。
二、教学目标1. 理解矩形、菱形、正方形的定义和性质，能够运用这些性质解决实际问题；2. 掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，能够正确判断图形类型；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定方法；2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）2. 矩形性质及判定（15分钟）（1）复习矩形的定义和性质，举例说明；（2）讲解矩形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为矩形。
3. 菱形性质及判定（15分钟）（1）复习菱形的定义和性质，举例说明；（2）讲解菱形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为菱形。
4. 正方形性质及判定（15分钟）（1）复习正方形的定义和性质，举例说明；（2）讲解正方形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为正方形。
5. 性质应用（10分钟）通过例题讲解，引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义和性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定方法；3. 例题解析和随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：答案：见附录。
2. 作业要求：完成作业后，对照答案进行自我检查，分析错误原因。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生课后关注生活中的矩形、菱形、正方形实例，学会运用所学知识解决实际问题。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定；2. 教学过程中的例题讲解；3. 作业设计；4. 课后反思及拓展延伸。
一、教学难点与重点的设定（1）教学难点：矩形、菱形、正方形的判定方法矩形、菱形、正方形的判定方法是学生容易混淆的部分。
矩形、菱形、正方形教案
第四中学集体备课教案主备人：杨朝勇授课人：八年级班学科：数学课题18.2.1矩形（第一课时）授课时间年月日教学目标知识与技能掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。
掌握矩形的性质定理。
过程与方法能根据定义探索并掌握矩形的对边相等、对角相等的性质并运用性质进行简单的计算和证明。
情感态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
教学重点矩形的性质及其推论．教学难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具准备教具（一个活动的平行四边形），教学过程设计个性修改四、教学过程及设计：（一）矩形的定义1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等.②平行四边形的对角相等，邻角互补.③平行四边形的对角线互相平分.2.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．（二）矩形的性质1.一般性质：具备平行四边形所有的性质2.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．猜想1：矩形的四个角都是直角．（推导过程省略）猜想2：矩形的对角线相等．（推导过程省略）练习：如图：AB＝6，BC=8，那么AC＝？BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，∠ABC=90 °∴在Rt△ABC中， AB² +BC² =AC²解得：AC=10又矩形的对角线相等，∴ BD=AC=10，OC=1/2AC =5（四）例题探究例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴ OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°，则其中必有等边三角形. 课堂小结：矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.作业1． P53 练习第2题2． P60 习题18.2 第4题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
矩形、菱形、正方形
模块一 矩形的定义、性质及判定
【例1】 ⑴ 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，60AOB ∠=︒，
2AB =，则矩形的对角线AC 的长是（ ）
A ．2
B ．4
C ．
D ．
⑵ 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，如果ABC △的周长比 AOB △的周长大10cm ，则边AD 的长是 ．
⑶ 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，AE BD ⊥
于E ，31DAE BAE ∠∠=∶∶，则EAC ∠=_______．
⑷ 矩形ABCD 中，
AE 平分∠BAD 且交BC 边于点E ，若点E 分BC 的长为3和4两部分，则矩形ABCD 的周长为_______．
【例2】 如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE
的延长线于点F ，且AF BD =，连接BF ． ⑴求证：BD CD =．
⑵如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
E O
D
C
B
A O
D
C
B A
F E D
C B A
模块二菱形的定义、性质及判定
【例3】⑴如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长
等于．
H
O
D B
A
⑵ 如图1所示，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A ．210cm B ．220cm C ．240cm D ．280cm
图1
D
C
B
A ⑶ 菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，且AE BC ⊥， AF CD ⊥，那么EAF ∠的度数为 ．
⑷ 已知菱形的一个内角为60︒，一条对角线的长为则另一条对角线的长为 ．
【例4】 如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD CE AD ∠，∥交AB 于E ．
⑴ 求证：四边形AECD 是菱形；
⑵ 若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
模块三 正方形的定义、性质及判定
E D
C B
A
【例5】 ⑴如图1，在正方形ABCD 外侧作等边三角形ADE ，则AEB ∠的度数为_________．
⑵如图2，将一张边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使5DE =， 折痕为PQ ，则PQ 的长为（ ）
A ．12
B ． 13
C ． 14
D ．15
【例6】 如图1，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BD 延长线上的点，
且ACE △是等边三角形．
⑴ 求证：四边形ABCD 是菱形；
⑵ 如图2，若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．
O E
D C
B
A
图1 图2
O
E
D
C
B
A
图1E
D C B A Q
P 图2
E D C B A
F
E
D C
B A O
F
E D C
B
A
【例7】 在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．
⑴ 在图1中证明CE CF =；
⑵ 若90ABC ∠=︒，G 是EF 的中点（如图2），直接写出BDG ∠的度数； ⑶ 若120ABC ∠=︒，FG CE ∥，FG CE =，分别连结DB 、DG （如图3），求BDG ∠的度数．
图1
图2
图3
A
B
C
F
E
D
A
D
B
E C
G
F
A
D
E
C
G
F
B
知识模块一 矩形的定义、性质及判定 课后演练
【演练1】 ⑴如下左图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐
角为60︒的 菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ）
A ．15︒或30︒
B ．30︒或45︒
C ．45︒或60︒
D ．30︒或60︒
⑵ 如下右图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD =2AB ， 若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则1EA B ∠= °．
【演练2】 已知，如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF =ED ，.EF ED ⊥
求证：AE 平分BAD ∠．
知识模块二 菱形的定义、性质及判定 课后演练
【演练3】 已知，如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边 AD 、BC 分别相交于E 、
F 求证：四边形AFCE 是菱形．
A 1E D C
B A
F
E
D
C
B
A
知识模块三 正方形的定义、性质及判定 课后演练
【演练4】 如图，正方形ABCD 的边长为1，点P 为BC 边上的任意一点（可与点B 或C 重合），
分别过D 、B 作AP 的垂线段，垂足分别是F G 、．猜想2
2
DF BG +的值，并对你的猜想加以证明．
【演练5】 如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 外的一点，△DCE
为等边三角形，BE 交对角线AC 于F ，连接DF ． ⑴求∠AFD 的度数； ⑵求证：AF=EF
【演练6】 如图，正方形ABCD 的边长为1，点P 为BC 边上的任意一点（可与点B 或C 重合），
分别过D 、B 作AP 的垂线段，垂足分别是F G 、．猜想22
DF BG +的值，并对你的猜想
加以证明．
A
B
C D
F
P G A B
C D
F
P G。