一元一次方程解法练习题
七年级数学一元一次方程解法及应用练习题(附答案)
七年级数学一元一次方程解法及应用练习题一、解答题1.两个容器内共有48 kg的水，乙容器给甲容器加水一倍，然后甲容器又给乙容器加乙容器剩余水的一倍，则两容器的水量相等，最初两容器各有多少千克水?2..甲、乙两列火车的长分别为144m和180m,甲车比乙车每秒多行驶4m.(1)两列车相向行驶,从相遇到全部错开(从两车头相遇到两车尾离开)需9s,问两车速度各是多少？(2)在(1)的条件下若同向行驶,甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车,需多长时间？3.一架飞机在,A B两城市之间飞行,风速为20千米/时,顺风飞行需要8小时,逆风飞行需要8.5小时.求无风时飞机的飞行速度和,A B两城市之间的航程.4.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”.规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元,该市规定的每户月用水标准量是多少吨?二、计算题5.解方程:3(x-5)=7x-16.解方程:32x-64=16x+327.解方程-2(x-2)=128.解方程3(x﹣2)=x﹣49.解下列方程:﹣2(x﹣2)=1210、解方程:参考答案1.答案：解:设最初甲容器有水x kg,则乙容器有水()48x -kg.依题意得()()24822482x x x -=--.解得18,4830x x =-=.答:最初甲、乙两容器分别有水18 kg,30 kg.解析：2.答案：(1)甲车每秒行驶20m,乙车每秒行驶16m.(2)81s解析：(1)设乙车每秒行驶m x ,则甲车每秒行驶()4m x +,根据题意,得()94144180x x ++=+. 去括号、移项、合并同类项,得232x =.解得16x =.答:甲车每秒行驶20m,乙车每秒行驶16m.(2)由题意,得()1441804324481+÷=÷=(s).答:需要81s.3.答案：解:设飞机的速度是x(20)8(20)8.5x x +=-660x =解析：4.答案：解:因为1.5121820⨯=<,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为x 吨,则超标部分为()12x -吨,依题意得()1.5 2.51220x x ++=,解得10x =.答:该市规定的每户月用水标准量为10吨.解析：5.答案：72x =- 解析：6.答案：x=6解析：7.答案：x=-4解析：8.答案：x=1解析：9.答案：x=﹣4解析：。
小学一元一次方程练习题
小学一元一次方程练习题小学一元一次方程练习题一元一次方程是小学数学中的一个重要概念，它是解决实际问题的基础。
通过解一元一次方程，我们可以找到未知数的值，从而得出问题的答案。
下面，我将给大家提供一些小学一元一次方程的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
题目一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是3元。
他总共花了15元，请问他买了多少个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可得方程3x=15。
我们可以通过解这个方程来求解x的值。
首先，我们将方程3x=15化简为x=15/3，得到x=5。
所以，小明买了5个苹果。
题目二：小华和小李一起去超市买水果。
小华买了一些苹果，每个苹果的价格是2元；小李买了一些橙子，每个橙子的价格是3元。
他们总共花了17元，请问小华买了多少个苹果，小李买了多少个橙子？解答：设小华买了x个苹果，小李买了y个橙子。
根据题意可得方程2x+3y=17。
我们可以通过解这个方程来求解x和y的值。
首先，我们将方程2x+3y=17化简为2x=17-3y，得到x=(17-3y)/2。
由于x和y都是整数，我们可以通过试探的方法来求解。
当y=1时，x=(17-3)/2=7。
当y=2时，x=(17-6)/2=5。
当y=3时，x=(17-9)/2=4.5，不符合题意。
所以，小华买了5个苹果，小李买了2个橙子。
题目三：小明和小红一起去商场买书包。
小明买了一个书包，价格是50元；小红买了一个书包，价格是x元。
他们总共花了90元，请问小红买书包花了多少钱？解答：设小红买书包花了y元。
根据题意可得方程50+y=90。
我们可以通过解这个方程来求解y的值。
首先，我们将方程50+y=90化简为y=90-50，得到y=40。
所以，小红买书包花了40元。
通过以上的练习题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
通过设定未知数和列方程，我们可以通过解方程来求解未知数的值，从而得到问题的答案。
掌握一元一次方程的解法对于小学生来说是非常重要的，它不仅可以帮助他们提高数学解题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程【同步达纲练习】 1．判断题：（1）判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x 2=7;( ) ②;31=+x x( )③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确：①解方程3y-4=y+3 ②解方程：=+2 解：3y-y=3+4,2y=7,y=72;( ) 解：+=2-3;=-1,x=-2;( )③解方程15123=--+x x ④解方程12.015.02-=-+-xx 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=32.( ) 2．填空题：（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： .（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .（4）x=2是方程2x-3=m-x 21的解，则m= .（5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程65312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（1）方程ax=b 的解是（ ）.A ．有一个解x=ab B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=ab （2）解方程43(34x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12 B.去括号，得x-43=3 C.两边同除以43，得34x-1=4 D.整理，得3434=-x （3）方程2-67342--=-x x 去分母得（ ） (2x-4)=-(x-7) (2x-4)=-x-7(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式21+x 比35x-大1，则x 的值是（ ）. A ．13 B ．513C ．8D ．58 （5）x=1是方程（ ）的解. A ．-35.0815-=+x x B ．03425233.16.049.0=-----x x xC ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D ．4x+413=6x+454.解下列方程：（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）61(5y+1)+ 31(1-y)=81(9y+1)+ 51(1-3y);（3）32[23(141-x )-421]=x+2; （4）;1322213-=--+x x x（5）;21644533313---+=+-y y y （6）;214535.05.25.12.022.1=-----x x x（7）;5.04314.0623.036--=-+-y y y （8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.解答下列各题：（6′×4=24′） （1）x 等于什么数时，代数式6323)1(221+-++x x x 与的值相等 （2）y 等于什么数时，代数式2439y y --的值比代数式 643--y y 的值少3（3）当m 等于什么数时，代数式2m-315-m 的值与代数式327--m的值的和等于5（4）解下列关于x 的方程： ①ax+b=bx+a;(a ≠b); ②)53(3)4(4)13(-≠-=+m x m x m .【素质优化训练】 1．填空题：（1）若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x= .（2）已知2125=-a b a ，则a b =.（3）已知5243+=--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= .（4）当a= 时，方程14523-+=-ax a x 的解是x=0. （5）当m= 时，方程mx 2+12x+8=0的一个根是x=-21. （6）方程4312-=-x x 的解为 .（7）若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .（8）若a ≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a= . （9）已知关于x 的方程21ax+5=237-x 的解x 与字母a 都是正整数，则a= . （10）已知方程2+-=-axb b a x 是关于x 的一元一次方程，则a,b 之间的关系是 . 2.选择题（1）在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ）A ．2cmB ．5cmC ．4cmD ．1cm（2）若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠3 （3）方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32D ．x=-3 (4)下列方程 ①313262-=+x x ②4532xx =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.(5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是( )(6)方程x(x 2+x+1)-x(x 2-x-1)=2x 2-1的解是( ). A.21 21 C. 21或-21 D.无解 (7)若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )3．解下列方程（1）21{x-21[x-21(x-21)]}=1; （2）32[23(31x-21)-3]-2=2x; （3）21{y-31[y-41(y-524-y )]}=53; （4）y+2+;533755342--=--y y y y （5）;22.04.05233.12.188.1+-=---x x x （6）.224232=---x x 4.如果方程35425x m xm +=-与方程4103365+=-x x +1的解相同，求m 的值.5．已知方程x =ax+1有一个负根而没有正根，求a 的取值范围.参考答案【同步达纲练习】1.(1)×××√ (2) ×××√2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)51 (6)- 21; (7) 32; (8)x=23b.4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6);2315(7);1916 (8)213.315.(1)54; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-3516+m m【素质优化训练】1．（1）6； （2）49；（3）;35247+x （4）131； （5）-8； （6）3；(7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)b a -≠，且0ab ≠ 2．C D C A D B D3．（1）617; （2）; （3）144; （4）-;14123 （5）;181051（6）3,-1.4．先求出x=6,再求出m=-165. 5．a ≥1.。
一元一次方程专题训练
专题一：一元一次方程的解法1.解方程：(1)5x＋5＝9－3x；解：移项、合并同类项得8x＝4，解得x＝1 2 .(2)5x＝3(2＋x)；解：去括号得5x＝6＋3x.移项、合并同类项得2x＝6，解得x＝3.(3)7－2x＝3－4(x－2)；解：去括号得7－2x＝3－4x＋8，移项、合并同类项得2x＝4，解得x＝2.(4)3(2x＋1)＝9－2(x－1)；解：去括号得6x＋3＝9－2x＋2，移项、合并同类项得8x＝8，解得x＝1.(5)753 48x-=；解：去分母得14x－10＝3，移项、合并同类项得14x＝13，解得x＝13 14.(6)2154 36x x-+=；解：去分母得2(2x－1)＝5x＋4，去括号得4x－2＝5x＋4，移项、合并同类项得－x＝6，解得x＝－6.(7)4353146x x-+-=；解：去分母得12－3(4－3x)＝2(5x＋3)，去括号得12－12＋9x＝10x＋6，移项、合并同类项得－x＝6，解得x＝－6.(8)34=1.6 0.50.2x x-+-；解：方程整理得10305x-－10402x+＝1.6，去分母得2(10x－30)－5(10x＋40)＝16，去括号得20x－60－50x－200＝16，移项、合并同类项得－30x＝276，解得x＝－9.2.(9)1+2=224x xx---；解：去分母得4x－2(x－1)＝8－(x＋2)，去括号得4x－2x＋2＝8－x－2，移项、合并同类项得3x＝4，解得x＝4 3 .(10)(x－4)－(4)12x--＝3－(4)23x-+.解：方法一：令x－4＝y，则原方程可变形为y－12y-＝3－23y+.去分母得6y－3(y－1)＝18－2(y＋2)，去括号得6y－3y＋3＝18－2y－4，移项、合并同类项得5y＝11，解得y＝115，则x－4＝115，解得x＝315.方法二：方程整理得x－52x-＝7－23x-，去分母得6x－3(x－5)＝42－2(x－2)，去括号得6x－3x＋15＝42－2x＋4，移项、合并同类项得5x ＝31，解得x ＝315. 2.方程2(x －1)－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程2k x +－3k －2＝2x 的解互为相反数，求k 的值.解：方程2(x －1)－3(x ＋1)＝0，去括号得2x －2－3x －3＝0，移项、合并同类项得－x ＝5，解得x ＝－5. 由题意得2k x +－3k －2＝2x 的解为x ＝5. 把x ＝5代入得52k +－3k －2＝10， 去分母得k ＋5－6k －4＝20，移项、合并同类项得－5k ＝19，解得k ＝－195. 3.已知关于x 的一元一次方程4x ＋2m ＝3x －1.(1)求这个方程的解；解：(1)移项，得4x －3x ＝－1－2m .所以x ＝－1－2m .(2)若这个方程的解与关于x 的方程3(x ＋m )＝－(x －1)的解相同，求m 的值.(2)去括号，得3x ＋3m ＝－x ＋1.移项、合并同类项，得4x ＝1－3m .解得x ＝134m -. 由于两个方程的解相同， 所以－1－2m ＝134m -. 去分母、去括号得－4－8m ＝1－3m ，移项、合并同类项，得－5m ＝5.解得m ＝－1.4.已知m 为整数，且满足关于x 的方程(2m ＋1)x ＝3mx －1.(1)当m ＝2时，求方程的解；解：(1)当m ＝2时，原方程为5x ＝6x －1，解得x ＝1.(2)该方程的解能否为3，请说明理由；(2)方程的解不能为3.理由如下：将x＝3代入原方程，得3(2m＋1)＝9m－1，解得m＝4 3 .∵m为整数，∵方程的解不可能为3.(3)当x为正整数时，请求出m的值.(3)(2m＋1)x＝3mx－1，移项、合并同类项，得(m－1)x＝1.∵x为正整数，∵m－1为正数且为1的约数.∵m为整数，∵m－1＝1.∵m＝2.5.小王在解关于x的方程2－243x-＝3a－2x时，误将－2x看作＋2x，得方程的解为x＝1. (1)求a的值；解：(1)把x＝1代入2－243x-＝3a＋2x，得2＋23＝3a＋2，解得a＝29.(2)求此方程正确的解.(2)把a＝29代入原方程得2－243x-＝23－2x.去分母得6－(2x－4)＝2－6x.去括号得6－2x＋4＝2－6x.移项得－2x＋6x＝－10＋2.合并同类项得4x＝－8.解得x＝－2.6.定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”.例如：2x＝－4的解为x＝－2，且－2＝－4＋2，则方程2x＝－4是“和解方程”.(1)判断－3x＝94是否是“和解方程”，说明理由；解：(1)∵－3x＝94，∵x＝－3 4 .∵94－3＝－34，∵－3x＝94是“和解方程”.(2)若关于x的一元一次方程5x＝m－2是“和解方程”，求m的值.(2)∵关于x的一元一次方程5x＝m－2是“和解方程”，∵m－2＋5＝25m. 解得m＝－174.故m的值为－174.专题二：方程中与的字母问题1.已知关于x的方程(m＋2)x|m＋1|－3＝0是一元一次方程，则m的值是( B)A.－2B.0C.1D.0或－22.若(|m|－1)x2－(m－1)x－8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为( A)A.－1B.1C.±1D.不能确定3.已知关于x的方程ax－1＝x为一元一次方程，则|a－1|的值一定为( A)A.正数B.非负数C.零D.不能确定4.若(m－4)x2|m|－7－4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2－2m＋1996的值.解：∵(m －4)x 2|m |－7－4m ＝0是关于x 的一元一次方程，∵m －4≠0且2|m |－7＝1.解得m ＝－4.∵原式＝16＋8＋1996＝2020.5.已知关于x 的方程2x －93a -＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( C ) A.－21 B.21 C.－3 D.38.已知关于x 的方程x －46ax -＝43x +－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是 . 9.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y －13＝13y ＋W ”中的W 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“W 是个有理数，该方程的解与方程3(x －1)－2(x －2)＝3的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？ 解：解方程3(x －1)－2(x －2)＝3得x ＝2.由题意知y ＝x ＝2.将y ＝2代入2y －13＝13y ＋W 中， 得2×2－13＝13×2＋W ， 解得W ＝3.10.如果a ，b 为常数，且不论k 取何值时，关于x 的方程2kx a -－1＝24x bk -的解总是x ＝－1，求a b 的值. 解：把x ＝－1代入2kx a -－1＝24x bk -， 得2k a --－1＝24bk --. 整理，得(b －2)k －2a －2＝0.∵无论k 取何值时，关于x 的方程的解总是x ＝－1，∵b －2＝0，－2a －2＝0.解得b ＝2，a ＝－1.∵a b ＝(－1)2＝1.11.若a ，b 互为相反数(a ≠0)，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是( A )A.x＝1B.x＝－1C.x＝1，或x＝－1D.不能确定12.已知|n＋2|＋(5m－3)2＝0，求关于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解.解：因为|n＋2|＋(5m－3)2＝0，所以n＋2＝0，5m－3＝0.解得m＝35，n＝－2.将m＝35，n＝－2代入方程10mx＋4＝3x＋n，得6x＋4＝3x－2.移项、合并同类项得3x＝－6.解得x＝－2.专题三：一元一次方程的应用1.我国一航空母舰始终以60千米/时的速度由西向东航行，飞机以500千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行3个小时，那么它在起飞几小时后就必须返航，才能安全停在舰上？解：设飞机在起飞x小时后就必须返航，才能安全停在舰上.根据题意得500(3－x)－500x＝60×3，解得x＝1.32.答：飞机在起飞1.32小时后就必须返航，才能安全停在舰上.2.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五.’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”解：设有x 位客人，则2x ＋3x ＋4x ＝65， 解得x ＝60.答：有60位客人.3.如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板∵，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板∵与一块正方形纸板∵以及另两块长方形纸板∵和∵，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.解：设小正方形∵的边长为x 厘米.依题意得1＋x ＋2＝4＋5－x ，解得x ＝3.则1＋x ＋2＝6.∵大正方形的边长为6厘米.∵大正方形的面积是6×6＝36(平方厘米).4.一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双.冬季来临，老板为了清库存，决定促销.请你帮老板算一下，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标.解：设每双鞋降价x 元.依题意有(100－60)×240＋(100－x －60)×(360－240)＝360×60×50%，解得x ＝30.答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标.5.在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆.”乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆.”丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？解：设盐洛高速车流量为每小时x辆.由题意得5x－(x＋400)＝2000×2，解得x＝1100.则x＋400＝1500.答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是每小时1100辆、1500辆. 6.某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如下表：(1)A、B两种商品分别购进多少件？解：(1)设购进A种商品a件，则购进B种商品(100－a)件.由题意得25a＋35(100－a)＝3100，解得a＝40.则100－a＝60.答：A、B两种商品分别购进40件、60件.(2)两种商品售完后共获取利润多少元？(2)(30－25)×40＋(45－35)×60＝800(元).答：两种商品售完后共获取利润800元.7.为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过a度，那么每度按0.55元缴纳；超过部分则按每度0.85元缴纳.(1)某户5月份用电200度，共交电费125元，求a的值；解：(1)因为200×0.55＝110＜125，所以该用户用电量超过a度.由题意可知0.55a＋0.85(200－a)＝125，解得a＝150.(2)在(1)的条件下，若该户6月份的电费平均每度0.6元，则6月份共用电多少度？应交电费多少元？(2)设6月份共用电x度.由题意得150×0.55＋0.85×(x－150)＝0.6x，解得x＝180.∵应交电费0.6x＝108(元).答：6月份共用电180度，应交电费108元.8.完成一项工作，如果由两个人合做，要16天才能完成.开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同.(1)开始安排了多少名工人？解：(1)设开始安排了x名工人.根据题意，得24(1)11621622x x++=⨯⨯，解得x＝2.答：开始安排了2名工人.(2)如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做？(2)设还需再增加y名工人.根据题意，得314322y+⨯=. 解得y＝1.答：还需再增加1名工人.9.请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元.根据题意得2x＋3(38－x)＝84，解得x＝30，则38－x＝8.答：一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元.(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由.(2)这个单位在甲商场购买更合算.理由：在甲商场购买所需费用为(4×30＋16×8)×85%＝210.8(元)；在乙商场购买所需费用为4×30＋(16－4)×8＝216(元).因为210.8＜216，所以这个单位在甲商场购买更合算.综合训练四：一元一次方程的解法一、选择题(每小题3分，共24分)1.方程x－14x-＝－1去分母正确的是( C)A.x－1－x＝－1B.4x－1－x＝－4C.4x－1＋x＝－4D.4x－1＋x＝－12.方程2－3x＝4－2x的解是( B)A.x＝1B.x＝－2C.x＝2D.x＝－13.如果3ab2m－1与9ab m＋1是同类项，那么m等于( A)A.2B.1C.－1D.04.若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( A)A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝25.将一根长为12 cm的铁丝围成一个长与宽之比为2∵1的长方形，则此长方形的面积为( C)A.2 cm2B.4.5 cm2C.8 cm2D.32 cm26.若关于x的一元一次方程23x k-－32x k-＝1的解是x＝－1，则k的值是( B)A.27B.1C.－37D.07.若a、b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发生变化，如下表：则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为( C)A.x＝－3B.x＝－1C.x＝0D.x＝38.已知关于x的方程52x－a＝3x－14，若a为正整数，方程的解也为正整数，则a的最大值是( B)A.12B.13C.14D.15二、填空题(每小题4分，共24分)9.方程3x＝5x－14的解是x＝.10.当x＝时，式子x－1与式子214x的值相等.11.若关于x的方程x＋k＝1与2x－3＝1的解相同，则k的值为.12.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为件.13.在有理数范围内定义一种新运算“∵”，其运算规则为：a∵b＝－2a＋3b，如1∵5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x∵4＝0的解为.14.若关于x的方程12019x＋2019＝2x＋m的解是x＝2019，则关于y的方程12019y＋2019＋12019＝2y＋m＋2的解是y＝.解析：12019y＋2019＋12019＝2y＋m＋2可整理为12019(y＋1)＋2019＝2(y＋1)＋m，则由题可得y＋1＝2019，∵y＝2018.三、解答题(共52分)15.(16分)解下列方程：(1)9x＋6＝6x－2；解：x＝－83.(4分)(2)13x－14＝23x＋34；解：x＝－3.(8分)(3)6(2x－5)＋15＝4(1－2x)－5；解：x＝710.(12分)(4)1241 262x x x+---=-.解：x＝15.(16分)16.(8分)当x为何值时，整式(2x－1)的值比(x＋3)的值的3倍少5？解：由题意得2x－1＝3(x＋3)－5，(2分)解得x＝－5，(6分)即当x＝－5时，整式(2x－1)的值比(x＋3)的值的3倍少5.(8分)17.(8分)聪聪在对方程315362x mx x+---=∵去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1＝3(5－x)∵，因而求得的解是x＝52，试求m的值，并求方程的正确解.解：把x＝52代入方程∵得25+32⎛⎫⎪⎝⎭－52m－1＝3552⎛⎫-⎪⎝⎭，解得m＝1.(4分)把m＝1代入方程∵得315362x x x+---=，解得x＝2，则方程的正确解为x＝2.(8分)18.(10分)(1)解关于x的方程：2(－2x＋a)＝3x；解：(1)去括号得－4x＋2a＝3x，移项、合并同类项得7x＝2a，解得x＝27a.(4分)(2)若(1)中方程的解与关于x的方程x－13x-＝6x a+的解互为相反数，求a的值.(2)由题意知方程x－13x-＝6x a+的解为x＝－27a.解方程x－13x-＝6x a+得x＝27a+.(7分)则27a+＝－27a，解得a＝－23.(10分)19.(10分)阅读以下例题.解方程：|3x|＝1.解：∵当3x＞0时，原方程可化为3x＝1，它的解为x＝13；∵当3x<0时，原方程可化为－3x＝1，它的解为x＝－1 3 .所以原方程的解为x1＝13，x2＝－13.仿照例题解方程：|2x＋1|＝5.解：当2x＋1>0时，原方程可化为2x＋1＝5，(3分)解得x＝2.(5分)当2x＋1<0时，原方程可化为－(2x＋1)＝5，解得x＝－3.(9分)∵原方程的解为x1＝2，x2＝－3.(10分)。
一元一次方程计算题专练
一元一次方程计算题专练
一元一次方程是指形式为ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数，x是未知数。
解一元一次方程的方法有很多种，比如可以利用加减消元法、乘除消元法、代入法、等价方程变换法等。
下面我将从不同角度给出一些计算题的专练。
1. 加减消元法：
例题，2x+3=7。
解法，首先将方程改写为2x=7-3，然后进行加减消元得到2x=4，最后除以2得到x=2。
2. 乘除消元法：
例题，5x-8=12。
解法，首先将方程改写为5x=12+8，然后进行乘除消元得到5x=20，最后除以5得到x=4。
3. 代入法：
例题，3x+2=11。
解法，首先将方程改写为3x=11-2，然后进行代入法得到
x=3。
4. 等价方程变换法：
例题，4x-6=10。
解法，首先将方程改写为4x=10+6，然后进行等价方程变换
得到2x=8，最后除以2得到x=4。
通过以上例题的解答，我们可以看到解一元一次方程的方法多
种多样，灵活运用这些方法可以更快更准确地解决问题。
在专练时，建议多做一些练习题，加深对各种解法的理解和掌握，从而提高解
题的效率和准确性。
希望这些例题能够帮助你更好地专练一元一次
方程的计算题。
《一元一次方程》练习题3(有答案)
《一元一次方程》练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A. 4B. 5C. 6D. 以上都不对参考答案: A【思路分析】这道题是考查直线相交，由题意可得3条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，从而得出答案．【解题过程】根据题意可得：3条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，3条直线相交，交点最多为3个，即n=3；则m+n=1+3=4. 故选A.2、某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动题材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调（）人到第二组去.A. 10B. 11C. 12D. 13参考答案: C【思路分析】这道题是考查应用一元一次方程解决调配问题，根据调配前后的两量之间的数量关系列方程求解.【解题过程】解：设应从第一组调x人到第二组去，由题意，得28−x=12(20+x)，解得x=12.故选C.3、如果方程3x−42−2x+13=6的解与关于x的方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，则a的值为（）A. 3B. -3C. 4D. -4参考答案: D【思路分析】这道题是考查同解方程，先求出第一个方程的解，然后代入第二个方程得到关于a的一元一次方程，再根据一元一次方程的解法进行求解即可．【解题过程】解：方程3x−42−2x+13=6的解为x=10，由题意：4x-（3a+1）=6x+2a-1的解为x=10，∴40-3a-1=60+2a-1整理得：5a=-20，解得：a=-4．.故选D.4、小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（）A. x=-3B. x=0C. x=2D. x=1参考答案: C【思路分析】此题考查的是合并同类项解一元一次方程，（解一元一次方程—合并同类项用）用移项法解一元一次方程（解一元一次方程移项）。
一元一次方程的解法(六大类型)(题型专练)(原卷版)
专题02 一元一次方程的解法（六大类型）【题型1 解一元一次方程】【题型2 一元一次方程的整数解问题】【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】【题型4 错解一元一次方程的问题】【题型5 一元一次方程的解与参数无关】【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】【题型1 解一元一次方程】1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（）A．1﹣4x﹣2＝x B．1﹣4x+1＝x C．1﹣4x+2＝x D．1﹣4x+2＝﹣x 2．若与互为相反数，则a的值为（）A．﹣6B．2C．6D．123．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（）A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1 4．解方程：（1）3x+7＝22﹣2x；（2）．5．解方程：＝1﹣．6．解方程：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；（2）．7．解方程：（1）；（2）．8．解方程．（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7；（2）．9．解方程：﹣＝﹣1．10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）；（2）．11．（2022秋•零陵区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝3x﹣3；（2）．【题型2 一元一次方程的整数解问题】12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1 15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝．16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．【题型4 错解一元一次方程的问题】17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2 18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝119．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（）A．3B．C．2D．1 20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（）A．5B．6C．7D．8 21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4 22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（）”看成了（）23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（）A．3B．﹣3C．﹣8D．824．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【题型5 一元一次方程的解与参数无关】25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b 为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．（2）解方程：．（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N 的值．【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（）29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2 30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（）A．B．C．D．﹣1 31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x ﹣2）＝﹣3，则x的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．132．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m 的值为．33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为．34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为．35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为．36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为．38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．（1）计算：5※（﹣1）的值为；（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．。
一元一次方程计算题100道及答案
一元一次方程计算题100道及答案
题目1:
求解方程：2x + 3 = 7。
解答：将方程转化为一元一次方程的标准形式：2x = 4。
则解为 x = 2。
题目2:
求解方程：3x + 5 = -4。
解答：将方程转化为一元一次方程的标准形式：3x = -9。
则解为 x = -3。
……（依次类推，提供其余98道题目及解答）
题目100:
求解方程：4x + 2 = 18。
解答：将方程转化为一元一次方程的标准形式：4x = 16。
则解为 x = 4。
这是一份包含100道一元一次方程计算题以及对应答案的文档。
每道题目都是求解一个一元一次方程。
通过解答这些题目可以帮助学生巩固对一元一次方程的概念和求解方法的理解。
每道题目都有提供解答，方便学生对比自己的答案。
希望这份文档对你有所帮助！。
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一元一次方程
一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的指数都是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、方程的变形规则
1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------方程的变形规则2
2、去括号-------------------分配律、去括号的法则
3、移项----------------------方程的变形规则1
4、合并----------------------合并同类项法则
5、系数化为1--------------方程的变形规则2
6、验根----------------------把解分别代入方程的左右两边看是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
3x-2=2x+13-x=2-5(x-1)
3x=5(32-x)2+3(8-x)=2(2x-15) 5-3x=8x+12x+5=3x+12
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1(5x+1)+(1-x)=(9x+1)+(1-3x) 2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2212-2(2x-4)=x-5
5x-2(x-1)=175x+15-2x-2=10
15x+863-65x=543x+5(138-x)=540 3x-7(x-1)=3-2(x+3)18x+3x-3=18-2(2x-1)
3(20-x)=6x-4(x-11)6(x-3)+7=5x+8 4(x-9)=7x+3x+3(3x-1)=x+3 2(x+4)-3(5x+1)=2-x3x+(7-x)=17 3(20-x)=6x-4(x-11)3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)
5 x - 12
2x+5=5x-7
4-3(2-x)=5x
3（x-2）=2-5(x-2)
3(x - 2) + 1 = x - (2 x - 1)
x =3x-1
2
2x －1 x+2
3 = 2 +1
1 x - 1
3 - 2 = 1
x + 8
3 = - x
3 - 1.2 x = 4
- 6 x = - 7 2
- 3 - 3m
3 1
1 1 1
x - 0.4 = x + 0.3 x - 1 = x + x + x
4 2
2 4 8
3 y + 12 5 y - 7
4 = 2 - 3
5
3 2 x + 1
1 -
m 4 = 1 x
2 = 2。