频率分布直方图与折线图

频率/组距；
3、这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是 该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
例4、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的 底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:
135 125 98 97 102 117 110 113 99 110 121 92 110 102 96 109 100 104 103 112
思考：不用频率分布直方图，如何直接做频率折 线图？
频率/组距
频率折 线图
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5 80.5
身高/cm
思考：不用频率分布表，如何做频率折线图？ 1、列表（频率分布表） 2、描点法 3、连线
作频率分布直方图的方法：
1、把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； 2、然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5
频率 组距
体重（kg）
(6)图l是某县参加2007年 高考的学生身高条形统 计图，从左到右的各条 形表示的学生人数依次 记为A1、A2、…、Am (如A2表示身高(单位:cm) 在[150，155)内的学生人 数)．图2是统计图l中 身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计 身高在160～180cm (含160cm，不含180cm)的学生人 数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ B ） A．i < 9 B． i < 8 C．i < 7 D． i < 6
频率/组距
频率折 线图
0.08 0.06 0.04 0.02
频率直方 图
150.5 153.5
162.5 165.5
180.5
身高/cm
折线图反映了数据的变化趋势；若组距取得越小，则 频率折线的光滑程度会怎样？ 越光滑
频率折线图的 频率/组距 优点是它反映 0.08 了数据的变化 0.06 趋势.如果把样 本容量取得足 0.04 够大, 分组的组 0.02 距取得足够小, 则相应的频率 150 155 160 165 170 175 180 身高/cm 折线图将趋于 一条光滑曲线, 我们称这条光滑曲线为总体分布的 密度曲线.
(C)1.0小时
(D)1.5小时
（4）为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频 率分布直方图如右图所示．根据此图，估计该校2000名高 中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ B ） A．300 B．360 C．420 D．450
0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
（3）.某校为了了解学生的课外阅读情况，随 机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课 外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图 表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每 人的课外阅读时间为 (B )
人数(人)
20 15
10 5
0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间(小时)
(A)0.6小时
(B)0.9小时
2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图？
自学提示： 1、绘制频率分布直方图的步骤 2、频率分布表中每个小长方形的面积所表示的含 义是什么？
3、所有小长方形的面积之和是多少？ 4、频率直方图中每个小长方形的高是什么？
引例2
下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将5天中 收交来的失物数用条形图来表示。
星期 件数 累计 一 6 6 二 2 8 三 3 11 四 5 16 五 1 17
星期 件数 累计
7 6 5 4 3 2 1 0 一
一 6 6
二 2 8
三 3 11
四 5 16
五 1
频数条 形图
17
系列1
二
三
四
五
例3：作出p51中数据的频率分布直方图：
分 组 [150.5，153.5） [153.5，156.5） [156.5, 159.5) [159.5, 162.5) [162.5, 165.5) [165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5) [177.5, 180.5] 合 计 频 数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3 100 频 率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1 频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01
（5）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了 该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图， 如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数 成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别 为（ ） A A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83
109
105 129
124
123 126
87
111 97
131
103 100
97
105 115
102
92 111
123
114 106
104
108 117
104
104 104
128
102 109
111
129 99 102 123
89
99 101 108 119
110
90 116 117 98
121
99 97 99 121
解： （1）从表中可以看出，这组数据的最大值为135，最小值 为80，故全距为55，可将其分为11组，组距为5。从第1组[80， 85）开始，将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中 分组 频数 频率 频数/组距 [80，85） 1 0.01 0.002 [85，90） 2 0.02 0.004 [90，95） 4 0.04 0.008 [95，100） 14 0.14 0.028 [100，105） 24 0.24 0.048 [105，110） 15 0.15 0.03 [110，115） 12 0.12 0.024 [115，120） 9 0.09 0.018 [120，125） 11 0.11 0.022 [125,130) 6 0.06 0.012 [130,135] 2 0.02 0.004 合计 100 1 0.2
频率 组距
0.3 0.1
视力
4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2
课堂小结
1、绘制频率分布直方图的步骤 2、绘制频率分布折线图的步骤 3、总体分布的密度曲线 4、频率分布表、频率分布直方图、 频率分布折线图各自的优点。
四、课堂练习 （1）教材56页第2题． （2）一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年 快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个 数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条 形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该 地区每年平均销售盒饭 85 万盒．
快餐公司饭盒年平均数图
复习回顾
(1)什么是频数？什么是频率?
（2）什么是全距？全距与组数、组距 之间的关系是什么？ （3）如何绘制频率分布表？
1、绘制课本53页7月25日至8月24日 北京气温的频率分布表
问题情境
1.列频率分布表的一般步骤是什么？
一般地编制频率分布表的步骤如下： （1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间 的长度，组距是指分成的区间的长度; （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区 间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
2这组数据的频率直方图
频率/组距 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
如下图所示 .
80
85
90
95
100 105 110 115 120 125 130
135
周长/cm
3从频率分布表可以看出 , 该样本中小于 100的频
率为0.01 0.02 0.04 0.14 0.21不小于 . 120的频 率为 0.11 0.06 0.02 0.19故可以估计该片经济 , 树林中底部周长小于 100cm的树木约占 21%, 周长 不小于 120的树木约占 19% .
80
121 102 118 101
120
123 108 106 113
121
107 101 119 102
104
111 95 97 103
108
91 107 126 104
118
100 101 108 108
(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多 少，周长不小于120cm的树木约占多少。