运动的图像 追及和相遇问题
1.3-运动的图象-追及和相遇问题解析
提能微课 3 用图象法求解追及相遇问题 利用图象法求解追及相遇问题的思路
[典例] (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运 动，它们的 v－t 图象如图所示．对这两质点在 0～3 s 内运动的描述， 下列说法正确的是( )
A．t＝2 s 时，甲、乙两质点相遇 B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1 s 时， 甲、乙两质点相距最远
距时即相遇．( √ )
考点突破
考点一 运动图象的理解和应用
x－t 图象
轴
纵轴为位移 x
线 倾斜直线表示匀速直线运动
斜率
表示速度
面积
无实际意义
纵截距
表示初位置
特殊点
拐点表示从一种运动变为另 一种运动，交点表示相遇
v－t 图象 纵轴为速度 v 倾斜直线表示匀变速直线运
动 表示加速度 图线与时间轴围成的面积表
到达 s＝10 m 处而乙只到达 s＝8 m 处，故 s 甲>s 乙，路程不同，D 错误． 【答案】 B
2.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t＝0 到 t＝t1 的时间 内，它们的 v－t 图象如图所示．在这段时间内( )
A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋2 v2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小， 汽车乙的加速度大小逐渐增大
[答案] B
变式训练 1 国产歼 15 舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可 看做匀变速直线运动，在某段时间内的 x－t 图象如图所示，视歼 15 舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下
列选项正确的是( ) A．经过图线上 M 点所对应位置时的速度小于 20 m/s B．在 t＝2.5 s 时的速率等于 20 m/s C．在 2 s～2.5 s 这段时间内位移等于 10 m D．在 2.5 s～3 s 这段时间内位移等于 10 m
高考物理重点难点知识专题讲解(运动的图像,追及与相遇问题)
【小结】x－t图象反映位移随时间变化的规律， 其斜率表示速度大小和方向，与纵轴的截距表示初始 时刻的位置，图线与t轴间所夹“面积”没有物理意 义.
变式1下列运动图象中表示质点做匀变速直线运 动的是( )
【解析】匀变速直线运动是速度均匀变化的运 动，故C选项正确，D选项错误；在位移—时间图象 中速度用图象的斜率表示，而且斜率应该是变化的， 故A、B选项错误.
高考物理重点难点知识专题讲解 运动的图象 追及与相遇问题
知识点一 x－t图象 物体运动的x－t图象表示物体 的位移随时间变化的规律，与物体 运动的轨迹 无任何直接 关系.右图 中a、b、c三条直线对应的x－t关系 式分别为xa＝ vat＋x0 、xb＝ vbt 匀速 __ __、xc＝ vc(t－t0) ，都是__ __ 直线运动的位移—时间图象.纵轴截距x0表示在t＝0时a 前方x0处 在b__ __；横轴截距t0表示c比b和a 晚出发t0 ；斜 率表示运动 速度 ，容易看出 vc>vb＝va ；交点P可反 映出t时刻 c追上b .
物体做变速直线运动的x－t图象是曲线，物体做匀 变速直线运动的x－t图象是一条抛物线. 知识点二 v－t图象 物体运动的v－t图象表示物体运动的速度随时间变 化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系. 右图中a、b、c、d四条直线对应的v－t关系式分 别为va＝ 常数 、vb＝v0＋at 、vc ＝
【答案】C
考点二 v－t图象 例2a、b两物体从同一位置沿 同一直线运动，它们的速度图 象如图所示，下列说法正确的 是( ) A.a、b加速时，物体a的加 速度大于物体b的加速度 B.20 s时，a、b两物体相距最远 C.60 s时，物体a在物体b的前方 D.40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
第一章 第3讲 运动图像 追及与相遇问题
上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是
分析判断的切入点。
2．常见的情况 物体A追物体B，开始时，两个物体相距s0。 (1)A追上B时，必有sA－sB＝s0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰好不相撞，必有sA－sB＝s0，且vA≤vB。
3．解答追及、相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓住“两个物体能否同时到达空间同一位 置”这一关键进行分析。 (2)相对运动法：巧妙不足，无法判断
解析：作出三辆汽车的速度—时间图像，甲、乙、丙三辆
汽车的位移相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则
由图像分析可得B对。
答案：B
[知识必会]
1．实质 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体 在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通 过画草图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追
动关系。
(3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关
于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有
两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，即有一个解，说 明刚好追上或相碰；若Δ<0，在实数范围无解，说明追 不上或不能相碰。 (4)图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系画出，
利用图线特征分析求解。
[名师点睛] (1)s－t图像和v－t图像中能反映的空间关系只有一维， 因此s－t图像和v－t图像只能描述直线运动。 (2)两个物体的运动情况如果用s－t图像来描述，从图 像可知两物体起始时刻的位置，如果用v－t图像来描 述，则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。
[冲关必试]
3．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标， 从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后 减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度 又相同。则 A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 ( )
第3节 运动图像 追及与相遇问题
1、位移-时间图象
1、“轴”：x-t，原点为0
2、“线”：
x x1
3、“特殊点”： 交点：
x 斜率：tan v t
x、t不可积
截距：时间0时的位移
位移为0的时间
0
t1
t2 t3 t
线交点：相遇时间 拐点：t1：运动到静止 t2：静止到运动
1、“轴”：v-t，原点为0 2、“线”： vt可积，面积为位移 斜率：
解析 解法一：用临界条件求解 (1)当汽车的速度为 v1＝v0＝6 m/s 时， 二者相距 v1 最远，所用时间为 t1＝ a ＝2 s 1 2 最远距离为 Δs＝v0t1－2at1 ＝6 m. 1 2 (2)两车距离最近时有 v0t2＝2at2 解得 t2＝4 s 汽车的速度为 v＝at2＝12 m/s.
2、速度-时间图象
v tan a t
v v1
3、“特殊点”：
交点：截距：时间0时的速度
速度为0的时间 线交点：速度相同时间 拐点：t1：变速到匀速 t2：匀速到变速
0
t1
t2 t3 t
一般为相距最远或最近
c、d两条为抛物线 a：静止 b：匀速直线 c：匀加速直线 d：匀减速直线
c、d两条为抛物线 a：匀速直线
[解析] 因不知道三个分队运动的时间大小关系， 故无法
比较三个分队的平均速度大小关系，C 错误。
[示例 3] (2014· 全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平 直公路上同向行驶。在 t＝0 到 t＝t1 的时间内，它们 的vt 图像如图 133 所示。在这段时间内 A．汽车甲的平均速度比乙的大 v1＋v2 B．汽车乙的平均速度等于 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 ( )
运动的图象追及与相遇问题
速度图像与位移图像
速度图像
速度图像是一条直像
位移图像是一条曲线，表 示物体在一段时间内的位 移。
速度与位移的关系
速度是位移的变化率，即 物体的位移随时间的变化 率。
实际运动模拟
01
实际运动模拟
通过模拟物体的实际运动，可以 更好地理解物体的运动规律和特 点。
实验验证
相对加速度
两个物体之间的相对运动加速度，可以通过加速度的加减运 算得到。
追及条件与临界状态
追及条件
两个物体在同一时间点或同一位置相 遇的条件。
临界状态
物体追及或相遇的转折点状态，是解 决追及问题的关键。
02
相遇问题
相遇条件
01
两物体在同一直线上运动，且方 向相同或相反。
02
两物体在相同的时间内通过的路 程之和等于两物体之间的距离。
相遇类型
追及相遇
一个物体追赶另一个物体，在某时刻 两物体处于同一位置。
迎面相遇
两个物体相对运动，在某时刻两物体 处于同一位置。
相遇问题中的距离关系
两物体相遇时，它们在运动过程中所 经过的路程之和等于两物体之间的距 离。
两物体相遇时，它们之间的距离等于 两物体初始位置之间的距离减去两物 体各自所经过的路程。
03
综合问题
运动叠加原理
01
02
03
运动叠加原理
当两个或多个物体同时运 动时，它们的运动轨迹可 以通过将各自的位移、速 度和加速度相加来计算。
相对速度
当两个物体以不同的速度 运动时，它们的相对速度 是它们速度的差值。
相对加速度
当两个物体以不同的加速 度运动时，它们的相对加 速度是它们加速度的差值。
高一物理必修一第四章运动的图象 运动的相遇和追及问题
四、运动的图象运动的相遇和追及问题1、图象：(1) x—t图象①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义A.图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．B.图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向．③两种特殊的x－t图象(1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线．(2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态纵坐标表示物体运动的位移，横坐标表示时间Array图像意义：表示物体位移随时间的变化规律①表示物体做静止；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀速直线运动；①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。
（2）v—t图象①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．②图线斜率的意义a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向．③图象与坐标轴围成的“面积”的意义a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。
b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．③常见的两种图象形式(1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间图像意义：表示物体速度随时间的变化规律①表示物体做匀速直线运动；②表示物体做匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等；图中阴影部分面积表示0～t1时间内②的位移【习题1】在下面的图像中描述匀加速直线运动的有（）A．甲、乙 B．乙、丁 C．甲、丁 D．丙、丁【习题2】（双选）甲、乙、丙、丁四个物体在沿同一条直线上运动，规定统一的正方向，建立统一的X坐标轴，分别画出四个物体的位移图像或速度图像，如图所示，以下说法正确的是（）A．甲与乙的初位置一定不同，丙与丁的初位置可能相同B．在t1时刻，甲与乙相遇，丙与丁相遇C．甲与丙的运动方向相同D．若丙与丁的初位置相同，则在t1时刻丙在丁的前面11【习题3】（双选）图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有A. t1前，P在Q的前面B. 0～t1，Q的路程比P的大C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动【习题4】（双选）如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知A. 2s末物体返回出发点B. 4s末物体运动方向改变C. 3s末与5s末的加速度大小相等，方向相反D. 8s内物体的位移为零【习题5】（双选）如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是A. t=1s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B. t=5s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C. 第3s内物体的位移为1.5 mD. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移小【习题6】t＝0时，甲乙两汽车从相距80 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是A、在第1小时末，乙车改变运动方向B、在第2小时末，甲乙两车相距20 kmC、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D、在第4小时末，甲乙两车相遇2、相遇和追及问题：(1) 追击问题的分析方法:A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;⎭⎬⎫;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定D.联立议程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.【习题7】 一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?【习题8】 汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?(2) 相遇问题的分析方法:A. 根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;D. 联立方程求解.【习题9】从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?易错现象：1、混淆x—t图象和v-t图象，不能区分它们的物理意义2、不能正确计算图线的斜率、面积3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退五、力重力弹力摩擦力1、力：力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。
第三节 运动图像 追及与相遇问题
【典例印证 1】 BD 解析：可根据速度－时间图像与时间轴所围面积 大小判断位移大小，在 t1～t2 时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t2 时刻 两车相遇，因此 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 B 项正确；根据图像可知， 甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故 C 项 错误，D 项正确．
＝04－ －23 m/s2＝－2m/s2，选项 B 正确；设 b 车的初速度为 vb ，对 b 车有：v′b＝vb＋at1，得 vb ＝8 m/s，选项 C 错误；相遇时 a 车的位移 xa＝va t1＝6 m ，b 车的位移 xb＝vb＋2 v′bt1＝15 m，则 t＝0 时两车的距 离为 x0＝xb－xa＝9 m，选项 D 错误．
思维总结 (1)不同的图像，其斜率、“面积”的含义不同，例如在 x-t 图像中斜率表 示速度，在 v-t 图像中斜率表示加速度． (2)速度图像中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负， 物体也不一定做减速运动．
1．[x-t 图像] (原创)如图所示，直线 a 和一段抛物线 b 分别表示在同一平直公路上 行驶的 a 车和 b 车运动的 x-t 图像．已知在 t1＝ 3 s 时，直线 a 和抛物线 b 刚好相切， t2＝ 4 s 时对应抛物线的最高点．则下列说法中正确的是( )
考点一 两类常规运动图像
1．比较
x-t 图像
v-t 图像
图像
其中④为抛物线
其中④为抛物线
① 表示从位置坐标为正处开始一直做反
物
表示先正向做匀减速直线运动，再反
向匀速直线运动并越过位置坐标为零
秘籍01运动图像问题和追及相遇问题(解析版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍01 运动图像问题和追及相遇问题一、运动图像问题对运动图象的认识和理解，应注意以下三点：(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动．(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹，x、v与t一一对应．(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，x-t图象的斜率表示物体运动的速度，根据x-t图象的斜率判断速度变化情况；v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，根据v-t 图象的斜率判断加速度的变化情况．1、x-t图像2、v-t图像3、x-t图像，v-t图像，a-t图像的对比图像识图 五要素t 上为正，t 下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 截 纵截距表示物体初加速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t 上为正，t 下为负4、其他图像（v 2-x 图像、x-v 图像、x t-t 图像、a-x 图像）v²-x图像识图步骤 1.根据v²-v o ²=2ax 写出对应图线函数表达式； 2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图 五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同线 ①①①①表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动 斜 v²-x 图线料率K=2a ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截 在v²-x 图线中纵截距表示物体初速度平方；在x -v 2图线中横载距表示物体的初速度平方面图线与横轴所围图形面积无意义x-v 图像v-x 图像识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax 写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图 五要素点 两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同 线 ①①①表示物体做匀加速直线运动；①①表示物体做匀减速直线运动斜截 在v -x 图线中纵截距表示物体初速度；在x -v 图线中横截距表示物体的初速度面图线与横轴所围图形面积无意义图像识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线①①①表示物体做匀变速直线运动；①表示物体做匀速直线运动斜①①①斜率;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。
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表示速度相等
3．追及和相遇问题 (1)追及问题的两类情况 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且 后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相 距最近． (2)相遇问题的两类情况 ①同向运动的两物体追及即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开 始时两物体间的距离时即相遇．
有t2－24 t＋108＝0
解得t1＝6 s，t2＝18 s t2＝18 s不合题意，舍去. 因此，B车加速行驶的时间为6 s.
[答案] 6 s
图2
(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_位__移__． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为_正_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为_负_．
●温馨提示 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各 点的坐标值是x、v与t一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决 定． (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是 直线运动．
线，说明物体处于_静__止_状态．(如图1甲
所示)
②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明
物体在做_匀__速__直__线__运动．(如图1乙所
图1
示)
2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体_速__度_随_时__间_ 变化的规律．
(2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体加速度的_大__小_． ②斜率的正负：表示物体加速度的_方__向__． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴_平__行_ 的直线．(如图2甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图象是一条_倾__斜_ 的直线．(如图2乙所示)
解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有xA＝vAt0 xB＝vBt＋1/2at2＋(vB＋at)(t0－t)式中t0＝12 s，xA、xB分别为A、B两车相遇 前行驶的位移，依题意有xA＝xB＋x,式中x＝84 m，代入得
t2－2t0t＋
＝0
代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2
运动学图象“五看”
x－t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动 1. 看“线” v－t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动 2. 看“斜率”vx－－tt图图象象上上斜斜率率表表示示速加度速度
3. 看“面积”xv－ －tt图 图象 象上 上面 图积 线无 和实 时际 间意 轴义 围成的“面积”表示
位移
4. 看“纵截距”xv－－tt图图象象表表示示初初位速置度
图3
答案 ABC
【变式1】
a、b两个质点相对于同一原点在同一直
线上运动的x－t图象如图4所示，关于a、
b的运动，下列说法正确的是
( )．
A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
图4
C．在0～3 s时间内，a、b的位移大小相
等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b的速率大
高考物理第一轮复习
运动的图像 追及和相遇问题
1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了直线运动的图线上某点切线的斜率的意义
①斜率大小：表示物体速度的_大__小_．
②斜率的正负：表示物体速度的_方__向_．
(3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直
法一 用临界条件求解． (1)当汽车的速度为 v＝6 m/s 时，二者相距最远，所用时间 为 t＝va＝2 s 最远距离为 Δs＝v0t－12at2＝6 m. (2)两车距离最近时有 v0t＝12at2 解得 t＝4 s 汽车的速度为 v＝at＝12 m/s. 法二 用图象法求解． (1)汽车和自行车的 v－t 图象如图所示，由图象可得 t＝2 s 时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积， 即 Δx＝12×6×2 m＝6 m.
答案 BC
【变式2】
四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图6所示，下 列说法中正确的是 ( )．
图6
A．四个质点在第1秒内的平均速度相同 B．在第2秒末，质点(3)回到出发点 C．在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动 D．在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同
答案 CD
答案 AC
考点二 对v－t图象的理解及应用
【典例2】
甲、乙两物体从同一点开始做直线运
动，其v－t图象如图5所示，下列判断正
确的是( )．
A．在t0时刻两物体速度大小相等，方向 相反
B．在t0时刻两物体加速度大小相等，方
向相反
图5
C．在t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距 离越来越大
D．在t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距 离越来越大
在追及问题中，两物体存在最大距离、最小距离、 恰好追上、恰好追不上的条件是什么？
条件均为：速度相等。
(1)初速度为零的匀加速运动的甲物体追前面匀速运动的 乙物体时，一定能追上，在这过程中二者有最大距离的
条件是v甲＝v乙．
(2)匀速运动的甲物体追同方向做匀加速运动的乙物体，
恰好追上、追不上的临界条件是两物体等速(v甲＝v乙)．
) 图7
A.若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B.若s0＜s1，两车相遇2次
C.若s0＝s1，两车相遇1次 D.若s.0＝s2，两车相遇1次
答案 D
【变式4】
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速 运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以 20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速 行驶的时间是多少？
(3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似．
考点一 对x－t图象的认识及应用
【典例1】
如图3所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 x－t图象，下面说法正确的是 ( )．
A．甲、乙两物体的出发点相距x0 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
(2)两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由 图象得此时汽车的速度为v＝12 m/s.
答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s
【变式3】
甲、乙两车在一平直道路上同向运动，
其v－t图象如图7所示，图中△OPQ和△OQT
的面积分别为s1和s2(s2＞s1).初始时，甲车 在乙车前方s0处，则下列说法不正确的是(
考点三 追及、相遇问题
【典例3】
一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度
匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车 相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 解析