spss教程第二章均值比较检验与方差分析要点
SPSS统计分析实用教程(第2版)
探索性分析
03
均值比较与t检验
总结词
单样本t检验用于检验单个样本的均值是否与已知的某个值或参考值存在显著差异。
详细描述
在单样本t检验中，我们将已知的某个值或参考值作为检验标准，然后比较单个样本的均值与此标准之间的差异。通过计算t统计量和对应的p值，我们可以判断样本均值与标准值是否存在显著差异。
单样本t检验
通过图形方式展示两个变量之间的关系，可以直观地观察到它们之间的模式和趋势。
相关分析
散点图
相关系数
预测模型
通过一个或多个自变量预测因变量的值，建立预测模型，并评估模型的拟合优度和预测能力。
回归系数
描述自变量对因变量的影响程度，通过回归系数可以了解各个自变量对因变量的贡献。
线性回归分析
非线性关系
协方差分析是在考虑一个或多个协变量的影响后，比较两个或多个分类变量对数值型变量的影响。通过控制协变量的影响，可以更准确地评估各组之间的差异，并确定分类变量对数值型变量的真实效应。
总结词
详细描述
协方差分析
05
非参数检验
适用范围
01
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。
计算方法
02
通过卡方统计量，即实际观测频数与期望频数的差的平方与期望频数的比值，来评估两者之间的差异程度。
聚类分析
聚类分析基于观测数据之间的相似性或距离将它们分组，使得同一聚类中的数据尽可能相似，不同聚类中的数据尽可能不同。
聚类分析在市场细分、生物信息学和社交网络等领域有广泛应用。
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详细描述
探索性分析
总结词
探索性分析还可以用于预测和分类，例如决策树、逻辑回归等。
SPSS数据分析教程均值的比较(共44张PPT)
配对T检验操作
选择【分析】→【比较均值】→【配对样本T 检验（P）】
T检验结果解释
配对T检验注意事项
方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。
需要先检查两个样本是否服从正态分布。应用 常见的配对设计方法有以下几种:
掌握假设检验的基本思想
直方图、Q-Q图或者K-S检验等方法来检验差值 目的是比较采用新促销方法的信用卡消费金额均值和标准促销方法的信用卡消费金额均值，看二者是否在统计上有显著的差异。
因而假设检验有可能犯两类错误：
一假设吗？见数据5-4 T检验稳健性（Robust）较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验。
在大样本情况下，T检验和U检验是等价的 如果p< ，则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。 即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似；
5.5配对样本T检验
4. 给定显著性水平 ，并作出决策。如果p< ， 则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。
5.2均值子菜单
一、均值过程
SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量（Scale） 的一种有用的方法，可以获得需要分析的变量 的许多中心趋势和离散趋势的统计指标，同时 它可以对不同的组别或者交叉组别进行比较。
可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 掌握单样本T检验方法、应用条件和输出结果
为了研究一种减肥药的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程前后的体重变化见数据5-6。
本书数据文件HourlyWage.
样本的T检验。 sav记录了接受不同促销方案的用户信用卡消费数据，现在需要检验新的促销方法是否能促进信用卡的消费，以此决定是否继续推进这种新促销
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
SPSS数据的参数检验和方差分析
SPSS数据的参数检验和方差分析SPSS软件是一种用于统计和数据分析的工具，它可以进行各种参数检验和方差分析。
本文将重点介绍SPSS中的参数检验和方差分析，并提供一些建议和注意事项。
参数检验是一种统计方法，用于确定一个或多个总体参数的真实值。
在SPSS中，可以使用各种统计方法进行参数检验，例如t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
t检验是用于比较两个样本均值是否显著不同的方法。
在SPSS中，可以通过选择“分析”->“比较均值”->“独立样本t检验”或“相关样本t检验”来执行t检验。
在进行t检验之前，需要确保数据符合正态分布和方差齐性的假设。
可以使用SPSS中的正态性检验和方差齐性检验来验证这些假设。
方差分析是用于比较三个或更多组之间差异的方法。
在SPSS中，可以通过选择“分析”->“方差”->“单因素方差分析”或“多因素方差分析”来执行方差分析。
在进行方差分析之前，同样需要检验正态性和方差齐性的假设。
在进行参数检验和方差分析时，还需确认是否使用方差分析的正确方法。
例如，如果有多个自变量，可能需要使用混合设计方差分析或多重方差分析等方法。
SPSS提供了多种不同的方差分析方法，可以根据具体研究设计选择适当的方法。
进行参数检验和方差分析时，还需要注意一些统计概念和报告结果的规范。
例如，结果中应包括样本均值、标准差、置信区间、显著性水平等信息。
此外，还应使用适当的图表和图形来展示数据和结果，以帮助读者更好地理解研究结果。
除了参数检验和方差分析，SPSS还可以进行其他类型的统计分析，例如相关分析、回归分析、因子分析等。
这些分析方法可以用来探索和描述数据之间的关系，以及预测和解释变量之间的关系。
在使用SPSS进行数据分析时，还需注意数据的质量和准确性。
确保数据输入正确、完整，处理缺失值和异常值等。
此外，也需要根据研究目的和问题选择合适的统计方法，并理解相关假设和前提条件。
总之，SPSS是一种功能强大的统计和数据分析工具，在参数检验和方差分析方面提供了丰富的方法和功能。
SPSS学习系列22.方差分析
22.方差分析一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2,或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks' A检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来白正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以白由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2.基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总白由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各白的白由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来白回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS再根据相应的白由度df,由公式MS=SSdf,求出均方MS,最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
SPSS之方差分析最全总结(原理案例介绍)
讨论
本研究通过单因素方 差分析发现不同药物 治疗方案对患者病情 的改善程度存在显著 差异，为临床医生选 择最佳治疗方案提供 了科学依据。
然而，本研究仅关注 了药物治疗方案对患 者病情的短期影响， 未来可进一步探讨长 期疗效及安全性等问 题。
Hale Waihona Puke 此外，本研究样本量 较小，可能存在一定 的抽样误差。未来可 扩大样本量以提高研 究的准确性和可靠性 。
方差分析基本思想
F统计量
通过计算处理组间均方与处理组内均 方的比值，得到F统计量。如果F值较 大，说明处理组间的差异相对于处理 组内的差异更为显著。
假设检验
根据F统计量的值和给定的显著性水平 ，进行假设检验，判断因素对因变量 是否有显著影响。
02
SPSS中方差分析操作步骤
数据准备与导入
数据准备
案例结论与讨论
结论
通过协方差分析，发现不同治疗方法对患者生理指标的影响存在显著 差异，且患者年龄、性别等协变量对生理指标也有一定影响。
治疗方法的选择
根据分析结果，可以为患者提供更加个性化的治疗方案。
协变量的影响
考虑患者年龄、性别等协变量的影响，有助于提高治疗效果和患者满 意度。
研究局限性
本案例仅考虑了部分协变量的影响，未来研究可进一步探讨其他潜在 协变量的作用。
05
协方差分析案例解析
案例背景介绍
案例来源
01
某医学研究项目，探讨不同治疗方法对患者某项生理
指标的影响。
研究目的
02 通过协方差分析，研究不同治疗方法对患者生理指标
的差异，并考虑患者年龄、性别等协变量的影响。
数据收集
03
收集患者的年龄、性别、治疗方法及生理指标等数据
SPSS推断统计之均值比较与方差分析 PPT课件
自变量x 顺序变量 两个分类
数值变量
“回归分析和相关分析” （因变量用虚拟变量） Logistic回归 考上大学的概率
顺序变量 两个分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两个顺序变量的 两个顺序
因
秩方法
变 量
数值变量
1.“回归分析和相关分析” 两个顺序 （自变量用虚拟变量）
“回归分析和相关分析” 气温与冰激凌销售量
男女教授工资间差异
所关心的参数主要有总体均值(μ)、标准差(σ)、总体比例 (π)等
总体参数通常用希腊字母表示
2. 统计量(statistic)
用来描述样本特征的概括性数字度量,它是根据样本数 据 计算出来的一些量,是样本的函数
所关心的样本统计量有样本均值、样本标准差(s) 、样本 比例(p)等
样本统计量通常用小写英文字母来表示
•样本很小的等距或等比变量的假设检验
假设检验
✓ 样本与总体之间、样本与样本之间在描述 统计量上是否存在显著差异
✓ 显著性检验 (Significant testing) ✓ 理论基础：样本分布理论 (Sampling
distribution)
提出原假设和备择假设
什么是原假设？(null hypothesis) 1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 , 或 4. 表示为 H0
有了SPSS怎么作出统计决策？
使用P值（P-value） 1. 是一个概率值 2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于
或小于样本统计量的概率
• 左侧检验时，P-值为曲线下方小于等于检
验统计量部分的面积
• 右侧检验时，P-值为曲线下方大于等于检
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
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第二章均值比较检验与方差分析在经济社会问题的研究过程中，常常需要比较现象之间的某些指标有无显著差异，特别当考察的样本容量n比较大时，由随机变量的中心极限定理知，样本均值近似地服从正态分布。
所以，均值的比较检验主要研究关于正态总体的均值有关的假设是否成立的问题。
◆本章主要内容：1、单个总体均值的 t 检验（One-Sample T Test）；2、两个独立总体样本均值的 t 检验（Independent-Sample T Test）；3、两个有联系总体均值均值的 t 检验（Paired-Sample T Test）；4、单因素方差分析（One-Way ANOVA）；5、双因素方差分析（General Linear Model Univariate）。
◆假设条件：研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。
在Analyze菜单中，均值比较检验可以从菜单Compare Means，和General Linear Model得出。
如图2.1所示。
图2.1 均值的比较菜单选择项§2.1 单个总体的t 检验（One-Sample T Test）分析单个总体的 t 检验分析也称为单一样本的 t 检验分析，也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。
如将单个变量的样本均值与假定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。
例1：根据2002年我国不同行业的工资水平（数据库SY-2），检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于10000元，假设数据近似地服从正态分布。
首先建立假设：H0：国有企业工资为10000元；H1：国有企业职工工资不等于10000元打开数据库SY-2，检验过程的操作按照下列步骤：1、单击Analyze →Compare Means →One-Sample T Test，打开One-Sample T Test 主对话框，如图2.2所示。
图2.2 一个样本的t检验的主对话框2、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）进入检验框中。
3、在Test Value框中键入原假设的均值数10000。
4、单击Options按钮，得到Options对话框（如图2.3），选项分别是置信度（默认项是95％）和缺失值的处理方式。
选择后默认值后返回主对话框。
图2.3 一个样本t检验的Options对话框5、单击OK，得输出结果。
如表2.1所示。
表2.1（a）.数据的基本统计描述One-Sample Statistics表2.1 (b).一个样本均值t检验的检验结果One-Sample Test从上面检验结果表 2.1（a）可以得出国有单位职工工资的平均值、标准差和均值的标准误等反映数据特征的数据。
从表 2.1（b）中可知检验的结果。
即相应的检验统计量t值为4.229，自由度为30，假设检验的P值（sig）小于0.05，故原假设不成立，检验结论是拒绝原假设H0，接受假设H1。
即认为国有企业职工的平均工资与10000元的假设差异显著。
§2.2 两个总体的t 检验§2.2.1 两个独立样本的t检验（Independent-samples T Test）Independent-sample T Test是检验两个没有联系的总体样本均值间是否存在显著的差异，两个没有联系的总体样本也称独立样本。
如两个无联系的企业生产的同样产品之间的某项指标的均值的比较，不同地区的儿童身高、体重的比较等，都可以通过抽取样本检验两个总体的均值是否存在显著的差异。
例2．某医药研究所考察一种药品对男性和女性的治疗效果是否有显著差异，调查了10名男性服用者及7名女性服用者，对他们服药后的各项指标进行综合评分，服用的效果越好，分值就越高，每人所得的总分见表2.2，试根据表中的数据检验这种药品对男性和女性的治疗效果是否存在显著差异。
解：由于药品对男性或女性的影响是无联系的，因此这两个样本是相互独立的。
可以应用两独立样本的假设检验。
首先，建立假设H0：该药品对男性和女性的治疗效果没有显著差异；H1：该药品对男性和女性的治疗效果有显著差异。
表2.2 男，女治疗效果的综合得分表男女1 150 1402 160 1203 67 784 80 1355 110 896 80 1007 132 1058 1159 6010 100然后，根据表1的数据建立数据文件SY-4，并使用SPSS进行假设检验，具体操作步骤：1、单击Analyze →Compare Means →Independent-sample T Test，打开Independent-sample T Test 主对话框如图2.4。
图2.4 两个独立样本t检验的主对话框2、选择要检验的变量“综合得分”进入检验框中。
3、选择分组变量“性别”进入分组框中，然后单击Define Group按纽，打开分组对话框如2.5图所示，确定分组值后返回主对话框，如果没有分组，可以选择Cut point单选项，并在激活的框内输入一个值作为分组界限值。
4、由Option选择按纽确定置信度值和缺失值的处理方式。
5、点击OK可得输出结果，见表2.3统计分析检验结果。
性别分数序号图2.5 独立样本t 检验Define Groups 对话框6、分析输出结果并对结果作出分析见表2.3。
表2.3（a ）Group Statistics 分组统计描述表性别 N Mean Std. DeviationStd. Error Mean综合得分 男 10 105.40 34.394 10.876 女7109.5723.1438.747表2.3（b ）独立样本的均值比较检验表检验表2.3(a) 基本统计表，检验表2.3（b ）第三列和第四列是检验两样本数据的方差是否相等，从检验结果得知两样本的方差没有显著差异。
从第五列开始是对两个样本的均值的是否相等进行检验。
从假设检验的P 值看出，它大于显著性水平0.05，所以说男女之间的机械能力之间并无显著差异，因此接受原假设H 0。
而第八列之后分别是均值差、均值差标准误、均值差的置信区间。
§2.2.2 两个有联系总体间的均值比较（Paired-Sample T Test ）Paired-Sample T Test 是检验两个有联系正态总体的均值是否存在显著的差方差齐性检验 Levene's Test for Equality ofVariances均值相等的t 检验 t-test for Equality of MeansF 值 P 值Sig. 统计量t 自由度 df P 值 Sig. (2-tailed)均值差Mean Differe nce标准差 Std. Error Difference95%的置信区间 95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper综合得分Equal variances assumed1.445.248-.27815.784-4.1714.980-36.10127.758Equal variances not assumed-.29914.997.769-4.1713.957-33.92225.579异。
又称配对样本的 t 检验。
经常用于生物、医药、农业、工业等多个行业。
如检验某种药品使用的效果是否显著，需要对使用者使用前后进行比较；再如对某种粮食进行品种改良，也需要比较改良前后粮食产量有无显著差异等。
例3：某企业对生产线上的工人进行某种专业技术培训，要对培训效果进行检验，从参加培训的工人中抽取30人，将他们培训前后的数据每加工500个零件的不合格品数进行对比，得到数据表见表2.4。
试根据表中数据检验培训前后工人的平均操作技术水平是否有显著提高，也就是检验培训效果是否显著。
表 2.4 工人培训前后不合格品数据表解：这显然是配对样本均值的假设检验的问题。
所以要建立假设：H0：培训前后工人的技术水平没有显著差异；H1：培训前后工人的技术水平有显著差异；根据表2.3建立数据文件SY-5，根据中心极限定理，在大样本的情况下，样本均值近似地服从正态分布。
所以可以利用正态参数的检验方法进行均值的检验。
其检验过程的具体操作步骤为：1、单击Analyze →Compare Means → Paired-Sample T Test，打开Paired-Sample T Test主对话框如图2.6。
2、选择要检验的两变量进入检验框中，注意，一定要选择两个变量进入检验框内，否则将无法得到检验结果。
3、由Option选择按纽确定置信度值95％和缺失值的处理方式。
4、点击OK得输出结果。
5、根据输出结果作出结论如表2.5所示。
图2.6 配对样本的t检验主对话框表2.5（a） Paired Samples Statistics 样本统计量分析Mean 样本容量N标准差Std. Deviation均值标准误Std. Error MeanPair 1 培训前 5.30 30 1.368 .250 培训后 2.53 30 .973 .178表 2.5(b) Paired Samples Test 配对样本均值差检验表Paired Differences 检验统计量t自由度dfP值（双尾）Sig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd. ErrorMean95% ConfidenceInterval of theDifferenceLower UpperPair 1培训前-培训后2.77 .935 .171 2.423.12 16.203 29 .000 由上表2.5（b）中的检验结果知，假设检验的P值小于0.05，因此可以得出培训前后的差异是显著的，故拒绝假设H0，接受假设H1，认为培训的效果是显著的。
§2.3 单因素方差分析单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。
是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。
其目的也是对不同的总体的数据的均值之间的差异是否显著进行检验。
单因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。
单因素方差分析的应用条件：在不同的水平（因素变量取不同值）下，各总体应当服从方差相等的正态分布。
例4，某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表2.6所示。
假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。
解：首先建立假设H：三个地区的零件强度无显著差异；H1：三个地区的零件强度有显著差异。