(circuit)第一章2(电阻电感和电容元件)
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第一章 电路的基本概念和基本定律
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
电阻电容电感ppt课件
4
电阻 电容 电感元件
电阻元件 电容元件 电感元件
5
1.电阻元件
一、电阻基本概念
限流+调压
电阻器是电子设备中使用最多的基本元件之一。各种材料的 物体对通过它的电流都呈现一定的阻碍作用，我们把这种阻 碍电流的作用叫做电阻（物体阻碍电流通过的属性，叫物体 的电阻）。
在远距离传输电能的强电工程中，电阻是十分有害的，它消 耗了大量的电能。然而在无线电工程中，在电子仪器当中， 尽管电阻同样会消耗电能，但在许多情况下，它具有特殊作 用。
前有 乘 偏 三效 数 差 环数 为
精密色环电阻器 标称值430×102=43kΩ 偏差±1%
（b）
图 电阻器色环标志法
31
电容的默认基本单位：pF
位置 方向
棕 绿 橙
黄 紫 红
银
标称值0. 015μF 标称值4700pF 偏差±10% 偏差±20%
立式色电容器
蓝灰红银
棕黑黑红银
பைடு நூலகம்
标称值6800pF 偏差±10% 色点标示的电容器
如：可见光敏电阻，主要材料是硫化镉，应用于光电控制。红外光敏 电阻，主要材料是硫化铅，应用于导弹、卫星监测。
其符号为：
22
C. 压敏电阻（MY）
压敏电阻是以氧化锌为主要材料制成的半导体陶瓷元件，电阻值随 加在两端电压的变化按非线性特性变化。当加到两端电压不超过某一特 定值时，呈高阻抗，流过压敏电阻的电流很小，相当于开路。当电压超 过某一值时，其电阻急骤减小，流过电阻的电流急剧增大。
抽油烟机上所装的电子鼻，即是利用气敏管；测汽车尾气、司机是否喝 酒等装置都是利用气敏管。
25
2、电抗元件的标志方法 这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电
电阻 电容 电感元件
电阻元件 电容元件 电感元件
5
1.电阻元件
一、电阻基本概念
限流+调压
电阻器是电子设备中使用最多的基本元件之一。各种材料的 物体对通过它的电流都呈现一定的阻碍作用，我们把这种阻 碍电流的作用叫做电阻（物体阻碍电流通过的属性，叫物体 的电阻）。
在远距离传输电能的强电工程中，电阻是十分有害的，它消 耗了大量的电能。然而在无线电工程中，在电子仪器当中， 尽管电阻同样会消耗电能，但在许多情况下，它具有特殊作 用。
前有 乘 偏 三效 数 差 环数 为
精密色环电阻器 标称值430×102=43kΩ 偏差±1%
（b）
图 电阻器色环标志法
31
电容的默认基本单位：pF
位置 方向
棕 绿 橙
黄 紫 红
银
标称值0. 015μF 标称值4700pF 偏差±10% 偏差±20%
立式色电容器
蓝灰红银
棕黑黑红银
பைடு நூலகம்
标称值6800pF 偏差±10% 色点标示的电容器
如：可见光敏电阻，主要材料是硫化镉，应用于光电控制。红外光敏 电阻，主要材料是硫化铅，应用于导弹、卫星监测。
其符号为：
22
C. 压敏电阻（MY）
压敏电阻是以氧化锌为主要材料制成的半导体陶瓷元件，电阻值随 加在两端电压的变化按非线性特性变化。当加到两端电压不超过某一特 定值时，呈高阻抗，流过压敏电阻的电流很小，相当于开路。当电压超 过某一值时，其电阻急骤减小，流过电阻的电流急剧增大。
抽油烟机上所装的电子鼻，即是利用气敏管；测汽车尾气、司机是否喝 酒等装置都是利用气敏管。
25
2、电抗元件的标志方法 这里我们所介绍的是电抗元件的电阻值、电
电子元器件电阻电容电感知识大全版精修订
电子元器件电阻电容电感知识大全版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#电子元器件之电阻器、电容器、电感器第一部分电阻器系列1、概述电阻器是电子电路中应用最广泛的基本元器件之一，在电子设备中约占元件总数的30%以上，其性能的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。
定义电阻器，简称电阻（Resistor，通常用“R”表示），是指具有一定阻值，一定几何形状，一定技术性能的在电路中起特定作用的元件。
作用在电子设备中，电阻器主要用于稳定和调节电路中的电流和电压，其次还可作为消耗电能的负载、分流器、分压器、稳压电源中的取样电阻、晶体管电路中的偏执电阻等。
单位电阻器的基本单位是欧姆，用希腊字母Ω表示。
在实际应用中，常常使用由Ω导出的单位，如千欧（kΩ），兆欧（MΩ）等。
2、分类电阻器种类繁多，形状各异，有多种分类方法。
按结构分：2.1.1固定电阻器2.1.2可变电阻器：有滑线变阻器和电位器。
滑线变阻器电位器2.1.3敏感电阻器：有热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、湿敏电阻、气敏电阻等。
按外形分：有圆柱型、圆盘型、管型、方型、片状、纽扣状电阻。
按材料分：2.3.1合金型：用块状电阻合金拉制成合金线或碾成合金箔片，制成电阻。
如线绕电阻，精密合金箔电阻等。
2.3.2薄膜型：在玻璃或陶瓷基体上沉积一层电阻薄膜，膜的厚度一般在几微米以下。
薄膜材料有碳膜、金属膜、化学沉积膜、金属氧化膜等。
2.3.3合成型：电阻体由导电颗粒（石墨、碳黑）和有机（无机）粘接剂混合而成，可以制成薄膜或实芯两种类型。
碳膜电阻金属膜电阻水泥电阻按安装方式分，有插件电阻和贴片电阻。
插件电阻贴片电阻按用途分：2.5.1普通型(通用型)：适用于一般技术要求的电阻，功率在～2W之间，阻值为1Ω～22MΩ，偏差为±5～±20%。
2.5.2精密型：功率小于2W，阻值为Ω～20MΩ，偏差为2%～0. 001%。
电网络理论绪论第一章2
四、忆阻元件(Memristor)
发展概况
（3）惠普公司实验室的研究人员已证明忆阻器的确存
在（忆阻现象在纳米尺度的电子系统中确实是天然 存在的），并成功设计出一个能工作的忆阻器实物 模型，研究论文在2008年5月1日的《自然》期刊上 发表 。 D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart & R. S. Williams. The Missing Memristor Found. Nature, 2008,453(1 May):80-83
dx dt
x=
du dt
D i
正弦稳态之下,该元件的导纳为
Y ( jω) = I ( jω) = −ω 2 D U ( jω )
＋
－
u
（2）FDNR元件
赋定关系
d 2i u=E 2 dt
dx 或者 u = E dt
di x= dt
在正弦稳态之下,该元件的阻抗为
I ( jω ) Z ( jω ) = = −ω 2 E U ( jω )
正阻抗逆转器 (BC>0)
理想回转器
i1
1 ⎧ ⎪u1 = − i2 g ⎨ ⎪ ⎩ i1 = gu2
线性电容
2、非线性电容 （1）压控电容
非线性电容
二、电容元件(续) （2）荷控电容
u = S (q)
（3）单调电容
q = C (u )
或者 u = S ( q )
大多数实际电容器属于此类。如变容二极管：
q = Q0 ( eku −1)
( Q0 < 0)
（4）多值电容 以铁电物质为介质的电容器呈现滞回现象
三、电感元件 (Inductor) 定义：赋定关系为i和Ψ之间的代数关系的元件
电子元器件—电阻电容电感知识大全PPT版
参考书籍： 电子线路设计*实验*测试 主编：谢自美 51单片机应用从零开始 主编：杨欣，王玉凤，刘湘黔
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件 电感的符号
电感器
带铁（磁）芯电感器 非铁磁芯电感器
可调电感器
带抽头电感器
磁芯微调电感器
铁芯变压器
绕组间有屏蔽的变压器 带屏蔽变压器
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
电感
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
色环电感基本构造
导磁体性质：铁氧体磁芯 绕线形式：单层密绕式 电感量：10,33,47,100... 应用范围：滤波 种类：电感线圈 封装形式：色环电感
色环电感特征
1.色环电感结构坚固，成本低廉，适合 自动化生产。 2.特殊铁芯材质，高Q值及自共振频率。 3.外层用环氧树脂处理，可靠度高。 4.电感范围大，可自动插件。
第2. 一常课用电的阻电元感件器电—感—元扼件流电线容元圈件
扼流线圈：又称为扼流 圈、阻流线圈、差模电感器， 是用来限制交流电通过的线 圈，分高频阻流圈和低频阻 流圈。采用开磁路构造设计， 有结构性佳、体积小、高Q 值、低成本等特点，适用于 笔记型电脑、喷墨印表机、 影印机、显示监视器、手机、 宽频数据机、游戏机、彩色 电视、录放影机、摄影机、 微波炉、照明设备、汽车电 子产品等。
它是利用半导体光敏效应制成的一种元件。电阻值随入 射光线的强弱而变化，光线越强，电阻越小。无光照射时， 呈现高阻抗，阻值可达1.5MΩ以上；有光照射时，材料激发 出自由电子和空穴，其电阻值减小，随着光强度的增加，阻 值可小至1kΩ以下。
如：可见光敏电阻，主要材料是硫化镉，应用于光电控 制。红外光敏电阻，主要材料是硫化铅，应用于导弹、卫星 监测。
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件 电感的符号
电感器
带铁（磁）芯电感器 非铁磁芯电感器
可调电感器
带抽头电感器
磁芯微调电感器
铁芯变压器
绕组间有屏蔽的变压器 带屏蔽变压器
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
电感
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
色环电感基本构造
导磁体性质：铁氧体磁芯 绕线形式：单层密绕式 电感量：10,33,47,100... 应用范围：滤波 种类：电感线圈 封装形式：色环电感
色环电感特征
1.色环电感结构坚固，成本低廉，适合 自动化生产。 2.特殊铁芯材质，高Q值及自共振频率。 3.外层用环氧树脂处理，可靠度高。 4.电感范围大，可自动插件。
第2. 一常课用电的阻电元感件器电—感—元扼件流电线容元圈件
扼流线圈：又称为扼流 圈、阻流线圈、差模电感器， 是用来限制交流电通过的线 圈，分高频阻流圈和低频阻 流圈。采用开磁路构造设计， 有结构性佳、体积小、高Q 值、低成本等特点，适用于 笔记型电脑、喷墨印表机、 影印机、显示监视器、手机、 宽频数据机、游戏机、彩色 电视、录放影机、摄影机、 微波炉、照明设备、汽车电 子产品等。
它是利用半导体光敏效应制成的一种元件。电阻值随入 射光线的强弱而变化，光线越强，电阻越小。无光照射时， 呈现高阻抗，阻值可达1.5MΩ以上；有光照射时，材料激发 出自由电子和空穴，其电阻值减小，随着光强度的增加，阻 值可小至1kΩ以下。
如：可见光敏电阻，主要材料是硫化镉，应用于光电控 制。红外光敏电阻，主要材料是硫化铅，应用于导弹、卫星 监测。
第一课 电阻元件 电感元件 电容元件
hspice基础知识
hspice基础知识元件描述语句1.1 R、L、C 元件描述语句元件语句一般由元件名、元件所连接的电路节点号和元件参数值组成。
元件在输入中以一行表示，该行不能以“.”开始。
语句中的第一个字母是关键字，它确定了该元件的类型。
一般形式：elname或elname其中：elname: 元件名，是一个带有一个关键字母的不超过15个字符的字符串。
HSPICE 中表示元件的关键字母的含义：C－电容K－耦合互感L－电感R－电阻T－无损耗传输线U－有损耗传输线node1... 节点名，用来说明元件所连接的节点，节点名的第一个字符必须是字母，整个字符串不超过16 个字符（连第一个字母在内）。
＝（）′[ ]等符号不能出现在节点名中。
mname: 模型参考名，对除了无源器件外所有元件都是必需的。
当基本元件参数不能充分描述时，调用相应的模型来描述。
pname1... 元件参数名，用来标明一些元件的参数值。
val1... 赋于的参数值或模型节点，这些数值可以是数值，也可以是代数表达式。
M=val 元件的倍增因子。
二. 电容、电感和电阻(1) 电容：一般形式：CXXX n1 n2 capval > ++或CXXX n1 n2 C=val++或CXXX n1 n2 C=equation CTYPE=0 or 1例：C1 3 2 10U IC=3VCBYP 13 0 1UFC2 1 2 CMOD 6PF若系统中所用电容是非线性的，则其一般形式是：CXXX n1 n2 POLY C0 C1 C2 ...电容值＝C0＋C1*V＋C2*V**2＋…(2) 电感：一般形式：LXXX n1 n2 Lval >+或LXXX n1 n2 L=val+或LXXX n1 n2 L=equation LTYPE=0 or 1例：LLINK 42 69 1UHLSHUNT 23 51 10U 0.001 0 15 IC=15.7MALH8 5 80 LMOD 2MH若系统中所用电感是非线性的，则其一般形式是:LXXX n1 n2 POLY L0 L1 L2 ...电感值＝L0＋L1*i＋L2*i**2＋…在非线性电容和电感的表达式中，POLY 表示其中的数值C0,C1,C2…（和L0,L1,L2…）是描述元件值的多项式系数。
现代电路理论第一章
5
Success
任课教师
夏银水，研究员, 信息楼206，电话： 692379(短号)
Email:
作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
课代表：***，短号：
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
k
K’
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
第三节 电感元件
一、二端电感元件
数学描述：用微分方程描述。
二、离散时间系统 系统的输入输出都是离散时间信号。 例：数字计算机是一个离散时间系统。 数学描述：差分方程描述。
求解：知道输入信号和初始条件。
三、混合时间系统 输入时连续时间信号，输出是离散时间信号。 例：电视机是混合时间系统。
作业： 1.阅读文章。 2. 1-2，1-3
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有 N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 0
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中损性定义
W ( ) W () v T ()i()d 0
v() 0 ,i() 0
Success
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作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
课代表：***，短号：
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
k
K’
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
第三节 电感元件
一、二端电感元件
数学描述：用微分方程描述。
二、离散时间系统 系统的输入输出都是离散时间信号。 例：数字计算机是一个离散时间系统。 数学描述：差分方程描述。
求解：知道输入信号和初始条件。
三、混合时间系统 输入时连续时间信号，输出是离散时间信号。 例：电视机是混合时间系统。
作业： 1.阅读文章。 2. 1-2，1-3
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有 N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 0
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中损性定义
W ( ) W () v T ()i()d 0
v() 0 ,i() 0
电路与电子技术基础 第1章
第一章 电路与元件
关联参考方向：电流参考方向与电压参 考方向一致（假定电流方向与假定电压 降方向一致）。
注意： 电压、电流的参 考方向可任意假定互 不相关，但为了分析 电路时方便，常常采 用关联参考方向。
第一章 电路与元件
关联参考方向举例 (associated reference direction)
第一章 电路与元件
第一章 电路与元件
主要内容： 1、电路变量（电流、电压、功率） 2、电路基本定律（欧姆定律、KCL、 KVL） 3、电阻、电源（独立源、受控源） 4、电路的三种状态（开路、短路、 带负载） 注意：电位（电势）
第一章 电路与元件
电路分析的主要任务在于求解电路物 理量，其中最基本的电路物理量就是 电流、电压和功率。
第一章 电路与元件
1.4 理 想 电 源 不管外部电路如何，其两端电压 总能保持定值或一定的时间函数的电 源定义为理想电压源。
图 1.4-1 理想电压源模型
第一章 电路与元件
(1) 对任意时刻t1, （直流）理想电压源 的端电压与输出电流的关系曲线(称伏安特 性)是平行于i轴、其值为us(t1)的直线，如图 1.4-2 所示。 理想电压源的内阻多大？ 内阻＝伏安曲线斜率
第一章 电路与元件
kW·h读作千瓦小时，它是计量电 能的一种单位。1000W的用电器具加电 使用1h，它所消耗的电能为1kW·h， 即 日常生活中所说的1度电。有了这一概 念，计算本问题就是易事。
第一章 电路与元件
开路和短路
• 开路：两点之间的电阻为无穷大。 根据i = u/R，开路时无论电压多大，电 流恒为零。 • 短路：两点之间的电阻为零。 根据u = i R，短路时无论电流多大，电 压恒为零。
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0 1 2 -2 3 4 t( s )
求: (1)t=2s时电阻的电流i及其此时消耗的功率 (2)[0，4s]内R消耗的能量W 2 t 2 0 t 2 s 解: (2) 1 u G 0.5S 2 t 6 2 t 4 s R
2 W Gu dt 0 . 5 ( 2 t 2 ) dt 0 . 5 ( 2 t 6 ) dt
i(A) + uC (a) i C 2 0 1 2 (b) t(s)
求:电流uC，并画出其波形 解: 2 t 0 t 1 s
1t ( t) u ( 0 ) id 1st 0时 u c c C0 1 t t2 0 2 d (V ) 2 20
i 2 t 4 1s t 2 s
uc (t ) du c C [ u ( t ) u ( t )] C duc i d C d c c 0 c t0 t0 uc (t0 ) d
t t
1t u ( t ) u ( t ) i d c c 0 c t 0 C
1t u ( t ) u ( t ) i d c c 0 c Ct0
1t i ( t ) i ( t ) u d L L 0 L Lt0
1t i ( t ) i ( t ) u d L L 0 L Lt0
1t ( t ) i ( 0 ) u d 若取t0=0，则有: i L) ( t ) d L L 0 L u
2 t 0 t 1 s u ( t ) L 2 t 4 1s t 2 s
[1s，2s]内电感吸收的能量W 1 2 1 2 W Li ( 2 ) Li ( 1 ) L L 2 2
1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2
1t 若取t0=0，则有: u( ) u ( 0 ) i d ct c c
0 C
电容是记忆元件
( t) q ( t ) i d 因为 q =Cuc 所以有: q 0 c t
0
或:
q ( t) q ( 0 ) i d
t 0 c
t
功率和能量 关联参考方向下，电容吸收的功率:
当电流不变化时，电感电压为0，电感相 当于短路。 直流电路中，电感相当于短路。 对(1)式两边从t0到t 进行积分
iL (t ) di L L [ i ( t ) i ( t )] u d L d L di L L 0 L L t0 t0 iL (t0 ) d
t t
储能元件
金属板
中间介质
线性电容元件符号 C C——capacitance C为常数，单位:法拉(F) 微法F(10-6F)、皮法pF(10-12F)
伏安关系
定义： C q
+
ic +q
uc
q
q =Cuc
uc -
-q
C
库伏特性曲线：
0
dq ic dt
uc
q =Cuc
dCu du c c i C 关联参考方向 c dt dt
t
t
结论 : 电感元件是一种储能、无源、记忆元件
例1.3-6:电路如图所示，已知L=1H，R=2 ，C=1F 电压u3 =sin3t(V)，求电压u1、u2、 uab、 u +
u a
+ u1 -
i + R u2 C + u3 - b
L
例1.3-7:电路如下，已知L=2H，i(0)=0，电压uL波形如 uL(V) 下图。
伏安关系 +
u -
电压电流为关联参考方向下
i R
u=Ri 伏安关系曲线 R= tg
0 i(A)
+ u
i R
-
1 i u u=Ri R 1 令G R 则有: i =Gu
电阻元件的电导 单位为:西门子(S) 简称:西
电压电流为非关联参考方向下 u i R u= -Ri 或 i = -Gu 称线性电阻元件为“无记忆”元 件
非关联参考方向时:
duc ic C dt
关联参考方向
du c ic C dt
——(1)
+ uc
ic C
t 时刻的 ic 取决 t 时刻 uc 的变化率
当电压不变化时，电容电流为0，电容相当于 开路，故电容具有隔断直流的作用。
在直流电路中，电容相当于开路
对(1)式两边从t0到t 进行积分
t 0
t
或: ( t ) ( 0 ) u d L L L
t
0
电感是记忆元件
功率和能量 关联参考方向下，电感吸收的功率:
di L pu i Li LL L dt
t0到t吸收的能量:
iL (t ) di L Li d L iLdiL W pd L t0 t0 iL (t0 ) d 1 2 1 2 W Li ( t ) Li ( t ) L L 0 2 2 W>0 电感吸收能量，将其转换为磁场能 W<0 电感释放磁能量
+
功率
p = ui
电压电流为关联参考方向下 p R i + u -
电压电流为非关联参考方向下 p R i
u +
结论:线性电阻元件是一个无源、耗能元件。
t0到t内电阻消耗的能量：
W pdt
t0
t
t
t0
Ri dt Gu 2 dt
2
t
t0
直流电路：W=P(t-t0) 线性电阻元件是双方向性
t
t
结论 : 电容元件是一种储能、无源、记忆元件
例1.3-3:电路如图所示，已知C=1F，R=2 ， 电流i1 =cos3t(A)，求电流i2 =?
+
u
-
i2
i1
R
C
例1.3-4:电路如下，已知C=2F及电压uC的波形
uC(V) + uC (a) i C 2 0 1 2 (b) t(s)
求:电流i及[0，2]内电容吸收的能量W。
关联参考方向下
线性电感元件符号 L L为常数，单位:亨(H)
毫亨mH(10-3H)、微亨 H(10-6F) 符号中隐含与满足右手螺旋关系，即L=LiL 韦安特性曲线
L=LiL
L
0 iL
伏安关系
iL L
di L + uL uL L ——(1) dt t 时刻的 uL 取决 t 时刻 iL 的变化率
例1.3-1 图示电路中，写出各电阻的伏安特性关系式。
i1 R1 + us1 i3 R3
+ u1 -
+ u 3 - + i4 + R4 R2 u u2 4 i2 -
is5
u1 = R1 i1 u2 = R2 i2
u3 = - R3 i3
u4 = -R4 i4
例1.3-2:电路如下图，已知R=2 u(V) + i 2 u R
解:
2 t 0 t 1 s u ( t ) C 2 t 4 1s t 2 s
4 duC (t) i C dt 4
0t 1 s 1s t 2 s
1 2 1 2 W Cu 2 ) Cu 0 )= 0 c( c( 2 2
例1.3-5:电路如下，已知C=2F、uc(0)=0及电流i的波形
2 t 0 t 1 s i 2 t 4 1s t 2 s
2 t 1st 0时 u (t ) (V ) c 2
1t t) u 1 ) id 2st 1s时 u c( c( C1 2 t t 1 1 2 t 1 (V) ( 2 4 ) d 2 2 21 2 2 u ( 2 ) 2 2 1 1 ( V ) c 2 uC t 2s时 1 1t u ( t ) u ( 2 ) id c c C2 0 1 2 3 t(s) u ( 2 ) 1 ( V ) c
uL (a) + i L 2 0 1 2 (b) t(s)
求:[1s，2s]内电感吸收的能量W。
t 1 解: i ( t) i ( 0 ) u d L L0 1 1 1 11 i ( 1 ) i ( 0 ) u d 2 d L L0 20 2 12 1 12 i ( 2 ) i ( 1 ) u d ( 2 4 ) d 1 L L1 2 21
du c pu i Cu cc c dt
t0到t吸收的能量:
uc (t) du c C ucdu Cu d W pd c c uc (t0 ) t0 t0 d 1 2 1 2 W Cu t ) Cu t ) c( c( 0 2 2 W>0 电容吸收能量，将其转换为电场能 W<0 电容释放电能量
2 4
2
2
4
0
0
2
8 W (J ) 3
开路与短路
A
i
元件C
+ u 开路: 不论u为何值， i 0 伏安图为:
-
B
u(V)
0
短路: 用理想导线将A、B两点连接起来 u(V) 伏安图为:
i(A)
0
i(A)
电
1
1 ´ 1
1、 1´处于开路
路
电
路
1、 1´被短路
1 ´
电容元件
主要讲线性电容元件，简称电容 电容器的构成原理 A B
1 uc (1) (V ) 2
电感元件
主要讲线性电感元件，简称电感 电感元件的工作原理
N
L
磁链L=N L i与L满足右手螺旋关系 L=LiL L——为线圈的自感或电感
求: (1)t=2s时电阻的电流i及其此时消耗的功率 (2)[0，4s]内R消耗的能量W 2 t 2 0 t 2 s 解: (2) 1 u G 0.5S 2 t 6 2 t 4 s R
2 W Gu dt 0 . 5 ( 2 t 2 ) dt 0 . 5 ( 2 t 6 ) dt
i(A) + uC (a) i C 2 0 1 2 (b) t(s)
求:电流uC，并画出其波形 解: 2 t 0 t 1 s
1t ( t) u ( 0 ) id 1st 0时 u c c C0 1 t t2 0 2 d (V ) 2 20
i 2 t 4 1s t 2 s
uc (t ) du c C [ u ( t ) u ( t )] C duc i d C d c c 0 c t0 t0 uc (t0 ) d
t t
1t u ( t ) u ( t ) i d c c 0 c t 0 C
1t u ( t ) u ( t ) i d c c 0 c Ct0
1t i ( t ) i ( t ) u d L L 0 L Lt0
1t i ( t ) i ( t ) u d L L 0 L Lt0
1t ( t ) i ( 0 ) u d 若取t0=0，则有: i L) ( t ) d L L 0 L u
2 t 0 t 1 s u ( t ) L 2 t 4 1s t 2 s
[1s，2s]内电感吸收的能量W 1 2 1 2 W Li ( 2 ) Li ( 1 ) L L 2 2
1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2
1t 若取t0=0，则有: u( ) u ( 0 ) i d ct c c
0 C
电容是记忆元件
( t) q ( t ) i d 因为 q =Cuc 所以有: q 0 c t
0
或:
q ( t) q ( 0 ) i d
t 0 c
t
功率和能量 关联参考方向下，电容吸收的功率:
当电流不变化时，电感电压为0，电感相 当于短路。 直流电路中，电感相当于短路。 对(1)式两边从t0到t 进行积分
iL (t ) di L L [ i ( t ) i ( t )] u d L d L di L L 0 L L t0 t0 iL (t0 ) d
t t
储能元件
金属板
中间介质
线性电容元件符号 C C——capacitance C为常数，单位:法拉(F) 微法F(10-6F)、皮法pF(10-12F)
伏安关系
定义： C q
+
ic +q
uc
q
q =Cuc
uc -
-q
C
库伏特性曲线：
0
dq ic dt
uc
q =Cuc
dCu du c c i C 关联参考方向 c dt dt
t
t
结论 : 电感元件是一种储能、无源、记忆元件
例1.3-6:电路如图所示，已知L=1H，R=2 ，C=1F 电压u3 =sin3t(V)，求电压u1、u2、 uab、 u +
u a
+ u1 -
i + R u2 C + u3 - b
L
例1.3-7:电路如下，已知L=2H，i(0)=0，电压uL波形如 uL(V) 下图。
伏安关系 +
u -
电压电流为关联参考方向下
i R
u=Ri 伏安关系曲线 R= tg
0 i(A)
+ u
i R
-
1 i u u=Ri R 1 令G R 则有: i =Gu
电阻元件的电导 单位为:西门子(S) 简称:西
电压电流为非关联参考方向下 u i R u= -Ri 或 i = -Gu 称线性电阻元件为“无记忆”元 件
非关联参考方向时:
duc ic C dt
关联参考方向
du c ic C dt
——(1)
+ uc
ic C
t 时刻的 ic 取决 t 时刻 uc 的变化率
当电压不变化时，电容电流为0，电容相当于 开路，故电容具有隔断直流的作用。
在直流电路中，电容相当于开路
对(1)式两边从t0到t 进行积分
t 0
t
或: ( t ) ( 0 ) u d L L L
t
0
电感是记忆元件
功率和能量 关联参考方向下，电感吸收的功率:
di L pu i Li LL L dt
t0到t吸收的能量:
iL (t ) di L Li d L iLdiL W pd L t0 t0 iL (t0 ) d 1 2 1 2 W Li ( t ) Li ( t ) L L 0 2 2 W>0 电感吸收能量，将其转换为磁场能 W<0 电感释放磁能量
+
功率
p = ui
电压电流为关联参考方向下 p R i + u -
电压电流为非关联参考方向下 p R i
u +
结论:线性电阻元件是一个无源、耗能元件。
t0到t内电阻消耗的能量：
W pdt
t0
t
t
t0
Ri dt Gu 2 dt
2
t
t0
直流电路：W=P(t-t0) 线性电阻元件是双方向性
t
t
结论 : 电容元件是一种储能、无源、记忆元件
例1.3-3:电路如图所示，已知C=1F，R=2 ， 电流i1 =cos3t(A)，求电流i2 =?
+
u
-
i2
i1
R
C
例1.3-4:电路如下，已知C=2F及电压uC的波形
uC(V) + uC (a) i C 2 0 1 2 (b) t(s)
求:电流i及[0，2]内电容吸收的能量W。
关联参考方向下
线性电感元件符号 L L为常数，单位:亨(H)
毫亨mH(10-3H)、微亨 H(10-6F) 符号中隐含与满足右手螺旋关系，即L=LiL 韦安特性曲线
L=LiL
L
0 iL
伏安关系
iL L
di L + uL uL L ——(1) dt t 时刻的 uL 取决 t 时刻 iL 的变化率
例1.3-1 图示电路中，写出各电阻的伏安特性关系式。
i1 R1 + us1 i3 R3
+ u1 -
+ u 3 - + i4 + R4 R2 u u2 4 i2 -
is5
u1 = R1 i1 u2 = R2 i2
u3 = - R3 i3
u4 = -R4 i4
例1.3-2:电路如下图，已知R=2 u(V) + i 2 u R
解:
2 t 0 t 1 s u ( t ) C 2 t 4 1s t 2 s
4 duC (t) i C dt 4
0t 1 s 1s t 2 s
1 2 1 2 W Cu 2 ) Cu 0 )= 0 c( c( 2 2
例1.3-5:电路如下，已知C=2F、uc(0)=0及电流i的波形
2 t 0 t 1 s i 2 t 4 1s t 2 s
2 t 1st 0时 u (t ) (V ) c 2
1t t) u 1 ) id 2st 1s时 u c( c( C1 2 t t 1 1 2 t 1 (V) ( 2 4 ) d 2 2 21 2 2 u ( 2 ) 2 2 1 1 ( V ) c 2 uC t 2s时 1 1t u ( t ) u ( 2 ) id c c C2 0 1 2 3 t(s) u ( 2 ) 1 ( V ) c
uL (a) + i L 2 0 1 2 (b) t(s)
求:[1s，2s]内电感吸收的能量W。
t 1 解: i ( t) i ( 0 ) u d L L0 1 1 1 11 i ( 1 ) i ( 0 ) u d 2 d L L0 20 2 12 1 12 i ( 2 ) i ( 1 ) u d ( 2 4 ) d 1 L L1 2 21
du c pu i Cu cc c dt
t0到t吸收的能量:
uc (t) du c C ucdu Cu d W pd c c uc (t0 ) t0 t0 d 1 2 1 2 W Cu t ) Cu t ) c( c( 0 2 2 W>0 电容吸收能量，将其转换为电场能 W<0 电容释放电能量
2 4
2
2
4
0
0
2
8 W (J ) 3
开路与短路
A
i
元件C
+ u 开路: 不论u为何值， i 0 伏安图为:
-
B
u(V)
0
短路: 用理想导线将A、B两点连接起来 u(V) 伏安图为:
i(A)
0
i(A)
电
1
1 ´ 1
1、 1´处于开路
路
电
路
1、 1´被短路
1 ´
电容元件
主要讲线性电容元件，简称电容 电容器的构成原理 A B
1 uc (1) (V ) 2
电感元件
主要讲线性电感元件，简称电感 电感元件的工作原理
N
L
磁链L=N L i与L满足右手螺旋关系 L=LiL L——为线圈的自感或电感