高考数学(2021)易错题精选之线性规划
(完整版)线性规划高考题及答案
一、已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题例1、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 。
二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题例2、已知1,10,220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩则22x y +的最小值是 .三、约束条件设计参数形式，考查目标函数最值范围问题。
例3、在约束条件024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当35s ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的变化范围是（）A.[6,15]B. [7,15]C. [6,8]D. [7,8]四、已知平面区域，逆向考查约束条件。
例4、已知双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）(A)0003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩ (B)0003x y x y x -≥⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩ (C)003x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩ (D) 0003x y x y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩五、已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题。
例5已知变量x ，y 满足约束条件1422x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩。
若目标函数z ax y =+（其中0a >）仅在点(3,1)处取得最大值，则a 的取值范围为 。
六、设计线性规划，探求平面区域的面积问题例６在平面直角坐标系中，不等式组20200x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是（）(A)(B)4 (C) (D)2七、研究线性规划中的整点最优解问题例7、某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则1010z x y =+的最大值是(A)80(B) 85 (C) 90 (D)95• • • • • •C• 八、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。
高三数学线性规划试题答案及解析
高三数学线性规划试题答案及解析1.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D．【解析】如图，画出线性约束条件所表示的可行域，坐出直线，因此要使线性目标函数取得最大值的最优解不唯一，直线的斜率，要与直线或的斜率相等，∴或．【考点】线性规划．2.已知最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．15【答案】A【解析】首先作出不等式组所表示的平面区域，如图中黄色区域，则直线-2x+y+c=0必过点B（2，-1），从而c=5,进而就可作出不等式组所表示的平面区域，如图部的蓝色区域：故知只有当直线经过点C（3，1）时，z取最大值为：，故选A．【考点】线性规划．3.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.【考点】程序框图与线性规划.4.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.【考点】程序框图与线性规划.5.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】作出可行域:oyxA(1，1)由图可知，当直线过点时，目标函数取最小值为3，选B.【考点】线性规划6.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为 .【答案】【解析】画出可行域，如下图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故将直线向上平移到过点C时，目标函数取到最大值，，得，故．【考点】线性规划．7.若变量满足约束条件，则的最大值为_________.【答案】【解析】作出不等式组表示的区域如下,则根据线性规划的知识可得目标函数在点处取得最大值,故填.【考点】线性规划8.设x，y满足约束条件，则z＝(x＋1)2＋y2的最大值为()A．80B．4C．25D．【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．(x＋1)2＋y2可看作点(x，y)到点P(－1,0)的距离的平方，由图可知可行域内的点A到点P(－1,0)的距离最大．解方程＝(3＋1)2＋82＝80.组，得A点的坐标为(3,8)，代入z＝(x＋1)2＋y2，得zmax9.已知实数满足，则目标函数的取值范围是．【答案】【解析】可行域表示一个三角形ABC，其中当直线过点A时取最大值4，过点B时取最小值2，因此的取值范围是.【考点】线性规划求取值范围10.设变量满足，则的最大值和最小值分别为（）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1【答案】B【解析】由约束条件，作出可行域如图，设，则，平移直线，当经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，故选．【考点】线性规划.11.（2011•浙江）设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A．14B．16C．17D．19【答案】B【解析】依题意作出可行性区域如图，目标函数z=3x+4y在点（4，1）处取到最小值z=16．故选B．12.若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为A．－6B．－2C．0D．2【答案】A【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时，2x – y =" -" 6取最小值。
线性规划例题和知识点总结
线性规划例题和知识点总结线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。
在实际生活中，有很多问题都可以通过线性规划来解决，比如资源分配、生产计划、运输调度等。
下面我们通过一些具体的例题来深入理解线性规划，并对相关知识点进行总结。
一、线性规划的基本概念线性规划问题是在一组线性约束条件下，求一个线性目标函数的最大值或最小值。
线性规划的数学模型通常可以表示为：目标函数：＄Z ＝ c_1x_1 ＋ c_2x_2 ＋＼cdots ＋ c_nx_n$约束条件：＄＼begin{cases}a_{11}x_1 ＋ a_{12}x_2 ＋＼cdots ＋a_{1n}x_n ＼leq b_1 ＼＼ a_{21}x_1 ＋ a_{22}x_2 ＋＼cdots ＋a_{2n}x_n ＼leq b_2 ＼＼＼cdots ＼＼ a_{m1}x_1 ＋ a_{m2}x_2 ＋＼cdots ＋ a_{mn}x_n ＼leq b_m ＼＼ x_1, x_2, ＼cdots, x_n ＼geq0\end{cases}＄其中，＄x_1, x_2, ＼cdots, x_n$是决策变量，＄c_1, c_2, ＼cdots, c_n$是目标函数的系数，＄a_{ij}＄是约束条件的系数，＄b_i$是约束条件的右端项。
二、线性规划的解题步骤1、建立数学模型：根据实际问题，确定决策变量、目标函数和约束条件。
2、画出可行域：将约束条件在直角坐标系中表示出来，得到可行域。
3、求出最优解：在可行域内，通过寻找目标函数的等值线与可行域边界的交点，求出最优解。
三、例题分析例 1：某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产 1 单位甲产品需要消耗 A 资源 2 单位，B 资源 3 单位，可获利 5 万元；生产 1 单位乙产品需要消耗 A 资源 3 单位，B 资源 2 单位，可获利 4 万元。
现有 A 资源12 单位，B 资源 10 单位，问如何安排生产，才能使工厂获得最大利润？解：设生产甲产品$x_1$单位，生产乙产品$x_2$单位。
线性规划常见题型及解法例析
品有直接限 制 因 素 的 是 资 金 和 劳 动 力,通 过 调 查,得
到这两种产品的有关数据如表 ２．
资金
成本
劳动力(工资)
单位利润
单位产品所需资金/百元
月资金供应
电子琴(架) 洗衣机(台)
量/百元
３０
２０
６
８
５
１０
３００
１１０
试问:怎 样 确 定 这 两 种 产 品 的 月 供 应 量,才 能 使
故选:
B．
思路与方法:本 题 运 用 数 形 结 合 思 想,采 用 了 图
组作 出 可 行 域,如 图 ３ 所 示 ．
由
图 ３ 可 知,△ABC 的 面 积 即 为
所求 ．
易得
S梯 形OMBC ＝
１
×(
２＋３)×２＝５,
２
图３
１
S梯 形OMAC ＝ × (
１＋３)×２＝４．
２
所以 S△ABC ＝S梯 形OMBC －S梯 形OMAC ＝５－４＝１．
思路与方法:本 题 中 的 可 行 域 是 三 角 形,而 这 个
不规则的三角形面积很 难 直 接 求 解,于 是 将 它 看 作 梯
解法求最值,先 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 可 行 域,然
形 OMBC 的一部 分,利 用 梯 形 OMBC 与 梯 形 OMAC
后平行移动直线 z＝３x＋４y 即可求出最大值 ．
ï
,
且当
b≥０
b为
íy≥０, 时,恒有ax＋by≤１,求以a,
ï
îx＋y≤１
坐标的点 P (
a,
b)所构成的平面区域的面积 ．
解析:设 z＝ax ＋by,根 据 题 意 可 知,想 要 ax ＋
2021年高考数学二轮复习 线性规划问题
线性规划问题【例2】(1)(xx·安徽高考)不等式组⎩⎨⎧x ＋y －2≥0x ＋2y －4≤0x ＋3y －2≥0，表示的平面区域的面积为________．(2)(xx·湖北高考)某旅行社租用A 、B 两种型号的客车安排900名客人旅行，A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A 型车7辆．则租金最少为( )A ．31 200元B ．36 000元C ．36 800元D ．38 400元(3)(xx·全国新课标Ⅰ高考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －2y ≤4的解集记为D .有下面四个命题：p 1：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2，p 2：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2， p 3：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3， p 4：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1. 其中的真命题是( )A ．p 2，p 3B ．p 1，p 4C ．p 1，p 2D ．p 1，p 3【解析】 (1)作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可知S △ABC ＝12×2×(2＋2)＝4.(2)先根据题意列出约束条件和目标函数，通过平移目标函数加以解决．设租用A 型车x辆，B型车y辆，目标函数为z＝1 600x＋2 400y，则约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧36x＋60y≥900，x＋y≤21，y－x≤7，x，y∈N，作出可行域，如图中阴影部分所示，可知目标函数过点(5,12)时，有最小值z min＝36 800(元)．(3)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋y≥1x－2y≤4表示的平面区域如图阴影部分．设z＝x＋2y，当z＝x＋2y过(2，－1)时z取得最小值0，结合四个命题中p1，p2正确．故选C.【答案】(1)4 (2)C (3)C【规律方法】 1.线性规划问题的三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是知最优解或可行域确定参数的值或取值范围．2．解答线性规划问题的步骤及应注意的问题：解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．2021年高考数学二轮复习线性规划问题2．(1)(xx·陕西质检)如果实数x，y满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x－y＋1≥0y＋1≥0x＋y＋1≤0，那么z＝4－x·2y的最大值为( )A．8 B．4 C．2 D．1【解析】可行域如图(阴影部分)所示，A，B，C的坐标分别为(－1,0)，(－2，－1)，(0，－1)，直线y＝2x＋t过点B(－2，－1)时，t取得最大值3，故z＝4－x·2y＝2－2x＋y的最大值为8，选A.【答案】 A(2)(xx·忻州联考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥0x＋y≤3y≥x＋1表示的平面区域为Ω，直线y＝kx－1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为( )A．(0,3] B．[－1,1]C．(－∞，3] D．[3，＋∞)【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分．直线y＝kx－1显然经过定点M(0，－1)，由图形直接观察知，当直线y＝kx－1经过直线y＝x＋1和直线x＋y＝3的交【答案】 D点C (1,2)时，k 最小，此时k CM ＝2－－11－0＝3，因此k ≥3，即k ∈[3，＋∞)．故选D.q28510 6F5E 潞<23514 5BDA 寚27170 6A22 樢.k22259 56F3 図32528 7F10 缐31551 7B3F 笿27001 6979 楹222621 585D塝.。
高中数学线性规划练习题及讲解
高中数学线性规划练习题及讲解线性规划是高中数学中的一个重要概念，它涉及到资源的最优分配问题。
以下是一些线性规划的练习题，以及对这些题目的简要讲解。
### 练习题1：资源分配问题某工厂生产两种产品A和B，每生产一件产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间，每生产一件产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。
工厂每天有机器时间100小时和人工时间80小时。
如果产品A的利润是每件50元，产品B的利润是每件80元，工厂应该如何安排生产以获得最大利润？### 解题思路：1. 首先，确定目标函数，即利润最大化。
设生产产品A的数量为x，产品B的数量为y。
2. 目标函数为：\( P = 50x + 80y \)。
3. 根据资源限制，列出约束条件：- 机器时间：\( 3x + 2y \leq 100 \)- 人工时间：\( 2x + 4y \leq 80 \)- 非负条件：\( x \geq 0, y \geq 0 \)4. 画出可行域，找到可行域的顶点。
5. 计算每个顶点的目标函数值，选择最大的一个。
### 练习题2：成本最小化问题一家公司需要生产两种产品，产品1和产品2。
产品1的原材料成本是每单位10元，产品2的原材料成本是每单位15元。
公司每月有原材料预算3000元。
如果公司希望生产的产品总价值达到最大，应该如何分配生产？### 解题思路：1. 设产品1生产x单位，产品2生产y单位。
2. 目标函数为产品总价值最大化，但题目要求成本最小化，所以实际上是求成本最小化条件下的产品组合。
3. 约束条件为原材料成本：\( 10x + 15y \leq 3000 \)4. 非负条件：\( x \geq 0, y \geq 0 \)5. 画出可行域，找到顶点。
6. 根据实际情况，可能需要考虑产品1和产品2的市场价格，以确定最大价值。
### 练习题3：运输问题一个农场有三种作物A、B和C，需要运输到三个市场X、Y和Z。
高考数学(易错集)专题02 不等式与线性规划 文(2021年最新整理)
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专题02 不等式与线性规划1。
【2016高考新课标1卷】若101a b c>><<，,则( )(A）c ca b<（B）c cab ba< (C）log logb aa cb c<（D）log loga bc c<【答案】C2.【2016高考天津理数】设变量x,y满足约束条件20,2360,3290.x yx yx y-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩则目标函数25z x y=+的最小值为（）（A ）4-（B)6 （C）10 （D）17【答案】B【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中(0,2),(3,0),(1,3)A B C，直线z25x y=+过点B时取最小值6，选B。
3.【2016高考山东理数】若变量x,y满足2,239,0,x yx yx则22x y的最大值是( ）（A)4 （B)9 （C）10 （D）12【答案】C【解析】不等式组表示的可行域是以A（0，-3），B（0，2），C(3,—1）为顶点的三角形区域,22x y+表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到，经验证最大值为210OC=,故选C.4。
【2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l 上的投影．由区域200340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩中的点在直线x +y -2=0上的投影构成的线段记为AB ，则│AB │=（ ） A ．22B ．4C ．32D ．6【答案】C5。
高三数学关于高考线性规划归类解析知识点分析 试题
2021年高考线性规划归类解析制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
线性规划问题是解析几何的重点，每年高考必有一道小题。
一、线性约束条件，探求线性目的关系最值问题例1、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，那么yx z 32+=的最大值为 。
解析：如图1，画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目的函数z 最大值为18点评：此题主要考察线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目的函数的最大值.，是一道较为简单的送分题。
数形结合是数学思想的重要手段之一。
二、线性约束条件，探求非线性目的关系最值问题例2、1,10,220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩那么22x y +的最小值是 .解析：如图2，只要画出满足约束条件的可行域，而22x y +表示可行域内一解。
22x y+点到原点的间隔 的平方。
由图易知A 〔1，2〕是满足条件的最优的最小值是为5。
点评：此题属非线性规划最优解问题。
求解关键是在挖掘目的关系几何意义的前提下，作出可行域，寻求最优解。
三、约束条件设计参数形式，考察目的函数最值范围问题。
图2图1例3、在约束条件024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当35s ≤≤时，目的函数32z x y =+的最大值的变化范围是〔〕A.[6,15]B. [7,15]C. [6,8]D. [7,8]解析：画出可行域如图3所示,当34s ≤<时, 目的函数32z x y =+在(4,24)B s s --处获得最大值, 即max 3(4)2(24)4[7,8)z s s s =-+-=+∈;当45s ≤≤时,目的函数32z x y =+在点(0,4)E 处获得最大值,即max 30248z =⨯+⨯=,故[7,8]z ∈,从而选D; 点评：此题设计有新意，作出可行域，寻求最优解条件，然后转化为目的函数Z 关于S 的函数关系是求解的关键。
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线性规划
简单线性规划是教材中的新增内容，纵观近几年的高考试题，线性规划的试题多以选择题、填空题出现，但部分省市已出现大题，分值有逐年加大的趋势。
简单线性规划正在成为一个高考热点。
认真分析研究近年各地高考试卷，可以发现这部分高考题大致有以下四个类型。
一.求目标函数的最值问题
例1.在约束条件⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≤+≤+≥≥4
x 2y s y x 0y 0x 下，当5s 3≤≤时，目标函数y 2x 3z +=的最大值
的变化范围是（
）
A.[6，15]
B.[7，15]
C.[6，8]
D.[7，8]
解：由⎩
⎨⎧-=-=⇒⎩⎨
⎧=+=+4s 2y s 4x 42x y s y x 则由题意知A（0，2），B（s 4-，4-s 2），C（0，
s），D（0，4）。
（1）当4s 3≤≤时可行域是四边形OABC，此时，8z 7≤≤；（2）当5s 4≤≤时可行域是OAD ∆，此时，8z max =。
由以上可知，正确答案为D。
点评：本题主要考查线性规划的基础知识，借助图形解题。
例2.已知平面区域D 由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和外界组成。
若在区域D 内有无穷多个点（x，y）可使目标函数my x z +=取得最小值，则m=（）
A.2
- B.1
- C.1
D.4
解：由A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）的坐标位置知，ABC ∆所在的区域在第一象限，故0y ,0x >>。
当0m =时，z=x，只有一个点为最小值，不合题意。
当0m ≠时，由z=x+my 得m z x m 1y +-
=，它表示的直线的斜率为m
1
-。
（1）若0m >，则要使my x z +=取得最小值，必须使
m
z
最小，此时需1
33
1k m 1AC --=
=-
，即m=1；（2）若m<0，则要使my x z +=取得最小值，必须使
m
z
最大，此时需,2m ,5
321k m 1BC =--==-
即与m<0矛盾。
综上可知，m=1。
点评：本题主要考查同学们运用线性规划的基础知识与分类讨论的数学思想
综合解决问题的能力。
二.求参数的取值问题
例3.已知变量x，y 满足约束条件2y -x 4,-2y x 1≤≤≤+≤。
若目标函数
y ax z +=（其中0a >）仅在点（3，1）处取得最大值，则a
的取值范围为_________。
解：由已知变量满足约束条件4y x 1≤+≤，2y x 2≤-≤-。
在坐标系中画出可行域，如图为四边形ABCD，其中A （3，1），1k AD =，1k AB -=。
目标函数y ax z +=（其中0a >）可转化为z ,z ax y +-=表示斜率为a -的直线系中的截距的大小，若仅在点A 处取得最大值，则斜率应小于1k AB -=，即1a -<-，所以a 的取值范围为（1，∞+）
三.求约束条件问题
例4.双曲线4y x 22=-的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（
）
A.⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≥+≥-3x 00y x 0
y x B.
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≤+≥-3x 00y x 0y x C.⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≤+≤-3x 00
y x 0y x D.⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≥+≤-3x 00
y x 0y x
双曲线4y x 22=-的两条渐近线方程为x y ±=，两者与直线3x =围成一个三角
形区域时有⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≥+≥-3x 00y x 0y x ，故
选A。
点评：本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。
四.求面积问题
例5.在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+≥+2x 02x-y 02y-x ，表示的平面区域的面积是
（
）
A.24
B.4
C.22
D.2
由题知可画出可行域为ABC ∆（如上图），42
2
|04|S ABC =⨯-=
∆，故选择B。
点评：本题考查简单的线性规划的可行域（三角形）的面积，同时切记做线性规划的题目时，最关键的是不等号的处理，应考虑要求的区域是在直线的上方还是下方。
练一练
1.已知点P（x，y）的坐标满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≤+1x x y 4y x 点O 为坐标原点，那么|PO|的
最小值等于_______，最大值等于_________。
2.某厂生产甲产品每千克需用原料A、原料B 分别为1a 千克、b 1千克，生产乙产品每千克需用原料A、原料B 分别为a 2千克、b 2千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为d 1元、d 2元。
月初一次性购进本月所需原料A、B 分别为c 1千克、c 2千克，则本月生产甲产品和乙产品分别为多少千克才能使月利润总额达到最大？在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x 千克、y 千克，月利润总额为z 元，那么，用于求使总利润y d x d z 21+=最大的数学模型中，约束条件为（
）
A.⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧≥≥≥+≥+0
y ,0x ,c y b x b ,
c y a x a 221
121 B.⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧≥≥≤+≤+0y ,0x ,c y b x a ,c y b x a 222
111C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0
y ,0x ,c y b x b ,c y a x a 221
121 D.⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧≥≥=+=+0y ,0x ,c y b x b ,c y a x a 221
121参考答案：1.210
2.C。