误差理论考试试题
研究生误差理论试题及答案
1、某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3％，现有1.0 级0～300μm和2.0 级0～100μm 的两种测微仪，试问选择哪种测微仪符合测量要求？（10分）
2、某量u 由x 和y 之和求得，x 的值是由16 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2；y 的值是由25 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.3，ρxy = 0，求u 的标准差。
（10分）
3、三人分别测同一锥角，测得值如下：
已知，求该锥角的最可信赖值及其标准差。
（10分）
4、用一标准件测某一被测量12 次，测得值如下：（单位mm）
已知标准量的偏差为-0.005mm，要求置信概率P=99.73%，求测量结果。
（10分）
5、由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度。
（15分）
6、电容式位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：
设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（15分）
7、已知某电池检定仪的主要不确定度分量有：（1）仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；（2）输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05μv；（3）分辨率为0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15% ；求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及自由度。
（15分）
8、为提高烧结矿的质量，做以下配料试验，相关因素及水平如下表（单位：t）：
8
含铁量（％）依次为50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。
试对结果进行分析，给出最佳生产条件。
（15分）。
大学物理实验考试样卷[1]
![大学物理实验考试样卷[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e321a756168884868762d66d.png)
5、1150m= mm。（3分） 6、某长度测量值为2.130mm，则所用仪器可能是( ) 。（3分）
A、毫米尺 B、50分度游标卡尺 C、20分度游标卡尺
D、螺旋测微器
7、下面是用干涉法测波长时，每变化N＝100条条纹干涉仪的位 置d的读数，试用逐差法求该光源的波长，要求计算不确定度，仪器误 差限 =0.0001mm并写出结果的完整表达式。（7分）附：测量公式为 ；
要求： 1）正确接线：（ 5分） 2）温度设置；（5分） 3）测量温度为30℃、40℃、50℃时的铜电阻阻值；（30分） 4）绘出Rt-t曲线，并计算此铜电阻的温度系数α。（30分）
光电效应的研究(A卷)
二、问答题（5分） 在光电效应实验中，通过“截止电压测试”可以用实验方法得到阴极
金属材料的逸出功，写清原理及公式。普朗克常量h、电子电量e均为已 知。
差 6、按有效数字运算规则计算 = 。（3分）
7、（7分）下面是用一级螺旋测微计测量钢球直径的一组数据：螺旋 测微计的仪器误差限 =0.004mm，零点读数 为-0.003mm ，查表得
=1.05。
次数
1
23
4
5
6
D(mm) 5.495 5.497 5.499 5.497 5.494 5.500
写出钢球体积的完整结果表达式。
6、下列测量结果正确的表达式是：( )（3分）
A．L=(23.68±0.009)m B．I=(4.09±0.10)mA
C．T=(12.56±0.01)s D．Y=(1.67±0.5)×1011Pa
7、根据公式 测量铜圆柱体的密度。已知：M=45.038±
0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(cm)。试计算 的不确定 度，并写出结果的完整表达式。（7分
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y 相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为±;23±。
则：1．这两段距离的中误差（ ）。
2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。
3．它们的精度（ ）。
4．它们的相对精度（ ）。
三、 选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差理论与测量平差基础试题
误差理论与测量平差基础试题平差练习题及题解第一章1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；系统误差。
当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。
（2）尺不水平；系统误差，符号为“－”。
（3）估读小数不准确；偶然误差，符号为“+”或“－”。
（4）尺垂曲；系统误差，符号为“－”。
（5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1试求两组观测值的平均误差?1、?2＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。
＾＾解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。
由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。
本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。
＾＾第三章3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为ｎ1ｎ2ｎ3D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31D32 D ,现组成函数：X=AL1+A0,Y=BL2+B0,Z=CL3+C0,式中A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵。
令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：XX DXY DXZ 11A AD12B AD13CDWW = DYX DYY DYZ = BD21A BD22B BD23CZX DZY D 31A CD32B CD33C3.2.19 由已知点A（无误差）引出支点P，如图3-3所示。
其中误差为?0，?0为起算方位角，观测角β和边长S的中误差分别为??和?S，试求P点坐标X、Y的协方差阵。
TTTTTTTTTT图3-1解答：令P点坐标X、Y的协方差阵为2 ?xyx2xy ?2???XAP2222?02 式中：?x=（）?S＋?YAP－2＋?YAP2 ?S?22???YAP2222?02）?S＋?XAP－2＋?XAP2 ?y=（?S?2???XAP?YAP?022）?S－?XAP?YAP2－?XAPYAP2 ?xy=（2?S?2?xy=?yx3.5.62 设有函数F=f1x＋f2y，其中x??1L1??2L2????nLn，y??1L1??2L2????nLn，?i，?i（i?1,2,?n）为无误差的常数，而L1,L2?Ln的权分别为P1,P2?Pn，试求函数F的权倒数1。
(完整word版)误差理论与数据处理期末试题
一.填空题1. ______(3S 或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。
2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。
3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。
4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。
5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。
6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。
7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。
8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。
9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。
10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。
11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。
这种误差称为______(系统误差)。
12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。
这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。
13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。
14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。
15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。
16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。
17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。
18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。
误差理论考试试题
误差理论考试试题work Information Technology Company.2020YEAR一、选择题：（每小题3分，共15分）1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的性。
A．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以，得到的新变量权数为1。
A．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根C. 变量自身对应的权D.单位权3、标准差是反映测量数据的。
A．分布范围 B. 分布规律C. 互相抵偿的能力D. 分散的疏密程度4、剔除粗大误差的原则中用能够迅速作出判断。
A．格罗布斯准则 B. 莱以特准则C．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于原则而推导出的。
A．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理C．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质二、填空题：（每个小题3分，共15分）1、量限为300V的电压表在100V出现最大示值误差为1.2V，则这个电压表的准确度等级S为级。
2、正确写出结果：4.319+1.38-0.453=3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm的误差在 cm以内。
4、在相对误差和绝对误差中，误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。
5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈（大/小）三、计算题：（共70分）1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下：测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。
（10分） 2、已知不等精度测量方程分别为13l x y=-，24l x y=+，32l x y=-，测量数据1 5.8l =，14p =；28.4l =，26p =；30.6l =，32p =，试求最小二乘法处理的x 、y 的值是多少（ 3、15分） 4、3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.6220.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57, 20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。
误差理论与数据处理试题
误差分析与数据处理一.填空题1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。
2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。
3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。
4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。
5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。
6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。
7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。
8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。
9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。
10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。
11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。
这种误差称为______(系统误差)。
12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。
这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。
13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。
14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。
15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。
16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。
17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。
18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案)一、名词解释（每题2分，共10分）1、偶然误差——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。
即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。
这种误差称为偶然误差。
2、函数模型线性化——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。
在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。
这一转换过程，称之为函数模型的线性化。
3、点位误差椭圆——以点位差的极大值方向为横轴轴方向，以位差的极值分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。
4、协方差传播律——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。
如，若观测向量的协方差阵为，则按协方差传播律，应有。
5、权——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，。
二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分）参考答案：X √X √X X X √√X三、选择题（每题3分，共15分）参考答案：CCDCC四．填空题（每空3分，共15分）参考答案：1. 6个2. 13个3.1/n4. 0.45. ,其中五、问答题（每题4分，共12分）1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分）⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。
实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，X F E 、0K KL Z +=LL D T LL ZZ K KD D =220ii P σσ=0)()()()(4320020=''+∆+∆+-''+-''-W y SX X x SY Y C ACA C C ACA C ρρABAC AC X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan其类型是由必要元素所决定的，其数量，必须等于必要元素的个数。
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一、选择题：（每小题3分，共15分）
1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的 性。
A ．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性
2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以 ，得到的新变量权数为1。
A ．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根 C. 变量自身对应的权 D.单位权
3、标准差是反映测量数据的 。
A ．分布范围 B. 分布规律 C. 互相抵偿的能力 D. 分散的疏密程度
4、剔除粗大误差的原则中用 能够迅速作出判断。
A ．格罗布斯准则 B. 莱以特准则 C ．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则
5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于 原则而推导出的。
A ．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理
C ．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质
二、填空题：（每个小题3分，共15分）
1、 量限为300V 的电压表在100V 出现最大示值误差为1.2V ，则这个电压表的准确度等级S 为 级。
2、 正确写出结果：4.319+1.38-0.453=
3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm 的误差在± cm 以内。
4、在相对误差和绝对误差中， 误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。
5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈 （大/小） 三、计算题：（共70分）
1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下：
测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。
（10分） 2、 已知不等精度测量方程分别为
13l x y
=-，
24l x y
=+，
32l x y
=-，测量数据
1 5.8
l =，
14
p =；
28.4
l =，
26
p =；
30.6
l =，
32
p =，试求最小二乘法处理的
x 、y 的值是多少？（15分）
3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.62
20.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57,
20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。
(15分) 求: ①判断有无粗大误差
② 写出测量的最佳结果 (lim x x x δ=+)
4、测量某一平面工件的长度共3次，测得结果分别为L1=50.026mm, L2=
50.028mm ，L3=50.032mm, 不考虑工件的定值系统误差，已知测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表,试求该长度的最可信赖值及其极限误差。
（15分）
5、已知等精度测量数据的标准差为06.0=σ 其最小二乘法处理的正规方程为：
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++033
.632014.8242063.623321
321321x x x x x x x x x
试给出最小二乘法估计321,,x x x 的标准差。
（15分）。