第五章 电磁辐射
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第五章 传热—— 辐射传热
基本概念 热射线也服从反射和折射定律。 当物体发射的辐射能投射到另一物体的表面上时，一部分被 物体吸收(QA),一部分被反射 (QR), 一部分透过物体(QD)。 根据能量守恒定律：
Q QR
QA QR QD Q
Q A QR QD 1 Q Q Q
QA QD
A R D 1
C0 1 S1 1 1 S 1 2 2
4
5
物体2恰好包住 物体1，S1≈S2
界于3、4两种情 况之间
S1
S1
1
1
高温设备的热损失 对流损失热量：
热损失为对流和辐射传热量之和
QC C Sw tw t
辐射损失热量(牛顿冷却定律的形式)： QR R Sw tw t
长期接受电磁辐射会造成人体免疫力下降、新陈代谢紊乱、记忆力 减退、提前衰老、心率失常、视力下降、听力下降、血压异常、 皮肤产生斑痘、粗糙，甚至导致各类癌症等；男女生殖能力下降、 妇女易患月经紊乱、流产、畸胎等症。 随着人们生活水平的日益提高，电视、电脑、微波炉、电热毯、 电冰箱等家用电器还有手机等越来越普及，电磁波辐射对人体的 伤害越来越严重。但由于电磁波是看不见，摸不着，感觉不到， 且其伤害是缓慢、隐性的，所以尚未引起人们的广泛注意。家用 电器尽量勿摆放于卧室，也不宜集中摆放或同时使用。 看电视勿持续超过3小时，并与屏幕保持3米以上的距离；关机 后立即远离电视机，并开窗通风换气，以洗面奶或香皂等洗脸。 用手机通话时间不宜超过3分钟，通话次数不宜多。尽量在接 通1一2秒钟之后再移至面部通话，这样可减少手机电磁波对人体 的辐射危害。 具有防电磁波辐射危害的食物有：绿茶、海带、海藻、裙菜、 Va、Vc、Vb1、卵磷脂、猪血、牛奶、甲鱼、蟹等动物性优质蛋 白等。
职业卫生与防护 第2版课件第5章第5节 各种电磁辐射及其对人体的危害
距离防护是在保证效果的前提下，应尽量 远离辐射源，在操作中切忌直接用手触摸放射 源，使用自动或半自动的作业方式为好。
屏蔽是外防护应用最多、最基本的方法。有固 定的，也有移动的；有直接用于辐射源运输贮存的， 也有用于房间设备以及个人佩带的。屏蔽材料则需 根据射线的种类和能量来决定，如χ、γ射线可用铅、 铁、混凝土等物质；β射线宜用铝和有机玻璃等。
与人工型电磁场源：自然型电磁场源来自于自然界， 是由自然界某些自然观象所引起的。
在自然型电磁场源中，以天电所产生的电磁辐射 最为突出。它可以从几千赫一直到几百兆赫，乃至更 高频率。
线状雷电、片状 雷电、球状雷电。
人工型电磁场产生于人工制造的若干系 统、电子设备与电气装置。人工型电磁场源按 频率不同又可分为工频场源与射频场源。
某广播电视发射台附近的居民院子里架设的电视 天线铁杆用铁钳等金属一碰就起火花。于是有人找了 一段较长的裸露导线两端和灯泡相连，灯泡便亮了起 来。这是导线接受了广播电台的发射电磁辐射能量， 引起振荡而发光。
无线电波波长从10000m~1mm。继无线电波 之后为红外线、可视线、紫外线、χ射线、γ射线。 其大致划分如下图所示。
10-9 10-6 10-3
103 106
由电子、电气设备工作过程中所造成的电 磁辐射为非电离辐射而不是电离辐射。非电离辐 射的量子所携带的能量较小，不足以破坏分子， 使分子电离。因此，这类电磁辐射具有粒子性稳 定，波动性显著等特点。
工频杂波场源中，以大功率输电线路所产生 的电磁污染为主，同时也包括若干种放电型场源。
射频场源主要指由于无线电设备或射频设备 工作过程中所产生的电磁感应与电磁辐射。
自然型电磁场源及其分类
人工场电磁源及其分类
（2）射频电磁场 交流电的频率达到每秒钟10万次以上时，它的 周围便形成了高频率的电场和磁场，这就是我们所说 的射频电磁场，而一般将每秒钟振荡10万次以上的交 流电，又称为高频电流或射频电流。
第五章 电磁波的辐射 §1. 电磁场的矢势和标势§2. 推迟势§3. 电偶极辐射(简介) 变化电流
(2) (D 2 A A ) c 1 2 2 A 0 2 tA 2 ( 0 J ( A 0 A t 0) c 1 t 2 ( t0) 2 A t0 J ) 0tA
2 c 1 2 2 t2 t( A c 1 2 t) 1 0
(x ,t)410Q(t rr/c)
—— 是点源的势
若点电荷不在原点 r = 0 处，而在 x’ 处，则rxx'
(x,t)410rQ(x',
tr) c
推迟势
在 x’ 处的点电荷的势
(x,t)410rQ(x',
tr) c
连续分布电荷的势
同样可得矢势
A ((x x ,, tt)) 4 4 0 1 r0 J r(x '(,x t', tc r )d c rV )d'V'
向外传播 向球心汇聚
参照 静电场： Q 4 0r
可设： f(tr) 1 Q(tr)
c 40 c
推迟势
验证在 r = 0 处， = f / r 是否满足原方程：
2c122t2 10Q(t)(r)
以原点为球心，作一小球面，半径 0，考察积分
V(2c12 t22)410Q(t rr/c)dV
0 ( 2c 1 2 t2 2)410Q (t rr/c)4r2dr
'A '
t
t
AA
对应同样的
E和B
t t
t
规范变换： (A,)
(A',')
一种规范 另一种规范
规范不变性：在规范变换下， E和B不变
3. D’Alembert 方程
(1) H B J ( D t A ) ( ( 真 A ) D 2A 0 E 空 ,0 JB 00 H 0 E ) t
2 c 1 2 2 t2 t( A c 1 2 t) 1 0
(x ,t)410Q(t rr/c)
—— 是点源的势
若点电荷不在原点 r = 0 处，而在 x’ 处，则rxx'
(x,t)410rQ(x',
tr) c
推迟势
在 x’ 处的点电荷的势
(x,t)410rQ(x',
tr) c
连续分布电荷的势
同样可得矢势
A ((x x ,, tt)) 4 4 0 1 r0 J r(x '(,x t', tc r )d c rV )d'V'
向外传播 向球心汇聚
参照 静电场： Q 4 0r
可设： f(tr) 1 Q(tr)
c 40 c
推迟势
验证在 r = 0 处， = f / r 是否满足原方程：
2c122t2 10Q(t)(r)
以原点为球心，作一小球面，半径 0，考察积分
V(2c12 t22)410Q(t rr/c)dV
0 ( 2c 1 2 t2 2)410Q (t rr/c)4r2dr
'A '
t
t
AA
对应同样的
E和B
t t
t
规范变换： (A,)
(A',')
一种规范 另一种规范
规范不变性：在规范变换下， E和B不变
3. D’Alembert 方程
(1) H B J ( D t A ) ( ( 真 A ) D 2A 0 E 空 ,0 JB 00 H 0 E ) t
电磁辐射环境保护管理办法-国家环境保护局令[第18号]
![电磁辐射环境保护管理办法-国家环境保护局令[第18号]](https://img.taocdn.com/s3/m/488038f3162ded630b1c59eef8c75fbfc77d9431.png)
电磁辐射环境保护管理办法正文：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------国家环境保护局令（第１８号）《电磁辐射环境保护管理办法》，已于１９９７年１月２７日经国家环境保护局局务会议通过，现予发布施行。
国家环境保护局局长解振华一九九七年三月二十五日电磁辐射环境保护管理办法第一章总则第一条为加强电磁辐射环境保护工作的管理，有效地保护环境，保障公众健康，根据《中华人民共和国环境保护法》及有关规定，制定本办法。
第二条本办法所称电磁辐射是指以电磁波形式通过空间传播的能量流，且限于非电离辐射，包括信息传递中的电磁波发射，工业、科学、医疗应用中的电磁辐射，高压送变电中产生的电磁辐射。
任何从事前款所列电磁辐射的活动，或进行伴有该电磁辐射的活动的单位和个人，都必须遵守本办法的规定。
第三条县级以上人民政府环境保护行政主管部门对本辖区电磁辐射环境保护工作实施统一监督管理。
第四条从事电磁辐射活动的单位主管部门负责本系统、本行业电磁辐射环境保护工作的监督管理工作。
第五条任何单位和个人对违反本管理办法的行为有权检举和控告。
第二章监督管理第六条国务院环境保护行政主管部门负责下列建设项目环境保护申报登记和环境影响报告书的审批，负责对该类项目执行环境保护设施与主体工程同时设计、同时施工、同时投产使用（以下简称“三同时”制度）的情况进行检查并负责该类项目的竣工验收：（一）总功率在２００千瓦以上的电视发射塔；（二）总功率在１０００千瓦以上的广播台、站；（三）跨省级行政区电磁辐射建设项目；（四）国家规定的限额以上电磁辐射建设项目。
第七条省、自治区、直辖市（以下简称“省级”）环境保护行政主管部门负责除第六条规定所列项目以外、豁免水平以上的电磁辐射建设项目和设备的环境保护申报登记和环境影响报告书的审批；负责对该类项目和设备执行环境保护设施“三同时”制度的情况进行检查并负责竣工验收；参与辖区内由国务院环境保护行政主管部门负责的环境影响报告书的审批、环境保护设施“三同时”制度执行情况的检查和项目竣工验收以及项目建成后对环境影响的监督检查；负责辖区内电磁辐射环境保护管理队伍的建设；负责对辖区内因电磁辐射活动造成的环境影响实施监督管理和监督性监测。
电动力学第五章答案
3 证明 E和B 可通过 Z 用下列公式表出 E = ∇ × (∇ × Z ) − c 1 证明
v
v
解
v v 1 ∂ϕ A 与 ϕ 满足洛仑兹规范 故有 ∇ ⋅ A + 2 =0 c ∂t v Q ϕ = −∇ ⋅ Ζ 代入洛仑兹规范 有 v 1 ∂ v ∇ ⋅ A + 2 ⋅ (−∇ ⋅ Ζ) = 0 c ∂t
k
v v v v* ∴ 要使上式成立 仅当 k ⋅ a k = k ⋅ a k = 0时 v v v ∴ 故 证得当取 ∇ ⋅ A = 0, ϕ = 0 时 k ⋅ a k = 0 vv vv v v v v* ik ⋅ x 3 已知 A( x , t ) = ∑ [a k (t )e + ak (t )e −ik ⋅ x ]
第五章
电磁波的辐射
如果取 ϕ = 0
有
v v B = ∇× A v v ∂A E=− ∂t
代入方程
v v ∂D ∇× H = ∂t v ∇⋅D = 0
有
v v ∂D 1> ∇ × H = ∂t
v v ∂E ∇ × B = εµ ∂t
∴ 由 1>2>得
v ∇⋅ A = 0
2
kh
v v E , B 相互垂直 v v E , B 同相 振幅比为 υ v v
1
2 可表示的波正是符合条件的平面波
所以命题得证 4. 设真空中矢势 A( x , t ) 可用复数傅立叶展开为 A( x , t ) =
v v
v v
v d 2 a k (t ) v v 1 证明 a k 满足谐振子方程 + k 2 c 2 a k (t ) = 0 2 dt
2 当选取规范 ∇ ⋅ A = 0, ϕ = 0 时 3 把 E和B 用 a k 和 a k 表示出来
v
v
解
v v 1 ∂ϕ A 与 ϕ 满足洛仑兹规范 故有 ∇ ⋅ A + 2 =0 c ∂t v Q ϕ = −∇ ⋅ Ζ 代入洛仑兹规范 有 v 1 ∂ v ∇ ⋅ A + 2 ⋅ (−∇ ⋅ Ζ) = 0 c ∂t
k
v v v v* ∴ 要使上式成立 仅当 k ⋅ a k = k ⋅ a k = 0时 v v v ∴ 故 证得当取 ∇ ⋅ A = 0, ϕ = 0 时 k ⋅ a k = 0 vv vv v v v v* ik ⋅ x 3 已知 A( x , t ) = ∑ [a k (t )e + ak (t )e −ik ⋅ x ]
第五章
电磁波的辐射
如果取 ϕ = 0
有
v v B = ∇× A v v ∂A E=− ∂t
代入方程
v v ∂D ∇× H = ∂t v ∇⋅D = 0
有
v v ∂D 1> ∇ × H = ∂t
v v ∂E ∇ × B = εµ ∂t
∴ 由 1>2>得
v ∇⋅ A = 0
2
kh
v v E , B 相互垂直 v v E , B 同相 振幅比为 υ v v
1
2 可表示的波正是符合条件的平面波
所以命题得证 4. 设真空中矢势 A( x , t ) 可用复数傅立叶展开为 A( x , t ) =
v v
v v
v d 2 a k (t ) v v 1 证明 a k 满足谐振子方程 + k 2 c 2 a k (t ) = 0 2 dt
2 当选取规范 ∇ ⋅ A = 0, ϕ = 0 时 3 把 E和B 用 a k 和 a k 表示出来
5-高等电磁场理论-电磁辐射
o x
y
5.3 口径衍射场
问题：电磁波在传播过程中通过孔、缝隙等障碍物时产生的辐
射场
E (r ) [(n E ) G0 j (n H )G0 (n E )G0 ]dS S H (r ) [ j n EG0 n H G0 (n H )G0 ]dS
2
m E (r ) j [ J ( J eR )eR J eR ]G0dV
V
由
eR er
1/ R 1/ r
R r er r（Fraunhofer区）
1 jkR 1 jkr jker r G0 e e e 4πR 4πr j jkr m jker r E (r ) e [ J (r ) er J (r )er J (r ) er ]e dV V 4 r m jke r jke r N J (r )e r dV L J (r )e r dV 令 V
E(r ) EA (r ) El (r ) [(n E ) G0 j (n H )G0 (n E )G0 ]dS A 1 A{ j (n E)G0 [(n H ) ]G0}dS j 1 2 A{k (n H ) [(n H ) ] j (n E) }G0dS j 1 jkr jke r 2 远区辐射场 (n H ) ]G0 k [(n H ) er ]er e e r 4πr 1 jkr jker r (n E ) G0 jk (n E ) er e e 4πr jk jkr jker r E (r ) e er [n E Zer (n H )]e dS A 4πr jk jkr e [ N er Zer (er L )] 4πr
第五章 电磁辐射的基本理论PPT课件
4r
2r
Eˆ jIlsinejkr 2r
四.辐射特性
1.球面波： E (t) sin(tkr0)
t r n ˆrˆ 12
2.TEM波 3.电磁能量沿r方向传播
SRe[1 2EH]rˆ8 I22 lr2 2sin2
4.辐射具有方向性
场量 sin 0 , 对应轴向，无辐射
2 对应垂直于轴向，辐射最强
2
三.天线结构 传输线 —— 封闭型 天 线 —— 开放型
四.天线分类 1.按功能分类 —— 发射天线、接收天线 2.按几何形状分类 —— 线天线、面天线
3
第五章 电磁辐射的基本理论
【电磁辐射】电磁波由波源产生且可以脱离波源独 立传播的现象。
5.1 正弦电磁场的位函数及位方程
一.复域 M 组
E j H
nˆ H S
zˆ ( xˆ
E0 )
yˆ
E0
I E0 dx
I l Idy E0 dxdy
y
dx dy
JS
dy
' I
x
r 18
2.等效成磁流元
JMS
nˆES zˆ(yˆE0)xˆE0 IM E0dy
IMl IMdxE0dxdy
dx dy
JMS
y
dxIx源自'r代入辐射场表达式即可（注意轴线坐标不同） 19
JjE J2Aj
2 A k 2 A [ A j ] J
( 2 ) ( ) E j A
2 j A 6
为使方程具有最简单且对称的形式，令
Aj —— 洛仑兹规范
2Ak2AJ
2k2
波动方程
四.位方程的解
1 . : (r)4 1 V(r'R )ejkR d V '
职业卫生学第五章电磁辐射-2非电离辐射
2 距离
与辐射源的距离、辐射源 位置和辐射方向相关。
3 时间
工作期间接触辐射的时间 和频率决定了对非电离辐 射的暴露程度。
非电离辐射的危害及其防护措施
危害
长期接触非电离辐射可能会导致眼睛疾病、皮肤损 伤、生殖系统问题等。
防护措施
使用防辐射工作服、个人防护装备和合适的屏蔽措 施来减少暴露。
非电离辐射的监测方法
非电离辐射的来源和分类
来源
分类
非电离辐射的常见来源包括微波 炉、无线通讯设备、太阳辐射等。
非电离辐射可按波长划分为射频 辐射、红外辐射、可见光辐射和 紫外线辐射。
潜在危险
近距离接触来源于手机信号塔及 移动通讯设备等，可能对人体造 成一定潜在危险。
非电离辐射的工作条件
1 强度
非电离辐射的工作条件包 括辐射强度、频率和持续 时间。
科学研究
非电离辐射被广泛应用于物理学、化学和生物 学等领域的研究。
工业应用
非电离辐射在加热、干燥、杀菌等工业处理中 得到广泛应用。
总结和要点
• 电磁辐射-2非电离辐射是能量较低的电磁波辐射。 • 非电离辐射的来源包括微波炉、无线通讯设备、太阳辐射等。 • 非电离辐射的工作条件包括辐射强度、频率和持续时间。 • 长期接触非电离辐射可能导致眼睛疾病、皮肤损伤、生殖系统问题等。 • 个人监测、环境监测和生物学监测是评估非电离辐射影响的方法。 • 非电离辐射在医疗、通信、科学研究和工业等领域有广泛应用。
1
环境监测
2
采用辐射仪器对工作环境中的辐射水平
进行定期检测。
3
个人监测
通过佩戴个人辐射监测仪器，实时监测 个体接受的辐射量。
生物
电磁辐射-2非电离辐射的应用和发展趋势
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用不同的规范条件，矢量位A和标量位 的解也不相同，但最终
得到的电磁场矢量是相同的。
问题 若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程? 具有什么特点?
11
采用库伦规范：
A 0
2 A 2 A 2 J t t
0
用类比方法求解：标量位φ是由足够小的体积 V 的电荷元 q V 产生的，因此在 V 之外不存在电荷，上式变为齐次波
动方程
2 2 2 0 t
1 2 2 r 2 0 2 r r r t
设
1 (r , t ) U (r , t ) r
r r
y
V
x
17
O
r
dV
1 (r , t r r ) 1 v ( r , t ) dV V 4 π r r 1 J ( r , t r r ) A(r , t ) v dV V 4π r r
则上式为
第18页
2U 1 2U 2 0 2 2 r v t r r 上式的解为 U ( r , t ) f ( t ) g( t ) v v
v
1
1 1 r (r , t ) U (r , t ) f (t ) 对于 f r r v V 而静止电荷 q V 的电位 ( r ) 4 r
r ( t )V v 比较上两式，时变场的标量位： ( r , t ) 4 r
第19页
证明标量位的解
当
r 0 时，满足达朗贝尔方程 r (t ) v (r , t ) 4 0 r
2 2 2 0 t
当 r 0 时， (r , t ) 为奇点。因此只能在 r 奇异性质，作一半径为 的小球包围原点， 对式在小球体积内积分
电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子
电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线
电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题 电偶极子：长度为l(<< λ)的直线电流元,线上电流均匀,相位相同 电偶极子为基本的辐射单元：线天线由一系列电偶极子组成
即：某一定时刻 t 的位场 φ 或 A并不是由时刻t的的电流和电荷
分布决定，而是由略早的时间 ( t r / v ) 的源所决定；观测点的位
r / v 就是电磁波传播距离r所需的时 场变化滞后于源的变化时间，
间(电磁波从源点传到场点所需的时间)。
电磁波的滞后效应: t 时刻的响应是时刻 ( t r / v ) 的激励所产生的
A 0 t
除了利用洛仑兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即
A 0
8
位函数的微分方程
D E H
B
H B A
A A J ( ) t t A ( A) 2 A 2 A 2 A 2 J ( A ) t t A 0 t 2 A 2 A 2 J t 9
D J t A E t
E B J t
同样
D
A ( ) t
A D E、E t
2 2 2 t
第3 页
业、
辐射的主要参数
本章内容 电磁场的失势和标势
推迟势（滞后位）
电偶极辐射 电磁波的动量
建议习题 1, 2, 4, 5, 7
4
5.1
电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义 位函数的性质 位函数的规范条件 位函数的微分方程
5
引入位函数的意义
引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。
16
5.2
动态矢量位和动态标量位：
推迟势（滞后位）
A E 2 t A 2 A 2 J t 2 2 2 t
其解为：
B A
在洛仑兹条件下，其方程为
z P
r
滞后位
描述库伦作用，可以直接由电荷分布密度
求出。它的失势只有横向分量，刚好足够描述辐射电磁波的两种独立偏振。而在采用洛
伦兹规范时，A的纵向部分和标势
的选择还可以有任意性，存在多余的自由度。
而洛伦兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有对称性，在相对论中显示出协变 性，因而对于理论探讨和实际计算都提供很大的方便。
g( t r / v ) 为超前位：数学解，无实际意义。
▼第22页
例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见 到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大 约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距
离正好是太阳到地球的平均距离。
23
电荷密度和电流密度用复数表示为
r r ( t ) cos ( t ) cost kr Re e jt e jkr v v
即
A A 为任意可微函数 t A ( A ) A A A ( ) ( A ) t t t t
2
特点：标势所满足的方程与静电场情况相同，其解是库伦势
12
例：求平面电磁波的势
平面电磁波在无源空间传播，势的方程变为波动方程
A 2 A 2 J t
2 2 2 2 t
A 2 A 2 0 t
21
(r , t )
4 V
1
(t )
r
r v dV
类似地
A( r , t ) 4
V
r J (t ) v dV r
滞后位（推迟位）观测点的位场φ 或 A 随时间的变化总是滞后
于源随时间的变化,滞后的时间是波从源所在位置传到观察点所
需的时间。
r r r r J ( t ) e x J x cos ( t ) e y J y cos ( t ) e z J z cos ( t ) v v v v 位函数之间的上述变换称为规范变换。
也就是说，对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。
原因：未规定 A的散度。
7
位函数的规范条件
造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 A的散度。利用位函数的不确定性，可 通过规定A 的散度使位函数满足的方程得以简化。
在电磁理论中，通常采用洛仑兹条件，即
2
2 0
当全空间没有电荷分布时，库伦场的标势为零，带入 上面A的方程中可得到平面波的解为：
i (k A A0e x t )
由于
k A0 E i A
？
B ik A
与洛伦兹规范结果一致
15
说明 应用库伦规范条件的特点：它的标势
A0
就可以确定平面电磁波
B A ik A
A E ik i A t ic 2 2 k k A k A ic 2 k kA c2 k B= ek B
只有对分母因子求二阶导数时才得到不为零的积分，因此令
20
r Q t Q t c
则
Q t Q t Q t 2 1 dV 4 v 4 0 r 4 0 0
因此，由
函数的定义得
r Q ( t ) 2 1 c 1 Q(t ) x ( 2 2 2 ) c t 4 0 r 0
平面波电磁场只依赖于失势A的横向分布，对A加任意纵向部分不影响电磁 场值。取A只有横向分量，即
0
k A0 B ik A E i A
14
采用库伦规范 A 0 ，势方程在自由空间中变为：
A 2 A 2 0 t t
A 0 t
得到达朗贝尔方程：
A 2 A 2 J t
2
10
2 2 2 t
说明
A 2 A 2 J t
2
2 2 t
位函数的定义
B 0
B Ε t
B A
A (Ε ) 0 t
A E t
A E t
6
位函数的不确定性
满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同一个电磁场问题。 （A、） （A、 ）
2
应用洛仑兹条件的特点：① 位函数满足的方程在形式上是对称 的，且比较简单，易求解；② 解的物理意义非常清楚，明确地 反映出电磁场具有有限的传递速度；③ 矢量位只决定于J，标
量位只决定于ρ，这对求解方程特别有利。只需解出A，无需
解出 就可得到待求的电场和磁场。
电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应
2 2 2 2 0 t
其平面波的解为：
i (k A A0e x t )
0e
i ( k x t )
考虑洛伦兹规范条件： A 0 t 2 c 可得到： 0 k A0
13
因此，只要给定矢量
(r )
滞后位用复数表示为