人教版《8.1二元一次方程组》听课记录表
数学人教版七年级下册《二元一次方程组》课堂实录
《二元一次方程组》教学实录——二元一次方程,二元一次方程组概念土关垭中学李云虎一、学生情况分析：学生学习了一元一次方程及解法，有了学习二元一次方程组及解的基础，二元一次方程组及解是学生必须掌握的一项基本技能。
二、教学目标：1．教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．2．教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义．三、教学难点：1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．2．二元一次方程组的解的意义四、教学方法：练习法、发现法、探究法等。
五、教学过程设计：上课了，我像往常一样走进教室：“同学们，前面我们学习了一元一次方程组的解法。
今天我们来学习二元一次方程组。
”我扫视了一下教室，平静的语言没有激起什么波澜，有的学生在掏书，有的还在谈笑风生……【教师】什么是二元一次方程组呢？【学生】不知道教师出示幻灯片1．创设情境，提出问题问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？【教师】请同学习解答【学生】解：设胜x场，负(10-x)场。
根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场【教师】：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?【学生】：能。
设胜x场，负y场。
根据题意，得x+y=102x+y=16．【教师】：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
【教师】：板书二元一次方程组x+y=102x+y=16．问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？【教师】：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组。
人教版七年级数学 下册 第八章 8.1 二元一次方程组 教案(表格式)
教学设计定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．探究活动：满足x ＋y=35的值有哪些？ 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为目标导学二：二元一次方程组及其解的定义例2： 有下列方程组：①x ＋y ＝2；xy ＝1，②＋y ＝1；1③；1④＝7；y⑤x －y ＝1，x ＋π＝3，其中二元一次方程组有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.例3:用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6公斤，就缺少200公斤，如果每亩施肥5公斤，就剩余300公斤，问有多少亩麦田？库存化肥有多少？分析：本题有两上未知数：麦田的亩数和库存化肥的数量。
相等关系：1、每亩施肥6公斤所需化肥量=库存化肥量+200公斤。
2、每亩施肥5公斤，所需化肥量=库存化肥量-300公斤 小组讨论，解答。
四、课堂总结我们学习二元一次方程和方程组，要结合一元一次方程来理解。
1、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠42、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
3、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、。
二元一次方程(组)课堂实录
二元一次方程（组）课堂实录一、复习引入教师：前面我们学习过一元一次方程，那么现在请大家回顾下，思考以下几个问题，稍后请各小组派代表说明。
问题：1、什么是一元一次方程？2、什么是一元一次方程的解？3、怎么求一元一次方程的解？教师：好，第一个问题，哪个小组代表回答？生1：含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
教师：非常好，很不错啊！那么第二个问题呢？生2：使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。
教师：这位同学回答的也很不错，第三个呢？生3：求一元一次方程的解，一般情况都是移项，化系数为1来求解的。
教师：很好，看来大家对以前的知识掌握得很不错。
那么著名数学家笛卡尔曾说过“一切问题都可以转化成数学问题，一切数学问题都可以转化成代数问题，而一切代数问题都可以转化成方程。
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
”虽然有点夸大方程的作用，但却说明了方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。
今天我们将进一步研究方程的有关知识。
二、探索新知教师：首先，我们来看两个问题，请大家用未知数表示其中的相等关系，一会儿我请同学回答。
1.两个数的和是8，这两个数各是多少呢？2.一个数的2倍与另一个数的和是36，你知道这两个数是多少吗？教师：好，同学们思考的差不多了吧，对于第一个问题，谁能告诉我你的答案？生1：我用x表示其中一个数，用y表示另一个数，那么上面的相等关系可以表示成x+y=8。
教师：这位同学说得非常好，那么第二个呢？生2：我用x表示一个数，用y表示另一个数，上面的相等关系可以表示成2x+y=36。
教师：对啦！非常好！同学们，前面2位同学表示出了上面问题中的相等关系了。
下面我们仔细观察下这两个式子，给大家2分钟的时间，小组间讨论，思考一下屏幕上的三个问题：1:上述方程有什么特点?2:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?3:你能给它取名吗?教师：好，时间到，第一个问题，哪位同学想发言？生1：我发现上面两个式子都含有两个未知数，而且含有未知数的项的最高次数都是1。
人教版七年级数学下册：8.1 二元一次方程组教案
授课教师：授课时间：
课题
8.1二元一次方程组
课
时
教
学
目
标
1.了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数.
2.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
这节课你学到了些什么？
作业：习题8.1第1、2题
判定二元一次方程的标准有两点：(1)方程含有两个未知数；(2)每个未知数的指数都是1.
方程组(3)也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组.
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，
则有：
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
2.哪些是二元一次方程组？为什么？
(1) (2) (3) (4)
二元一次方程(组)
《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
观察上面两个方程，有何共同特征？
(1)2个未知数.
(2)未知数的项的次数是1.
二元一次方程(组)的解
我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
x
y
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
通常记作：
1.下列属于二元一次方程组的是(A)
A. B.
C. D.
2.方程组 的解是(B)
人教版七年级下册8.1《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案学情分析：本节课是继“一元一次方程”之后的一个学习内容，从列方程解应用题入手，使学生进一步认识到数学源于生活，学习数学是为了解决生活中的实际问题，体现理论来源于实际，应用于实际的辩证统一思想；更重要的是让学生通过观察、类比，形成对知识的迁移能力，真正发展学生的学力。
教学目标：（1）让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；（2）了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教学难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.教学过程(一)创设情景，引入课题问题一：篮球联赛规则是：每场都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在联赛10场比赛中共积分16分. 此球队胜负各几场？生1：设胜x场，则负（x-10）场，2x+(10-x)=16解得：x=6师：题中有两个未知数，如果设一个未知数，那么就要用这个未知数来表示另一个未知数，能否设两个未知数，使列方程变得容易呢？生2：设胜x场，负y场，可列出方程：x+y=10, 2x+y=16师：社会的发展推动着数学的发展，而数学的发展主要体现为数学工具的进步。
就方程而言，就是由一元到多元、一次到高次的推广。
问题二：王老师去商场买篮球和排球.王老师发现：买两个篮球的钱刚好可以买3个排球；王老师买了4个篮球和5个排球一共付了330元.问：篮球和排球的单价分别是多少元？生：设篮球的单价为x元，排球的单价为y元，可列出方程：2x=3y, 4x+5y=330[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]（二）探求新知：（1）x+y=10, （2）2x+y=16；（3）2x=3y, （4）4x+5y=330师：请找出以上方程与一元一次方程的区别，这些非常该怎么命名？生：二元一次方程二元一次方程：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.特征：1.含有两个未知数（二元） 2.含未知数的项的次数为1（一次） 3.是整式方程[概念解读，帮助学生更清楚的认识二元一次方程]例1.哪些是二元一次方程？(填序号)__________.师：由于（1）（2）两个方程中x.y 表示相同的量，两个方程表示必须同时满足的两个条件，因此我们把它们组成一组（1）⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ,（2）⎩⎨⎧=+=3305432y x y x ，叫做二元一次方程组（点明课题）.师：请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词。
七年级下册数学第八章二元一次方程组《二元一次方程组》听课记录
2024七年级下册数学第八章二元一次方程组《二元一次方程组》听课记录一、导入教师行为：1.1 引入情境：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要同时考虑两个未知数的情况呢？比如，你和你的朋友一起买了两个冰淇淋，一个巧克力味，一个草莓味，你们一共花了10元。
如果巧克力味的冰淇淋价格是草莓味的两倍，那两种冰淇淋的价格分别是多少呢？”1.2 提出问题：“这个问题其实是一个典型的二元一次方程组问题。
那么，什么是二元一次方程组呢？我们今天就一起来学习。
”学生活动：•学生思考并尝试解答教师提出的情境问题。
•认真聆听教师的导入，对即将学习的内容产生兴趣。
过程点评：•教师通过实际情境引入，使学生对二元一次方程组有了初步的认识和兴趣。
•情境问题的设置有助于学生理解二元一次方程组的实际应用背景。
二、教学过程2.1 教师行为：2.1.1 讲解概念：“二元一次方程组就是包含两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程组。
例如，我们之前情境问题中的两个方程就构成了一个二元一次方程组。
”2.1.2 展示例题：“现在我们来看一个具体的例子。
有方程组：{x + y = 10, 2x = y}。
这个方程组就是我们要学习的二元一次方程组。
接下来，我们要学习如何解这样的方程组。
”2.1.3 讲解解法：“解二元一次方程组的方法有很多，比如代入法、消元法等。
我们先来看代入法。
从第二个方程中，我们可以解出y = 2x，然后把这个结果代入第一个方程，就可以解出x的值。
接着，再用x的值去求出y的值。
”学生活动：•认真听讲，理解二元一次方程组的概念。
•跟随教师的讲解，学习如何解二元一次方程组。
•尝试自己解例题，加深对解法的理解。
过程点评：•教师通过具体的例子详细讲解了二元一次方程组的概念和解法，使学生易于理解和掌握。
•学生在教师的引导下积极参与学习，通过练习加深了对解法的理解。
2.2 学生活动：2.2.1 分组练习：“现在请大家分组练习解二元一次方程组。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。
但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
人教版七年级下数学8.1二元一次方程组教案
（1）x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c（7）2713xy；(8)4xy+5=0.方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.典例精析例 1. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．方法总结：未知数的次数都是1，未知数的系数不为0。
针对训练1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.2.下列方程组是二元一次方程组的是（）探究点2：二元一次方程组的解问题1：什么叫二元一次方程的解？问题2：你已知下面三对数值：0,2,xy2,3,xy1,5,xy哪几对是方程2x-y=7的解？哪几对是方程x+2y=-4的解？问题3：方程组,2742x yx y的解是什么？问题4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义典例精析例2.若2,3xy是方程x-ky=1的解,则k的值为.例3.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.方法总结：读懂题意，结合实际，找到等量关系，根据等量关系设未知数列方程。
针对训练根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本课堂练习1.下列不是二元一次方程组的是( )2.二元一次方程组的解是( )3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b≠04.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组()5.已知,13xy是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.方法总结：紧扣二元一次方程的概念解题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指教者
8.8
8.1 二元一次方程组
课堂记实
点评
一、展示学习目标
1、了解…… ； 2、能判断……
二、探究新知
活动1：列方程
问题引入：出示教材87页引言中的问题
1、列一元一次方程
设胜x场，则 2x+（10-x）=16
2、用两个未知数来表示：
设胜x场,负y场，则有
学生思考，交流
教师讲解并强调注意事项。
通过练习，加强对知识的理解
教师引导，学生思考，独自完成，之后交流
学生积极参与，课堂气氛活跃
学生完成，交流，教师巡视，点评，引导学生归纳总结。培养学生的总结能力。
点评
X老师借用多媒体“白板”进行教学，直观形象，课堂内容充实，教学效率高；教学设计合理，板书规范，语言幽默；教态自然大方，知识点前后衔接紧凑；课堂上充分调动了学生积极性，小组讨论激烈，个人发言踊跃；但是对于班级个别学困生，照顾不周，有待于课后辅导。总的来说，教学效果不错，值得我学习！
x+y=10 2x+y=16
3、教师让学生观察，交流所列方程的特征，之后自己试图归纳二元一次方程的定义。
4、（1）二元一次方程的定义：
（2）二元一次方程组的定义：
练习1:下面哪些是二元一次方程？哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
活动2：方程的解
1、思考：教材89页上的探究问题
（1）x+y=10的符合实际问题的解；
（2）如果不考虑实际问题，那么方程的解呢？
2、二元一次方程的解的定义：
练习2：研究方程2x+y=16的解
教师设置游戏，学生从中选择正确答案。
3、归纳二元一次方程组的解的定义：
三、课堂检测
详见小考卷
四、课堂小结
你在本节课中有哪些收获？还有什么困惑？
展示教学目标，明确本节课的学习内容。
白板展示引言问题，教师引导学生讨论，交流，思考，完成问题。