新版六年级下册数学第六单元整理和复习-数与代数-式与方程
人教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 整理和复习 1.数与代数 第6课时 式与方程
－53 x＝135 x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千 克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，
还剩下10吨。已经用去（ 5a ）吨水泥，原来一共有
（
）吨水泥。
5a＋10
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即 a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下 的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的
长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
法
两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以 写成这个字母的平方。
教材第80页第2题
等式：表示相等关系的式子叫作等式。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程与等式有什么区别和联系？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。 等式 方程
教材第80页第3题
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程授课课件新人教版
2.甲乙两地相距480 km,一辆客车和一辆货车同时分别 从甲乙两地相对开出,3.2小时相遇。客车每小时行85 km,货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65 答：货车每小时行65千米。
3. 下列解方程的方法对吗？不对,请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 用a、b分别表示两个加数,用
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示,参与 未知量不参与列式；根据
列式；
题目中已知数量和未知量
根据题意找出数量之间的 相等关系,列出含有未知数 x的等式
之间的关系,确定解答步骤, 然后列式计算
对应训练4
列方程解决问题：
某小学篮球队和足球队一共有105人,其中篮球
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
1. 用字母表示数：如x＝7,a＝6,m＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程,用v表示速度,用t表示时间,那么路 程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第8课时式与方程2教案新人教版
六年级数学下册第6单元整理和复习：第8课时数的运算（2）教学内容教科书P81，完成教科书P82~83“练习十六”中第8~14题。
教学目标1.进一步体会方程的意义和思想，能根据问题特征列方程解决一些实际问题，提高找等量关系列方程的能力。
2.在梳理如何找等量关系的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值。
3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。
教学难点体会方程法与算术法的区别与联系。
教学准备课件。
教学过程一、回忆列方程解决问题的基本步骤1.回顾旧知识。
师：想一想，列方程解决问题的一般步骤是怎样的？学生在小组内讨论，全班交流。
【学情预设】学生可能会说找出未知数,用字母x表示，再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程，解方程并检验作答。
师生一起小结，课件出示。
教学笔记教师板书：设、找、列、解、验。
2.揭示课题。
师：这节课我们来复习列方程解决问题。
［板书课题：式与方程(2)］【设计意图】引导学生回顾列方程解决实际问题的步骤，为后面的复习作铺垫。
二、突破难点，找等量关系1.发现等量关系。
师：在列方程解决问题的这些步骤中，你觉得哪一步是最难的？【学情预设】学生可能说出找等量关系最难。
师：既然等量关系难找，那咱们就来练一练。
（课件出示习题）师：你能找到数量关系吗？【学情预设】预设1：不能，因为没有告诉具体数据。
预设2：能，“速度×时间=路程”是我们学过的数量关系,不管有没有数据，它都是存在的。
师：对呀！我们可以从以前学过的数量关系中去发现等量关系，像这样的等量关系还有哪些？【学情预设】学生可能会说出“工作总量=工作效率×工作时间”“总价=单价×数量”。
2.练习找等量关系。
教学笔记【教学提示】找等量关系这个环节中，关注学生对题目中数量含义的理解，以及数量之间关系的理解。
六年级数学下册第6章整理与复习1数与代数6.1.3式与方程课件新人教版
2019/6/29
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2019/6/29
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除 号都不能省略。
3.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程。
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
5.列方程解应用题的步骤。 一般分5步： （1）根据题意，设未知数为x . （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程 （5）检验并写答语。
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
人教版小学数学六下第六单元数与代数《式与方程》教学设计(共2课时)
小学数学大单元整体教学设计等式的左右两边同时乘或者除以一个相同的数（0除外）等式仍然成立 。
（4）说一说用方程的方法解决实际问题有什么特点？全班反馈、交流，教师指导。
随堂检测1.指出下列哪些是方程3a-6 12+8=20 a+b=b+a 4y=96 X+2=16 4.5X=13.52.解方程2:2.5＝x:5 4.5x －1/2x ＝6.3。
一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）设计意图：进一步检测学生对本部分内容的掌握情况。
环节三：课堂检测一、填空。
1.每本练习本0.5元，y 本练习本（ ）元。
2.爷爷今年a 岁，小明b 岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
3.一个两位数，个位上数字是a ，十位上的数字是b ，这个数是（ ）。
4.一个正方体的棱长为acm ，它的棱长总和是（ ）cm ，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
5.甲数比乙数少5，如果甲数是A ，那么乙数是（ ）；如果乙数是B ，那么甲数是（ ）。
6.当a ＝0.5，b ＝ 31时，2a ＋3b 的值是（ ）。
二、聪聪用小木棒搭三角形（如图），你知道小棒数量和三角形个数之间的关系吗？他搭n 个这样的三角形用（ ）根小棒，聪聪用85根小棒可搭出（ ）个三角形。
三、小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解答）6.板书设计7.教学反思与改进课时教学设计课题《式与方程》（二）1.教学内容分析练习十六练习题，通过复习式与方程的内容，使学生进一步掌握用字母列出表达式，进而根据等量关系列出方程的方法，培养学生的代数思维。
2.学情分析通过上一节课的整理和复习，学生已经初步对式与方程的内容进行了整理和系统化。
通过练习，引导学生深刻理解方程的意义，逐步建立代数思维。
复习时，要引导学生理解方程的实质是用一个等式把量与量之间的关系表示出来。
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整理和复习第一节数与代数人教版
四、学以致用
四、学以致用
4.1
3
练
4
一
练
：
小云踢的下数×34 ＝小平踢的下数
四、学以 致用
4.2
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成
练
活380棵，至少要种多少棵树苗？
一 练
：
树苗的棵数×98%＝成活的380棵
四、学以致用
4.3
（3） 绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
练
240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。 丁香花栽了多少棵？
三、探究新知
3.1 用字母表示数量关系
说说我们已经学习过哪些常见的数量关系， 能用字母表示吗？
我们已经学习过的常见数量关系如： 速度×时间=路程；vt=s 等等。
三、探究新知
3.2 用字母表示运算定律
字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？ 请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母 的式子表示出来。
一 练 ：
丁香花×2＝月季花240棵＋16棵
四、学以致用
4.4
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学
练
校共有图书（8140＋a ）本。
一 练
：
填
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽
空
车共运货（ a＋b ）吨。
四、学以致用
4.5
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米，
练
7小时行（ 7）a 千米，行S千米要（ s）÷小a 时。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整 理和复习第一节数与代数人教版
第六章 整理和复习
第一节 数与代数
第 三 课 时
一、教学目标
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提问3：你能给这些式子分分类吗？ 2.5x－1.5＝1 3 x＋ 5 x＋10＝36x 11 ＜12 2
不等式: 3x＋6＞9 3＋11≠12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9 3 11 x＋ ＜12 2 5 预设： 等式: 1.9＋7＝8.9 3x＋6＞9 x＋10＝36x 2.5x－1.5＝1 3＋11≠12
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？
预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数 式与方程Fra bibliotek一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人 出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4 预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？
预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。
提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。
提问8：方程和等式有什么区别吗？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
提问9：你能举个例子具体说说吗？
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
1 a的 3
a 的 3倍
a＋ a＋ a
3a
a＋ 3
a－ 3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 3 云踢了多少下？ 4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。