高中数学第三章统计案例本章整合课件新人教B版选修2_3

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高中数学第三章统计案例本章知识体系课件选修23高二选修23数学课件

高中数学第三章统计案例本章知识体系课件选修23高二选修23数学课件

12/9/2021
第十八页,共二十页。
规律方法 利用独立性检验,我们可以对用新药治病是否有 效作出合理的推断,避免凭主观意愿作出结论.
12/9/2021
第十九页,共二十页。
内容(nèiróng)总结
第三章
No Image
12/9/2021
第二十页,共二十页。
12/9/2021
第十七页,共二十页。
[解] 由题意可知: a=114,b=36,c=132,d=18,a+b=150,c+d=150, a+c=246,b+d=54,n=300,代入公式可得, χ2=a+bcn+add-ab+cc2b+d =3001×501×141×501×8-24366××514322≈7.317. 因为 χ2=7.317>6.635,因此我们有 99%的把握认为新措施 对防治猪白痢是有效果的.
得 z=-1.845t+11.69, 即 lny=-1.845t+11.69, 12/9/202∴1 回归方程为 y=e-1.845t+11.69.
第十四页,共二十页。
规律方法 本题是求非线性回归方程,通过换元 z=lny,则 交换后的样本点应该分布在 z=bt+a(a=lnm,b=n)的周围,这 样就可以利用线性回归模型来建立 y 和 t 之间的非线性回归方程 了.
12/9/2021
第四页,共二十页。
[例 1] 测得某国 10 对父子的身高(单位:英寸)如下表:
父亲身高 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74
x/(英寸)
儿子身高 63 65
65 66 67 67 68 70
y/(英寸)
66
70
.6 .2
.5 .9 .1 .4 .3 .1

高中数学第三章统计案例本章整合课件北师大版选修23

高中数学第三章统计案例本章整合课件北师大版选修23
线性回归方程 y=a+bx 经过样本的中心点(������, ������),(������, ������)称为样本 点的中心,回归直线一定经过此点.
专题1 专题2 专题3
应用1观察两个相关变量的如下数据:
x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 y -0.9 -2 -3.1 -3.9 -5.1 5 4.1 2.9 2.1 0.9
关系越强,在线性相关关系较强,即|r|>0.75时,求线性回归方程.
专题1 专题2 专题3
解:(1)列出下表,并用科学计算器进行计算.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑
xi 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 550
yi 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 917
=
���1���(x1+x2+x3+…+xn),������ = ���1���(y1+y2+y3+…+yn).
再由 a=������-b������求出 a 的值,最后写出线性回归方程.
(2)线性回归直线在y轴上的截距a和斜率b都是通过样本估计而 来,存在着误差,这种误差可能导致预报结果的偏差.
(3)线性回归方程y=a+bx中的b表示x每增加1个单位时y的变化量, 而a表示y不随x的变化而变化的量.
(1)求
b
时利用公式
b=������=∑1∑n(x(i-������x������)-(���y���)i2-y) i=1
=
������=∑������=∑1���������1���������������������2������ ���-���-������������������������2������,先求出������

高中数学 第三章 统计课件 新人教B版选修23

高中数学 第三章 统计课件 新人教B版选修23
第四页,共5页。数学 (shùxué)
人教B版 • 选修 (xuǎnxiū)2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一页,共5页。
统计(tǒngjì)案例
第三章
第二页,共5页。
本章激趣导学
第三页,共5页。
对流行病进行调查表明,吸烟是肺癌的重要致病因素之 一,吸烟者患肺癌的危险性是不吸烟者的13倍,吸烟者肺癌 死亡率比不吸烟者高10~13倍.肺癌死亡人数中约85%由吸 烟造成.吸烟可降低自然杀伤细胞的活性,从而削弱机体对 肿瘤细胞生长的监视、杀伤和清除功能,这就进一步解释了 吸烟是多种癌症发生的高危因素.其他肺病(fèibìng)像肺气肿 亦与吸烟有关.吸烟增加患心脏病的机会,吸烟与患肺病 (fèibìng)的关系如何?

2019-2020高中数学第三章统计案例本章整合课件北师大版选修2_3

2019-2020高中数学第三章统计案例本章整合课件北师大版选修2_3

专题1 专题2 专题3
专题三 独立性检验的基本方法 判断两个变量X和Y是否相关的一般步骤: (1)计算 χ2=(������+������)(������������+(������������������)-(���������������+���)2������)(������+������);
87 777
由题可得������=55,������=91.7.
10
r=
������=∑1xiyi-10x y
=
55 950-10×55×91.7
i1=∑01���������2��� -10������2 ������1=∑01���������2��� -10������2 38 500-10×552· 87 777-10×91.72
专题1 专题2 专题3
应用3一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的 时间,为此进行了10次试验,测得的数据如下:
零件数 x/个 加工时间 y/分
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122
(1)y与x是否具有线性相关关系? (2)如果y与x具有线性相关关系,求线性回归方程. 提示:先求出r的值,|r|的值越接近于1,表明两个变量的线性相关 关系越强,在线性相关关系较强,即|r|>0.75时,求线性回归方程.
(1)求
b
时利用公式
b=������=∑1∑n(x(i-������x������)-(���y���)i2-y) i=1
=
������=∑������=∑1���������1���������������������2������ ���-���-������������������������2������,先求出������

2019_2020学年高中数学第3章统计案例章末复习提升课课件新人教B版选修2_3

2019_2020学年高中数学第3章统计案例章末复习提升课课件新人教B版选修2_3

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(1)画出散点图; (2)计算入学数学成绩(x)与高一期末数学考试成绩(Y)的相关系 数; (3)对变量 x 与 Y 进行相关性检验,如果 x 与 Y 之间具有线性相 关关系,求出回归直线方程; (4)若某学生入学数学成绩为 80 分,试估计他高一期末数学考 试成绩.
【解】 (1)画出入学成绩(x)与高一期末考试成绩(Y)两组变量 的散点图,如图,从散点图看,这两组变量具有线性相关关系.
独立性检验 一般地,对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值:A 和 A,
Ⅱ也有两类取值:B 和 B,我们得到下表中的抽样数据,这个
表格称为 2×2 列联表.
B
-B
合计
A
n11
-A
n21
合计
n+1
n12
n1+
n22
n2+
n+2
n
表中:n+1=n11+n21,n+2=n12+n22,n1+=n11+n12,n2+=n21 +n22,n=n11+n21+n12+n22. (1)如果 χ2>6.635,就有 99%的把握认为“X 与 Y 有关系”; (2)如果 χ2>3.841,就有 95%的把握认为“X 与 Y 有关系”; (3)如果 χ2≤3.841,则认为“X 与 Y 无关”.
3.若回归直线方程为^y=0.5x-0.81,则 x=25 时,y 的估计值 为________. 解析:y 的估计值为 0.5×25-0.81=11.69.
答案:11.69
4.某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行 了 n=1 700 次观测,列联表如下:
水位
次数
有震 无震 合计
地震
【点评】 在掌握了独立性检验的基本思想后我们一般先计算 出 χ2 的值,然后比较 χ2 值与临界值的大小来较精确地给变量线性相关的常用方法. ①散点图法,该法主要是用来直观地分析两变量间是否存在相 关关系. ②相关系数法,该法主要是从量上分析两个变量间相互联系的 密切程度,|r|越接近于 1,相关程度越大;|r|越接近于 0,相关 程度越小.

2018-2019学年人教B版数学选修2-3第三章统计案例 _本章整合3 (3)

2018-2019学年人教B版数学选修2-3第三章统计案例 _本章整合3 (3)

������∑=1������������������������-n������ ������
.
������∑=������1(������������-������)2������∑=������1(������������-������)2
������
(������∑=1���������2��� -n������
线方程是毫无意义的.
思考 4 两个变量具有相关关系和具有函数关系有何区别?
提示:相关关系与函数关系不同,因为函数关系是一种确定性的关系;而 相关关系是一种非确定性的关系,它包括两种情况:一是两个变量中,一个变 量为可控制变量,另一个变量为随机变量;二是两个变量均为随机变量.而函 数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.另一方面,函数关系是一种 因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可以是伴随关系.
12345
1.以下四个散点图中,两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
解析:①③中的点分布在一条直线附近,适合线性回归模型.
答案:B
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UITANG LIANXI
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随堂练习
UITANG LIANXI
5
^ (3)������
=
������∑=1������������������������-5������ ������ ������∑=51���������2��� -5������2
=
112.3-5×4× 90-5×42
5=1.23.
^

高中数学 第三章 统计概率章末归纳提升课件 新人教B版

高中数学 第三章 统计概率章末归纳提升课件 新人教B版

i=1
r=
10
10
x2i -10 x 2y2i -10 y 2
i=1
i=1

44 842.4-10×4 476.27 44 794-44 622.444 941.93-44 903.4
= 6 67191.7.748≈0.980 2.
又查表得 r0.05=0.632. 因为 r>r0.05,所以 y 与 x 之间具有线性相关关系.
人教B版 ·பைடு நூலகம்学 选修2-3
(3)当 x=73 时,∧y=0.464 5×73+35.98≈69.9. 所以当父亲身高为 73 英寸时,估计儿子身高约为 69.9 英寸.
人教B版 ·数学 选修2-3
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品的过 程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组 对照数据
人教B版 ·数学 选修2-3
测得 10 对某国父子身高(单位:英寸)如下: 父高 x 60 62 64 65 66 儿高 Y 63.6 65.2 66 65.5 66.9
父高 x 67 68 70 72 74 儿高 Y 67.1 67.4 68.3 70.1 70
人教B版 ·数学 选修2-3
(1)对变量 Y 与 x 进行相关性检验; (2)如果 Y 与 x 之间具有线性相关关系,求回归直线方程; (3)如果父亲的身高为 73 英寸,估计儿子的身高. 【思路点拨】 首先计算相关系数 r,对变量进行相关 性检验,再代入公式求回归直线方程,最后估计儿子的身高.
(2)若饮用干净水得病的有 5 人,不得病的有 50 人,饮 用不干净水得病的有 9 人,不得病的有 22 人.按此样本数 据分析能否在犯错误概率不超过 0.025 的前提下认为这种疾 病与饮用水有关.
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