使用公式计算教学设计
公式法解一元二次方程教学设计
公式法解一元二次方程教学设计1. 引言大家好，今天我们要聊聊如何用公式法解一元二次方程。
可能有人会觉得，这个公式看起来复杂得让人头疼，不过别担心，我们一起来慢慢搞清楚。
掌握了这个方法，解题就像吃饭一样简单了！2. 什么是公式法2.1 公式法的介绍公式法就是一种解一元二次方程的固定方法。
用公式来解题，就像是用标准化的工具来做手工，一下子问题就迎刃而解了。
公式法的核心就是这个公式：[ x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} ]。
这个公式听起来是不是有点“高大上”？但别急，我们一步步来，慢慢了解它的秘密。
2.2 公式法的背景为什么要用公式法呢？这就得从一元二次方程的基本形式说起了。
任何一元二次方程都可以写成 ( ax^2 + bx + c = 0 )。
通过公式法，我们能直接找到方程的解，省时省力，非常实用。
3. 公式法的步骤3.1 步骤一：识别方程的系数首先，确定方程中的系数 (a), (b), 和 (c)。
这些系数分别是二次项、一次项和常数项的系数。
比如，方程 (2x^2 + 3x 2 = 0) 中， (a = 2)，(b = 3)，(c = 2)。
这一步就像是准备材料，材料准备齐全了，接下来的操作才能顺利进行。
3.2 步骤二：计算判别式接着，我们需要计算判别式 (b^2 4ac)。
这个判别式是公式法的核心，它帮助我们判断方程有多少个实数解。
比如，判别式的值是正数，说明方程有两个不同的实数解；如果是零，那方程有一个重复解；如果是负数，则方程没有实数解。
就像是看天气预报，判别式告诉我们“天”是否晴朗。
3.3 步骤三：代入公式求解最后，把计算出来的判别式代入公式：[ x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} ]。
在这一步，我们要分两种情况来计算“(pm)”，就是“加”和“减”两种情况。
计算完之后，就能得到方程的两个解了。
这一步就像是用具体的工具完成了最后的作品展示。
用公式法求解一元二次方程教学设计
第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过《规律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函数的图像》中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力.二、教学任务分析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。
所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。
其中，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的重点、难点之一；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的另一个重点和难点。
为此，本节课的教学目标是：①在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。
②能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力.③通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。
④通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力三、教学过程分析本课时分为以下五个教学环节：第一环节：回忆巩固；第二环节：探究新知；第三环节：巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。
第一环节；回忆巩固活动内容：①用配方法解下列方程：(1)2x 2+3=7x (2)3x 2+2x+1=0全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算②由学生总结用配方法解方程的一般方法:第一题： 2x2+3=7x解：将方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0两边都除以一次项系数:2 023272=+-x x配方:加上再减去一次项系数一半的平方 0231649)47(2722=+-+-x x即: 01625)47(2=--x1625)47(2=-x两边开平方取“±” 得：4547±=-x 4547±=x写出方程的根 ∴ x1=3 , x2=21第二题： 3x2+2x+1=0解：两边都除以一次项系数:3 031322=++x x配方:加上再减去一次项系数一半的平方 02391)31(3222=+-++x x即: 01825)31(2=++x1825)31(2-=+x ∵01825<-∴原方程无解活动目的：（1）进一步夯实用配方法解方程的一般步骤.在这里相对于书上的解题方法作了小小的改动：没有把常数项移到方程右边，而是在方程的左边直接加上再减去一次项系数一半的平方，这样做的目的是为了与以后二次函数一般式化顶点式保持一致。
八年级数学上册《公式法》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成若干小组，针对一个或多个实际问题，让学生用公式法进行求解。
2.小组合作：小组成员共同探讨问题，分工合作，将公式法应用于实际问题中，并给出解答。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们正确运用公式法。
2.设想二：启发式教学
在教学过程中，教师应充分运用启发式教学方法，引导学生主动思考、发现问题。通过提问、讨论等方式，让学生参与到教学过程中，提高他们的学习积极性。
3.设想三：分层教学
针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题。对基础薄弱的学生，重点巩固公式法的基本概念和运算方法；对基础较好的学生，则可以设置一些拓展性的问题和实际应用题，提高他们的数学素养。
-教师在批改作业时，关注学生的反思和总结，给予针对性的指导和鼓励。
5.家长参与：
-邀请家长参与学生的作业过程，了解孩子在学习公式法方面的表现，为孩子提供必要的帮助和支持。
-家长可以与孩子一起探讨生活中的数学问题，激发孩子学习数学的兴趣。
6.设想六：评价与反馈
教师应及时对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。同时，鼓励学生互相评价，发挥同伴互助的作用，共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个与学生生活密切相关的问题作为导入，如“小明家有一块长方形的地，如果知道长和宽，如何计算面积？”引导学生回顾已学过的面积计算方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置一定数量的课堂练习题，让学生独立完成。
2.练习设计：练习题分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同水平学生的需求。
教学设计——使用公式计算数据
2、在电子表格中公式的组成元素、组成公式的格式
3、使用电子表格计算数据时的具体操作步骤。具体包括计算各科成绩的总分、平均分和折算总分。(本节课以“综合评分工作表”和“八(1)班学生必修课成绩”两张表中的数据为数据源。)
4、使用电子表格中用公式方便、快捷的计算数据。
学情分析
通过之前上课时的观察和体会，对学生的情况做了一下简单的分析：
之前一起用电子表格的公式计算了“综合评分”表中的基础评分。这节课一起来看怎样用电子表格的公式计算平均分。方法和我们上节课的方法是一样。分别让各个小组代表把自己小组得出来的答案以及过程一一比较。
分发“综合评分”工作表。在规定时间内完成
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书中第54页其他计算
课堂练习：做一做计算八(1)班学生必修课成绩的折算总分
有些同学可能在做的过程中发现如果修改了某单元格中的数据时候那么用公式计算出的结果会随之改变。这就是电子表格中强大的自动计算功能。
间接回答为什么会使用单元格地 址 的 引用。扩展新词：相对引用
4
第一学时小结
我们利用这节课知道了电子表格中的公式、以及公式的组成，并结合书完成了一个做一做任务。这和我们数学中的公式计
总结时根据学生在课堂中学习的情况和完
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算数据的思路是一样的， 但是表示的方法和工具不一样。
成练习的过程中的一些问题和学生们的解决方法。
课后练习和预习
1
第二学时：
围绕问题
内容讲述教学作用备注时间（分钟）
课程引入
主要是对上节的提示和补充
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书中第52页求平均数计算
分小组做一做：在“八（1）班学生信息”工作簿的“综合评分”工作表中，计算所有学生的课堂表现、作业成绩、必修成绩、选修成绩这4项的平均分。
EXCEL公式函数计算教学设计
EXCEL公式函数计算教学设计Excel是一款广泛应用于办公和教学管理的电子表格软件，它强大的公式函数功能可以极大地简化数据计算和分析的过程。
在教学设计中，我们可以使用Excel公式函数来帮助我们进行各种教学活动的计算和设计，如考试成绩的统计分析、学生评价得分的汇总、课程设计的排课计算等等。
本文将介绍一些常用的Excel公式函数，并基于教学设计的场景，提供具体的应用示例。
一、SUM函数：求和函数SUM函数是Excel中最常用的公式函数之一，它可以用于求取一定范围内的数字之和。
比如在教学设计中，我们常需要计算学生的总分或考试科目的总分，这时可以使用SUM函数来快速求和。
示例1：计算学生的总分假设我们有一份学生的考试成绩单，其中A列为学生的姓名，B、C、D列为三个科目的成绩。
我们需要计算每个学生的总分。
可以在E列输入以下公式：E2=SUM(B2:D2)将公式应用到其余单元格，即可计算出每个学生的总分。
二、AVERAGE函数：平均值函数AVERAGE函数可以用于求取一定范围内数字的平均值。
在教学设计中，我们可以使用AVERAGE函数来计算学生的平均成绩，或者求取一些教学评价指标的平均得分。
示例2：计算学生的平均成绩D列为三个科目的成绩。
我们需要计算每个学生的平均成绩。
可以在E列输入以下公式：E2=AVERAGE(B2:D2)将公式应用到其余单元格，即可计算出每个学生的平均成绩。
三、IF函数：条件函数IF函数可以根据逻辑条件判断结果，从而灵活地对数据进行处理。
在教学设计中，我们可以使用IF函数来进行判断和筛选，如筛选优秀学生、判断学生成绩等级等。
示例3：判断学生成绩等级假设我们有一份学生的考试成绩单，其中A列为学生的姓名，B列为科目的成绩。
我们需要判断每个学生的成绩等级。
可以在C列输入以下公式：C2=IF(B2>=90,"优秀",IF(B2>=80,"良好",IF(B2>=70,"中等","不及格")))将公式应用到其余单元格，即可根据学生的成绩判断出等级。
五年级信息技术下册《公式的计算》教学设计
《公式的计算》教学设计【教学内容】本节课的教学内容是江西科学技术出版社五年级信息技术下册第4课公式的计算。
了解了Excel 2010的窗口组成及数据录入和工作薄的保存后。
本节课主要了解公式有关的规则，掌握在单元格中正确输入公式，运用公式在表格中进行计算，提高学生处理信息的能力。
【学情分析】从学生特点来看，五年级的学生对信息技术课兴趣很浓，计算机操作也有了一定的基础。
通过前面课程的学习，学生已基本掌握了在工作表输入数据的基本操作，在此基础上进一步让学生学会如何在Excel中进行公式的计算，使学生对数据处理有个感性认识。
【教学目标】知识与技能：了解公式的有关规则，掌握在单元格中输入公式并进行修改，学会运用公式在表格中进行计算。
培养学生的动手操作能力和探究新知的能力。
过程与方法：通过教师引导和实践操作相结合，体验在Excel中进行公式计算的学习过程。
情感态度价值观：让学生亲身体验 Excel中公式计算的功能，培养学生敢于动手，提高自己的操作能力，激发学生的学习兴趣，体会成功的喜悦。
【教学重点】了解公式规则并熟练在单元格中输入公式。
【教学难点】学会运用公式在表格中进行计算。
【教学过程】一、激趣导入：播放录音（并用多媒体显示故事图片）：在古印度，有个宰相发明了国际象棋，国王打算奖赏他。
问他要什么，宰相说：“陛下，请您派人在这张棋盘的第一个小格里放1粒小麦，第二个小格里放2粒小麦......以后每一个格放的小麦都是前一格的2倍。
您就把棋盘上放满的64格麦粒都奖赏给我吧！”国王爽快的答应了。
师：国王到底需要拿出多少小麦呢？我们一起计算下吧。
第七格64第八格128第九格256。
这样一格一格算的话，我们一节课都算不出来，下面我们一起来见证奇迹吧。
生：哇！师：这些麦粒是个天文数字，据说，在古时候全世界两千年都难以生产出来这么多麦子。
师：想知道老师为什么这么快就算出来了吗？生：想！师：其实老师是利用了Excel公式中的计算功能，这节课我们就一起来学习《公式的计算》。
公式法教学设计
公式法【教学目标】1． 掌握一元二次方程求根公式的推导，并会用求根公式解一元二次方程。
（重点） 2．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。
(难点)3．通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。
【教学过程】一、感悟导入[师]前面我们学习了一元二次方程的解法。
你能用配方法解答下面D 的方程吗？ (课件展示) 用配方法解方程2x 2-7x+3＝0。
[生]解：2x 2-7x+3＝0，两边都除以2，得x 2-27x+23＝0。
移项，得；x 2-27x=-23。
配方，得x 2-27x+(-47)2＝-23+(-47)2．两边分别开平方，得x-47＝±45即x-47=45或x-47=-45。
∴x 1=3，x 2=21。
[设计意图]：为了检测学生用配方法解一元二次方程的掌握情况，针对出现的问题及时弥补，为本节课的学习作好铺垫。
] 二、自主探究[师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习。
试一试，肯定行： (课件展示)用配方法解下列关于x 的方程： （1）x 2+ax ＝1；（2）x 2+2bx+4ac ＝0。
[生]（1）解x 2+ax ＝1，配方得x 2+ax+(2a )2＝1+(2a)2，(x+2a )2=442a 。
两边都开平方，得x+2a ＝±242a +，即x+2a ＝242a +，x+2a =-242a +。
∴x 1=242a a ++-， x 2＝242a a +--[生]（2）解x 2-2bx+4ac ＝0， 移项，得x 2+2bx ＝-4ac ．配方，得x 2-2bx+b 2＝-4ac+b 2， (x+b)2=b 2-4ac ．两边同时开平方，得x+b ＝±ac b 42-，即 x+b ＝ac b 42-，x+b ＝-ac b 42- ∴x 1=-b+ac b 42-，x 2＝-b-ac b 42-[生]老师，我觉得做错了，他通过配方得到(x+b)2＝b 2-4ac ．根据平方根的性质知道：只有正数和零才有平方根，即只有在b 2-4ac≥0时，才可以用开平方法解出x 来。
乘法公式教学设计
乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。
三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。
四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。
2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。
步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。
2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。
3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。
步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。
2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。
3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。
4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。
”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。
2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。
3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。
4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。
步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。
2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。
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宁教版信息技术八年级上册第四单元在Excel中进行数据计算第一节使用公式计算数据
教学设计
青铜峡市邵岗中学徐建福
宁教版信息技术八年级上册第四单元
第四单元在Excel中进行数据计算
第一节《使用公式计算数据》教学设计（第一课时）
一、教学内容分析：
（一）对应教材：
宁教版信息技术八年级上册第四单元章第一节《使用公式计算数据》。
（二）教学内容分析
1、教材的地位和作用：
本节教材从内容:使用公式计算数据
Excel具有强大的数据计算和统计功能, 也本册中重点内容,本节内容是在 Excel 中可以使用公式进行各种数据的统计分析,是处理数据最基本方法,学生必须掌握的基本技能.也是为下一节函数命令的使用来处理数据的打下一个坚实基础,以便学生为以后的内容更好地学习。
（三）学生情况分析：
八年级的学生，从思维发展特点上看，已具备一定的抽象逻辑思维能力，能够通过观察、模仿操作完成练习。
学生在前面已经学习了单元格，单元格地址、在单元格输入的数据类型以及输入数据时使用“填充柄”的使用等知识，具备了一定的基础和方法，但是灵活运用学过的方法迁移到分析问题的具体应用当中，还是具有一定的难度，教师在这方面应注意引导。
教学中，使用公式计算数据，这部分内容的操作比较难，初中学生不易掌握，本节课要注重示范操作，让学生模仿练习，总结出输入公式的步骤，引导学生学习使用公式计算数据的操作方法。
2、教材内容的处理：
依据课标要求，本节是”做一做”引导学生学习Excel中使用公式的方法,然后再以”小博士”作为使用公式的的知识补充,让学通过动手操作实践,学会在Excel中使用公式计算数据的方法.这样也就让学生更好地学习。
（三）学习者特征分析：
1、学生学习基础：
学生在前面已经学习了单元格，单元格地址、在单元格输入的数据类型以及输入数据时使用“填充柄”的使用等知识，具备了一定的基础和方法，但是灵活运用学过的方法迁移到分析问题的具体应用当中，还是具有一定的难度，教师在这方面应注意引导。
但是灵活运用学过的方法迁移到分析问题的具体应用当中，还是具有一定的难度，教师在这方面应注意引导。
2、学生认知水平、能力分析:
八年级的学生，语言表达能力较强，思维活跃，思想活跃，感情丰富，求知欲强，好胜心切，在认知上往往带有浓厚的感情色彩，乐于接触有趣的感性知识，不足之处是从思维发展特点上看，虽然已具备一定的抽象逻辑思维能力，但只通过观察、模仿操作完成练习掌握灵活使用公式计算数据等方面的能力相对较弱，对于信息技术学习方法、思路等地理素养有待于进一步提高。
二、教学设计思路：
利用交互式袋子白板，创设直观、生动的情景，以问题为线索，通过“问题─引导─总结─应用”模式加深对知识的理解，提高信息技术学习能力以及处理信息的能力。
（一）教学目标：
知识目标:学会使用Excel中的公式进行数据计算;
技能目标:能结合数学知识内容理解公式的概念并能灵活使用.
情感目标:通过自主探究学习,增进对电子表格统计功能的认识.
（二）教学重、难点
依据新课程标准要求、本节教材内容特点和教学目标，本节课的重点和难点:使用公式计算数据确定这个重难点的依据:我们知道Excel,提供了强大的数据计算和统计功能,在 Excel 中可以使用公式进行各种数据的统计分析.使用公式计算数据是处理数据的基本方法,也是学生必须掌握的基本技能.公式的具体应用也是本节的难点.
（三）教学策略
1、突出、突破重难点的策略：
利用多媒体多媒体课件创设直观、生动的情景，利用交互式袋子白板，创设直观、生动的情景，以问题为线索，通过“问题─引导─总结─应用”模式加深对知识的理解，提高信息技术学习能力以及处理信息的能力。
2、教学方法：
利用多媒体课件创设问题情境，采用问题-解决法、讨论法、讲述法等多种教学方法相结合。
3、教具准备：
交互式电子白板、多媒体课件。
三、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
运用多媒体超级链接功能打开成绩表，学生观看，思考并回答问题，
设计意图：帮助帮助教师统计每名同学的期中考试成绩，激发学生对本内容学习兴趣.
（二）师生合作，探究新课
活动一：插入微视频
教材第一部分内容，主要演示在Excel中使用公式的教学过程,让学生观察,并让学生了解”公式”概念,及模仿练习使用公式计算数据的方法。
【设计意图】激发学生学习兴趣.
活动二：总结使用公式计算数据的步骤
教材第二部分，根据”微课”内容模仿使用公式计算数据方法后,总结使用”公式”步骤. 。
【设计意图】学习信息技术的方法。
活动三:达标检测
完成练习:课本上”试试看”的内容
【设计意图】:考查学生对知识的掌握程度。
(三)［课堂小结，巩固练习］
附：板书设计
1.使用公式计算数据；
使用公式计算数据；
2、注意输入公式的步骤；。