《生活中的圆周运动》教学设计与反思

《生活中的圆周运动》教学案例【教学目标】1.进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源．2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力．提高学生概括总结知识的能力．教学重难点重点：分析具体问题中向心力的来源．难点：离心运动现象的理解．教学手段Powerpoint演示文稿．教学过程导入新课教师展示生活中的圆周运动实例的图片，引人新课．学生观察思考，逐步进人学习状态．复习问题物体做圆周运动需要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢学生思考，集体回答．教师生活中有很多物体在做圆周运动，它们的向心力是由哪些力来提供呢这节课我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题．板书第八节生活中的圆周运动进行新课一、火车转弯教师展示火车图片．火车沿直线运动的情况学生分析火车车轮的特殊结构．教师提问请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何，轨道的结构如何．学生思考讨论，分析得出结论：车轮内侧轮缘半径大于车轮半径．轨道将两车轮的轮缘卡在里面．问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零．教师展示火车转弯行使的图片，并提示学生注意观察火车的运动情况．问题2如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样学生观察思考，讨论分析．个别学生回答轨道水平时，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力，以及向后的摩擦力．问题3如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力来提供呢学生交流，分析问题个别学生回答应该由火车轮缘所受的向里的支持力（即：轨道时它的侧压力）来提供．问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来，长时间后，轨道会怎么样呢学生讨论后回答如果靠这种方法获得向心力，轮缘与外轨的相互作用力会很大，长期以来，轨道就会受到损坏．问题5如何来改进，才能够使轨道不容易损坏呢提示：从分析向心力的来源着手．学生交流，得出结论．设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨．在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的挤压了．教师展示（1）火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况．（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式．教师总结（1）如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．（2）如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．问题6当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压学生讨论求解，得出结果．．问题7如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供如果小于此速度又怎么样呢学生归纳总结，交流讨论，得出结论．教师大家在课余时间可以深入讨论一下，公路转弯处路面的特点．例题1如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心O，它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtanθ；小物体在水平面中做圆周运动，圆半径为r=Rsinθ，设球壳转动的角速度为w，则小物体做圆周运动的运动方程为mgtanθ=mw2Rsinθ，得．由，可知球壳转动周期为．点拨（1）相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力mg和球壳对其支持力FN的合力．由力的平行四边形定则可确定其合力与分力间的关系．（2）小物体所受的合外力（即向心力）的方向与向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心O’而不是指向球壳的球心O．问题讨论使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小，当小物体仍与球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置变化试就该题的计算结果加以讨论．二、汽车过拱桥问题1如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何学生分析得出：重力G和地面的支持力FN，并且二者平衡，如图．教师如果是拱形桥呢汽车以某一速度通过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何教师展示汽车通过拱桥的图片，让学生有感性认识．板书二、汽车过拱桥教师引导学生分析受力情况：当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F 向．教师展示图，引导学生明确研究对象，分析受力情况，利用牛顿第二定律解决问题．分析过程（1）分析汽车的受力情况；（2）找圆心；（3）确定F合即F向心力的方向；（4）列方程．学生活动列方程，得出结论．汽车对桥面的压力教师提问根据上式，你能够得出什么结论学生讨论分析，得出结论：1．汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；．2．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小．教师试分析如果汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢．学生分析、讨论交流，个别学生总结．板书1．当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车就“飘离”桥面．教师提问如果汽车的速度比这个速度更大呢汽车会怎么运动呢提示学生分析，汽车此时受力怎么样速度方向怎么样速度和加速度方向如何学生思考分析，讨论．教师总结并板书：2．汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度v，因此汽车将做平抛运动．教师提问如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大速度变化时，压力怎么变呢个别学生到黑板上板书：凹形桥上最低点，汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力教师展示图片，如图，辅导其他学生分析问题．对学生所做的分析和求解过程进行评价．教师前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么对两种情况来看，在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢学生回想前面的知识，回忆超重和失重现象的知识，分析问题．教师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上．只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而与速度方向无关．教师展示例题2，引导学生明确题意．例题2如图所示，汽车质量为×104kg，以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2．0 × 105N，汽车允许的最大速率是多少汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应该是多少教师提问汽车在何处受到的支持力大受力如何做圆周运动的圆心在哪里学生认真思考，分析讨论．解在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力，所以在计算时应该以最低点为标准计算．（1）在最低点，受力如图，由牛顿第二定律可知∴解得v≤7．07m／s.（2）在最高点时，汽车受支持力最小，为FN2，如图所示，由牛顿第二定律有∴解得FN2＝×105N．教学说明上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用．三、航天器中的失重现象教师提问火车转弯，汽车过拱桥，都属于圆周运动的一部分，我们根据受力以及牛顿定律分析，明确了它们的情况，宇宙飞船也是做曲线运动，可以看成圆周运动的，那么飞船和舱内的宇航员受力情况怎么样呢展示图片，太空中飞行的宇宙飞船．板书三、航天器中的失重现象学生阅读课本，思考讨论问题1绕地球做匀速圆周运动的飞船中，宇航员是否受力学生分析受力情况，得出结论．问题2航天员受力：FN=0时，v=学生回答当FN=0时，速率，此时宇航员处于完全失重状态教师展示录像片，运转中的宇宙飞船，其中宇航员的状态．学生观看录像片，加深对航天员处于完全失重状态情形的认识．四、离心运动教师物体做圆周运动时，如果某一时刻，充当向心力的力突然消失，物体将会怎么样呢这就是我们下面要学习的离心现象．播放录像片，提示学生，认真观察现象．学生1．观看录像片，观察离心现象，思考其中的规律．2．学生看书，总结规律．板书四、离心运动问题1．什么是离心运动2．离心运动的应用有哪些3．离心运动的危害与防止．学生分析总结，个别学生回答．跟踪练习1作业设计补充习题第（l）题．1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、弹力或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．问题讨论有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．你认为他的说法对吗为什么跟踪练习2作业设计补充习题第（4）题．点拨①本题虽是竖直平面内的圆周运动，但由题述可知是匀速率的而不是变速率的．②题目所求A对杆的作用力，可通过求解杆对A的反作用力得到答案．③A经越最高点时，杆对A的弹力必沿杆的方向，但它可以给A以向下的拉力，也可以给A以向上的支持力．在事先不易判断该力是向上还是向下的情况下，可先采用假设法：例如先假设杆向下拉A，若求解结果为正值，说明假设方向正确；求解结果为负值，说明实际的弹力方向与假设方向相反．问题讨论①该题中A球分别以lm／s和4m／s的速度越过最低点时，A对杆的作用力的大小、方向又如何②上面的杆如果换成绳子，A能不能以lm／s的速率沿圆周经越最高点A 能沿圆周经越最高点的最小速率为多少③若杆能承受的拉力和压力各有一个最大值，怎样确定球A做匀速圆周运动的速率范围教师活动对本节内容进行总结．课堂小结学生总结回答1．物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗2．对于火车转弯时，向心力由什么提供3．汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何4．用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径．（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力．（3）根据牛顿第二定律，以及向心力公式列方程．（4）解方程，对结果进行必要的讨论．作业设计1．课本P26第1、2、3、4题．板书设计教学反思1.对于向心力的来源问题是学生学习过程中的难点问题．学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力．就如何正确认识向心力的来源，我在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识．同时注意让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律—一牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度．2.关于向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，这一问题，只是分析物体在特殊点（该处物体所受合外力全部提供向心力，无切向分力）的向心力和向心加速度．课本分析了汽车（代表物体）通过拱桥（凸形桥和凹形桥）顶点（最高点和最低点）时的力、速度、加速度等问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，只分析车过顶点时的情况（这时汽车受的合外力在一条直线上，全部用来提供向心力），教学中没有再扩展分析一般情况下的变速圆周运动的问题，也没有提及切向分力和法向分力，以免增加触度，加重学生负担．3.例题和练习的选择，我主要是围绕课本上两个示例方面选择适当的例子，从水平方向圆周运动（火车转弯类型）和竖直方向的圆周运动（汽车过桥类型）两类问题，使学生通过具体问题，明确向心力的来源问题．有些例题和练习，属于备用的，看课堂时间，以及学生掌握情况而定.。