8.3 配对设计资料的卡方检验
配对卡方检验公式
配对卡方检验公式配对卡方检验是一种用于比较两个相关变量之间是否存在关联的统计方法。
它适用于配对观测数据，即同一组个体在不同条件下的测量结果。
配对卡方检验公式是通过计算卡方统计量来判断两个变量的关联性，公式如下：卡方统计量= Σ((O - E)^2 / E)其中，O表示实际观测值，E表示期望观测值。
在进行配对卡方检验时，首先需要构建一个列联表来记录两个变量的观测值。
列联表是一个二维表格，其中每一行代表一个条件下的观测值，每一列代表另一个条件下的观测值。
表格中的每个单元格记录了两个条件同时满足的观测次数。
接下来，根据列联表中的观测值计算期望观测值。
期望观测值是在两个变量之间不存在关联的情况下，根据总体比例计算得出的预期观测次数。
计算期望观测值的公式为：E = (行总和× 列总和) / 总体样本量然后，根据公式计算每个单元格的卡方值。
卡方值是实际观测值和期望观测值之间的差异程度的度量。
计算卡方值的公式为：(O - E)^2 / E将每个单元格的卡方值相加即可得到卡方统计量。
卡方统计量服从自由度为（行数-1）×（列数-1）的卡方分布。
根据卡方统计量与卡方分布的关系，可以判断两个变量之间是否存在显著关联。
配对卡方检验的目的是确定两个变量是否存在相关性，以及相关性的强度和方向。
通过配对卡方检验，可以帮助研究人员在实际问题中确定变量之间的关系，从而更好地理解数据和现象。
总结起来，配对卡方检验公式是通过计算卡方统计量来判断两个相关变量之间是否存在关联。
它基于列联表中的观测值，通过计算实际观测值和期望观测值之间的差异来评估两个变量之间的关系。
配对卡方检验是一种常用的统计方法，可以应用于各种领域的研究中，帮助研究人员发现变量之间的关联性。
卡方检验的基本原理
卡方检验的基本原理卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在显著性关联。
它基于卡方统计量的计算，通过比较实际观察值与理论预期值之间的差异来判断变量之间的关系。
本文将介绍卡方检验的基本原理及其应用。
一、卡方检验的基本原理卡方检验的基本原理是基于观察频数与期望频数之间的差异来判断变量之间的关联性。
在进行卡方检验之前，我们需要先了解以下几个概念：1. 观察频数（O）：指实际观察到的频数，即实际发生的次数。
2. 期望频数（E）：指在假设条件下，根据总体比例计算得到的预期频数。
3. 自由度（df）：指用于计算卡方统计量的自由变量的个数。
卡方统计量的计算公式如下：χ² = Σ((O-E)²/E)其中，Σ表示对所有分类进行求和。
卡方统计量的计算结果服从自由度为(df = (行数-1) * (列数-1))的卡方分布。
通过查表或计算卡方分布的p值，我们可以判断卡方统计量是否达到显著水平。
二、卡方检验的应用卡方检验可以应用于多种场景，以下是几个常见的应用示例：1. 拟合优度检验：用于判断观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
例如，我们可以使用卡方检验来判断一组数据是否符合某个理论分布。
2. 独立性检验：用于判断两个分类变量之间是否存在关联。
例如，我们可以使用卡方检验来判断性别与喜好之间是否存在关联。
3. 分类变量的比较：用于比较两个或多个分类变量之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较不同地区的人口分布是否存在差异。
4. 配对数据的比较：用于比较配对数据之间的差异。
例如，我们可以使用卡方检验来比较同一组人在不同时间点的健康状况是否存在差异。
三、卡方检验的限制虽然卡方检验是一种常用的统计方法，但也存在一些限制：1. 样本量要求：卡方检验对样本量的要求较高，特别是在分类变量较多或期望频数较低的情况下，需要保证样本量足够大。
2. 数据独立性：卡方检验要求观察数据之间相互独立，如果数据存在相关性或依赖性，可能会导致检验结果不准确。
卫生统计学卡方检验
卫生统计学卡方检验
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(一) 多个样本率比较
例3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度 高血压疗效，将年纪在50~70岁240例轻、中度高血压患 者随机等分为3组，分别采取三种方案治疗。一个疗程 后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度 高血压有效率有没有差异？
卫生统计学卡方检验
卫生统计学卡方检验
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④ 确定P值
υ＝(3－1)(2－1)＝2，查 2 界值表得P<0.01。
⑤ 下结论
因为P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接收 H1，差异有统计学意义。即可认为三种方案治疗轻 、
中度高血压有效率不等或不全等
卫生统计学卡方检验
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例 某市重污染区、普通污染区和农村出生婴儿致畸情 况以下表，问三个地域出生婴儿致畸率有没有差异？
① 建立假设 H0：π1=π2 H1：π1≠π2
② 确定检验水准
α=0.05
③ 计算统计量 2 值
2(2 62-73 6-7 1/2 )27 12 .7 5 3 33 86 29
④ 确定P值
υ＝(2－1) (2－1)＝1，查 2界值表得P>0.05。
卫生统计学卡方检验
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⑤ 下结论 因为P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，差 异无统计学意义。尚不能认为甲、乙两疗法对小 儿单纯性消化不良治愈率不等。
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TRC
nR nC n
n R 为对应行累计
n C 为对应列累计
n 为总例数。
卫生统计学卡方检验
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表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
卫生统计学卡方检验
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配对卡方检验的方法原理
配对卡方检验的方法原理配对卡方检验是一种用来比较两个相关变量之间是否存在相关性的统计方法。
它的原理基于卡方检验的理论，主要用于分析两个分类变量之间的关系。
在配对卡方检验中，我们首先需要收集一组配对的观测数据。
这些数据可以是两个相关变量在同一组个体上的测量结果，或是同一组个体在不同时间点上的测量结果。
例如，我们可以考察某个药物治疗前后患者的症状变化、商品广告的效果前后对比等。
接下来，我们需要构建一个列联表，以便分析两个分类变量之间的关系。
列联表是一个二维表格，其中的行和列分别代表两个变量的不同取值，而表格中的每个单元格则表示两个变量同时取某个组合值的个体数。
例如，对于药物治疗前后的症状变化，我们可以将药物治疗前的症状状态（如“好”、“一般”、“差”）放在列上，将治疗后的症状状态放在行上，然后填入每个组合下的个体数量。
在得到列联表后，我们需要计算每个单元格的期望频数。
期望频数是基于假设的独立性模型下，每个单元格的预期个体数量。
如果两个变量之间是独立的，那么期望频数应该近似等于观察频数。
然后，我们可以使用计算得到的观察频数和期望频数，按照卡方检验的公式，计算出配对卡方值。
最后，根据配对卡方值和自由度的关系，我们可以利用卡方分布表或计算机软件，确定配对卡方值的显著性水平。
如果得到的显著性水平小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，即认为两个变量之间存在显著相关性。
需要注意的是，配对卡方检验的前提是数据的配对是完全随机的，且每个配对是独立的。
如果数据不满足这些前提条件，检验结果可能会产生偏差。
另外，配对卡方检验还有一些扩展方法，如麦克纳马检验（McNemar's test），用于比较两个相关变量的差异。
总之，配对卡方检验是一种用于分析两个相关分类变量之间关系的统计方法，通过比较观察频数和期望频数，确定两个变量是否存在显著相关性。
它在医学、社会科学等领域中广泛应用，帮助我们理解变量之间的关联关系。
卡方检验
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. T he minimum expected count is 37.88.
AREA * BL OOD Crosstabulation BLOOD A AREA 亚洲 Count Expected Count % within AREA Count Expected Count % within AREA Count Expected Count % within AREA 321 379.4 29.7% 408 349.6 41.0% 729 729.0 35.1% B 369 247.2 34.2% 106 227.8 10.7% 475 475.0 22.9% AB 95 68.7 8.8% 37 63.3 3.7% 132 132.0 6.4% O 295 384.6 27.3% 444 354.4 44.6% 739 739.0 35.6% Total 1080 1080.0 100.0% 995 995.0 100.0% 2075 2075.0 100.0%
合计
11
36
15
27
26
53
11＋2<40，使用校正公式计算卡方统计量
建立数据库
设立三个变量：jia、yi、weight jia代表甲法：+赋值为1，-赋值为0 yi代表乙法：+赋值为1，-赋值为0 Weight代表例数
对数据加权
配对卡方检验
Case Processing Summary Cases Missing N Percent 0 .0%
204(a+b)
64(c+d)
12.75
3.13
卡方检验 统计学
合计
65
75
140
27
数据整理
可能的结果 1 2 3 4
甲法 ＋ ＋ － －
15(c)
乙法 ＋ － ＋ －
40(b)
频数
a b c d
28
检验步骤
H0：B=C ； H1：B≠C α=0.05
理论数T=(b+c)/2=(42+15)/2=28.5
计算卡方值 υ=1
2(A T )2 (4 2 0.5 ) 7 2 (1 2 5.5 ) 7 2 1.3 16
眼药水
合计
有效数 10(a) 9(c)
19(a+c)
无效数 4(b) 7(d)
11(b+d)
合计 14(a+b) 16(c+d)
30(n)
有效率（%） 71.43 56.25
63.33
精确概率检验法的基本思想
在无效假设成立的前提下，构造检验统计量的 无效分布，即固定边缘合计数不变，得到所有 不同实际频数分布的四格表(四格表中的实际
υ=（3-1）（2-1）=2
P<0.005，故按α=0.05水准拒绝H0，接受 H1，可认为3组有效率不同或不全相同。
36
8.3 多组率的两两比较
8.3.1卡方分割法
剂量组 中剂量 低剂量
合计
剂量组 高剂量 低剂量+中剂量
合计
有效数 20 20 40
治愈数 32 40 72
无效数 30 35 65
或强度。P=x/n
2
contents
8.1 两组率的比较 completely randomized design,2 groups 8.2 行列表数据的检验 completely randomized design,more than2
医学统计学知到章节答案智慧树2023年湖南中医药大学
医学统计学知到章节测试答案智慧树2023年最新湖南中医药大学第一章测试1.参数是指总体的统计指标。
（）参考答案:对2.概率的取值范围为[-1,1]。
（）参考答案:错3.统计学中资料类型包括（）参考答案:等级资料;计数资料;计量资料4.医学统计学的研究内容包括研究设计和研究分析两个方面。
（）参考答案:对5.样本应该对总体具有代表性。
（）参考答案:对第二章测试1.抽样单位的数目越大，抽样误差越大。
（）参考答案:错2.以下不属于概率抽样的是（）参考答案:雪球抽样3.整群抽样的优点（）参考答案:易于理解，简单易行4.概率抽样主要包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和便利抽样。
（）参考答案:错5.进行分层抽样时要求（）参考答案:各群内差异越小越好第三章测试1.在正态性检验中，P＞0.05时可认为资料服从正态分布。
（）参考答案:对2.在两样本均数比较的t检验中，无效假设是（）参考答案:两总体均数相等3.在两样本率比较的卡方检验中，无效假设是（）参考答案:两总体率相等4.配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择（）参考答案:配对t检验5.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观测点距直线纵向距离平方和最小。
（）参考答案:对第四章测试1.定量数据即计量资料（）参考答案:对2.定量数据的统计描述包括集中趋势、离散趋势和频数分布特征。
（）参考答案:对3.定量数据的总体均数的估计只有点估计这一种方法。
（）参考答案:错4.定性数据是指计数资料。
（）参考答案:错5.动态数列是以系统按照时间顺序排列起来的统计指标。
（）参考答案:对第五章测试1.单个样本t检验要求样本所代表的总体服从正态分布、（）参考答案:对2.配对t检验要求差值d服从正态分布。
（）参考答案:对3.Wilcoxon符号秩和检验属于非参数检验。
（）参考答案:对4.配对设计可以用于控制研究误差。
（）参考答案:对5.配对t检验中，P＜0.05时说明两处理组差异无统计学意义。
中国大学生医学技术技能大赛(卫生统计学)1
中国大学生医学技术技能大赛（卫生统计学）1您的姓名： [填空题] *_________________________________学号： [填空题] *_________________________________1.正态分布曲线下，横轴上，从-1.64到1.64的面积为 [单选题] *A.92.5%B.97.5%C.95%D.99%E.无法判断(正确答案)2.以下说法正确的是 [单选题] *A.方差分析主要用于多个样本均数的比较(正确答案)B.方差分析主要用于多个样本率的比较C.方差分析主要用于样本率与总体率的比较D.方差分析主要用于样本均数与总体均数的比较E.方差分析主要用于适合度检验3.从两个不同总体随机各抽取一个样本，比较两个均数，假设检验后在α=0.05水平上不拒绝H0，其犯Ⅱ类错误的概率为 [单选题] *A.0B.0.05C.0.1D.1E.无法判断(正确答案)4.30个人每人抽取一个样本量为50的随机样本并计算80%可信区间。
平均来说包含总体参数的可信区间的数目是 [单选题] *A.50B.40C.30D.24(正确答案)E.不能确定5.关于连续性计量资料标准差说法正确的是 [单选题] *A.标准差单位与原始数据单位相同(正确答案)B.标准差单位与原始数据单位不同C.同一资料的标准差一定比均数小D.同一资料的标准差一定比均数大E.标准差就是标准误6.关于I×J析因设计方差分析与随机区组设计方差分析的区别，以下说法正确的是 [单选题] *A.析因设计与随机区组设计均施加给试验对象两个处理因素B.随机区组设计方差分析可以分析处理因素对试验效应的交互作用C.析因设计方差分析可以分析处理因素对试验效应的交互作用(正确答案)D.析因设计和随机区组设计方差分析均可分析处理因素对试验效应的交互作用E.析因设计和随机区组设计方差分析均不能分析处理因素对试验效应的交互作用7.线图可用于 [单选题] *A.某现象的内部构成B.各现象的比较C.某现象随另一现象的伴随变化趋势(正确答案)D.某现象的频数分布E.某现象的发展速度8.上海市2016年各区糖尿病不同性别发病率用什么统计图表示 [单选题] *A.线图B.直方图C.散点图D.对数线图E.复式直条图(正确答案)9.上海市2016年各区结核病年龄别发病率用什么统计图表示 [单选题] *A.线图B.直方图C.散点图D.对数线图E.复式直条图(正确答案)10.为了使显著性检验的两类错误同时减少，可采取措施 [单选题] *A.提高显著性水平B.增加样本含量(正确答案)C.降低实验误差D.增加人员和设备E.随机分组11.两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P越小，说明 [单选题] *A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同(正确答案)D.越有理由认为两样本均数不同E.可以认为样本均数和总体均数差别都很大12.从正态分布资料中随机抽样，变量值位于μ-2.58σ到μ＋1.96σ间的概率是[单选题] *A.95%B.97%(正确答案)C.99.5%D.视均数而定E.视标准差而定13.关于检验效能，下列说法错误的是 [单选题] *A.两总体均数确有差别时，按α水准发现这种差别的能力(正确答案)B.两总体均数确有差别时，按1－β水准发现这种差别的能力C.与α有关D.与样本例数有关E.与两总体均数间的位置有关14.在完全随机设计的方差分析中，组内误差应 [单选题] *A.反映测量误差B.反映个体差异C.反映含测量误差与个体差异的随机误差(正确答案)D.反映处理间差异E.反映处理间差异与随机误差15.对于下述关于参考值范围的说法，哪个是错误的 [单选题] *A.参考值范围的计算应当基于同质样本B.参考值范围的确定应当选取足够多例数的个体C.当人群存在异质性时，应当通过增加例数来确保参考值范围的正确(正确答案)D.参考值范围的计算有单双侧之分E.参考值范围的制定应当基于正常人16.统计表有广义与狭义两种，狭义统计表是指 [单选题] *A.调查表B.实验表C.统计报表D.统计分析表(正确答案)E.整理汇总表17.下面说法中错误的是 [单选题] *A.完全随机设计的方差分析可以用于两个样本均数的比较B.将完全随机设计的方差分析用于混杂较少的资料，则检验效能更高C.在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理组数D.在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好(正确答案)E.完全随机设计的方差分析中，离均差平方和只能反映变异的绝对大小，而不能用于相互比较18.率标准化的主要目的是 [单选题] *A.把率变成构成比B.消除内部构成的差异(正确答案)C.把大的率变小，小的率变大D.把率变成绝对数E.把构成比变成绝对数19.正态分布的中位数是 [单选题] *A.0B.1C.1.96D.2.58E.与μ有关(正确答案)20.以下不属于编制频数表的步骤是 [单选题] *A.确定组数B.确定组距C.确定组段D.确定频数E.制作频数分布图(正确答案)21.20个人每人抽取一个样本量为50的随机样本并计算80%可信区间。
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第八章c 2 检验三、配对设计资料的c 2 检验
1.1 基本思想
表 87 两种检验方法检验结果比较
甲法
乙法
合计+
+ 80 10 90 31 11 42 合计111 21 132
计算公式
22 22 2 ()() ()() 22 22
b c b c b c A T b c b c b c T b c
c ++ -- -- =S =+= ++ +
计算公式的校正 ( ) c b c b c b c b c c b c b b T T A + - - = + ÷ ø ö ç è æ - + - + + ÷ ø ö ç è æ - + - = ÷ ø
ö ç è æ - - = å 2 2
2 2 2 1 | | 2 5 . 0 2 2 5 . 0 2 5 . 0 | | c
1.2 c 2 值的计算
表 87 两种检验方法检验结果比较
甲法 乙法 合计
+ + 80 10 90 31 11 42 合计111 21 132
22
2 ()(1031)
10.76
1031 b c b c c -- === ++
1.3 配对R×R列联表资料的c 2 检验
表 810 两种方法检查室壁收缩运动情况
甲法测定结果
乙法测定结果
合 计 正常 减弱 异常
正常60 3 2 65
减弱0 42 9 51
异常8 9 17 34
合计68 54 28 150（固定值）
2
1 ()
1 2 R i i i i i ii n m
R T R n m A = - - = +- å 表810 两种方法检查室壁收缩运动情况
甲法测定结果 乙法测定结果
合 计 正常 减弱 异常
正常60 3 2 65
减弱0 42 9 51
异常8 9 17 34
合计68 54 28 150（固定值）
60
. 1 ] 17 2 28 34 )
28 34 ( 42 2 54 51 ) 54 51 ( 60 2 68 65 ) 68 65 ( [ 3 1 3 2
2
2 = ´ - + - + ´ - + - + ´ - + - - = 99
. 5 2
2 , 05 . 0 = c。