江苏省新海高级中学少年班2015年试卷
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218一填空题(每题5分,满分70分1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 .2给出下列命题:(1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中所有真命题的序号是 .①②3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm .5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ⊄α①⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂α l ∥m l ⊥β⇒l ∥α;②⎭⎪⎬⎪⎫l ∥m m ∥α ⇒l ∥α;③⎭⎪⎬⎪⎫l ⊥β α⊥β ⇒l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:①若m β⊂,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ.上面命题中,真命题...的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体积V = cm 3.1+9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C上的点,则三MN 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16102, 2(3 ,2x a x f x x a x ⎧+>=⎨+≤⎩,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°12.点P 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动,给出下列四个命题:①三棱锥A -D 1PC 的体积不变;②A 1P ∥平面ACD 1;③DP ⊥BC 1;④平面PDB 1⊥平面ACD 1.其中正确的命题序号是________.①②④13.对于实数a 和b ,定义运算*:22(*(a ab a b a b b ab a b ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ ,设((21*(1f x x x =--,且关于x 的方程((R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根,则m 的取值范围 .14.若函数1(lg(242x x f x a -=+⋅-的定义域为实数集R ,则实数a 的取值范围为 (,3-∞二解答题(前3题每题满分14分,后3题每题满分16分,满分共90分15.若函数2(2f x x =+,(41g x x =-的定义域都是集合A ,函数(x f 和(x g 的值域分别为S 和T .(Ⅰ若[]2,1=A ,求T S ; (Ⅱ若[]1,(1A m m =>,且S T =,求实数m 的值. 16如图,已知多面体ABCDFEF 中,平面ADEF ⊥平面ABCD,若四边形ADEF为矩形,AB∥CD,12AB CD=,BC⊥BD,M为EC中点.(1求证:BC⊥平面BDE;(2求证:BM//平面AD EF.试题解析:(1因为四边形ADEF为矩形,所以DE AD⊥,………1分又因为平面ADEF⊥平面ABCD,平面ADEF∩平面ABCD AD=,所以DE⊥平面ABCD,…………………3分又因为BC⊂平面ABCD, 所以DE⊥BC,……………………………5分又因为BC⊥BD,DE BD D=,所以BC⊥平面BDE;…………………………7分17如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,A1D1的中点.(1求证:AE⊥BF;(2棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP?若存在,确定点P的位置,若不存在,说明理由.解析:(1证明:取AD的中点G,连接FG,BG,则FG⊥AE,∵△BAG≌△ADE,∴∠ABG=∠DAE.∴AE⊥BG.又BG∩FG=G,∴AE⊥平面BFG.又BF⊂平面BFG,∴AE⊥BF.(2存在.取CC1的中点P,即为所求.连接EP,AP,C1D,∵EP∥C1D,C1D∥AB1,∴EP∥AB1.由(1知AB1⊥BF,∴BF⊥EP.又由(2知AE⊥BF,且AE∩EP=E,∴BF⊥平面AEP.18.在正四棱锥S ABCD-中,底面边长为a,P为侧棱SD上的一点.(1当四面体ACPS的体积为318时,求SP PD 的值; (2在(1的条件下,若E 是SC 的中点,求证://BE APC 平面试题解析:(1设P D x =,过P 作PH BD ⊥于H ,SBD ABCD ⊥平面平面且BD 为交线,则PH ⊥平面ABCD ,又SO ABCD ⊥平面//PH SO ∴, 在Rt SOB ∆中,2SO a ==,x PH PD PD SO PH x SO SD SD ⋅=∴== ,311((322218SPAC S ACD P ACD V V V a a a x --∴=-=⨯⨯⨯-= ,解得3x =221SP PD ∴==. (2取SP 中点Q ,连结,QE BQ ,则//,,//EQ PC EQ PAC PC PAC EQ PAC ⊄⊂∴平面,平面平面 ,则//,,//BQ PO BQ PAC PO PAC BQ PAC ⊄⊂∴平面,平面平面,而EQ BQ 与为平面BEQ 内的两条相交直线,//BEQ PAC ∴平面平面, 而//BE APC ∴平面.19如图:在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,底面正三角形ABC 的边长为3,D 为侧棱BB 1的中点,且DB =2,∠ABD =90°,DA =DC .(Ⅰ证明:平面AC 1D 上平面AA 1C 1C ;(Ⅱ求三棱锥A 1-AC 1D 的体积. CC 1, QEOH PSD C B A20定义在D 上的函数(x f ,如果满足:对任意D x ∈,存在常数0≥M ,都有M x f ≤(成立,则称(x f 是D 上的有界函数,其中M 称为函数(x f 的一个上界.已知函数x x a x f ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=41211(,11log (21--=x ax x g .(1若函数(x g 为奇函数,求实数a 的值; (2在(1的条件下,求函数(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成的集合;(3若函数(x f 在,0[+∞上是以3为上界的有界函数,求实数a 的取值范围.解:(1因为函数(x g 为奇函数,所以((x g x g =-,即11log 11log 2121---=--+x ax x ax , 即axx x ax --=--+1111,得1±=a ,而当1=a 时不合题意,故1-=a . (2由(1得:11log (21-+=x x x g ,下面证明函数11log (21-+=x x x g 在区间(1,+∞上单调递增,证明略. 所以函数11log (21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增,所以函数11log (21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--,所以2(≤x g ,故函数(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为,2[+∞. (3由题意知,3(≤x f 在,0[+∞上恒成立.3(3≤≤-x f ,x x x a ⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎪⎭⎫⎝⎛≤⎪⎭⎫⎝⎛--41221414. x x x x a ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-∴21222124在,0[+∞上恒成立.minmax 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-∴x x x x a 设t x =2,t t t h 14(--=,tt t p 12(-=,由,0[+∞∈x 得1≥t 设014((((,12121212121>--=-<≤t t t t t t t h t h t t ((1212121221((0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以(t h 在,1[+∞上递减,(t p 在,1[+∞上递增,(t h 在,1[+∞上的最大值为51(-=h ,(t p 在,1[+∞上的最小值为11(=p .所以实数a 的取值范围为]1,5[-.。
市2013--2014学年度新海高级中学高一数学下高级中学学期期中考试数学试题及答案
江苏省新海高级中学2013-2014学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷命题人: 杨善安 霍小伟 2014.5.8一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1.与2014︒终边相同的最小正角是 ▲ ．2.已知角α的终边经过点P (3，-4)，则sin α－2cos α的值是 ▲ ．3.已知=（-3，2），=（-1，0），向量a b λ+与2a b -垂直，则实数的值为 ▲ ． 4.已知正△ABC 的边长为1，则=⋅+⋅+⋅−→−−→−−→−−→−−→−−→−AB CA CA BC BC AB ▲ ． 5. 若(sin )sin 3,f x x =则(cos75)f = ▲ ．6. 已知2,1==b a ，若b a ,的夹角为060，则b a +2= ▲ ．7. 一个正三棱锥的高和底面边长都为a ，则它的侧棱和底面所成角= ▲ ． 8. 已知函数()524ln ---=x x y , 则此函数的定义域为 ▲ ． 9.设ω>0,函数y=cos(ωx+6π)+1的图像向右平移23π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是 ▲ ．10. 函数)(cos cos sin 2sin 22R x x x x x y ∈--=的单调递增区间为 ▲ ． 11.已知3tan =β，则332sin 5cos 2cos sin cos βββββ+-的值为 ▲ ． 12. 已知416sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πx ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 3sin 65sin 2ππ= ▲ ． 13.如图，设G 、H 分别为△ABC 的重心、垂心，F 为线段GH 的中点，若△ABC 外接圆的半径为1，则222AF BF CF ++= ▲ ．14. 已知x ，y 均为正数，⎪⎭⎫⎝⎛∈4,0πθ，且满足y x θθcos sin =， ()222222417sin cos y x y x +=+θθ，则y x 的值为 ▲ ． λ（第13题）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）如图在单位圆中，已知αβ、是坐标平面内的任意两个角，且0αβπ≤-≤， 请写出两角差的余弦公式并加以证明.16. （本小题满分14分）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在边BC 上，.1D C AD ⊥ （1）求证：AD ⊥平面11B BCC ；（2）如果点E 是11C B 的中点，求证：E A 1//平面1ADC .17. （本小题满分14分）已知向量a=(cos λθ,cos(5)λθ-),b=(sin(5)λθ-,sin λθ),,R λθ∈ (1) 求22a b+的值; (2) 若a b ⊥,求θ; (3) 若10πθ=,求证://a b .1AADE1C B 1B C第16题18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数()bax f x x ++-=+122是奇函数，（1）求b a ,的值；( 2) 判断并证明函数()x f 的单调性；（3）若对任意的R t ∈，不等式()()02222<-+-k t f t f 恒成立，求k 的取值范围.19. （本小题满分16分）已知向量(cos ,1)m x ω=，(3,sin )n x ω=（0>ω），函数x f ⋅=)(，且)(x f 图象上一个最高点为P )2,12(π，与P 最近的一个最低点的坐标为)2,127(-π. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）设a 为常数，判断方程()f x a =在区间[0,]2π上的解的个数；（3）在锐角ABC ∆中，若1)3cos(=-B π，求)(A f 的取值范围.20. （本小题满分16分）已知圆C 通过不同三点()()()1,0,0.2,0,R N m M ，且直线CM 斜率为1-, (Ⅰ) 试求圆C 的方程；（Ⅱ）若Q 是x 轴上的动点，QB QA ,分别切圆C 于B A ,两点， （1） 求证：直线AB 恒过一定点; （2） 求−→−−→−⋅QB QA 的最小值.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．0214 2．2- 3. 71-4. 23-5. 226. 327.8. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡4,25 9. 41 10. ()zk k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++85,8ππππ 11.-11 12. 1619 13.3 14. 21 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 解：两角差的余弦公式为：cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（ …………………6分证明：设()().sin ,cos ,sin ,cos 21ββααP P 则=−→−1OP ()ααsin ,cos ,=−→−2OP ()ββsin ,cos , 因为⋅−→−1OP =−→−2OP cos cos sin sin αβαβ+，又因为⋅−→−1OP =−→−2OP ⋅−→−1OP ()βα-⋅−→−cos 2OP ⋅⋅=11()βα-cos =()βα-cos .所以cos )cos cos sin sin αβαβαβ-=+（. …………………14分60．16．证：（1） ,,,11AD CC ABC AD ABC CC ⊥∴⊂⊥面面,1D C AD ⊥ 又,111C D C CC =⋂∴AD ⊥平面11B BCC . …………………7分(2) 因为AD ⊥平面11B BCC ，所以.BC AD ⊥ 从而D 是BC 中点.连接.//,1AA DE DE ===则.1是平行四边形四边形ADE A ∴∴E A 1//,,111ADC E A ADC AD 面面∉⊂ ∴E A 1//平面1ADC .…………………14分17．解：（1）22a b +=2…………………4分（2）()()()[],05sin 5sin sin 5cos 5sin cos ==+-=⋅-+-⋅θλθθλλθθλθλλθ.,5z k k ∈=∴πθ…………………9分 (3) 10πθ=时，a =(),105cos ,10cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πλλπb ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λππλ10sin ,105sin ，,5sin 2110sin10cosλπλπλπ=⋅()()()=-=-⋅-λππλπλ55sin 21105sin 105cos λπλππ5sin 215sin 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. ∴//a b .…………………14分18．解：（1）()(),x f x f -=-bab a x x x x +-=++-∴++--112222，()()()()x x x x a b a b -+--+=-+∴222211,x x x x b a a b ab --⋅-⋅=⋅-⋅+-∴22222224⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧===-2122024b a ba ab ab .…………………4分 （2）因为()x x f 21121++-=，所以()x f y =是单调递减的. .AD证明：设,21x x <()()()()211221212221x x x x x f x f ++-=-,因为,21x x <所以,02212>-x x 从而()()21x f x f >，所以()x f y =在R 上是单调递减的. …………………10分（3）()(),2222k t f t f --<- 又()x f 是奇函数，∴()(),2222t k f t f -<-又()x f 是减函数，∴2222t k t ->-，即,232-<t k ∴.2-<k …………………16分19．（1）(),3sin 2⎪⎭⎫⎝⎛+=πωx x f .,2121272ππππ=∴=-=T T 又.2,2=∴=ωωπT ∴().32sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx x f …………………4分 （2）(),32sin 2⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f [0,]2x π∈，()[].2,3∈∴x f ，故有图像知()f x a =，所以2=a 或33<≤-a 时，方程一解；23<≤a 时，方程两解；2>a 或3-<a 时，方程无解. …………………10分（3）3π=B ,.26,20,2ππππ<<∴<<>+A A B A∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+34,3232πππA ,∴()().3,332sin -∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πA A f …………………16分 20．(Ⅰ)设圆C ：),04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=---+=-=++=++12222202401m D E m D F D F E ，.3,6,5,1-=-===∴m F E D即圆C ：.06522=-+++y x y x （也可以写成.225252122=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x (5)分（Ⅱ）（1）设()0,0x Q ，则过B A Q ,,三点的圆是以QC 为直径的圆. 设为圆()02521:01=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y y x x x C ① 又因为圆C ：06522=-+++y x y x ②②-①得：062521210=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x x x ，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=+062521021y x x∴.25,21=-=y x ∴恒过定点.25,21⎪⎭⎫⎝⎛-…………………10分（3） 设,2θ=∠AQB 则,sin cos 225θθ==−→−−→−QB QA 则 −→−−→−⋅QB QA ()θθθθθθ22222sin sin 21cos 2252cos sin 2cos 25-⋅⋅=⋅==()()θθθ222sin sin 21sin 1225-⋅-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅3sin 1sin 222522θθ， 则,2,0,sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=πθθt −→−−→−⋅QB QA ,312225⎪⎭⎫⎝⎛-+=t t 当22=t 时，().275225322225min -=-=⋅−→−−→−QB QA …………………16分。
江苏省新海高级中学15届高三上学期中考试数学理试题word版含答
江苏省新海高级中学2015届高三上学期中考试数学理试题Word版含答江苏省新海高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷考试时间：120分钟总分：160分命题人: 陆习晓、张园一、填空题21.已知集合A?x|2x?x,B???2,0,2?,则A?B?___________. ??2.命题“?x?1,x2?2ax?1?0” 的否定是_______ ______. 3.函数f(x)?41?log5x的定义域是__________. 4.若函数f(x)?2x2?(b?1)x?a在区间(a,2?a)是偶函数，则a?b?________. ???????????5.已知向量a,b满足向量c?3a?b．则向量c 的｜a｜?2、｜｜b?2，a与b的夹角为135°，模为. 6.若函数f(x)??x2?6x?1在区间(a,1?2a)上不是单调函数,则实数a的取值范围是____. 7.等差数列{an}中，a4?a6?a11?3,a12?a5?2,记Sn?a1?a2???an,则S11?____. 8.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?b(?A?b?0)的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,9,则f(m)?A的最小正数m为__________. ????1???????????????? 1????9.已知?ABC是边长为23的正三角形，且满足AD?(AB?AC),AP?AD?BC，32则?APD的面积为__________.10.设正项等比数列?an?的前n项和为Sn,且S27?273S9?(39?1)S18,则数列?an?的公比为_________. 11.曲线y?x(n?N)在点(1,1)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为____. x?,x?0?312.若函数f(x)???x,则函数y?f(f(x))的值域是_________. ???2,x?0n?1*13.已知m,n为正数,实数x,y满足2x?2y?3x?m?3y?n?0,若x?y的最大值为27,则m?n?__________. 14.设函数f(x)?x?x?1?，记f(x)在?0,a?上的最大值为F(a)，则函数G(a)?最小值为__________. 2F(a)的a二、解答题(共6大题，满分共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.) 15．(本小题满分14分）?1?3x??1?0?，B?x|x2?4x?4?m2?0,m?0，?x?7?若m?3，求A?B；若A?B?B，求实数m的取值范围．已知A??x|?? 16．(本小题满分14分）如图，以?x为始边作角?与?求的值；(1?tan?)cos? 若PQ?2，求sin(???)的值. 17．(本小题满分14分）在△ABC 中，三边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，若a?4，E为边BC的中点. 若AB?AC=1，求BC边上的中线AE的长；若△ABC面积为32，求AB?AC的最小值．18．(本小题满分16分）某森林失火了，火势正以平均每分钟200m2的速度顺风蔓延，消防队员在失火后10分钟到达现场开始救火，已知每个队员平均每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，另外车辆、器械装备等损耗费用平均每人800元，而每烧毁1m2的森林的损失费为60元，消防队共派x 名队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗时n分钟．求出x 与n的关系．问消防队派多少名队员前去救火，才能使得总损失最小？19.(本小题满分16分）设数列?an?的前n项和Sn?0,a1?1,a2?3，且当n?2时,anan?1?(an?1?an)Sn. 求证:数列?Sn?是等比数列；求数列?an?的通项公式；令bn?9an，记数列?bn?的前n项和为Tn.设?是整数，问是否存(an?3)(an?1?3)3?7?成立？若存在，求出n 和相应的?值；若不存在，说明在正整数n,使等式Tn?5an?18理. 20.(本小题满分16分）ax?b11bP(,f())处的切(x?Ry?f(x),、为实数）,且曲线在点a2x?133线l的方程是9x?10y?33?0. 求实数a,b的值；33(11?3x),并记g(x)?(11?3x),当x?[0,2]时,现将切线方程改写为y?1010试比较f(x)与g(x)的大小关系；2014*已知数列?an?满足：0?an?2(n?N),且a1?a2???a2014?,若不3等式f(a1)?f(a2)???f(a2014)?x?ln(x?p)?2(p?2)在x?(p,??)时恒成立，求实数p的最小值. 已知函数f(x)?江苏省新海高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试数学试题参考答案20141103 一、填空题答案：1-14每题5分，共70分．1．?0，2?；2．?x?1,x2?2ax?1?0；3．?0,5?；4．0；5．10；6．?1,3?；7．55；8．6 ；9．3；10．3；11．12．??1,????,1?；13．54；14．. 9231；411??1??????二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15.解：若m?3，A??2,7?,B???1,5?，.............................................4分?A?B??2，5?. (6)分?m?0,?B??2?m,2?m? (8)分?2?m?7?又A?B?B,?A?B??2?m?2?m?5 ?m?0?即实数m的取值范围为?5，???...................................................14分16．解：(1)三角函数的定义得cos???43,sin??,........................2分552sin?cos??2cos2?2cos?(sin??cos?)?则原式= sin?cos??sin?(1?)cos?cos??-2cos??-2 ???(2) ?PQ??4?8??. (6)分?5?52,?OP?OQ??????2??????2，………………8分4?3，cos??cos(??)?sin??.…10分2525?sin(???)?sin?cos??cos?sin?33?4?47?????????..............................................14分55?5?525 ?sin??sin(???)??cos??17.解：题意知?bccosA?122可得b?c?18， (2)分?22 ?b?c?2bccosA?1622??c?AE?4?4A Ecos?AEB又?2，且cos?AEB?cos?AEC?0，2??b?AE?4?4AEcos?AEC相加得AE?5． (6)分?bcsinA?62?1bcsinA?32??条件得?2即?b2?c2?16 ?b2?c2?2bccosA?16?b ccosA???2?b2?c2?16?22平方相加得72????bc，..........................................10分2???b?c?16?(b2?c2)22272???b2?c2?17 ?? bc?24??????????b2?c2?161AB?AC?bccos A??，221即当b?c时，AB?AC的最小值为. (14)分22222 AE?1(b?c),?AE2?1(b2?c2?2b?c) ：2422而(b?c)?a，所以b?c?18 21?AE?(18?2)?5,?AE?5 4162?S?32?bcsinA?b?c?bccosA?,只要求出tanA的最大即可. 2tanA32，令CD?x,BD?4?x，则做边BC的高AD,则AD?2x4?x?332262122tanA??，当x?2时，(b?c)min?.x(4?x)921??x(4?x)9222218.解：题意可知，消防队员到达现场时失火面积为10×200=2000m2又依题意可知，x?50?n?2000?200n，40*……………………………………6分x?4设总损失为y，则∴n?y?125nx?800x?50nx?60=3125nx?800x40x?800x……………………………………………………10分x?46250?80?800(x?4)?3200=125000?x?46250?80≥2800(x?4)??128200?168200………………………14分x?46250?80?x?29．当且仅当800(x?4)?x?4 =3125?答：消防队派29名队员前去救火，才使得总损失最小. ………………………16分19.解：当n?3时, an?Sn?Sn?1,an?1?Sn?1?Sn, 代入anan?1?(an?1?an)Sn并化简得Sn?Sn?1Sn?1(n?3), ………………………4分2anan?1?(an?1?an)Sn ,又a1?1,a2?3得S2?4, 代入a2a3?(a3?a2)S2可解得a3?12,∴S1?1,S2?4,S3?16，也满足Sn?Sn?1Sn?1,而Sn 恒为正值,∴数列?Sn?是等比数列.………………………6分2⑴知Sn?4n?1.当n?2时,an?Sn?Sn?1?3?4n?2, 又a1?S1?1，∴an??n?1?1,………………………8分n?23?4,n?2?9an9?3?4n?2,此时bn? ?n?2n?1(an?3)(an?1?3)(3?4?3)(3?4?3)当n?2时，an?3?4n?2?14n?2?1?14n?1?1，又b1?9a13? (a1?3)(a2?3)83?,n?1?8∴bn??.…………………………………10分11?n?2?n?1,n?2?4?14?13故T1?b1?，831111?2?1)?(3?2?3?1)? 当n?2时，Tn??(2?284?14?14?14?1111171??(n?3?n?2)?(n?2?n?1)??n?1，......12分4?14?14?14?184?1若n?1，则等式Tn?53?73?7?为??，??不是整数，不符合题意；...............14分25an?188581?75?4n?153?77?????5?若n?2，则等式Tn?，?为?n?1n?1n?1n?184?15?484?14?15an?18∵?是整数, ∴4n?1?1必是5的因数, ∵n?2时4n?1?1?5∴当且仅当n?2时，54n?1?1是整数，从而??4是整数符合题意. 综上可知，当??4时，存在正整数n?2，使等式Tn?3?7?成立，5an?18当??4,??Z时，不存在正整数n使等式Tn?3?7?成立. (16)分5an?18a(x2?1)?2x(ax?b)a?ax2?2bx20.解：f(x)?及条件?2222(x?1)(x?1)/可得f()??/139，1013x?3解得a?1,b?3，f(x)?2. ………………………………………………4分x?1化得4a?3b?5?0,又易知f()?3，化得a?3b?10?0 10(x?3)?3(11?3x)(x2?1)9x3?33x2?19x?3f(x)?g(x)??10(x2?1)10(x2?1)记h(x)?9x3?33x2?19x?3,x?[0,2].1h/(x)?27x2?66x?19?(3x?1)(9x?19),当x?(0,)时,h/(x)?0,h(x)递增, 311x?(,2)时,h/(x)?0,h(x)递减,故当x?[0,2]时,h(x)?h()?0, 33所以当x?[0,2]时, f(x)?g(x).………………………………………………8分*∵0?an?2(n?N), ∴⑴知f(an)?g(an),即f(an)?3(11?3an)，10叠加可得: f(a1)?f(a2)???f(a2014)?∴当a1?a2???a2014?3[11?2014?3(a1?a2???a20 14)]?6042, 101时，3f(a1)?f(a2)???f(a2014)取最大值6042.………………………………12分令h(x)?x?ln(x?p)?2(p?2),x?p,则h(x)?1?/1x?p?1?, x?px?p条件可求得[h(x)]min?g(p?1)?3(p?1),……………………………………14分要使不等式f(a1)?f(a2)???f(a2014)?x?ln(x?p)?2(p?2)在x?(p,??)时恒成立,只需6042?3(p?1),得p?2015, 所以实数p的最小值为2015.………………………………………………………16分。
江苏省新海高级中学2021少年班选拔试卷
江苏省新海高级中学2021少年班选拔试卷一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中华文明源远流长，从诗书礼乐到钟鼎彝器，博大精深的古典文化，素来为国人所津津乐道。
然而一到谈及传统建筑，多数人不是一脸茫然，便是心怀遗憾。
保存下来的古建筑本就不多，往往还被岁月剥去了光彩，有几分“土里土气”，相形之下，欧洲古建筑遍地开花，如风光片里古堡的坚固伟岸、教堂的华丽炫酷，让人如何与之一较高下？此言差矣。
以中西古建筑最显著的对比，即材料上的土木和砖石为例。
乍看之下，木质建筑简朴，易朽，扁平，似乎很难与巍峨高耸的石头教堂一争高下。
有人把这归咎于古人的技术不行，或材料短缺。
但事实上，中华大地并不缺石材，古代冶金技术的世界领先，石料开采加工的器具也更先进。
同时，老祖宗们并非完全不用石料修筑，譬如陵墓，在他们看来，才是该用石头堆砌的。
而从秦汉陵墓的空间布局、工程结构之精妙来看，早在那个时代，我们的砖石建筑就已经达到了相当高的水准。
因此，对于砖石建筑，古人“非不能也，乃不为也”。
就像中国传统绘画对散点透视的情有独钟一个样，形式和质料上的偏好，其实是一种文化选择。
追根溯源，审美偏好的出发点，还取决于人与环境的相处方式。
欧洲建筑多以石砌，呈竖向耸立之势，以求“飞升天国”的不朽。
而中国建筑的外部形态，基本是横平舒展，寄寓着华夏先民对土地的依恋。
在中国古人心中，石头冰冷坚硬，缺乏生气，太过疏离自然，至于寻常起居，则一定要置身于“生生之气”的土木之中，以求“天人合一”的居住理想。
中西建筑在文化体系中的“地位”也不尽相同。
在西方，建筑是主要的文化载体，法国作家雨果就曾说过，“建筑是石头的史书”，一切艺术门类都须为建筑服务，绘画之，雕刻之，咏叹之，摹写之，以图将其打造为“高大上”的永恒纪念碑。
而古老的东方中国就不这么看了：文字才是千古之承载，不朽之盛事。
相比于文字上的“理想主义”，中国人在对待建筑上体现出了充分的“实用主义”态度。
江苏省新海高级中学少年班2015年试卷
江苏省新海⾼级中学少年班2015年试卷江苏省新海⾼级中学少年班2015年综合素质展⽰（书⾯回答部分）⼀、单选题（30分）1、（3分）有⼀把磨损严重的直尺。
上⾯的⼤部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘⽶）那么，⽤这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ]A、3B、4C、5D、62、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ]A、10B、45C、55D、903、（3分）货车和⼩汽车同时从甲地出发，以各⾃的速度匀速向⼄地⾏驶，⼩汽车到达⼄地后，⽴即以原先的速度沿原路返回甲地。
已知甲、⼄两地相距180千⽶，货车的速度为60千⽶/⼩时，⼩汽车的速度为90千⽶/⼩时，则下图中能分别反映出货车、⼩汽车离⼄地的距离y（千⽶）与各⾃⾏驶时间t（⼩时）之间关系的图象是[ ]4、（3分）下列图形都是由⼏个⿊⾊和⽩⾊的正⽅形按⼀定规律组成，图1中有2个⿊⾊正⽅形，图2中有5个⿊⾊正⽅形，图3中有8个正⽅形，图4中有11个正⽅形，......，按此规律，图n中⿊⾊正⽅形的个数是[ ]A、3n-2B、3n-1C、3nD、3n+15、（1分）-----Where can we often see the sign on the right?-----We can often see it in_________.A. museumB. parksC. classroomsD. restaurants6、（1分） ------ __________ nice song!------ It’s from TDBOYS.A. WhatB. HowC. HowD. How a7、（1分）----_________ does your father drive you to school?----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy.A. How farB. How oftenC. How longD. How much8、（1分） Which pronunciation for ?ow? is different from others?A. nowB. clownC. flowerD. grow9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future. -----_________.A. Hope your dream comes trueB. Take it easyC. Have funD. Well done10、(3分)下⾯选项中关于成语知识不正确．．．的⼀项【】A.?有教⽆类．．．．?的教育思想是春秋时期思想家，教育家孔⼦提出的。
2015年高考江苏省数学卷(含答案)
2015年高考江苏省数学卷（含答案）数学一、填空题1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______.7.不等式224x x-<的解集为________.8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。
若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。
10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。
11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 。
12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。
若点P 到直线01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。
13.已知函数|ln |)(x x f =，⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 。
14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k πππ，则∑=+⋅121)(k k ka a的值为 。
连云港市新海实验中学2015-2016八年级第一学期期末数学试卷(定稿)(1)
新海实验中学教育集团2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学试题(考试时间:100分钟 试卷分值:150分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）1．若a 的平方根为2±，则a 的值为( )A. -4B. 4C. -2D. 2 2．在平面直角坐标系中，点P (-1，2.5)在 ( )A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 3．某人一天饮水1 890mL ，将1 890 mL 精确到1 000mL ，并用科学记数法表示为( )A ．2 000 mLB ．2×103mLC ．1.9×103 mLD ．1.89×103 mL 4．下列图案是轴对称图形并且有两条对称轴的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图所示，将直线l 沿着y 轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为 ( )A ．32-=x yB ．321-=x y C ．32+=x y D ．321+=x y 6．下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，已知A 、E 、F 、B 四点在同一条直线上，且CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AF =BE ，添加下列条件不能判定△AEC 与△BFD 全等的是( )A ．∠C =∠DB ．∠A =∠BC ．AC =BD D ．AE =BF8．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车、货车距离A 地的路程y （单位：千米）与快递车所用时间x （单位：时）的函数图像．已知货车到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．下列说法错误的是( )A.两车在途中一共相遇了4次命题人：刘玉英1512355513125855FDC BA(第7题)快递车货车B.货车从A 地返回B 地的速度是50千米/时C.货车从A 地到达B 地需要3小时D.两车最后一次相遇时，它们距离A 地100千米二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．写出9的立方根 .10．已知点P (m ，n )关于x 轴的对称点的坐标是（1，-2），则n = .11．如果点M （a ，0）、N （b ，-1）都在函数y = -2x +1的图像上，那么a b ．（填“＞”或“=”或“＜”） 12．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数321-=x y 的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，则△AOB 的面积为 .13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =4，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若△ABD 的面积为3，则CD = . 14．如图，在Rt △ABC 中，AC =BC =8，CD 是AB 边上的中线，点E 是BC 边上一点，且CE =6，点P 是CD 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为 .15．表l 、表2中分别给出了两条直线l 1：y =k 1x +b 1与 l 2：y =k 2x +b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．则方程组⎩⎨⎧+=+=2211,b x k y b x k y 的解是 . 16．如图，在平面直角坐标系中，A （-1，2）、B （0，-1），点C 是x 轴上一点，若△ABC 是以AB 为腰的等腰三角形，则点C 的坐标为 .新海实验中学教育集团2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学答题纸一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）(第13题)D CAB (第16题)(第14题)PDBA12二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9． 13． 10． 14． 11． 15． 12． 16．三、解答题（本大题共9小题，满分94分）17．(本题满分10分) (1) 计算:()235274---； (2) 求x 的值:016)1(42=-+x18．(本题满分8分)如图，点A 、C 、B 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB=FD ． 求证：AE=FC ．19．(本题满分10分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在格点上.(1)若点C 的坐标是（-1，0），点B 的坐标是（-3,1），请在 网格中画出平面直角坐标系．．．．．．．．．，并写出点A 的坐标 ； (2)将△ABC 沿y 轴翻折，得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1向 下平移4个单位长度，得到△A 2B 2C 2，在网格中画出△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2．(3)如果在△ABC 的AC 边上有一点P （a ，b ），那么经过 (2)中的变换后得到的△A 2B 2C 2中与点P 对应的点P 2的坐标是 ．20．(本题满分10分)已知y 是关于x 的一次函数，且当x =﹣1时，y =0；当x =2时，y =﹣6．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若﹣1＜x ＜0，则y 的取值范围是 ；(3)试判断点P （-3，4）和点Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛1-21，是否在这个函数的图像上，并说明理由．EF B C A21．(本题满分10分)某希望小学的教学仪器在台风袭击中受到严重的破坏.9月份开学之初，学校准备添置这种仪器，有下面两种方案可供选择：方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要支付制作工具的租用费120元.假设需要添置x 件仪器，方案一和方案二的所需费用分别为y 1(元)和y 2(元).(1)分别写出y 1，y 2关于x 的函数表达式；(2)若该校计划支付288元添置这种仪器，请说明哪种方案添置的仪器数量更多？ (3)就学校需要添置仪器的件数x ，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由.22．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (－3，0)，点B 在x 轴上，直线y = -2x +a 经过点B ，与y 轴交于点C (0，6)，直线AD 与直线y = -2x +a 相交于点D (－1，n )．(1)求直线AD 的函数表达式；(2)点M 是直线y = -2x +a 上的一点（不与点B 重合），且点M 的横坐标为m ，求△ABM 的面积S 与m 之间的函数关系式.23．(本题满分10分) 【提出问题】估算13的近似值(精确到0.01).【解决问题】∵4133<<，故设x +=313（0<x <1），∴()()22313x +=，可得26913x x ++=．∵0<x <1，∴0<x 2<1，∴x 6913+≈，解得32≈x ，∴67.332313≈+≈． 【拓展应用】(1)估算21的近似值(精确到0.01)；(2)若1+<<m a m ，且n m a +=2（其中a 、m 、n 均是非负整数），估算a ≈ (用含m 、n 的代数式表示) .24．(本题满分12分)(1)如图1，在△ABC 中，D 为AC 中点，E 、F 分别为AB 、BC 上一点，且ED ⊥FD ，求证：AE +CF >EF .小林和小齐通过讨论交流，发现在构建一个与△AED 全等的△CHD 的同时，证明△EFH 是等腰三角形（如图1所示），即可解决问题.请你完成本题的证明过程，你可以尝试运用小林和小齐的方法，也可以采用与之不同的方法.(2)如图2，在Rt △ABC 中，∠B =90°，点D 是AC 的中点，将△ABC 翻折，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，猜想EF 、AE 、FC 之间的等量．．关系．．，并证明你的猜想． HFE DC BACABDEF(图1)(图2)25. (本题满分14分)在平面直角坐标系中，直线y =kx +4k (k ≠0)分别交x 轴、y 轴于点M 、N .(1)如图1，若OM =ON ，则点M 的坐标是 ，k= ； (2)在(1)的条件下，点P 为线段MN 上一点（不与点M 、N 重合），直线OP 的函数表达式为y=mx .①根据图像，写出不等式组⎩⎨⎧<<+004mx k kx 的解集 ；②过点M 、N 分别作MA ⊥OP 于点A ，NB ⊥OP 于点B ，若NB =7，求MA 的长；(3)当k 取不同的值时，点N 在y 轴上运动，请你在图2中画出．．1．个．满足下列要求的图形．．．．．．．．．：分别以MN 、ON 为直角边，点N 为直角顶点作等腰直角△MNC 和等腰直角△OND ，并且点C 、D 在直线y =kx +4k 两侧，连接CD 交y 轴于点Q ；试猜想你所画的图．．．．．2．中．NQ 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．。
苏教版最新(2015年)中考语文模拟试卷(附答案及评分标准)
2015年中考语文模拟试卷(总分：150分 时间：150分钟)一、积累与运用(30分)1．根据拼音在田字格内写出相应的汉字。
(4分)坐落在中兴大道西首的泰兴新华书店，可谓ju àn zh ì浩繁，每逢节假日，莘莘学子纷纷来到这里，ch áng y áng 于知识的海洋，他们心旷神怡，流连忘返。
2．下列标点符号使用错误．．的一项是(2分) A ．要提高阅读文言文的能力，可自学《古代汉语》(王力主编，中华书局出版)。
B ．语言，人们用来抒情达意；文字，人们用来记言叙事。
C ．1947年底，茅盾发表了一篇题为《锻炼》的长篇小说。
D ．如何解决农村 “留守儿童”的教育问题，早已引起有关部门的高度重视。
3．下列各句中，没有．．语病的一项是(2分) A.不仅我们要在课堂上、在教科书中学语文，还要在课堂外、在生活中学语文。
B.科学发展到今天，谁还会否认地球是围绕太阳运行的呢？C. 纪录片《舌尖上的中国》介绍了各地丰富多彩的美食，让人莫衷一是。
D. 在学雷锋活动中，校领导率先垂范，广大师生上行下效，踊跃为灾区捐款。
4．根据提示补写名句或填写课文原句。
(8分)(①－④每题1分，第⑤⑥题各2分)(1) 上有所好，__ _。
(2) 根之茂者其实遂，________________。
(3) ________________，却话巴山夜雨时。
(4) 以中有足乐者，_____________________。
(5)《行路难》一诗中引用典故，表达作者希望得到朝廷重新重用的句子：______________，______________。
(6) 请从古诗词中选出描述塞外风光的句子(连续两句)______________，______________。
5．名著阅读。
(6分)(1)《钢铁是怎样炼成的》是______________(国名)作家_______________(人名)的作品。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省新海高级中学少年班2015年综合素质展示（书面回答部分）一、单选题（30分）1、（3分）有一把磨损严重的直尺。
上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘米）那么，用这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ]A、3B、4C、5D、62、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ]A、10B、45C、55D、903、（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以原先的速度沿原路返回甲地。
已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间关系的图象是[ ]4、（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个正方形，图4中有11个正方形，......，按此规律，图n中黑色正方形的个数是[ ]A、3n-2B、3n-1C、3nD、3n+15、（1分）-----Where can we often see the sign on the right?-----We can often see it in_________.A. museumB. parksC. classroomsD. restaurants6、（1分） ------ __________ nice song!------ It’s from TDBOYS.A. WhatB. HowC. HowD. How a7、（1分）----_________ does your father drive you to school?----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy.A. How farB. How oftenC. How longD. How much8、（1分） Which pronunciation for ‛ow‛ is different from others?A. nowB. clownC. flowerD. grow9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future.-----_________.A. Hope your dream comes trueB. Take it easyC. Have funD. Well done10、(3分)下面选项中关于成语知识不正确．．．的一项【】A.‚有教无类．．．．‛的教育思想是春秋时期思想家，教育家孔子提出的。
B.悬梁刺股．．．．说的是古代学者匡衡、苏秦勤奋学习的故事。
C.《西游记》第一回中石猿跳进水帘发现了水帘洞，它以‚人而无信．．．．，不知其可．．．．‛提醒众猕猴信守承诺拜它为王。
D.美轮美奂．．．．形容房屋的高大华美，也形容装饰、布置的美好漂亮。
11.（3分）下列选项中，表述正确的一项是【】A.《诗经》是我国古代第一部诗歌总集，分为赋、比、兴三个部分。
B.我们伟大的祖国，是由56个名族组成的大家庭，每一个名族都有着独特的名族文化，进献‚哈达‛便是苗族人民欢迎客人的一种重要的方式。
C.连云港被评为中国‚一带一路‛新欧亚大陆桥经济走廊节点城市，连云港的得名是因为这个地方面对东西连岛，背依云台山，选用其中的‚连‛‚云‛两字，含有‚帆樯连云‛之意。
D.‚坑灰未冷山东乱，刘项原来不读书‛这句诗反映的是东汉末年社会动荡，战乱连年的现实。
12.（3分）如图所示，将一个气球套在瓶口，瓶子侧壁开一个小孔A，对着瓶口吹气，将气球吹大，此时用手堵住小孔A，嘴停止吹气并离开瓶口后，将会观察到的现象是【】A、气球将逐渐变小 B.气球将逐渐变大C.气球大小基本不变 C.气球先变小后变大13.（2分）就行为社会主义核心价值观，是实现中华民族伟大复兴的中国梦的基础，包括‚国家‛‚社会‛与‚个人‛三个层面价值观，其中‚个人‛核心价值观，指的是（）A.爱国敬业诚信友善B.富强民主文明和谐C.自由平等公正法制D.自由文明诚信友善14.（2分）为了纪念中国人民抗日战争整世界反法西斯战争胜利七十周年，中国政府决定将每年的哪一天定为‚中国人民抗日战争胜利纪念日‛（）A.7月7日B.8月15日C.9月3日D.9月18日二、多选择题（12分）15.(3分）新海高级中学开展以‚我最喜欢的职业‛为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，右图是根据这组数据绘制的不完整统计图，则下列说法中正确的是（）A.被调查的学生有200人B被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C. 被调查学生中喜欢其它职业占70%D.扇形图中，公务员部分所对应圆心角为72度16.（3分）长为20，宽为a的长方形的纸片（5小于a小于20），按如图的方式折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的的正方形（称为第一次操作），再把剩下长方形仍然按如图的方式再折一下，剪下一个边长等于此长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止，当n=3时，a的值为（）A. 8B.10C.12D.1617.（3分）从古代开始，人类就不断尝试过各种方法来了解我们的家园—地球，下列哪些现象可以猜测地球是球形（）A.站在岸边看离去的帆船，总是船身先消失，然后枪杆逐渐埋没在海平面下B.日食景象中，看到阴影的边缘是圆弧形的C.月食景象中，看到阴影的边缘是圆弧形的D.看到太阳每天有规律地东升西落18.（3分）达尔文关于生物进化的观点已经成为现代生物学的经典理论，不同生物都有自己的独特的有利于生存的本领，下列中描述正确的是（）A.长颈鹿的脖子很长，可以吃到更高地方的食物B.啄木鸟的嘴尖而长，可以容易吃到树里的虫子C.骆驼的脚掌较宽大，可以在沙漠中自由地行走D.大熊猫由‚熊猫眼‛，可以降低自己的睡眠时间三、填空题（44分）19、（3分）如图，圆柱形礼盒高30cm,底面半径25cm，如不考虑打结处的长度，则要准备的绳子的长度至少是 cm。
20、(4分)按要求计算（结果保留 ），如图所示的阴影部分面积为。
21、（4分）一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次3颗、4颗或5颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，则盒子里共有颗糖。
22、（4分）一群学生前往某建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍。
根据这些信息，请你推测这群学生共有人。
23、（4分）大家知道，三角形的任意两边之和都大于第三边，那么用火柴棒搭三角形时，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1、1、1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2、2、1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2、2、2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3、3、1和3、2、2、、、、、、那么11根火柴棒能搭成三角形个数是。
24、（4分）如果是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中x= 。
25、根据首字母提示补全单词。
（每题1分，满分5分）（1）I t’s not good for parents to c__________ only about their children’s study.（2）K_________ are a kind of animal with a pocket in front. （3）-----Last month, seven children in our city l________ their lives when swimming.-----Safety education（教育）is very important.（4）T he air around u_________ is getting dirtier, so we should plant more trees.（5）M________ Day is on the second Sunday of May.26、（3分）1593年，意大利科学家伽利略发现了气体的热胀冷缩现象，他经过反复实验和思考，终于在1603年造出了空气温度计。
如图所示，当环境温度升高时，此温度计玻璃管中液面将（上升/下降），用这种温度计能否测量家里冰箱冷冻室的温度？（能/不能），说出你的理由：。
27、（2分）夏天，人们一般穿浅色的衣服；冬天，人们一般穿深色的衣服。
夏天中午，烈日炎炎，可以发现黑色头发的温度较高，生活中有很多现象值得我们去观察，根据上述现象你提出较有价值且值得探究的问题_______________________________________________。
28.（3分）我们每天早晨起床洗漱时照镜子，在照镜子时发现镜子中有另一个‚自己‛，当靠近镜子时，镜子中的‚自己‛___________（靠近/远离）镜子；当对着镜子举起右手，镜子中的‚自己‛会举起_________（左手/右手），如图所示，将镜子水平放在地上，人站在镜子旁，此时能否看到镜子中的另一个‚自己‛________（能/不能）29.（4分）江苏新海中学是一所有着丰富文化底蕴的名校，校园由凌云、修远、登高三幢主楼，以及其它先进的配套设施组成。
即将成为新海少年班的你，一定倍感自豪吧？现在，新海少年班面向全体同学征集‚班联‛请你根据所提供的上联，填写下联。
上联：启梦港城，少年壮志当凌云下联：弄潮新海，_______________________30.（4分）鲁迅先生在评价《三国演义》中的人物时，曾有‚长厚而似伪，多智而近妖‛的观点，这里先生的评价分别是_________、_________这两个人物，请分别写出一个能表现上述评价中人物特点的情节：___________________________，______________________________。
（每个情节不超过10个字）。
四、计算题（6分）)119715115()1571111715(+++五、推理题（4分）32、（4分）教师里有6盏灯，开始时全部亮着，如果每轮将其中4盏电灯的开关‚转动‛一次，改变他们的亮熄状态（使亮着的灯熄灭或者是熄灭的灯变亮），最少经过 轮这样的‚转动‛，可以将6盏灯全部熄灭。
六、阅读题（45分)33、(12分）阅读：我们知道，在一个小时的时间里，分针转过了360°，时针转过了12360︒即30°，那么，在一分钟的时间里，分针转过了60360︒即6°，时针转过了6030︒即0.5°，提出问题：如果现在钟表显示的时间为12:00，经过多少分钟，分针首次．．追上时针？ 分析问题：这个问题的研究就转化成环形跑道的追击问题，分针、时针同时同地同向出发，分针时针的速度分别是6°/分钟、0.5°/分钟，分针经过多少分钟可以首次追赶上时针？解决问题：我们设分针经过x 分钟可以首次追赶上时间，可列出方程： 应用：如果现在钟表上显示的时间为12:00，经过多少分钟，分针时针首次．．成一条直线？解： 延伸：如果现在钟表上显示的时间为4:00，在接下来的1个小时内，经过多少分钟，分针与时针的夹角为90°？请直接．．写出所有可能的结果为34、完形填空（每题1分，满分10分）What is time? We can't __1__it and we can't catch it. But we can feel it pass by. Time is always ___2___us in our life. When we wash our faces, time ___3__ away in front of us .And when we play, times goes away____4__.Time is fair to everyone. If we make _5______ use of it, time will give us a lot, or will miss a lot. The best time can never come back again.Today ,time is becoming more and more valuable（珍贵的）to us. We often __6____ people say, "Time is money. Time is life." It warns us not to _____7__ any time.My friends, we must remember, "Time and tide wait for no man." Now we are still __8__.It is the best time for us learn __9_____.We must make full use of every ___10___ and be the master of time. In this way, we can be successful.（）A. see B. watch C. look D. spend （）A. under B. between C. after D. with （）A. runs B . puts C. brings D. takes （）A. slow B. slowly C. carefully D. quickly （）A. bad B. good C. small D. very（）A. listen B. hear C. think D. remember （）A. save B. take C. waste D. use （）A. old B. young C. strong D. poor （）A. some B. a few C. a little D. more （）A. minute B. week C. month D. Year35、阅读理解（每题2分。