中考数学总复习 分层提分训练 有理数(以真题为例)
浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数含参考答案(精选5套)
2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共36分）1．x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则x−y+z的值是（）．A．−2B．−1C．0D．22．大于-2.5且小于3.5的整数之和为（）．A．-3B．2C．0D．33．下列说法中，正确的是（）．A．两个负数的差一定是负数B．只有0的绝对值等于它本身C．有理数可以分为正有理数和负有理数D．只有0的相反数等于它本身4．下列4个式子，计算结果最小的是（）A．−5+（−12）B．−5−（−12）C．−5×（−12）D．−5÷（−1 2）5．用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）A．5B．4.7C．4.8D．4.77 6．下列说法中正确的是（）A．正数都带“+”号B．不带“+”号的数都是负数C．负数一定带“−”号D．带“−”号的数都是负数7．下列说法中正确的个数有（）①最大的负整数是−1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从大到小的顺序排列，正确的是（）A．b>−a>a>−b B．b>a>−a>−bC．−a>b>a>−b D．−a>−b>a>b9．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b的值为（）A．1B．5C．﹣1D．﹣5 10．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）A．2种可能B．3种可能C．4种可能D．5种可能11．下列对于式子(−3)2的说法，错误的是（）A．指数是2B．底数是−3C．幂为−3D．表示2个−3相乘12．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4二、填空题（每题3分，共18分）13．绝对值大于2且不大于4的非负整数有．14．﹣123的倒数等于.15．某平台进行“天宫课堂”中国空间站全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000＝．16．若|a-1|与|b+2|互为相反数，则a+b-12的值为．17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c．18．定义运算a∗b={a b(a≤b，a≠0)b a(a>b，a≠0)，若(m−1)∗(m−3)=1，则m的值为．三、计算题（共8分）19．计算（1）(−134)−(+613)−2.25+103；（2）214×(−67)÷(12−2)；（3）(−34+56−712)÷(−124)；（4）−14−16×[2−(−3)2]．四、解答题（共5题，共35分）20．把下列各数的序号填在相应的横线上：①﹣3.14，②2π，③﹣13，④0.618，⑤﹣√16，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨227，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．整数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}．21．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，−(−1)，−1.5，−|−2|，−312．22．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x−1的绝对值等于2.那么代数式−2|a+b|+cdx+(y−1)(a+b−1)的值是多少？23．暑假《孤注一掷》成为了群众观影的首选，某市7月31日该电影首映日的售票量为1.1万张，8月1日到8月7日售票量的变化如下表(正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少)：请根据以上信息，回答下列问题：（1）8月2日的售票量为多少万张?（2）8月7日与7月31日相比较，哪一天的售票量多?多多少万张?（3）若平均每张票价为50元，则8月1日到8月7日该市销售《孤注一掷》电影票共收入多少万元?24．2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠.（2）若小明想从丙店铺购买n个(n>100)该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价.（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）五、实践探究题（共3题，共23分）25．观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；…青解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==(n为正整数)；（3）求a1+a2+⋯+a100的值．26．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？27．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）【解读信息】通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227−85=142度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14.第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.【理解信息】（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到0.01）（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示）（3）【重构信息】12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？②12月份谁家的用电量多，多了多少？答案解析部分1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】-3，-4 14．【答案】﹣3515．【答案】3.79×106 16．【答案】−3217．【答案】2 18．【答案】1或419．【答案】（1）解：原式=(−134−214)+(−613+313)=−4−3=−7；（2）解：原式=94×(−67)÷(−32)=94×(−67)×(−23)=94×67×23=97； （3）解：原式=(−34+56−712)×(−24)=−34×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =18−20+14=12；（4）解：原式=−1−16×[2−9]=−1−16×(−7)=−1+76=16．20．【答案】解：整数有：⑤﹣√16＝﹣4，⑥0，⑦﹣1，⑧+3；分数有：①﹣3.14，③﹣13，④0.618，⑨227；无理数有：②2π，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）21．【答案】解：如图所示，，由图可知，−312⟨−|−2|<−1.5<−(−1)<3．22．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x−1的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，y+1=0，x−1=2或x−1=−2，解得y=−1，x=3或x=−1，当x=3时，原式=0+13+(−2)×(−1)=0+13+2=213；当x=−1时，原式=0+1−1+(−2)×(−1)=−1+2=1；综上，代数式−2|a+b|+cdx+(y−1)(a+b−1)的值是213或1．23．【答案】（1）解：1.1+0.5+0.1=1.7(万张)（2）解：8月1日：1.1+0.5=1.6(万张)；8月2日：1.6+0.1=1.7(万张)；8月3日：1.7-0.3=1.4(万张)；8月4日：1.4-0.2=1.2(万张)；8月5日：1.2+0.4=1.6(万张)；8月6日：1.6-0.2=1.4(万张)；8月7日：1.4+0.1=1.5(万张).1.5-1.1=0.4(万张)答：8月7日的售票量多，多0.4万张.（3）解：1.6+1.7+1.4+1.2+1.6+1.4+1.5=10.4(万张)50x10.4=520(万元)答：共收入520万元24．【答案】（1）解：甲：30×25×90%−30×3=585（元）乙：30×25−60−50×2=590（元）丙：30×10+30×90%×15=705（元）因为585<590<705，所以挑选甲店铺更优惠.（2）解：30×10+30×90%×(50−10)+30×80%×(100−50)+30×70%×(n−100)=21n+480（元）（3）解：假设花费3000元以标价30元来购买该款杯子，则能买3000÷30=100个，那么优惠后至少能买100个.由（2）可知，令21n+480=3000，n=120答：他能买120个该款杯子.25．【答案】（1）19×11=12(19−111)（2）1(2n−1)(2n+1)；12(12n−1−12n+1)（3）解：a1+a2+a3+⋯+a100=12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+...+12(1199−1201) =12×(1−13+13−15+15−17+...+1199−1201)=12×(1−1201) =12×200201=100201．26．【答案】（1）2或10（2）解：设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y−（−20）=2（40−y），解得y=20，t=（40−20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40−（−20）=2[y−（−20）]，解得y=10，t=（40−10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40−y=2[y−（−20）]，解得y=0，t=（40−0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y−（−20）=2[40−（−20）]解得y=100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30=2t，t=15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．27．【答案】（1）122.13（2）（0.568-0.28m）（3）解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费：281×(0.568−0.28×0.2)=143.872（元），∵143.872<154.55，∴小江家12月份的用电量必定超过第一档；②设小江家12月份用电量为x度，143.872+0.8×0.618(x−281)+0.2×0.338(x−281)=154.55，143.872+0.4944x−138.9264+0.0676x−18.9956=154.55解得x=300，300−275=25（度），即小江家用电量多，比小北家多用25度.2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题1．2022的倒数是（）A．2022B．-2022C．12022D．−1 20222．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(午位：dBm)，则下列信号最强的是（）A．-50B．-60C．-70D．-80 3．计算结果等于2的是（）A．|−2|B．−|2|C．2−1D．(−2)0 4．(−2)2+22=（）A．0B．2C．4D．8 5．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．-1B．0C．1D．2 6．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（）A．0.38018×1012B．3.8018×1011C．3.8018×1010D．38.018×10107．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中−1<a<0，0<b<1．若a×b=c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）A．B．C．D．8．已知M=20222，N=2021×2023，则M与N的大小关系是（）A．M>N B．M<N C．M=N D．不能确定9．已知方程组{a−2b=63a−b=m中，a，b互为相反数，则m的值是（）A．4B．﹣4C．0D．8 10．在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。
初三数学中考复习有理数的概念及运算专题复习训练含答案
2019 初三数学中考复习有理数的见解及运算专题复习训练．－2)3的相反数是 ( )1 (11A ．－ 6B．8C．－6 D.82．以下判断正确的选项是 ()①若 a＝b，则 |a|＝|b|；②若 a＝－ b，则 |a|＝|b|；③若 |a|＝|b|，则 a＝b；④若 |a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝－ b.A ．①②③B．①③④C．①②④D．①③3. 有理数 a，b 在数轴上的地点以以下图，以下各式正确的选项是()A ．－ a＜－ b＜a＜b B．a＜b＜－ a＜－ bC．－ b＜a＜－a＜b D．b＜－ a＜a＜－ b4．有理数 a，b 在数轴上的地点以以下图，在－a，b－a，a＋b，0 中，最大的是()A ．－ a B．0C．a＋b D．b－a5.如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c，其 AB ＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|.那么该数轴的原点O 的地点应当在 ()A．点 A 的左侧B．点 A 与点 B 之间C．点 B 与点 C 之间D．点 C 的右侧6.设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a－b －c 的值是 ()A ．－ 1B．0C．1D．27．已知 |a|＝3，|b|＝2，且 a－b＜0，则 a＋b 的值等于 ()8. 宁波轨道交通 1 号线、 2 号线建设总投资 253.7 亿元，此中 253.7 亿用科学记数法表示为 ( )A ．253.7×108B ．25.37×109C ．2.537×1010D ．2.537×10119．某市 2019 年财政收入获得重要打破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 4.769×109 元，那么这个数值 ( )A ．精准到亿位B ．精准到百分位C ．精准到千万位D ．精准到百万位10. 已知 |x ＋6|＋(y －8)2＝0，则 x －2y 的解为 _______．11. 计算：－ 3×2＋(－2)2－5＝_________．12．若运用电子计算器进行计算，则按键 5 x 2 ＋ 2 y x 3 ＝ 的结果为________．13. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她丈量发现 18：00 时，太阳能热水器水箱内水的温度是 80℃，此后每小时降落 4℃.次日，冰冰清晨起来后，测得水箱内水的温度为 32℃，请你猜一猜她起来的时间是 ____________．14. 定义一种新运算： a?b ＝b 2－ ab ，如 1?2＝ 22－ 1×2＝ 2，则 (－ 1?2)?3＝_________．15. 计算．(－ 14－|2－2.5|×14×[4－(－2)3]16. 计算．49－12×(23)2＋31÷[( －1.5)2－2]17. 计算．(－ × －1 ＋× ＋ 1×25%770) ( 4) 0.25 24.5 52x＋y18. 若 x，y 互为相反数， c，d 互为倒数， z 的绝对值为 10，求2z＋z2－99cd的值．19.小明清晨跑步，他从自己家向东跑了2 千米，抵达小彬家，连续向东跑了1.5 千米抵达小红家，此后向西跑了 4.5 千米抵达中心广场，最后向东跑回．(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的地点；(2)小彬家距中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？20.某电动车厂一周计划生产 1 400 辆电动车，均匀每日生产 200 辆，因为各样原由实质每日生产量与计划量比较有进出．下表是某周的生产状况 (超产为正，减产为负，单位：辆 )礼拜一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(2)该厂推行计件薪资制，一周结算一次，每辆车60 元，超额达成任务，每辆再奖 15 元，少生产一辆倒扣15 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？21.请依据数字摆列的规律，回答以下问题：(1)在 A 处的数是正数仍是负数？(2)负数排在 A，B，C，D 中的什么地点？(3)第 2 015 个数是正数仍是负数？排在对应于A，B，C，D 中的什么地点？参照答案：1---9BCCDC CCCD10.－2211.－712.3313.6:0014.－911417. 解：原式＝ 20018. 解：因为 x，y 互为相反数，因此 x＋y＝0，又 c，d 互为倒数，因此 cd＝1，又因 |z|＝10，因此 z＝± 10，z2＝100，原式＝2z 0＋100－99×1＝0＋100－99＝119.解： (1)如图：(2)3 千米(3)2＋1.5＋4.5＋1＝9(千米 )20.解： (1)26 辆(2)依据题意，得一周总产量为 205＋ 198＋ 196＋ 213＋ 190＋ 216＋ 191＝ 1 409(辆)，因为 1 409＞1 400，因此超额达成 9 辆，则该厂工人这一周的薪资总数是1 409×60＋9×15＝84 540＋135＝84 675(元)21.解： (1)正数(2)B，D 的地点(3)是正数， C 的地点。
初三中考一轮复习(1)有理数 题型分类 含答案(全面 非常好)
5.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ．A．+0.02克 B.－0.02克 C. 0 克D．+0.04克【答案】B6.如下列分数中，能化为有限小数的是（）．(A) 13；(B) 15；(C) 17；(D) 19．【答案】B考点2：数轴相关知识：1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。
2.解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（“三要素”）②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
3.数轴的作用：A.直观地比较有理数的大小; B.明确体现绝对值意义; C.建立点与实数的一一对应关系。
相关试题：1.如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.62.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为【答案】－5考点3：相反数相关知识：1. 实数与它的相反数是一一对应（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.2. 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称3. 如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= —b，反之亦成立。
即：(1)实数a的相反数是a-．(2)a和b互为相反数0a b⇔+=．相关试题：1.下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2 B．－2和12C．－2和－12D．12和2【答案】A2.－（－2）=（）A.－2B. 2C.±2D.4 【答案】B3. 8-的相反数是（）.A. 8-B.18- C.18D. 8【答案】D考点4：绝对值相关知识：1. 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
完整版)有理数专题训练
完整版)有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求(a+b+c*d)*m-cd的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=2，代入原式得：a+b+c*d)*m-cd=(0+c*d)*m-cd=cd*(m-1)练：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=3，求代数式a+b-cdx+x/3的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=3，代入原式得：a+b-cdx+x/3=-2b-cd*x+x/3=-2b-cd*3+x/3=-2b-3c+x/3巩固：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，x^2=4，代入原式得：x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009=4-cd*x-2b+2010c-2009cd=2010c-2b-3cd专题二非负数的性质例2：若x+1+(y-2)^2=0，求xy的值。
解：由非负数的性质可知，(y-2)^2>=0，所以x+1<=0，即x<=-1.又因为x+1+(y-2)^2=0，所以(y-2)^2=-(x+1)<=0，所以y=2.因此，xy=-2.练：已知有理数满足a-1+b+3+3c-1=0，求(a*b*c)^(1/7)*2011的值。
解：整理得a+b+3c=1，代入原式得：a*b*c)^(1/7)*2011=(a*b*c)^(1/7)*(a+b+3c)^2011=(a*b*c)^(1/7)巩固：若x-1与(y+2)^2互为相反数，求x^2015+y^3的值。
解：由非负数的性质可知，(y+2)^2>=0，所以x-1<=0，即x<=1.又因为x-1=-(y+2)^2，所以(y+2)^2=1-x<=2，所以y<=sqrt(2)-2.因此，x^2015+y^3<=1+(sqrt(2)-2)^3，具体值需要进一步计算。
中考复习分层训练1有理数含答案
数学试卷第1讲有理数一级训练1．(2019年广东珠海)2的倒数是()11A．2B．－2 C.2D．－22．(2019年广东肇庆)计算－3＋2的结果是()A．1B．－1 C.5 D.－53．计算(－1)2012的结果是()A．－1B．1C．－2012 D.20124．|－3|的相反数是()11A．3B．－3 C.3D．－35．以下各式，运算结果为负数的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2D．(－3)－36．(2010年广东广州)假如＋10%表示“增添10%”，那么“减少8%”能够记作() A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%7．(2019年贵州安顺)－4的倒数的相反数是()11A．－4B．4C．－4 D.48．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这日的最高气温是________℃.9．假如x－y＜0，那么x与y的大小关系是x______y(填“＜”或“＞”)．10．实数a，b在数轴上的地点如图1－1－3，则：图1－1－3(1)a＋b______0；(2)|a|______|b|.1511．计算：7116×(－8)．12．计算：(－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)．二级训练13．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为()A．－4B．－1C．0D．414．用科学记数法把009608表示成×10n，那么n＝________.15．已知－3的相反数是a，－2的倒数是b，－1的绝对值是c，则a＋2b＋3c＝________.16．(2019年重庆潼南)如图1－1－4，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a，b的大小关系为____________．图1－1－4三级训练17．察看以下一组数：2 4 6 8103，5，7，9，11，，它们是按必定规律摆列的，那么这一组数的第k个数是________．18.用相同规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图有黑色瓷砖 ______块，第n个图形中有黑色瓷砖1－1－5的方式铺地板，则第③个图形中_________块．图1－1－5参照答案1．C8．39.<10.(1)<(2)>111．解：原式＝72－10×81＝72×(－8)＋－16×(－8)＝－57512.12．－213．B 14.－＜b2k17.2k＋1分析：依据已知可得出这一组数的分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k个数的分子是2k，分母是2k＋1.∴这一组数的第2kk个数是2k＋1.18．103n＋1。
中考数学总复习《有理数》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《有理数》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1．自贡市全市的人口总数大约为540万，这个用科学记数法应该表示为（）A．5.4×105人B．0.54×107人C．5.4×106人D．5.4×107人2．若|x|=7，|y|=5，且x>y，那么x−y等于（）A．-2或12 B．2或-12 C．2或12 D．-2或-12 3．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A．5 B．-5 C．15D．-154．张明家、学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边20米,书店在西北边100米,张明同学从家里出发,向西走了50米,接着又向西走了−70米,此时张明的位置在( )A．家B．学校C．书店D．不在上述地方5.已知实数x，y满足∣x−3∣+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )A．−1B．1C．2012D．−20086.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A．∣a∣>4B．c−b>0C．ac>0D．a+c>07. −13的倒数的绝对值是( )A．3B．13C．−3D．−138.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为( )A．−6或−3B．−8或1C．−1或−4D．1或−1二、填空题（共5题，共15分）9.比较大小：−56−67．10.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示．11.在−3，−1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是．12.将6.267用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是．13.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（共3题，共45分）14.若a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且ab =12，bc=−13，cd=14，de=−15，ef=16试求fa的值．15.邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行6km到达C村，最后回到邮局．(1) 以邮局为原点向东方向为正方向用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C个村庄的位置；(2) C村离A村有多少千米？(3) 邮递员一共骑行了多少千米？16.同学们都知道，∣4−(−2)∣表示4与−2的差的绝对值，实际上也可理解为4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理∣x−3∣也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1) 求∣4−(−2)∣的值；(2) 若∣x−2∣=5，求x的值；(3) 请你找出所有符合条件的整数x，使得∣1−x∣+∣x+2∣=3．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】A9. 【答案】>10. 【答案】支出80元11. 【答案】012. 【答案】6.2713. 【答案】1214. 【答案】720．15. 【答案】(1) 略(2) C村与A村的距离为3+1=4(km)．答：C村离A村4km．(3) 邮递员一共骑行了3+2+6+1=12(km)．答：邮递员一共骑行了12km．16. 【答案】(1) 原式=6．(2) 因为∣x−2∣=5所以x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离为5．所以x=7或x=−3．(3) 由题意，可知∣1−x∣+∣x+2∣表示数x到1和−2的距离之和且∣1−x∣+∣x+2∣=3，又1和−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3所以符合条件的整数x在1和−2之间（包括1和−2）所以x=−2或x=−1或x=0或x=1．。
有理数中考精炼章节复习题
有理数中考精炼章节复习题有理数是数学中的一种数，它包括整数和分数。
在我们的日常生活中，有理数无处不在，比如我们的年龄、身高、温度等都可以用有理数来表示。
因此，掌握有理数的概念和运算规则对我们来说是非常重要的。
一、有理数的概念有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。
比如，1/2、3/4、-2/3等都是有理数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示，但要注意，有些有理数的小数形式是无限循环小数，比如1/3=0.3333...、2/7=0.2857142857...等。
二、有理数的加减运算有理数的加法和减法是我们在初中阶段学习的重点内容。
在进行有理数的加减运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相加减：当两个有理数的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相加减，并保持符号不变。
比如，2+3=5，-4-2=-6。
2. 异号相加减：当两个有理数的符号不同时，我们需要先求出它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号。
比如，7-4=3，-5+2=-3。
3. 加减法结合律：有理数的加减法满足结合律，即a+(b+c)=(a+b)+c。
这意味着，我们可以改变加法或减法的顺序，而不会改变最终的结果。
三、有理数的乘除运算有理数的乘法和除法也是我们需要掌握的重要内容。
在进行有理数的乘除运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘除：当两个有理数的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相乘除，并保持符号不变。
比如，2×3=6，-4÷2=-2。
2. 异号相乘除：当两个有理数的符号不同时，我们只需要将它们的绝对值相乘除，并在结果前加上负号。
比如，-5×2=-10，8÷-4=-2。
3. 乘除法的交换律：有理数的乘除法满足交换律，即a×b=b×a，a÷b≠b÷a。
这意味着，我们可以改变乘法或除法的顺序，但除法的顺序不能改变。
四、有理数的绝对值有理数的绝对值是该数到原点的距离，它总是非负的。
中考数学专题复习《有理数》提高测试
2019-2020年中考数学专题复习《有理数》提高测试 一、填空题（每小题5分，共20分）： 1． 绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2，3 是非负数， 0 的绝对值最小；2. a - b 的相反数是 b – a ，如果 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;a b 0 c4. 如果 m < 0 , 如果a 是有理数，那么= ±1 ;5. 如果每个人的工作效率都相同，且a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人 做a 个零件所需的天数为 。
略解：1个人1天做个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a a c a ab c b a==⋅ 二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)23. 如果是a 负数，那么 –a, 2a , a + |a| , 这四个数中,也是负数 的个数是（ B ）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）44. 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ）（A ）xxx （B ）x + xx （C ）|xxx| （D ）|x| + xx5. 如果a,b 都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ）（A ） a < a + b < a – b （B ） a < a – b < a + b（C ） a + b < a < a – b （D ） a - b < a + b < a6. 如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D ）(A) 是正数 (B) a 2 +1 的值大于1(C) 的值是负数 (D) +1 的值不大于1提示：要考虑a 是负数或0的情形；当时，a 2 + 1 = 1，所 以（B ）不正确；当时，= 0，所以（C ）不正确；当时，有 = 0， 所以（A ）不正确； 当时，+1 = 1；当 时，+1 < 1， 所以说+1 的值不大于1。
中考数学备考提分练习第一章有理数(含答案)
一、选择题1、一个数的绝对值是2，则这个数是A．4B．2C．D．± 22、－|－2019|等于 ()A．2019B．﹣ 2019C．1D． 03、以下说法中正确的选项是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．零既能够是正整数，也能够是负整数D．一个有理数不是正数就是负数4、绝对值大于 3.1 且小于 6.9 的整数有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个5、已知 A 地的海拔高度为-53 米，B 地比 A 地高 30 米，则 B 地的海拔高度为 ()米A.、－ 83 B、－ 23C、23D、306、以下说法中正确的个数是（）①必定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都能够在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是；A.个B.个C.个D.个7、在 0，-1，-9，1 中，最小的有理数是（）.A.0B.-1C.-9D.18、以下说法中，正确的选项是( )A．正数和负数统称为有理数；B．互为相反数的两个数之和为零；C．假如两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；D．0 是最小的有理数；9、假如 a与 1 互为相反数，则 |a﹣2|等于（）A．1B．﹣ 1C．﹣ 3D．3二、填空题10、某个地域，一天清晨的温度是﹣ 7℃，正午上涨了 12℃，则正午的温度是℃．11、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．比如：若数轴上数 2 表示的点与数﹣ 2 表示的点重合，则数轴上数﹣ 4 表示的点与数 4 表示的点重合，依据你对例题的理解，解答以下问题：若数轴上数﹣ 3 表示的点与数 1 表示的点重合．（依据此情境解决以下问题）①则数轴上数 3 表示的点与数表示的点重合．②若点 A 到原点的距离是 5 个单位长度，而且 A、B 两点经折叠后重合，则 B 点表示的数是 _________.③若数轴上 M 、N 两点之间的距离为2019，而且 M 、N 两点经折叠后重合，假如 M 点表示的数比 N 点表示的数大，则M 点表示的数是 ________.则 N 点表示的数是 ________.12、已知 |a+3|+|b﹣1|=0，则 ab 的值是．13、－ 0.5 的绝对值是 _______，相反数是 _____，倒数是 ______．14、在数轴上，与表示— 2 的点距离为 5 个单位的点表示的数是.15、请把以下各数填在相应的会合内＋4，－ 1，－，－(＋)，－ (－2)， 0，2.5，π，－ 1.22，100正数：{}非负整数： {}16、数 a、b 在数轴上的地点如下图，化简a﹣|b﹣a|=__________．17、．阅读以下资料，回答提出的问题．我们知道：一个数 a 的绝对值能够表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|表示 a 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，自然不行能是负数），这正是绝对值的几何意义，比方说|2|表示 2 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它是 2，因此说 |2|=2，|﹣2|表示﹣ 2 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，因此说|﹣2|=2，严格来说，在数轴上，一个数 a 在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为 0）的距离应当表示为 |a﹣0|，但平常我们都写成 |a|，原由你理解．（1）若给定 |x|=3，要找这样的 x，请依据上边资猜中的说法，解说它的几何意义并找出对应的 x；（2）实质上，关于数轴上随意两个数 x1，x2之间的距离我们也能够表示为 |x1﹣x2|，反过来，|x1﹣x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示 x1与 x2这两个数的点之间的距离，你能联合上边的表达，解说 |5﹣2|=3 的几何意义吗？请按你的理讲解明：|5+2|=7 呢？假如能解说这个，你了不起；（3）若 |x﹣2019|=1，请直接写出 x 的值．18、在数轴上把表示﹣ 3 的对应点沿数轴挪动 5 个单位后，所得的对应点表示的数是__________．三、计算题19、；20、．21、；22、（ +0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）23、0.35＋(－0.6)＋0.25＋(－5.4)24、参照答案一、选择题1、D2、B3、B4、D5、B6、C7、C8、B9、D二、填空题10、5℃．11、(1)-5 (2)-7 或 3（3）1008 -101012、﹣3．13、0.5， 0.5， -2；14、3 或-7；15、16、b．17、（1）在数轴上，数 3 数轴上所对应的点到原点的距离为3，这样的点有 3 个，为±3；（2）|5﹣2|=3，表示在数轴上表示 5 的点到表示 2 的点的距离，这个距离为 3，因此|5﹣2|=3；|5+2|=|5﹣（﹣ 2）|，表示在数轴上表示5 的点到表示﹣ 2 的点的距离，这个距离为 7，因此 |5+2|=|5﹣（﹣ 2）|=7；（3）∵ |x﹣2019|=1，∴x﹣2019=1 或﹣ 1，解得： x=2019 或 2019．18、﹣ 8 或 2．三、计算题19、-320、21、－22、-823、-5.4；24、。
中考数学一轮复习 基础考点及题型 专题01 有理数(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
专题01有理数【思维导图】【知识要点】知识点一有理数基础概念⏹有理数（概念理解）正数：大于0的数叫做正数。
负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。
有理数的分类（两种）（见思维导图）⏹数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
✓数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。
✓数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.【注意】1.数轴是一条直线，可向两段无限延伸。
2.在数轴上原点，正方向，单位长度的选取需根据实际情况而定。
⏹相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）⏹绝对值绝对值的概念：一班数轴上表示a的数与原点之间的距离叫做数a的绝对值。
绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）⏹比较大小1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3）两个负数比较，绝对值大的反而小。
4）两个正数比较，绝对值大的反而大。
常用方法：数轴比较法、差值比较法、商值比较法、绝对值比较法等。
1．（2018·某某琼山中学中考模拟）下列各组数中，互为相反数的是 ( )A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C．-(-2)与+(+2) D．|-(-3) |与-|-3|【详解】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确．故选：D ． 2．（2019·某某中考真题）a -一定是 A ．正数 B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确【详解】∵a 可正、可负、也可能是0 ∴选D.3．（2018·某某中考模拟）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点C C ．点A 和点BD ．点B 和点D【详解】A 、B 、C 、D 所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选A ．4．（2013·某某中考真题）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞bB ．|a|＞|b|C ．﹣a ＜bD ．a+b ＜0【详解】根据数轴，a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|， A 、应为a ＜b ，故本选项错误； B 、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C 、∵a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|，∴a+b ＞0，∴﹣a ＜b 正确，故本选项正确；D 、应该是a+b ＞0，故本选项错误． 故选C ．5．（2019·某某中考真题）已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( ) A ．-3 B ．-1C ．-1或-3D ．1或-3【详解】∵1=a ，b 是2的相反数，∴1a =或1a =﹣，2b =﹣， 当1a =时，121a b +==﹣﹣； 当1a =﹣时，123a b +==﹣﹣﹣； 综上，+a b 的值为-1或-3， 故选：C ．考察题型一 绝对值非负性应用1．（2016·某某中考真题）当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1 B ．1C ．3D ．－3【详解】解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a ﹣1=1． 故选B ．2．（2019·某某中考模拟）表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，化简a b -( )A ．2a －bB ．bC ．－bD ．－2a +b【详解】根据数轴可以判断出0a b >>，则a b a b -=-a =，所以a b a b a b -=--=- 所以选C.3．（2017·某某中考模拟）若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，-=±=或，则x y75122故选：A4．（2018·某某中考模拟）如果|a|≥0，那么（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0D．a为任意数【详解】a≥，解：∵0∴a为任意数，故选：D．5．（2017·某某中考模拟）若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．【详解】∵|x﹣2|+|y+2|=0，∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，∴x﹣y的相反数是﹣4．6.（2017·某某中考模拟）已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【详解】（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．考查题型二有理数比较大小1．（2018·某某中考模拟）如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数【解析】由题目答案可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况， 如果假设两负一正情况合理， 要使a+b+c=0成立， 则必是b ＜0、c ＜0、a ＞0， 否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D 被否定， 于是应在两正一负的答案中寻找正确答案， 若a ，b 为正数，c 为负数时， 则：|a|+|b|＞|c|， ∴a+b+c≠0， ∴A 被否定，若a ，c 为正数，b 为负数时， 则：|a|+|c|＞|b|， ∴a+b+c≠0， ∴B 被否定， 只有C 符合题意． 故选：C ．2．（2019·中考模拟）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b ＝0，那么下列结论正确的是（ ）A ．|a|＞|c|B ．a+c ＜0C ．abc ＜0D ．0ab【详解】 ∵a+b=0，∴原点在a ，b 的中间， 如图，由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，ab=-1，故选C.12．（2019·某某滨州市滨城区东城中学中考模拟）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【解析】由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选：B.4．（2018·某某中考真题）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．故选B．5．（2018·某某中考真题）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则a+d ＞0，故选项正确． 故选：B.知识点二 有理数四则运算 ⏹ 有理数的加法（重点）有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）4.一个数同0相加，仍得这个数。
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1．(2012年广东珠海)2的倒数是( )
A ．2
B ．－2 C.12 D ．－1
2
2．(2012年广东肇庆)计算 －3＋2 的结果是( )
A ．1
B ．－1 C. 5 D. －5 3．计算(－1)2 012
的结果是( )
A ．－1
B ．1
C ．－2 012
D. 2 012
4．|－3|的相反数是( )
A ．3
B ．－3 C.13 D ．－1
3
5．下列各式，运算结果为负数的是( )
A ．－(－2)－(－3)
B ．(－2)×(－3)
C ．(－2)2
D ．(－3)－3
6．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A ．－18%
B ．－8%
C ．＋2%
D ．＋8%
7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( ) A ．－4
B ．4
C ．－14 D.1
4
8．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.
9．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ______y (填“＜”或“＞”)． 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图1－1－3，则：
图1－1－3
(1)a ＋b ______0；(2)|a |______|b |. 11．计算：7115
16×(－8)．
12．计算： (－2)2
－(3－5)－4＋2×(－3)．
13．若|m －3|＋(n ＋2)2
＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4
B ．－1
C ．0
D ．4
14．用科学记数法把0.00 009 608表示成9.608×10n
，那么n ＝________. 15．已知－3的相反数是a ，－2的倒数是b ，－1的绝对值是c ，则a ＋2b ＋3c ＝________.
16．(2011年重庆潼南)如图1－1－4，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则a ，b 的
大小关系为____________．
图1－1－4
三级训练
17．观察下列一组数：23，45，67，89，10
11，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的
第k 个数是________．
18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1－1－5的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中有黑色瓷砖_________块．
图1－1－5
参考答案
1．C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8．3 9.< 10.(1)< (2)> 11．解：原式＝⎝
⎛⎭⎪⎫72－110×8 ＝72×(－8)＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－116×(－8) ＝－5751
2.
12．－2
13．B 14.－5 15.5 16.a ＜b
17.2k 2k ＋1 解析：根据已知可得出这一组数的分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k 个数的分子是2k ，分母是2k ＋1.∴这一组数的第k 个数是2k
2k ＋1
. 18．10 3n ＋1。