山东省枣庄市山亭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

山东省枣庄市山亭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是()A. B. C. D.2.下列哪个几何体的截面一定不是圆。

()A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 棱柱3.4的倒数的相反数是()A. −4B. 4C. −14D. 144.若|a|=a，|b|=−b，则ab的值不可能是()A. −2B. −1C. 0D. 15.−2x2y3n与3x m n3是同类项，则n−m的值是()A. −1B. 1C. 2D. 36.下列说法正确的个数有()①−|a|一定是负数：②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数：④若|a|=b，则a与b互为相反数：⑤若|a|+a=0，则a是非正数．A. 2个B. 1个C. 3个D. 4个7.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为()A. 38×104B. 3.8×104C. 3.8×105D. 0.38×1068.下列运算正确的是()A. 3a3−2a2=aB. −4a−(−9a)=5aC. −2(a−b)=−2a−2bD. −2(a+b)=−2a−b9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b−a|+|a+b|的结果是()A. −2bB. 2aC. 2bD. 010.在下列各数−(+3)，−22，(−2)2，(−1)2020，−|−5|中，负数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11. 如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )A. B. C.D.12. 对正整数n ，记n!=1×2×3×…×n ，则1!+2!+3!+⋯+10!的末尾数为( )A. 0B. 1C. 3D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如果盈利150元记为+150元，那么亏损80元记为______． 14. 35的相反数与−25的绝对值的和是_________.15. 一根钢筋长am ，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 m. 16. 若(a +2)2+|b −2|=0，则a −b 的值是______ ．17. 定义新运算：对任意有理数a ，b 都有a ⊗b =a 2−b ，例如3⊗2=32−2=7，那么(−2)⊗(−4)= ______ ．18. 如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n 个正方形中，d =2564，则n 的值为____．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：6×12−(−1)2+(−2)2+2四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）20. (1)画出数轴，在数轴上表示下列各数：−3，+2，−23，−2.5，0.5，312；(2)用“<“号把各数连起来．21.一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场(1)以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；(2)B小区与D广场相距多远？(3)若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.求代数式的值(1)6x+2x2−3x+x2+1，其中x=−5；(2)2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−2ab2−2，其中a=−2，b=2．23.19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图.24. (1)化简并求值：5(3x 2y −xy 2)−(xy 2+3x 2y )，其中x =12，y =13(2)已知2x +3y =2018，求代数式2(3x −2y )−(x −y )+(−x +9y )的值．25. 如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数日一 二 三 四 五 六12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 252627(1)分别写出b ，c ，d 与a 之间的关系(即用含a 的式子表示)． 答：b =________，c =________，d =________． (2)判断bc −ad 的值是否发生变化？请说明理由． (3)比较a 2+d 2与b 2+c 2的大小．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了简单几何体的三视图的有关知识，从上面看到的图形即为俯视图.找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：该几何体从上面看是三个正方形排成一行，右下方还有一个正方形，所以从上面看到的形状图是D ． 故选D ．2.答案：D解析：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 故选D ．3.答案：C解析：本题考查了倒数和相反数，解决本题的关键是熟记相反数，倒数的定义，先求出4的倒数，再根据相反数即可解答．解：4的倒数是14，14的相反数−14， 故选：C ．4.答案：D解析：根据绝对值的性质判断出a 和b ，再根据有理数的乘法运算法则判断．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a 、b 的情况是解题的关键．解：∵|b|=−b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．5.答案：A解析：本题主要考查同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项，根据同类项的定义可求解m，n的值，再代入即可求解．解：∵−2x2y3n与3x m n3是同类项，∴m=2，3n=3，∴n=1，∴n−m=1−2=−1，故选A．6.答案：A解析：此题考查有理数的相反数，绝对值，理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．−|0|=0，不是负数，故①不正确；|−3|=|3|，故②不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a=b时，|a|=b，故④不正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：A．7.答案：C解析：解：380000=3.8×105故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.答案：B解析：此题主要考查了合并同类项以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键.利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．解：A.3a3−2a2，无法计算，故此选项错误；B.−4a−(−9a)=5a，故此选项正确；C.−2(a−b)=−2a+2b，故此选项错误；D.−2(a+b)=−2a−2b，故此选项错误．故选B．9.答案：A解析：本题考查绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系，根据数轴得出的b−a，a+b的符号是解决问题的关键．解：根据数轴得a>0，b<0，|a|<|b|，∴b−a<0，a+b<0，∴|b−a|+|a+b|=−b+a−a−b=−2b，故选A.10.答案：B解析：解：−(+3)=−3，−22=−4，(−2)2=4，(−1)2020=1，−|−5|=−5，则负数有3个，故选：B．各项利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．11.答案：C解析：此题主要考查了正方体侧面展开图的应用，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图不可以是C中的图形．故选C．12.答案：C解析：解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+⋯+10!的末尾数为3．故选：C．根据n!=1×2×3×…×n得到1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+⋯+10!的末尾数为3．本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．13.答案：−80解析：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“−”，∴亏损80元记为−80元，故答案为：−80．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.答案：−15解析：本题主要考查了有理数的加法，关键是熟练掌握相反数和绝对值及加法法则.根据相反数和绝对值可得加法算式，先计算绝对值，然后计算加法可得结果． 解：根据题意可得−35+|−25|=−35+25=−15． 故答案为−15．15.答案：13a解析：【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系． 剩余部分的长度=第一次剩下的长度×12． 【解答】解：可先求第一次剩下了(1−13)a 米， 再求第二次用去了余下的12后剩下：(1−13)a ×12=13a. 故答案为：13a.16.答案：−4解析：解：由题意得，a +2=0，b −2=0， 解得a =−2，b =2， 所以，a −b =−2−2=−4． 故答案为：−4．根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.答案：8解析：解：根据题中的新定义得：(−2)⊗(−4)=4−(−4)=4+4=8， 故答案为：8原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：10解析：本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字算式运算规律．由已知图形得出c =(−1)n ⋅2n−1，a =2c =(−1)n ⋅2n ，b =a +4=(−1)n ⋅2n +4，根据d =a +b+c=5×(−1)n⋅2n−1+4=2564求解可得．解：由题意知c=(−1)n⋅2n−1，a=2c=(−1)n⋅2n，b=a+4=(−1)n⋅2n+4，d=a+b+c=(−1)n⋅2n+(−1)n⋅2n+4+(−1)n⋅2n−1=5×(−1)n⋅2n−1+4，由题意知5×(−1)n⋅2n−1+4=2564，解得：n=10，故答案为：10．19.答案：解：6×12−(−1)2+(−2)2+2=3−1+4+2=8．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.答案：解：(1)在数轴上表示为：；(2)−3<−2.5<−23<0.5<+2<312．解析：本题考查了数轴和比较有理数大小的知识点，正确理解数轴是解题关键；(1)先在数轴上表示各个数，再比较即可．(2)本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.答案：解：(1)如图所示：(2)B小区与D广场相距：1−(−2)=3(千米)；(3)这辆货车此次送货共耗油：(2+3.5+6.5+1)×0.4=13×0.4=5.2(升)，答：B小区与D广场相距3千米，这辆货车此次送货共耗油5.2升．解析：本题考查了数轴，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是此种类型．(1)根据已知，A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A、B、C、D的位置即可；(2)用D广场减去B小区在数轴上表示的数即可．(3)根据货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程，计算即可求解．22.答案：(1)61；(2)0．解析：[分析](1)原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值;(2)原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．[详解]解：(1)原式=3x2+3x+1，当x=−5时，原式=3×(−5)2+3×(−5)+1，=75−15+1，=61；(2)原式=2a2b+2ab2−2a2b+2−2ab2−2=0．[点睛]此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：见解析解析：由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案．【详解】如图所示：．此题考查三视图．解题关键在于在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.答案：解：(1)原式=15x 2y −5xy 2−xy 2−3x 2y=12x 2y −6xy 2当x =12，y =13时，原式=12×14×13−6×12×19=23(2)原式=6x −4y −x +y −x +9y=4x +6y=2(2x +3y)=2×2018=4036解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式中括号里利用单项式乘以多项式法则计算，合并后把x 与y 的值代入计算即可求出值；(2)先去括号，再合并同类项，将2x +3y =2018进行整体代入即可．25.答案：解：(1)a +1；a +7；a +8(2)不变．理由：bc −ad =(a +1)(a +7)−a(a +8)=7；(3)∵a 2+d 2=a 2+(a +8)2=2a 2+16a +64，b 2+c 2=(a +1)2+(a +7)2=2a 2+16a +50∴(a2+d2)−(b2+c2)=14，即a2+d2>b2+c2．解析：本题考查列代数式，类比推理，比较大小，属于基础题．(1)有日历的性质即可得到答案；(2)将b=a+1，c=a+7，d=a+8.代入bc−ad即可求解；(3)将d=a+8代入a2+d2，将b=a+1，c=a+7代入b2+c2，然后两式相减即可求解．解：(1)根据日历表的性质可得，b=a+1，c=a+7，d=a+8．故答案为a+1；a+7；a+8．(2)见答案(3)见答案。