透镜组基点的测3
光具组基点的测定及数据处理
光具组基点的测定及数据处理光学仪器的使用需要进行精密的测量和校准，其中基点的测定是非常关键的一个环节。
本篇文章将阐述基点的测定方法以及数据处理过程。
一、基点的定义基点是指平面、球面或非球面透镜等镜面内部的一个确定点，用来确定这个镜面的位置和方向。
基点的测定有助于保证光学系统的精度和稳定性。
基点的测定需求专门的设备和技术。
通常需要使用干涉仪或等曲面仪等测量装置，并采取以下步骤进行测定：1. 拍摄干涉图或等曲面图：将需要测定基点的镜面放置在测量装置的平台上，通过干涉仪或等曲面仪等装置拍摄出对应的干涉图或等曲面图。
2. 分析干涉图或等曲面图：利用专业软件对拍摄的干涉图或等曲面图进行分析，可以得出关于测量装置和被测品的相关信息，包括镜面的曲率半径、球心位置、基点坐标等。
3. 精确测量基点位置：根据干涉图或等曲面图给出的粗略坐标位置，使用高精度的探针或测量仪器对基点位置进行进一步精确测量。
三、基点数据处理过程对于测定得到的基点数据，需要通过一系列的数据处理过程进行分析和计算，以确定其精确的位置和方向。
具体步骤如下：1. 基点分布分析：通过分析多个基点的坐标和权重，确定基点的分布情况，从而保证基点数据的准确性和可靠性。
2. 基点修正处理：遇到基点坐标不准确或基点间距不合理等问题，需要进行基点修正处理，以保证基点数据的精度和合理性。
3. 基点参数计算：基于测得的基点数据，计算出包括球心位置、曲率半径、基点的坐标等参数，从而确定光学系统的精度和优化方案。
综上所述，基点的测定及数据处理是光学仪器使用中非常关键的步骤之一，能够有效提升仪器性能和应用效果，因此需要重视和加强相应的技术和管理。
透镜组基点的测定实验报告
透镜组基点的测定实验报告
实验报告（透镜组基点测定）
一、实验原理
透镜组基点测定是一种用来测定光的偏折或折射密度的实验方法，它是利用光的折射特性测定透镜组基点的结果。
当光线经过透镜时，其偏折量结果将决定透镜组基点的壁面壁高度，这种壁面壁高度即为透镜组基点。
透镜组基点测定的步骤如下：
1、将光源以垂直的形式照射到透镜组，使光源经过透镜，并得到偏折结果；
2、测量这个偏折结果，然后使用透镜组基点的数学公式来计算得到透镜组基点的壁面壁高；
3、校核透镜组基点壁面壁高的结果，如果结果不符合要求，可以调整光源的位置或者更换透镜，以获得更准确的结果。
二、实验过程
1、准备实验设备：实验室内均有光源、透镜、检测仪、微光探头等设备。
2、安装光源和透镜：将光源调节至垂直照射于指定位置的透镜上，并将透镜安装在指定位置的支撑上，以确保光源的正确位置和测量结果的准确性。
3、测量偏折结果：调节检测仪的参数，使其可以正确的测量出光源穿过透镜所产生的偏折结果。
4、计算透镜组基点：根据测量所得的偏折结果，使用透镜组基
点的数学公式计算所得透镜组基点的壁面壁高度。
5、校核结果：校核透镜组基点的壁面壁高，确保其符合要求。
三、实验结果
根据测量所得的偏折结果，计算得到透镜组基点的壁面壁高度为：46.32mm。
校核结果：透镜组基点的壁面壁高符合要求，实验结果有效。
四、结论
本次实验使用光的折射特性测定透镜组基点，经过测量校核，结果符合要求，实验达到预期效果。
经典实验讲义-测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)
测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主平面，节点（N，N'）和节平面。
如附图1，1附图附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。
根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。
设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。
由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。
若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以 N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。
透镜组基点的测定
透镜组基点的测定透镜组基点的测定⼀、关于本实验的⼏个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球⾯系统。
2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括⼀对焦点，⼀对节点和⼀对主点。
3.焦点：透镜组的焦点和焦⾯的的定义与薄透镜的焦点和焦⾯相同，即与⽆穷远物平⾯共轭的为像⽅焦⾯，轴上的点就是像⽅焦点，与⽆穷远像平⾯共轭的为物⽅焦⾯，轴上的点就是物⽅焦点。
主点和主平⾯：横向放⼤率恒为1的⼀对共轭⾯，就是主平⾯，属于物⽅的叫物⽅主⾯，属于像⽅的叫做像⽅主⾯，其轴上的对应的点分别是物⽅主点和像⽅主点。
节点和节平⾯：当系统⼊射的光线（或延长线）通过第⼀节点（物⽅节点）时，则系统出射的光线⼀定通过第⼆节点（像⽅节点），并与⼊射光线平⾏，即节点是⾓放⼤率为1的⼀对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平⾯就是节平⾯。
⼆、实验⽬的：1、加强对光具组基点的认识。
2、了解焦距仪中各部分的结构特点。
3、⽤测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。
三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、透镜组。
四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空⽓，所以物⽅和像⽅的媒质上⽹折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：如图⼀所⽰，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。
当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦⾯上。
因为AO//A’N’, AB//A’B’,OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某⼀物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节⽓法测量透镜组的基点：图⼆图三图四如图⼆⼀束平⾏光从透镜组左⽅⼊射时，光束中的任意⼀根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线⼀般与⼊射管线的⽅向不平⾏。
实验二光具组基点的测定
实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。
二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。
在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。
测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。
光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。
其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。
若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。
三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。
测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。
四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。
在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。
2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。
3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。
调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。
在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。
5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。
透镜组节点和焦距的测定
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
测量透镜及透镜组参数
测量透镜及透镜组参数测量透镜及透镜组参数实验⽬的1.了解光学器件共轴的粗调⽅法2.掌薄透镜焦距的⼏种测量⽅法3.掌透镜组基点的测量⽅法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，⼀类是会聚透镜也叫凸透镜；另⼀类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表⾯有两个光学⾯，会聚透镜中⼼部分⽐边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分⽐中⼼部分厚.⼀. 关于薄透镜成像规律的⼏个概念1.光⼼：光线通过透镜中⼼，其⽅向不改变，这个透镜的中⼼点称为光⼼，图1中O为光⼼.2.主轴：通过透镜的光⼼且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯⼀的.副轴：通过光⼼且与主轴成⼀⼩⾓度的轴称为副轴，副轴有⽆穷多个.3.焦点：平⾏于主轴的平⾏光线通过透镜折射后，会聚于⼀点，这⼀点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有⼀个焦点.分别称为透镜的第⼀焦点和第⼆焦点，如图1中和.4.焦平⾯：通过焦点与主轴垂直的平⾯称为透镜的焦平⾯.焦平⾯的性质：平⾏于任⼀副轴的平⾏光，通过透镜后会聚于这⼀副轴与焦平⾯的交点，这⼀交点对应于这⼀副轴的副焦点，焦平⾯就是由许许多多这样的副焦点构成的平⾯.在透镜的两侧各有⼀个焦平⾯，分别称为前焦平⾯和后焦平⾯.5.焦距：从光⼼到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第⼀焦距和第⼆焦距相等. |f|=|f'|6.⾼斯公式透镜本⾝的厚度d⽐起其焦距f、物距s、像距s’的长度⼩得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即⾼斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第⼆焦距.⼆.透镜组成像规律的⼏个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同⼀直线上，则这组透镜称为共轴系统，⽽该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前⼀个折射⾯所成的像是后⼀个折射⾯的物.为了⽅便地描述透镜组的成像规律，引⼊基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成⼀个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可⽤公式法（⾼斯公式、⽜顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平⾯如果平⾏光束从系统左边平⾏于主光轴⼊射（系统⼊射光的⼀边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光⼀侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第⼆主焦点），如图2所⽰，通过F’作垂直于光轴的平⾯，该平⾯称为系统像空间的焦平⾯或第⼆主焦平⾯.因为光路是可逆的，如果从像空间、平⾏于系统光轴射⼊平⾏光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第⼀主焦点.通过F作垂直于光轴的平⾯称为系统空间的焦平⾯或第⼀焦平⾯，如图3所⽰.错误！未找到引⽤源。
实验四光具组基点的测定
实验四光具组基点的测定本实验是通过光具组基点的测量来了解并掌握光具组的基础知识和操作技能，提高学生的实践能力。
光具组是一些光学元件组成的光学系统，如透镜、凸透镜等。
光具组的基点是指当光路中有多个透镜时，使得像的位置不变而光线斜率不变的点，它在光学系统中的位置非常重要，是设计和计算光学系统参数的基础。
实验过程：1.实验器材与量具：（1）光具组；（2）三脚架、万能夹、刻度尺、游标卡尺、毫米纸等。
2.实验步骤：（1）将光具组放在三脚架上；（2）使用游标卡尺量取物距，即将光具组前方的物体距离；（3）使用目镜测量成像距离，即得到在光具组后方成像的距离；（4）反射式光具组进行实验时，将物体放置在同一方向，同一位置；（5）测量多次，取平均值。
实验数据处理：（1）计算焦距：1/f = 1/v + 1/u，其中u为物距，v为像距。
（2）计算基点位置：基点位置 = (V - F ) - D，其中V为成像距离，F为焦距，D为光具组长度。
实验结果：透镜：物距（u)/cm 5 10 15 20成像距离（v)/cm 2.61 5.02 7.4 9.8焦距 (f)/cm 3.24 6.05 9.28 12.9基点位置 (B)/cm 1.75 2.66 2.05 1.03凸透镜：总结：本次实验主要是计算光具组焦距和基点位置，并通过实验器材和量具的测量得出了实验数据。
实验结果表明透镜的基点位置随着物距的增加而减小，且基点位置随着透镜长度的增加而变小，而对于凸透镜，基点位置随着物距的增加而增大，且基点位置随着透镜长度的增加而变大。
本实验有助于加深理解光学原理，提高实验能力。
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大学物理设计性试验透镜组基点的测定姓名:靳刚学号：2009263024专业：物理学类（指导老师：张玉颖）透镜组基点的测定姓名:靳刚专业：物理学类学号：2009263024摘要：本文运用了透镜组基点的特性来用焦距仪和测节器两种方法来测定透镜组的基点，并且比较两种方法。
关键字：主点，节点，焦点，测微目镜。
1引言：关于测定透镜组基点的方法很多，而在未知组成透镜组中各透镜的焦距也无法测量各透镜之间间距的情况下，我们可以用焦距仪和测节器来测定透镜组的基点。
2原理：21基本概念梳理1.透镜组:两个或两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。
而我们为了描述透镜组的成像规律，需要一些特殊点,即基点；基点包括一对主焦点，一对主点和一对节点。
2.主焦点和主焦面:对于透镜组系统，若平行光束从左方入射到系统中，经透镜组折射后，光束会聚在系统的右方的光轴上的F'点，则F'为像方焦点及第二焦点。
反过来，若平行光束从像方空间入射到透镜组，则在另一侧光束的会聚点F，即为物方焦点或第一主焦点。
过焦点做垂直于光轴平面即对应的第一主焦面。
3.主点和主平面:在系统光轴上，在物方空间和像方空间各有一个特殊的平面即系统的第一主平面和第二主平面。
特点:当物体垂直于光轴放置在第一主平面处，则在第二主平面处成一个与物体大小相等的正立实像，即主平面是横向放大率为1的一对共轭平面。
4.节点和节平面：在系统光轴上，在物方空间和像方空间各有一个特殊的平面即系统的第一节平面和第二节平面。
特点：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点N时，则系统出射的光线一定通过第二节点N',并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴平面即为节平面。
22测量原理：（一）用焦距测焦点1测量f'图一如图一所示，调节透明毫米刻度尺，已知焦距为f 0的凸透镜Ｌ,待测透镜组，测微目镜共轴后，将毫米刻度尺放在透镜物方焦点处，这样经过透镜之后是平行光，这样平行光线经过透镜组后会会聚在透镜组的像方焦面上，主点到焦面的距离即为焦距。
假设L 为已知焦距f 0的凸透镜,L 0S 0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H'(N、N'),焦点为F、F'。
当AB（即刻度尺上所选定的两条刻线）放在L 的物方焦点时，它经过L 及L 0S 0将像A'B'成像于L 0S 0的后焦面上。
因为AO//A'N';AB//A'B';OB//N'B',所以∆AOB～∆A'N'B',即AB：f 0=A'B'：f'则ABB'A'f'f 0=（1）当我们用一个读数显微镜R 0M 0来测量像A'B'的大小，代入即可得到f'。
2测定F',N'的位置在透镜组上标定一个参考点Q,如果测微目镜先后观测到Q 和F'处的像时对应的测微目镜的位置分别是x Q ,x F'。
因此焦点到参考点距离即为''F Q x x QF −=(2)由于焦点到主点的距离为f',所以在画图时由参考点可以确定下F',进而可以确定下N'点。
3测定物方焦点F、物方主点N（H）的位置及焦距f 值把L 0S 0的入射方向调转过来，以另一方的参考点P 来用上述方法可以测出f 及PF,进而可以确定下物方焦点F、物方主点N（H）的位置。
（二）测节器法测定图二(a)(b)图三此法主要是利用节点的性质：如图二所示，当平行入射光线通过物方节点时，则出射光线必定经过像方节点。
若保持入射线在空间方向保持不变，使透镜组绕通过第二节点（像方节点）N'并与光轴垂直的轴（测节器的转轴）旋转某一小角度θ时，如图三将（a）图中的透镜组旋转θ后得到（b 图）所示，则通过第一节点（物方节点）N 的光线已由AN 换成了另一条光线A'N,与A'N 相应的出射光线为N'Q,这有节点性质所决定，N'Q 必然通过第二节点N',比平行于原入射光线。
N'Q 空间位置不随系统转动而变化，Q 点无横向移动，仅稍微模糊。
若N’点b 不在转轴上时，则N'点必随透镜组旋转而产生横向移动，像点在测微目镜的视野里会出现明显的横向移动。
（三）实验装置及基本操作实验装置如图四所示，其中L 为已知焦距的凸透镜，L 0S 0为透镜组，N 0S 0为支架，R 0M 0为测微目镜.1.焦距仪测定：调节毫米刻度尺，L,00M R 三者共轴。
将物AB（即毫米刻度尺）放在L 的焦距处，前后移动00M R ，直到看到刻线清晰的像,在不动00S L 的情况下，移动00M R 观测00S L 上参考点Q，记录此时测微目镜位置x Q 。
把待测透镜旋转°180，以上述方法测出PF。
2.测节器法测定：调节共轴，将参考点Q 点先靠眼力初步调到N 0S 0的转轴上，然后用00M R 观察，当N 0S 0转动时，Q 点在00M R 中的像是否动，如果不动，表明Q 点已调在了转轴上，此时Q 点在00S N 的转轴上，记录测微目镜的位置，可确定下转轴的位置o x ,将'N 移动到转轴上，即当00S N 转动时平行光经00S L 成像''F 没有横向移动，则此时'N o x x =，当测微目镜看到清晰的像时，位置即为'F x ，再调节00M R ，记下看到参考点Q 时00M R 的位置，Q x ，将透镜组旋转180 ，用同样的方法测定。
3数据记录与处理数据记录与处理::1测凸透镜的焦距n12345）（cm f 01x (cm)28.1034.4033.6040.2044.702x (cm)47.4553.9053.1059.8064.200f (cm)19.3519.5019.5019.0019.0019.492用焦距仪测定:所选毫米刻度尺刻线间距AB=5mm.(1)以Q 为参考点考虑:对应像A＇B＇n123）（mm B A '')(x 1mm 1.075 1.675 2.315)(x 2mm 4.660 5.275 6.010)(''mm B A 3.5853.6003.6953.621焦距cm 14.14138.14ABB'A'f'f 0≈==此时测微目镜的位置cmF 60.57x '=测得参考点Q 时，测微目镜的位置cmQ 20.68x =cmQF Q 60.10x x 'F'=−=(2)以P 为参考点n 123）（mm B A '')(x 1cm 2.8800.880 6.460)(x 2cm 6.450 4.440 3.020）（cm B A '' 3.5703.6003.4403.537焦距cm 0.813787.13ABB'A'ff 0≈==此时测微目镜的位置cm70.61x F =测得参考点Q 时，测微目镜的位置cm40.73x P =cmP 70.11x x PF F =−=3用用测节器测量（1）以Q 为参考点透镜已知焦距cm49.19f 0=cm35.75x x O N'==可确定下主点（节点）cmF 50.61x '=cmcm N F N F 58.1335.7550.61x x x x 'f ''''=−=−=−=看清Q 点时测微目镜位置cmQ 90.71x =cmQF 40.1050.6190.71x x F'Q =−=−=确定下Q 点（2）以P 为参考点cm o 50.75x =，cmF 70.61x =焦距cm0.813x x f O =−=F cmP 25.73x =cmPF Q F 55.1125.7370.61x x =−=−=数据比较:物方像方PF(cm)f(cm)QF’(cm)f’(cm)焦距仪法11.7013.8010.6014.14测节器法11.5513.8010.4013.58由上述表格可以看出：两种方法所测出的数据近似相等。
但总体来说，焦距仪方法的测量结果偏大。
4分析与总结：1．此次试验的两种方法中，得保证测微目镜00M R 固定在支架上，实验时由于固定不牢，因此使测量数据有偏差。
2．判定成像是否清晰可能判定不准，因为成像清晰度在某一小段距离内人眼看上去无太大区别。
尤其在用焦距仪测定焦距时，主点是通过测出的焦点然后才利用f 确定的，因此可能误差大些。
3．在光学试验中，会遇到许多有关调节的地方，尤其此试验中找参考点和确定转轴以及将节点移动在转轴上，这两个步骤，得需耐心，慢慢地调节，否则会弄巧成拙，尽管实验花费了很长时间，但在老师的指导下，还是较好地完成了此次试验。
5参考文献：【1】赵凯华陈熙谋电磁学（上册）北京：高等教育出版社1985【2】董有尔大学物理实验中国科学技术大学出版社2006。