实验二 光具组基点的测定
2实验 光具组基点的测定
实验2 光具组基点的测定一、实验目的1、加强对光具组基点的认识2、学习测定光具组基点和焦距的方法二、实验仪器光具座、测节器、薄透镜、物屏、准直透镜、光源、像屏、平面镜三、实验原理1、基点的概念：常用的光学系统，一般都是由单透镜或两（或多）透镜组成的共轴球面系统统，整个系统可以由主点、节点和焦点来表示其特性。
当这三者确定后，其光学特性也就确定了。
主点：横向放大率β=1的一对共轭点。
（H, H ’）节点：角放大率γ=1的一对共轭点。
(N, N ’)焦点：平行主轴的光线经系统折射后与主轴的焦点称为焦点。
(F, F ’)当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。
这时从后节点（即后主点）到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。
这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。
2、测节器的原理我们用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一 角度入射时，如图（1），经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。
而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F （图2）。
这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N ′F ′或PN// '''F N （节点性质决定）。
其余光线均改变方向且会交于N ′F ′（或'''F N ）线上。
这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N ′为轴移动光具组，其焦点F ′的位置必不改变。
这就图 1 图2 是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线（PN ）从第一节点N 入射，从第二节点'N 射出，且沿N ′F ′进行，其余光线则汇聚于F ′点（即光具组转动，光点不动）。
据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F ′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束与主轴的夹角），并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。
实验二光具组基点的测定
实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。
二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。
在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。
测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。
光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。
其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。
若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。
三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。
测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。
四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。
在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。
2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。
3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。
调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。
在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。
5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。
物理实验思考题答案
光学实验思考题集一、 薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？ 答：根据高斯公式v f u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111fv u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ´＝v ，即像距为焦距。
⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。
⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。
可分别调整：1) 等高。
升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。
2) 共轴。
调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。
⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。
使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。
移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。
⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。
方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。
⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。
物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ´）；此时O 2P ＝u ，O 2P ´＝v 。
用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。
实验十、用测节器测定光具组的基点
实验七 用测节器测定光具组的基点一、实验目的：1、加强对光具组基点的认识；2、学习测定光具组基点和焦距的方法。
二、实验仪器：光具座，测节器，薄透镜，物屏，光屏，光源，准直透镜，平面反射镜三、实验原理：对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物距、像距和焦距之间的关系可由高斯公式（1） 确定。
其中物距p 是从第一主面量到物的距离，像距p '是从第二主面量到像的距离，f '是系统的像方焦距，是从第二主面量到像方焦点的距离。
各量的符号要适用符号定则。
主点和主面：如图1，主点在系统的光轴上，将物放在第一主点位置H 处，则必在第二主点位置H '处成个同物大小相等的正立像，过主点位置垂直于光轴的面分别是第一主面MH 、第二主面H M ''。
节点和节面：图1，节点是角放大率1+=γ的一对共轭点，入射光线通过第一节点N 时，出射光线必过第二节点N '，且传播方向不发生变化。
过节点垂直于光轴的面分别是第一、第二节面。
当系统处于同一种介质，两主点位置分别与两节点位置重合。
焦点和焦面：平行系统主轴的光束，经系统后与主轴的交点为像方焦点；此点垂直于主轴的面是像方焦平面。
从第二主点到此焦点的距离就是系统的像方焦距。
pp f 111-'='测节器原理如图2：平行于光具组主轴的一束平行光通过光具组后，会聚于光屏上一点Q，如图2（a），此Q点即光具组的像方焦点F'；以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度:如果回转轴O恰好通过光具组的第二节点N'，如图2（b），过N'点的出射光线不改变方向，由于N'点未动，入射光方向未变，所以通过光具组的光束仍会聚于Q点；如果回转轴O未通过第二节点N'，那么光具组在绕回转轴转动后，N'的空间位置发生移动，如图2（c），由于经过N'的出射光线方向未发生变化，所以随着N'的移动，经N'的出射光线出现平移，光束的会聚点将从Q点侧移到Q'。
理想光具组的基点和基面
3D打印技术为光具组的快速原型制造和个性化定制提供了可能，缩短了产品研发周期，降低了生产成本。
新技术的应用
人工智能技术
人工智能技术在光具组设计中的应用，可以实现光具组的智能优化和自动调整，提高光 具组的性能和稳定性。
机器视觉技术
机器视觉技术的应用，使得光具组能够实现快速、准确的目标识别和定位，提高了光具 组在自动化生产线上的应用价值。
基点的性质
基点具有唯一性
对于给定的光线和光具组，基点 是唯一的，即光线在光具组中只 经过一个基点。
基点具有对称性
在理想光具组中，基点通常位于 透镜或反射镜的中心，使得光线 在入射和出射时具有对称性。
基点的应用
基点用于计算光线的折射和反射角
通过基点和光线的入射角，可以计算出光线的折射角或反射角。
基点用于确定光线的路径
理想光具组的基点和基面
contents
目录
• 理想光具组的基点 • 理想光具组的基面 • 理想光具组基点与基面的关系 • 理想光具组的应用实例 • 理想光具组的发展趋势与展望
01 理想光具组的基点
基点的定义
ห้องสมุดไป่ตู้
01
基点是光具组中光线发生折射或 反射的点，通常位于透镜或反射 镜的表面。
02
在理想光具组中，基点被认为是 光线入射和出射的唯一点，不考 虑实际光学元件的形状和大小。
理想光具组的概念在望远镜设计中非常重要，它涉及到镜面形状、曲率、反射和 折射等参数的精确计算和控制，以确保望远镜能够准确聚焦并生成清晰的图像。
显微镜
在显微镜设计中，理想光具组的应用同样关键，它决定了显微镜的放大倍数、景 深、分辨率等性能指标。
光学成像系统
数码相机
光具组基点的测定
实验四 光具组基点的测定实验目的1．了解测节器的构造及工作原理。
2．加强对光具组基点的认识。
3．学习测定光具组基点和焦距的方法。
实验仪器光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，尖头棒，T 形辅助棒，白屏。
实验原理１．用测节器测定光具组的基点设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，如图5—4—1所示，此Q 点为光具组的像方焦点'F 。
若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况（１）回转轴恰好通过光具组的第二节点'N因为入射第一节点N 的光线必从第二节点'N 射出，而且出射光平行于入射光。
现在'N 未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q 点，如图5—4—2（a ）所示。
但是，这时光具组的像方焦点'F 已离开Q 点，严格地讲，回转后像的清晰度稍差。
145——图245——图)(a )(b（２）回转轴未通过光具组的第二节点'N由于第二节点'N 未在回转轴上，所以光具组转动后，'N 出现移动，但由'N 的出射光仍然平行于入射光，所以由'N 出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到'Q ，如图5—4—2（b ）所示。
测节器是一个可绕铅直轴'OO 转动的水平滑槽R ，待测基点的光具组S L （由薄透镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示S L 的位置如图5—4—3所示。
测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏'P 上的像是否移动，参照上述分析判断'N 是否位于'OO 轴上，如果'N 未在'OO 轴上，就调整S L 在槽中位置，直至'N 在'OO 轴上，则从轴的位置可求出'N 对S L 的位置。
光学设计性实验讲义
普通物理实验光学设计性实验讲义物理学专业用目录光学设计性实验绪论实验一光具组基点的测定。
实验二反射全息。
实验三偏振光分析。
实验四测量空气折射率。
实验五玻璃折射率的测定。
光学设计性实验绪论一、实验教学目的及任务1、实验教学目的光学设计性实验课程是高等院校物理专业最基本的实训研究课，它对于培养学生的动手实践能力，启发学生思维，培养良好的科学素质，及严谨求实的科学作风、创新精神，提高进行科学实验工作的综合能力，包括实际动手能力、分析判断能力、独立思考能力、革新创造能力、归纳总结能力等起着极其重要的作用。
设计性物理实验的教学目的，是在学生具有一定实验能力的基础上，通过独立分析问题、解决问题，使学生把知识转化为能力，为作毕业设计，写科研成果报告和学术论文，作初步训练。
这对激发学生的创造性和深入研究的探索精神，培养科学实验能力，提高综合素质有重要作用。
2、课程的主要任务设计性实验，就是应用物理思想研究合理的实验程序和方法，研究如何合理控制各因素在实验中的条件和参量，以得出最好的测量结果。
设计性实验还研究在各种条件下存在最佳方案的可能性，并研究如何得出最佳方案。
学生做设计性实验是一种创造性劳动，他们必须利用所学的专业知识和实验技能，根据实验任务自己搜集资料，设计实验方案、选配仪器，调节测量完成实验，分析结果，写出报告，整个过程具有一定的探索性。
二、本实验课的基本理论与实验技术知识本实验课的基本理论是光学理论。
实验技术知识包括方案设计、光路设计、仪器选择、步骤安排、参量选取、故障分析、数据处理和结果评论等。
三、实验内容及具体要求1、选择实验项目，了解实验课题，明确工作任务，熟悉仪器。
2、查阅有关资料，画出必要的原理图，推导出有关的理论公式。
通过分析与比较，选择出能够满足实验要求的最佳实验方案。
3、通过对测量仪器和误差传递公式的研究，对实验方法进行分析，确定出最合适的测量方法和测量条件，确定出数据处理方法。
4、写出一份合格的实验设计方案，对实验方法进行分析。
实验四光具组基点的测定
实验四光具组基点的测定本实验是通过光具组基点的测量来了解并掌握光具组的基础知识和操作技能，提高学生的实践能力。
光具组是一些光学元件组成的光学系统，如透镜、凸透镜等。
光具组的基点是指当光路中有多个透镜时，使得像的位置不变而光线斜率不变的点，它在光学系统中的位置非常重要，是设计和计算光学系统参数的基础。
实验过程：1.实验器材与量具：（1）光具组；（2）三脚架、万能夹、刻度尺、游标卡尺、毫米纸等。
2.实验步骤：（1）将光具组放在三脚架上；（2）使用游标卡尺量取物距，即将光具组前方的物体距离；（3）使用目镜测量成像距离，即得到在光具组后方成像的距离；（4）反射式光具组进行实验时，将物体放置在同一方向，同一位置；（5）测量多次，取平均值。
实验数据处理：（1）计算焦距：1/f = 1/v + 1/u，其中u为物距，v为像距。
（2）计算基点位置：基点位置 = (V - F ) - D，其中V为成像距离，F为焦距，D为光具组长度。
实验结果：透镜：物距（u)/cm 5 10 15 20成像距离（v)/cm 2.61 5.02 7.4 9.8焦距 (f)/cm 3.24 6.05 9.28 12.9基点位置 (B)/cm 1.75 2.66 2.05 1.03凸透镜：总结：本次实验主要是计算光具组焦距和基点位置，并通过实验器材和量具的测量得出了实验数据。
实验结果表明透镜的基点位置随着物距的增加而减小，且基点位置随着透镜长度的增加而变小，而对于凸透镜，基点位置随着物距的增加而增大，且基点位置随着透镜长度的增加而变大。
本实验有助于加深理解光学原理，提高实验能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)回转轴未通过光具组像方节点，轴OQ在N’
之后，N’随R端同向移动，入射平行光束中另 一根光线c2正好入射在N上，其出射光线c2’由 N’发出，保持原方向，落在像屏上P2’处，与 像屏中心P0’相比，P2’随R端做了同向移 动．而轴OQ在N’之左，N’实际上与R端做了 相反的移动，这时落在N上的是光线c3，其出 射光线c3’移向像屏上P3’， P3’与P0’相比做了 与R端相反的移动．总起来讲，会聚点离开 P0’的距离就是N’点离开正入射时主轴的距离， 见图2—4(b)、(c)．
实验内容
1．参照实验一的方法，测量用来组成光具组的 薄透镜L1与L2的焦距． 2．把L1、L2装入测节器的两端，此时d<f1’+f2’． 3．按图2—2，把光源s、物屏P、准直透镜L、测 节器R及像屏P’置于光具座上，调节共轴．
4．用自准直法调节物屏P，使位于准直透镜L的
物方焦面上，调好后P、L均不得移动．
位置．
7．绘简图表示光具组，在其主轴上标出各 基点位置，算出焦距f、f’，并与按式(2一1)、 式(2—2)计算的结果作比较，d即两透镜的距 离
再见
(1)焦点
由位于光具组主轴某点发出的同心光束经
过光具组折射后成为平行于主轴出射的平 行光束，则该点称为物方焦点(F)；而平行 于主轴入射的平行光束经过光具组折射后 会聚于主轴上某点，此点称为像方焦点 (F’)．以上是对具有会聚功能的光具组而 言，对于起发散作用的光具组，可类似地 定义虚焦点F与F’．
在实验中，移动Ls的同时，P’要随之移
动，以保持与Ls的相对距离，就一直可 得到清晰的像．另外图2—4中N’与F’的 相对位置只是可能情况之一，不同的透 镜组合中基点的排列还有别的可能，在 实验中均须考虑到．见图2—5．
图2—5是对光具组作了抽象化以后的作图法， 实际的光线路程须对具体的透镜组作具体分析， 读者可自行试画实际光路，以建立清楚的物理 图像．本实验测定的光具组处在空气中，节点 与主点重合，测得N’，也就是H’所在位置．至 于物方节点N与焦点F，均可按光路可逆原理， 把光具组转向180。，此时平行光束由像方入 射，得到焦点即为物方焦点F，测得节点就是 物方节点N、主点H．
束会聚于像屏上一点P0’，此点即为像方焦点 F’．这时让测节器R绕OQ轴做少许转动，会 有以下两种情况出现：
(1)回转轴恰好通过光具组像方节点，这时射
在N上的光线不是原来的c0，而是平行光束中 另一根光线c1，但出射光线c1’通过N’，保持 原方向，因此仍通过P0’，其他入射平行光线 在出射后都会聚在此点上，因此这时会聚点 P1’(副焦点)与正入射时在像屏上的会聚点P0’ 重合．此时像方主焦点已移开，但在现象上 看到的是光束会聚点保持在像屏上原处不动， 见图2—4(a)．严格地说，焦面总是垂直于光 具组主轴，在转动后，焦面与像屏不再重合， 像清晰度略为降低
实验二 光具组基点的测定
目的
1．加深对光具组基点的理性认识与感性认识； 2．学会测定光具组基点与焦距的方法．
仪器和用具
光具座、测节器、光源、物屏、像屏、平面镜、薄透 镜2片、准直透镜．
原理
在实验使用的透镜中，有些是不可忽略厚度的； 另外，为了纠正像差，光学仪器中常用多个透镜组 合成共轴的透镜组(也称光具组)．此时最后成像的 位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用 单球面及薄透镜成像的高斯公式逐步计算出，更为 简捷的做法是把透镜组等效为一个整体的光学元件， 只要经一次作图或一次计算即可得到最后的像．这 样的光学元件共有六个特征点，分为主点、节点和 焦点三种，各有物方与像方之别，总称为基点．
5．把装配好的透镜组放在R上，移动像屏，以
获得清晰的像．轻轻地少许转动测节器，从像的 移动情况判断N’的位置，逐渐移动光具组Ls，并 让像屏P’随之前后移动，再转动测节器，直到像 屏上P’不动为止，此时N’即在OQ轴上．记录下 OQ轴、P’、L与Ls的位置．重复几次．
6．把光具组转180。，测定其物方节点N的
物方主点H到物方焦点F的距离为物方焦距(f)， 像方主点H’到像方焦点F’的距离为像方焦距 (f’)．如出射光线与入射光线所处的介质折射 率相同，则物方主点与节点重合，像方主点 与节点也重合，且-f=f’．通过主点、焦点与节 点作与主轴垂直的平面，分别称为主面、焦 面与节面，且各有物方、像方之分．
(2)主点
把垂直于主轴的平面物体(实物或虚物)
立在主轴某点上，经过光具组折射在另 一处成为等大的正立像(实像或虚像)， 即横向放大率等于1，主轴上这两点分 别称为物方主点(H)与像方主点(H’)．
(3)节点
让光线斜入射向主轴上某点N，如经过光具
组折射后以原方向出射，也就是说出射光线 平行于入射光线，出射光(或延长线)和主轴的 交点为N’，即角向放大率等于1，这两点分别 称为物方节点(N)与像方节点(N’)．
在测定光具组像方节点时，物屏P处在准直透镜
L的前焦面上，射向光具组Ls的是平行光束．左 右移动P’可获得清晰的聚焦像，P’所处的即为像 方焦面．轻轻地向前推动测节器R端，使Ls绕 OQ轴做少许转动，如像点做同向移动，说明OQ 在N’之右，相当于图2—4(b)就应把Ls向像屏做 移动；再推动R端观察P’移动情况．如会聚点与 R端做反向移动，说明轴OQ已落在N’之左，相 当于图2—4(c)，这时应把Ls做离开像屏的移 动．如此反复移动Ls，不断观察像屏上移动情况， 直到转动测节器时像保持不动为止，此时OQ恰 在Ls的像方节点上．
，也就是第一 透镜像方焦点到第二透镜物方焦点的距离， 通常称为光学距离．对于薄透镜而言，物方、 像方的主点、节点都在其光心上，主面即为 透镜所在平面．
光学系统的基点确定之后，就可用作图法求
出所成的像，见图2一1．
从物点处P发出的光线中有三条特殊光线：平
行于主轴的a，经过折射后为通过F’的a’；通 过F的b，折射后为平行于主轴的b’；射向N的 c在出射后保持平行.a、b与物方主面的交点A、 B与像方主面上的出射点A’、B’分别等高．在 aa’、bb’、cc’三条光线中任取两条就可求得 像点P’．如用计算方法，物、像关系仍可由 高斯公式或牛顿公式确定：
光具组的基点可以通过作图法求出，也
可由各透镜的焦距和透镜间隔计算 出．这里给出真空中两个共轴薄透镜组 成光具组的计算结果．设透镜像方焦距 分别为f1’与f2’，透镜间隔为d，则光具组 焦距为
(2-1)
第一透镜光心到物方主点及第二透镜光心到像方
主点的距离分别为
(2-2)
以上等式中
(2—3)
(2—4)
物距p、像距p’分别从H、H’起算，x、x’分别从
F、F’起算，各线段与光线方向相同时为正，相 反
测节器原理：测节器R是可绕铅直轴OQ转 动的水平V形槽，透镜组Ls可在槽中左右移 动，见图2—2、图2—3．
当用平行光束入射到透镜组上时，如出射光