实验二 光具组基点的测定

束会聚于像屏上一点P0’，此点即为像方焦点 F’．这时让测节器R绕OQ轴做少许转动，会 有以下两种情况出现：
(1)回转轴恰好通过光具组像方节点，这时射
在N上的光线不是原来的c0，而是平行光束中 另一根光线c1，但出射光线c1’通过N’，保持 原方向，因此仍通过P0’，其他入射平行光线 在出射后都会聚在此点上，因此这时会聚点 P1’(副焦点)与正入射时在像屏上的会聚点P0’ 重合．此时像方主焦点已移开，但在现象上 看到的是光束会聚点保持在像屏上原处不动， 见图2—4(a)．严格地说，焦面总是垂直于光 具组主轴，在转动后，焦面与像屏不再重合， 像清晰度略为降低
(1)焦点
由位于光具组主轴某点发出的同心光束经
过光具组折射后成为平行于主轴出射的平 行光束，则该点称为物方焦点(F)；而平行 于主轴入射的平行光束经过光具组折射后 会聚于主轴上某点，此点称为像方焦点 (F’)．以上是对具有会聚功能的光具组而 言，对于起发散作用的光具组，可类似地 定义虚焦点F与F’．
在实验中，移动Ls的同时，P’要随之移
动，以保持与Ls的相对距离，就一直可 得到清晰的像．另外图2—4中N’与F’的 相对位置只是可能情况之一，不同的透 镜组合中基点的排列还有别的可能，在 实验中均须考虑到．见图2—5．
图2—5是对光具组作了抽象化以后的作图法， 实际的光线路程须对具体的透镜组作具体分析， 读者可自行试画实际光路，以建立清楚的物理 图像．本实验测定的光具组处在空气中，节点 与主点重合，测得N’，也就是H’所在位置．至 于物方节点N与焦点F，均可按光路可逆原理， 把光具组转向180。，此时平行光束由像方入 射，得到焦点即为物方焦点F，测得节点就是 物方节点N、主点H．
(2)主点
把垂直于主轴的平面物体(实物或虚物)
立在主轴某点上，经过光具组折射在另 一处成为等大的正立像(实像或虚像)， 即横向放大率等于1，主轴上这两点分 别称为物方主点(H)与像方主点(H’)．
(3)节点
让光线斜入射向主轴上某点N，如经过光具
组折射后以原方向出射，也就是说出射光线 平行于入射光线，出射光(或延长线)和主轴的 交点为N’，即角向放大率等于1，这两点分别 称为物方节点(N)与像方节点(N’)．
位置．

7．绘简图表示光具组，在其主轴上标出各 基点位置，算出焦距f、f’，并与按式(2一1)、 式(2—2)计算的结果作比较，d即两透镜的距 离
再见

物方主点H到物方焦点F的距离为物方焦距(f)， 像方主点H’到像方焦点F’的距离为像方焦距 (f’)．如出射光线与入射光线所处的介质折射 率相同，则物方主点与节点重合，像方主点 与节点也重合，且-f=f’．通过主点、焦点与节 点作与主轴垂直的平面，分别称为主面、焦 面与节面，且各有物方、像方之分．
实验内容
1．参照实验一的方法，测量用来组成光具组的 薄透镜L1与L2的焦距． 2．把L1、L2装入测节器的两端，此时d<f1’+f2’． 3．按图2—2，把光源s、物屏P、准直透镜L、测 节器R及像屏P’置于光具座上，调节共轴．

4．用自准直法调节物屏P，使位于准直透镜L的
物方焦面上，调好后P、L均不得移动．
(2)回转轴未通过光具组像方节点，轴OQ在N’
之后，N’随R端同向移动，入射平行光束中另 一根光线c2正好入射在N上，其出射光线c2’由 N’发出，保持原方向，落在像屏上P2’处，与 像屏中心P0’相比，P2’随R端做了同向移 动．而轴OQ在N’之左，N’实际上与R端做了 相反的移动，这时落在N上的是光线c3，其出 射光线c3’移向像屏上P3’， P3’与P0’相比做了 与R端相反的移动．总起来讲，会聚点离开 P0’的距离就是N’点离开正入射时主轴的距离， 见图2—4(b)、(c)．
5．把装配好的透镜组放在R上，移动像屏，以
获得清晰的像．轻轻地少许转动测节器，从像的 移动情况判断N’的位置，逐渐移动光具组Ls，并 让像屏P’随之前后移动，再转动测节器，直到像 屏上P’不动为止，此时N’即在OQ轴上．记录下 OQ轴、P’、L与Ls的位置．重复几次．
6．把光具组转180。，测定其物方节点N的
光具组的基点可以通过作图法求出，也
可由各透镜的焦距和透镜间隔计算 出．这里给出真空中两个共轴薄透镜组 成光具组的计算结果．设透镜像方焦距 分别为f1’与f2’，透镜间隔为d，则光具组 焦距为

(2-1)
第一透镜光心到物方主点及第二透镜光心到像方
主点的距离分别为

(2-2)
以上等式中
，也就是第一 透镜像方焦点到第二透镜物方焦点的距离， 通常称为光学距离．对于薄透镜而言，物方、 像方的主点、节点都在其光心上，主面即为 透镜所在平面．
光学系统的基点确定之后，就可用作图法求
出所成的像，见图2一1．
从物点处P发出的光线中有三条特殊光线：平
行于主轴的a，经过折射后为通过F’的a’；通 过F的b，折射后为平行于主轴的b’；射向N的 c在出射后保持平行.a、b与物方主面的交点A、 B与像方主面上的出射点A’、B’分别等高．在 aa’、bb’、cc’三条光线中任取两条就可求得 像点P’．如用计算方法，物、像关系仍可由 高斯公式或牛顿公式确定：
在测定光具组像方节点时，物屏P处在准直透镜
L的前焦面上，射向光具组Ls的是平行光束．左 右移动P’可获得清晰的聚焦像，P’所处的即为像 方焦面．轻轻地向前推动测节器R端，使Ls绕 OQ轴做少许转动，如像点做同向移动，说明OQ 在N’之右，相当于图2—4(b)就应把Ls向像屏做 移动；再推动R端观察P’移动情况．如会聚点与 R端做反向移动，说明轴OQ已落在N’之左，相 当于图2—4(c)，这时应把Ls做离开像屏的移 动．如此反复移动Ls，不断观察像屏上移动情况， 直到转动测节器时像保持不动为止，此时OQ恰 在Ls的像方节点上．
实验二 光具组基点的测定
目的
1．加深对光具组基点的理性认识与感性认识； 2．学会测定光具组基点与焦距的方法．

仪器和用具

光具座、测节器、光源、物屏、像屏、平面镜、薄透 镜2片、准直透镜．
原理
在实验使用的透镜中，有些是不可忽略厚度的； 另外，为了纠正像差，光学仪器中常用多个透镜组 合成共轴的透镜组(也称光具组)．此时最后成像的 位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用 单球面及薄透镜成像的高斯公式逐步计算出，更为 简捷的做法是把透镜组等效为一个整体的光学元件， 只要经一次作图或一次计算即可得到最后的像．这 样的光学元件共有六个特征点，分为主点、节点和 焦点三种，各有物方与像方之别，总称为基点．

(2Fra Baidu bibliotek3)

(2—4)
物距p、像距p’分别从H、H’起算，x、x’分别从
F、F’起算，各线段与光线方向相同时为正，相 反时为负．
练习一 用测节器测定光具组的基点

测节器原理：测节器R是可绕铅直轴OQ转 动的水平V形槽，透镜组Ls可在槽中左右移 动，见图2—2、图2—3．
当用平行光束入射到透镜组上时，如出射光