光具组基点的测定
横向放大率法测定光具组的基点
次数 1 2 3 4 5
Δs/ cm - 11128 - 10180 - 5150 - 8179 - 5107
Δs′/ cm - 2116 - 10160 - 19152 - 10164 - 1123
β1
β2
f / cm f ′/ cm
- 01564 - 01345 - 10101 9186
L IU Zhu2qin
(College of Physics and Electronic Information , Yanan University , Yanan 716000 ,China)
Abstract :The t heory and met hod of using lateral magnification to determine t he cardinal point of compound optical system are int roduced. Since CCD is used ,t he high measurement precision is obtained.
第 25 卷第 8 期 2006 年 8 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 25 No. 8 Aug. 2006
横向放大率法测定光具组的基点
刘竹琴
(延安大学 物理与电子信息学院 ,陕西 延安 716000)
摘要 :介绍了用横向放大率法确定两薄透镜组成的光具组基点的原理和方法 ,该方法采用线阵光电耦合器件 (CCD) 测量 物经光学系统成像的横向放大率 ,进一步提高了测量精度.
- 11652 - 01596 - 10106 10103
- 31125 - 11156 - 10109 9191
2实验 光具组基点的测定
实验2 光具组基点的测定一、实验目的1、加强对光具组基点的认识2、学习测定光具组基点和焦距的方法二、实验仪器光具座、测节器、薄透镜、物屏、准直透镜、光源、像屏、平面镜三、实验原理1、基点的概念：常用的光学系统，一般都是由单透镜或两（或多）透镜组成的共轴球面系统统，整个系统可以由主点、节点和焦点来表示其特性。
当这三者确定后，其光学特性也就确定了。
主点：横向放大率β=1的一对共轭点。
（H, H ’）节点：角放大率γ=1的一对共轭点。
(N, N ’)焦点：平行主轴的光线经系统折射后与主轴的焦点称为焦点。
(F, F ’)当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。
这时从后节点（即后主点）到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。
这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。
2、测节器的原理我们用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一 角度入射时，如图（1），经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。
而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F （图2）。
这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N ′F ′或PN// '''F N （节点性质决定）。
其余光线均改变方向且会交于N ′F ′（或'''F N ）线上。
这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N ′为轴移动光具组，其焦点F ′的位置必不改变。
这就图 1 图2 是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线（PN ）从第一节点N 入射，从第二节点'N 射出，且沿N ′F ′进行，其余光线则汇聚于F ′点（即光具组转动，光点不动）。
据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F ′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束与主轴的夹角），并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。
光具组基点的测定
F
F′
H′
y′
像方主点：H′；像方主平面：B′
两主点H、H′共轭
两主平面B、B′共轭
HF的距离: -f,物方焦距
-f
f′
H′F′的距离: f′，像方焦距
垂轴放大率
=
’
=
′ ′
=+1
问题讨论
n:Ʃ1前方介质折射率
Ʃ1 L Ʃ2
n′:Ʃ2后方介质折射率
n′
n
H
-u
K
H′
K′
-u′
≠ ′
光具组基点的测定
对应教材实验二，题目为：光具组基点的测定
目 录
01
问题讨论
04
实验目的
02
03
概念、原理与方法
05
实验内容
实验仪器
06
注意事项&拓展讨论
1．问题讨论
东北师范大学 物理学国家级实验教学示范中心
问题讨论
National Demonstration Center for Experimental Physics Education
以水为镜的物像倒影
非平面镜成像
问题讨论
光具组的成像过程
物
像
问题讨论
共轴光具组：由球心在同一直线上的一系列反射或折射球面
组成的光学系统。
理想成像：要求空间每一点都能严格成像，即物方的每个同
心光束都能转化为像方的一个同心光束。
理想光具组：满足理想成像要求的光具组称为理想光具组。
问题讨论
高斯(Carl Friedrich Gauss1777–1855)
点的左侧，反之。
′
= −
实验二光具组基点的测定
实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。
二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。
在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。
测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。
光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。
其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。
若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。
三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。
测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。
四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。
在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。
2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。
3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。
调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。
在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。
5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。
【精选】光具组基点的测定
【精选】光具组基点的测定光具组是指由一束光线通过多个光学元件组成的光路系统。
在实际光学设计和制造中，精确地确定光具组的基点是非常重要的。
本文将介绍光具组基点的测定方法。
一、测定基点的目的在光学元件的加工和组装过程中，需要确定光学元件的位置和方向，以保证光路的精确性和稳定性。
而光学元件的位置和方向则是由光具组基点决定的。
因此，测定光具组基点是非常重要的。
1. 光桥法光桥法是一种简单而有效的测量光具组基点的方法。
它的原理是利用光桥法测量光具组两端的光程差，然后根据光程差计算出光具组基点的位置。
具体操作步骤如下：（1）利用光源照明光具组的两端，并通过衰减器调节光源强度。
利用两个光电池检测光路，其中一个光电池放置在光具组的一端，另一个光电池放置在光具组的另一端。
（2）利用微调平移台，调整光电池的位置，使其所接收到的光强尽可能相等。
（3）测量光电池所接收到的光强，然后计算出光程差。
根据光程差和光速的知识，可以计算出光具组基点的位置。
2. 共面法（1）利用光源照明光具组的一端，并通过调节器调节光源强度和光位于成像平面的位置。
（2）调节另一个光学元件（如屈光度）在光路中停留，使其成像平面与前一个光学元件的成像平面重叠。
（3）用标尺量取两个成像平面的位置，然后计算出光具组基点的位置。
三、测定基点的注意事项1.测量环境：当进行光桥法测量时，为了保证测量的准确性，应将测量仪器放置在光学实验室或无风环境中。
2.精密仪器：测定光具组基点需要使用一些精密仪器，如光学平台、微调平移台、光电池等。
这些仪器必须具有精确的测量性能。
3. 测量精度：测定光具组基点的精度直接影响光路的精正确位，因此需要在测量过程中严格控制误差。
测量时最好使用数值计算方法来提高测量的精确度。
4. 稳定性：测量光具组基点的时候，需要保证光路的稳定性，最好是将光路固定住，保证其在测量过程中不发生移动。
五、总结测定光具组基点是非常重要的，可以有效保证光路系统的精确性和稳定性。
光具组基点的测定
实验四 光具组基点的测定实验目的1．了解测节器的构造及工作原理。
2．加强对光具组基点的认识。
3．学习测定光具组基点和焦距的方法。
实验仪器光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，尖头棒，T 形辅助棒，白屏。
实验原理１．用测节器测定光具组的基点设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，如图5—4—1所示，此Q 点为光具组的像方焦点'F 。
若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况（１）回转轴恰好通过光具组的第二节点'N因为入射第一节点N 的光线必从第二节点'N 射出，而且出射光平行于入射光。
现在'N 未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q 点，如图5—4—2（a ）所示。
但是，这时光具组的像方焦点'F 已离开Q 点，严格地讲，回转后像的清晰度稍差。
145——图245——图)(a )(b（２）回转轴未通过光具组的第二节点'N由于第二节点'N 未在回转轴上，所以光具组转动后，'N 出现移动，但由'N 的出射光仍然平行于入射光，所以由'N 出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到'Q ，如图5—4—2（b ）所示。
测节器是一个可绕铅直轴'OO 转动的水平滑槽R ，待测基点的光具组S L （由薄透镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示S L 的位置如图5—4—3所示。
测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏'P 上的像是否移动，参照上述分析判断'N 是否位于'OO 轴上，如果'N 未在'OO 轴上，就调整S L 在槽中位置，直至'N 在'OO 轴上，则从轴的位置可求出'N 对S L 的位置。
实验四光具组基点的测定
实验四光具组基点的测定本实验是通过光具组基点的测量来了解并掌握光具组的基础知识和操作技能，提高学生的实践能力。
光具组是一些光学元件组成的光学系统，如透镜、凸透镜等。
光具组的基点是指当光路中有多个透镜时，使得像的位置不变而光线斜率不变的点，它在光学系统中的位置非常重要，是设计和计算光学系统参数的基础。
实验过程：1.实验器材与量具：（1）光具组；（2）三脚架、万能夹、刻度尺、游标卡尺、毫米纸等。
2.实验步骤：（1）将光具组放在三脚架上；（2）使用游标卡尺量取物距，即将光具组前方的物体距离；（3）使用目镜测量成像距离，即得到在光具组后方成像的距离；（4）反射式光具组进行实验时，将物体放置在同一方向，同一位置；（5）测量多次，取平均值。
实验数据处理：（1）计算焦距：1/f = 1/v + 1/u，其中u为物距，v为像距。
（2）计算基点位置：基点位置 = (V - F ) - D，其中V为成像距离，F为焦距，D为光具组长度。
实验结果：透镜：物距（u)/cm 5 10 15 20成像距离（v)/cm 2.61 5.02 7.4 9.8焦距 (f)/cm 3.24 6.05 9.28 12.9基点位置 (B)/cm 1.75 2.66 2.05 1.03凸透镜：总结：本次实验主要是计算光具组焦距和基点位置，并通过实验器材和量具的测量得出了实验数据。
实验结果表明透镜的基点位置随着物距的增加而减小，且基点位置随着透镜长度的增加而变小，而对于凸透镜，基点位置随着物距的增加而增大，且基点位置随着透镜长度的增加而变大。
本实验有助于加深理解光学原理，提高实验能力。
光具组基点的测定
光具组基点的测定光具组基点的测定是光学检验中的基本工作之一。
它是指在光学仪器（如望远镜、显微镜、投影仪等）的使用前，通过测量光学仪器的光学特性，即其寻心点、主轴和成像位等参数，确定光具组装的正确位置和朝向，以保证仪器的精度和稳定性。
测定光具组基点的方法多种多样，根据测量的要求和实验条件可以选择不同的测量方法。
下面将介绍几种常见的测定方法。
1、白光干涉法白光干涉法是一种基于干涉现象的测量方法，其原理是利用白光通过待测物体后形成的干涉图样来测定光具组的基点。
该方法不仅可以测定光具组的基点位置，还可以同时测定其主轴方向和成像位，因此被广泛应用于望远镜、显微镜等精密光学仪器的制造和调整中。
白光干涉法主要有两种形式：单独测定法和合成法。
单独测定法是指在一定的条件下，通过测量干涉图样中线的位置和形态，确定光具组的基点和主轴方向。
合成法则是通过测量干涉图样中的条纹密度来确定成像位，从而确定光具组的完整位置和朝向。
2、 laser干涉法laser干涉法是利用激光光源产生的干涉条纹来测定光具组基点的一种方法。
其中，激光束被分成两个光路，一个是参考路径，另一个是测试路径，它们在待测的光具组中产生干涉条纹。
通过调整光具组的位置和朝向，使干涉条纹稳定并且具有特定的形态，即可确定光具组的基点和主轴方向。
laser干涉法具有高精度、高灵敏度、全自动化等优点，广泛应用于各种精密光学设备的制造和调整中。
同时，它也能够有效地检测光具组的偏差和误差，为进一步优化光学性能提供有力的支持。
3、线扫描法线扫描法是一种基于光学衍射的测量方法。
它利用线状光源产生的衍射板上的衍射条纹来测量光学元件的位置、朝向和成像性能。
该方法可以使用光学显微镜或扫描电镜来观察和记录衍射条纹，从而确定光具组的基点位置和主轴方向。
线扫描法不需要任何复杂的设备和技术，而且具有测量速度快、精度高、适用范围广等优点，在制造和检测光学元件时被广泛应用。
总之，测定光具组基点是精密光学制造和调整的重要工作之一，需要根据不同光学元件的特点和实验条件选择适合的测量方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光具组的基点
摘要：本文主要介绍了如何利用光学参数测定仪的测节装置，测定透镜组的基点，加深对透镜组基点的理解和认识。
关键词：光具组主点主平面焦点焦平面节点节面
引言：任意实际光学系统都是由多个透镜组合而成。
日常生活所用的光学仪器，如照相机镜头、显微镜物镜、目镜等，并非是单一薄镜头，而是由多个具有一定厚度的透镜组成的光组。
光组的作用和透镜相同，但成像质量更好。
为了使成像问题变得更为简单，可以求出实际光学系统的三对基点，利用这些基点，就可以用一个等效的光具组代替整个实际光学系统，不必去考虑光在该系统中的实际路径，从而确定像的大小和位置，使成像问题大大简化。
坐标原点如何更改，使高斯公式和横向放大率公式也适用于光组和薄透镜，是本实验的首要问题。
在光学中，由中心在同一直线上的两个或两个以上的球面组成的系统，称为共轴光组。
共轴光组是最简单的一种球面组合系统，也是一般复杂光学系统的基本单元。
若物方有一点、一直线或一平面，像方只有一点、一直线或一平面与之对应，则该系统称为理想共轴光组。
当把共轴系统作为一个整体，而不逐一的研究每一个面的成像时，则可用系统的几个特别的点来表征系统的成像上的性质，这几个特别的点就是系统的主焦点、主点和节点，它们统称为系统的基点。
无论共轴球面系统的具体布置如何，只要得知系统的这几个点，便可用非常简单的高斯公式或牛顿公式，计算共轭点的位置和成像的放大率等等。
实验中采用测节器来测定光具组的基点。
原理：
测节器基本原理：如图1，设M、M’为光组二主平面，因光组在同一媒质中，光组的二主点主面与光轴之交点H、H’分别与N、N’相重合，F’为第二焦点。
设平行光如图射至光组后会聚与Q点，光束中通过第一节点N的光线PN，按节点角放大率K=±1的性质，透射光中必有光线N’Q与其共轭，且N’Q//PN，N’
即为第二节点。
现假定光组绕N’点
转过θ（图中虚线示）。
引入射光束方
向未变，原先通过第一节点N之光线
现变为P1N1，它与主光轴的夹角为α
1，过N1点作辅助平行线原光轴后不
难证明α’+θ=α1,说明P1N1//N’Q,
成像光线N’Q并未因光组的旋转而
改变方向和位置，即像点Q不因光组
可以整组前、后移动，同时还可以绕
垂直于它的主光轴的轴而转动。
这就
可以在边移动、边转动中找出不因光
组转动而像点有任何位移的转轴在光组主轴上的位置坐标N’(第二节点)了，这就是测节器的基本原理。
共轴光具组的基点基面
主点和主面
若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H’处，即主点是横向放大率β=±1一对共轭点，过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面,如图2中的MH和M’H’。
节点和节面
节点是角放大率γ=±1的一对共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’，并于N的入射光线平行（如图2）。
过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
焦点和焦面
平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点，过F’垂直于主轴的平面称为像方焦面。
第二主点H’到像方焦点F’的距离，成为系统的像方焦距f’，此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。
图1
综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。
下面以两个薄透镜组合为例进行讨论：设两薄透镜的像方焦距分别f1’为和f2’，两透镜之间的距离为d，则透镜组的像方焦距f’可由下式求出
f=f’
两主点位置为
和
计算时还需注意是P’从第二透镜光心量起，P是从第一透镜光心量起.
实验仪器：光具组，测节器，薄透镜，白屏，灯等
实验内容：首先测出所给薄透镜的焦距值，然后测定两个焦距相同的凸透镜组成的光组的基点位置坐标和焦距值。
接着改变镜间距离d，重测上述光组的基点坐标和焦距值。
最后测定两个焦距不同的凸透镜组成的光组的基点位置和焦距值。
实验数据：标准凸透镜焦距f1=f2=10cm
数据处理
光路图
误差分析：分别对照表1和表2，表3和表4、表5可发现公式得出的数据与实际测出的数据之间存在一定的差别，这说明本实验存在误差，我认为本实验出现误差的原因主要有在调节实验装置共轴时，调节的不够严谨，以至于整个装置系统不是完全共轴。
其次测量仪器的精度不够高，读数时不够准确，透镜已经有磨损等等。
参考文献
1、赵凯华新概念物理教程——光学，高等教育出版社，2004.11.
2、姚启钧光学教程，高等教育出版社，2002,7
3、田雁对光具组“基点”测定的探索黔西南民族师范高等专科学校学报
2004.3 第一期 92-94页
4、张和民测节器和光组基点测定实验教学西南大学学报（自然科学版） 1993
第16卷第2期。