光具组基点测定
光具组基点的测定及数据处理
光具组基点的测定及数据处理光学仪器的使用需要进行精密的测量和校准，其中基点的测定是非常关键的一个环节。
本篇文章将阐述基点的测定方法以及数据处理过程。
一、基点的定义基点是指平面、球面或非球面透镜等镜面内部的一个确定点，用来确定这个镜面的位置和方向。
基点的测定有助于保证光学系统的精度和稳定性。
基点的测定需求专门的设备和技术。
通常需要使用干涉仪或等曲面仪等测量装置，并采取以下步骤进行测定：1. 拍摄干涉图或等曲面图：将需要测定基点的镜面放置在测量装置的平台上，通过干涉仪或等曲面仪等装置拍摄出对应的干涉图或等曲面图。
2. 分析干涉图或等曲面图：利用专业软件对拍摄的干涉图或等曲面图进行分析，可以得出关于测量装置和被测品的相关信息，包括镜面的曲率半径、球心位置、基点坐标等。
3. 精确测量基点位置：根据干涉图或等曲面图给出的粗略坐标位置，使用高精度的探针或测量仪器对基点位置进行进一步精确测量。
三、基点数据处理过程对于测定得到的基点数据，需要通过一系列的数据处理过程进行分析和计算，以确定其精确的位置和方向。
具体步骤如下：1. 基点分布分析：通过分析多个基点的坐标和权重，确定基点的分布情况，从而保证基点数据的准确性和可靠性。
2. 基点修正处理：遇到基点坐标不准确或基点间距不合理等问题，需要进行基点修正处理，以保证基点数据的精度和合理性。
3. 基点参数计算：基于测得的基点数据，计算出包括球心位置、曲率半径、基点的坐标等参数，从而确定光学系统的精度和优化方案。
综上所述，基点的测定及数据处理是光学仪器使用中非常关键的步骤之一，能够有效提升仪器性能和应用效果，因此需要重视和加强相应的技术和管理。
3.9理想光具组的基点和基面
u
h F1 H1
u1 H1
F1
H 2 F2
h
u2 F2 H 2 h u2 F H
f1
f2
f 2
f1
d
d H1H2 f f2, 可正可负;
x 2 xH
f
F1F2,称为光学间隔可正可负,可为零.
当 n n时 有 1，所以在此情况下，主点与
节点重合. 利用两者重合的性质，并根据系统绕 节点作不大的转动时，平行光所生的像不发生 位移的特点，可确定主点和节点的位置，从而 确定任意复杂系统的焦距 .
确定节点，主点实验光路图
F
H N
F
利用主点和节点重合的性质，并根据系统绕节点作不大的转 动时,平行光所成的像不发生位移的特点，可确定主点的位置， 从而能确定任意复杂系统的焦距.
f f2 x2 . f1 f 2
因 F1和 F 关于子系统Ⅱ共轭,
按高斯公式应有:
（5）
f2 f2 1. f2 x2 ( f2 )
按牛顿公式 应有 x2 f2 f2,
或
x2
f 2 f 2 ,
（6） （7）
HF F N , H N FN,
证明
且有
HH NN.
证明
六个基点中，只有四个是独立的．但四个中必须至少有一 个是焦点.
F
平物 面方
焦
M
M
i
N N H H
R R
平物平像 面 方面 方
主主
F i
平像 面方
焦
共轴球面系统的物距 s HS, 像距 s H S,
横向放大率法测定光具组的基点
次数 1 2 3 4 5
Δs/ cm - 11128 - 10180 - 5150 - 8179 - 5107
Δs′/ cm - 2116 - 10160 - 19152 - 10164 - 1123
β1
β2
f / cm f ′/ cm
- 01564 - 01345 - 10101 9186
L IU Zhu2qin
(College of Physics and Electronic Information , Yanan University , Yanan 716000 ,China)
Abstract :The t heory and met hod of using lateral magnification to determine t he cardinal point of compound optical system are int roduced. Since CCD is used ,t he high measurement precision is obtained.
第 25 卷第 8 期 2006 年 8 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 25 No. 8 Aug. 2006
横向放大率法测定光具组的基点
刘竹琴
(延安大学 物理与电子信息学院 ,陕西 延安 716000)
摘要 :介绍了用横向放大率法确定两薄透镜组成的光具组基点的原理和方法 ,该方法采用线阵光电耦合器件 (CCD) 测量 物经光学系统成像的横向放大率 ,进一步提高了测量精度.
- 11652 - 01596 - 10106 10103
- 31125 - 11156 - 10109 9191
2实验 光具组基点的测定
实验2 光具组基点的测定一、实验目的1、加强对光具组基点的认识2、学习测定光具组基点和焦距的方法二、实验仪器光具座、测节器、薄透镜、物屏、准直透镜、光源、像屏、平面镜三、实验原理1、基点的概念：常用的光学系统，一般都是由单透镜或两（或多）透镜组成的共轴球面系统统，整个系统可以由主点、节点和焦点来表示其特性。
当这三者确定后，其光学特性也就确定了。
主点：横向放大率β=1的一对共轭点。
（H, H ’）节点：角放大率γ=1的一对共轭点。
(N, N ’)焦点：平行主轴的光线经系统折射后与主轴的焦点称为焦点。
(F, F ’)当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。
这时从后节点（即后主点）到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。
这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。
2、测节器的原理我们用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一 角度入射时，如图（1），经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。
而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F （图2）。
这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N ′F ′或PN// '''F N （节点性质决定）。
其余光线均改变方向且会交于N ′F ′（或'''F N ）线上。
这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N ′为轴移动光具组，其焦点F ′的位置必不改变。
这就图 1 图2 是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线（PN ）从第一节点N 入射，从第二节点'N 射出，且沿N ′F ′进行，其余光线则汇聚于F ′点（即光具组转动，光点不动）。
据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F ′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束与主轴的夹角），并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。
实验二光具组基点的测定
实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。
二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。
在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。
测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。
光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。
其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。
若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。
三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。
测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。
四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。
在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。
2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。
3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。
调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。
在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。
5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。
光具组的基点测定
光具组的基点测定【实验目的】（1）了解测节器的构造及工作原理。
（2）加深对光具组基点的理解和认识。
（3）学会利用测节器测定光具组的主点及焦距。
【实验仪器】光学平台或光具座，测节器，薄透镜，物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，白屏，毫米尺，测微目镜。
【实验方法和步骤】（1）将光源、物屏S P 、准直物镜L 、测节器R 及白屏P '沿米尺置于光学平台或光具座上，调节其共轴。
（2）用自准方法调节物屏P 位于准直物镜L 的物方焦面上，调好后记录P 的位置，用毫米尺替换物屏P ，并保持毫米尺和L 的位置均不要再移动。
（3）测量准直物镜及透镜L 1L 、的焦距12L f '、2f '。
（4）将透镜1L 和按2L (21f f d )'+'〈组成光具组，置于测节器架上，调其共轴。
（5）照亮毫米尺，沿测节器架导轨前后移动透镜组，同时相应地前后移动白屏P '得到清晰的毫米尺像；轻轻小角度转动测节器，直至白屏上毫米尺像无横向移动为止，此时像方节点即在测节器架的转轴N 'Q Q '上；可用测微目镜观察毫米尺像。
（6）如步骤（5）中用测微目镜观察毫米尺像，此时改用白屏接收毫米尺像。
分别记录轴和焦点在米尺导轨上的位置，并从测节器导轨上记下的位置。
重复几次。
Q Q 'F '2L （7）将光具组转180度，此时原来的节点成为N N '，同上进行测量。
（8）绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距f '之值。
（9）取(21f f d )'+'〉，重复上述测量。
【思考题】1、第一主面靠近第一个透镜，第二个主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄透镜组成）。
2、由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点（距离d 可自己设定）？。
【精选】光具组基点的测定
【精选】光具组基点的测定光具组是指由一束光线通过多个光学元件组成的光路系统。
在实际光学设计和制造中，精确地确定光具组的基点是非常重要的。
本文将介绍光具组基点的测定方法。
一、测定基点的目的在光学元件的加工和组装过程中，需要确定光学元件的位置和方向，以保证光路的精确性和稳定性。
而光学元件的位置和方向则是由光具组基点决定的。
因此，测定光具组基点是非常重要的。
1. 光桥法光桥法是一种简单而有效的测量光具组基点的方法。
它的原理是利用光桥法测量光具组两端的光程差，然后根据光程差计算出光具组基点的位置。
具体操作步骤如下：（1）利用光源照明光具组的两端，并通过衰减器调节光源强度。
利用两个光电池检测光路，其中一个光电池放置在光具组的一端，另一个光电池放置在光具组的另一端。
（2）利用微调平移台，调整光电池的位置，使其所接收到的光强尽可能相等。
（3）测量光电池所接收到的光强，然后计算出光程差。
根据光程差和光速的知识，可以计算出光具组基点的位置。
2. 共面法（1）利用光源照明光具组的一端，并通过调节器调节光源强度和光位于成像平面的位置。
（2）调节另一个光学元件（如屈光度）在光路中停留，使其成像平面与前一个光学元件的成像平面重叠。
（3）用标尺量取两个成像平面的位置，然后计算出光具组基点的位置。
三、测定基点的注意事项1.测量环境：当进行光桥法测量时，为了保证测量的准确性，应将测量仪器放置在光学实验室或无风环境中。
2.精密仪器：测定光具组基点需要使用一些精密仪器，如光学平台、微调平移台、光电池等。
这些仪器必须具有精确的测量性能。
3. 测量精度：测定光具组基点的精度直接影响光路的精正确位，因此需要在测量过程中严格控制误差。
测量时最好使用数值计算方法来提高测量的精确度。
4. 稳定性：测量光具组基点的时候，需要保证光路的稳定性，最好是将光路固定住，保证其在测量过程中不发生移动。
五、总结测定光具组基点是非常重要的，可以有效保证光路系统的精确性和稳定性。
透镜组节点和焦距的测定
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
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实验4 光具组基点的测定
有两个或两个以上的共轴薄透镜组合而成的光学系统（共轴球面系统），称
为光具组．最后成像的位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用薄透镜成像的高斯公式逐步计算出．但是，最简捷的方法通常是将光具组作为一个光学元件，不论光具组透镜焦距及透镜间的距离为何值，在表征系统成像的性质时，只需给出六个特别点，利用一次成像的高斯公式就可以得到所成像的位置及放大率．这六个点，统称为光具组的基点．
1.了解测节器的构造及工作原理；
2.加强对光具组基点性质的认识；
3.掌握光具组基点与焦距测定的方法．
光具座，测节器，薄透镜（4片），物屏，光源，准直透镜，平面反射镜，白屏．
测节器由一个可绕铅直轴'OO 转动的水平滑槽R 与待测光具组（由透镜L 1、L 2共轴用套筒链接）组成如图4-1所示，光具组可沿滑槽水平移动，并可由槽上的刻度尺读出转轴、L 1、L 2的位置．
一、光具组的基点和基面
图4-1光具组基点测定实物图
1.主点和主面
若将物体垂直于系统的光轴，放置在物方主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于像方主点H'处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点．过主点垂直于光轴的平面，分别称为物方和像方主面，如图4-2中的MH 和M'H'．
2.节点
节点是角放大率γ=+1的一对共轭点．入射光线（或其延长线）通过物方节点N 时，出射光光线（或其延长线）必通过像方节点N '，并与N 的入射光线平行（如图4-1）．
当共轴球面系统处于同一介质中时，两主点分别与两节点重合． 3.焦点、焦面
平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F '称为像方焦点；过F '垂直于主轴的平面称为像方焦面．像方主点H ＇到像方焦点F '的距离，称为系统的像方焦距f '．此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f ．
综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异．下面以两个薄透镜组合为例进行讨论．
设两薄透镜的像方焦距分别为f 1＇和f 2＇，两透镜之间距离为d ，则透镜组的像方焦距f '可由下式求出：
()
d
f f f f f -+='2'1'
2'1'
（4-1） 光具组物方焦距与像方焦距大小相等，两主点位置为：
()
d f f d f p -+-='2'1'2'
()d
f f d f p -+='2'1'1 （4-2）
图4-2 理想光具组成像图
p '是第二透镜光心到像方主点的距离，p 是从第一透镜光心到物方主点的距
离．可以证明，对于凸透镜组成的光具组，当'2'1f f d +<时，有
d p p >'+ （4-3）
二、用测节器测定光具组的基点
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共 轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，此Q 点为光具组的像方焦点F '．若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度，可有如下两种情况： 1.转轴恰好通过光具组的像方节点'N
因为入射物方节点N 的光线必从像方节点'N 射出，而且出射光平行于入射光．现在'N 未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q 点，如图4-3(a)所示．但是，这时光具组的像方焦点F '已离开Q 点，严格地讲，旋转后像的清晰度稍差． 2.转轴未通过光具组的像方节点'N
由于像方节点'N 未在转轴上，所以光具组转动后，'N 出现移动，但经'N 的出射光仍然平行于入射光，所以由'N 出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到'Q ，如图4-3(b)所示．
综合上述两种情况来判断光具组节点的位置．
一、共轴粗调
按图4-4所示，将光源、物屏、准直透镜、光具组、像屏从左至右依次置于
)
(a )
(b 图4-3 转动光具组像位置的变化
光具座上，将所有元件靠拢，目测，使所有元件的中心大致在同一条直线上，并与光具座平行．注意，眼睛要与各元件在同一水平线上． 二、用自准直法获取平行光
打开光源，将平面镜置于准直透镜与光具组之间，调节透镜的位置，使其出射光为平行光（原理及方法见薄透镜焦距的测定），调好后取下平面镜，物屏与准直透镜的位置均不得移动． 三、光具组基点位置的测定
1.取焦距为60mm 和75mm 的两块透镜、长为210mm 的镜筒，组成光具组置于测节器的滑槽上，利用公式（4-1）和（4-2），计算出像方焦距f '（像方主点到像方焦点的距离）和p '（第二透镜光心到像方主点的距离）的理论值，根据理论值摆放仪器的位置，便于调节．
2.移动光具组，使其像方透镜的光心与仪器转轴'OO 的距离为p '的理论值，移动像屏得到清晰的像，轻轻少许转动测节器，从像的移动判断N '的位置，逐渐移动光具组S L ，直到微转测节器，像不动为止（像方节点'N 在转轴'OO 上）．记录'OO 轴、焦点'F 及透镜2L 光心的位置，重复4次．
3.绘图表示光具组像方主点及像方焦点的位置，计算焦距'f 及标准偏差．
4.取焦距为-100mm 和75mm 的两块透镜、长为50mm 的镜筒，组成光具组，重复上述步骤．
5.取焦距为100mm 和-100mm 的两块透镜、长为50mm 的镜筒，组成光具组，重复上述步骤．
1.f 1= 60 mm f 2= 75 mm d = 210 mm p'=210 mm f ' =-60 mm
2. f2=75 mm f4=-100 mm d2=50 mm p'=-66.7 mm f ' =100 mm
3.f3=100mm f4 =-100mm d2=50mm p'=-100mm f =200mm
1．测量前要调共轴；
2．每次测量前均需用自准法检查入射光是否为平行光；
3．操作小心谨慎，防止光学元件从轨道上掉落．
直接扫描式全景相机，也称为节点式全景相机．照相时，镜头绕通过后节点的轴转动或摆动，胶片在一个圆弧的展平板上静止不动并被展平，无速度同步要求，分辨率高．
对于节点镜头式相机，相机镜头作为一个整体围绕平面反射镜表面上节点旋转，反射镜位置在镜头后顶点与焦平面之间．同时，平面反射镜以镜头角速度的一半旋转，胶片的运动速率等于焦距与镜头角速率之乘积．三个运动部件必须维持同步．
本实验的构思亮点：利用光具组节点的性质——入射光若经物方节点，则出
射光必经过像方节点且与入射光平行射出，通过调节测节器的转轴与光具组的相对位置，使光具组的转轴经过像方节点，此时旋转转轴，像不再有侧向移动．这样，将抽象的节点，变得可以测量．
操作的难点：旋转测节器判断像是否侧移时，学生可利用放大镜（凸透镜）观察，以减小误差．
1.解释用自准法获得平行光的原理．
2.主点、节点的含义是什么？它们在什么条件下重合在一起？
3.实验中确定节点的依据是什么？如何确定？
4.自准法可测出焦点的位置，能测定焦距吗？为什么？
5.已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注仪器的分度值及单位．按要求处理实验数据，完成实验报告．
6.本实验还有哪些操作难点？针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法．
尝试设计测定显微目镜组的基点（实验室提供显微目镜组、测微目镜光具座等），写出实验方案，并完成实验．。