透镜组基点的测定思考题
试验二十七透镜组基点的测量
图2
方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于焦平
面上的 Q 点（图 3）,但是这时光具组的像方焦点 F’已离开 Q 点.严格讲,回转后像的清晰度稍差.
4.2 回转轴未通过光具组的第二节点 N’
由于第二节点 N’未在回转轴上所以光具组转动后,N’出
现移动,但由 N’的出射仍然平行于入射光,所以由 N’出射的
实验二十七 透镜组基点的测量
一 实验目的
1.加强对光具组基点的认识; 2.学习测定光具组基点和焦距的方法.
二 仪器和用具
光具座,测节器,薄透镜（几片）,物屏,白屏,光源,准直透镜（焦距大一些）,平面反射镜.
三 实验原理
光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组
光线和前一情况相比将出现平移,光束的会聚点将从 Q 移到
Q’（图 4）.（问:分析 Q’相对 Q 的移动方向和远近,能判断
N’在回转轴 O 的哪个方位吗?）
测节器是一可绕铅直轴OO’转动的水平滑槽R,待测基点
的光具组Ls（由薄透镜组成的共轴系统）可放置在滑槽上,位
置可调,并由槽上的刻度尺指示Ls的位置（图 5）.测量时轻轻
d
，
l
=
(
f
f '1 +
'1 d
f '2 )−
d
（4）
计算时注意L’是从第二透镜光心量起,L是从第一透镜光心量起.（问:试证明,对于二凸透镜组成的光 具组,当d<f’1+f’2时,/l/+/l/>d;分析此种情况下,第一、第二主面可能的位置.）
4 用测节器测定光具组基点的原理
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光
透镜组基点的测定实验报告
透镜组基点的测定实验报告
实验报告（透镜组基点测定）
一、实验原理
透镜组基点测定是一种用来测定光的偏折或折射密度的实验方法，它是利用光的折射特性测定透镜组基点的结果。
当光线经过透镜时，其偏折量结果将决定透镜组基点的壁面壁高度，这种壁面壁高度即为透镜组基点。
透镜组基点测定的步骤如下：
1、将光源以垂直的形式照射到透镜组，使光源经过透镜，并得到偏折结果；
2、测量这个偏折结果，然后使用透镜组基点的数学公式来计算得到透镜组基点的壁面壁高；
3、校核透镜组基点壁面壁高的结果，如果结果不符合要求，可以调整光源的位置或者更换透镜，以获得更准确的结果。
二、实验过程
1、准备实验设备：实验室内均有光源、透镜、检测仪、微光探头等设备。
2、安装光源和透镜：将光源调节至垂直照射于指定位置的透镜上，并将透镜安装在指定位置的支撑上，以确保光源的正确位置和测量结果的准确性。
3、测量偏折结果：调节检测仪的参数，使其可以正确的测量出光源穿过透镜所产生的偏折结果。
4、计算透镜组基点：根据测量所得的偏折结果，使用透镜组基
点的数学公式计算所得透镜组基点的壁面壁高度。
5、校核结果：校核透镜组基点的壁面壁高，确保其符合要求。
三、实验结果
根据测量所得的偏折结果，计算得到透镜组基点的壁面壁高度为：46.32mm。
校核结果：透镜组基点的壁面壁高符合要求，实验结果有效。
四、结论
本次实验使用光的折射特性测定透镜组基点，经过测量校核，结果符合要求，实验达到预期效果。
透镜组基点的测定
透镜组基点的测定透镜组基点的测定⼀、关于本实验的⼏个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球⾯系统。
2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括⼀对焦点，⼀对节点和⼀对主点。
3.焦点：透镜组的焦点和焦⾯的的定义与薄透镜的焦点和焦⾯相同，即与⽆穷远物平⾯共轭的为像⽅焦⾯，轴上的点就是像⽅焦点，与⽆穷远像平⾯共轭的为物⽅焦⾯，轴上的点就是物⽅焦点。
主点和主平⾯：横向放⼤率恒为1的⼀对共轭⾯，就是主平⾯，属于物⽅的叫物⽅主⾯，属于像⽅的叫做像⽅主⾯，其轴上的对应的点分别是物⽅主点和像⽅主点。
节点和节平⾯：当系统⼊射的光线（或延长线）通过第⼀节点（物⽅节点）时，则系统出射的光线⼀定通过第⼆节点（像⽅节点），并与⼊射光线平⾏，即节点是⾓放⼤率为1的⼀对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平⾯就是节平⾯。
⼆、实验⽬的：1、加强对光具组基点的认识。
2、了解焦距仪中各部分的结构特点。
3、⽤测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。
三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、透镜组。
四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空⽓，所以物⽅和像⽅的媒质上⽹折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：如图⼀所⽰，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。
当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦⾯上。
因为AO//A’N’, AB//A’B’,OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某⼀物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节⽓法测量透镜组的基点：图⼆图三图四如图⼆⼀束平⾏光从透镜组左⽅⼊射时，光束中的任意⼀根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线⼀般与⼊射管线的⽅向不平⾏。
透镜组节点和焦距的测定（第一版）（2）
透镜组节点和焦距的测定一、实验目的（1）理解透镜组基点的概念。
（2）了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点和焦距的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点（基点）和三对面（基面）来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
（1）基点和基面如图1所示，一束平行于主光轴的平行光经透镜组折射后，会聚在主光轴上的点称为系统的像方焦点（或第二焦点），记为'F ，而在主光轴上总可以找到一点，由它发出的同心光束经光学系统后成为平行于主光轴的平行光，此点称为系统的物方焦点（或第一焦点），记为F ，F 、'F 的位置完全由系统的结构决定，它既可以在系统内，也可以在系统外。
过'F 垂直于主光轴的平面称为像方焦平面（或第二主焦平面），过F 垂直于主光轴的平面称为物方焦平面（或第一主焦平面）。
平行于系统主光轴的入射光线经过系统后，其出射光线（或其反向延长线）与入射光线（或其反向延长线）相交于一点'M ，过'M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的像方主平面（或第二主平面），像方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用'H 表示。
M ，过M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的物方主平面（或第一主平面），物方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用H 表示。
主点是一对横向放大率等于1的共轭点。
主平面是一对横向放大率等于1的共轭平面。
像方主点'H 到像方焦点'F 的距离，称为系统的像方焦距'f ，物方主点H 到物方焦点F 的距离，称为系统的物方焦距f 。
当入射光线（或其延长线）与出射光线平行时，那么入射光线（或其延长线）与主光轴的交点称为物方节点（或第一节点），用N 表示，出射光线与主光轴的交点称为像方节点（或第二节点），用'N 表示。
透镜组节点和焦距的测定
透镜组节点和焦距的测定透镜组是由多个透镜组成的一个整体，可以用来调整光线的方向和焦距。
在光学研究和实验中，透镜组的节点和焦距是最基本的参数，因为它们直接影响着透镜组的光学性能和应用范围。
节点是指透镜组中心光线与光轴交点的位置，正常情况下，节点会在透镜组中心位置处，但是在实际使用中，由于透镜组的制造和安装误差，节点的位置可能会有偏差。
所以需要测定透镜组的节点位置，以确保透镜组的光学性能。
测定透镜组节点的方法有很多，其中比较常用的方法是借助投影仪或望远镜等光学仪器。
下面以利用望远镜测量透镜组节点为例进行简要介绍。
首先，将望远镜放在平稳的平台上，并将目镜准确对准测试透镜组。
然后在物镜的前方放置一张具有均匀刻度的板，例如显微镜中使用的刻度片，使其与透镜组垂直平面相交且和透镜组的光轴保持一定距离。
将透镜组沿着光轴方向移动，同时在目镜中观察光强分布的变化，当透镜组移动到节点处时，光强分布最小，即为节点位置。
测定透镜组焦距也是非常重要的，焦距是指透镜组光学系统的最大聚焦能力，也是透镜组应用的重要参数。
常用的测量方法有自准法、射线对准法和物像距法等。
以下以物像距法为例进行简单介绍。
物像距法的基本原理是利用准确测量物体和像的距离，计算透镜组的焦距。
首先选择一个清晰的物体，将其放在透镜组的一侧，以光轴垂直于透镜组为基准线，测量物体与光轴的距离（实物距离）。
然后将透镜组调整到合适的位置，使物体成像清晰且无畸变，测量像与透镜组光轴的距离（像距离）。
根据物像距离公式即可求得透镜组的焦距。
总之，测量透镜组节点和焦距是光学研究和实验中非常重要的基本工作，需要根据不同的情况和需求选择合适的测量方法和仪器设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。
透镜组节点和焦距的测定
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
分光计实验思考题
实验十六示波器的使用【预习题】1．示波器为什么能把看不见的变化电压显示成看得见的图象？简述其原理。
答：（1）示波管内高速电子束使荧光屏上产生光亮点，而电子束的偏转角度（光点在荧光屏上的位移）是受X轴和Y轴偏转板上所加电压的控制。
（2）若只在X轴偏转板上加一个锯齿波电压（该电压随时间从-U按一定比例增大到+U），则光点就会从荧光屏左端水平地移动到右端（称为扫描），由于荧光屏上的发光物质的特性使光迹有一定保留时间，因而在屏幕水平方向形成一条亮迹（称为扫描线）。
（3）若只在Y轴偏转板上加信号电压，则随着信号幅度的变化光点就会在荧光屏竖直方向作上下移动形成一条竖直亮迹。
（4）如在Y轴偏转板加上电压信号，同时又在X轴偏转板加上锯齿波扫描电压，则电子束受到水平和竖直电场的共同作用，光点的轨迹呈现二维图形（光点在X方向均匀地从左向右水平移动的同时又在Y方向随信号幅度的变化在竖直方向作上下移动），即将Y轴偏转板上电压信号幅度随时间变化的规律在屏幕上展开成为函数曲线（即信号波形）。
（5）要得到清晰稳定的信号波形，扫描电压的周期与信号电压的周期必须满足，以保证的起点始终与电压信号固定的一点相对应（称同步），屏幕上的波形才能稳定。
（6）为了得到可观察的图形，锯齿波扫描电压必须重复扫描．2．观察波形的几个重要步骤是什么?答：（1）开启示波器电源开关后，将耦合开关置“⊥”，，调整辉度、聚焦以及垂直、水平位移旋钮使屏幕中部出现亮度适中细小的亮点。
（2）观察、测量时将耦合开关置“AC”或“DC”，触发选择开关置“INT”，将信号用同轴电缆线连接到Y轴输入端。
（3）调节Y轴灵敏度选择开关和X轴扫描选择开关以及触发电平旋钮，使信号幅度在屏幕范围内（屏幕竖直标尺的2/3左右），且有2—5个完整稳定的波形。
（4）定量测量时还应注意将扫描微调旋钮和Y轴微调旋钮置于校准位置（顺时针旋转至最大）。
3．怎样用李萨如图形来测待测信号的频率?答：1．将示波器功能置于外接状态（触发选择开关置“EXT”，触发信号极性开关置“X”）。
大物试验思考题答案
实验一物体密度的测定【预习题】1.简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。
答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项：游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。
设主尺上的刻度间距为y，游标上的刻度间距为x，x比y略小一点。
一般游标上的n个刻度间距等于主尺上（n-1）个刻度间距，即nx = （n_1）y。
由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差丄,这就是游标的精度。
n教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为丄mm,即主尺上49mm与游标上50格同长，如教材图1-3所示。
这样，游50标上50格比主尺上50格（50mm）少一格（1mm）,即游标上每格长度比主尺每格少1—50 = 0.02（mm）,所以该游标卡尺的精度为0.02mm。
使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才可读数。
②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。
③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。
（2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项：螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长度的长度测量仪器。
螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒（即微分筒）组成。
如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C （微分筒），两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周（360 ）,测量轴伸出或缩进1个螺距。
因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。
对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。
使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。
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1、实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致测量不准确。
2. 实验时由于是人眼进行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距离范围内的变化时人眼无法察觉的，这就引进了误差。
3. 采用焦距仪测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差。
4、从实验前的预习提出问题，到实验过程中探索问题，再到实验后大家一起讨论问题。
每一个步骤都可以让我们受益匪浅，在其中我们或者互相学期锻炼团结协作能力或者培养我们独立解决问题的能力。
通过实验提高了我们自身的综合素质和实验能力，为我们以后的工作和生活打下了坚实的基础。
思考题
2、节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节节点（物方节点）时，则系
统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放
大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。
主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物主面，属于像方的叫做像方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物
方主点和像方主点。
由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同
4、.光具座上各光学元件同轴等高的调节：
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止
因为如果不等高共轴，光源发出的光就很难准确经过透镜在像屏上成像，对实验会造成误差或者无法实验。
不是这个条件可能导致：
A 光具轴产生空间角
像的大小差异；图形失真；最重要的是轴向产生空间角后距离是没有办法测量的。
B 光具轴无空间角，相互错开
图像平移；可能移到屏幕外。