光具组基点的测定

实验四 光具组基点的测定

实验目的

1．了解测节器的构造及工作原理。 2．加强对光具组基点的认识。

3．学习测定光具组基点和焦距的方法。 实验仪器

光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，尖头棒，T 形辅助棒，白屏。

实验原理

１．用测节器测定光具组的基点

设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，如图5—4—1所示，此Q 点为光具组的像方焦点'

F 。若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况

（１）回转轴恰好通过光具组的第二节点'

N

因为入射第一节点N 的光线必从第二节点'N 射出，而且出射光平行于入射光。现在'

N 未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的

Q 点，如图5—4—2（a ）所示。但是，这时光具组的像方焦点'F 已离开Q 点，严格地

讲，回转后像的清晰度稍差。

1

45——

图

2

45——图)

(a )

(b

（２）回转轴未通过光具组的第二节点'

N

由于第二节点'

N 未在回转轴上，所以光具组转动后，'

N 出现移动，但由'

N 的出射光仍然平行于入射光，所以由'

N 出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到'

Q ，如图5—4—2（b ）所示。

测节器是一个可绕铅直轴'

OO 转动的水平滑槽R ，待测基点的光具组S L （由薄透

镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示S L 的位置如图5—4—3所示。测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏'

P 上的像是否移动，参照上述分析判断'

N 是否位于'

OO 轴上，如果'

N 未在'

OO 轴上，就调整S L 在槽中位置，直至'

N 在'

OO 轴上，则从轴的位置可求出'

N 对S L 的位置。

２．用牛顿公式测量光具组基点 牛顿公式

''ff xx =)'(f f −= （5—4—1）

式中x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，'

x 为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离。物方焦距f 和像方焦距'

f 分别是从第一和第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离。

实验内容

１．用测节器测定光具组的基点

（１）测量透镜1L 和2L 的焦距'

1f 、'

2f （1L 、2L 为组成光具组的二薄透镜）。

3

45——图

（２）将1L 和2L 按)('

2'1f f d +<组成光具组置于测节器的滑槽上。

（３）按图5－4—3所示，将光源S 、物屏P 、准直物镜L 、测节器R 及白屏'

P 置于光具座上时，调节其共轴。

（４）用自准方法调节物屏P 位于准直物镜L 的物方焦面上，调好后P 和L 的位置均不要再移动。

（５）照亮物屏P ，移动白屏'

P 得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断'

n 的位置，逐渐移动光具组S L ，直至其第二节点'

N 在转轴'

OO 上为止。（可用放大镜观察像）。记录'OO 轴和焦点'

F 相对于2L 的位置，重复几次。

（６）将光具组转180度，此时原来的节点N 成为'

N ，同上进行测量。 （７）绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距'f 之值。 （８）取(

)

'

2'1f f d +>，重复上述步骤３～４次。 ２．用牛顿公式测定光具组基点 （１）测量两凸透镜的焦距'

1f 和'

2f 。

（２）按图5—4—4所示布置仪器，取'

1f d <及'

2f d <组成光具组，调节其共

轴。利用尖头棒P 和平面镜M ，依据自准直法确定光具组焦点F 的位置，用T 形辅助棒测出光具组最外侧镜面A 到F 的距离l 。

（３）将光具组转180度，测量光具组B 面前焦点F ＇的位置l ＇（即BF ＇的平均值）。

（４）将尖头棒置于物方焦点的外侧，另一尖头棒Q 置于像方焦点F ＇的外侧，照亮P 棒，用视差法使Q 棒和P 的像对准，用T 形棒测出PA 、BQ 的距离P l 及Q L ，则有

4

45——图

x=l p -l ，x ＇=l Q -l ＇，代入（5—4—1）式中，求出焦距f 1＇和f 2＇（要考虑x 、x ＇的符号）。

（５）求主面相对于A 、B 面的位置，并绘出光具组及主面的位置。 思考题

１．第一主面靠近第一个透镜，第二个主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄透镜组成）。

２．由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点（距离d 可自己设定）？

补充材料 １．牛顿公式

光学仪器中常用的光学系统，一般都由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的。对于薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。高斯公式中f ＇为系统的像方的焦距，u 为物距，v 为像距。物距是从第一主面到物的距离，像距是从第二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面到像方焦点的距离。各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负（见实验一中有关内

容）。但共轴球面系统中物和像的位置，可由（5—4—1）式的牛顿公式表示，其各物理量见本实验原理中所述。

２．共轴球面系统的基点和基面 （１）主面和主点

若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H ＇处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图5—4—5中的MH 和M ＇H ＇。

（２）节点和节面

节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N ＇，并于N

的入射光线平行（如图5—4—5）。过节点垂直于主光轴的平面分别称

为第一和第二节面。当共轴球面系

统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

（３）焦点、焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F ＇称为像方焦点；过F ＇垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H ＇到像方焦点F ＇的距离，称为系统的像方焦距f ＇。此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f 。

综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜组合为例

54——图５