《分式的乘除法》教学设计-01
-教学设计-《分式的乘除(第1课时)》
1521分式的乘除（第1课时）教学设计设计说明本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。
利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解；例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。
本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。
体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。
三维目标一、知识与技能1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。
二、过程与方法在学生积极思考，参与活动的过程中，采用引导，启发，探索的方法，使学生理解掌握分式乘除法的运算法则，并会进行乘除法的运算。
三、情感态度与价值观1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2、培养学生的创新意识的应用数学的意识。
教学重点重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教具准备课件教学设计：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的7 3倍3 2 问题1变式：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的m时,水面n的高度为多少？问题2变式：大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地bhm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？教师提出问题。
学生思考、交流，回答问题。
（1）长方体容器的高为V，水高为V mab ab n（2）大拖拉机的工作效率是a公顷/天，m小拖拉机的工作效率是b公顷/天，n大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的二、自主探究1、观察情境导入中得出的前两个分数乘法和除法的运算5 3 7 32 4、3 2，回忆分数乘除法运算法则。
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
(八年级数学教案)分式的乘除法教案1
分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。
2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。
能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。
2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。
难点
会将多项式因式分解。
关键
将除法转化为乘法进行计算。
●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。
作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。
分式的乘除法(一)教学设计
分式的乘除法(一)教学设计引言本教学设计针对分式的乘法和除法进行教学，以帮助学生掌握这一概念和运算方法。
通过合理的教学活动安排，学生能够在互动中理解和运用分式的乘除法。
教学目标1. 让学生了解分式的乘法和除法的概念和运算规则。
2. 培养学生进行分式的乘除法运算的能力。
3. 引导学生应用分式的乘除法解决实际问题。
教学内容1. 分式的乘法- 分式的乘法定义和运算规则- 分式乘法运算练2. 分式的除法- 分式的除法定义和运算规则- 分式除法运算练教学步骤步骤一：复分式的基本概念和运算在这一步中，教师可以对分式的基本概念和运算进行复。
可以通过问题、实例等方式激发学生思考。
步骤二：介绍分式的乘法教师向学生介绍分式的乘法的定义和运算规则。
可以通过具体的例子演示分式的乘法运算过程，并引导学生进行相应的练。
步骤三：练分式的乘法学生在教师的指导下进行分式的乘法练，巩固所学的知识和技能。
步骤四：介绍分式的除法教师向学生介绍分式的除法的定义和运算规则。
同样地，可以通过具体的例子演示分式的除法运算过程，并引导学生进行相应的练。
步骤五：练分式的除法学生在教师的指导下进行分式的除法练，巩固所学的知识和技能。
步骤六：应用分式的乘除法解决实际问题教师设计一些实际问题，要求学生运用所学的分式的乘除法进行计算和解答。
这可以帮助学生将所学的知识应用到实际问题中。
教学评价教师可以通过以下方式对学生的研究情况进行评价：1. 课堂练成绩和作业完成情况。
2. 学生在应用分式的乘除法解决实际问题时的表现。
3. 学生对课堂内容的理解和运用情况。
结束语通过本教学设计，学生将能够掌握分式的乘法和除法的概念和运算规则，并能够运用其解决实际问题。
教师在教学中要注重启发学生思考和互动交流的方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
八年级数学上册《分式的乘除法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索分式的乘除法；
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中，养成认真审题、规范答题的良好习惯；
3.培养学生的团队协作意识，使学生学会倾听、交流、分享，提高学生的沟通能力；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算法则，包括同分母分式相乘、相除，异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.难点：理解并掌握分式乘除法的运算规律，能熟练地将实际问题转化为分式乘除运算，以及正确处理分式乘除中的符号问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中的实例，如购物打折、配料计算等，引出分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.通过生活中的实例，让学生感受分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习新知的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的概念，强调同分母分式相乘、相除的运算方法，以及异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，引导学生关注运算过程中的符号处理，特别是约分、通分等操作。
6.课堂评价，激励进步：注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习积极性。对学生的进步给予充分肯定，培养学生的自信心。
7.课后作业，巩固成果：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.家校合作，共同促进：加强与家长的沟通，了解学生的课后学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程，共同促进学生数学素养的提高。
4.多元练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识。针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
分式的乘除法(一)教学设计
分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。
三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。
四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。
五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。
第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。
第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。
第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。
第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。
七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。
《分式的乘除》教案
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除,把除式
的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.
符号表示
· ＝ ；
÷ ＝ · ＝
师生行为
类比得出分式乘除法则易于学生理解、接受；
利用表格更利于学生的对比和理解；
把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。
1、分式乘除法法则
2、乘除运算中的步骤及注意事项
3、学习中运用的探究方法
作业：教科书习题9.2第1、2题
为了避免学生毫无目的去讲，由教师开出清单，让学生有的放矢的进行总结。
设计思路：
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中注重培养学生分析问题和解决问题的能力。整个教学过程力求以学生为主体。
学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：
问题1：求得容积的高：
问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍
教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们
分别是分式的乘法和分式的除法。
引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。
步骤一：学生独立完成和的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。
步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。
步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：
乘除法则
除法法则
分数
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式的乘除(1) 教学设计
组使学生结合具体问题感知分式乘除运算法则的具体运用，提高学生的注意力，规范解题格式。通过模仿老师的例题示范可以更好巩固知识，加深对知识的理解与掌握。
环节四全课小结，细化新知
老师提问：通过今天的学习，你有哪些收获想和同学们交流分享？还有什么问题需要帮助吗？
怎样计算呢？这就是本节课所要研究的内容
学生活动
学生根据出示的问题，自己列出分式的乘法和分式的除法运算式
出现问题，老师适时引导，学生组内讨论解决
揭示并板书本节课题
设计意图
问题1和问题2旨在揭示课题，帮助学生认识数学和生活之间的密切关系，激发其求知欲。
环节二：诱导尝试，探索新知
教师活动
复习回顾
计算：
问题1：你是利用哪些知识解决上面的问题的？
6.板书设计
分式的乘除
法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
7.作业设计
必做：A组书本146页T1、T2
B组书本146页T1（1）（2）
T2（1）（3）
选做：探究提高
8.教学反思与改进
通过环节三,
完成目标2
5.教学评活动过程
教师活动
学生活动
环节一创设情境，导入新课
教师活动
前面我们学习了分式的概念及性质，请根据题意列式表示
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的 时,求水面高度为多少?
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
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《分式的乘除法》教学设计
教学目标：
1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。
2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
重点、难点：
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算
难点：分式乘除法的计算
教学过程：
一创设情境，导入新课
1 分数的乘除法复习
计算：（1）2924231039
⨯÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1)
,2f u f u g v g v ⨯÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 分式的乘除法则
()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u
⋅⋅⨯=÷=⋅=≠⋅⋅ 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
例1 计算： ()()22232321;2511
x y x x y x x x ⋅÷-- 学生独立完成，教师点评
点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。
分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
三 应用迁移，巩固提高
1 需要分解因式才能约分的分式乘除法
例2 计算：（1）22221486;(221211
x x x x x x x x x +⋅÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。
2 分式结果的化简及化简的意义
例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x
--+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题：
例4 当x=5时，求22969
x x x -++的值。
现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）
3
四 课堂练习，巩固提高
1计算：()()()()()22232226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ⋅÷⋅+÷+++- 2化简：()()22
2521;21025xy x x xy y y y y x
+-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正
()
()22222222)112221=;22+22()33x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算：2222112005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？
五 反思小结，拓展提高
作业：P 34 1，2，3 B 1，2，3。