北师大版2020年六年级数学小升初模拟试题
小升初数学模拟试题
一、选择题（每小题2分，共16分）
1、下列叙述错误的一句是（）
A. 把1克盐放入100克水中，盐水的含盐率是1%
B. 两个数互质，它们的最大公因数是1
C. 把一个分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变
2、王老师2008年6月15日存了15000元钱，到2011年6月15日到期，年利率是4.11%，利息税是5%。
到期时本金和利息一共是多少元？正确的列式是（）
A. 15000341415000+⨯⨯%.
B. ()1500051341415000+-⨯⨯⨯%%.
C. ()%.%.501341415000-⨯⨯⨯
D. 150005341415000+⨯⨯⨯%%.
3、已知F ⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛>⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛25998262525998--，那么下面的说法正确的是（） A. F 可能大于
26
25 B. F 一定小于26
25 C. F 一定等于2625 D. 不能确定F 的大小
4、甲数的
54等于乙数的3
2，（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（） A. 5431: B.6:5 C.5:6 D.3254:
5、一个圆形水池的周长是31.4米，在它的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是（）平方米。
A.34.54
B.65.94
C.3.14
D.6.28
6、某种商品的平均价格在10月份上调了10%，11月下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月底的平均价格上升了（）
A.8.9%
B.9.0%
C.9.5%
D.10%
7、一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（）秒。
A.40
B.45
C.60
D.以上都错误
8、如图，将自然数1、2、3、4····按照箭头所指的方向顺序排列，依次在2、3、5、7等数的位置拐弯，那么第13次拐弯处的数字是（）
A.43
B.49
C.50
D.57
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、一个数减少它的53后是5
3，这个数是（） 2、某列火车共有11个停靠站，有一个收集火车票的爱好者收集了有关这列火车的所有火车票，他一共收集了（）张火车票。
3、一辆汽车从甲地开往乙地用了15个小时，返回时这辆汽车每小时行驶全程的12
1，这辆汽车往返的时间比是（），往返速度比是（）
4、如图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则阴影部分的面积为（）
5、有5个数的平均数是20，如果把其中一个数改为4，这个时候5个数的平均数是18，改动的数原来是（）
6、购买一辆汽车，一次性现金付款打九五折，如果分期付款购买要比原来加价7%，小明爸爸算了算，发现现金购买比分期付款便宜了8400元，这辆汽车原价（）元
7、有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑、白两色棋子。
第一堆里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多，第三堆里的黑棋子占7
3，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（）
8、甲乙两人沿着长方形跑道ABCD 匀速相对而行，开始时甲在A 地，乙在C 地，同时出发，第一次相遇时甲走了50米，第二次相遇时，乙再走20米就回到了C 处，这条道路的周长是（）米。
三、计算与解方程（每小题4分，共20分）
1、%-5122568
1432
1250...⨯+⨯
2、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷
+6521171110316
3、42111301920171215613
1+++++
4、()()914322--=-x x
5、⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯11931643153314231----Λ
四、图形计算（共5分）
（5分）如图所示，1O 和2O 分别是所在圆的圆心，如果两圆的半径均为2厘米，图中阴影部分的面积相等，那么EF 的长度是多少厘米？（π取3.14）
五、解答题（共35分）
1、（5分）有一个长方体，从上面截去一个高是2厘米的长方体恰好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米。
求原来长方体的体积。
2、（6分）一个股民以每股10.5元的价格买进某种股票2000股后，又以每股13.75元全部卖出。
此过程中无论买进或者卖出他都需要缴纳交易额的0.3%作为手续费，这位股民卖这种股票赚了多少钱？
3、（6分）甲乙丙三位学生各有若干本故事书相互赠送，第一次由甲送给乙丙故事书，所送的本数等于乙、丙各人已有的故事书本数，第二次由乙送给甲丙故事书，所赠的本数也正好等于甲丙各人已有的故事书本数，最后由丙送给甲乙故事书，所送的本数也正好等于甲乙各人已有的故事书本数，这时每人的故事书都是32本，原来甲乙丙各有多少本故事书？
4、（6分）甲乙两位老板分别以同样的价格购进一批时装，乙购进的套数比甲多5
1，然后甲乙分别按照获得80%和60%的利润率定价出售。
两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套?
5、（6分）在400米的环形跑道上，A 、B 两地相距100米，甲乙二人分别从A 、B 两地同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑10米，乙每秒跑9米，每人每100米都要停10秒，那么甲追上乙需要多少秒？
6、（6分）如图，已知四边形ABCD 是直角梯形，AD=12厘米，AB=9厘米，图中阴影部分的面积是36平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积。
北师大版六年级小升初数学试卷(附答案)
2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共10小题）1．你的手掌大约是1（）A．公顷B．平方米C．平方分米2．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对3．将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（）A．比原来小B．比原来大C．与原来相等4．三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定5．小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6小华得一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分．掷20次，得分高的人获胜．这个游戏规则（）A．公平，两人赢的可能性一样大B．不公平，小华赢的可能性更大C．不公平，小敏赢的可能性更大D．无法确定6．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、257．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（）A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人相同8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（）A．15千米B．64千米C．46千米D．9千米9．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A．72B．108C．120D．27010．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．105二．判断题（共5小题）11．a是整数，它的倒数是．（判断对错）12．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例．．（判断对错）13．掷一枚骰子，点数是6的素因数的可能性大小是．．（判断对错）14．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．（判断对错）15．六（1）班共48人，男、女人数的比有可能是5：4．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．在括号中填上相应的数．57940000吨＝万吨3000000000人＝亿人648700米≈万米996430吨≈万吨．17．在比例尺的地图上，量得A．B两地相距4.5厘米，A．B两地的实际距离是千米．18．将36分解质因数并写成标准式：．19．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是．20．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是厘米．21．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G 是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有G的空间．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．24．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．25．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有只，鹤有只．四．计算题（共2小题）26．下面各题，怎样算简便就怎样算．×（14+）×+÷8÷﹣÷8÷[（﹣）]×27．解方程（1）50%x﹣33%x＝34（2）﹣4x＝（3）＝五．应用题（共6小题）28．淘气的储蓄箱中有18元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？29．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫．（2）计算这个立体图形的体积．30．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？31．一件工作，甲单独完成需要12天，乙的工作效率是甲的，两人合做，几天能完成这件工作的？32．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5配成一个20枝的花篮．每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？33．将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米．现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量一个儿童你的手掌面积用“平方分米”做单位；即可得解．【解答】解：你的手掌大约是1平方分米；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为分子：分母＝分数值，所以分子：分数值＝分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．3．【分析】根据题意，长方形框架的面积等于长乘宽，拉成的平行四边形的面积等于底乘高，那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，长方形的宽大于拉成的平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积．【解答】解：长方形框架的面积＝长×宽，拉成的平行四边形的面积＝底×高，那么：长方形的长＝拉成的平行四边形的底，长方形的宽＞拉成的平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积．故选：A．【点评】此题主要考查长方形、平行四边形的面积计算．4．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个三角形的形状．【解答】解：因为180°÷3＝60°，60°的角叫做锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故选：A．【点评】题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形．5．【分析】根据题意，列出图表，通过图表可知：两个点数的和共有36种情况，其中两个点数的和是6的有7种情况；两个点数的和是12的有1种情况；进而根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：如图：和123456123456723456783456789456789105678910116789101112（3）两个点数的和是6的可能性是：7÷36＝（4）两个点数的和是12的可能性是：1÷36＝答：这个游戏规则不公平；小华赢的可能性更大．故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以翻开的页码可能是10页、11页，据此解答即可．【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．7．【分析】要求三个人对手工纸的利用率情况，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形纸，只要算出谁用的纸的面积最大，谁的利用率就最高．可根据圆面积公式来进行计算．【解答】解：设正方形纸的边长为a，甲图形阴影部分的面积是：πa2×＝a2；乙图形阴影部分的面积是：π×2＝2＝a2；丙图形阴影部分的面积是：π×2×4＝2×4＝2．甲、乙、丙三人剪下的面积相同．故选：D．【点评】本题考查了学生利用圆面积公式，计算阴影部分面积的能力．8．【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的，正好行了24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：24＝24×＝64（千米），答：甲乙两地之间的距离是64千米．故选：B．【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．【解答】解：180÷3×2＝60×2＝120（千克），答：雪梨有120千克．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．10．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．二．判断题（共5小题）11．【分析】整数包括0，0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：整数包括0，0没有倒数，所以a是整数，它的倒数是的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意非0自然数的倒数是．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为生产每个零件的时间×零件的个数＝生产零件的时间（一定），符合反比例的意义，所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；故答案为：√．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，其中6的因数有1、2、3、6，这4个因数中素数（质数）有2、3、5共2个．再用6的素因数个数除以6．【解答】解：点数是6的素因数有2、3共2个2÷6＝答：点数是6的素因数的可能性大小是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是弄清一枚骰子中，点数是6的素因数个数．14．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．15．【分析】把男、女人数看作5份和4份，总人数是5+4＝9份，用总人数除以男、女生的总份数，看是不是能整除，如能整除，则就可能是男、女生人数的比，否则就不是，据此判断．【解答】解：4+5＝9，48不能被9整除．所以六（1）共有48人，男、女生人数的比不可能是5：4；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是知道，人数只能是整数，所以48一定能被男、女生的总份数整除．三．填空题（共10小题）16．【分析】（1）改写成“万”作单位，就要数到万位，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以去掉，最后加上万字即可；（2）改写成“亿”作单位，就要数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以去掉，最后加上亿字即可；（3）（4）整数改写时要用到“四舍五入”法，省略万位后面的尾数是要看千位，千位上满5时向前一位进1，不满5时直接舍掉．【解答】解：（1）57940000吨＝5794万吨（2）3000000000人＝30亿人（3）648700米≈65万米（4）996430吨≈100万吨．故答案为：5794；30；65；100．【点评】此题主要考查整数的改写和求近似数．求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．17．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际30千米的距离，量得A、B两地相距4.5厘米，求实际距离，即求4.5个30千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出．【解答】解：30×4.5＝135（千米）答：A、B两地的实际距离是135千米．故答案为：135．【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论．18．【分析】根据分解质因数的意义；把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此解答．【解答】解：36＝2×2×3×3；故答案为：36＝2×2×3×3．【点评】本题主要考查分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数．19．【分析】根据题干，设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t；由此利用速度＝路程÷时间即可求出小明与小李的速度，然后把小明和小李的速度进行比，最后化为最简整数比即可．【解答】解：设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t，小明和小李两人的速度比是：（S÷t）：[S÷（t）]＝：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是9：10；故答案为：9：10．【点评】此题考查了路程、速度、时间之间的关系的灵活应用，此题关键是根据他们行走的路程和时间关系设出他们各自行走的路程和时间．20．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．【解答】解：40÷4＝10（平方分米）（40﹣10）×3÷10＝90÷10＝9（分米）＝90（厘米）答：这个圆锥体的高是90厘米．【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．21．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：16÷（1）＝＝16×2＝32（G）答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．22．【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽＝24÷2厘米，再根据“长与宽的比是7：5，”把长看作7份，宽看作5份，长+宽＝7+5＝12份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2＝12（厘米）12÷（7+5）＝1（厘米）7×1＝7（厘米）5×1＝5（厘米）7×5＝35（平方厘米）答：这个长方形的面积是35平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．25．【分析】假设全是龟，则应该有腿9×4＝36条，这比已知28条腿多出了36﹣28＝8条腿，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，由此即可求得鹤的只数为：8÷2＝4只，由此进一步即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（9×4﹣28）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；答：龟有5只，鹤有4只．故答案为：5；4．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除法化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）×（14+）＝×14+×）＝10+＝10；（2）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（3）8÷﹣÷8＝9﹣＝8；（4）÷[（﹣）]×＝÷×＝×＝．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】（1）先计算50%x﹣33%x＝17%x，根据等式的性质，方程的两边同时除以17%求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为4x+＝，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.5x＝1.5×0.6，然后方程的两边同时除以2.5求解．【解答】解：（1）50%x﹣33%x＝3417%x＝3417%x÷17%＝34÷17%x＝200（2）﹣4x＝﹣4x+4x＝+4x4x+＝4x+﹣＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝（3）＝2.5x＝1.5×0.62.5x÷2.5＝1.5×0.6÷2.5x＝0.36【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．五．应用题（共6小题）28．【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：18×＝＝15×＝10（元）答：妙想储蓄了10元．【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答．29．【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝9.42×4.5＝42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故答案为：圆锥．【点评】此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．30．【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1﹣＝，剩下的按3：4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法解答即可．【解答】解：90÷[（1﹣）×﹣]＝90÷（﹣）＝90÷＝350（本）答：这批图书共350本．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算．31．【分析】把这件工作看做单位“1”，根据题意求出甲乙的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率即可．【解答】解：1÷12＝，×＝÷（+）＝÷＝6（天）答：6天能完成这件工作的．【点评】本题考查工作时间＝工作量÷工作效率的应用．32．【分析】如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可．【解答】解：玫瑰花：20×＝4（枝）康乃馨：20×＝6（枝）百合：20×＝10（枝）5×4+4×6+3×10＝20+24+30＝74（元）答：按2：3：5配成一个20枝的花篮．玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74元钱．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况．33．【分析】若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，则表面积是增加了4个底面的面积，又因为表面积增加50.24平方厘米，所以一个底面的面积是50.24÷4＝12.56平方厘米，12.56÷3.14＝4，据此可以求出半径是2厘米；又因为将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，根据表面积增加48平方厘米和求出的底面半径，即可求出圆柱的高，现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，则减少的体积就是圆柱的体积的，据此再利用圆柱的体积公式计算即可解答问题．【解答】解：底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4，因为22＝4所以底面半径是2厘米高：48÷2÷（2×2）＝24÷4＝6（厘米）则减少的体积是：12.56×6×＝12.56×4＝50.24（立方厘米）答：体积减少了50.24立方厘米．【点评】解答此题的关键是根据各种切割方法，明确表面积增加的面，从而求出圆柱的底面半径和高。
2020年六年级数学小升初模拟试卷2 北师大版(含详细解析)
2020年小升初北师大版数学模拟试卷一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．2．250平方米＝公顷45分＝时．3．一个三角形的最小内角是50°，这个三角形按角分是三角形．4．里面有个；5个是．5．＝24÷＝37.5%＝0.45：＝（填小数）6．在，，，，0.625五个数中，最大的数是，最小的数是，和相等．7．有一块正方体木料，它的棱长是6分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．再把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米．8．爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了160元．总价与数量的比是，比值是，这个比值表示的是．9．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是．10．至少需要个小正方形，才能拼成一个大正方形，至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体．二．填空题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是．．（判断对错）12．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克．（判断对错）13．在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．．（判断对错）14．一个数的最高位千万位，这个数是八位数．（判断对错）15．把5克盐融入30克水中，盐与盐水的比是1：7．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．跳绳比赛上，小丽跳45个，小云跳的个数比小丽的2倍多一些，比小丽的3倍少一些，小云可能跳了（）个．A．90B．135C．110D．8517．一件商品原价a元，先降价，再涨价，现价和原价比较，（）A．原价高B．现价高C．相同D．无法确定18．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．2B．16C．32D．6419．小王掷了4次硬币，有一次正面朝上，3次正面朝下，那么掷5次硬币正面朝上得可能性是（）A．B．C．20．一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A．35%B．28%C．25%D．20%四．计算题（共3小题，满分28分）21．直接写得数36+47＝16×25%＝ 1.9×4×5＝ 3.97+5.3＝×＝×4÷×4＝+＝42÷＝22．计算2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]×+×6÷（3+）﹣（﹣）（+）×15×251÷（×25%+×）23．求未知数．x﹣＝7.5x﹣（4.1+4.3x）＝13.50.8：x＝：0.2＝五．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．如图是某品牌空调近五年产量情况统计图．（1）这五年的年平均产量是万台，年产量最高，比年平均产量多万台．（2）年比前一年增长的百分率最高，增长率约为%．（百分号前保留一位小数）六．解答题（共1小题，满分2分，每小题2分）25．求如图绕AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）七．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）26．用数对表示图中三角形3个顶点的位置．（1）A、B、C、．（2）画出将三角形绕C点顺时针旋转90°得到的图形．八．解答题（共10小题，满分30分，每小题3分）27．小兰和小芳为了参加学校运动会1分钟踢毽子比赛，提前8天进行训练，每天测试的成绩分别如下表：12345678小兰7278798077798183小芳7577807880827981请在下图中画出小兰和小芳测试成绩的折线统计图．小兰和小芳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步大？28．哥哥想买一双标价260元的旅游鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．哥哥想买的这双旅游鞋，在A，B两家商场，各应付多少元？29．一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/时，求客车的速度．（用方程解）30．小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书．交学费用去多少元？31．一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图）．（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？（2）草坪的面积有多大？32．在比例尺是1：7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达？33．一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%，这件风衣原来售价多少元？34．甲、乙两个粮库共存粮150吨．甲库运出20吨，乙库运入10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍．甲、乙粮库原来存粮各多少？35．侦察员小王扣押了5包盗版影碟，每包有4捆，每捆有20张，共扣押了多少张光碟？36．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070，2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】（1）把250平方米换算成公顷数，用250除以进率10000得0.025公顷；（2）把45分换算成时数，用45除以进率60得时．【解答】解：（1）250平方米＝0.025公顷；（2）45分＝时．故答案为：0.025，．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况．【解答】解：180°﹣50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：锐角．【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．4．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位．【解答】解：的分数单位是，它里面有3个；的分数单位是，它里面有5个，即5个是．故答案为：3，．【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．5．【分析】先把37.5%化为小数为0.375，再化为分数为，而的分子和分母同时乘2得到；根据分数和除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以8，3÷8＝24÷64；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.15就是0.45：1.2；把37.5%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.375；据此解答即可．【解答】解：＝24÷64＝37.5%＝0.45：1.2＝0.375（填小数）；故答案为：6，64，1.2，0.375．【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．【分析】在分数和小数比较大小时一般要化成小数，再进行比较大小．据此解答．【解答】解：＝0.75，＝0.625，＝0.5，＝1.21.2＞0.75＞0.625＞0.5，所以最大的数是最小的数是，和0.625相等．故答案为：，，，0.625．【点评】本题的重点是把分数化成小数后，再比较它们的大小．7．【分析】把正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答；再把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答．【解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方分米）；169.56×＝56.52（立方分米）；答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．故答只能为：169.56，56.52．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．8．【分析】首先根据比的意义，求出总价与数量的比，再根据求比值的方法求出比值，由据比的意义得：＝单价，据此解答．【解答】解：总价与数量的比是160：20＝8：1，160：20＝160÷20＝8＝单价答：总价与数量的比是8：1，比值是8，这个比值表示的是每升汽油的单价．故答案为：8：1，8，每升汽油的单价．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用．9．【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积．【解答】解：圆柱的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：2×3.14×4＝25.12（厘米）；圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）．答：圆柱的体积是1262.0288立方厘米．故答案为：1262.0288立方厘米．【点评】此题考查圆柱的展开图以及圆柱的体积．明确圆柱的侧面展开后正好是一个正方形说明圆柱的底面周长和高相等这个知识点是解决问题的关键．10．【分析】（1）小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2＝4个；（2）小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2＝8个；据此即可解答．【解答】解：（1）小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2＝4（个）（2）小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2＝8（个）故答案为：4；8．【点评】此题考查了正方形拼组正方形和正方体拼组正方体的方法的灵活应用．二．填空题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小．【解答】解：因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；故答案为：√．【点评】本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．12．【分析】首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可．【解答】解：实际每袋最多不多于：150+5＝155（克）；最少不少于：150﹣5＝145（克），范围为：145～155克；故答案为：√．【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．13．【分析】由“在一个比例里，两个内项的乘积是1”，可知两个內项互为倒数，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；据此进行判断．【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1，说明两个內项互为倒数，那么两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；故判定为：√．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．14．【分析】根据数位表，从右向左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…，一个八位数，它的最高位是千万位．【解答】解：一个数的最高位千万位，这个数是八位数；故答案为：√．【点评】熟练掌握整数数位顺序表是解答此题的关键．15．【分析】先用“5+30”求出盐水的重量，进而根据题意，求比即可．【解答】解：5：（5+30）＝5：35＝1：7故答案为：√．【点评】此题考查了比的意义，解答此题应注意：最后应化为最简整数比．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．【分析】小丽跳45个，小云跳的个数比小丽的2倍多一些，比小丽的3倍少一些，小云可能跳了：45×2至45×3之间，据此选择即可．【解答】解：45×2＝9045×3＝135所以，小云跳的个数应在90至135下之间，只有110符合要求．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的灵活应用．17．【分析】把商品原价看作单位“1”，降价就是以原价1﹣＝出售，先依据分数乘法意义，求出商品降价后的单价，并把此看作单位“1”，再涨价就是以降价后的1+＝出售，依据分数乘法意义，求出现价，最后与原价比较即可解答【解答】解：1×（1﹣）×（1+）＝×＝所以比原价低．故选：A．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．18．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．【解答】解：4×2＝8（厘米）2×2＝4（厘米）8×4＝32（平方厘米）答：得到的图形的面积是32平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查图形的放大，弄清楚放大的倍数是解答本题的关键．19．【分析】每次抛硬币只有两种可能：不是正面朝上就是反面朝上，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，因此正面朝上的可能性是1÷2＝．因为每一次抛硬币都是独立事件，与前面抛掷的情况无关．所以求第5次抛掷硬币正面朝上的可能性不变，据此进行解答即可．【解答】解：1÷2＝；答：掷5次硬币正面朝上的可能性是；故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】先根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可．【解答】解：（20+50）÷（200+50）×100%＝70÷250×100%＝28%答：此时含糖率为28%．故选：B．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．四．计算题（共3小题，满分28分）21．【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，多步计算的注意运算顺序，1.9×4×5根据乘法结合律进行简算．【解答】解：36+47＝8316×25%＝4 1.9×4×5＝38 3.97+5.3＝9.27+＝42÷＝49×＝×4÷×4＝16【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，能用运算定律进行简算的要简算．22．【分析】（1）根据小数四则运算顺序先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外面的；（2）运用乘法分配律的逆运算解答；（3）先算括号内的，然后再算括号外面的；（4）先把括号去掉再用加法结合律把和先相加；（5）运用乘法分配律解答；（6）小括号内面的用乘法分配律的逆运算解答．【解答】解：（1）2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]＝2.4÷[6×0.04]＝2.4÷0.24＝10；（2）×+×＝×（）＝×＝；（3）6÷（3+）＝6÷＝6×＝1；（4）﹣（﹣）＝＝（）＝1﹣＝；（5）（+）×15×25＝×15×25×15×25＝4×25+1×15＝115；（6）1÷（×25%+×）＝÷（××）＝÷[（）×]＝×4＝6．【点评】本题主要考查小数、分数、四则混合运算顺序，注意运用运算定律进行简算．23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4.1，然后两边再同时除以3.2即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以125即可．【解答】解：（1）x﹣＝x﹣+＝+x＝（2）7.5x﹣（4.1+4.3x）＝13.53.2x﹣4.1＝13.53.2x﹣4.1+4.1＝13.5+4.13.2x＝17.63.2x÷3.2＝17.6÷3.2x＝5.5（3）0.8：x＝：0.2x＝0.8×0.2x＝x×＝×x＝（4）＝125x＝75×2125x＝150125x÷125＝150÷125x＝1.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．【分析】（1）根据求平均数的方法，用这5年的总产量除以5即可，2016年的产量最高，根据求一个数比另一个多几，用减法解答．（2）通过观察折线统计图可知：2015年比2014年增长的百分率最高，把2014年的产量看作单位“1”，先求出2015年比2014年的产量增加了多少万台，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）（1.5+2.1+3+3.6+2.5）÷5＝12.7÷5＝2.54（万台）；3.6﹣2.54＝1.06（万台）；答：这5年的平均产量是2.54万台，2016年的产量最高，比年平均产量多1.06万台．（2）（3﹣2.1）÷2.1＝0.9÷2.1≈0.429＝42.9%；答：2015年比2014年增长的百分率最高，增长率约为42.9%．故答案为：2.54、2016、1.06；2015、42.9．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．六．解答题（共1小题，满分2分，每小题2分）25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【解答】解： 3.14×22×3+3.14×22×9＝ 3.14×4×3+3.14×4×9＝12.56+113.04＝125.6（平方厘米）答：它的体积是125.6立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．七．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行即可用数对表示出来．（2）先利用旋转的性质将BC和AC顺时针旋转90°，然后连接A、B两点即可画出这个旋转后的图形．【解答】解：（1）A、（4，7）B、（4，4）C、（2，4）．（2）故答案为：（4，7），（4，4），（2，4）．【点评】本题考查了用数对表示位置的方法以及图形的变换．八．解答题（共10小题，满分30分，每小题3分）27．【分析】根据统计表中提供的小兰、小芳1分钟踢毽子的下数在图中描出各点并标注出数据，再依次连结；由统计图中折线变化情况可以看出，小兰、小芳成绩都呈现上升的趋势；小兰从第一次不如小芳到每八次超过小芳，小兰进步大．【解答】解：下图中画出小兰和小芳测试成绩的折线统计图：答：由统计图中折线变化情况可以看出，小兰、小芳成绩都呈现上升的趋势；小兰进步大．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息．注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据、绘图时间，复式统计图还要标注出图例．28．【分析】根据题意A商场按“每满100元减40元”的方式销售，260÷100＝2……60（元），260里面有两个满100，也就是减去40×2＝80（元），260﹣80＝180（元）就是A商场需要的钱数；B商场按“折上折”的方式销售，先打八折，在此基础上再打九折，先把原价看作单位“1”乘以80%，再把乘以80%的数看做单位“1”乘以90%，就是B商场需要的钱数．计算即可．【解答】解：A商场：260÷100＝2……60（元）40×2＝80（元）260﹣80＝180（元）B商场：260×80%×90%＝208×90%＝187.2（元）答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．【点评】这道题考察的是最有问题，需要比较两个商场所花的钱数．29．【分析】根据题意，设客车的速度是x千米/时，根据等量关系：客车的速度×3﹣90千米＝货车的速度×3，据此列出方程解答即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/时，3x﹣90＝80×33x＝240+903x＝330x＝110答：客车的速度是每小时行驶110千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系，正确列出方程并解答．30．【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书，由此可以用于交学费和购书的占奖金总数的（1），其中交学费的钱数占用于交学费和购书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：9+2＝11，6600×（1）×＝6600××＝2200×＝1800（元）答：交学费1800元．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用．31．【分析】（1）求出栅栏的长度，实际上是求半径为30+10＝40米的圆的周长，利用圆的周长公式即可求解；（2）求草坪的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径为30+10＝40米，小圆的半径为30米，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积．【解答】解：（1）3.14×2×（30+10），＝6.28×40，＝251.2（米）；答：这圈铁栅栏长251.2米．（2）3.14×[（30+10）2﹣302]，＝3.14×（402﹣302），＝3.14×（1600﹣900），＝3.14×700，＝2198（平方米）；答：草坪的面积是2198平方米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是弄清出圆的半径的长度．32．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间．【解答】解：12÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；900÷90＝10（小时）；答：10小时可以到达．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算．33．【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），它对应的数量是240元，由此用除法求出原价．【解答】解：240÷（1﹣20%）＝240÷80%＝300（元）答：原价是300元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．34．【分析】根据题意知，设乙库原存粮x吨，则甲库原存粮为（150﹣x）吨，本题的数量关系：（乙库原存粮+10）×2＝甲库原存粮﹣20，据此数量关系可列方程解答．【解答】解：设乙库原存粮x吨，则甲库原存粮为（150﹣x）吨，根据题意得：（x+10）×2＝150﹣x﹣202x+20＝130﹣x2x+x＝130﹣203x＝110x＝36150﹣x＝150﹣36＝113（吨）答：甲原来存粮113吨，乙库原来存粮36吨．【点评】本题的关键是根据运完后甲库存的粮是乙库的2倍，找出数量关系再列方程解答．35．【分析】先求出一共有多少捆，即5×4＝20捆，再求一共有多少张，即20×20＝400张，据此解答即可．【解答】解：5×4×20＝400（张）；答：共扣押了400张光碟．【点评】此题主要依据整数乘法的意义解决问题．36．【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息．在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是4.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题．【解答】解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．。
2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷(一)及参考答案
2020年北师大版小升初模拟测试数学原创试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米时记作+0.2米，下列说法错误的是()．A．高于正常水位1.2米，记作+1.2米B．-1米表示比正常水位低1米C．+2米表示水深2米D．低于正常水位0.6米记作-0.6米2．下面的4组线段中，长度为（）的三条线段能围成一个等腰三角形。
A．2厘米、2厘米、5厘米B．3厘米、4厘米、5厘米C．2厘米、3厘米、5厘米D．3厘米、5厘米、5厘米3．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。
A．4B．8C．12.56D．25.124．省略乘号，“x×4”可以写成（）。
A．x＋4B．x－4C．4x D．x÷45．省略乘号，“a×t”可以写成（）。
A．a＋t B．a－t C．a÷t D．at6．长方形是特殊的平行四边形，特殊在（）。
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．四条边相等D．每相邻两条边互相垂直7．两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（）1cm3。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定9．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）。
A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点10．某批发市场土豆的标价是每袋20元。
为了促销，又规定了如下的优惠条件：李叔叔准备用1000元购买土豆，他最多可以购买（）袋。
A．52B．55C．58D．6311．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。
请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（）。
北师大版2020年六年级小升初数学检测试卷(含答案)
2020年北师大版小升初数学测试卷一．选择题（共10小题）1．如图，一瓶农夫山泉的容积约550（）A．毫升B．升C．立方米D．立方分米2．把750kg：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（）A．3：4B．C．0.753．＝（）A．1B．7C．D．4．在15的后面添上一个百分号，这个数就（）A．扩大100倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无正确答案5．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（）倍．A．3B．6C．9D．1 26．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．当xy＝8时，x和yB．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长D．圆锥的高一定，体积和底面半径7．一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（）A．18平方米B．36平方米C．54平方米8．圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，那么底面积之比是（）A．1：3B．1：9C．1：279．＝（）A．B．C．3D．10．下列说法错误的是（）A．一组数据的众数有可能没有，也可能不止一个B．一组数据的平均数一定大于众数C．一组数据的平均数、中位数、众数可能相同二．判断题（共5小题）11．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．（判断对错）12．一个数的50%和它的是相等的．．（判断对错）13．有四条边的图形就是长方形．（判断对错）14．a（a不为0）和它的倒数成正比例．（判断对错）15．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．：化成最简整数比是，1.02：0.3的比值是．17．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．18．计算万以内的加减法，相同数位要，从位算起．19．把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形或形．它的长与圆柱底面周长，它的宽与圆柱的高．由此可以推导出圆柱侧面积的计算方法是：圆柱的侧面积＝圆柱底面乘圆柱的．20．工程队2天完成了一项工程的，完成全项工程的一半需天．21．把一个半径为6cm的圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是cm，面积是cm2．22．看一看，填一填．如图，中岳嵩山、岳泰山、南岳衡山、岳华山、北岳恒山，是我国的五大名山，合称“五岳”．23．剪去的是剩下的，剪去的是全长的；实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的．24．在单位“1”的量下面画横线，并写出等量关系式．（1）男生人数占全班人数的．（2）自行车的速度是摩托车的速度的．四．解答题（共7小题）25．同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人．现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？26．如图，两个完全一样的梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）27．一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元．这件商品的成本是多少元？28．王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共多少个？29．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．某人以相同的钱数借给甲乙两人，甲年利率10%，乙年利率12%，已知4年后双方利息相差28元，那么5年后共计利息多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小，可知：一瓶农夫山泉的容量为550 毫升；即可得解．【解答】解：一瓶农夫山泉的容量为550 毫升；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：750kg：1吨＝750kg：1000千克＝（750÷250）：（1000÷250）＝3：4（或）故选：C．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．3．【分析】先算乘法，再算加法即可．【解答】解：×＝＝1故选：A．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．4．【分析】把15后面添上一个百分号，即变成15%；15%＝0.15，由15到0.15，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可．【解答】解：15%＝0.15，缩小15÷0.15＝100倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的；故选：B．【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．5．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积扩大32倍．据此判断．【解答】解：因为两个圆锥体高不变，甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的3倍，则面积扩大到32＝9倍，根据圆锥的体积＝Sh可知，高不变，底面积扩大9倍，则甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍；故选：C．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3米，切割后是增加了4个小正方体的面的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：3×3×4＝36（平方米）答：表面积增加了36平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积．8．【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，所以把圆柱的体积看作1，高看作3，圆锥的体积看作3，高看作1，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出底面积，再进一步求出底面积之比即可．【解答】解：圆柱的底面积为：1÷3＝，圆锥的底面积为：3×3÷1＝9，圆柱、圆锥底面积之比是：：9＝1：27．故选：C．【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法．9．【分析】先算乘除法，再算减法．【解答】解：＝﹣＝故选：D．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数．平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的数据；据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等，还有可能平均数大于或小于中位数．根据意义与求解方法，平均数、中位数与众数没法进行比较大小．【解答】解：A、根据众数的定义可知：在一组数据中可能会出现几个众数，但是也可能没有众数，所以原题说法正确．B、在一组数据中，它们的众数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数；C、一组数据的平均数、中位数、众数，没法进行比较确定大小关系．有可能都相等．故选：B．【点评】此题考查平均数、中位数和众数的意义和运用：在一组数据中，它们的众数、中位数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数、中位数．二．判断题（共5小题）11．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出判断，也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．据此解答．【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）；正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；12.56＞9.8596；所以圆形的面积大．因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．明确：在平面图形中，周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大．12．【分析】根据分数与百分数互化的知识知：50%＝．据此解答．【解答】解：因50%＝，所以一个数的50%和它的是相等．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对百分数和分数互化知识的掌握．13．【分析】有四条边的图形是四边形，长方形有4个直角，据此即可解答．【解答】解：有四条边的图形是四边形，但不一定是长方形；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了四边形和长方形的认识．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍．【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．三．填空题（共9小题）16．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）：＝（×15）：（×15）＝25：27（2）1.02：0.3＝1.02：0.3＝3.4故答案为：25：27；3.4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．17．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．18．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接填空．【解答】解：计算万以内的加减法，相同数位要对齐，从个位算起．故答案为：对齐，个．【点评】笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．19．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可．【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝乘×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高．故答案为：正方、相等、相等、周长、高．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的推导过程．20．【分析】把这项工程看成单位“1”，工程队2天完成了一项工程的，用除以2，即可求出每天完成这项工程的几分之几，再用工作量除以每天完成的分率，即可求出需要的时间．【解答】解：÷（÷2）＝÷＝8（天）答：完成全项工程的一半需8天．故答案为：8．【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．21．【分析】（1）由“半径为6厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×6×2+6×2，＝3.14×12+12，＝37.68+12，＝49.68（厘米），（2）3.14×62，＝3.14×36，＝113.04（平方厘米），答：这个长方形的周长是49.68厘米；面积是113.04平方厘米．故答案为：49.68；113.04．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．22．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：如图，中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山，是我国的五大名山，合称“五岳”．故答案为：东，西．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．23．【分析】（1）根据“剪去的是剩下的”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6＝17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；（2）根据“实际比计划增产”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1+＝；（3）根据“今年比去年节约”，把去年的看作“1”，今年是去年的1﹣＝．【解答】解：（1）全长：11+6＝17份，6；（2）1+＝；（3）1﹣＝．故答案为：，，．【点评】解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．24．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：（1）单位“1”是全班人数，等量关系式是：全班人数×＝男生人数．（2）单位“1”是摩托车的速度，等量关系式是：摩托车的速度×＝自行车的速度．故答案为：全班人数×＝男生人数，摩托车的速度×＝自行车的速度．【点评】此题考查认识单位“1”和正确理解数量关系式，应明确单位“1”的判定方法．四．解答题（共7小题）25．【分析】设大型车需x辆，小型车需y辆，根据题意列方程，再根据x，y代表的实际意义解出方程即可．【解答】解：设大型车需x辆，小型车需y辆，根据题意得：65x+26y＝338，此方程为不定方程，根据x，y代表的实际意义得x＝4，y＝3．答：大型车需4辆，小型车需3辆．【点评】本题的关键是列不定方程，根据x，y代表的实际意义解出方程．26．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于梯形ABCD的面积，这个梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而可以求其面积，也就求得了阴影部分的面积．【解答】解：（8﹣2+8）×2÷2＝14×2÷2＝14（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于梯形ABCD的面积．27．【分析】20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1+20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1+20%）x＝1.2x元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）＝0.96x元，由此根据成本﹣售价＝亏损，列出方程解答即可．【解答】解：设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x＝1.2x元，售价为80%×（1.2x）＝0.96x元，由题意得：x﹣0.96x＝640.04x＝64x＝1600答：这种商品的成本是1600元．【点评】解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本﹣售价＝亏损，列方程解答．28．【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：70÷（）＝＝＝70×＝175（个）；答：这批零件一共有175个．【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答．29．【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出车厢内所装沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么s＝v÷÷h，据此解答即可．【解答】解：4×1.5×3÷÷2＝18×3÷2＝54÷2＝27（平方米）答：它的底面积是27平方米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．30．【分析】根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．【解答】解：270÷（6+3）＝270÷9＝30（毫升）小杯的容量：30×1＝30（毫升）大杯的容量：30×3＝90（毫升）答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．【点评】此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，数量间的相等关系；乙的钱数×乙年利率12%×4﹣甲的钱数×甲年利率10%×4＝28，设钱数x元，列并解方程即可．【解答】解：设钱数x元，x×12%×4﹣x×10%×4＝28，0.48x﹣0.4x＝28，0.08x＝28，0.08x÷0.08＝28÷0.08，x＝350．5年后共计利息：350×10%×5+350×12%×5，＝175+210，＝385（元）．答：那么5年后共计利息385元．【点评】量间的相等关系：乙的钱数×乙年利率12%×4﹣甲的钱数×甲年利率10%×4＝28，列方程求出问题．。
北师大版六年级数学小升初试卷(附答案)
北师大版六年级数学小升初试卷(附答案) 2020年XXX版小升初模拟测试数学试卷一．选择题（共5小题）1.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A。
看一本书，每天看的页数和看的天数B。
圆锥的体积一定它的底面积和高C。
修一条路已经修的米数和未修的米数D。
同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度2.五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A。
多B。
少C。
一样多D。
无法确定3.为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A。
1000B。
900C。
800D。
8504.在比例尺1：xxxxxxxx的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米A。
672B。
1008C。
3365.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（）A。
和平行四边形的高相等B。
是平行四边形高的一半C。
是平行四边形高的2倍D。
是平行四边形高的4倍二．判断题（共5小题）6.拧开自来水龙头的过程属于旋转现象。
（判断对错）7.自然数中，不是质数，就是合数。
（判断对错）8.如果向东用正数表示，向北要用负数表示。
（判断对错）9.5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场。
（判断对错）10.正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（判断对错）三．填空题（共10小题）11.我国香港特别行政区的总面积是11亿零440万平方米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________，省略亿位后面的尾数约是________。
香港特别行政区的总面积约为________公顷，约为________平方千米。
12.要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。
13.学校走廊长24米，宽3米。
用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要________块。
2020年北师大版小学数学六年级下册小升初模拟试题(含答案)
2020年北师大版小学六年级下册小升初数学模拟试题一．选择题（共12小题）1．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A．3B．5C．6D．82．三位数9□7是3的倍数，□里可以填（）A．1、4或7B．2、5或8C．3、6或9D．0、3、6或9 3．下面横线上各数据中，（）是近似数．A．本校共有学生1982人B．图书室约有5300册图书C．这件衣服用了150元4．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45 5．下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）A．B．C．D．6．教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）A．（6，8）B．（2，6）C．（3，5）D．（5，2）7．选择÷÷＝（）A．B．25C．D．128．大于 1.2且小于 1.5的小数有（）个A．2个B．3个C．无数个9．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的高与圆锥高的比是5：6，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）A．5：9B．5：3C．10：27D．10：910．一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（）A．加4B．减4C．乘4D．除以411．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A．60%B．50%C．40%D．66.6%12．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．16二．判断题（共5小题）13．自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）14．圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离．（判断对错）15．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．（判断对错）．16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）17．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．19．下列算式中的△＝，□＝．△+△+□+□+□＝18△+△+△+□+□＝2220．用分数表示下列各点．上面的□填假分数，下面的□填带分数．21．A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝．22．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．23．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．24．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．25．五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走级台阶．26．把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成一行，一共长m．27．如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比四．计算题（共3小题）28．直接写出得数．3.5×0.4＝7.2÷0.8＝4÷8＝ 2.9a+4.5a＝3.6+5.7＝4.5﹣2.8＝42×5＝ 1.25×0.7×8＝1.6÷0.16＝0.32＝12﹣0.9＝0.25×4÷0.25×4＝29．脱式计算，能简算的要简算．149+587+5175×0.5+15×0.58××12.5201﹣315÷15（3.8﹣1.8÷2）×0.5÷[（+）×]30．解方程．：＝8：x16÷x＝816.5﹣3x＝8.7．五．解答题（共6小题）31．王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨．增产百分之几？32．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）33．将一个底面半径为4厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了48平方厘米．求原来圆锥形木块的体积．34．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？35．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁贏的可能性大？请说明理由．36．暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页．实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌．【解答】解：2×2+1＝5（张）答：至少要抽出5张．故选：B．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．2．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．【解答】解：9□7的个位和百位上的数的和：9+7＝16，因为16+2＝18，16+5＝21，16+8＝24，18、21、24都是3的倍数，所以□里可以填2，5，8．故选：B．【点评】此题考查能被3整除的数的特征．3．【分析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答．【解答】解：其中A、C中的数都表示的是准确数，B是大约数，故B是近似数．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数．4．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：90÷（3﹣1）×3＝90÷2×3＝45×3＝135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．5．【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜．【解答】解：A、×100%＝0.2×100%＝20%B、×100%≈0.231×100%＝23.1%C、×100%≈0.167×100%＝16.7%；D、×100%≈0.130×100%＝13.0%23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%B号杯最甜．故选：B．【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可．6．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5）小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示为：（a，5），那么符合题意的只有（3，5）．故选：C．【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．7．【分析】÷÷，按照从左向右的顺序进行计算．【解答】解：÷÷＝÷＝12故选：D．【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．8．【分析】根据小数大小比较的方法，大于 1.2且小于 1.5的小数不仅有一位小数 1.3、1.4，还有两位小数、三位小数、…，所以大于 1.2且小于 1.5的小数有无数个，据此判断即可．【解答】解：因为大于 1.2且小于 1.5的小数不仅有一位小数 1.3、1.4，还有两位小数、三位小数、…，所以大于 1.2且小于 1.5的小数有无数个．故选：C．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．9．【分析】设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为6h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比．【解答】解：设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为6h，则圆柱与圆锥的体积之比是：[π（2r）2×5h]：[×π（3r）2×6h]＝20πr2h：18πr2h＝10：9，答：它们的体积之比是10：9．故选：D．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．10．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘上4；故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．11．【分析】根据题意男生占3份，女生占2份，男生人数比女生多1份，用1除以2就是男生人数比女生多几分之几，据此解答．【解答】解：3﹣2＝1；1÷2＝50%；答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．12．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．二．判断题（共5小题）13．【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．14．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．【解答】解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的特征．15．【分析】甲数的即甲数×，乙数的50%，即乙数×50%，根据它们相等可得：甲数×＝乙数×50%，比较与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系．【解答】解：根据题意可知：甲数×＝乙数×50%；因为＝50%所以甲数＝乙数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．17．【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系．三．填空题（共10小题）18．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．19．【分析】△+△+□+□+□＝18根据乘法的意义可以写成：2△+3□＝18①，同理△+△+△+□+□＝22可以写成3△+2□＝22②，把①乘3，②乘2，那么都可以得到6△的式子，然后相减把△去掉，只剩下□，从而求出□的值，进而求出△的值．【解答】解：△+△+□+□+□＝18即2△+3□＝18①，△+△+△+□+□＝22即3△+2□＝22②，①×3可得：6△+9□＝54③②×2可得：6△+4□＝44④③﹣④可得：9□﹣4□＝105□＝10□＝2把□＝2代入①2△+3×2＝182△+6＝182△＝12△＝6故答案为：6，2．【点评】解决本题根据代换的方法进行求解，先根据等式的性质，把两个算式转化成其中一部分相同，然后相减，去掉一个未知数，再根据解方程的方法求出另一个未知数，从而解决问题．20．【分析】在数轴上把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，上面第一空表示这样的11份，就是，第二空表示这样的17份，就是；下面第一空在1后面，表示这样的1份，即1，第二空在3后面，表示这样的3份，即3．【解答】解：用分数表示下列各点．上面的□填假分数，下面的□填带分数【点评】此题考查的知识有数轴的认识、分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．21．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．【解答】解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．22．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，即则该班中至少有48+1＝49人；据此解答．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．23．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．24．【分析】根据题意，2016个黑子，被201个白子分成了202份，每份含黑棋子个数是：2016÷202＝9.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10个，黑棋子连在一起．【解答】解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．25．【分析】上4楼，需要走4﹣1＝3个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可．【解答】解：20×（4﹣1）＝20×3＝60（级）答：从一楼回到教室需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶，据此即可解答．26．【分析】（1）1立方米＝1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000＝1000000厘米＝10000米．【解答】解：1立方米＝1000000立方厘米，所以：1000000÷1＝1000000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000000＝1000000（厘米）＝10000（米），答：1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10000米．故答案为：1000000，10000．【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题．27．【分析】如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比．【解答】解：50×5＝250250﹣（60+30）×2＝250﹣180＝70（米）所以BE为70﹣30＝40米CE为60﹣40＝20米20×5＝100100﹣（60+30）＝10米则CF为10米所以CE：BC＝20：60＝1：3CF：CD＝1：3；由此可得：S△AEC：S△ABC＝S△AFC：S△ACD＝1：3S△AEC+S△AFC＝（S△ABC+S△ACD）＝S平行四边形ABCD即S四边形AECF：S平行四边形ABCD＝1：3答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．故答案为：1：3．【点评】解答此题的关键是先求出二人行走的路程，得出CE、CF的值，进而问题逐步得解．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意 1.25×0.7×8变形为1.25×8×0.7简便计算，0.25×4÷0.25×4变形为（0.25÷0.25）×（4×4）简便计算．【解答】解：3.5×0.4＝1.47.2÷0.8＝94÷8＝0.5 2.9a+4.5a＝7.4a3.6+5.7＝9.34.5﹣2.8＝1.742×5＝210 1.25×0.7×8＝71.6÷0.16＝100.32＝0.0912﹣0.9＝11.10.25×4÷0.25×4＝16【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．29．【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）运用加法的交换律进行简算；（4）先算除法，再算减法；（5）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）149+587+51＝149+51+587＝200+587＝787；（2）75×0.5+15×0.5＝（75+15）×0.5＝90×0.5＝45；（3）8××12.5＝8×12.5×＝100×＝60；（4）201﹣315÷15＝201﹣21＝180；（5）（3.8﹣1.8÷2）×0.5＝（3.8﹣0.9）×0.5＝2.9×0.5＝1.45；（6）÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝．【点评】此题考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x ＝8×，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x得x＝16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x＝16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．【解答】解；（1）：＝8：xx＝8×x＝x×4＝×4x＝；（2）16÷x＝816÷x×x＝8×xx＝16x×＝16×x＝12；（2）16.5﹣3x＝8.716.5﹣3x+3x＝8.7+3x8.7+3x＝16.58.7+3x﹣8.7＝16.5﹣8.73x＝7.83x÷3＝7.8÷3x＝2.6．【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积”．五．解答题（共6小题）31．【分析】要求今年比去年增产百分之几，也就是求今年产煤量比去年多的占去年的百分之几，由此先求出去年产煤量，用今年比去年增产的产量除以去年的产量就是要求的答案【解答】解：25÷（225﹣25）＝25÷200＝12.5%答：今年比去年增产12.5%．【点评】解答此题的关键是，理解要求的问题，找出对应的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答即可．32．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答．【解答】解：如图：72÷（1）＝＝＝44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．33．【分析】根据题意可知：把这个圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了48平方厘米．表面积增加的是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的两个三角形的面积，由此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答．【解答】解：48÷2÷（4×2）＝24÷8＝3（厘米）3.14×42×3＝ 3.14×16×3＝50.24（立方厘米）答：原来圆锥形木料的体积是50.24立方厘米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．34．【分析】把篮球的单价看作单位“1”，则足球的价格是，篮球比足球贵，而12元所对应的分率就是，用12除以就是篮球的价格，进而利用分数乘法的意义即可求出足球的价格．【解答】解：12÷（1﹣）＝12÷＝72（元）72×＝60（元）答：足球的价格是60元，篮球的价格是72元．【点评】解答此题的关键是：找出12元的对应分率，问题即可逐步求解．35．【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大．【解答】解：由图可知：123456和123456723456783456789456789105678910116789101112共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2+×2+＝；掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2+×2+×2＝，因为＞，所以小米获胜的可能性大．答：小米获胜的可能性大．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．36．【分析】要求实际比计划提前几天完成，必须知道实际用的天数和计划用的天数，计划用的天数是已知，先求出实际用的天数，要求实际用的天数，必须知道书的总页数和实际每天看的页数，每天看的页数是已知的，知道总页数就行，根据计划20天看完，每天看15页就可以求出总页数，问题就解决了．【解答】解：20﹣20×15÷20，＝20﹣300÷20，＝20﹣15，＝5（天）；答：她实际比计划提前5天读完．【点评】解答这类题目，可以从问题着手逐层分析，直到需要的条件都是已知条件，进行计算就可以了．。
2020年北师大版小学数学六年级小升初模拟试题(有答案)
2020年北师大版小学六年级小升初数学模拟试卷一．计算题1．直接写出得数．3408+10097＝ 1.8÷0.003＝10.7×0.9＝1﹣0.53＝2﹣﹣＝72%×＝4×÷＝ 4.25÷2.5×101﹣1.7＝2．计算．69×10121.8﹣4.5﹣5.536×（） 6.4÷×2.94×+4.06÷[]×÷××4÷×43．解方程或比例．1.2x﹣1.5＝7.5；+x＝；：x＝：54．二．填空题4．根据第六次人口普查，我国大陆的人口数约为1339720000人，这个数读作，其中数字9在位上，改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数是．5．把“3.14、31.4%、3、三成四、π”从小到大排列是．6．4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下：+3kg，﹣2kg，+4kg，﹣1kg．平均每箱重kg；平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为kg．7．一节课40分，如果上课时间是8：15，那么下课时间应该是．8．在横线里填上适当的带分数．32时＝日193分＝时4070克＝千克43分米＝米245厘米＝米818公顷＝平方千米．9．将36个苹果装在篮子里，每篮的个数相同，一共有种装法．10．8、16和20的最大公约数是，最小公倍数是．11．在如图中，阴影部分是空白部分的．12．王阿姨在商场购物后得到一张奖券（如图所示），刮到等奖的可能性最大．13．一个三角形的两条边的长分别是2厘米和7厘米，那么第三边长一定小于．14．一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和15厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，会得到两个形状不同的，它们的体积相差立方厘米．15．奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．16．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是5：1．如果圆柱的高是9分米，圆锥的高是分米．17．有趣的金字塔．三．选择题18．关于a÷b＝2…1，下列说法正确的是（）（a、b均为非0自然数）A．a是偶数B．a一定是奇数C．b是a的因数19．6米长的铁丝平均分成7段，每段长是全长的（）A．B．C．米20．运一堆货物，运了12车才运走，剩下的还要运（）车．A．34B．22C．12D．2421．表示x与y成反比例关系的式子是（）A．y＝B．y＝C．x+y＝5D．x﹣y＝1022．一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2，32cm2，原来长方体的表面积是（）cm2．A．36B．72C．14423．下面哪个不是正方体展开图（）A．B．C．D．24．如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）A．P＝Q B．P＞Q C．P＜Q D．无法确定25．已知3a＝5b（a、b都不为零），下面的比例中，（）不成立．A．3：5＝b：a B．a：b＝3：5C．5：a＝3：b D．5：3＝a：b 四．应用题26．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55km，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度是主体工程长度的，海底隧道长多少千米？（请用自己喜欢的方法检验一下计算答案的合理性，并写出检验的过程．）27．（1）请以A（3，1）、B（1，2）、C（3，4）为顶点在下面的方格图上画出三角形ABC；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）将旋转后的三角形按3：1的比放大，画出放大后的图形．（3）请以线段DF为底画一个平行四边形，使它的面积是三角形ABC面积的2倍．28．冰冰和丽丽玩走迷宫的游戏，冰冰从A点出发，向北走2m到B点；再向东偏北30°方向走3m到C点；再向东偏南40°方向走4m到D点；再向东偏北65°方向走3m到E点．在图中画出冰冰从A点到E点的路线．五．应用题29．李大爷在鱼塘边养了一些家禽．其中鸡有16只，鸭的只数是鸡的，又是鹅的．李大爷养了多少只鹅？（列方程解答）30．光明小学航模组有18人，是美术组人数的，生物组人数是航模组的的．美术组和生物组各有多少人？31．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修．这段公路长多少米？32．天气炎热，兰兰从冰箱里拿出一瓶雪碧招待来家作客的东东和亮亮．这瓶雪碧能倒满2个这样的水杯吗？（直径和高均为水杯里面测得的数据）33．在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米．如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？34．某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如下：船型每只限坐人数（人）租金（元/时）大船530小船]324你能帮小张设计出租船方案，使所付租金最少吗？（写出计算或思考过程）35．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如图：（1）运动最受欢迎，占%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有人．（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少%．（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？参考答案与试题解析一．计算题1．解：3408+10097＝13505 1.8÷0.003＝60010.7×0.9＝9.631﹣0.53＝0.8752﹣﹣＝72%×＝4×÷＝ 4.25÷2.5×101﹣1.7＝170 2．解：①69×101＝69×100+69＝6900+69＝6969②21.8﹣4.5﹣5.5＝21.8﹣（4.5+5.5）＝21.8﹣10＝11.8③36×（）＝＝8+21﹣27＝2④6.4÷×＝6.4×＝28⑤2.94×+4.06÷＝+4.06×＝（2.94+4.06）×＝＝3⑥⑥[﹣（）]×＝[]×＝×＝⑦÷×＝＝⑧×4÷×4＝×（4×4）＝1×16＝163．解：（1）1.2x﹣1.5＝7.51.2x﹣1.5+1.5＝7.5+1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝（2）+x＝x＝x×＝×x＝（3）：x＝：54x＝54×x×＝24×x＝36二．填空题4．解：（1）1339720000读作：十三亿三千九百七十二万；（2）9在百万位上，表示的是9个百万；（3）1339720000＝133972万；（4）1339720000≈13亿故答案为：十三亿三千九百七十二万，百万，133972万，13亿．5．解：31.4%＝0.3143＝3.18三成四＝34%＝0.34π＝3.1415926…所以3.18＞3.1415926…＞3.14＞0.34＞0.314；即3＞π＞3.14＞三成四＞31.4%．故答案为：3＞π＞3.14＞三成四＞31.4%．6．解：根据题意，平均每箱重：[（30+3）+（30﹣2）+（30+4）+（30﹣1）]÷4＝31（千克），平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31﹣30＝1（千克），超出1千克，用+1表示．故答案为：31、+1．7．解：8时15分+40分＝8时55分．答：下课的时刻是8：55．故答案为：8：55．8．解：（1）32时＝1日；（2）193分＝3时；（3）4070克＝4千克；（4）43分米＝4米；（5）245厘米＝2米；（6）818公顷＝8平方千米．故答案为：1，3，4，4，2，8．9．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以一共有8种装法；36＝1×36；一个篮子1个，装36个篮子；36＝2×18；一个篮子2个，装18个篮子；或每个篮子装18个，装2个篮子；36＝3×12；一个篮子3个，装12个篮子；或每个篮子装12个，装3个篮子；36＝4×9；一个篮子4个，装9个篮子；或每个篮子装9个，装4个篮子；36＝6×6；一个篮子6个，装6个篮子．故答案为：8．10．解：8＝2×2×216＝2×2×2×220＝2×2×5所以最大公约数是2×2＝4最小公倍数是2×2×2×2×5＝80．故答案为：4，80．11．解：设方格的边长为1，则整个长方形的面积为4×2＝8空白部分的面积：4×1÷2+2×2÷2+2×1÷2＝2+2+1＝5（格）阴影部分面积为8﹣5＝33÷5＝答：阴影部分是空白部分的．故答案为：．12．解：因为500＞100＞10所以摸到三等奖的可能性最大；答：王阿姨刮到三等奖的可能性最大．13．解：解：7﹣2＜第三边＜7+2，5＜第三边＜9，所以，那么第三边长一定小于9厘米．故答案为：9．14．解： 3.14×152×8﹣ 3.14×82×15＝ 3.14×225×8﹣ 3.14×64×15＝1884﹣1004.8＝879.2（立方厘米）答：会得到两个不同的圆锥，它们的体积相差879.2立方厘米．故答案为：圆锥、879.2．15．解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．16．解：5÷1＝51÷÷1＝39÷5×3＝5.4（分米）答：圆锥的高是5.4分米．故答案为：5.4．17．解：有趣的金字塔．（1）3+12＝1512+18＝3018+12＝3012+3＝15；（2）5×2＝105×3＝155×4＝205×5＝256×2＝126×3＝186×4＝246×5＝306×6＝36．故答案为：15，15，15，25，18，24，36．三．选择题18．解：根据分析知：a和b都是整数，且a÷b＝2…1，即a＝2b+1，无论b是奇数还是偶数，a一定是奇数．故选：B．19．解：1÷7＝答：6米长的铁丝平均分成7段，每段长是全长的．故选：B．20．解：（1﹣）÷（÷12）＝÷＝22（车）答：剩下的还要运22车．故选：B．21．解：A、y＝，即x：y＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；B、y＝，即xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例；C、x+y＝6（一定），是和一定，所以x和y不成比例；D、x﹣y＝10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；故选：B．22．解：16+24+32＝72（平方厘米）答：原来长方体的表面积是72平方厘米．故选：B．23．解：不属于正方体展开图；、、都属于正方体展开图．故选：A．24．解：扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，半圆半径为a，扇形面积：S＝＝，半圆面积为：M+Q＝π×（）2＝，又M+P＝S﹣（M+Q）＝＝M+Q．所以P＝Q．故选：A．25．解：A、因为3：5＝b：a所以3a＝5bB、因为a：b＝3：5所以5a＝3bC、因为5：a＝3：bD、因为5：3＝a：b所以3a＝5b由此得出B是要选的选项．故选：B．四．应用题26．解：55××＝25×＝5（千米）答：海底隧道长5千米．检验：海底隧道长5千米，是主体工程长度的，所以主体工程长度是5÷＝25（千米）；主体工程长度是25千米，约占全长的，所以全长是25÷＝55（千米）．经过检验答案是正确的．27．解：（1）以A（3，1）、B（1，2）、C（3，4）为顶点在下面的方格图上画出三角形ABC（图中红色三角形ABC）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色三角形A′B′C′）．（2）将旋转后的三角形按3：1的比放大，画出放大后的图形（蓝色三角形A″B″C″）．（3）以线段DF为底画一个平行四边形，使它的面积是三角形ABC面积的2倍（平行四边形DFEG）．28．解：2÷1＝2（格）3÷1＝3（格）4÷1＝4（格）冰冰从A点到E点的路线如下：五．应用题29．解：设李大爷养了x只鹅，由题意得，16×＝xx＝28x＝42答：李大爷养了42只鹅．30．解：18＝＝30（人）；18×＝15（人）；答：美术组有30人，航模组有15人．31．解：140÷（1）＝140÷＝＝240（米）答：这段公路长240米．32．解：8÷2＝4（厘米）2π×42×10＝2×3.14×16×10＝6.28×16×10＝100.48×10＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1.0048升1.0048＞1，所以这瓶雪碧倒不满2个水杯．答：这瓶雪碧能倒不满2个这样的水杯．33．解：90千米＝9000000cm6：9000000＝1：15000003.6÷＝5400000（cm）5400000cm＝54km答：实际相距54km．34．解：大船：30÷5＝6（元/人）小船：24÷3＝8（元/人）6＜848÷5＝9（只）……3（人）3÷3＝1（只）所需钱数：9×30+1×24＝270+24＝294（元）答：租9只大船，1只小船最省钱，需要294元．35．解：（1）足球运动最受欢迎，占36%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有18人．（2）32%﹣18%＝14%答：喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少14%．（3）50×36%＝18（人）50×32%＝16（人）50×18%＝9（人）50×10%＝5（人）50×4%＝2（人）故答案为：足球，36，18；14．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
2020年六年级数学小升初模拟试卷3 北师大版(含详细解析)
2020年小升初北师大版数学模拟试卷一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．370200000读作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”位后面的尾数约是亿．2．最小的质数与最小的奇数的差是．一件商品打八折后卖得96元，这件商品原件是元．3．在横线上填上＞、＜或＝0.6767%1.1100%35%0.330%4．已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．5．分母是6的最简真分数有个，它们的和是．6．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例．7．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．8．一块直角三角形地，周长36米，三条边长之比是3：4：5，这块地的面积是平方米．9．已知一个时钟在4时整，时钟敲击4下，用时6秒，12时整，时钟敲了12下，用时秒．10．指针停在红色区域的可能性是，如果转动80次，估计大约会有次指针会停在红色区域．二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．如何一组数据中，平均数与众数不相等．．（判断对错）12．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克．（判断对错）13．检验一批产品，100件是正品，3件是次品，次品率是3%．．（判断对错）14．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．．（判断对错）15．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分12分）16．下面各个立体图形都是由若干个同样大小的立方体拼成的，表面积最大的图形是（）A．图①B．图②C．图③D．图④17．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．18．夏红、小明、小强做同一张口算题卡，夏红用了25秒，小明用了28秒，小强用了30秒．（）做得最快．A．夏红B．小明C．小强19．下面图（）恰好可以围成圆柱体．（接头忽略不计，单位：厘米）A．B．C．D．20．下列图形中只有一条对称轴的图形是（）A．长方形B．正方形C．扇形D．圆四．解答题（共4小题）21．计算下面各题．×÷×39×÷×．22．脱式计算．﹣÷+（﹣）÷×．23．解方程．x×（+）＝；6x﹣4.6＝8；x+20%x＝40．24．列综合算式或方程解答．（1）12的与6的差除以5，商是多少？（2）1.5的2倍比一个数的25%少0.4，这个数是多少？五．解答题（共1小题）25．画一画，填一填．（1）画出三角形AOB先向上平移2格，再向右平移3格后的图形，并标上①．（2）画出三角形AOB以OA所在的直线为对称轴的对称图形，并标上②．（3）画出将三角形AOB的各边按l：2缩小后的图形，并标上③．（4）现在A点的位置如果用数对表示是（12，6），那么三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90．后，A点的位置用数对表示是（，）．六．计算题（共2小题）26．①计算图1阴影部分的周长．（π≈3）②两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积．27．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积．七．解答题（共10小题）28．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？29．如图描述了小明放学回家的行程情况：根据如图回答如下问题：（1）从图中可以看出小明在路上逗留了分钟．（2）小明家离学校有米路．（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟米．30．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？31．一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？32．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？33．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？34．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）35．在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？36．一个棱长是30厘米的正方体水槽，将一个长10厘米、宽8厘米的长方体金属块完全浸入水中，水位上升2厘米，这个长方体金属块的高是多少厘米？37．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：3 7020 0000读作：三亿七千零二十万；370200000＝37020万；370200000≈4亿．故答案为：三亿七千零二十万，37020万，4．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】我们知道最小的质数是2，最小的奇数是1，这两个数的差是2﹣1＝1；一件商品打八折后卖得96元，把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的80%卖得96元．也就是这件商品价钱的80%是96元．可设这件商品原价是x元，列方程解答．【解答】解：（1）最小的质数是2，最小的奇数是1，2﹣1＝1；（2）设这件商品原价是x元，80%x＝96x＝96÷80%x＝120；或96÷80%＝120（元）；故答案为：1，120．【点评】本题考查的知识点有质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、百分数应用题．解答百分数应用题的关键一是理解关键句，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）．二是在关键句中找准单位“1”．3．【分析】根据百分数化成小数、分数的方法，把百分数化成小数或分数，然后进行比较即可．【解答】解：0.67（＝）67%1.1（＞）100%35%（＞）0.3（＝）30%．故答案为：＝、＞、＞、＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数、百分数之间的互化方法，以及分数、小数大小比较的方法．4．【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【解答】解：已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×2×3×5×7＝420．故答案为：10，420．【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．5．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且法则和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数．据此找出分母是6的所以最简真分数，进而求出它们的和即可．【解答】解：分母是6的最简真分数有：和，共2个，，答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1．故答案为：2、1．【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．6．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析．【解答】解：速度×时间＝路程小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．故答案为：反．【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量和时间、速度、路程之间的关系．7．【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）＝，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【解答】解：40÷（1﹣），＝40÷，＝60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：60．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．8．【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：36×＝9（米），36×＝12（米），12×9÷2＝108÷2＝54（平方米）；答：面积是54平方米．故答案为：54．【点评】解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解．9．【分析】根据题意，时钟4点钟敲4下，之间间隔了4﹣1＝3个，用6÷3＝2秒可以求出每个间隔的时间；12点钟敲12下，之间间隔是12﹣1＝11个，再乘上每个间隔的时间即可．【解答】解：根据题意可得：每个间隔的时间是：6÷（4﹣1）＝2（秒）；那么12点钟敲12下的时间是：2×（12﹣1）＝22（秒）．答：12点钟敲12下用22秒钟．故答案为：22．【点评】间隔数比时钟敲的下数少1，这是本题的关键，然后再根据题意进一步解答即可．10．【分析】把整个圆平均分成了5份，红色区域占了1份，黄色区域占了2份，蓝色区域占了2份，求停在红色区域的可能性，就相当于求1是5的几分之几，用除法计算，再根据分数乘法的意义，用80乘停在红色区域的可能性就是指针是停在红色区域的次数，据此解答．【解答】解：1÷（1+2+2）＝1÷5＝80×＝16（次）故答案为：，16．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【分析】根据平均数、众数的含义，平均数即用一组数据之和除以数据的个数；在这组数据中出现次数最多的一个或多个数即为这组数据的众数，举例解答即可得到答案．【解答】解：例如：2、4、4、6，中数为：4，平均数：（2+4+4+6）÷4＝4，所以在这组数据中，平均数等于众数．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是众数和平均数的含义及其灵活应用．12．【分析】首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可．【解答】解：实际每袋最多不多于：150+5＝155（克）；最少不少于：150﹣5＝145（克），范围为：145～155克；故答案为：√．【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．13．【分析】次品率是指次品的数量占产品总数量的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．【解答】解：×100%≈2.9%，答：这批产品的次品率是2.9%．故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．14．【分析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．【解答】解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．15．【分析】因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆周长扩大3倍，半径也扩大3倍，而根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案．【解答】解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题．三．选择题（共5小题，满分12分）16．【分析】此题中的立体图形的表面积都是由小正方体的面组成的；设每个小正方体的面的面积都是1；将表示这4个立体图形的表面积的小正方体的面的个数都数出来即可进行比较．【解答】解：设每个小正方体的面的面积都是1；图①的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为：6×4+4×2＝32；图②的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，中间还有2个小正方体的面，所以表面积为：6×4+4×2+2＝34；图③上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为，6×4+4×2＝32；图④的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，6×4+4×2＝32；所以表面积最大的是图②；故选：B．【点评】此题考查了立体图形的表面积的计算方法的灵活应用，也是考查学生观察图形的能力．17．【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选：C．【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．18．【分析】根据题意，三人做同一张口算题卡，即工作量相同，看谁用的时间少，谁做的就快，据此解答．【解答】解：因为25秒＜28秒＜30秒所以夏红做得最快．故选：A．【点评】此题也可把这张口算题卡的题量看作单位“1”，求出每人的工作效率，然后比较即可．19．【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解．【解答】解：A，因为3.14×（2÷2）＝3.14，所以长方形的长等于底面周长；B，因为3.14×（2÷2）＝3.14，所以长方形的长不等于底面周长；C，因为3.14×（2÷2）＝3.14，所以长方形的不长等于底面周长；D，因为3.14×（2÷2）＝3.14，所以长方形的长不等于底面周长；故选：A．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点．20．【分析】根据对称轴的意义，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论．【解答】解：A：长方形有2条对称轴，不符合题意；B：正方形有4条对称轴，不符合题意；C：扇形只有1条对称轴，符合题意；D：圆有无数条对称轴，不符合题意；故选：C．【点评】此题根据对称轴的意义，并联系具体图形，进行分析解答．四．解答题（共4小题）21．【分析】（1）（3）运用乘法结合律进行简便运算；（2）从左到右依次计算即可；【解答】解：（1）×÷＝×（×）＝×＝3；（2）×39×＝6×＝；（3）÷×＝×（×）＝×＝．【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．22．【分析】﹣÷+，先算除法，再算减法，最后算加法；（﹣）÷×，先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；【解答】解：﹣÷+＝＝＝＝；（﹣）÷×＝＝＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．23．【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解．（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解．【解答】解：（1）x×（+）＝x＝x÷＝÷x＝；（2）6x﹣4.6＝86x﹣4.6+4.6＝8+4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.1；（3）x+20%x＝40120%x＝40120%x÷120%＝40÷120%x＝．【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．24．【分析】（1）我们用12与的积减去6的差再除以5，就是我们所求的答案．（2）运用1.5的2倍加上0.4，再除以25%，就是我们要求的这个数．【解答】解：（12×﹣6）÷5，＝3÷5，＝；答：12的与6的差除以5，商是．（2）（1.5×2+0.4）÷25%，＝3.4×4，＝13.6；答：这个数是13.6．【点评】本题考查了学生的审题能力及学生的分析解决问题的能力及计算能力．五．解答题（共1小题）25．【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形AOB先向上平移2格，再向右平移3格后的图形，然后首尾连接各点所得到的图形①即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（3）把三角形AOB的各边按l：2缩小后连线即可；（4）先把三角形的三个顶点分别绕点O顺时针旋转90度，再按照原图形的特点依次连接起来，即可得出旋转后的图形，然后找出A点的位置用数对表示出来即可．【解答】解：根据分析，作轴对称图形如下：三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90度后，A点的位置的列为6，行为6+6＝12，所以用数对表示为：（6，12）；故答案为：6，12．【点评】本题是都要作轴对称图形，平移，放大及旋转有关作图知识，要灵活应用．六．计算题（共2小题）26．【分析】（1）这个组合图形是由一个扇形和一个半圆叠加而成的，阴影部分周长＝圆周长的一半+以9厘米为半径，圆心角为45°的弧的长度+9厘米线段长度，利用弧长公式：弧长＝2πr×圆心角度数÷360，把数代入即可就出阴影部分周长：3×9÷2+3×2×9×45÷360+9＝29.25（厘米）．（2）阴影部分为两个正方形（边长是6厘米的和边长是12厘米的两个正方形）面积减掉三个小三角形（底6厘米高、6厘米的一个三角形；底12厘米、高（12﹣6）＝6（厘米）的三角形；底12厘米、高12+6＝18（厘米）的三角形）的面积，把数代入计算得：6×6+12×12﹣6×6÷2﹣12×（12﹣6）÷2﹣12×（12+6）÷2＝18（平方厘米）．【解答】解：（1）3×9÷2+3×2×9×45÷360+9＝13.5+6.75+9＝29.25（厘米）答：阴影部分的面积为29.25厘米．（2）6×6+12×12﹣6×6÷2﹣12×（12﹣6）÷2﹣（12+6）×12÷2＝36+144﹣18﹣36﹣108＝18（平方厘米）答：阴影部分面积为18平方厘米．【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键根据图示分析出组合图形的组成，然后利用已经学过的规则图形的面积，就组合图形的面积．27．【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：×3.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68答：这个圆锥体的体积是37.68．【点评】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值．七．解答题（共10小题）28．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．29．【分析】从小明放学回家的行程情况看，前5分钟是一直走着的，第5分钟～第15分钟是在路上逗留的，后5分钟又是走着的，到放学后第20分钟才走到家，所以：（1）从图中可以看出小明在路上逗留了15﹣5＝10分钟；（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；（3）用小明前5分钟走的总路程200米除以时间5分钟，就是他前5分钟的平均速度．【解答】解：（1）15﹣5＝10（分钟）答：从图中可以看出小明在路上逗留了10分钟．（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；（3）200÷5＝40（米）．答：小明前5分钟的平均速度是每分钟40米．故答案为：10，300，40．【点评】此题考查从单式折线统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．30．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．【解答】解：400÷（1+60%），＝400÷160%，＝250（元）；400﹣250＝150（元）；答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．31．【分析】要求降低了百分之几，也就是求现在比原来少的占原来的百分之几；因此先求出电脑原来的价钱，再用比原来降低的价钱除以电脑原来的价钱就是要求的答案．【解答】解：200÷（3800+200），＝200÷4000，＝5%，答：降低了5%．【点评】从问题入手，找出对应量，再根据求一个数是另一个是的百分之几用除法计算即可．32．【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答．【解答】解：（3000﹣800）×20%＝2200×20%＝440（元）答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元．【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．33．【分析】设这条铁路全长x千米，依据题意：铁路全长×﹣300千米＝剩余长度可列方程：x﹣300＝x﹣900，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设这条铁路全长x千米，x﹣300＝x﹣900，x﹣300+900＝x﹣900+900，x+600﹣x＝x﹣x，600＝x，x＝2400，答：这条铁路长2400千米．【点评】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号．34．【分析】知道圆锥的底面直径可求底面积，又知道高，所以利用公式可以求圆锥的体积，然后乘以每立方米沙大约重的吨数，则可得这堆沙约重多少吨．【解答】解：圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5，＝×1.5×12.56，＝6.28（立方米），这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）．答：这堆沙约重11吨．【点评】此题是关于圆锥的体积的应用题，可以用公式计算其体积，然后乘以单位体积的重量求出总重量，同时注意要求的得数保留．35．【分析】由题意，甲车的速度已知，根据比例尺和图上距离算出两地间的实际距离；实际距离﹣甲车行的路程＝乙车行的路程．然后除以6就可以了．【解答】解：①设两地间的距离是x厘米，得，x＝6000000×10，x＝60000000．60000000厘米＝600千米．②（600﹣55×6）÷6，＝270÷6，＝45（千米）．答：乙车每小时行45千米．【点评】此题重点考查了“”这一知识点，同时考查了解比例的能力以及对行程问题的掌握情况．36．【分析】先求出上升水的体积，即长10厘米、宽8厘米，高是2厘米的水的体积，这个体积与长方体金属块的体积相等，运用体积除以底面积等于高进行解答即可．【解答】解：30×30×2÷（10×8）＝1800÷80＝22.5（厘米）答：这个长方体金属块的高是22.5厘米．【点评】此题主要考查长方体的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积．37．【分析】根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x＝2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高＝3：2，则高是x；再根据长方体棱长总和是220厘米，列出等式，解方程，即可得解．【解答】解：设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是x厘米，由题意，得：（2x+x+x）×4＝220，x×4＝220，44x＝220×3，x＝220÷44×3，x＝5×3，x＝15，长：2x＝15×2＝30（厘米），高：x＝15×＝10（厘米），体积：长×宽×高＝15×30×10＝4500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500立方厘米．【点评】根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积．。
2020年六年级数学小升初模拟试卷16 北师大版(含详细解析)
2020年小升初北师大版数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0．把这个数改写成用“万”做单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．2．一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是．3．把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段长米．A.B.C.D.．4．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是元．5．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是千米．6．在0.62、、6.2%三个数中，最大的是，最小的是．7．笑笑研究文具盒里的三角板，右边是其中的一个．图中底角∠A是度，这个三角板的面积是平方厘米．8．24和40的最大公因数是，最小公倍数是．9．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球．10．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是，最小是．11．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是cm3，与它等底等高的圆柱的体积是cm3．12．如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B：A＝：．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．今天最低气温是﹣2℃，明天最低气温是﹣4℃，所以明天比今天冷．（判断对错）14．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）15．条形统计图能清楚地看出数量的多少．（判断对错）16．圆柱的底面半径和高各扩大2倍，体积就扩大8倍．．（判断对错）17．一种商品打八折，就是比原价降低80%．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税（）万元．A．0.9B．9C．9000D．1.519．活动课上小红正在学编手链，她按照1绿、2黄、1蓝、2红的顺序穿一串珠，问第29颗珠子的颜色是（）A．绿B．黄C．蓝D．红20．4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A ．多4B ．少4C．多24D．少621．体育老师口令是“向左转”，你的身体（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转180°D．逆时针旋转180°22．某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（）人．A．3B．5C．9D．10四．计算题（共3小题，满分22分）23．（4分）直接写出得数2.4×＝÷121＝1﹣32%＝48÷120%＝÷＝68%×＝9.9×+4.5＝26%×＝×÷×＝2.4×5×＝24．（12分）脱式计算，能简算的要简算．8﹣×﹣×[﹣（﹣）]9.5×+0.2×9.5（1.25×8﹣1.5）×21010﹣3072÷12 1.25×4×0.8×0.25 25．求未知数x：x：10＝：＝2x+30%＝9.2五．操作题（共2小题，满分4分）26．（4分）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．（1）把风车绕A点顺时针旋转90°；（2）把圆在方格图右上角按2：1放大；（3）以直线L为对称轴，画出四边形的轴对称图形；（4）把四边形向右平移1个格，再向上平移5个格．27．摆一个平行四边形需要4根小棒，摆两个平行四边形需要7根小棒，照这样摆下去，摆8个平行四边形需要根小棒，100根小棒可以摆个平行四边形．六．计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28．阴影部分面积是20平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？七．应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29．刘阿姨把5000元存入银行，定期2年，年利率是3%如果要交5%的利息税，到期后，刘阿姨可取利息多少元？30．一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m．如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？31．李教授三月份领取稿费6300元，根据有关规定，超过5000元的部分应按收入的3%交纳个人所得税，他应交税多少元？八．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米．33．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）34．三年级175名同学要去参加夏令营，第一辆车坐了50人，剩下的同学平均坐在5辆车上，每辆车该坐多少人？35．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？36．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480mL，现在瓶中有一些饮料．瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度是4cm．这个瓶的容积是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0，写作：2 9014 0000；2 9014 0000＝2 9014万；2 9014 0000≈3亿．故答案为：2 9014万，3亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】、通分后是：＝，＝，第一个分数的分子减去2，第二个分数的分子加上，看是否相等，即可求出这个分数的分子，分母就是这两个分数的公分母．【解答】解：＝，＝，9﹣2＝5+2＝7，即分子为7，因此这个分数是．故答案为：．【点评】解答此题的关键是把两个分数通分，找出公分母，即这个分数的分母，第一个分数的分子减2，第二个分数的分子加二看是否相等，即可确定这个分数的分母．3．【分析】把一根5米长的绳子平均分成3段，根据分数的意义可知，即这根5米长的绳子平均分成3份，则每份是全长的，每段的长是5×＝（米）．【解答】解：每份是全长的，每段的长是5×＝（米）．故选：A，D．【点评】完成本题要注意前一空是求每段占全长的分率，后一段是求每段的具体长度．4．【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价．【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）＝5400÷108%＝5000（元）答：该商品的进货价是5000元．故答案为：5000．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．5．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道某两地之间的图上距离是3.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：40千米＝4000000厘米数值比例尺是1：400000040×3.5＝140（千米）答：把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米．故答案为：1：4000000，140．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．6．【分析】把分数和百分数都化成小数，再按照小数大小比较的方法解答．【解答】解：＝0.625，6.2%＝0.0620.625＞0.62＞0.062，所以＞0.62＞6.2%，最大的是，最小的是6.2%．故答案为：，6.2%．【点评】本题考查了小数大小比较的方法的灵活运用情况．7．【分析】根据等腰直角三角形的定义可知其顶角为90°，然后可根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质，用180°减去90°，再除以2，即可求出∠A的度数；因为等腰直角三角形的两腰相等，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，列式解答即可．【解答】解：∠A＝（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°面积：10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）答：图中底角∠A是45度，这个三角板的面积是50平方厘米．故答案为：45、50．【点评】本题主要考查等腰直角三角形的性质，及三角形内角和定理和面积公式．8．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为：24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．故答案为：8，120．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．9．【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同．（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+1＝6个．据此解答．【解答】解：（1）3+1＝4（个）（2）5+1＝6（个）想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出6个球．故答案为：4，6．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．10．【分析】首先考虑8.5是一个两位数的近似数，分两种情况分析：“四舍”得到的8.5最大是8.54，“五入”得到的8.5最小是8.45，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是8.54，最小是8.45；故答案为：8.54，8.45．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．11．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．【解答】解：30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故答案为：50、150．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据比例的性质，把所给的等式3A＝7B（A、B都不等于0），改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项，和B相乘的数7就作为比例的另一个外项，据此写出比例．【解答】解：如果3A＝7B（A、B都不等于0），那么B：A＝3：7；故答案为：3，7．【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．【分析】因为在数轴上，﹣4在﹣2的左边，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．【解答】解：因为﹣2°C＞﹣4°C，所以明天应比今天冷，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了正、负数的大小比较的方法．14．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地看出数量的多少．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，得出圆柱的体积与高和底面半径的关系，由此做出判断．【解答】解：因为，圆柱的体积，V＝πr2h，圆柱的底面半径和高各扩大2倍后的体积是：V＝π（2r）2×2h＝8πr2h，8πr2h÷πr2h＝8倍；故答案为：正确．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用，以及积得变化规律．17．【分析】八折是指现价是80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1﹣80%＝20%，由此判断．【解答】解：八折＝80%1﹣80%＝20%现价比原价降低了20%，不是降低了80%原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘税率就是应交纳的税款．【解答】解：30×3%＝0.9（万元）答：这个公司去年应缴纳营业税0.9万元．故选：A．【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解．19．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：每1+2+1+2＝6个图形一循环，所以求第29个图形是第几个循环零几个图形即可判断其颜色．【解答】解：29÷（1+2+1+2）＝29÷6＝4（组）……5（个）答：第29颗珠子的颜色是红色．故选：D．【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意找到这组珠子的排列规律，并运用规律做题．20．【分析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．【解答】解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．【点评】注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．21．【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°；向左是逆时针，向右是顺时针．【解答】解：体育课上，老师口令是“向左转”时，你的身体逆时针旋转了90°；故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°．22．【分析】把全班人数看成单位“1”，男生是全班人数的少4人，那么女生人数就是全班人数的多4人；女生也是全班人数的40%多6人；与40%之间的差对应的人数是2人；用除法求出全班人数，进而求出男女生的人数，以及它们的差．【解答】解：1﹣＝（6﹣4）÷（﹣40%）＝2÷＝45（人）45×﹣4＝25﹣4＝21（人）45﹣21﹣21＝3（人）；答：这个班男生比女生少3人．故选：A．【点评】本题解题的关键是通过给出的男生人数与总人数的关系找出女生人数与总人数的关系，然后根据给出的女生人数与总人数的关系求出总人数，进而求解．四．计算题（共3小题，满分22分）23．【分析】根据小数、分数加减乘除四则运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：2.4×＝1.8÷121＝1﹣32%＝0.6848÷120%＝40÷＝68%×＝9.9×+4.5＝1026%×＝×÷×＝2.4×5×＝【点评】考查了小数、分数加减乘除四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．【分析】（1）先算乘法，再根据减法的性质进行简算；（2）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（5）先算除法，再算减法；（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）8﹣×﹣＝8﹣﹣＝8﹣（+）＝8﹣1＝7（2）×[﹣（﹣）]＝×[﹣+]＝×[+﹣]＝×[1﹣]＝×＝（3）9.5×+0.2×9.5＝9.5×（+0.2）＝9.5×1＝9.5（4）（1.25×8﹣1.5）×2＝（10﹣1.5）×2＝8.5×2＝17（5）1010﹣3072÷12＝1010﹣256＝754（6）1.25×4×0.8×0.25＝（1.25×0.8）×（4×0.25）＝1×1＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为x＝10×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，原式转化为7x＝2.1×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去30%，再两边同时除以2求解．【解答】解：（1）x：10＝：x＝10×x＝2.5÷x＝7.5；（2）＝7x＝2.1×87x÷7＝16.8÷7x＝2.4；（3）2x+30%＝9.22x+30%﹣30%＝9.2﹣30%2x＝8.92x÷2＝8.9÷2x＝4.45．【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．操作题（共2小题，满分4分）26．【分析】（1）根据旋转的特征，购车绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（2）这个圆的直径是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的圆的直径是4格．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．（4）根据平移的特征，把四边形的各顶点分别向右平移1格，再向上平移5格，依次连结即可得到平移后的图形．【解答】解：（1）把风车绕A点顺时针旋转90°（下图）；（2）把圆在方格图右上角按2：1放大（下图蓝色部分）；（3）以直线L为对称轴，画出四边形的轴对称图形（下图红色部分）；（4）把四边形向右平移1个格，再向上平移5个格（下图绿色部分）．【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等．27．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个平行四边形需要小棒根数：4根；摆2个平行四边形需要小棒根数：4+3＝7（根）；摆3个平行四边形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）；……摆n个平行四边形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个平行四边形需要小棒根数：4根摆2个平行四边形需要小棒根数：4+3＝7（根）摆3个平行四边形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）……摆n个平行四边形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根……摆8个平行四边形需要小棒根数：3×8+1＝24+1＝25（根）100根小棒摆平行四边形的个数：3n+1＝1003n＝99n＝33答：摆8个平行四边形需要25根小棒，100根小棒可以摆33个平行四边形．故答案为：25；33．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．六．计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28．【分析】设大圆和小圆的半径分别为Rcm和rcm，则圆环的面积＝π（R2﹣r2），而阴影部分的面积＝R2﹣r2，阴影部分的面积已知，于是利用等量代换的方法，即可求出圆环的面积．【解答】解：设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，则R2﹣r2＝20平方厘米所以圆环的面积为：π（R2﹣r2）＝20π＝62.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．【点评】本题考查圆及圆环的面积，解答此题的关键是找出阴影部分的面积及圆环的面积之间的关系．七．应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29．【分析】本题中，本金是5000元，利率是3%，时间是2年，求税后利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣5%），解决问题．【解答】解：5000×3%×2×（1﹣5%）＝300×0.95＝285（元）答：到期后，刘阿姨可取利息285元．【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，注意扣除利息税．30．【分析】底面周长已知，可以先根据C＝2πr求出底面半径，进而求出底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，把数据代入公式求出这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量．【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×0.6×0.6×1000＝3.14×1×0.2×0.6×1000＝0.3768×1000＝376.8（kg）答：这堆麦子重376.8千克．【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦的总重量．31．【分析】要求他应交税多少元，首先应求出缴纳个人所得税的那部分，即6300﹣5000＝1300元，用这个钱数乘税率即可求出应交的税额．【解答】解：（6300﹣5000）×3%＝1300×3%＝39（元）答：他应交税39元．【点评】解答此题的关键是先求出缴纳个人所得税的那部分钱，然后按税率计算即可．八．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32．【分析】根据路程除以相遇时间求出速度和，把动车与快车的速度分别看作5份和2份，用速度和除以总份数5+2＝7，就是每份的数量，然后再乘5可得动车每小时行的路程，即速度．【解答】解：1050÷3÷（5+2）×5＝210÷7×5＝250（千米/小时）答：动车每小时行250千米．【点评】本题关键是求出速度和，再根据按比例分配的方法解答．33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：设可以提前x天完成．9.6×15＝（9.6+2.4）×x12x＝144x＝12答：实际要用12天铺完．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．34．【分析】先用总人数减去第一辆车坐的人数，求出还剩下的人数，把剩下的人数平均分到5个车上，就是把剩下的人数平均分成了5份，求每辆车的人数，就用剩下的人数除以5即可．【解答】解：（175﹣50）÷5＝125÷5＝25（人）答：每辆车该坐25人．【点评】解决本题先求出剩下的人数，再根据除法平均分的意义进行求解．35．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．【解答】解：400÷（1+60%），＝400÷160%，＝250（元）；400﹣250＝150（元）；答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．36．【分析】根据题意知道饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知饮料体积是空余部分体积的20÷4＝5倍，那么饮料体积是饮料瓶容积的，由此即可求出瓶内果汁的体积．【解答】解：20÷4＝5480＝576（毫升）答：这个瓶的容积是576毫升．【点评】解答此题的关键是根据液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，知道果汁体积是空余部分体积的5倍．。
2020年六年级数学小升初模拟试卷15 北师大版(含详细解析)
2020年小升初北师大版数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作平方千米．改写在用“万”作单位是平方千米，省略“万”位后面尾数是平方千米．2．里面有个；5个是．3．小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的；5天看了．4．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是．5．一幅地图的比例尺是km，把它改写成数值比例尺是，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是 2.8cm，则两地间的实际距离是千米．6．比较、、这三个分数的大小，最大的是，最小的是．A.B.C.7．一个等腰三角形的顶角是底角的，这个三角形的顶角是度，如果这个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm，那么它的周长是cm．8．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．9．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了本书．10．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得 6.5，这个两位小数最大是，最小是．11．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．12．如果4a＝5b，那么：＝b：a．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．0既不是正数也不是负数，所有的负数都比0小．（判断对错）14．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）15．条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况．．（判断对错）16．圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍．．（判断对错）17．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．一种产品现价45元，比原价降低了5元，这种产品比原价降低了百分之几？正确的列式是（）A．5÷45B．5÷（45+5）C．5÷（45﹣5）D．45÷（45+5）19．在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场．如果照她这样做，第2019个气球应该是（）色．A．红B．黄C．绿D．以上都有可能20．大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24C．27D．3021．从6：00到6：30，分针旋转了（）A．30°B．90°C．180°22．一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的，第二天比第一天多打18页．这篇稿件有（）A．210页B．102页C．201页D．120页四．计算题（共3小题，满分22分）23．（4分）直接写得数÷＝×3＝6×＝+×＝0.6×＝0.32＝×3÷3×＝×1.25×0.8＝24．（12分）怎样简便就怎样计算．（1）3.25×+×6.75（2）25×（4×14）×7（3）25×98（4）13.2×28+0.132×720025．（6分）解比例或方程．：0.6＝20%：xx+40%x＝3五．操作题（共2小题，满分4分）26．（4分）（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形得到图B；（2）将图B绕O点顺时针旋转90°得到图C；（3）将图C右平移10格得到图D；（4）将图D按2：1的比放大得到图E．27．根据如图变化规律，第五幅图中直角三角形有个，第n幅图中直角三角形有个．六．计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28．计算阴影部分的面积．七．应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？30．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？31．2012年8月，张爷爷把儿子寄来5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？八．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32．一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇己知客车、货车速度的比是5：4，客车、货车每小时各行多少千米？33．一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？34．一辆小汽车39元，买3个布娃娃一共花了36元，一辆小汽车比一个布娃娃贵多少钱？35．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？36．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，就是把改写成的用“万”作单位的数的小数部分进行四舍五入，保留整万．【解答】解：三万五千七百六十写作：35760；35760＝3.576万；3.576万≈4万；故答案为：35760，3.576万，4万．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位．【解答】解：的分数单位是，它里面有3个；的分数单位是，它里面有5个，即5个是．故答案为：3，．【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．3．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求平均每天看这本书的几分之几，用1÷7＝解答；求5天看多少，用一天看的乘以5即可解答．【解答】解：1÷7＝；＝；答：平均每天看了这本书的；5天看了．故答案为：；5．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．4．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答．【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为：20%．【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．5．【分析】求比例尺，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示地面上50千米的距离，根据比例尺的含义，转化为数值比例尺即可；求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，解答即可得出结论．【解答】解：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：50000002.8÷＝14000000（厘米）14000000厘米＝140千米答：写成数值比例尺是1：5000000，这两地的实际距离是140千米．故答案为：1：5000000；140．【点评】此题做题应明确比例尺的含义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行列式解答即可得出结论．6．【分析】分母相同，分子大则分数大，据此判断即可．【解答】解：比较、、这三个分数的大小，最大的是B，最小的是C．故选：B、C．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．7．【分析】（1）设等腰三角形的底角为x，则顶角为x，根据三角形内角和定理，x+x+x＝180°，由此即可求出顶角的度数；（2）根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，4+4＜9，所以4厘米不能为腰长，则9厘米是这个等腰三角形的腰长，4厘米为底边长，由此求得周长即可．【解答】解：（1）设等腰三角形的底角为x，则顶角为x，根据三角形内角和定理可得：x+x+x＝180°，x＝180°，x＝80°，则顶角是：80°×＝20°；（2）9+9+4＝22（厘米），答：这个三角形的顶角是20°，周长是22厘米．故答案为：20，22．【点评】此题考查了三角形内角和、三角形三边关系以及等腰三角形的性质的综合应用．8．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．9．【分析】把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1（本）…4（本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．【解答】解：9÷5＝1（本）…4（本）1+1＝2（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．10．【分析】要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此解答问题即可．【解答】解：四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45；故答案为：6.54，6.45．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．11．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积．【解答】解：8÷（3+1）＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．故答案为：6、2．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．12．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．【解答】解：因为4a＝5b，所以4：5＝b：a．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数．据此进行判断即可．【解答】解：由分析知：0既不是正数，也不是负数；凡是负数都比0小．故答案为：√．【点评】此题考查0与正、负数的关系，0大于所有的负数，但是0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】圆柱的侧面积＝2πr×h，根据积的变化规律可得：两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大2×2＝4倍，由此即可进行判断．【解答】解：圆柱的侧面积＝2πr×h，其中2π是一个定值，根据积的变化规律可得：两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大2×2＝4倍，所以原题说法正确．故答案为：正确．【点评】此题也可以利用举例子的方法，说明圆柱的底面半径、高扩大2倍，与侧面积的正确关系，然后进行判断：如半径为1高为1的圆柱：侧面积为：2π×1×1＝2π；半径和高都扩大2倍后为半径是2，高是2：则侧面积为2π×2×2＝8π，所以可得：侧面积扩大了8π÷2π＝4倍．17．【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1﹣10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%），再与1比较即可判断．【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）＝0.9×1.1＝99%；99%＜1；所以现价比原价降低了，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．【分析】先求出原价，然后用降低的价格除以原价即可．【解答】解：5÷（45+5）＝5÷50＝10%答：降低了10%．故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键找准单位“1”，单位“1”的量为除数．19．【分析】根据题意，这组气球的规律为：每3+2+1＝6（个）图形一循环，所以计算2019个气球是第几个循环零几个，即可判断其颜色．【解答】解：2019÷（3+2+1）＝2019÷6＝336（组）……3（个）所以第2019个气球与第3个气球一样，为红色．故选：A．【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意找到这组气球的排列规律，并运用规律做题．20．【分析】先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．【解答】解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）＝a﹣a+27＝27（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选：C．【点评】年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．21．【分析】钟面上，从6时到6时30分，分针指向6，中间隔了6个大格子，每个大格所对的角度是30度，则6个大格是30°×8＝180°，是一个直角据此解答即可．【解答】解：由分析得：从6时到6时30分，分针转了：30°×6＝180°，故选：C．【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是30度．22．【分析】把这篇稿件有的总页数看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打18页，第二天比第一天多打了总数的（﹣25%），根据分数除法的意义，由对应数÷对应分率＝单位“1”的量可得这篇文章共有18÷（﹣25%）页．【解答】解：18÷（﹣25%）＝18÷15%＝120（页）答：这篇稿件有120页．故选：D．【点评】首先根据分数减法的意义求出18页占总页数的分率是完成本题的关键．四．计算题（共3小题，满分22分）23．【分析】根据分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行计算，含有两级运算的，应根据四则混合运算的运算顺序进行计算，注意×1.25×0.8，可以运用乘法结合律进行简算．【解答】解：÷＝×3＝16×＝+×＝0.6×＝0.32＝0.09×3÷3×＝×1.25×0.8＝【点评】明确分数乘法、分数除法的计算法则，是解答此题的关键．24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）运用乘法的交换律、结合律进行简算；（3）把98化成100﹣2，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）3.25×+×6.75＝（3.25+6.75）×＝10×＝8；（2）25×（4×14）×7＝（25×4）×（14×7）＝100×98＝9800；（3）25×98＝25×（100﹣2）＝25×100﹣25×2＝2500﹣50＝2450；（4）13.2×28+0.132×7200＝13.2×28+13.2×72＝13.2×（28+72）＝13.2×100＝1320．【点评】本题考查的是运算性质及定律的运用，解答本题的关键是准确掌握运算定律和运算性质，再根据算式的特点灵活解答．25．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝0.6×20%，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．（2）先计算出方程左边x+40%x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解．【解答】解：（1）：0.6＝20%：xx＝0.6×20%x÷＝0.6×20%÷x＝0.36；（2）x+40%x＝3x＝3x÷＝3÷x＝5【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．操作题（共2小题，满分4分）26．【分析】（1）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图A的对称点，再顺次连接即可得到图形B．（2）根据图形旋转的方法，将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C．（3）根据图形平移的方法，将图形C的各个顶点向右平移10格，再顺次连接得到图形D．（4）根据图形放大与缩小的方法，将这个图形的两条对角线分别扩大2倍，再依次连接四个顶点即可得到放大后的图形E．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移、放大与缩小的方法的综合应用．27．【分析】根据图示可知：第一幅图中直角三角形的个数为：0；第二幅图中直角三角形的个数为：4×（2﹣1）＝4个；第三幅图中直角三角形的个数为：4×（3﹣1）＝8（个）；……第n幅图直角三角形的个数为：4（n﹣1）个．据此解答．【解答】解：第一幅图中直角三角形的个数为：0第二幅图中直角三角形的个数为：4×（2﹣1）＝4个第三幅图中直角三角形的个数为：4×（3﹣1）＝8（个）……第五幅图中直角三角形的个数为：4×（5﹣1）＝4×4＝16（个）……第n幅图直角三角形的个数为：4（n﹣1）个．答：第五幅图中直角三角形有16个，第n幅图中直角三角形有4（n﹣1）个．故答案为：16；4（n﹣1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．六．计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积；根据梯形和圆的面积公式解答即可．【解答】解：（12+8）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2＝40﹣25.12＝14.88（cm2）答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．七．应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29．【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息．在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是4.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题．【解答】解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．30．【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．【解答】解：30分米＝3米3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1（米）答：可以铺0.1米厚．【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．31．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，所以到期支取时张爷爷可得到利息为：5000×4.75%×5＝1187.5元；到期时张爷爷一共能取回的钱，即：本息＝本金+利息，据此解答即可．【解答】解：5000×4.75%×5＝237.5×5＝1187.5（元）5000+1187.5＝6187.5（元）答：到期支取时张爷爷可得到1187.5元利息，到期时张爷爷一共能取回6187.5元钱．【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．八．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32．【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为客车与货车的速度比是5：4，用速度和除以总份数5+4＝9即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答．【解答】解：360÷2.5÷（5+4）＝144÷9＝16（千米）客车：16×5＝80（千米/小时）货车：16×4＝64（千米/小时）答：客车每小时行80千米，货车每小时行64千米．【点评】此题主要考查了相遇问题和比的意义的灵活运用．关键是求出速度和和每一份的长度．33．【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：还要x个月才能完成任务．（4340﹣1860）：x＝1860：61860x＝2480×6x＝8；答：还要8个月才能完成任务？．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．34．【分析】根据总价÷数量＝单价可求一个布娃娃多少钱，求一辆小汽车比一个布娃娃贵多少钱，用汽车的单价减去布娃娃的单价即可解．【解答】解：39﹣36÷3＝39﹣12＝27（元）答：一辆小汽车比一个布娃娃贵27元．【点评】掌握总价、数量和单价之间的数量关系，求一个数比另一个数多多少用减法，是解决此题的关键．35．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．36．【分析】因为水池是没有盖的，所以只求它的一个底面和侧面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，再根据圆柱的表面积公式解答即可．【解答】解：25.12×1.2+3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝30.144+3.14×16＝30.144+50.24＝80.384（平方米）；答：镶瓷砖的面积是80.384平方米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．。