RLC电路的稳态特性
rlc串联电路的稳态特性实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在通过实验研究RLC串联电路的稳态特性，探究电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响，并验证理论计算结果。
实验原理：RLC串联电路是由电感、电阻和电容依次串联而成。
在交流电源的作用下，电感、电阻和电容分别产生不同的响应，从而影响电路的稳态特性。
实验步骤：1. 将电感、电阻和电容依次串联，组成RLC串联电路。
2. 将交流电源接入电路，调节电源频率为一定值。
3. 使用示波器测量电路中电压和电流的波形。
4. 记录示波器上观察到的电压和电流的振幅、相位差等数据。
5. 改变电源频率，重复步骤3和4，记录不同频率下的数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的电压和电流波形数据，可以得出以下结论：1. 当电源频率接近电感的共振频率时，电感对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路中的电流得到最大增强。
2. 当电源频率远离电感的共振频率时，电感对电路的阻抗逐渐增加，电流振幅逐渐减小。
这是因为电感对高频信号的阻抗较大，导致电路中的电流减弱。
3. 电容对电路的阻抗与频率成反比关系。
当电源频率较低时，电容对电路的阻抗较大，电流振幅较小。
随着频率的增加，电容的阻抗逐渐减小，电流振幅逐渐增大。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化。
电阻对电路的阻抗始终保持不变，不影响电流的振幅和相位。
通过实验结果的分析，可以得出以下结论：1. 在RLC串联电路中，电感、电阻和电容对电路的稳态响应有着不同的影响。
2. 电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
3. 电容的阻抗与频率成反比关系，频率越高，电容的阻抗越小。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化，对电流的振幅和相位没有影响。
实验结论：通过对RLC串联电路的稳态特性实验的研究，我们验证了电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响。
实验结果表明，电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大；电容的阻抗与频率成反比关系；电阻对电路的阻抗不随频率变化。
大学物理实验-RLC 电路的稳态特性研究
RLC 电路的稳态特性研究【实验目的】1、了解RLC 串联电路的相频特性和幅频特性；2、观察和研究RLC 电路的串联谐振现象；3、进一步巩固示波器的使用；4、掌握两种示波器测量相位的方法。
【实验仪器】SS-7802A示波器，TFG1005型函数信号发生器，电路元件等。
【实验原理】一、电路基本知识回顾二、RLC 串联电路的相频特性和幅频特性RLC 串联电路如图1 所示，通过正弦稳态交流电流，运用复数运算法，其电路方程可写成：其中， f = f2-f1 .三、两种用示波器测量相位的方法示波器可以用来测量电压，周期，还可以测量相位差，有两种方法可以测量相位差：1．双踪法比较法双踪法是用双踪示波器在荧光屏上直接比较两个被测电压的波形来测量其相位关系。
测量时，由通道1 和2 分别输入两个频率相同而相位不同的正弦电压信号，波形显示如图3（a）所示。
相应的相位为：2．李萨如图形法测相位将示波器设为X-Y 工作方式，由CH1 和CH2 输入的正弦电压信号分别加在X 和Y 方向。
电子束光点同时在X 和Y 方向上做简谐振动，荧光屏上显示的图形为电子束光点的运动轨迹，该图称为李萨如图，原理如图3（b）所示。
【实验内容和要求】电路参数: L=10mH, C=0.1μF, R=51Ω，R L用万用表测量。
信号源输出电压满足：Upp<4V，按图4 连线，注意共地点。
图4 RLC 电路串连电路1．根据所选L和C 的数值，计算相应的谐振频率f0，并通过实验进行测量，计算相对误差。
2．观察谐振前后电流信号强度的变化，并记录现象。
3．利用比较法或李萨如图方法测量相频特性曲线:频率扫描范围：1500-15000Hz。
测量不少于25个点，在谐振频率附近应该多取几个点。
注意频率偏离谐振频率时相位的符号（大于－正号，小于－负号）；绘图时频率取对数坐标，对数轴取为f/ f0，并与理论曲线比较，分析误差产生的原因。
4．测量幅频特性:保持信号源电压U 不变（即CH1电压波的幅值不变，可取U PP=3V）, 频率扫描范围：200-5500Hz。
RLC串联电路的稳态特性
实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。
2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。
【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。
【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC 减小；ω→∞时，UR → U，UC → 0。
相频特性：ω低时用φR→π/2 ；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。
2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL → U，UR → 0。
相频特性：ω从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。
等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。
3.RLC串联电路的相频特性谐振频率：φ =0，UR=U为极大值，f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。
相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。
【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。
RLC电路的稳态特性
RLC电路的稳态特性RLC电路是由电阻、电感和电容构成的串联或并联电路，这种电路具有稳态特性，即在一定的时间内，电路参数不发生变化，电路的电量和电势保持稳定。
在了解RLC电路的稳态特性前，需要先了解一些基本知识。
一、RLC电路基本原理在RLC电路中，电阻、电感和电容是电路的三个基本元件，它们的组合形式可以有不同的连接方式，串联和并联是两种最基本的形式。
在串联形式下，电阻、电感和电容依次排列，电路中的电流大小相等；在并联形式下，电阻、电感和电容并联在一起，电路中的电压大小相等。
在RLC电路中，电阻是电路的负载部分，电感对电路电磁性能的影响较大，电容则对电路频率的变化十分敏感。
电阻、电感和电容的参数对电路的稳态特性也产生着重要的影响。
1、电阻电阻是RLC电路的负载部分，它的大小对整个电路的总电阻产生影响。
当电阻增大时，电路总电阻也会随之增大，电路中的电流会减小，同时电压也会下降。
因此，电阻的增大会导致RLC电路中稳态电量的减少。
2、电感电感对电路电磁性能的影响较大。
如果电感的大小增大，那么电路中自感的作用就会增强，自感会抵消电路中的电流变化，使电路的电流保持稳定。
换句话说，电感的增加可以增加电路的稳定性，使电路中的电流保持稳定，从而保证稳态电量不发生变化。
3、电容电容对电路频率的变化十分敏感。
当电路中的频率变化时，电容的极板间的电势差也会发生变化，从而影响电路中的电流变化。
因此，电容的大小会影响电路频率响应的稳定性。
如果电容的大小较小，那么电容对电路的性能影响较小，而当电容的大小较大时，电容的作用则会增大，电路的响应性能就会更加稳定。
下面是一个以串联RLC电路为例的稳态特性实例。
该电路由电阻R、电感L和电容C组成，接在电源V的两端。
在稳态下，电路中的电流大小将保持不变，同时电路中的电势差也保持不变。
当电路达到稳态后，电压和电流的波形如下图所示。
从图中可以看出，电路中稳态电量的大小和相位角都保持不变。
RLC电路特性的研究_3
RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时, 各元件上的电压及相位会随着变化, 这称作电路的稳态特性: 将一个阶跃电压加到元件组成的电路中时, 电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态, 各元件上的电压会出现有规律的变化, 这称为电路的暂态特性。
【实验目的】1. 研究RLC串联电路的幅频特性;2. 通过实验认识RLC串联电路的谐振特性。
【实验仪器】1.FB318型电路实验仪2.双踪示波器【实验原理】一、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件, 那么在一定条件下会产生某种特殊状态, 能量会在电容和电感元件中产生交换, 我们称之为谐振现象。
若交流电源US的电压为U, 角频率为ω, 各元件的阻抗分别为则RLC串联电路（图1）的总阻抗为（1）串联电路的电流为（2）式中电流有效值为（3）电流与电压间的位相差为（4）它们都是频率的函数, 随频率的变化关系如图2所示。
)1(CLjRZωω-+=ϕωωjIeCLjRZIUU=-+==••)1(22)1(CLRUZUIωω-+==RCLωωϕ1arctan-=/π-/π(b)I(a)图2CjZLjZRZCLRωω1===电路中各元件电压有效值分别为（5）（6）（7）比较(3)和(5)式可知, UR 随频率变化曲线的形状与图2(a)的I~ω曲线相似, 而UL 和UC 随频率变化关系如图3所示。
(5), (6)和(7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性, 当（8）时, (=0, 即电流与电压同位相, 这种情况称为串联谐振, 此时的角频率称为谐振角频率,并以(0表示, 则有 （9）从图2和图3可见, 当发生谐振时, UR 和I 有极大值, 而UL 和UC 的极大值都不出现在谐振点, 它们极大值ULM 和UCM 对应的角频率分别为（10）（11）（12）式中Q 为谐振回路的品质因数, (为电路特性阻抗, 是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量。
rlc电路的稳态特性实验报告
rlc电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在研究和分析RLC电路的稳态特性，通过实验测量和数据分析，探究电路中电感、电阻和电容对电流和电压的影响，进一步加深对RLC电路的理解。
实验原理：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联或并联电路。
在稳态条件下，电路中的电流和电压将保持稳定，不随时间变化。
通过测量电路中的电流和电压，可以得到电路的稳态特性。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需的电感、电阻和电容连接好，确保电路连接正确无误。
2. 测量电流：通过连接电流表，测量电路中的电流值。
记录测量结果。
3. 测量电压：通过连接电压表，测量电路中的电压值。
记录测量结果。
4. 改变电感值：调节电感器的数值，改变电感值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
5. 改变电阻值：调节电阻器的数值，改变电阻值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
6. 改变电容值：调节电容器的数值，改变电容值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
实验结果与数据分析：通过实验测量得到的电流和电压数据，可以绘制电流-时间曲线和电压-时间曲线，进一步分析电路的稳态特性。
1. 电感对电路的影响：改变电感值时，观察到电流和电压的变化。
当电感值增大时，电路中的电流和电压呈现出振荡的特性，振荡频率随电感值的增大而减小。
2. 电阻对电路的影响：改变电阻值时，观察到电流和电压的变化。
增大电阻值会导致电路中的电流和电压下降，减小电阻值则会使电路中的电流和电压增大。
3. 电容对电路的影响：改变电容值时，观察到电流和电压的变化。
增大电容值会使电路中的电流和电压下降，减小电容值则会使电路中的电流和电压增大。
通过以上实验结果和数据分析，可以得出以下结论：1. RLC电路的稳态特性取决于电感、电阻和电容的数值。
不同数值的电感、电阻和电容会导致电路中的电流和电压呈现不同的变化规律。
2. 在RLC电路中，电感和电容是能量储存元件，电阻则是能量消耗元件。
电感和电容会使电路中的电流和电压发生振荡，而电阻则会使电流和电压减小。
实验2.5RLC电路的稳态特性
3． 二端无源网络等效电路
上述 RC、RL、RLC 串联电路只通过两个端口 A 和 B 与外电路连接，此类通过两个端口
与外电路连接的电路称为二端网络。又由于其中都没有电源，故称为无源二端网络。这种
电路，不论其中的元件有多少，电路的连接如何复杂，其功能都可以用有限个电阻、电容、
电感元件的串并联电路来代替，这种简化了的替代电路称为等效电路。以图（1）所示的
根据式（13）可画出 RLC 串联电路的 Δφ ~ f 相频特性曲线如图 8 所示。 （1）当ωL = 1/ ωC 时， Δφ = 0 ，电流与总电压同相，整个电路呈纯电阻性，处于谐振状
( ) 态。定义ω0 = 1 LC （或 f0 = 1 2π LC ），该频率称为谐振圆频率（或谐振频率）。
（2）当ωL > 1/ ωC （高频）时， Δφ < 0 ，电流相位落后于总电压，电路呈电感性， Δφ 随
ω 的增大而增大。ω 趋于无穷大时， Δφ 趋近于 (−π / 2) 。
（3）当ω L < 1 / ωC （低频）时， Δφ > 0 ，电流相位超前于总电压，电路呈电容性， Δφ 随
ω 的减小而减小，ω 趋于 0 时， Δφ 趋近于 (π / 2) 。
图 17 RLC 串联电路
图 18 RLC 串联电路相频特性
Z = R2 + (ωL)2
（8）
I = U R2 + (ωL)2
（9）
U R = IR = UR R2 + (ωL)2
（10）
U L = IωL = UωL R2 + (ωL)2
（11）
Δφ = φUR −φU = tan−1 (ωL R)
（12）
若总电压有效值U 保持不变，根据式（10 和 11）可画出UR ~ f 和UL ~ f 幅频特性曲
RLC串联电路稳态特性
L U C R
总阻抗：Z R 2 ( L U 电流：I Z U
1 2 ) C 1 2 ) C
2 f
R 2 ( L
电路总电压和总电流相位相同时，称电路发生谐振。 ● 谐振条件： L 1 C ● 谐振特性： 1 1 O , fO （1）谐振频率 LC 2 LC （2）电路阻抗最小，电流最大 Z R , I O U S U S
L
与UR之间的相位即可。
实验原理
3.品质因数：谐振时UL或UC与U的比值
Q
L
1 C
U L U C 0 L 1 U U R R 0 C
R越大，Q越小，幅频曲
线越宽，峰值I0越小。
实验仪器
DS1052E型示波器
结合仪器详细演示示波器用法
实验仪器
DG1022U型函数信号发生器
实验仪器
DH4502型RLC实验箱
实验内容 实验内容
测量相频特性电路图:
注意共地！！
电路参数:
L 10mH , C 0.01 F , R 400 信号源输出U pp 1V
[实验内容]
1、根据给出的L、C数值，计算
f0 = ， I0 = 。 fO
1 2 LC
2、 幅频特性测定t Βιβλιοθήκη 360 0 T 3、相频特性测定
是 U 与I相位，由于UR=IR，与I相位相同，
U UR US
O t
Δt Δx
T X
因而只要测量U与UR之间的相位即可。
USPP=1.00V，R=400Ω，L=10mH，C=0.01μF f /KHz f1 f0 fn
US 波形在波形 UR 右边，则 US 落 后于UR， 取负值。
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t m 3600 3600 T n
注意：（1）T、Δt用示波器的间距测量法或光标测量法测量； （2）注意φ的正、负记录；（3）按课本P.190图5-34-5测量Δt 时，两波形的横轴（x轴）要重合，CH2极性按键INV不能按下； 11 （4）测量时，示波器要与函数发生器共地。
4、测量电路电压（用数字万用表测量）
2
C
L
电感性
us 电容性
f0
i
f
R
RLC串联电路 RLC串联电路相频曲线
2
1 L 0时， 0 , C
1 L 时， 0 , C 1 L 时， 0 , C
U S 与 I 同相，电路呈电阻性。
U S 超前 I ，电路呈电感性。 U S 落后 I ，电路呈电容mH,C=0.01uF
R=10Ω R=6Ω
R=2Ω
f0≈15.9150(Khz)
f (Khz)
9
[实验内容]
1、根据给出的US、R、L、C数值，计算
f0 = ，I0= ， UC0= ， Q= ， 2、 幅频特性测定
（1）测量有关数据，记录于下表 USPP=1.00V，R=10Ω，L=10mH，C=0.01μF
RLC电路谐振 电路总电压和总电流相位相同时，称电路发生谐振。 1 ● 谐振条件：L C ● 谐振特性： （1）谐振频率
1 1 O , fO LC 2 LC （2）电路阻抗最小，电流最大
Z R, US US IO Z R
5
（3）电容和电感ULO两端电压大小相等（但正负 极性相反），且达到最大，是电源电压的Q倍
（2）在 f1< f0<f2 的频率范围内值I较大，定义通频带 ：
f f 2( 0.707) f1( 0.707)
（3）电路具有选频特性。
f0 Q
7
RLC串联电路相频特性
电路电源电压与电流的相位差
1 L C arctg R
~ f 相频特性图线
(1)
(2) (3)
2
仪器用具
函数信号发生器、双踪示波器、交流毫 伏表、电阻箱、RLC电路板。
-
3
实验原理
RLC串联电路
Us
us
C
j 虚轴
L
U L UUc C
U L u c
U
I
uL U S L
● 回路电流、电压
设： i I m sin( t )
RLC串联电路电压相量图
UC 图1 RLC串联电路
S
Sm
U S U Sme j（t ） U Lm e jt
U R I R
4
U L I Z L I jL 1 U I [ R j (L )] C
1 U C I ZC I jC U U L U C U R
（2）作图描出I ~ f 图线（用坐标纸） （3）根据测量数据计算谐振频率f0、通 频带Δf 和电路Q值的测量值，并与理论 计算值比较，分析偏差的原因。
T（占n格）
3、相频特性测定
USPP=1.00V，R=10Ω，L=10mH，C=0.01μF f /KHz
T/μS (或m格）
Δt(占m格）
f0
Δt /μS（或n 格）
f /KHz UR/mV f1
0.707
f0 UR0
f2
0.707
UR0
UR0
I/mA
注意：（1）f 取不同值要保持US不变，可以用数字电压表或示 波器监测；（2）UR测量用数字电压表或示波器测量（3）测 量时，示波器要与函数发生器共地。
10
t m 360 0 360 0 T n
RLC串联电路的稳态特性
1
实验目的
• 研究交流信号在RLC串联电路中的幅频 特性和相频特性； • 巩固交流电路中矢量图解法和复数表示法。
╭════════════════╮ ║ ☼╭⌒╮ ╭⌒╮欢迎光临 ║ ║ ╱◥██◣ ╭⌒╮多多指教 ║ ║ 物理实验中心 ╰-------------║ ║ ╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬ ║ ║ ⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌⺌ ║ ╰════════════════╯
U C 0 U L 0 Q U R 0 Q U S
Q为电路的品质因数，它由电路R、L、C参数确定：
1 1 L Q R O CR R C
是RLC电路的重要参数。
O L
6
RLC串联电路 电流幅频特性
I ( ) US R 2 (L I0 1 2 ) C
Ii
U uR R R
实轴 +1
UR
j（t 2） jt U U e U e L Lm 则： u L U Lm sin( di t 2)d ( I用复 Lm m sin t ) 数表 uL L L I mL cos t j（t 2） ） uC U Cm sin(dt t 2) 示dt U C U cm e U Lm e jt j t j t u R U Rm sin t U Rsin( U e U e Rm I mL sin( （相量法） t ) U Lm t ) Rm 2 2 u U sin( t )
1、测量电路谐振时各元件两端电压uR、uC、 uL、uS；
2、测量电路非谐振时各元件两端电压uR、uC、 uL、uS； 3、根据上面1、2步测出的数据，计算
US ？ U R UC U L U S U R U C U L
I 1 0 0.707 I0
I I/ I0
( Q1< Q2 < Q3) Q11 R (Q R 21< R2) R2 Q3 f0 0 f1 1 f2 2
0 2 2 1 Q ( ) 0
O
f
图2 RLC RLC 串联电路幅频特性曲线 串联电路幅频特性曲线
（1）L、C和US一定，不同的R（Q）值将得到不同的电流 幅频特性曲线 ，R越小（Q越大）曲线越尖窄（如图）。