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中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案

中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程S（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．2．下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（）A．B．C．D．3．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP 的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．4B．2√3C．12D．4√34．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时5．一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10）B．y=1.5x+12（0≤x≤10）C．y=1.5x+12（x≥0）D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）6．某辆汽车每次加油都会把油箱加满．．，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月10日15560002020年3月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．1007升7．如图①，在△ABC中△C＝90°，△A＝30°点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止.设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（）A．6+2√3B．4+2√3C．12+4√3D．6+4√38．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=13时，y的值为（）A．5B．10C．4D．-49．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）A．①③B．②③C．③D．①②③10．小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小翊离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②爸爸的速度为96m/min；③小翊到家的时间为9：22分；④小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的()A．点B B．点C C．点D D．点E12．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共7分)13．函数y= √x+1x2−4的自变量x的取值范围是．14．小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示.则经15分钟后小明离家的路程为.15．如图①，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点设PC=x,PA+PE=y图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为．16．如图，在长方形ABCD中AB=8cm，AD=6cm点M，N从A点出发，点M沿线段AB运动，点N沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设AM=AN=xcm，阴影部分的面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．17．下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么分钟后两人首次相遇．18．函数y= √x−3中自变量x的取值范围是；若分式2x−3x+1的值为0，则x=三、综合题(共6题；共79分)19．已知抛物线y=−x2+4x−3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为P．（1）求A，B ，P三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值大于0．20．模具长计划生产面积为9，周长为m的矩形模具，对于m的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y.由矩形的面积为9，得xy=9.即y=9x；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=−x+m2，满足要求的(x，y).应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.（2）画出函数图象函数y=9x的图象如图所示，而函数y=−x+m2的图象可由直线y=−x平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y=−x.（3）平移直线y=−x，观察函数图象①当直线平移到与函数y=9x的图象有唯一交点（3，3），周长m的值为；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；（4）得出结论若能生产出面积为9的矩形模具，则周长m的取值范围为21．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；（3）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)22．某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．（1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x（x＞10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？23．杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）124711y（斤）0.75 1.00 1.50 2.25 3.25（1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；（2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？24．数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图象、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：如图1，已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm ，点P为AB边上的一个动点，连接PC．设BP=xcm，CP=ycm ．（1）（初步感知）当CP⊥AB时，则①x=，②y=；（2）（深入思考）试求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）通过取点测量，得到了x与y的几组值，如下表：x cm⁄00.51 1.5 2. 2.53 3.54y cm⁄2 1.8 1.7_2 2.3 2.6 3.0_①计算并补全表格（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）②建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；③结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质.参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】x≥﹣1且x≠214．【答案】1.5千米15．【答案】716．【答案】y=- 12x2+4817．【答案】1018．【答案】x≥3；3219．【答案】（1）解：令y＝0，得到﹣x2+4x﹣3＝0即﹣（x﹣1）（x﹣3）＝0解得：x＝1或3则A（1，0），B（3，0）根据顶点坐标公式得﹣b2a＝﹣4−2＝2，4ac−b24a＝4×(−1)×(−3)−164×(−1)＝1即P（2，1）；（2）解：作出图象，如图所示根据图象得：当1＜x＜3时，y＞0．20．【答案】（1）一（2）解：（3）解：①12②由①知：0个交点时，0＜m＜12；2个交点时，m＞12；1个交点时，m=12；（4）m≥1221．【答案】（1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）解：∵物体每增加1千克，弹簧长度增加2cm∴y=18+2x（3）解：把y=30代入y=18+2x，得18+2x=30∴所挂重物的质量是6kg22．【答案】（1）解：由题意得：（120﹣90）÷1+10=40（套）（2）解：当10＜x≤40时，w=x （60﹣x ）=﹣x 2+60x ；当x ＞40时，w=（90﹣70）x=20x（3）解：当x ＞40时，w=20xw 随x 的增大而增大，符合题意；当10＜x≤40时w=﹣x 2+60x=﹣（x ﹣30）2+900∵a=﹣1＜0∴抛物线开口向下．对称轴是直线x=30∴10＜x≤30，w 随着x 的增大而增大而当x=30时，w 最大值=900；∵要求卖的数量越多赚的钱越多，即w 随x 的增大而增大∴由以上可知，当x=30，最低售价为120﹣（30﹣10）=100元23．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由（1）图形可知，秤钩上所挂物体的重量y 是秤纽的水平距离的函数设y ＝kx ＋b ，把x ＝1，y ＝0.75，x ＝2，y ＝1代入可得：{k +b =0.752k +b =1解得： {k =14b =12∴y ＝ 14 x ＋ 12；（3）解：当y ＝4.5时，即4.5＝ 14 x ＋ 12∴当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米． 24．【答案】（1）1；√3（2）解：过 C 作 CD ⊥AB 于 D由（1）可知BD =1①当 0≤x ≤1 时，如图1-1： PD =1−x∴y =√x 2−2x +4 ；②当 1<x ≤4 时，如图1-2： PD =x −1综合①②可得 y =√x 2−2x +4 (0≤x ≤4) ；（3）解：①当x ＝1.5时y =√x 2−2x +4=√3.25≈1.8当x ＝4时 x cm ⁄0.5 1 1.5 2. 2.5 3 3.5 4y cm⁄2 1.8 1.7 1.82 2.3 2.6 3.0 3.5②函数图象如图所示：③由函数图象得：性质一：y的最小值为√3（或1.7）；性质二：当0≤x≤1时，y随x增大而减小．。

(完整)初三数学函数专题综合复习题

函数综合复习训练题一.反比率函数、一次函数部分7．如图，已知一次函数y x 1 的图象与反比率函数y ky的图象xA在第一象限订交于点 A ，与x轴订交于点C，AB ⊥ x 轴于点 B ，△ AOB 的面积为1，则AC的长为（保存根号）．C O B x8 如图， A、 B 是函数y 2y 的图象上对于原点对称的随意两点，A xBC ∥x轴， AC∥y轴，△ ABC 的面积记为S，则（）OxA ．S 2B ．S 4C．2 S 4D．S 4BC9 如图，点A、B是双曲线 y 3A 、B 两点向x轴、 y 轴作垂线段，上的点，分别经过若S暗影则S2xy．1， S1AS1BS2O x10 如图，直线y=mx与双曲线y= k交于 A、B 两点，过点 A 作 AM⊥ x 轴，x垂足为 M，连结 BM,若S ABM =2，则 k 的值是（）A ． 2B、 m-2 C 、 m D、 411.将直线y x 向左平移 1 个单位长度后获得直线 a ，如图 3 ，直线a与反比率函数y1x0 的图像订交于 A ，与x轴订交于 B ，则OA2OB 2xyaABxO12.从 2、3、4、5 四个数中，任取两个数p和q p q ，组成函数y px 2和 y x q ，并使两个函数象的交点在直x 2的右，的有序数p，q 共有（）A ． 12 B ．6C． 5 D ．315.已知 , A 、 B、 C、 D 、E 是反比率函数16（ x>0）象上五个整数点（横、坐均yx整数），分以些点向横或作垂段，由垂段所在的正方形半径作四分之一周的两条弧，成如 5 所示的五个橄形（暗影部分），五个橄形的面和是（用含π的代数式表示）\5 16 如7 所示， P1（ x1，y1）、 P2（ x2， y2），⋯⋯ P n（ x n， y n）在函数 y= 9（ x＞ 0）的象上，△ OP1 A1，△ P2A 1A 2，△ P3A 2A 3⋯⋯△ P n A n－1A n⋯⋯都是等x腰直角三角形，斜OA 1， A 1A 2 ,⋯⋯ A n-1A n，都在 x 上，y1+y 2+⋯ +y n=。

中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案

中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案一、单选题1．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．如图，点G、D 、C在直线a上，点E、F、A、B 在直线b上，若a∥b，RtΔGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合.运动过程中ΔGEF与矩形ABCD重合部分．．．．的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是（）A．B．C．D．3．如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）A．该函数的最大值为7B．当x≥2时，y随x的增大而增大C．当x=1时，对应的函数值y=3D．当x=2和x=5时，对应的函数值相等4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是()A．体育场离林茂家2.5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回到家的平均速度是60 m/min5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D的路径运动到点D停止．设点P的运动路程为x（cm），则下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的是（）A．B．C．D．6．A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，88．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④9．球的体积V与半径R之间的关系式为V=43πR3，下列说法正确的是（）A．变量为V，R，常量为43π，3 B．变量为V，R，常量为43，πC．变量为V，R，π，常量为43D．变量为V，R3，常量为π10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（）．A．火车的长度为120米B．火车的速度为30米/秒C．火车整体都在隧道内的时间为35秒D．隧道的长度为750米11．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()A．B．C．D．12．如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，△A=60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A′），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y 与x之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题13．知函数y={(x−2)2−2，x≤4(x−6)2−2，x>4使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是.14．如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，tanC=34点D是AC边上的动点（不与点C重合），过点D作DE△BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为．15．若y+1与x成正比例，且当x=2时，y=3 ，则y与x之间的函数关系为．16．函数y=2√1−x+1x中，自变量x的取值范围是．17．如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，下列说法正确的有.①abc>0；②a+b+c>0；③b2−4ac<0④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x1=−1和x2=3.18．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）三、综合题19．如图AD，BC，CD分别与⊙O相切于A，B, E三点，AB是⊙O的直径．（1）连接OC，OD若OC=4，OD=3求CD的长；（2）若AD=x，BC=y ，AB=4 ，请画出y关于x的函数图象．20．李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式；（3）上午11点时，离目的地还有多少千米？21．小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回.两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小婷家离学校的距离为米. 22．如图所示，l1，l2分别为走私船与我公安快艇航行时路程y(nmile)与时间x(min)之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度。

中考数学总复习《函数》练习题及答案

中考数学总复习《函数》练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．若点A(−3，−2)关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y=k x(k≠0)的图象上，则k的值为（）A．6B．−1C．−5D．−62．在平面坐标系中，已知直线y=−43x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC，则C点坐标为（）A．(7，3)B．(6，4)C．(8，5)D．(8，4)3．二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（）A．﹣4≤n＜5B．n≥﹣4C．﹣4≤n＜12D．5＜n＜124．将函数y=6x的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（）A．y=6x+1B．y=6x−1C．y=6x+1D．y=6x−15．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为()t（min）……0123……h（cm）……0.7 1.2 1.5 1.9……A．3.3B．3.65C．3.9D．4.76．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则有：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c>3b；⑤a+b>m(ma+b) (m≠1)其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．为展示我国强大的军力，面向青少年渗透爱国爱党教育，在庆祝建党100周年之际，某科技馆在市广场上空组织飞机模型保家卫国的大型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、B两架”飞机模型的平面坐标分别是(-1，1)、(-1，-3)，那么飞机模型C的平面坐标是()A．(1，-3)B．(3，-1)C．(-3，1)D．(-1，3)8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y =cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是（）A．b＞0B．a+b＞0C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜010．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：①abc＜0；②9a﹣3b+c ＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．411．根据表格中的数据，估计一元二次方程ax2+bx+c=6（a，b，c为常数，a≠0）一个解x的范围为（）x0.51 1.523ax2+bx+c28 2818104-2<2D．2<x<312．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（）A．35元B．36元C．37元D．36或37元二、填空题13．如图，点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数y=−3x的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C，D在x轴上，则▱ABCD的面积是.14．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，△ACO＝△ADB＝90°，反比例函数y＝k x在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为．15．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的坐标分别为（4，3）和（－2，1），则表示棋子“炮”的坐标为．16．在平面直角坐标系中，点A（－2，5），AB //x轴，AB＝3，则点B的坐标是．17．如图，反比例函数y＝k x（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC△y轴于点C，过点B作BD△y轴于点D，过点B作BE△x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝32，则S矩形BDOE＝．18．一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系y=−112x2+23x+53，则这个男生这次推铅球的成绩是.三、综合题19．某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？20．在平面直角坐标系xOy中，直线y1=x+5与直线y2=0.5x+15相交于点P.（1）求P点的坐标；（2）直接写出y1<y2时x的取值范围.21．二次函数y=−x2−(m−1)x+m的图象与y轴交点坐标是(0,3).（1）求此二次函数解析式；（2）在图中画出二次函数的图象；（3）当−3<x<0时，直接写出y的取值范围为.22．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过点A（m，1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标.23．如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题：（1）小华在体育馆锻炼了分钟；（2）体育馆离文具店千米；（3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？24．记面积为24cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高线长为y(cm).（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围.（2）求当边长满足3<x<8时，这条边上的高线长y的取值范围.参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】514．【答案】615．【答案】（1，3）16．【答案】（-5，5）或（1，5）17．【答案】418．【答案】1019．【答案】（1）设每件童装应降价x元根据题意得：（40-x）（40+x0.5×2）=2400整理得：x2-30x+200=0，即（x-20）（x-10）=0解得：x=20或x=10(舍去)则每件童装应降价20元；（2）设利润为y元根据题意得：y=（40-x）（40+x0.5×2）=-4x2+120x+1600=-4（x-15）2+2500当x=15时，利润y最大，即要想利润最多，每件童装应降价15元.20．【答案】（1）解：由题意得：{y=x+5y=0.5x+15解得：{x=20y=25∴P 点的坐标（20，25）；（2）当 x <20 时21．【答案】（1）解：把 (0,3) 代入 y =−x 2−(m −1)x +m得： m =3∴抛物线解析式为： y =−x 2−2x +3 ；（2）解：当 y =0 时，则 −x 2−2x +3=0 解得： x 1=1 ， x 2=−3∴抛物线与x 轴的交点坐标为： (1,0) ， (−3,0) ∵y =−x 2−2x +3=−(x +1)2+4 ∴抛物线的顶点坐标为 (−1,4) 抛物线的图象如图（3）0<y ≤422．【答案】（1）解：把x =m ，y =1代入y =3x3m=1，m =3 ∴A(3，1)把x =3，y =1代入y =kx 得3k =1 ∴y =13x （2）解：解方程组{y =13xy =3x解得{x 1=3y 1=1故另一交点的坐标为(−3，−1).23．【答案】（1）15（2）1（3）解：小华从家跑步到体育场的速度为：2.5÷15= 16（千米/分钟）；小华从文具店散步回家的速度为：1.5÷（100-65）= 370（千米/分钟）.答：小华从家跑步到体育场的速度是16千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为370千米/分钟.24．【答案】（1）解：∵平行四边形的面积为24cm2∴xy=24，即y=24 x；自变量x的取值范围x>0.（2）解：当x=3可得y=243=8；当x=8可得y=248=3；∵24>0∴当3<x<8时，y随x的增大而减少∴y的取值范围为3<y<8.。

中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷(附答案)

中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．在函数y=1√x−2中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜22．如图，M是⊙O上一个定点，将直角三角板的30°角顶点与点M重合，两边与⊙O相交，设交点为A，B，绕点M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点M重合时停止旋转，设AB= y，旋转角为α，如图所示能反映y与α关系的为（）A．B．C．D．3．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中不正确的是（）A．小明家和学校距离1200米B．小华乘公共汽车的速度是240米/分C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为80米/分4．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m （am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．①②③④D．①③④⑤5．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1ℎ到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）A．汽车在高速路上行驶了2.5ℎB．汽车在高速路上行驶的路程是180kmC．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/ℎD．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/ℎ6．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A．B．C．D．7．某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两地之间的距离为60kmB．他从甲地到乙地的平均速度为30km/hC．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1hD．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为58．下列四个函数图象中当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中∠C=90°，AC=5和BC=10．动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，点M，C之间的距离为y，△MCN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（）A．正比例函数关系，一次函数关系B．正比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，正比例函数关系D．一次函数关系，二次函数关系10．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q11．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中符合以上情况的是（）A．B．C．D．12．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：(1)每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，(2)每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(m3)，则y与x的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共6分)13．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒米.14．等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为．15．如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有.①体育场离小冬家2.5千米②小冬在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店4千米④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y单位：L)与时间x(单位min)之间的关系如图所示：则8min时容器内的水量为.17．已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：（要求写出自变量x的取值范围）．18．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．三、综合题(共6题；共64分)19．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值.x－124ny5－1m－7（1）求该一次函数的表达式；（2）求m，n的值.20．甲、乙两人沿同一路线从A地到B地进行骑车训练，甲先出发，匀速骑行到B地. 乙后出发，并在甲骑行25分钟后提速到原来速度的1.4倍继续骑行（提速过程的时间忽略不计)，结果乙比甲早12分钟到B地. 两人距离A地的路程y(单位：千米) 与甲骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示.（1）求甲的速度和乙提速前的速度.（2）求AB两地之间的路程.21．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.（1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.（2）当x=5时，求出函数值.22．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图．请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是千米/小时，快车的速度是千米/小时；（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？23．A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中甲车到A地的距离y1（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图中点P的坐标是，点M的坐标是．（2）甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？24．甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】614．【答案】y=8﹣ 12 x （0＜x ＜8）15．【答案】①②④ 16．【答案】2517．【答案】y=﹣ 12 x+9（0＜x ＜9）18．【答案】7819．【答案】（1）解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b由题意可得 {−k +b =52k +b =−1. 解得 {k =−2b =3.∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋3 （2）解：当x ＝4时，代入可得 m ＝－2×4＋3＝－5. 当y ＝－7时，代入可得－7＝－2n ＋3 解得n ＝5.∴m ＝－5，n ＝5.20．【答案】（1）解：甲的速度为每分钟15÷50=0.3km设乙提速前的速度为vkm/分钟，根据题意得（25-5）v+85v （50-25）=15解之：v=0.25.（2）解：∵乙提速前的速度为0.25 km/分钟∴乙提速后的速度为85×0.25=0.4 km/分钟∴乙提速前行驶的路程为0，25×20=5km 设AB 的路程为m 千米，根据题意得m 0，3−(m −50.4+25)=12 解之：m=29.421．【答案】（1）解：由题意得12＝2x ＋y∴y ＝12－2x ． ∵x ，y 是三角形的边长 ∴y ＜2x ，2x ＞12－2x ∴3＜x ＜6．（2）解：由(1)知y ＝12－2x ∴当x ＝5时，y ＝2．22．【答案】（1）60；120（2）解：由题意得，60m=360×2﹣120（m ﹣1）解得m= 14360× 143=280km所以，C 点表示 143 小时时，慢车在距离乙地280千米处，快车在距离甲地280千米处；（3）解：设慢车行驶了x 小时由题意得，60x ﹣120（x ﹣ 360120 ﹣1）=150解得x=5.5小时答：慢车行驶了5.5小时．第 11 页共 11页 23．【答案】（1）（2，480）；（6，0）（2）解：∵甲车的速度是5607=80 ∴ON 的解析式为y 1=80x ；当2≤x ≤6时，设PM 函数解析式为y 2=kx +b ，过点P （2，480），M （6，0）∴{2k +b =4806k +b =0，解得{k =−120b =720∴PM 的函数解析式为y 2=−120x +720当−120x +720−80x =240时，得x=2.4；当80x +120x −720=240时，得x=4.8∴甲、乙两车之间的距离不超过240km 的时长是4.8-2.4=2.4（h ）．24．【答案】（1）解：由题意120÷（3.5﹣0.5）=40，a=1×40=40（2）解：①当0≤x≤1时，设y 与x 之间的函数关系式为y=k 1x ，把（1，40）代入，得k 1=40 ∴y=40x ；②当1＜x≤ 32时，y=40； ③当 32 ＜x≤7时，设y 与x 之间的函数关系式为y=k 2x+b ，由题意，得： {32k 2+b =4072k 2+b =120，解得： {k 2=40b =−20，∴y=40x ﹣20；综上所述： y ={40x(0≤x ≤1)40(1<x ≤32)40x −20(32<x ≤7) （3）解：设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=mx+n ，由题意，得： {2m +n =072m +n =120 解得： {m =80n =−160，∴y=80x ﹣160，当40x ﹣20﹣（80x ﹣160）=40时，解得：x=2.5．当80x ﹣160﹣（40x ﹣20）=40时，解得：x=4.5．答：甲车行驶1小时（或1﹣1.5小时）或2.5小时或4.5小时，两车恰好相距40km。

中考数学总复习《函数》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《函数》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图所示，抛物线L：y=ax2+bx+c（a<0）的对称轴为x=5，且与x轴的左交点为（1,0）则下列说法正确的有（）①C（9,0）；②b+c＞-10；③y的最大值为-16a；④若该抛物线与直线y=8有公共交点，则a的取值范围是a≤ 1 2．A．①②③④B．①②③C．①③④D．①④2．若y+3与x-2成正比例，则y是x的()A．正比例函数B．不存在函数关系C．一次函数D．以上都有可能3．关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（）A．当x＜0时，则y＜0B．当x＞0时，则y＞0C．图象必经过点（0，1）D．图象不经过第三象限4．关于一次函数y＝x＋2，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而减小B．经过第一、三、四象限C．与y轴交于（0，2）D．与x轴交于（2，0）5．点P(3，y1)、Q (4，y2)是二次函数y=x2−4x+5的图象上两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．无法确定6．快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车．如图所示为快、慢两车间的距离y （千米）与快车的行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法：①两车在途中相遇时都停留了1小时；②快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶40km；③快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；④当慢车到达甲地的时候，快车与甲地的距离为400km．其中正确的有（）A．4B．3C．2D．17．如图，动点A在抛物线y=−x2+2x+3(0≤x≤3)上运动，直线l经过点（0,6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3B．3≤BD≤6C．1≤BD≤6D．2≤BD≤68．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx,y=−2x的图像交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=3x的图像于点C，连接BC，则ΔABC的面积为（）A．2B．3C．5D．69．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，则则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②B．①③⑤C．①④D．①④⑤10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，ΔA1A2A3，ΔA3A4A5，ΔA5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点A1的坐标为(2，0)，点A2的坐标为(1，−√3)，点A3的坐标为(0，0)，点A4的坐标为(2，2√3)，…，按此规律排下去，则点A2020的坐标为()A．(1，−1009√3)B．(1，−1010√3)C．(2，1009√3)D．(2，1010√3)12．如图，二次函数y=-x2+bx+c 图象上有三点A(-1，y1 )、B(1，y2) 、C（2，y3），则y1，y2，y3大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3二、填空题(共6题；共6分)13．点P(1,1)向左平移两个单位后恰好位于双曲线y=k x上，则k=．14．将二次函数y=−x2+3的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．15．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为.16．请写出一个二次函数，使它的图象同时满足下列两个条件：①开口向下，②与y轴的交点是（0，1），你写出的函数表达式是．17．若点P(n，1)，Q(n+6，3)在正比例函数图象上，请写出正比例函数的表达式. 18．在−3，−2，−1，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数y=kx−3中k的值，则一次函数y=kx−3中y随x的增大而减小的概率是.三、综合题(共6题；共67分)19．3−√(−3)2+|√3−2|（1）计算：(−1)2021+√16+√−27（2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−1，2)，实验室的位置是(2，3)．①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置．②已知办公楼的位置是(−2，1)，教学楼的位置是(3，1)，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．20．汽车出发1小时后油箱里有油40L，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系．（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余量y与行驶时间t的函数关系式；（3）若加油前后汽车都以80km/h匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？21．凤凰单丛（枞）茶，是潮汕的名茶，已有九百余年的历史．潮汕人将单丛茶按香型分为黄枝香、芝兰香、桃仁香、玉桂香、通天香、鸭屎香等多种．清明采茶季后，某茶叶店准备购买通天香和鸭屎香两种单丛茶进行销售，已知若购买4千克通天香单丛和3千克鸭屎香单丛需要2500元，购买2千克通天香单丛和5千克鸭屎香单丛需要2300元．（1）求通天香、鸭屎香两种茶叶的单价分别为多少元？（2）茶叶专卖店计划购买通天香、鸭屎香两种单丛茶共80千克，总费用不多于26000元，并且要求通天香茶叶数量不能低于10千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？22．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示.（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．23．直线y=kx+b经过A（0，-3）)和B（-3，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出图象，并根据图象说明不等式kx+b<0的解集．24．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，下面的函数图象表示“龟兔再次赛跑”时，则乌龟所走路程y1（米）和兔子所走的路程y2（米）分别与乌龟从起点出发所用的时间x（分）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）“龟兔再次赛跑”的路程是米，兔子比乌龟晚走了分钟，乌龟在途中休息了分钟，“龟兔再次赛跑”获胜的是．（2）分别求出乌龟在途中休息前和休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）乌龟和兔子在距离起点米处相遇．参考答案1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】-114．【答案】y =−x 2−2 15．【答案】（506，﹣505）16．【答案】y =−x 2+x +1 （不唯一） 17．【答案】y =13x 18．【答案】3519．【答案】（1）解：原式=−1+4−3−3+2−√3=−1−√3（2）解：①根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，如下：∴食堂(−4，4)，宿舍楼（-5，1），大门(1，−1) ②办公楼和教学楼的位置如图所示．20．【答案】（1）4；35（2）解：设y 与x 的函数关系式为y ＝kt+b 把（1，40）和（4，10）代入得{k +b =404k +b =10解得 {k =−10b =50∴加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式y ＝﹣10t+50（3）解：由图象知，汽车加油前行驶了3小时，则用油40﹣10＝30（L ） ∴汽车行驶1小时耗油量为 303＝10（L/h ）加油后邮箱中剩余油量45L ，可以行驶 4510 ×80＝360（km ）．∴汽车加油后最多能行驶360km ．21．【答案】（1）解：设通天香茶叶每千克为x 元，鸭屎香茶叶每千克为y 元，根据题意，得{4x +3y =25002x +5y =2300解得{x =400y =300∴通天香茶叶每千克为400元，鸭屎香茶叶每千克为300元．（2）解：设购买通天香茶叶m 千克，鸭屎香茶叶（80－m ）千克，总费用w 元根据题意，得400m +300(80−m)≤26000 解得m ≤20 ∵m ≥10∴m 的取值范围是：10≤m ≤20总费用w =400m +300(80−m)=100m +24000 ∵100>0∴w 随着m 的增大而增大∴当m ＝10时，则w 最少，w 最少＝1000＋24000＝25000（元）∴通天香茶叶购进10千克，鸭屎香茶叶购进70千克，总费用最少为25000元．22．【答案】（1）解：由题意可得，y 甲=0.85x ；乙商店：当0≤x≤300时，则y 乙与x 的函数关系式为y 乙=x ；当x ＞300时，则y 乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90 由上可得，y 乙与x 的函数关系式为y 乙={x(0≤x ≤300)0.7x +90(x ＞300)（2）解：由{y 甲＝0.85xy 乙＝0.7x +90，解得{x ＝600y 乙＝510点A 的坐标为（600，510）；（3）解：由点A 的意义，当买的体育商品标价为600元时，则甲、乙商店优惠后所需费用相同，都是510元结合图象可知当x ＜600时，则选择甲商店更合算；当x=600时，则两家商店所需费用相同；当x ＞600时，则选择乙商店更合算．23．【答案】（1）解：将A(0，−3)，B(−3，0)代入y =kx +b 得{b =−3−3k +b =0解得：k =−1，b =−3∴y =−x −3一次函数的解析式为：y =−x −3．（2）解：作图如下：由图象可知：直线从左往右逐渐下降，即y 随x 的增大而减小当x =−3时∴kx +b <0的解集为：x >−3．24．【答案】（1）1000；40；10；兔子（2）解：设乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝kx ∴600＝30k ，解得k ＝20∴乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝20x （0≤x≤30）设乌龟在途中休息后所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝k′x+b∴{40k ′+b =60060k ′+b =1000，解得{k ′=20b =−200∴乌龟在途中休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式为y1＝20x﹣200（40≤x≤60）；（3）750第11页共11。

中考函数专题复习(知识点+试题)含答案[1]

中考函数专题复习一. 本周教学内容：函数专题复习（一）一次函数1. 定义：在定义中应注意的问题y ＝kx ＋b 中，k 、b 为常数，且k ≠0，x 的指数一定为1。

2. 图象及其性质（1）形状、直线（）时，随的增大而增大，直线一定过一、三象限时，随的增大而减小，直线一定过二、四象限200k y x k y x ><⎧⎨⎪⎩⎪（）若直线：：3111222l y k x b l y k x b =+=+当时，；当时，与交于，点。

k k l l b b b l l b 121212120===//()（4）当b>0时直线与y 轴交于原点上方；当b<0时，直线与y 轴交于原点的下方。

（5）当b=0时，y ＝kx （k ≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。

（6）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。

3. 应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2）能根据题目中所给的信息写出表达式。

（二）反比例函数 1. 定义：应注意的问题：中（）是不为的常数；（）的指数一定为“”y kxk x =-1021 2. 图象及其性质：（1）形状：双曲线（）对称性：是中心对称图形，对称中心是原点是轴对称图形，对称轴是直线和212()()y x y x ==-⎧⎨⎪⎩⎪ （）时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内随的增大而减小时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内随的增大而增大300k y x k y x ><⎧⎨⎪⎩⎪（4）过图象上任一点作x 轴与y 轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

3. 应用（）应用在上（）应用在上（）其它其要点是会进行“数形结合”来解决问题123P FS u S t==⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪（三）二次函数1. 定义：应注意的问题（1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0）（2）二次项指数一定为22. 图象：抛物线3. 图象的性质：分五种情况可用表格来说明4. 应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它【例题分析】例1. 已知一次函数y＝kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。

中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案

中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线L：y=x−3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（）A．7B．9C．12D．132．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y(cm)（最长为20cm），与所挂物体质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg01234…y/cm88.599.510…A．x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cmC．y与x的函数表达式为y=8+0.5xD．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm3．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ∠CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是()A．2B．95C．65D．15．将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）A．B．C．D．6．函数y= √x−1的自变量x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x≥1D．x≤17．在函数y=√x+2x中，自变量x的取值范围为( )A．x≥－2B．x＜-2且x≠0C．x≥-2且x≠0D．x≠0.8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，89．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间/分406080100120140160180 A．140B．138C．148D．16010．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．11．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）.A．y=1√x−1B．y=√x−1C．y=1√x−1D．y=1√1−x12．习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，8二、填空题13．一棵树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为．14．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地千米．15．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是．，则自变量x的取值范围是．16．已知函数y= √2x+1x−217．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∠x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为．18．甲、乙两地相距360km，一辆货车从甲地以60km/ℎ的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程y(km)与货车出发时间x(ℎ)之间的函数关系如图中的折线CD−DE−EF所示．其中点C的坐标是(0，360)，点D的坐标是(2，0)，则点E的坐标是．三、综合题19．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：（1）直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系（2）A与B比较，速度快；（3）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t＋b1与S2＝k2t＋b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（4）15分钟内B能否追上A？为什么？（5）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？20．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中的折线OAB表示该糕点的库存量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）B点坐标为，线段AB所在直线的解析式为；（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．21．已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.x···123579···y··· 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88···与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．22．沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，沙沙一共行驶了多少米？23．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？24．2022年3月23日“天宫课堂”第二课开讲．传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情．小明在周末从家骑自行车到晋中市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，使继续前往科技馆．小明离科技馆的距离（m）与离家的时间（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到晋中市科技馆的距离是m；（2）小明等待红绿灯所用的时间为min；（3）图中点C表示的意义是；（4）小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快？，最快速度是m/min．（5）小明在整个途中，共行驶了m．参考答案1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】h=60+2x 14．【答案】100 15．【答案】时间 16．【答案】x≥﹣12且x≠217．【答案】12 18．【答案】(3，180) 19．【答案】（1）直线l 1（2）B（3）由题意可得k 1、k 2的实际意义是分别表示快艇B 的速度和可疑船只的速度 S 1＝0.5t ，S 2＝0.2t+5；（4）15分钟内B 不能追上A理由：当t ＝15时，S 2＝0.2×15+5＝8，S 1＝0.5×15＝7.5 ∵8＞7.5∴15分钟内B 不能追上A ；（5）B 能在A 逃入公海前将其拦截理由：当S 2＝12时，12＝0.2t+5，得t ＝35 当t ＝35时，S 1＝0.5×35＝17.5∵17.5＞12∴B能在A逃入公海前将其拦截．20．【答案】（1）（7，0）；y=-150x+1050（2）解：设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖(150−x)斤根据题意得：y=8x+12(150−x)=−4x+1800∵甲种方式的数量不低于乙种方式∴x≥150−x∴x≥75而−4<0∴y随x的增大而减小∴x=75时，y最大为−4×75+1800=1500答：该超市卖完全部糕点销售总额的最大值是1500元．21．【答案】（1）解：如下图：（2）2（2.1到1.8之间都正确）；该函数有最大值（其他符合题意性质都可以）．22．【答案】（1）解：根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0故沙沙家到学校的路程是1500米（2）解：根据图象，12≤x≤14时，直线最陡故沙沙在12分钟到14分钟最快，最快的速度是1500−60014−12=450米/分（3）解：根据题意，沙沙在书店停留的时间为从8分到12分，12-8=4故沙沙在书店停留了4分钟.（4）解：读图可得：沙沙共行驶了1200+600+900=2700米.23．【答案】（1）解：∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的ℎ的值与其对应∴变量h是关于t的函数。

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中考数学函数总复习习题[典型例题与练习 ]平面直角坐标系例 1（1）已知 a<b<0，则点 A(a-b， b)在第 _______象限．（2）若点 P(a，b)在第四象限，则点 Q(b，-a)在第 ______象限．（3）若点 M ( 1 + a， 2b –1 ) 在第二象限，则点（ 4）已知坐标平面内点 A(m ， n)在第四象限，那么点 B(n，m) 在()(A) 第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例 2已知点 M（ 3x + 2, -x - 2）在第三象限，则 x 的取值范围为.例 3已知点 ( 2m, m –4 )在第四象限，且 m 为偶数，则 m 的值是.例 4如果点 A(m， n)在第三象限，那么点 B(0， m + n)在()例 5(A)x 轴正半轴上(B)x 轴负半轴上 (C)y 轴正半轴上(D)y 轴负半轴上已知点 Q（2m22）在第一象限的角平分线上，则m =.+ 4, m + m + 6例 6（ 1）点 A(-1，2)关于 y 轴的对称点的坐标是_______；点 A 关于原点的对称点的坐标是 ________．（2）已知点 A (a, -7), B ( 5, b), 若 A﹑ B 两点关于 x 轴对称，则 a =， b =.（ 3）若点 P(m， 2) 与点 Q(3 ， n) 关于原点对称，则m、 n 的值分别是、.（ 4）将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0，2) 与 (-2，0)重合，则点 ( 1 ，0)与 _______重合．2–关于轴的对称点’在第象（ 5）已知 a < 0，那么点 P ( - a2x限 .- 2, 2 a )P （ 6）点 (-1，4)关于坐标原点对称的点的坐标是()(A) (-1 ，-4)(B) (1，-4)(C) (1，4)(D) (4，-1)（ 7）点 P(2，-3)关于 y 轴的对称点的坐标是 ().（A）(2，3)（B）(-2，-3)（C）(-2，3)（D）(-3，2)例 7（1）点 P 在第二象限，若该点到 x 轴的距离为 3 、到y轴的距离为1，则点 P 的坐标是()(A) (-l ，3 )(B) (- 3，1)(C) ( 3 ，-1)(D) (1，3 )（ 2）点 P 坐标为( 2 - a，3a + 6 )，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ().（A）(3，3)（B）(3，-3)（C）(6，-6)（D）(3，3)或(6，-6)例 8如图：如果“士”所在位置的坐标为(-1， -2)，“相”所在位置的坐标为 (2，-2)，那么，“炮”所在位置的坐标为________．例 9 ★★在上面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：(1)先画出△ABC 向下平移 5 格后的△A1B1C1，再画出△ABC 以点 0 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90 后的△ A2 B2 C 2；(2)在与同学交流时，你打算如何描述 (1)中所画的△A2B2C2的位置 ?例9题图例 10 ★★ (1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移 3 格，再向右平移6 格，得△A1 B1C1，再将△ A1 B1C1绕B1按顺时针方向旋转90 ，得△ A2 B1C2，点最后将△A2 B1C 2以点 C 2为位似中心放大到 2 倍，得△A3B3C2；(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴 ( 一个小正方形的边长为 1 个单位长度 )，在你所建立的直角坐标系中，点 C、C1、C2的坐标分别为：点 C(_____)、点 C1(_____)、点 C 2(_____)．函数及其图象例 11 （1）在函数 y =1中，自变量 x 的取值范围是 __________．x2（ 2） (苏州市 ) 函数 y = x 3 中自变量 x 的取值范围是 ________．（ 3） (常州市 ) 在函数 y = 1 中，自变量 x 的取值范围是 _______．x 2 （ 4）(山东省潍坊课改实验区 ) 函数 y =1 自变量 x 的取值范围是 ______．x1（ 5）在函数 y =1 中，自变量 x 的取值范围是()x4(A) x ≥ 4 (B) x ≤ 4(C) x>4(D) x<4（ 6）函数 y= x中，自变量 x 的取值范围是 ()x 1(A) x ≥ o(B) x>0 且 x ≠ l (C) x>O(D)x ≥o 且 x ≠1例 12（1）已知 y =3x2，当 x = 3 时，y =，当 x =2 时，y =.x 1（2）已知 y = -3x + 2，当 y = 4时， x =.例 13 已知函数 y= 5x + 2，不画图象，判断点 (-2,-8) 、 (-1,3) 、(- 2,0) 、5(0, 2) 在不在这个函数图象上 .5例 14（1）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 l0t 时，水价为每吨 1． 2 元；超过 l0t 时，超过的部分按每吨1．8 元收费．该市某户居民 5 月份用水 xt(x>10) ，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式是。

（ 2）公民的月收入超过 1000 元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在 500 元以内 ( 含 500 元) 时税率为 5％，那么公民每月所纳税款 y( 元) 与月收入 z( 元) 之间的函数关系式是，（不用写出自变量取值范围） . 某人月收人为 1360 元，则该人每月应纳税元．（3）等腰△ ABC 周长为 l0cm ，底边 BC 长为 ycm ，腰 AB 长为 xcm ． ①写出 y 关于 x 的函数关系式；②求 x 的取值范围；③求 y 的取值范围·一次函数1.一次函数的解析式与象上点的坐【用方程思想】例 15 （1）已知一次函数y=kx+b 的象点（ 1， 3）、（－ 2，－ 3），个一次函数的解析式.（2）点 M(-2 ，k)在直 y=2x+1 上， M 到 x y的距离 d=_______．y（3）若一次函数象 A (2, -1)和 B 两点，其中点 B 是另一条直 y = 1x2+ 3 与 y 的交点，求个一次函数的解析式.（ 4）已知两条直y1 = (m –1)x + m2–5 与 y2 = x –1 的交点恰在 y 上，且 y1随 x 增大而减小，写出 y1与 x 之的函数关系式及此直与两坐的交点坐 .（5）直 y = kx + b 与直 y = 5 4x 平行，且与直 y = 3（ x 6）相交，交点恰在 y 上，求条直的函数解析式 .（6）直与 x 交于点 A（ 4， 0），与 y 交于点 B，若点 B 到 x 的距离 2，求条直的函数解析式 .（ 7）已知y = 3x –2 的象点（a，b ），且 a + b = 6，求 a、b 的 .2.一次函数中的数形合【用数形合思想】例 16 （1）已知一次函数 y=kx+b 的象（如），当 x＜ 0 ， y 的取范是（ A） y ＞ 0（B）y＜0（ C） - 2 ＜ y ＜ 0（D）y＜- 2yO1x -2（ 2）已知正比例函数y = kx （ k≠0）第二、四象限，（）（ A） y 随 x 的增大而减小（B）y随x的增大而增大（C）当 x＜0 ， y 随 x 的增大而增大；当 x＞0 ， y 随 x 的增大而减小（D）不 x 如何化， y 不例 17新程准 P36 例 11填表并察下列两个函数的化情况：X12345⋯Y1=50+2xY2 = 5x（1）在同一个直角坐系中画出上面两个函数的象，比它有什么不同；（2）当 x 从 1 开始增大，哪一个函数的先到达100.3．形的移（翻，平移，旋）例 18 （四川省含成都市）在平面直角坐系中，直 y=kx+b（ k，b 常数，k≠0，b＞0）可以看成是将直y=kx 沿 y 向上平行移 b 个位而得到的，那么将直 y=kx 沿 x 向右平行移m 个位（m＞ 0），得到的直方程是.例 19 （河南省）如甲， 2 的正方形 ABCD 中，点 A 的坐是 (0，2)．一次函数 y = x + t 的像 l 随 t 的不同取化，位于 l 的右下方由 l 和正方形的成的像面 S（阴影部分）（1）当 t 取何， S=3（2）在平面直角坐系下（如乙），画出 S 与 t 的像。

4.与一次函数有关的例某山区的平均气温与山的海拔高度的关系下表：海拔高度（位“米”）010*******⋯平均气温（位“°）C”2221.52120⋯（1）若海拔高度用 x（米）表示，平均气温用 y（°C）表示，写出 y 与 x 之的函数关系式；（2）若某种植物适宜生在 18°C~（包含 18°C，也包含的山区，植物适宜种植在海拔多少米的山区？例 21 甲、乙两人在一次跑中，路程 s 与 t 的关系如所示（甲的路程与的关系像，虚乙的路程与的关系像），小王根据像得到如下四个信息，其中的是：．．（）(A)是一次 1500 米的跑(B)甲、乙两人中先到达点的是乙(C)甲、乙同起跑(D)甲在次跑中的速度 5m/s例 22 某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系是，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量050100150250300400500（x 克）指针的位置2345677.57.57.5（y 厘米）则 y 关于 x 的函数图像是：（）(A)(B)(C)(D)例 23 （1）★★某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别为该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给 A 90 吨和县和 B60 吨，县，已知 C、D 两县运化肥到 A 、B 两县的运费（元 / 吨）如下表所示。

出发地运费C D 目的地A3540B3045（ 1）设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨，求总运费 W 元与 x 吨的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（ 2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。