数字电子电路基础 答案
北京交通大学远程与继续教育学院2016——2017学年第一学期网络教育期末考试年级2015专业层次
《数字电子电路基础》答案（闭卷）C卷姓名学号
一、填空题（每空2分，共20分）
1.45、8FA.C6
2.10000111、000100110101
3.基本触发器、同步触发器、边沿触发器
4.2n>N
5. F = A · B、F = A ＋B
二、判断题（每题2分，共10分）
1.（√）
2.（×）
3.（×）
4.（×）
5.（√）
三、选择题（每空2分，共10分）
A C C
B C
四、名词解释（每题4分，共20分）
1.门电路
实现基本和常用逻辑运算的电子电路，成为逻辑门电路。
2.D/A转换器
将数字量转换成模拟量的电路成为数/模转换器，简称D/A转换器。
3.BCD码
把十进制数的十个数码0~9用二进制数码来表示，称为BCD码，即二—十进制编码。
4.逻辑与
只有决定事物的所有条件都具备时，结果才发生，这种逻辑关系成为逻辑与。
5.同步触发器
输入信号经过控制门输入，管理控制们的信号为时钟脉冲信号CP，只有在CP信号到来时，输入信号才能进入触发器，否则就会被拒之门外，对电路不起作用。
五、简答题（每题10分，共40分）
1.试用公式法证明逻辑代数基本定律中的分配率A +B· C=(A+B) ·(A +C)
证明：(A+B) ·(A +C)=A· A+A· B+A· C+B· C
=A+AB+ AC+BC
=A(1+B+C)+BC
=A +BC
2.在数字电路中，基本的工作信号是二进制数字信号和两种状态逻辑信号，
而触发器就是存放这些信号的单元电路，那么触发器需要满足哪些基本要求？何为触发器的现态和次态？
答：触发器需要满足：
（1）应该具有两个稳定状态——0状态和1状态，以正确表征其
存储的内容。
（2）能够接受、保存和输出信号
触发器接收信号之前的状态成为现态，用Q n表示。
触发器接受信号之后的状态成为次态，用Q n+1表示。
现态和次态是两个相邻离散时间里触发器输出端的状态。
3.图（a）所示电路输入端A、B、C的波形如图（b）所示，试画出G端与
F端的波形。
答：
4.有一条传输线，用来传送连续的方波信号。
现在要求增设一个控制信号，
使得方波在某种条件下才能送出，试问如何解决？
解：将方波信号与控制信号用逻辑与门电路相连。
控制信号为 1 时，输出为方波，门打开。
数字电路基础试题及答案
数字电路基础试题及答案一、单选题1.下列关于数字电路和模拟电路的叙述中，正确的是A、处理数字信号的电路称为模拟电路B、处理模拟信号的电路称为数字电路C、数字电路和模拟电路的分析方法相同D、数字电路中工作的三极管不是工作在饱和区，就是截止区【正确答案】：D2.二进制数11010转换为十进制数为A、32B、21C、26D、33【正确答案】：C4011是A、四2输入或非门B、四2输入与非门C、四2输入与门D、四2输入或门【正确答案】：B4001是A、四2输入或非门B、四2输入与非门C、四2输入与门D、四2输入或门【正确答案】：A5.逻辑功能为“有0出1，有1出0”的门电路是A、与门B、或门C、非门D、与或门【正确答案】：C6.TTL集成门电路的输入端需通过( )与正电源短接。
A、电阻B、电容C、电感D、负电源【正确答案】：A4001和CC4011都是采用的14引脚( )封装双列直插式。
A、塑B、金C、纸D、硅胶【正确答案】：A8.在数字信号中，高电平用逻辑1表示，低电平用逻辑0表示，称为A、正逻辑B、1逻辑C、负逻辑D、0逻辑【正确答案】：A9.十进制数码18用8421BCD码表示为A、10010B、100010C、00011000D、01110111【正确答案】：C10.已知逻辑函数，与其相等的函数为A、B、C、D、【正确答案】：D11.8421BCD码0001 0100表示的十进制数码为A、12B、14D、22【正确答案】：B12.十进制数6用8421BCD码表示为A、0110B、0111C、1011D、1100【正确答案】：A13.TTL集成门电路不使用的多余输入端可以A、接地B、悬空C、接低电平D、短接【正确答案】：B14.有4个信息，用2进制表示，就需要有( )位2进制表示。
A、2B、3C、4D、5【正确答案】：A15.下列四种类型的逻辑门中，可以用( )实现三种基本运算。
B、或门C、非门D、与非门【正确答案】：D16.二进制数11转换为十进制数为A、1B、2C、3D、4【正确答案】：C17.8421BCD码0101表示十进制数A、5B、6C、7D、2【正确答案】：A18.下列关于二进制代码中，描述错误的是A、二进制代码与所表示的信息之间应具有一一对应的关系B、用n位二进制数可以组合成2n个代码C、若需要编码的信息有N项，则应满足2n≥ND、若需要编码的信息有N项，则应满足2n=N19.在下列各图中，或非逻辑对应的逻辑图是A、B、C、D、【正确答案】：B20.常用的74××系列是指A、TTL器件B、CMOS器件C、NMOS器件D、PMOS器件【正确答案】：A21.CT74LSXXCP简称A、7LSXXB、LSXXC、74XXD、LXX22.逻辑函数表达式Y=A+B表示的逻辑关系是A、与B、或C、非D、与非【正确答案】：B23.十进制数19转化为二进制数为A、10011B、11001C、10100D、11011【正确答案】：A24.逻辑函数化简后为A、B+CBC、1D、B+CD【正确答案】：B25.74LS系列集成门电路引脚编号的判断方法错误的是A、把凹槽标志置于左方B、引脚向下C、逆时针自下而上顺序依次为12D、把凹槽标志置于右方【正确答案】：D26.二进制数1010转换为十进制数为A、10B、8C、12D、6【正确答案】：A27.逻辑函数表达式Y=表示的逻辑关系是A、与B、或C、非D、与非【正确答案】：C28.逻辑代数中的互补率是A、B、C、D、【正确答案】：A29.常用的C×××系列是指A、TTL器件B、CMOS器件C、NMOS器件D、PMOS器件【正确答案】：B30.下列逻辑函数表达式中与F=A+B功能相同的是A、B、C、D、【正确答案】：B31.十进制数8用8421BCD码表示为A、1010B、1011C、1000D、0101【正确答案】：C32.若逻辑函数L=( )AB，则L可简化为A、L=AB、L=BCDC、L=ABD、L=A+BCD【正确答案】：C判断题1.绝大多数的TTL逻辑集成电路引脚排列顺序是一致的，即面对集成电路的文字面，半圆形标注向左，逆时针依次是1,2,3，…,并且第一边最末引脚为接地脚GND，而整块集成电路的最末引脚为电源引脚Ｖcc。
《数字电子技术基础》试题及参考答案_shijuan1
试卷一一、填空题（每空1分，共20分）1、与非门的逻辑功能为。
（全1出0，有0出1）2、数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用和来表示。
3、三态门的“三态”指，和。
4、逻辑代数的三个重要规则是、、。
5、为了实现高的频率稳定度，常采用振荡器；单稳态触发器受到外触发时进入态6、同步RS触发器中R、S为电平有效，基本R、S触发器中R、S为电平有效7、在进行A/D转换时，常按下面四个步骤进行，、、、。
二、选择题（每题1分，共10分）1、有八个触发器的二进制计数器，它们最多有（）种计数状态。
A、8；B、16；C、256；D、642、下列触发器中上升沿触发的是（）。
A、主从RS触发器；B、JK触发器；C、T触发器；D、D触发器3、下式中与非门表达式为（），或门表达式为（）。
A、Y=A+B；B、Y=AB；C、Y=BA+；D、Y=AB4、十二进制加法计数器需要（）个触发器构成。
A、8；B、16；C、4；D、35、逻辑电路如右图，函数式为（）。
A、F=AB+C；B、F=AB+C；AB+；D、F=A+BCC、F=C6、逻辑函数F=AB+BC的最小项表达式为（）A、F=m2+m3+m6B、F=m2+m3+m7C、F=m3+m6+m7D、F=m3+m4+m77、74LS138译码器有（），74LS148编码器有（）A、三个输入端，三个输出端；B、八个输入端，八个输出端；C、三个输入端，八个输出端；D、八个输入端，三个输出端。
8、单稳态触发器的输出状态有（）A、一个稳态、一个暂态B、两个稳态C、只有一个稳态D、没有稳态三、判断（每题1分，共10分）：1、逻辑变量的取值，１比0大。
（×）2、对于MOS门电路多余端可以悬空。
（×）3、计数器的模是指对输入的计数脉冲的个数。
（×）4、JK触发器的输入端J 悬空，则相当于J = 0。
（×）5、时序电路的输出状态仅与此刻输入变量有关。
《数字电子技术基础》课后习题及参考答案
第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
数字电子技术基础第一章练习题及参考答案
第一章数字电路基础第一部分基础知识一、选择题1.以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2.以下代码中为恒权码的为。
A .8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3. 一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A. 1B.2C. 4D.164.十进制数25用8421BCD码表示为。
A .10 101B .0010 0101 C. 100101 D .101015.在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A. (256) 10B. (127) 10C. (FF) 16D. (255) 106.与十进制数(53.5) 10等值的数或代码为。
A.(0101 0011. 0101)8421BCDB.(35. 8)16C.(110101. 1)2D.(65. 4)87.矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8.与八进制数(47. 3) 8等值的数为：A. (100111 . 011 )2B. (27. 6)16C. (27. 3 )16D. (1 00111 . 11 )29. 常用的BCD码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C. 8421码D.余三码10 .与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强二、判断题(正确打，，错误的打X)1.方波的占空比为0. 5。
()2. 8421 码1001 比0001 大。
( )3.数字电路中用“ 1”和“ 0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
()4.格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
()5.八进制数(18) 8比十进制数(18) 10小。
()6.当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。
( )7.在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
()8.占空比的公式为：q = t w / T,则周期T越大占空比q越小。
数字电子技术基础习题及答案
运 放 题 库1、如图所示,123A A A 、、 均为理想运算放大器,求输出电压o U 的值。
U I24mVU O2、一放大电路如图所示,已知12A A 、 均为理想运算放大器,试写出输出电压o U 与输入电压I1I2U U 、之间的关系式。
U o3、电路如图所示,请回答:(1)预实现()o I2I1K U U U =-的运算关系(K 为常数,)电阻1234R R R R 、、、之间应有什么关系？设12A A 、 均为理想运算放大器。
U oU I2U I1(2)在实际电路中,输入电压I1I2U U 、的大小应受什么限制？4、计算图中所示电路的o U 值。
设123A A A 、、 均为理想运算放大器。
U I2U I1U o5、设图中的14A A ～均为理想运算放大器,写出输出电压o的表达式。
U oU I2U I16、写出图中电路工作在t 秒后的o u 表达式。
设I1I2U U 、为稳定直流电压, (0)0c u V,运算放大器都就是理想的。
U u o7、图示电路中,123A A A 、、 均为理想运算放大器,电容器上的初始电压为零。
(1)14A A ～各组成何种基本应用电路?(2)列出1234o o o o u u u u 、、、与输入电压123I I I u u u 、、、的关系式。
u o4u8、试用两个集成运算放大器设计一个电路,使其输出电压与输入电压之间满足下列关系:12()5()5()o I I t t dt t u u u =-⎰。
可供选用的电容种类有1000pF,10uF;电阻种类有9、1k Ω,10k Ω,20k Ω,100k Ω,1M Ω。
9、设图9-1中的运算放大器都就是理想的,输入电压的波形如图9-2所示,电容器上的初始电压为零,试画出o u 的波形。
10、设图中的16A A ～都就是理想运算放大器。
(1)说明16A A ～各组成何种电路;(2)写出123o o o u u u 、、的表达式,电容上的初始电压设为零。
数字电路基础考试题9答案
A 卷一．选择题（18）1．以下式子中不正确的是（ C ） a ．1•A ＝A b ．A ＋A=Ac ．B A B A +=+d ．1＋A ＝12．已知B A B B A Y ++=下列结果中正确的是（ ） a ．Y ＝A b ．Y ＝B c ．Y ＝A ＋B d ．B A Y +=3．TTL 反相器输入为低电平时其静态输入电流为（ ） a ．－3mA b ．＋5mA c ．－1mA d ．－7mA4．下列说法不正确的是（ ） a ．集电极开路的门称为OC 门b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平）c ．O C 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算d 利用三态门电路可实现双向传输 5．以下错误的是（ ）a ．数字比较器可以比较数字大小b ．实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器c ．实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器d ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 6．下列描述不正确的是（ ）a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态6． A 7． B 8． A 9． B b ．时序电路必然存在状态循环c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢d ．边沿触发器具有前沿触发和后沿触发两种方式，能有效克服同步触发器的空翻现象7．电路如下图（图中为下降沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“011”，请问时钟作用下，触发器下一状态为（ ）a ．“110”b ．“100”c ．“010”d ．“000”8、下列描述不正确的是（ ）a ．时序逻辑电路某一时刻的电路状态取决于电路进入该时刻前所处的状态。
b ．寄存器只能存储小量数据，存储器可存储大量数据。
c ．主从JK 触发器主触发器具有一次翻转性d ．上面描述至少有一个不正确 9．下列描述不正确的是（ ）a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 使用方便b ．集成二—十进制计数器和集成二进制计数器均可方便扩展。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案-第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度tw= 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D1S。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
(完整版)数字电路基础考试题(附参考答案)(可编辑修改word版)
数字电子技术-考试复习题一、单项选择题1．(195)H表示（ D ）。
(a) 二进制数(b) 十进制数(c)八进制数(d) 十六进制数2.在TTL 门电路中，能实现“线与”的门电路是（ B ）(a)与非门(b) 集电极开路门(c) 或非门(d) 或非门3.用不同数制的数字来表示2007，位数11.十进制数24 转换为二进制数，结果为。
（a）10100 （b）10010 （c）01100 （d）1100012．(a) 13．(c) 14．(c) 15．(d)最少的是。
(a)十六进制数(b) 十进制数(c) 八进制数(d) 二进制数4．十进制数36 转换为十六进制数，结果12．( )D，。
(275)O=为。
（a）275 (b) 629 (c) （a）26 （b）24（c）2750 (d) 220022 （d）20 13．三态门的第三态是。
5．8421BCD 码10000111 表示的十进制数是。
（a）131 （b）103 （c）87 （d）136.A/D 转换输出的二进制代码位数越多，其转换精度（）(a)越高(b) 越低(c)不变(d) 无法确定7.下列逻辑表示式正确的是（）（a）低电平（b）高电平（c）高阻（d）任意电平14.具有8 个触发器的二进制异步计数器最多可能有种状态。
（a）8 （b）128 （c）256 （d）51215.“或非”逻辑运算结果为“0”的条件是该或项的变量。
（a）全部输入“0”（b）全部输入“1”(a) A +B +AB = 1 (b)（c）任一个输入“0”（d）A +AB =A +B(c) AB +AB =AB +AB AB =A +B (d)任一个输入“1”16.当TTL 门电路输入端对地接电阻R=10k Ω时，相当于此端。
8.下列电路中，属于时序逻辑电路的是( ).(a)数据选择器(b) 编码器(c) 计数器(d) 译码器9.由8 位寄存器组成的扭环移位寄存器可以构成进制计数器。
数字电子技术基础(第4版)课后习题答案详解
(9)Y = BC + AD + AD
1.9 (a) Y = ABC + BC
(10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE (b) Y = ABC + ABC
(c) Y1 = AB + AC D,Y2 = AB + AC D + ACD + ACD
(d) Y1 = AB + AC + BC,Y2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(1)Y = AC + BC
(2)Y = A + C + D
(3)Y = (A + B)( A + C)AC + BC 解：Y = ( A + B)(A + C)AC + BC = [( A + B)( A + C) + AC]⋅ BC = ( AB + AC + BC + AC)(B + C) = B + C
= 0.05mA <
I
，
B
∴
T饱和，
v o＝0.2V
(0
~
0.3V都行）
2.3 解：
s 闭合时，输入低电平，此时
VIL = R2 × 5I I′L ≤ 0.4V
R2
≤
0.4 5I I′L
=
0.4V 2mA
= 200Ω
s 断开时，输入为高电平，此时
R2的最大允许值为200Ω
VIH = Vcc − (R1 + R2 ) × 5I IH ≥ 4V ∴ R1最大允许值为10K－R 2
数字电子技术基础(第3版)练习答案
第1章 数字电路基础1.1 (1001010)2=1×26+1×23+1×21=(74)10 (111001)2=1×25+1×24+1×23+1×20=(57)10 1.2 (54)10=(110110)2 (47)10=(101111)2 5427 13 6 3 1 01……MSB 10 1 1 0……LSB2 4723 11 5 2 1 01……MSB 01 1 1 1……LSB1.3 (58A)16 =(0101 1000 1010)2=1×210+1×28+1×27+1×23+1×21 =1024+256+128+10=(1418)10 或(58A)16=5×162+8×161+10×160=(1418)10(CE)16 =(1100 1110)2=27+26+14=128+64+14=(206)10 =(0010 0000 0110)8421BCD 1.4 a 1.5 c 1.6 c 1.7 (×) 1.8 (×) 1.9 (√)1.10 ① 数字信号：在幅值上，时间上离散的（间断的、不连续的脉冲）信号． ② 数字电路：产生、处理、传输、变换数字信号的电路称为数字电路．③ 数字电路的特点：a ）电路处于开关状态. 与二进制信号要求相一致，这两个状态分别用0和1两个数码表示；b ）数字电路的精度要求不高，只要能区分出两种状态就可以；c ）数字电路研究的问题是逻辑问题，一为逻辑分析，是确认给定逻辑电路的功能，二为逻辑设计，是找到满足功能要求的逻辑电路；d ）研究数字电路的方法是逻辑分析方法，其主要工具是逻辑代数．有代数法和卡诺图法等；e ）数字电路能进行逻辑运算、推理、判断，也能进行算术运算．算术运算也是通过逻辑运算实现的．1.11 ① 位置计数法：将表示数值的数码从左到右按顺序排列起来．它有三个要素a ）基数R ，是指相邻位的进位关系，十进制R =10，即逢十进一，二进制R =2，即逢二进一．b ）数码：表示数字的符号，十进制k i 从0~9共十个．二进制k i 是0和1，十六进制k i 从0~9~A~F 共十六个．c ）位权：数码处于不同位置代表不同的位权，用R i 表示．以小数点前从右到左为i的位号分别为0、1、2、3…，小数点后从左到右i 的位号从–1，–2，–3…来确定R i ．② 按权展开式是将任何进制数表示为十进制数值公式，是系数乘位权的集合，即(N )10=i i i k R ∞=-∞⨯∑． 1.12 ① (3027)10=3×103+2×101+7×100 ② (827)=8×102+2×101+7×100 ③ (1001)2=1×23+1×20④ (11101)2=1×24+1×23+1×22+1×20 ⑤ (273)16=2×162 +7×161+3×160 ⑥ (4B5)16=4×162+11×161+5×160 1.13 ① (6)10=(110)2 ② (13)=(1101)2 ③ (39)10=(100111)2 ④ (47)10=(101111)2 1.14 ① (1011)2=(11)10② (110101)2=(53)10③ (4A)16=4×161+10×160=(74)10④ (37)16 =3×161+7×160=(55)101.15 ① (1010 1101)2=(010 101 101)2=(255)8 =(1010 1101)2=(AD)16② (100101011)2=(100 101 011)2=(453)8 =(0001 0010 1011)2=(12B)16③ (10110001010)2=(010 110 001 010)2=(2612)8 =(0101 1000 1010)2=(58A)16 1.16 ① (78)16=(0111 1000)2=(1111000)2 ② (EC)16=(1110 1100)2=(1110 1100)2 ③ (274)16=(0010 0111 0100)2=(1001110100)2注：从1.15~1.16均用分组方法，即二进制3位一组可表示1位八进制数；二进制4位一组可表示1位十六进制数．1.17 A =(1011010)2；B =(101111)2； C =(1010100)2；D =(110)2 （1）① A +B =(10001001)2② A –B =(101011)2 1011010 + 101111 100010011011010 – 101111 101011③ C ×D =(111111000)2④ C ÷D =(1110)21010100 × 110 0000000 1010100 + 1010100 1111110001110 110 1010100 110 1001 110 0110110 0（2）A=(1011010)2=(90)10B=(101111)2=(47)10①A+B=(137)10=(10001001)2②A–B=(43)10=(101011)2C=(1010100)2=(84)10D=(110)2=(6)10③C×D=(504)10=(111111000)2这说明十进制四则运算的法则在二进制四则运算中也完全适用，对其它进制也一样．1.18 ①[001000111000]8421BCD=(238)10②[0111100101010001]8421BCD=(7951)10③[011001000000]8421BCD=(640)101.19 ①逻辑函数：反映因果关系的二值逻辑表达式．原因（条件）为逻辑自变量，结果为逻辑因变量，它们都只有两种状态0和1，用以反映存在不存在，成立不成立，所以它们之间的关系称为（二值）逻辑函数．②与逻辑：表明所有的条件都具备结果才会发生这样的基本逻辑关系为“与”逻辑（逻辑乘）．用式Y=A·B·C…表示．如学生成绩合格及不违法犯罪与能否毕业的关系即为与逻辑．③或逻辑关系：表明诸多条件中只要有1个以上具备结果就会发生，用Y=A+B+…表示．如去银行办理业务（储蓄），持存款证或持银行卡都可以办理．④非逻辑：是否定的因果关系，即条件具备结果就不能发生，用Y=A表示．如：征兵体检“有病”和“入伍”的关系就是非逻辑．“有病”存在，“入伍”就被否定了，有病不能入伍．1.21 由真值表可以写出最小项与或表达式．方法是将使函数Z为1的几种情况下输入变量的取值组合写成乘积项（变量取值为0写反变量因子，变量取值为1写原变量因子），然后将各乘积项相加，得Z=A B C+A B C+A BC+A B C+A B C1.221.23Z a=AB AB=A B+A B(摩根定理) =A⊕BZ b=B C AB+= (B⊕C)·AB=(BC+B C)AB=ABC1.24 见教材原文1.5节1.25 a）Z a=∑m(0, 2, 3, 5, 6)=A B C+A B C+A BC+A B C+AB C=A C+B C+A B+A B Cb）Z b =∑m(0, 2, 7, 13, 15, 8, 10)=A B C D+A B C D+A BCD+A B C D+A B C D+AB C D+ABCD=B D+BCD+ABD1.26 （1）Z =A B+B+A B=A B+B=A+B++（2）Z =A B C+A+B+C=A B C+A B C=A B C+A B C=1（3）Z=AB ABC AB AB C+=++=11+=+=AB AB C C（4）Z=A B CD+ABD+A C D=AD(B C+B+C)=AD(C+B+C)=AD·1=AD+)A B（5）Z=(A+B)(A CD+AD BC+)=(A+B)·A B·(A CD+AD BC=0 注：(A+B)A B=A A B+A B·B=0++)（6）Z=AC(C D+A B)+BC(B AD CE=0+BC·(B+AD)·CE=BC(C+E)(B+AD)=(BC E)(B+AD)=BC E+BC E AD=BC E（7）Z=ABC+AC D+A C+CD=C(AB+A D+D)+A C=C(D+A)+A C=AC+CD+A C=A+CD+·(A+B+C)(A+B+C)（8）Z=A+B C=A+B C(A+B+C)(A+B+C) ←展开=A+(A B C+B C)(A+B+C) ←展开、吸收=A+B C（9）Z =B (A D +A D )+B (AD AD ABCE BC +++) =B (A D +A D )+B (A D +A D ) =A D +A D =A ⊕D（10）Z =AC +A C D +A B E F +B (D ⊕E )+BD E +B D E +BF=A (C +C D )+A B E F +BD E +B D E +BF =AC +AD +F (A B E +B )+B D E +BD E=AC +AD +A E F +BF +BD E +B D E1.27 求反函数Z 和对偶函数Z' （1）Z =AB +C （2）Z =(A +BC )C D Z =(A +B )·C Z =A ·(B +C )+C +D Z' =(A +B )·CZ' =A ·(B +C )+C +D（3）Z =()(+)A C A B AC BC ++ Z =(AC AB A C +++)·(B +C ) Z' =(AC AB A C +++)·(B +C ) （4）Z =A D +AC +BCD +CZ =(A +D )·A C +·(B C D ++)·C Z' =(A +D )·A C +·(B C ++D )·C （5）Z =(AC +BD )ABC CD +Z =(A +C )·(B +D )+()()A B C C D +++ Z' =(A +C )·(B +D )+()()A B C C D +++ 1.28 用填卡诺图方法写最小项表达式 （1）F 1=A BC +AC +B C =∑m (1, 3, 5, 7)=ABC +A BC +A B C +ABC（2）F 2=A +B +CD =∑m (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)=ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ++++++ABCD ABCD ABCD +++ABCD ABCD ABCD ABCD +++题1.28（1）F 1卡诺图题1.28（2）F 2卡诺图1.29 证明异或关系的正确性（1）A⊕0=A·0+A·0=A得证（2）A⊕1=A·1+A·1=A得证（3）A⊕A=A·A+A·A=0 得证（4）A⊕A=A·A+A·A=1 得证=A+A=1（5）(A⊕B)⊕C =(A⊕B)C+A B C⊕=ABC ABC ABC ABC+++=∑m(1, 2, 4, 7)A⊕(B⊕C) =A()⊕+⊕B C A B C=A(BC+BC)+A(B C+B C)=ABC ABC ABC ABC+++=∑m(1, 2, 4, 7)左式=右式，得证（6）右式AB⊕AC=AB·()()+=+++=+AC ABAC AB A C A B AC ABC ABC 左式A(B⊕C)=A(B C+B C)=ABC ABC+得证（7）左式A⊕B=A B+AB=AB+AB=中式右式A⊕B⊕1=A⊕(B⊕1)=A⊕B=AB AB AB AB+=+=中式得证．1.30 用卡诺图法将函数化简为与或式．（1）Z ABC ABC ABC ABC=+++（2）1=++++=Z A B AB ABC BC题1.30（1）的卡诺图题1.30（2）的卡诺图（3）Z ABC AB AD C BD=++++填图后，可圈“0”得到Z=Z BCD再对Z取反，得到ZZ Z BCD B C D ===++（4）Z (A 、B 、C )=∑m (0, 1, 2, 5, 6, 7) Z =AB AC BC ++题1.30（3）的卡诺图题1.30（4）的卡诺图（5）Z (A 、B 、C 、D )=∑m (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14) Z =B AC AD CD +++（6）Z (A 、B 、C 、D )=∑m (0, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 14) Z =BC +BD +AD ACD +题1.30（5）的卡诺图题1.30（6）的卡诺图（7）Z =A C D ABCD ABCD ++++，给定的约束条件为ABCD ABCD ABCD ABCD ++++ 0ABCD ABCD +=Z=ACD ABCD ABCD ++ =ACD BCD AD ++ （8）Z =()CD A B ABC ACD ⊕++ 给定的约束条件为AB +AC =0Z=ABCD ABCD ABC ACD +++=BD ACD +ACACD题图1.30（7）的卡诺图题图1.30（8）的卡诺图（9）Z=∑m(0, 1, 2, 4)+∑d(3, 5, 6, 7)=1（10）Z=∑m(2, 3, 7, 8, 11, 14)+∑d(0, 5, 10, 15)Z=BD CD AC++题图1.30（9）的卡诺图题图1.30（10）的卡诺图1.31 试用卡诺图法化简下列逻辑图①Z a =ABC ABC BC=ABC ABC BC++=ABC AC BC++②Z b：按逻辑图逐级写函数式，最后得出Z b=A⊕C+(A+B)()+BC AC BD AD=A⊕C+(A+B)()()+++B C AC BD A D=A⊕C+(A+B)ABCD↓展开为与或式=A⊕C+(A+B)(A+B+C+D)=A⊕C+AB+A C+AD+AB+B+BC+BD=A C+A C+AD+B填入卡诺图由卡诺图判断：Z b=AC+AC+AD+B该式已为最简与或式．题图1.31（a）的卡诺图题图1.31（b）的卡诺图1.32 化函数式为与非-与非式，并画出对应的逻辑图．（1）Z1 =AB+BC+AC++=AB BC AC=AB BC AC+++（2）Z2 =ABC AB BC AB=()++ABC AB BC AB=()++++ABC A B BC A BABC=1=ABC题图1.32（1）题图1.32（2）1.33 用最小项性质证明两个逻辑函数的与、或、异或运算可用卡诺图中对应的最小项分别进行与、或、异或运算来实现．解：命题所给出的结论是正确的．因为当输入变量的取值组合使某一最小项为1时，其他最小项均为0，若两函数相“与”，即Y=Y1·Y2，在对应最小项位置上Y1、Y2均为1时必然使Y 为1；Y1Y2在该位置上有0，则0·0或1·0，Y必然为0，将所有对应最小项作乘运算就实现了Y=Y1·Y2运算．其他运算（或和异或）也是同样的道理．或运算是对应最小项相加；异或运算是对应最小项相异或．。