20秋青岛版(六年制)数学五年级上册质数和合数
质数与合数及分解质因数练习(教案)青岛版五年级上册数学
教案：质数与合数及分解质因数练习青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 理解质数与合数的概念，能够判断一个数是质数还是合数。
2. 学会分解质因数的方法，能够将一个合数分解成质因数的乘积形式。
3. 能够运用分解质因数的方法解决实际问题，提高数学思维能力。
二、教学内容1. 质数与合数的概念2. 分解质因数的方法3. 质数与合数及分解质因数的练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解质数与合数的概念，学会分解质因数的方法。
2. 教学难点：判断一个数是质数还是合数，以及将合数分解成质因数的乘积形式。
四、教学过程1. 导入新课- 通过一个简单的数学游戏，引导学生回顾已学的因数与倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习质数与合数的概念- 通过举例，让学生理解质数与合数的定义，并能够判断一个数是质数还是合数。
- 引导学生发现质数与合数的特点和性质，如质数只有两个因数，合数有多个因数等。
3. 学习分解质因数的方法- 通过举例，让学生学会将一个合数分解成质因数的乘积形式。
- 引导学生总结分解质因数的步骤和注意事项，如先找到最小的质因数，然后继续分解等。
4. 练习题讲解与练习- 通过一些练习题，让学生巩固质数与合数的概念，以及分解质因数的方法。
- 引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高数学思维能力。
5. 总结与拓展- 对本节课所学的内容进行总结，让学生明确质数与合数的概念，以及分解质因数的方法。
- 引导学生思考质数与合数在实际生活中的应用，如密码学、加密技术等。
五、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了质数与合数的概念，以及分解质因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现质数与合数的特点和性质，以及分解质因数的步骤和注意事项。
同时，要通过练习题让学生巩固所学知识，提高数学思维能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展质数与合数的应用，让学生了解其在实际生活中的重要性。
重点关注的细节：质数与合数的概念及其判断方法，以及分解质因数的方法和步骤。
青岛版小学数学五年级上册《质数和合数》教学设计与反思
青岛版小学数学五年级上册《质数和合数》教学设计与反思课题：质数与合数科目：小学数学教学对象：五年级学生课时：第一课时一、教学内容分析质数合数一课是青岛版教材五年级上册第六单元因数与倍数的第二信息窗的内容，属于初等数论的内容，是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。
本节课学生要初步掌握质数、合数的概念，能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数，为后面学习求最大公因数、最小公倍数，约分、通分，以及分数加减法和乘除法打下基础。
二、教学目标1、通过研究生活情境“方阵”，引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、归纳推理、理解感悟质数、合数的含义。
2、经历在1—20中各数中找规律的过程，掌握判断质数合数的方法，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、通过拓展哥德巴赫猜想与陈景润的故事，充分展示数学自身的魅力，培养学生敢于探索科学之谜的精神,启发学生通过多种形式记忆100以内的质数，让学生有趣的学习数学，为后续学习建立自信心。
三、学习者特征分析我一直带着这个班，通过课堂表现、作业反馈以及测验，对学生的知识掌握程度非常了解，对每个孩子个性也了如指掌，我班学生总体比较喜欢数学，喜欢我用幽默、通俗的语言引导他们理解、感悟、应用数学，学生对于有关因数倍数、奇数偶数的概念理解还是比较到位，学生已经适应在老师的引导下用发现、探究的方式来学习新知，但是我担心当一些类似的概念出现的多了学生会混淆。
四、教学策略选择与设计设计理念：本着以生本的教学理念，力求从学生的已有经验入手，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力，让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。
6.3.1质数与合数(教案)-五年级上册数学青岛版
6.3.1质数与合数（教案）五年级上册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
今天，我要分享的是五年级上册数学青岛版中“6.3.1质数与合数”的教学教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第三节的第一部分，即质数与合数的定义、性质及运用。
具体内容包括：1. 质数与合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这个数叫作质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这个数叫作合数。
2. 质数与合数的性质：质数分布没有规律，相邻的两个自然数中至少有一个是质数；合数可以分解为质数的乘积。
3. 质数与合数的运用：判断一个数是质数还是合数，以及找出一个数的因数。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握质数与合数的定义、性质及运用，能够自主判断一个数是质数还是合数，并找出一个数的因数。
三、教学难点与重点重点：质数与合数的定义、性质及运用。
难点：理解质数与合数的本质区别，以及如何快速判断一个数是质数还是合数。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明在日常生活中遇到的质数与合数。
2. 讲解质数与合数的定义：通过PPT展示质数与合数的定义，让学生了解质数与合数的基本概念。
3. 讲解质数与合数的性质：通过PPT展示质数与合数的性质，让学生掌握质数与合数的基本特点。
4. 例题讲解：PPT展示典型例题，引导学生运用质数与合数的性质解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，包括判断一个数是质数还是合数，以及找出一个数的因数。
六、板书设计板书内容主要包括质数与合数的定义、性质及运用，以及本节课的重点知识点。
七、作业设计答案：23、71、89是质数，40、95是合数。
答案：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；75的因数有1、3、5、15、25、75。
青岛版五年级上册数学教案5上-06-3-1(质数与合数)
质数与合数[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》97～99页。
[教学目标]1.结合具体情境，理解质数、合数的含义，并能判断一个数是质数还是合数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
体验从特殊到一般的认识发展过程。
3.通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
4.在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。
[教学重点]理解质数和合数的意义。
[教学难点]判断一个数是质数还是合数的方法。
[教学准备]教具：多媒体；学具：棋子、探究纸。
[教学过程]一、创设情境，激趣引思师：学校准备举行团体操表演，瞧！各个班级正在排列成整齐的方阵在训练呢！观察情境图。
课件出示。
（见图1）师：你能发现哪些数学信息？图1预设：我发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
师：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？预设1：个位、十位上的数都没有什么规律；预设2：与它们的因数有关系吗？师：请独立找出它们的因数，写在探究纸上，然后观察，你有什么发现？预设1：这些数都有两个以上的因数。
预设2：有两个以上因数的就能摆成方队。
师：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数能不能排成方队？【设计意图】以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，旨在现实生活中找到一个重要的数学模型。
学生在分析问题的过程中，猜测是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。
二、动手实践，探索新知（一）引导猜想师：请大家谈一谈自己的想法。
预设1：肯定。
预设2：否定。
（二）验证猜想师：刚才只是我们的猜测，实践出真知，你们打算用什么方法来验证自己的猜测呢？预设1：可以用棋子摆一摆方队；预设2：还可以用找这些数字的因数的方法来验证。
师：大家的想法真不错！下面请用你们喜欢的方法开始研究吧！学生动手验证自己的想法。
青岛(六三)版数学五上 6.3质数与合数 教案
师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。
（学生商量研究的数。
）师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。
我来提出活动要求：（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。
（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。
能摆几种，就要摆出几种。
（3）将你摆的结果，填在表格中。
同时请你思考问题：（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？（两个学生利用学具独立操作、拼摆。
）（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。
）（二）发现图形与算式的关系师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。
）间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。
他们在相互的探讨中，使问题得到解决。
）（设计意图：在操作、验证的基础上，学生逐渐发现了所用的小正方形的个数与所拼成的长方形的个数之间的关系。
教师要引导学生一步一步去发现关系，并总结规律。
）（设计意图：引导学生通过因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。
在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。
）（板书：1既不是质数也不是合数。
）［通过学号的游戏调动学生的学习兴趣，同时引出“1”的问题。
］师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（学生分类，出示如下的集合图。
）四、运用新知，解决问题1 师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。
（1）学号是质数的，请你起立。
（2）学号是合数的，请你起立。
（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。
（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。
（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。
（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。
）2 师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2021，…）生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
教案：质数与合数及分解质因数一、教学目标1. 让学生理解质数与合数的概念，掌握分解质因数的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 质数与合数的概念2. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：分解质因数的实际操作。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些数字，让学生观察并分类。
- 引导学生发现有些数字只能被1和它本身整除，这类数字叫做质数；有些数字除了1和它本身，还能被其他数字整除，这类数字叫做合数。
2. 讲解质数与合数的概念- 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
3. 讲解分解质因数的方法- 分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。
- 方法：从最小的质数开始，逐个去除，直到结果为质数为止。
4. 示例讲解- 以数字18为例，进行分解质因数的操作。
- 18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3，所以18的质因数分解为2 × 3 × 3。
5. 练习与讨论- 让学生分组讨论，对一些合数进行质因数分解。
- 学生展示自己的分解结果，教师点评并给予指导。
6. 总结与拓展- 总结：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
- 拓展：让学生课下尝试分解一些更大的合数的质因数，并思考质数与合数在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 分解下列合数的质因数：- 24, 30, 36, 42, 48, 54, 602. 思考：质数与合数在实际生活中有哪些应用？六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等方式，让学生掌握了质数与合数的概念，学会了分解质因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发挥学生的主体作用，培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
五年级上册数学教案-6.4质数与合数︳青岛版
五年级上册数学教案6.4 质数与合数︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此在本节课中，我选择了五年级上册数学教材中的第六章第四节——质数与合数作为教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解质数与合数的定义，并能正确判断一个数的性质。
一、教学内容1. 质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数。
2. 合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
3. 1的性质：1既不是质数，也不是合数。
4. 判断一个数的性质：通过分解因数的方法，判断一个数是质数还是合数。
二、教学目标1. 理解质数与合数的定义，并能正确判断一个数的性质。
2. 掌握分解因数的方法，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是质数与合数的定义，以及如何判断一个数的性质。
难点在于让学生理解并掌握分解因数的方法。
四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示质数与合数的定义及例题。
2. 黑白板：用于板书分解因数的过程。
3. 练习题：用于随堂练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出20颗糖果，对学生说：“现在有20颗糖果，我想把它们分给同学们，每人都得到一颗。
请问同学们，我应该如何分配这20颗糖果呢？”让学生思考片刻，引导学生发现，将糖果分配给每个同学后，剩下的糖果不能再分给别人，从而引出质数与合数的概念。
2. 质数的定义：我拿出一个大于1的自然数，如7，提问：“7能否被其他数整除呢？”学生通过尝试发现，7除了能被1和它本身整除外，没有其他因数，从而得出7是质数的结论。
3. 合数的定义：我再拿出一个大于1的自然数，如12，提问：“12能否被其他数整除呢？”学生通过尝试发现，12除了能被1和它本身整除外，还能被2、3、4、6整除，从而得出12是合数的结论。
4. 1的性质：我指出1既不是质数，也不是合数。
五年级上册数学教案-6.4质数和合数(1)︳青岛版
五年级上册数学教案6.4 质数和合数（1）︳青岛版一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解质数和合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是质数和合数的定义，以及如何判断一个数是质数还是合数。
难点则是理解质数和合数在自然数中的分布规律。
四、教具与学具准备为帮助学生更好地理解质数和合数，我准备了PPT、黑板、粉笔等教学工具，同时让学生提前准备好纸笔，用于记录和练习。
五、教学过程1. 情景引入：我将以生活中的实际问题引入，如“在100以内，有多少个数是质数？有多少个数是合数？”让学生思考并回答。
2. 概念讲解：接着，我将PPT展示质数和合数的定义，并在黑板上用实例进行讲解，让学生明白质数和合数的特点。
3. 方法教授：我将以100以内的数为例子，教授学生如何判断一个数是质数还是合数，并让学生跟随我的讲解，一起动手操作。
4. 随堂练习：在讲解完方法后，我将给出一些100以内的数，让学生判断它们是质数还是合数，并解释判断的依据。
5. 巩固知识：我将组织学生进行小组讨论，让他们分享各自判断质数和合数的方法，以及他们在随堂练习中的经验。
六、板书设计板书将清晰地列出质数和合数的定义，以及判断方法，让学生一目了然。
七、作业设计作业题目：请在课后找出1000以内的质数和合数，并记录下来。
答案：质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97；合数有4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, , 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100。
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质数和合数⏹教学内容教材97-99页，信息窗3质数和合数。
⏹教学提示学生在学习因数、倍数的基础上，学习质数和合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础，在本节课，要求学生能用自己的方法找出去100以内的质数，并熟练的判断20以内的数哪个是质数，哪个合数，本部分的知识是对整数的认识一次拓展，教材选用了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
⏹教学目标知识与能力经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
过程与方法使学生理解质因数的含义。
情感、态度与价值观培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
⏹重点、难点重点、难点使学生理解质因数的含义，通过动手操作，培养学生的综合分析能力。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：小棋子⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，导入新课。
师：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识.学校举行团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。
（出示情境图）你能发现什么？学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。
教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。
从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？设计意图：数学源于生活，课的开始利用生活中的实际问题激发学生的探究兴趣，激发学生进一步学习本节课的兴趣。
（二）探究新知：1.针对疑问鼓励学生大胆猜测，师：根据我们大家的猜测，谈一谈自己的想法。
学生自由讨论。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？4.全班交流。
引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。
5.揭示质数和合数的本质属性。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。
想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。
我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。
全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。
师：同学们同桌之间相互说说自己的看法，列举说说哪些是质数哪些是合数？设计意图：在这个探究的环节，以学生为主体探究新知，让学生在课堂中经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，教师对学生的表现适时引导。
（三）巩固新知：拓广应用1.把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 92.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。
2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
（）（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。
（）（3）大于2的偶数都是合数。
（）（4）所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下：班别一班二班三班四班人数40 42 48 45各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？设计意图：数学源于生活，又应用与生活。
多层次的练习，是对本节课所学知识的巩固。
（四）达标反馈1.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2.20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3.20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4.在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
答案：1.0 2 4 12. 2 3 5 7 9 11 13 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 181 3 5 7 9 11 13 15 17 193. 9 15 24. 25 5 5 25 25 5（五）课堂小结谈谈这节课你有哪些收获？设计意图：这个环节是学生对本节课知识点的整理，体验活用知识解决问题的乐趣，提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。
（六）布置作业1.判断。
（对的在括号里写“√”，错的写“×”）（1）1既不是质数也不是合数。
（）（2）个位上是3的数一定是3的倍数。
（）（3）所有的偶数都是合数。
（）2.在1、4、5、9、11、18、49、72、50、7、2这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（）。
3.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：（1）能同时被2、3整除的数有（），（2）能同时被2、5整除的数有（），（3）能同时被2、3、5整除的（）。
4. 下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).5.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
6.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：（）质数有：（)7.写出两个都是质数的连续自然数 :（）8.写出两个既是奇数，又是合数的数：（）答案：1.（1）√（2）×（3）×2.质数有5 11 7 2 合数有4 9 18 49 72 50奇数有1 5 9 11 49 73.（1）能同时被2、3整除的数有（36 60 96 120 570 588），（2）能同时被2、5整除的数有（60 120 180 570 ），（3）能同时被2、3、5整除的（60 120 180 570 ）。
4. 11 85.27 29 316.合数有：24、87、57、63 质数有：13、29、41、797.2、3 8. 9、15⏹板书设计质数和合数我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。
我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
⏹教学资料包教学精彩片段一、排一排——联系生活，引入新课1、创设情境：（出示表演方阵图片）学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。
2、联系实际：我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）49＝7×7（能排成一种方阵）41＝1×41（不能排成方阵）47＝1×47（不能排成方阵）3、思考：能否排成方阵与什么有关？预设一：与因数的个数有关。
学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。
预设二：与奇数和偶数有关。
学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×7可以排成方阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。
4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。
设计意图：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。
学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。
教学资源在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）答案：10＝（3）＋（7）10＝（2）×（ 5 ）20＝（ 13）＋（5）＋（2）8＝（2）×（2）×（ 2）资料链接质数的应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数最好设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。
实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。