18.2.2.2菱形的判定公开课

小组选取代表展示成果。根据表现奖励5、4、3、2、1分。
没有华丽的外表，却有充实的大脑。
汇报成果
菱形的判定方法有几种，分别是什么？
展示大舞台，我们最精彩
展示一：证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形展示二：四条边相等的四边形是菱形展示三：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD. D A 求证：四边形OCED是菱形
思考题:
如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
D
A
┐
O
B
C
提示:
△AOD≌△COB（角边角）
AD=BC
成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。
——爱迪生
老师希望你们做到：
小脸通红，小眼发光；小口畅开，小手举起；声音洪亮，坐姿端正。
知识回顾
什么是菱形？菱形具有哪些
性Байду номын сангаас？
18.2特殊的平行四边形
菱形的判定
学习目标：
1、理解并掌握菱形的判定方法 2、会用这些判定方法进行有关的论证和计算.
学习指导：
认真看课本（P57-58练习前）注意： 1、P57的两个“思考”，你能类比平行四边形、矩形的判定方法来证明吗？ 2、认真分析例4，并注意例4的解题格式和步骤. 3、想一想：菱形的判定共有几种？
(2)如图，□ABCD，若AO=8cm,OD=6cm， 10 cm,则□ABCD是菱形. 则当AD=____
3、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形 A E 证明：
D
O ∵EF垂直平分AC B C F ∴AO=CO, ∠AOE=90° ∴OE=OF ∴∠FOC=∠AOE=90° ∵四边形ABCD是平行四边形又∵AO=CO ∴四边形AFCE是平 ∴ AD∥BC ∴AE∥FC 行四边形 ∴∠AEO=∠CFO 又∵EF⊥AC ∴△AEO≌△CFO ∴四边形AFCE是菱形
O B C
E
四条边都相等
菱形
四边形
平行四边形
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
5 5 4 3 3 4
3
3
┍
4
4
5 5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、填空：
(1)如图，若AD=8cm, 那么当 AB=______ cm，BC= _____ cm, 8 8 CD= ___ 8 cm时，四边形ABCD是菱形.
自学5分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。
对学
同桌互相解决学习指导问题互相比较一下，看看你们的答案是否一致。
以小组为单位思考并解决学习指导问题 1 、 3 组 1、P57的两个“思考”，你能类学比平行四边形、矩形的判定方法来证明吗？ 3、想一想：菱形的判定共有几种？核桃

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菱形的判定(公开课教案)

菱形的判定授课教师: 黄石授课班级: 初二（10）班一、教学目标: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学过程:活动 1、引入新课, 激发兴趣1、复习（1）菱形的定义: 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行, 四条边都相等；性质 2 菱形的两组对角分别相等, 邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线互相平分, 菱形的两条对角线互相垂直, 且每一条对角线平分一组对角。

2、导入 (1)如果一个四边形是一个平行四边形, 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知: 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可. (2)要判定一个四边形是菱形, 除根据定义判定外, 还有其它的判定方法吗？活动 2.探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子, 做成一个可转动的十字架, 四周围上一根橡皮筋, 做成一个四边形。

问: 任意转动木条, 这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条, 观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？B 学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

教师提问: 这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下: A COD□已知：在 ABCD 中, 对角线 AC⊥BD,□于点 O, 且 AB=5, AO=4, BO=3, 求证： ABCD 是菱形。

活动 4.探究与归纳菱形的第三个判定方法(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直, 且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等, 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．练习 2: 填空。

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18.2.2 菱形(2)》公开课课件.ppt

八年级下册
18.2.2 菱形（2）
课件说明
• 本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理．
课件说明
• 学习目标： 1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算； 2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．
应用练习巩固知识
如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:20:16 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

菱形的判定(公开课)课件

详细描述
菱形的四条边长度相等，这是菱形的一个显著特征。这一性质使得菱形成为一种对称的图形，具有高度的美感。
菱形的角度性质
总结词
菱形的角度性质是其对角相等。
详细描述
除了边长相等外，菱形的对角也相等。这意味着在菱形中，相对的两个角大小相等，这也是菱形的一个重要性质。
PART 02
菱形的判定方法
菱形在面积计算中的应用
总结词
菱形面积计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算边长和角度来求解。
VS
详细描述
菱形的面积可以通过边长和角度来计算，具体公式为面积 = (边长 × 边长) × sin( 角度/2)。在计算过程中，需要先确定菱形的边长和角度，可以通过测量或利用已知条件推导得出。
性质
等腰菱形的两腰相等，且相对的两个角相等，对角线互相垂直平分。
判定方法
如果一个四边形两组对边分别平行，且一组等长，则这个四边形是等腰菱形。
正方形作为特殊情况的菱形
定义
正方形是一种特殊的菱形，其特点是四边相等，四个角都是直角。
性质
正方形具有菱形的所有性质，同时还有四个角都是直角的特性。
菱形在周长计算中的应用
总结词
周长计算是几何问题中的基础应用之一，可以通过计算各边长度之和来求解。
详细描述
菱形的周长可以通过四条相等的边来计算，具体公式为周长 = 4 × 边长。在计算过程中，需要先确定菱形的边长，可以通过测量或利用已知条件推导得出。
菱形在角度计算中的应用
总结词
角度计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算角度和边长之间的关系来求解。
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词

18.2.2_菱形的判定_课件(H)

1、如图，已知在□ABCD中， AD=2AB，E、F在直线AB上，且 AE=AB=BF，说明CE⊥DF.
D M C N
E
A
B
F
2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O，DE∥AC,CE ∥BD. 求证：四边形OCED是菱形
A
O B C D E
3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN 交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN 于点E，连接AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形 A
C
菱形ABCD
数学语言
∵在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+邻边相等 =
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
+对角线线互相垂直=
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+ =
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
A
D AC⊥BD B C B C A D
□ABCD
菱形ABCD
数学语言
∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形
取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
1 (1) (2) (3)
剪出的这个图形是哪一种四边形?
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
5 5 4 3 3 4
3
┍
4
3
4
5 5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形角线互相垂直平分的四边形是菱形；（√ ）（ ╳）

八年级数学人教版下册18.2.2.2菱形的判定课件

D
∴ A2BO2AO2B A
O
C
∴⊿OAB是直角三角形
∴AC⊥BD
B
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形.
例题欣
1、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ╳）
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱
形；（ √ ）
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (╳）
5
1、判断下列说法是否正确？为什么？
判定：有四条边相等的四有边形四是菱条形。边相等的四5边形是菱形。
如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
解：（1）∵AB=5， AO=4， BO=3
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
边菱形的四条边相等有四条边相等的四边形是菱形。
AB=BC=CD=DA 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
菱对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知：在
中，AC ⊥ BD
已知：在
中，AC ⊥ BD
形 (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的菱形的两组对角分别相等（1）∵AB=5， AO=4， BO=3
5 5
5
5
5
5
5
5
5
判定：有四条边相等的四边形是菱形。
思考：它有几个已知条件？分别是什么？
D
已知：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
证明:
∵AD=BC AB=CD

《18.2.2菱形的判定定理》公开课课件

符号语言:
∵ AB=BC=CD=DA
（已知）
∴四边形ABCD是菱形（四条边相等的四边形是菱形。）

判断题，对的画“√”，错的画“×”。 (1)对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（ ×） (2)邻边相等的四边形是菱形（ × ） (3)邻角相等的四边形是菱形（× ） (4)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ √） (5)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（√ ）
(3)判定定理2：四条边相等的四边形是菱形。
应用拓展
例4： □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O， AB＝5，AO＝4，BO＝3。求证：□ ABCD是菱形。
方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (判定定理1）
方法3：四条边相等的四边形是菱形。（判定定理2）交流：你用的是哪一种方法？你认为哪一种方法最好？
白永华
掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算。
我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
矩形的定义
A
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形具有平行四边形的所有性质
D
O
B C
矩形的性质
对角线相等四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形
判断题，对的画“√”,错的画“×”. (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ × ） (2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ×） (3) 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（√ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（× ） (5)有一组邻边相等的四边形是菱形（× ）

18.2.2 菱形的判定课件1

8、如图、已知 ABCD,
A
D
添加一个条件使平行四边形 B
C
为菱形，添加条件可以是＿＿＿＿
9、若 ABCD的对角线AC ⊥BD，AB=5cm,
则BC=__5_c_m__
例如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且 AB=5，AO=4，BO=3，求证: ABCD是菱形.
D
证明： ∵ AB=5，AO=4，BO=3，
C
∴BA=BC ∴ □ ABCD是菱形
问题：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？请画图
菱形的一个判定定理：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
判 12、、断有有题一一，组组对邻邻打边边“相相√”等等，的的错四平打边行“形四×是边”菱形形是（菱×形）（√） 3、对角线互相垂直的四边形是菱形（×） 4、对角线互相垂直的平行四边形是菱形（√）
5、□ABCD的对角线AC与BD形；
（2）若AC ⊥BD ，
则□ABCD是菱形。
D A
C O
B
7、下列条件能使平行四边形ABCD为菱
形的是（A ）
①AC⊥BD ② ∠BAD=90°③AB=BC ④
AC=BD
A. ① ③ B .② ③ C. ③ ④ D. ② ③
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
几何语言：
已知：在 ABCD中， AC与BD相交于点o，且 AC ⊥ BD
求证： ABCD是菱形
A
思考：证两线段相等，除了证两三角形全等外，
还有其它方法吗？
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
B
O
D
∴OA=OC
又∵ AC ⊥ BD;

最新数学人教版初中八年级下册18.2.2第2课时菱形的判定公开课教学设计

第2课时菱形的判定1．掌握菱形的判定方法；(重点)2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线互相垂直平分； 2．四条边都相等；3．每条对角线平分一组对角．这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，在△AB 中，D 、E 分别是AB 、A 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接F 求证：四边形BFE 是菱形．解析：由题意易得，EF 与B 平行且相等，∴四边形BFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BFE 是菱形．证明：∵BE ＝2DE ，EF ＝BE ，∴EF ＝2DE ∵D 、E 分别是AB 、A 的中点，∴B ＝2DE 且DE ∥B ，∴EF ＝B 又∵EF ∥B ，∴四边形BFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BFE 是菱形．方法总结：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．【类型二】利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，AE ∥BF ，A 平分∠BAD ，且交BF 于点，BD 平分∠AB ，且交AE 于点D ，连接D 求证：(1)A⊥BD；(2)四边形ABD是菱形．解析：(1)证得△BA是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到A⊥BD即可；(2)首先证得四边形ABD是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形．证明：(1)∵AE∥BF，∴∠BA＝∠AD∵A 平分∠BAD，∴∠BA＝∠AD，∴∠BA＝∠BA，∴△BA是等腰三角形．∵BD平分∠AB，∴A⊥BD；(2)∵△BA是等腰三角形，∴AB＝B∵BD 平分∠AB，∴∠BD＝∠ABD∵AE∥BF，∴∠BD ＝∠BDA，∴∠ABD＝∠BDA，∴AB＝AD，∴DA ＝B∵B∥DA，∴四边形ABD是平行四边形．∵A⊥BD，∴四边形ABD是菱形．方法总结：用判定方法“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形的前提条件是该四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．【类型三】利用“四条边相等的四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，已知△AB，按如下步骤作图：①分别以A，为圆心，大于错误!A的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，A于点E，D，连接E；③过作F∥AB交PQ于点F，连接AF(1)求证：△AED≌△FD；(2)求证：四边形AEF是菱形．解析：(1)由作图知PQ为线段A的垂直平分线，从而得到AE＝E，AD＝D然后根据F∥AB得到∠EA＝∠FA，∠FD＝∠AED，利用“AAS”证得两三角形全等即可；(2)根据(1)中全等得到AE＝F然后根据EF为线段A的垂直平分线，得到E＝EA，F＝FA从而得到E ＝EA＝F＝FA，利用“四边相等的四边形是菱形”判定四边形AEF为菱形．证明：(1)由作图知PQ为线段A的垂直平分线，∴AE＝E，AD＝D∵F∥AB，∴∠EA ＝∠FA，∠FD＝∠AED在△AED与△FD中，错误!∴△AED≌△FD(AAS)；(2)∵△AED ≌△FD ，∴AE ＝F ∵EF 为线段A 的垂直平分线，∴E ＝EA ，F ＝FA ，∴E ＝EA ＝F ＝FA ，∴四边形AEF 为菱形．方法总结：判定一个四边形是菱形把握以下两起点：(1)以四边形为起点进行判定；(2)以平行四边形为起点进行判定．探究点二：菱形的判定的应用【类型一】菱形判定中的开放性问题如图，平行四边形ABD 中，AF 、E分别是∠BAD 和∠BD 的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AEF 为菱形，则添加的一个条件可以是__________(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”)．解析：∵AD ∥B ，∴∠FAD ＝∠AFB ∵AF 是∠BAD 的平分线，∴∠BAF ＝∠FAD ，∴∠BAF ＝∠AFB ，∴AB ＝BF 同理ED ＝D ∵AD ＝B ，AB ＝D ，∴AE ＝F 又∵AE ∥F ，∴四边形AEF 是平行四边形．∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则添加的一个条件可以是A ⊥EF方法总结：菱形的判定方法常用的是三种：(1)定义；(2)四边相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【类型二】菱形的性质和判定的综合应用如图，在四边形ABD 中，AB ＝AD ，B ＝D ，E 是D 上一点，BE 交A 于F ，连接DF(1)求证：∠BA ＝∠DA ，∠AFD ＝∠FE ； (2)若AB ∥D ，试证明四边形ABD 是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E 点的位置，使得∠EFD ＝∠BD ，并说明理由．解析：(1)首先利用“SSS”证明△AB ≌△AD ，可得∠BA ＝∠DA 再证明△ABF ≌△ADF ，可得∠AFD ＝∠AFB ，进而得到∠AFD ＝∠FE ；(2)首先证明∠AD ＝∠AD ，再根据“等角对等边”，可得AD ＝D 再由条件AB ＝AD ，B ＝D ，可得AB ＝B ＝D ＝AD ，可得四边形ABD 是菱形；(3)首先证明△BF ≌△DF ，可得∠BF ＝∠DF ，再根据BE ⊥D 可得∠BE ＝∠DEF ＝90°，进而得到∠EFD ＝∠BD(1)证明：在△AB 和△AD 中，错误! ∴△AB ≌△AD (SSS)，∴∠BA ＝∠DA 在△ABF和△ADF 中，错误!∴△ABF ≌△ADF (SAS)，∴∠AFD ＝∠AFB ∵∠AFB ＝∠FE ，∴∠AFD ＝∠FE ；(2)证明：∵AB ∥D ，∴∠BA ＝∠AD 又∵∠BA ＝∠DA ，∴∠AD ＝∠AD ，∴AD ＝D ∵AB ＝AD ，B ＝D ，∴AB ＝B ＝D ＝AD ，∴四边形ABD 是菱形；(3)解：当EB ⊥D 于E 时，∠EFD ＝∠BD 理由如下：∵四边形ABD 为菱形，∴B ＝D ，∠BF ＝∠DF 在△BF 和△DF 中，错误!∴△BF ≌△DF (SAS)，∴∠BF＝∠DF ∵BE ⊥D ，∴∠BE ＝∠DEF ＝90°，则∠BD ＋∠BF ＝∠EFD ＋∠DF ＝90°，∴∠EFD ＝∠BD方法总结：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．三、板书设计 1．菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形． 2．菱形的性质和判定的综合运用在运用判定时，要遵循先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用．通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用．。

18.2.2.2菱形的判定课件

复习思考
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言
B
∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=AD，
A
C
∴四边形ABCD是菱形.
D
思考还有其他的判定方法吗？
活动探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
前面我们用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
思考在学平行四边形的时候我们知道把两张等宽的纸条交叉重叠在一起得到的四边形是平行四边形，你能进一步判断重叠部分ABCD的形状吗？
A
D F BE C
请补充完整的证明过程
分析：易知四边形ABCD是平行四边形，只需证一组邻边相等或对角线互相垂直即可. 由题意可知BC边上的高和CD边上的高相等，然后通过证△ABE≌△ADF，即得AB=AD.
活动探究
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积． (2)解：∵∠BCF＝120°， ∴∠EBC＝60°， ∴△EBC是等边三角形， ∴菱形的边长为4，高为 2 3， ∴菱形的面积为4 2 3 8 3 .
归纳：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以先尝试证出这个四边形是平行四边形．
随堂检测
1.判断下列说法是否正确
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
╳
(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
√
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；