冀教版四年级数学上册3的倍数特征
七
倍数和因数（第四课时）
你能参照找2、5的倍数特征找出 的倍数的特征吗？
3
6、9、12、18、21、24、42、45
根据数位表中的小棒数，完成表格。 你能从中找出3的倍数的特征吗？
一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
摆出的数
12 21 22 24 36 用小棒 的根数 3 3 4 是不是3 的倍数
一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
同时是2、3、5的倍数，这个数必须： ①个位上的数是0； ②满足3的倍数的条件。
先说一说求出的车轮数有什么特征，再填表。
车（辆） 3
轮子（个） 9
4
7 10 15 18 21 26
12 21 30 45 54 64 78
Байду номын сангаас
在下面每个数的方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 2 4 7 2 49 2 1 2 6 1 23
43 57
6 6 7 12
√ √ × √ √ × √
一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？
同时是2、3的倍数，这个数必须： ①偶数； ②各数位上数字的和是3的倍数。
一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？
同时是3、5的倍数，这个数必须： ①个位是0或5的数； ②各数位上的数字的和是3的倍数。
冀教版四年级数学教学反思5.4 3的倍数的特征
教学反思
学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位就可以判断是否是2、5的倍数，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。
而实际上，3的倍数的特征，却要把各个数位上的数加起来研究。
于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了疑惑，这样，找准知识间的冲突，激发学生探究的欲望，提出：“为什么2或5的倍数只看个位？”，“为什么3的倍数要把各数位上的数加起来研究？”学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中。
总之，本课的教学设计，力图在课堂教学中融入创造性教学过程——引导感知、明确问题、提出猜想、参与验证、解决问题。
综观本课教学设计，有以下几个较为突出的特点：
1、巧妙质疑，自然迁移。
本课伊始，教师提出
2、5倍数的特征，让学生说明，由此引出了3的倍数特征，进而引出新课，激发了学生探求知识的欲望。
2、大胆猜想，积极探索验证。
学生提出自己的猜想后，教师引导学生动手实践、自主探究、合作交流，对学生的猜想加以验证。
3、科学引导，归纳概括。
在学生验证自己猜想，发现猜想并不完全正确时，教师并不急于出示正确的结论，而是进一步引导学生从另外的角度观察、操作、交流得出正确结论。
4、巩固训练，进一步验证。
教师通过利用训练，来验证结论的可靠性，从而让学生坚信结论的正确性，体验到学习数学的乐趣。
冀教版小学数学四年级上册《3的倍数的特征》教学设计
3的倍数的特征教学目标1．使学生通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程。
2．知道3的倍数的特征，能判断一个数是否是2、3、5的倍数。
3．在探索3的倍数的特征的过程中，体验数学问题的探索性，感受数学思考的条理性。
教学重点：使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学准备：学生准备小棒若干，一张数位表。
教学过程：一.创设情境，设疑激趣：1、复习：请快速举出20以内2和5的倍数？并分别说出2与5的倍数的特征。
2、质疑：你能快速说出3的倍数的特征吗？看来3的倍数也有一定的特征，这节课我们就共同研究3的倍数的特征。
（板书课题）二.引导探究，自主建构：1、自主探究，交流评价（1）请同学们猜想：3的倍数可能有什么特征？（学生大胆猜测）（2）通过操作活动，验证猜想。
第一个活动：（1）：提出活动要求：每位同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,再任选几个数摆一摆。
（2）：学生独立完成，记录在表一中，然后思考：小棒的根数与3的倍数有什么关系？（3）：汇报与交流。
预设：小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。
表一●第二个活动：①提出要求：以小组为单位，从10-50之间选出3的倍数，填写在表二中，认真观察，看你有什么发现？我的发现：表二②组内交流③全班汇报。
2、抽象模型：（1）质疑：这个结论是不是仅限于两位数呢？三位数、四位数甚至更大的数是不是也具备这个特征呢？（2）学生举数进行验证。
（3）总结完善3的倍数的特征是什么？预设：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）议一议系列活动：①提出议一议的要求：●一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？●一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？●一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？②讨论、交流，得出结论。
四年级上册数学教案-53的倍数的特征-冀教版
四年级上册数学教案5 3的倍数的特征冀教版教学内容：本节课教学内容为冀教版四年级上册数学“3的倍数的特征”。
通过本节课的学习，学生将掌握3的倍数的特征，并能够运用所学的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握3的倍数的特征，能够判断一个数是否为3的倍数，并能够用3的倍数知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用所学的知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学难点：1. 3的倍数的特征的推导过程。
2. 灵活运用3的倍数知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、白板、粉笔等。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：一、导入1. 老师出示一些数字，让学生判断它们是否为3的倍数。
二、探究1. 学生分组讨论，探究3的倍数的特征。
三、应用1. 老师出示一些练习题，让学生运用3的倍数的特征进行解答。
2. 学生分享解题过程，老师点评并强调解题关键。
四、巩固1. 学生完成课后练习题，巩固3的倍数的特征。
2. 老师巡视指导，解答学生疑问。
2. 学生分享学习心得，老师点评并鼓励。
板书设计：1. 3的倍数的特征2. 内容：3的倍数的定义3的倍数的特征判断一个数是否为3的倍数的方法3的倍数在实际生活中的应用作业设计：1. 完成课后练习题，巩固3的倍数的特征。
2. 观察生活中哪些地方用到了3的倍数，记录下来并与同学分享。
课后反思：本节课通过自主探究、合作交流的方式，使学生掌握了3的倍数的特征，并能够运用所学的知识解决实际问题。
在教学过程中，老师要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生疑问，确保教学效果。
在今后的教学中，老师可以继续采用类似的教学方法，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入环节的设计：（1）利用多媒体展示一些与3的倍数相关的图片或视频，如三叶草、三角形等，引导学生发现它们的共同特征，从而引出3的倍数的概念。
冀教版四年级数学上册4 3的倍数的特征教案与反思
4 3的倍数的特征祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》涵亚学校 陈冠宇知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平项目 内 容1.下面的数哪些是2的倍数?19 36 153 104 65 48 287 782.写出3个是5的倍数的偶数。
3.(1)3的倍数有哪些?(2)在下面三个数后,再写出几个3的倍数。
102,105,108, , ……分析与解答:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(1)3×1=3;3×2=6;3×3=9;3×4=12;3×5=15。
所以3的倍数有( )……(2)后面的数比前面的数要大,只需在前面数的基础上再加3即可。
108+3= 108+3+3=4.通过预习,我知道3的倍数的特征只与( )有关,与个位上的数字( )。
5. 预习后我还知道:把3的倍数的各位上的数相加,得到的和( )。
6.下列数中3的倍数有( )。
15 34 44 99 331 786 75 89 907.在36、75、34、366、580、540这几个数中,同时是2和3的倍数有( ) ,同时是3和5的倍数有( ),同时是2和5的倍数有( ),同时是2、 3和5的倍数有( )。
温馨提示知识准备:倍数的相关知识。
参考答案：1.36 104 48 782.100 20 390(答案不唯一)3.(1)3,6,9,12,15 (2)111 1144.各个数位上的数字之和无关5.是3的倍数6.15 99 786 75 907.36、366、540 75、540 580、540 540阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
”有选择旧会有错误，有错误旧会有遗恨，但即使第一步错了，只要及时地发现并纠正，未必步步都错下去。
峰回路转，柳暗花明，路断尘埃的时候，自己给自己一双翅膀；厄运突降的时候，自己给自己一个微笑；雨雪连绵的时候，自己给自己一份责任和梦想。
3的倍数的特征(课件)-2024-2025学年四年级上册数学冀教版
13 15 51 43 34 26
62
45
54
87
78
这个数是否是
3的倍数 不是 是
是 不是 不是 不是 不是
是
是
是
是
个位上的数与
十位上的数的 和
4
6
6
7
7
8
8
9
9
15
15
个位上的数与
十位上的数的
和是不是3的 不是 是
是 不是 不是 不是 不是
是
是
是
是
倍数
好流 美交
举例验证
请举例几个三位数、四位数或者更大的数来验证 你发现的规律？（四人一小组交流讨论）
）
（3）3的倍数（ 600、42、123、525
）
（4）同时是2和3的倍数（ 600、42
）
（5）同时是3和5的倍数（ 600、525 ）
（6）同时是2、3、5的倍数（600
）
问：哪个数没有自己的家？为什么呢？
好 顾 根据数位表中的小棒数，完成下面的表。
美回
十位
个位
小棒的根数 是不是为3的倍数 摆出的数
（3）一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？
（4）一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
要求：根据预学目标预习课本53页，把你所认为的关键词句画出来。 不懂的地方标上问号。时间2分钟
好流
美 交 1．照样子填空，然后完成下列任务。
13 15 51 43 34 26 62 45 54 87 78
这个数是否
是3的倍数 不是 是
是 不是 不是 不是 不是
是
是
是
是
个位上的数
冀教版数学四上《3的倍数的特征》教学设计
3的倍数的特征教学目标：知识与能力：1.使学生通过操作活动，自己发现3的倍数的规律，并归纳出3的倍数的特征。
2.能正确判断一个数是否是3的倍数。
情感态度价值观：培养学生观察、分析概括、归纳、推理等能力。
教学重点：3的倍数的特征。
教学难点：发现3的倍数规律，归纳出3的倍数的特征。
教学过程：一、探索3的倍数的特征师：我们已经学过2、5的倍数的特征，你知道3的倍数有什么特征吗？1．组织活动。
（1）请学生写出几个3的倍数。
如：6、9、12、18、21、24、42、45的倍数。
师：你能参照找2、5的倍数特征找出以上和数的特征吗？学生观察后，很验证发现期中的特征。
（2）引导探索。
①出示表格②用计数器拨数，并填表。
③分析表中数字。
师：计数器上拨出的珠子的个数是什么数？生：是3的倍数的各数位上的之和。
问：你有什么发现？如果学生还难以发现其中的规律，教师可引导学生观察珠子的个数是否是3的倍数，从而找出3的倍数的规律。
（3）归纳规律。
①让学生口述自己的发现。
②教师归纳并板书。
一个数各数位上的数的各是3的倍数，这个数一定是3的倍数4）判断下面各数是不是3的倍数。
①学生独立判断。
②与同学交流③反馈结果，并选两个数进行验证。
二、议一议1．一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？（1）说一说2的倍数有什么特征？（2）说一说3的倍数有什么特征？（3）你认为同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？学生不难看出：同时是2、3的总人数，这个数必须：①偶数②各数位上数字的和是3的倍数。
2．一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？（1）5的倍数有什么特征？（2）3的倍数有什么特征？（3）同时是3、5的倍数有什么特征？同样得出：①个位是0或5的数②各数位上的数字的和是3的倍数。
3．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？（1）由学生独立思考，找出特征。
（2）与同学交流你的思维过程和结果。
（3）反馈结果。
板书：同时是2、3、5的倍数必须是①个位上的数是0；②满足3的倍数的条件。
四年级上册数学教案-533的倍数的特征｜冀教版(3)
四年级上册数学教案-533的倍数的特征｜冀教版（3）《3的倍数的特征》教学设计“3的倍数的特征”教学设计教学目标：与技能：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
过程与方法：使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
情感态度与价值观：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：课件计数器教学过程：一、复习导入，回忆学习方法，铺垫本节教学1、师：大教育家孔子有句名言叫“温故而知新”，上节课我们学习了2和5的倍数，先来看一道题：下面各数，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？364420757361028905302谁来一下他们各有什么特征？（生回答）今天，我们继续研究3的倍数的特征。
2、游戏活动：猜一猜学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。
【设计目的：为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境，以此来调动学生学习的积极性。
】二、展开探究1、观察数据，寻找探索规律猜想“3的倍数可能有什么特征？”让学生充分表达各种各样的猜想。
2、操作观察，初步发现师：在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把他拨出来，并记录下用了几颗珠子。
师：观察所用颗数，你有什么发现？生：所用颗数都是3的倍数。
师：其他小组所拨的数，是不是也是这样呢生：是的。
师：这个发现很重要，我们的研究有进展了。
我们发现计数器上拨的3的倍数，所用的颗数都是3的倍数。
【设计目的：利用计数器来研究3的倍数的特征，一方面，研究对象直观化降低了学生观察发现特征的难度，另一方面，使学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。
冀教版小学四年级数学上册 第4课时 3的倍数的特征 PPT课件
• 三级 是3的倍数。 – 四级 2.一个数同时是 3、5的倍数，这个数有什么特征？ » 五级 这个数的特征是:个位上是0或5,且各数位上的 数的和是3的倍数。 3.一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？ 这个数的特征是:个位上是0,且各数位上的数
的和是3的倍数。
2018/5/10 7
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1．填空。
小试牛刀（选题源《典中点》）
– 二级
(1) 一个数各个数位上的数的 ( 和 )是3的倍数，这个数 • 三级
– 四级 就是 3的倍数。
(2) 一个数同时是2、3的倍数，这个数的个位上是( 偶 )
» 五级
求出的车轮数都是3的倍数。
2018/5/10
13
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2. 判断下面各数是不是3的倍数。 • 单击此处编辑母版文本样式
– 二级 92
729
643
1029
8215
• 三级 92不是3的倍数，729是3的倍数，643不是3
– 四级 的倍数， 1029是3的倍数，8215不是3的倍数。 » 五级
– 二级
• 三级 6．判断： 3的倍数一定不是偶数。 – 四级
» 五级
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
( × ) ( × )
辨析：掌握3的倍数的特征， 以及对偶数的认识。
2018/5/10
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掷骰子 • 单击此处编辑母版文本样式
将两颗骰子掷一次，可以得到两个点数，这两个点数 – 二级 可以组成一个或两个两位数。如，按上面骰子的点数可以 • 三级
冀教版-数学-四年级上册-【精品】《3的的倍数特征》综合习题
《3的的倍数特征》综合习题
1.在下面的每个方框里填一个数字，使这个数是3的倍数。
2.判断。
（1）43不是2的倍数，是3的倍数。
（）
（2）用1、3、5组成的三位数，不一定是3的倍数。
（）
（3）1738既是2的倍数，也是3的倍数，但不是5的倍数。
（）
3.写一写。
（1）在1～30的自然数中，2的倍数。
（2）在1～30的自然数中，5的倍数。
（3）在1～45的自然数中，3的倍数。
4.填空。
一个四位数372□。
（1）要使它是2的倍数，□中可以填（）。
（2）要使它是3的倍数，□中可以填（）。
（3）要使它是5的倍数，□中可以填（）。
（4）要使它同时是2、3、5的倍数，□中可以填（）。
5.用5、3、9、1组成的四位数中，最小的3的倍数是多少？
6.小冬到文具店买日记本，日记本的单价已经看不清楚了，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付34元，小冬认为不对。
你能解释这是为什么吗？
7.有1包糖果，无论是平均分给2人，还是5个人，都剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。
这包糖果至少多少块？
8.甲、乙、丙三人去图书馆看书，甲去每2天去一次，乙每3天去一次，丙每5天去一次，有一天他们三人恰好在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？。
四年级上数学教案2、3、5的倍数的特征13_冀教版
四年级上数学教案2、3、5的倍数的特征13_冀教版2、3、5的倍数的特征教学目标：（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
（2）在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
教学重难点：教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。
教学难点：掌握3的倍数特征。
引导学生转变思维方式，寻找新的方法。
教学过程：【导入】温馨回顾师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己3．探索发现师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
4．课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。
师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。
生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。
生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。
师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。