排桩支护设计和计算
支护结构计算之排桩与地下连续墙计算
支护结构计算之排桩与地下连续墙计算排桩是指在地基中按一定的排列规律竖向钻孔和灌入浇筑有强度的混凝土，形成一定的桩状体，以增加地基的承载力和稳定性的一种地基加固方式。
而地下连续墙是指沿地基深处连续围成一定的围护结构，从而达到增加地基的稳定性和承载力的作用。
下面我们就来详细介绍一下排桩和地下连续墙的计算方法。
一、排桩的计算方法：1.确定设计堆载荷和设计基本桩载荷：根据工程的荷载要求，计算地基所能承受的荷载大小。
2.计算单桩承载力和桩长：采用极限平衡法，以单桩为单位计算桩的承载力，得到单桩的承载力和桩长。
3.计算点桩的间距和排桩深度：根据桩的承载力和荷载大小，计算相邻桩之间的距离和排桩深度。
4.桩的排列形式：根据工程的具体要求和土层的情况，确定桩的排列形式和间距。
5.计算排桩的承载力：按排桩的排列形式和间距，采用图解法或计算法计算排桩的整体承载力。
二、地下连续墙的计算方法：1.墙的排列形式和尺寸：根据工程的具体要求和土层的情况，确定连续墙的排列形式和尺寸。
2.确定土的侧压力和角度：根据土的密度、倾斜角等参数，计算土的侧压力和侧压力的作用角度。
3.计算墙的承载力和刚性：根据连续墙的尺寸和挡土高度，计算墙的承载力和刚性。
4.计算墙板的厚度和加固措施：根据土的侧压力和墙的承载力，计算墙板的厚度和加固措施，提高墙的稳定性。
5.计算墙的受力状态：计算连续墙在工作状态下的受力状态，包括剪切力、弯曲力、轴力等受力。
通过以上的计算方法，可以得到排桩和地下连续墙的各项参数和设计要求。
在实际工程中，还需要根据具体情况进行一些调整和改进，以确保结构的稳定性和可靠性。
同时，需要进行孔隙水压力和土的变形等方面的计算，进一步确认结构的可行性和安全性。
总结起来，排桩和地下连续墙的计算方法是基于土力学和结构力学的理论基础上进行的。
通过合理的计算和设计，能够保证工程的稳定性和可靠性，提高地基的承载力和稳定性。
排桩支护施工方案
排桩支护施工方案1. 引言排桩支护施工是土木工程领域的常见施工技术之一，用于加固土壤或者岩石的结构支撑能力。
本文将详细介绍排桩支护施工方案的设计和实施过程。
2. 施工前准备工作在开始排桩支护施工之前，我们需要进行一系列的准备工作，包括但不限于以下内容： - 地质勘探：通过地质勘探调查，了解施工地点的地质情况，包括土壤类型、地下水位、地层结构等。
- 结构设计：根据工程要求，确定桩的类型、数量和间距。
- 材料选用：选择适合施工地点的桩材和桩头固定材料。
- 施工设备准备：准备合适的施工设备，包括挖掘机、打桩机、安全防护设备等。
3. 施工过程3.1 桩孔开挖在桩孔开挖阶段，我们需要按照结构设计的要求，确定桩孔的位置和尺寸。
开挖桩孔的方法主要有手工开挖、机械开挖和水平接地挖孔法等。
无论采用何种方法进行开挖，都要确保桩孔的垂直度和平整度，以便后续的桩安装工作顺利进行。
3.2 桩身安装桩身安装是排桩支护施工的核心环节。
在安装桩身之前，我们需要根据工程要求和地质勘探结果选择合适的桩材。
常用的桩身材料包括钢管桩、混凝土桩和木桩等。
安装桩身时，要确保桩身的垂直度和挤土量的控制。
通常，采用打桩机将桩体加以传递，同时进行振动和击打等操作，确保桩体的完全置入。
3.3 桩头固定在桩身安装完成后，需要进行桩头固定的工作。
桩头固定的方式通常有焊接和扣压两种方法。
焊接是将桩身和桩头进行熔接，形成坚固的连接；扣压则是通过机械力将桩头固定在桩身上。
在进行桩头固定时，需要确保连接牢固，并进行必要的质量检查。
3.4 桩顶处理桩顶处理是为了确保桩顶平整和桩帽或者其他构件的连接。
根据具体工程要求，可以采用砂浆榀索、再生混凝土或者浇筑砼等方法进行桩顶处理。
处理后的桩顶应符合工程设计的要求，并经过必要的质量检查。
4. 施工安全在进行排桩支护施工时，安全是至关重要的。
为了确保施工过程中的安全，我们需要采取以下措施： - 按照有关法律法规和标准，制定安全操作规程。
(完整版)排桩支护设计与计算
排桩支护设计与计算8.7.1概述基坑开挖事，对不能放坡或由于场地限制而不能采用搅拌桩支护，开挖深度在6~10米左右时，即可采用排桩支护。
排桩支护可采用钻孔灌注桩、人工挖孔桩、预制钢筋混凝土板桩或钢板桩。
图8-4排桩支护的类型排桩支护结构可分为：（1）柱列式排桩支护当边坡土质尚好、地下水位较低时，可利用土拱作用，以稀疏钻孔灌注桩或挖孔桩支挡土坡，如图8-4a所示。
（2）连续排桩支护（图8-4b）在软土中一般不能形成土拱，支挡结构应该连续排。
密排的钻孔桩可互相搭接，或在桩身混凝土强度尚未形成时，在相邻桩之间做一根素混凝土树根桩把钻孔桩排连起来，如图8-4c所示。
也可采用钢板桩、钢筋混凝土板桩，如图8-4d、e所示。
（3）组合式排桩支护在地下水位较高搭软土地区，可采用钻孔灌注排桩与水泥土桩防渗墙组合的方式，如图8-4f所示。
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩支护可分为一下几种情况。
（1）无支撑(悬臂)支护结构：当基坑开挖深度不大，即可利用悬臂作用挡住墙后土体。
（2）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉锚）。
（3）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置多道支撑，以减少挡墙挡压力。
根据上海地区的施工实践，对于开挖深度<6m的基坑，在场地条件允许的情况下，可采用重力式深层搅拌桩挡墙较为理想。
当场地受限制时，也可采用φ600mm密排悬臂钻孔桩，桩与桩之间可用树根桩密封，也可采用灌注桩后注浆或打水泥搅拌桩作防水帷幕；对于开挖深度在4～6m的基坑，根据场地条件和周围环境可选用重力式深层搅拌桩挡墙，或打入预制混凝土板桩或钢板桩，其后注浆或加搅拌桩防渗，设一道檩和支撑也可采用φ600mm钻孔桩，后面用搅拌桩防渗，顶部设一道圈梁和支撑；对于开挖深度为6～10米的基坑，以往采用φ800～1000mm的钻孔桩，后面加深层搅拌桩或注浆放水，并设2～3道支撑，支撑道数视土质情况、周围环境及围护结构变形要求而定；对于开挖深度大于10m的基坑，以往常采用地下连续墙，设多层支撑，虽然安全可靠，但价格昂贵。
品茗计算锚拉式排桩支护
品茗计算锚拉式排桩支护（最新版）目录1.锚拉式排桩支护简介2.排桩支护计算的主要内容3.锚拉式排桩支护的稳定性分析4.锚拉式排桩支护的设计与施工要点5.结语正文1.锚拉式排桩支护简介锚拉式排桩支护是一种常见的土方支护方式，它主要通过锚杆或锚索将排桩与地基土体相连，形成一种具有一定稳定性的支护结构。
锚拉式排桩支护适用于各种土质条件下的基坑工程，特别在土体稳定性较差、坑深度较大的情况下具有较高的应用价值。
2.排桩支护计算的主要内容排桩支护计算主要包括以下几个方面：（1）确定支护桩的最小嵌固深度。
需要考虑主动土压力、被动土压力、嵌固稳定性和渗透稳定性等因素。
（2）计算嵌固深度确定范围内的土压力。
需要根据不同工况下支护桩受力情况进行分析。
（3）支护桩本身的计算。
包括强度设计值确定、材料的强度计算等。
3.锚拉式排桩支护的稳定性分析锚拉式排桩支护的稳定性分析主要包括支护桩的稳定性验算和锚拉式排桩支护的整体稳定性分析。
支护桩的稳定性验算需要考虑支护桩在各种工况下的受力情况，如垂直荷载、水平荷载和弯矩等。
整体稳定性分析需要考虑支护桩、锚杆或锚索以及地基土体之间的相互作用。
4.锚拉式排桩支护的设计与施工要点（1）设计要点：确定支护桩的类型、尺寸和材料；确定锚杆或锚索的类型、尺寸和材料；确定支护桩的嵌固深度和间距；计算支护体系的稳定性和承载能力。
（2）施工要点：正确选择锚杆或锚索的安装位置和方向；确保支护桩的垂直度和嵌固深度；正确安装锚杆或锚索，并进行张拉和锚固；定期检查支护体系的稳定性和承载能力。
5.结语锚拉式排桩支护作为一种常见的土方支护方式，在基坑工程中具有较高的应用价值。
浅析排桩支护作为地下室外墙结构的设计与计算
下室结构 的支撑力再进行结构计算 ， 即同时考虑 开挖 工况和 使用工况下 的结构受力 ， 再进行 结构 配筋 。
Ｓ ［ ］ Ｄ ／ ２ ９—２０ １ Ｚ Ｔ０ １ ０ ６滑坡 防治工程设计 与施工技术规范 ［ ］ ［ ］ 铁道部第二勘测设 计 院． 滑桩设计 与计算 ［ ． 京 ： ２ 抗 Ｍ］ 北 中国
高级工程 师。
数 建议取值 １０ ．５～１１ 而真正意 义上 的滑 坡推 力设计 安 ．，
四川 建筑
第３ ２卷 ４期
２ １ ．８ ０２０
１７ ６
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向荷载等效成相应 土柱 高度 ， 增加 土体 高度 ， 从而 导致 主动
粉 质 黏 土 ， 坑 支 护 拟 采 用 排 桩 支 护 。 由 于 建 筑 场 地 局 限 基
结构受弯 、 受剪配筋计算是依据 《 混凝土结构设计规范》 （ Ｂ５ ００—２ １ ） Ｇ ０ １ ０ ０ 附录 Ｅ ０４及 《 ．． 建筑 基坑支 护技术规 程》 （Ｇ １０—９ ） 录 Ｄ进 行计算 的 ， Ｊ Ｊ２ ９附 这与传统 的土压力理论受 弯、 受剪配筋计算是一样 的。不 同的是潜在滑坡推 力理论设 计方法 结构配筋计算 中必须考 虑桩 竖 向荷 载作用 下 的结构 受压 配筋 ， 这部分配筋量在传统 的土压 力理论设计方 法 中是
还必须满足排桩竖 向承载力计算 中需要 的锚 固深度 。 传统的土压力理论 锚 固深度 是 由被 动土压 力产 生 的抗
倾 覆 力 矩 除 以 主 动 土 压 力 产 生 的 倾 覆 力 矩 不 小 于 １２安 全 ．
支护结构作为永久 性结 构使 用 ， 这样不 仅节 约 了工程 造价 ， 而且大大地利用 了地下 空 间， 升 了城 市 土地 的利用 率 ， 提 也
排桩支护施工方案
排桩支护施工方案排桩支护是在地下工程中常用的一种支护方法，它通过打入桩体来增加地基层的稳定性和承载能力。
下面是一个700字左右的排桩支护施工方案。
一、工程概述该工程位于XX市某区域，项目名称为XX建筑施工。
目前工地所在地属于软土地质，施工现场面积约为1000平方米。
为了保证工地的安全和施工的顺利进行，需要对该区域进行排桩支护。
二、施工图设计根据工程要求和地质条件，设计排桩支护方案如下：1. 桩体选取：采用φ600×14mm的钢管桩作为主要桩体，每根桩体长度为6米，桩与桩之间的间距为1.5米，桩与边界的距离为1米。
2. 桩基础设计：桩基础选取深基坑，并根据现场地质条件选择合适的基坑结构形式，基坑的开挖深度为4米，桩与基坑的间距为1米。
3. 桩身加固措施：对每根桩体进行双层加固，内层采用C30混凝土，外层用φ400×10mm的钢管套桩进行加固。
4. 桩头处理：桩头采用φ1000×10mm的厚钢板做加固，然后与上部结构连接。
三、施工步骤1. 地面准备：清理工地上的垃圾和杂物，将工地标出边界，并进行场地平整。
2. 桩位测量：根据施工图纸上的桩位示意图，进行桩位的测量和标注。
3. 桩机安装：将桩机搬上地面，并进行调整和安装。
4. 桩机操作：按照施工图纸上的桩机操作示意图进行操作，将钢管桩一根根打入地下，控制好桩的垂直度和间距。
5. 桩身加固：在每根桩体上进行内层混凝土灌注，待灌注完毕后，再进行外层钢管套桩的加固。
6. 桩头处理：在桩顶安装φ1000×10mm的厚钢板，与上部结构连接。
四、安全措施1. 施工现场设置警示标志，保持施工区域的安全通行。
2. 桩机操作时，操作人员必须经过培训并取得相应的操作证书，保证施工的安全性。
3. 施工过程中，加强对桩机、钢管桩等设备的检修和维护，确保设备的正常运行。
4. 钢管桩打入地下时，要进行逐根检查，确保桩体的质量和稳定性。
五、施工周期根据工程的规模和施工条件，预计该排桩支护工程总共需要耗时3个月，其中包括施工准备、施工、检验等各个阶段。
排桩与地下连续墙支护设计计算及施工要求全
Khe
（3-5）
Nq
tg2 (45
)e tan
2
（3-6）
m1
0
m2
Nc (Nq 1) / tan （3-7）
挡土构件底端平面下土的抗隆起稳定性验算
Khe──抗隆起安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，Khe分 别不应小于1.8、1.6、1.4。
• 软弱下卧层的抗隆起稳定性验算
0
m1
图3-8 坑底土体的突涌稳定性验算
1－截水帷幕；2－基底；3－承压水测 管水位；4－承压水含水层；5－隔水层
D
h D w
Kty
（3-9）
2）悬挂式截水帷幕底端位于碎石土、砂土或粉土含水层 时，对均质含水层，地下水渗流的流土稳定性按下式计算：
2D
0.8D1 '
h w
K se
（3-10）
1 1
（a） 潜水
• 悬臂式支挡结构的嵌固深度应符合嵌固稳定性的要求，计算公式 如下：
0
ak ak
pk pk
pk'
图3-2 悬臂式结构嵌固稳定性验算
Epk z p1 Eak za1
Kem
（3-1）
式中：Kem——嵌固稳定安全系数；安 全等级为一级、二级、三级的锚拉式
支挡结构和支撑式支挡结构，Kem分别 不应小于1.25、1.2、1.15； za1、zp2——基坑外侧主动土压力、基 坑内侧被动土压力合力作用点至支点
稳定性破坏
坑底隆起
管涌
挖土深度大，嵌固深度不够， 可能由于挖土处卸载过多，在 墙后土重及地面荷载作用下引 起坑底隆起。
当地下水位较高、坑深很大 和挡墙嵌固深度不够时，挖土 后在水头差产生的动水压力作 用下，地下水会绕过支护墙连 同砂土一同涌入基坑。
基坑支护专项方案计算
一、工程概况本工程位于XX市XX区，项目总投资XX亿元。
基坑开挖深度约6.5米，周边环境复杂，地下管线密集。
为保障基坑施工安全和周边环境稳定，特制定本专项方案。
二、支护结构设计1. 支护形式：采用钢筋混凝土排桩支护，桩径800mm，桩间距1.5m，桩长根据地质情况确定。
2. 钢筋混凝土排桩设计：（1）桩身混凝土强度等级C30；（2）桩身配筋：主筋直径φ25，箍筋直径φ12，间距150mm；（3）桩顶设置钢筋混凝土冠梁，尺寸为1200mm×1200mm，配筋同桩身。
3. 防水措施：在桩身混凝土中掺入防水剂，确保桩身防水性能。
三、施工方案1. 施工顺序：先进行桩基施工，再进行冠梁施工，最后进行土方开挖。
2. 桩基施工：（1）桩基施工采用旋挖钻机进行钻孔，钻孔深度根据地质情况确定；（2）成孔后，清孔，清孔标准为孔底沉渣厚度≤50mm；（3）下钢筋笼，钢筋笼制作应符合设计要求；（4）浇筑混凝土，混凝土强度达到设计要求后方可进行下一道工序。
3. 冠梁施工：（1）冠梁混凝土强度等级C30；（2）冠梁配筋：主筋直径φ25，箍筋直径φ12，间距150mm；（3）冠梁施工完成后，进行养护。
4. 土方开挖：（1）采用挖掘机进行土方开挖，分层开挖，每层厚度不超过2.0m；（2）开挖过程中，应确保支护结构稳定，避免因开挖不当导致支护结构破坏；（3）开挖过程中，应及时进行排水，防止基坑积水。
四、计算书1. 桩基承载力计算：（1）桩基轴向承载力计算公式：Qa = qSap + qaAp（2）桩基侧阻力计算公式：Qs = 0.6qL + 0.4qLγH（3）桩基抗拔力计算公式：Qb = qaApγH2. 冠梁弯矩计算：（1）冠梁弯矩计算公式：M = (F1L1 + F2L2)/2（2）F1为桩顶水平力，F2为桩侧水平力，L1为桩顶至冠梁长度，L2为冠梁长度。
3. 冠梁剪力计算：（1）冠梁剪力计算公式：V = (F1 + F2)γH/2五、安全措施1. 施工过程中，加强监测，确保支护结构稳定；2. 加强施工人员安全培训，提高安全意识；3. 严格执行施工方案，确保施工质量；4. 加强现场文明施工，减少对周边环境的影响。
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排桩支护设计与计算8.7.1概述基坑开挖事，对不能放坡或由于场地限制而不能采用搅拌桩支护，开挖深度在6~10米左右时，即可采用排桩支护。
排桩支护可采用钻孔灌注桩、人工挖孔桩、预制钢筋混凝土板桩或钢板桩。
图8-4排桩支护的类型排桩支护结构可分为：（1）柱列式排桩支护当边坡土质尚好、地下水位较低时，可利用土拱作用，以稀疏钻孔灌注桩或挖孔桩支挡土坡，如图8-4a所示。
（2）连续排桩支护（图8-4b）在软土中一般不能形成土拱，支挡结构应该连续排。
密排的钻孔桩可互相搭接，或在桩身混凝土强度尚未形成时，在相邻桩之间做一根素混凝土树根桩把钻孔桩排连起来，如图8-4c所示。
也可采用钢板桩、钢筋混凝土板桩，如图8-4d、e所示。
（3）组合式排桩支护在地下水位较高搭软土地区，可采用钻孔灌注排桩与水泥土桩防渗墙组合的方式，如图8-4f所示。
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩支护可分为一下几种情况。
（1）无支撑(悬臂)支护结构：当基坑开挖深度不大，即可利用悬臂作用挡住墙后土体。
（2）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉锚）。
（3）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置多道支撑，以减少挡墙挡压力。
根据地区的施工实践，对于开挖深度<6m的基坑，在场地条件允许的情况下，可采用重力式深层搅拌桩挡墙较为理想。
当场地受限制时，也可采用φ600mm密排悬臂钻孔桩，桩与桩之间可用树根桩密封，也可采用灌注桩后注浆或打水泥搅拌桩作防水帷幕；对于开挖深度在4～6m的基坑，根据场地条件和周围环境可选用重力式深层搅拌桩挡墙，或打入预制混凝土板桩或钢板桩，其后注浆或加搅拌桩防渗，设一道檩和支撑也可采用φ600mm钻孔桩，后面用搅拌桩防渗，顶部设一道圈梁和支撑；对于开挖深度为6～10米的基坑，以往采用φ800～1000mm的钻孔桩，后面加深层搅拌桩或注浆放水，并设2～3道支撑，支撑道数视土质情况、周围环境及围护结构变形要求而定；对于开挖深度大于10m的基坑，以往常采用地下连续墙，设多层支撑，虽然安全可靠，但价格昂贵。
近来常采用φ800～1000mm大直径钻孔桩代替地下连续墙，同样采取深层搅拌桩放水，多道支撑或中心岛施工法，这种支护结构已成功用于开挖深度达到13米的基坑。
图8-5 悬臂板桩的变位及土压力分布图a.变位示意图b.土压力分布图c.悬臂板桩计算图d. Blum 计算图式 8.7.2 悬臂式排桩支护设计和计算悬臂式排桩支护的计算方法采用传统的板桩计算方法。
如图8-5所示，悬臂板桩在基坑底面以上外侧主动土压力作用下，板桩将向基坑侧倾移，而下部则反方向变位．即板桩将绕基坑底以下某点(如图中b 点)旋转。
点b 处墙体无变位，故受到大小相等、方向相反的二力(静止土压力)作用，其净压力为零。
点b 以上墙体向左移动，其左侧作用被动土压力，右侧作用主动土压力；点b 以下则相反，其右侧作用被动土压力，左侧作用主动土压力。
因此，作用在墙体上各点的净土压力为各点两侧的被动土压力和主动土压力之差，其沿墙身的分布情况如图8-5b 所示，简化成线性分布后的悬臂板桩计算图式为图8-5c ，即可根据静力平衡条件计算板桩的入上深度和力。
H.Blum 又建议可以图8-5d 代替，计算入土深度及力。
下面分别介绍下面两种方法。
1.静力平衡法图8-5表示主动土压力及被动土压力随深度呈线性交化，随着板桩入土深度的不同，作用在不同深度上各点的净土压力的分布也不同。
当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，板桩墙则处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定性所需的最小入土深度，可根据静力平衡条件即水平力平衡方程()和对桩底截面的力矩平衡方程(∑=0M )。
(1).板桩墙前后的土压力分布第n 层土底面对板桩墙主动土压力为)2/45tan(2)2/45(tan )(0102n n n i n i i n an C h q e ϕϕγ---+=∑= (8-1)第n 层土底面对板桩墙底被动土压力为)2/45tan(2)2/45(tan )(0102n n n ni i i n pn c h q e ϕϕγ++++=∑= (8-2) 式中 n q ——地面递到n 层土底面底垂直荷载； i γ——i 层土底天然重度； ih ——i 层土的厚度；n ϕ——n 层土的摩擦角；n c ——n 层土的聚力; 对n 层土底面的垂直荷载n q ，可根据地面附加荷载、邻近建筑物基础底面附加荷载q 分别计算。
图8-6 静力平衡法计算悬臂板桩 地面几种荷载可折算成均布荷载：1) 繁重的起重机械：距板桩1.5m 按60kN/m 2取值；距板桩1.5～3.5m ，按40kN/m 2取值；2) 轻型公路：按5kN/m 2；3) 重型公路：按10kN/m 2；∑ = 0 H4) 铁道：按20kN/m 2。
对土的摩擦角n ϕ及聚力n c 按固结快剪方法确定。
当采用井点降低地下水位，地面有排水和防渗措施时，土的那摩擦角n ϕ值可酌情调整： 1) 板桩墙外侧，在井点降水围，n ϕ值可乘以1.1～1.3； 2) 无桩基的板桩侧，n ϕ值可乘以1.1～1.3； 3) 有桩基的板桩墙侧，在送桩围乘以1.0；在密集群桩深度围，乘以1.2~4；4) 在井点降水土体固结的条件下，可将土的聚力n c 值乘以1.1～1.3。
墙侧的土压力分布如图8-6所示。
(2).建立并求解静力平衡方程，求得板桩入土深度1） 计算桩底墙后主动土压力3a e 及墙墙被动土压力3p e ，然后进行迭加，求出第一个土压力为零的，该点离坑底距离为u ；2） 计算d 点以上土压力合力，求出至d 点的距离y ；3） 计算d 点处墙前主动土压力1a e 及墙后被动土压力1p e ； 4） 计算柱底墙前主动土压力2a e 和墙后被动土压力2p e ； 5） 根据作用在挡墙结构上的全部水平作用力平衡条件和绕挡墙底部自由端力矩总和为零的条件: ∑=0H[]02)(2)()(0332233=⋅--⋅-+-+t e e z e e e e E a p a p a p a （8-3） ∑=0M[]032)(3)()(2)(003322330=⋅⋅--⋅-+-⋅++⋅t t e e z e e e e z y t E a p a p a p a （8-4） 整理后可得t 0的四次方程式: 04)(6)(2(622110112301140=+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-+ββββa a p a a p a a p E e e y E t e e y E t e e t （8-5） 式中 [])2/45(tan )2/45(tan 0202n n n ϕϕγβ--+=求解上述四次方程，即可得板桩嵌入d 点以下的深度t 0值。
为安全起见，实际嵌入坑底面以下的入土深度为 02.1t u t += （8-6）(3).计算板桩最大弯矩板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。
例如对于均质的非粘性土，如图8-3所示，当剪力为零的点在基坑底面以下深度为b 时，即有02)(222=+-a p K b h K b γγ （8-7）式中)2/45(tan 02ϕ-=a K ;)2/45(tan 02ϕ+=p K由上述解得b 后，可求得最大弯矩[]p a p a K b K b h K b b K b h b h M 3322max )(6233)(-+=-++=γγγ （8-8） 2. 布鲁姆(Blum)法布鲁姆（H.Blum ）建议以图8-3d 代替8-3c ，即原来桩脚出现的被动土压力以一个集中力p E '代替，计算结果图如8-7所示。
a 作用荷载图b 弯矩图c 布鲁姆理论计算曲线图8－21 布鲁姆计算简图图如图8-7a 所示，为求桩插入深度，对桩底C 点取矩，根据∑=0c M 有 03)(=--+∑x E a x l P p （8-9）式中2)(22)(x K K x x K K E a p a p p ⋅-=⋅-=γγ代入式（8-9）得 0)(6)(3=⋅---+∑x K K a x l P a p γ化简后得0)()(6)(63=-----∑∑a P a P K K a l P x k k P x γγ （8-10）式中 ∑P ——主动土压力、水压力的合力；a ——∑P 合力距地面距离；u h l +=u ——土压力为零距坑底的距离，可根据净土压力零点处墙前被动土压力强度和墙后主动土压力相等的关系求得，按式（8-11）计算。
)(a p a K K h K u -= （8-11）从式（8-12）的三次式计算求出x 值，板桩的插入深度x u t 2.1+= （8-12）布鲁姆（H.Blum ）曾作出一个曲线图，如图8-7c 所示可求得x 。
令l x=ξ，代入式（8-10）得)(6)1()(6323a p a p K K l P a K K l P -⋅-+-=∑∑λξγξ 再令)(62a p K K l P m -=∑γ，)(63a p K K l P a n -⋅=∑λ上式即变成n m -+=)1(3ξξ （8-13） 式中m 及n 值很容易确定，因其只与荷载及板桩长度有关。
在这式中m 及n 确定后，可以从图8-7c 曲线图求得的n 及m 连一直线并延长即可求得ξ值。
同时由于x ＝l ξ，得出x 值，则可按式(8-14)得到桩的插入深度: l u x u t ξ2.12.1+=+= (8-14)最大弯矩在剪力Q ＝0处，设从O 点往下x m 处Q ＝0，则有a 土压力分布b 弯矩图图8-8 挖孔桩悬臂挡墙计算0)(22=--∑m a p x K K P γ)(2a p m K K Px -=∑γ (8-15)最大弯矩 ∑---+⋅=6)()(3max m a p x K K a xm l P M γ (8-16)求出最大弯矩后，对钢板桩可以核算截面尺寸，对灌注桩可以核定直径及配筋计算。
【例 8-1】 某工程基坑挡土桩设计。
可采用φ100cm 挖孔桩，基坑开挖深度6.0m ，基坑边堆载q ＝10 kN/m 2（图8-8）。
地基土层自地表向下分别为：（1）粉质粘土：可塑，厚1.1～3.1m ；（2）中粗砂：中密～密实，厚2～5m ，ϕ＝340，g ＝20kN/m 3； （3）砾砂：密实，未钻穿，ϕ＝340。
试设计挖孔桩。
【解】 1.求桩的插入深度28.053.0)2/3445(tan )2/45(tan 200202==-=-=ϕa K1693.056.6)28.053.3(2004.415.1286)(62749.056.6)28.053.3(2015.1286)(6m 04.415.12819.6256.051.362362671.33863.2kN/m 18.128251.3656.026)51.368.2(m 56.0)28.053.3(2051.36)(kN/m 51.362809.0)62010()(kN/m 8.22809.01053.388.1)2/3445(tan )2/45(tan 33222221200202=⨯-⨯⨯=-==⨯-⨯=-==⨯⨯+⨯⨯⨯+==⨯+⨯+==-=-==⨯⨯+=+==⨯====+=+=∑∑∑l K K P n K K P m a P K K hK u K h q e qK e K a p a p a p aa a a a p γγγγγϕ查布鲁姆理论的计算曲线，得m u x t ml x 84.556.040.42.12.140.456.667.067.0=+⨯=+==⨯===ξξ 桩的总长：6+5.84=11.84m ，取12.0m 。