第三章 性质命题及其推理
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《性质命题及其》课件
03
CATALOGUE
性质命题的应用
在日常生活中的应用
01
02
03
购物决策
通过性质命题判断商品的 质量、价格、品牌等信息 ，帮助消费者做出更明智 的购物决策。
健康管理
利用性质命题分析个人健 康状况，制定合理的饮食 、运动和医疗计划。
人际交往
通过性质命题判断一个人 的性格、价值观和行为习 惯，更好地与他人相处。
在科学研究中的应用
数据分析
利用性质命题对大量数据 进行分类、归纳和演绎， 发现数据背后的规律和趋 势。
实验设计
根据性质命题设计科学实 验，控制变量、观察现象 并得出结论。
理论构建
通过性质命题推导和证明 科学理论，解释自然现象 和规律。
在法律中的应用
法律推理
利用性质命题进行法律推理，判 断行为的合法性和责任归属。
05
CATALOGUE
性质命题的逻辑训练
练习题一
总结词：简单性质命题的识别
01
02
练习题一：请从下列语句中识别出性质命题
所有的人都是有死的。
03
04
有些动物是鱼。
没有比蜜还甜的。
05
06
所有人都不可能长生不老。
练习题二
总结词：复杂性质命题的 推理
如果一个人是医生，那么 这个人一定学过医学。
如果一个人是律师，那么 这个人一定学过法律。
如果一个人是律师，那么这个人一定学过法律， 所以，如果一个人没有学过法律，那么这个人一 定不是律师。
THANKS
感谢观看
练习题二：根据下列性质 命题，推断其他相关的性
质命题
如果一个人学过医学，那 么这个人可能是医生。
逻辑学课件..性质命题及其推理
1、所有的玫瑰都是带刺的。 2、迷信不是科学。 3、几乎所有的人都知道此事。 4、存在的东西不都是合理的。 以下列命题为假，同素材其它命题的真假关系如何，用哪一
个命题反驳最有利？ 1、所有有文凭者都有真才实学。 2、有些宗教是唯物主义的。 3、所有的天体都不发光。 4、有些研究生不懂外语。
[思考] 某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭
例子
• “我班有些同学是党员，所以我班有些 同学不是党员”，这个推理正确吗？为 什么？
• “我班有些同学是党员”这句话是真的， 你能推出什么结论？
• “我班有些同学是党员”这句话是假的， 你能推出什么结论？
桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话：
第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；
第二个杯子：“本杯中有苹果”；
它包括： （一）换质法 （二）换位法 （三）换质位法
29
(一)换质法
• 所有的金子都是闪光的，所以，所有子 都不是不闪光的。
• 有青年不是（共青）团员，所以，有青 年是非（共青）团员。
• 换质法是改变一个命题的质，同时把谓 项改变为与之具有矛盾关系的词项而推 出一个新命题的推理。换质法推理的前 提和结论是等值命题(同真同假)。
第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次， 但在这三个性质命题总共出现两次。
第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为 结论。
有且只有一个词项不在结论中出现而只
在前提中出现两次，该词项称为中项，常用 M表示；结论中的主项称为小项，常用S表 示；在结论中的谓项称为大项，常用P表示。 包含大项的前提叫做大前提；包含小项的前 提叫做小前提，按照习惯，我们一般将大前 提放在前面，小前提放在后面，但这不是区
SOP
反对关系：不能同真，可以同假。 矛盾关系：不能同真，不能真假。 从属关系 = 蕴涵关系 下反对关系：可以同真，不能同假
个命题反驳最有利？ 1、所有有文凭者都有真才实学。 2、有些宗教是唯物主义的。 3、所有的天体都不发光。 4、有些研究生不懂外语。
[思考] 某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭
例子
• “我班有些同学是党员，所以我班有些 同学不是党员”，这个推理正确吗？为 什么？
• “我班有些同学是党员”这句话是真的， 你能推出什么结论？
• “我班有些同学是党员”这句话是假的， 你能推出什么结论？
桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话：
第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；
第二个杯子：“本杯中有苹果”；
它包括： （一）换质法 （二）换位法 （三）换质位法
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(一)换质法
• 所有的金子都是闪光的，所以，所有子 都不是不闪光的。
• 有青年不是（共青）团员，所以，有青 年是非（共青）团员。
• 换质法是改变一个命题的质，同时把谓 项改变为与之具有矛盾关系的词项而推 出一个新命题的推理。换质法推理的前 提和结论是等值命题(同真同假)。
第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次， 但在这三个性质命题总共出现两次。
第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为 结论。
有且只有一个词项不在结论中出现而只
在前提中出现两次，该词项称为中项，常用 M表示；结论中的主项称为小项，常用S表 示；在结论中的谓项称为大项，常用P表示。 包含大项的前提叫做大前提；包含小项的前 提叫做小前提，按照习惯，我们一般将大前 提放在前面，小前提放在后面，但这不是区
SOP
反对关系：不能同真，可以同假。 矛盾关系：不能同真，不能真假。 从属关系 = 蕴涵关系 下反对关系：可以同真，不能同假
性质命题及其推理教案
性质命题及其推理教案教案标题：性质命题及其推理教案教学目标：1. 理解性质命题的概念和特征；2. 掌握性质命题的分类和常见形式；3. 学会运用逻辑推理方法分析和解决性质命题问题。
教学准备：1. 教师准备：教师准备演示性质命题的例子和解题过程的展示材料；2. 学生准备：学生准备纸笔和课前预习相关概念。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入性质命题的概念：教师通过提问引导学生回顾命题的定义，并解释性质命题是一类特殊的命题，它描述了事物的性质或特征。
2. 激发学生兴趣：教师提供一个有趣的性质命题例子，如“所有的猫都会爬树”，并引导学生思考这个命题的真假以及如何进行推理。
二、知识讲解（15分钟）1. 性质命题的分类：教师介绍性质命题的分类，如定性性质命题和定量性质命题，并解释它们的区别和特点。
2. 常见性质命题的形式：教师列举常见的性质命题形式，如“所有的A都是B”、“存在A是B的”等，并解释每种形式的含义和推理方法。
三、示范与练习（25分钟）1. 演示性质命题的推理过程：教师选择一个具体的性质命题例子，展示如何通过逻辑推理方法判断其真假，并解释推理的思路和步骤。
2. 学生练习：学生分组进行小组讨论，每组选择一个性质命题进行推理分析，并在课堂上展示他们的分析过程和结论。
四、巩固与拓展（10分钟）1. 总结归纳：教师与学生一起总结归纳性质命题的特点和推理方法，并强调逻辑推理在解决性质命题问题中的重要性。
2. 拓展思考：教师提出一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行思考和讨论，如“如何通过性质命题推理解决实际生活中的问题”。
五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生练习更多的性质命题推理题目，并鼓励他们思考如何将逻辑推理方法应用到实际问题中。
教学反思：在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过提供实际例子和引导学生进行分析和推理，能够帮助学生更好地理解性质命题及其推理方法。
第三章直言命题及其推理第一、二、三节
如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、 “经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖
市”。
2021/6/28
4
联项：又称为直言命题的质，是联结主项和谓项的语词， 表示“具有”还是“不具有”的差别。决定这个命题
是肯 定命题还是否定命题。 肯定联项：是；否定联项：不是。
量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。 如：上述例子中的“所有” 、 “有的” 。
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A、E、I、O中主项与谓项的周延情况：
就主项而言：全称命题的主项都周延，特称命题的 主项都不周延；
就谓项而言：否定命题的谓项都周延，肯定命题的 谓项都不周延。
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注：
周延性问题是命题的形式问题，而不是命题的 真假问题，它与命题的具体内容没有关系。所以， 要确定一个命题的主、谓项周延与否，只要看它是 命题A、E、I、O中哪一种命题形式即可，而与主谓 项具体是什么概念没有关系。
直言命题的谓项是否周延，是由命题的质（联项）来决定 的。即否定命题确定的断定了谓项的全部外延，它的谓项是 周延的。也就是说当我们在断定某对象不是P的时候，实际 上断定它被排斥在P的全部外延之外。而肯定命题SAP、SIP 没有对谓项的全部外延确定的作出断定，所以其谓项是不周 延的。我们从肯定命题概括反映的S与P之间外延关系可以看 出，当我们断定某对象是P的时候，并没有确定的断定它是P 的全部。
主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
22
A、E、I、O四种直言命题主项和谓项的周延情况：
直言命题的主项是否周延，是由命题的量（量项）来决 定的。即，全称命题（全称肯定和全称否定命题）确定地断 定了主项的全部外延，所以其主项是周延的。特称命题没有 确定的断定主项的全部外延，所以它的主项是不周延的。
性质命题及其推理
第四节 三段论
一、什么是三段论 三段论就是由两个包含着一个共同项的性质命 题得出一个新的性质命题的推理，又叫做直言三 段论。一个三段论是由三个性质命题构成的，其 中两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论， 都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和 中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项， 前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前 提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。
SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都是团员。 我们班所有的同学都不是非团员。 所有的非团员都不是我们班的同学。 所有的非团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是非团员。 有的非我们班的同学不是团员。
（2）先换位，再换质，根据需要，可以连续地换位、 换质直至不能换位。这叫做换位质法。 SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都不是团员。 团员都不是我们班的同学。 团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是团员。 有的非我们班的同学不是非团员。
真话
• 妻：“咱俩结婚已经5年啦，你一 句真话都没有对我讲过。” 夫：“胡说，这次我向你提出离婚， 就是真话。”
练习1
• 设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一 定为真？ • A. 所有的商人都是奸商 B. 所有商人都不是奸商 C. 并非有的商人不是奸商。 D. 有的商人不是奸商。 E. 大多少商人是奸商
逻辑方阵 (对当关系)
反对关系
差
矛
矛
差
等
等
盾
下反对关系
盾
性质命题主、谓项的周延性
• 周延性是指在性质命题中对主项、 谓项外延的断定情况，断定了全部 外延，就叫做周延，没有断定全部 外延，就叫做不周延。
性质命题及其推理教案初中
性质命题及其推理教案初中教学目标：1. 理解性质命题的概念，能够正确判断一个命题是否为性质命题。
2. 掌握性质命题的直接推理方法，包括对当关系直接推理和三段论推理。
3. 能够运用性质命题的推理方法解决实际问题。
教学重点：1. 性质命题的概念。
2. 性质命题的直接推理方法。
教学难点：1. 性质命题的判断。
2. 性质命题的直接推理方法的运用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入性质命题的概念，让学生思考什么是性质命题。
2. 学生分享对性质命题的理解，教师进行点评和指导。
二、讲解性质命题的概念（10分钟）1. 讲解性质命题的定义，即一个命题是否为性质命题的判断标准。
2. 举例说明性质命题的特点，让学生加深理解。
三、讲解性质命题的直接推理方法（15分钟）1. 讲解对当关系直接推理的方法，包括反对关系直接推理和矛盾关系直接推理。
2. 讲解三段论推理的方法，即两个性质命题推出一个新的性质命题。
四、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，让学生运用性质命题的直接推理方法进行分析。
2. 学生分组讨论，分享解题思路和答案。
3. 教师进行点评和指导。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确性质命题及其推理的方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过讲解性质命题的概念和直接推理方法，让学生掌握了性质命题的基本判断和推理技巧。
在案例分析和练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了逻辑思维能力。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确判断一个命题是否为性质命题，以及如何运用直接推理方法。
在作业布置方面，应注重难度的层次性，让学生能够在巩固基础知识的同时，提高解题能力。
(3)性质命题及其推理(一)
第二章
性质命题及其推理
1
要解决的问题
例1．某律师事务所共有15名工作人员。 （1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）所长不会使用计算机。 上述三个命题中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ （A）该律师事务所所有工作人员都会使用计算机。 （B）该律师事务所没有工作人员会使用计算机。 （C）该律师事务所有一人不会使用计算机。 （D）该律师事务所仅有一人会使用计算机。
2
例1．某律师事务所共有15名工作人员。 （1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）所长不会使用计算机。 上述三个命题中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ （A）该律师事务所所有工作人员都会使用计算机。 （B）该律师事务所没有工作人员会使用计算机。 （C）该律师事务所有一人不会使用计算机。 （D）该律师事务所仅有一人会使用计算机。
12
例5. 新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。 （（1）新I干 ）在奖学金评定中，所有广东籍的学生都申请了 本年度的甲等奖学金，（（2）广A甲）所有校学生会干部都没 有申请本年度的甲等奖学金。（（3）干E甲） 1．如果上述断定是真的，以下哪项有关断定也必定是真的？ （A）所有的新生都不是广东人。 （B）有些新生申请了本年度的甲等奖学金。 （C）有些新生不是广东人。（新O广） （D）并非所有广东籍的学生都是新生。 解：应选（C）。因为由题干中的（2）、（3）可得“干E 广”，即“所有的干部都不是广东人”，再根据（1）“新I 干”，便可得（C）。
5
例2.某市在为抗“非典”募捐活动中收到两笔没有署真名的
捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两个捐
性质命题及其推理
1
要解决的问题
例1．某律师事务所共有15名工作人员。 （1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）所长不会使用计算机。 上述三个命题中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ （A）该律师事务所所有工作人员都会使用计算机。 （B）该律师事务所没有工作人员会使用计算机。 （C）该律师事务所有一人不会使用计算机。 （D）该律师事务所仅有一人会使用计算机。
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例1．某律师事务所共有15名工作人员。 （1）有人会使用计算机。 （2）有人不会使用计算机。 （3）所长不会使用计算机。 上述三个命题中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？ （A）该律师事务所所有工作人员都会使用计算机。 （B）该律师事务所没有工作人员会使用计算机。 （C）该律师事务所有一人不会使用计算机。 （D）该律师事务所仅有一人会使用计算机。
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例5. 新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。 （（1）新I干 ）在奖学金评定中，所有广东籍的学生都申请了 本年度的甲等奖学金，（（2）广A甲）所有校学生会干部都没 有申请本年度的甲等奖学金。（（3）干E甲） 1．如果上述断定是真的，以下哪项有关断定也必定是真的？ （A）所有的新生都不是广东人。 （B）有些新生申请了本年度的甲等奖学金。 （C）有些新生不是广东人。（新O广） （D）并非所有广东籍的学生都是新生。 解：应选（C）。因为由题干中的（2）、（3）可得“干E 广”，即“所有的干部都不是广东人”，再根据（1）“新I 干”，便可得（C）。
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例2.某市在为抗“非典”募捐活动中收到两笔没有署真名的
捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两个捐
逻辑学性质命题及其推理
当特称命题真时则全称命题真假不定
有的事物是运动。 (I真) ┝所有的事物都是运动的。 (A真) 有的大河的入海口有三角湖(I真)
┝所有大河的入海口有三角湖 (A假)
3.矛盾关系 A-O、E-I
A-O、E-I之间当一个真时，另一个必假；当一个
假时，另一个必真。不能同真，也不能同假，可
以由真推假，也可以由假推真。例如：
所有的事物都是运动的。
(A真)
所有的事物都不是运动的。
(E假)
但是当一个假时，另一个真假不定。例如：
所有的事物都是静止的。
(A假)
所有的事物都不是静止的。
(E真)
所有细菌都是有益的。
(A假)
所有细菌都不是有益的。
(E假)
2.差等关系 A-I、E-O
当全称命题真时则特称命题必真
所有的事物都是运动的。 (A真)┝有的事物是运动的。 (I真) 所有的鱼都不是哺乳动物。(E真)┝有的鱼不是哺乳动物。(O真)
例如：
有的马铃薯不是土豆。
(同一关系) 假
有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) 假
有的犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系) 真
有的科学家不是受过正规教育的。(交叉关系) 真
有的鲸不是鱼。
(全异关系) 真
四、性质命题的对当关系
1.反对关系
A-E命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能 同真但可以同假。因此，可以由真推出假，不能 由假推出真。当一个真时另一个必假。例如：
扩展的逻辑方阵
A
E
U
V
I
O
矛盾关系 下反对关系
反对关系 差等关系
五、AEIO命题主、谓项的周延性
1.项的周延性：指在性质命题中对主项、谓项外 延数量的反映情况。如果在一个命题中，对它的主项 (或谓项)的全部外延作了反映，那么，这个命题的主 项(或谓项)就是周延的；如果未对主项(或谓项)的全 部外延作反映，那么，这个命题主项(或谓项)就周延。 例：一切师范大学都是培养教师的学校。
有的事物是运动。 (I真) ┝所有的事物都是运动的。 (A真) 有的大河的入海口有三角湖(I真)
┝所有大河的入海口有三角湖 (A假)
3.矛盾关系 A-O、E-I
A-O、E-I之间当一个真时，另一个必假；当一个
假时，另一个必真。不能同真，也不能同假，可
以由真推假，也可以由假推真。例如：
所有的事物都是运动的。
(A真)
所有的事物都不是运动的。
(E假)
但是当一个假时，另一个真假不定。例如：
所有的事物都是静止的。
(A假)
所有的事物都不是静止的。
(E真)
所有细菌都是有益的。
(A假)
所有细菌都不是有益的。
(E假)
2.差等关系 A-I、E-O
当全称命题真时则特称命题必真
所有的事物都是运动的。 (A真)┝有的事物是运动的。 (I真) 所有的鱼都不是哺乳动物。(E真)┝有的鱼不是哺乳动物。(O真)
例如：
有的马铃薯不是土豆。
(同一关系) 假
有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) 假
有的犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系) 真
有的科学家不是受过正规教育的。(交叉关系) 真
有的鲸不是鱼。
(全异关系) 真
四、性质命题的对当关系
1.反对关系
A-E命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能 同真但可以同假。因此，可以由真推出假，不能 由假推出真。当一个真时另一个必假。例如：
扩展的逻辑方阵
A
E
U
V
I
O
矛盾关系 下反对关系
反对关系 差等关系
五、AEIO命题主、谓项的周延性
1.项的周延性：指在性质命题中对主项、谓项外 延数量的反映情况。如果在一个命题中，对它的主项 (或谓项)的全部外延作了反映，那么，这个命题的主 项(或谓项)就是周延的；如果未对主项(或谓项)的全 部外延作反映，那么，这个命题主项(或谓项)就周延。 例：一切师范大学都是培养教师的学校。
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原命题
换质命题
SAP
SEP SIP SOP
SE﹁P
SA﹁P SO﹁P SI﹁P
第三节 性质命题的直接推理
1、直接推理是一种最简单的演绎推理，是 以一个命题为前提而推出结论的推理。 2、性质命题的直接推理，即以一个性质命 题为前提而推出一个性质命题的结论的直 接推理。 3、以性质命题为前提的直接推理主要有两 种形式： （1）运用命题变形法的直接推理 （2）依据“逻辑方阵”的命题间关系的直 接推理
（2）同一判断可以用不同的语句来表达。 如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。 只有马儿吃饱草，马儿才能跑。 又要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是不行的。 （3）同一语句，可以表达不同的判断。
小张的这幅肖像画挺传神。
笑话二则
• 从前，一富贵人家生了个丑女孩儿，脸特别黑，又有 雀斑，秃头而且脚大。长大后始终无人上门提亲，后 来幸亏有位秀才为她写了一封巧妙的婚书，才嫁了出 去。婚书写的也是实话：“麻子，无头发，黑脸，大 脚，不大好看”。婚书发出去果然有人上门提亲，待 喜事办完才发现情形不对，重读那封婚书，立刻发现 自己上当了。因古人不加标点符号，那婚书被他断句 成如下内容：“麻子无，头发黑，脸大，脚不大，好 看”。 • 农场主：“我开车从我家农场的东边到西边去，要走 两天两夜的时间”。朋友：“是啊，太同情你了，想 当初，我也开过一辆那样的破车”。
O判断不能换位： SOP的主项不周延， 换位后成了否定判断的谓项，它就周延 了，这就违反规则２，所以，Ｏ判断不 能换位。 例如： 有的唯物主义者不是马克思主义者， 所以，有的马克思主义者不是唯物主义 者。
A、E、I、O的换位情况可归纳如下:
原命题 换位命题
SAP
SEP SIP
PIS
PES PIS
（四）全称否定判断：全称否定判断是断定某 类的全体分子都不是另一类的分子的判断。 逻辑形式是：凡Ｓ不是Ｐ。 所有的唯心主义者都不是马克思主义者。” （五）特称肯定判断：特称肯定判断是判定某 类中至少有一个分子是另一类的分子的判断。。 逻辑形式是：有Ｓ是Ｐ。 有的自然科学是边缘科学。 （六）特称否定判断：特称否定判断是断定某 类中至少有一个分子不是另一类分子的判断。 逻辑形式是：有 Ｓ不是Ｐ。 有的天鹅不是白色的。
一、运用命题变形法的直接推理
1、命题变形法就是通过改变原命题的联 项（肯定改成否定，或否定改成肯定）， 或改变原命题的主项和谓项的位置，或同 时改变这两者从而改变原命题形式的一种 方法。
2、通过变形法所得的命题与原命题的真
值相等。
3、变形法主要有：换质法、换位法、换
质位法
1、换质法 ：改变命题的质（命题的联项） 的方法，即把肯定命题变为否定命题，或者 把否定命题变为肯定命题。 例如：（1）所有困难都是可以克服的， 所以，所有困难都不是不可以克服的。 （2）有些唯心主义者不是不可知论者， 所以，有些唯心主义者是可知论者。 换质法的基本步骤: 第一，改变前提命题的质； 第二，把谓项改为前提中谓项的矛盾概念。
四、推理的种类与演绎推理的特征
简单判断推理 非模态推理 复合判断推理 直言推理 关系推理 直言直接推理 三段论
演绎推理
联言推理 选言推理 假言推理 假言连锁推理 二难推理 负判断等值推理
推理
归纳推理
模态推理 完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 类比推理
第二节 性质命题
一、什么是性质命题 1、简单命题：本身不包含其他命题的命题。 2、性质命题（直言命题）：断定事物具有 （或不具有）某种性质的命题。 例如：（1）所有乔木都是木本植物。 （2）有的鸟不是会飞的。 （3）所有的金属都是导电的。 （4）有些在座的同学不是团员。
第三章 简单命题及其推理（上）
第一节 命题和推理的概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题的直接推理
第一节 命题和推理的概述 一、判断和命题
（1）语言是交流思想的工具。 （真）
（2）语言不是生产工具。
（真）
（3）有一个自然数大于所有自然数。 （真） （4）如果物体受到摩擦，那么物体发热。 （假） （5）一个人只有贪污，才会犯罪。
Ａ判断的换质推理：SAP→SE非P 所有社会革命都是进步的，所以，所有社会革 命不是非进步的。 Ｅ判断的换质推理：SEP→SA非P 特权思想不是无产阶级思想，所以，特权思想 是非无产阶级思想。 Ｉ判断的换质推理：SIP→ SO非P 有的人是怕苦的，所以，有的人不是不怕苦的。 Ｏ判断的换质推理：SOP→SI非P 有的判断不是真的，所以，有的判断是非真 的。”
E判断：SEP→SA非P→非PIS→-PO-S 电磁现象不是力学现象，所以，有的非 力学现象是电磁现象。 电磁现象不是力学现象，所以，有的非力 学现象不是非电磁现象。
Ｏ判断：SOP→SI非P→非PIS→非PO非S 有的高档商品不是优质商品，所以，有的 非优质商品是高档商品。 有的高档商品不是优质商品，所以，有的 非优质商品不是非高档商品。
在主谓项相同的性质命题A、E、I、O之间存在着真假上 的相互制约关系，这种关系又称“对当关系”。 逻辑方阵图 SAP 反对关系 AEP
差 等 关 系 SIP
矛
盾 关 系 盾 关
矛
系
差 等 关 系 SOP
下反对关系
直接推理就是以一个命题为前提而进行的推理。以 性质命题为前提的直接推理主要有两种形式。
3、性质命题的逻辑结构由主项、谓项、联项
和量项四部分构成。
其公式为：所有（有的）S是（不是）P。
此逻辑结构中，量项“所有(有的)”和联项
“是(不是)”是逻辑常项;主项“S”和谓项
“P”是逻辑变项。
量项有全称和特称两种。在语言表达上，
全称量词可以省略，特称量词则不能省略。
二、性质命题的种类
可以从不同的角度对性质命题进行分类。 ①从质上区分：有肯定与否定之分； ②从量上区分：有全称、特称、单称之分； ③把质与量相结合：全称肯定——所有S是P 全称否定——所有S不是P 特称肯定——有的S是P 特称否定——有的S不是P 单称肯定——这个S是P 单称否定——这个S不是P 字母化缩写形式：SAP、SEP、SIP、SOP。 由于单称命题对主项全部外延都作了断定，所以, 传统逻辑通常将单称命题视为全称命题的特例加以研 究。
全同关系 真 T 假 F 真 T
真包含于 关系 真 T 假 F 真 T
真包含关系
交叉关系 假 F 假 F 真 T
全异关系 假 F 真 T 假 F
SAP SEP SIP
假 F 假 F 真 T
SOP
假 F
假 F
真 T
真 T
真 T
真假关系的具体内容：
⑴反对关系:A和E的关系，特点：不能同真，可以同假。 例如：所有在座的同学都是团员。（SAP） 所有在座的同学都不是团员。(SEP) ⑵矛盾关系:A和O、E和I的关系，特点：不能同真，不能同假。 例如：所有在座的同学都是团员。(SAP) 有些在座的同学不是团员。(SOP) ⑶差等关系:A和I、E和O的关系，特点:全称真则特称真，全称 假则特称不确定;特称真全称不确定，特称假则全称假。 例如：所有在座的同学都是团员。(SAP) 有些在座的同学是团员。(SIP) ⑷下反对关系:I和O的关系，特点：不能同假，可以同真。 例如：有些在座的同学是团员。（SIP） 有些在座的同学不是团员。(SOP)
二、命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表 达命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。 语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句 和感叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是 命题的最基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句 一般不直接表达判断，所以不是命题；但反诘疑问 句、预设句因为隐含着判断，所以是命题。 例如:A.珠峰是世界第一高峰； B.珠峰是世界最高峰吗？ C.明天我们应当攀登珠峰； D.珠峰多么雄伟! E.珠峰难道无人攀登到顶峰吗？
1.运用命题变形法的直接推理 ⑴换质法，就是通过改变原命题的质而推出一与原命题相等值 的新命题的推理方法。换质法的基本步骤:第一，改变前提命题的 质；第二，把谓项改为前提中谓项的矛盾概念。例如：从“他们 都不是学生”可推出一个等值命题：“他们都是非学生”。 A、E、I、O都可以按上述方法进行换质法变形推理：
（假）
1、判断是对思维对象有所断定（有所肯定 或者有所否定）的一种思维形式。 2、判断的基本逻辑特点：⑴判断总是对思 维对象的情况有所肯定或否定； ⑵它是或真或假的。 以上两个特征是断定某一语句是否为判
断的标准。 判断的语言表达形式是语句，
3、表达判断的语句就是命题。 逻辑学以命题作为其直接研究对象
3、命题的种类
性质命题 简单命题
非模态命题
复合命题 命题 必然命题
关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
模态命题
可能命题
三、推理
例(1) 如果天下雨，那么地湿。
天下雨了。 所以，地湿了
① ② ③
例(2) 蘑菇没有叶绿素
香蕈没叶绿素
①
②
地衣没有叶绿素
③
蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤
1、推理：就是从一个或几个已知的命题出发推 出另一个新命题的思维形式。 2、推理的结构由前提、结论和推理形式三部分 构成。 前提是已知的判断，是整个推理的出发点。通 常叫推理的根据或理由。 结论是推理所引出的新的未知的判断，是推理 的目的和结论。 推理形式是从已知判断与未知判断之间的“推 出”关系的类型或模式。 逻辑常项是判定一种推理形式的类型的惟一根 据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。
SOP
不能换位
3．换质位法:就是通过连续运用换质法和 换位法从原命题中推出一系列新命题的推 理方法。
Ａ判断：SAP→SE非P→非PES →非PA非S 非SI非P…… 凡金属都是导体，所以，凡非导体都不是金属。 凡金属都是导体，所以，凡非导电体都是非金属。 凡金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。