旋涡理论
第五章漩涡理论基础
第五章不可压缩流体的二维流动引言：在前面几章主要讨论了理想流体和黏性流体一维流动，为解决工程实际中存在的一维流动问题打下了良好的基础。
本章讨论理想不可压流体的二维有势流动以及二维黏性流体绕物体流动的基本概念。
第一节有旋流动和无旋流动刚体的运动可分解为移动和转动两种运动形式，流体具有移动和转动两种运动形式。
另外，由于流体具有流动性，它还具有与刚体不同的另外一种运动形式，即变形运动(deformationmotion)。
本节只介绍流体旋转运动即有旋流动(rotation—alflow)和无旋流动(irrotational flow)。
一、有旋流动和无旋流动的定义流体的流动是有旋还是无旋，是由流体微团本身是否旋转来决定的。
流体在流动中，如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动，如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动，则称为无旋流动。
强调“判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关。
”举例虽然流体微团运动轨迹是圆形，但由于微团本身不旋转，故它是无旋流动；在图5—1(b)中，虽然流体微团运动轨迹是直线，但微团绕自身轴线旋转，故它是有旋流动。
在日常生活中也有类似的例子，例如儿童玩的活动转椅，当转轮绕水平轴旋转时，每个儿童坐的椅子都绕水平轴作圆周运动，但是每个儿童始终是头向上，脸朝着一个方向，即儿童对地来说没有旋转。
二、旋转角速度(rotationalangularvelocity)为了简化讨论，先分析流体微团的平面运动。
如图5—2所示有一矩形流体微团ABCD在XOY平面内，经丛时间后沿一条流线运动到另一位置，微团变形成A，B，C，D。
流体微团在Z周的旋转角速度定义为流体微团在XOY平面上的旋转角速度的平均值速度环量是一个标量，但具有正负号。
速度环量的正负号与速度方向和积分时所取的绕行方向有关。
漩涡压强分布-概述说明以及解释
漩涡压强分布-概述说明以及解释1.引言1.1 概述漩涡压强分布是研究流体动力学中非常重要的一个问题，涉及到气体、液体等流体在运动过程中产生的漩涡结构和压强分布。
漩涡是一种涡旋状的流动模式，通常会在流体中形成旋涡，对流体的运动产生重要影响。
漩涡压强分布的研究具有重要的理论和应用价值。
它不仅能帮助我们更深入地理解流体运动的特性，还可以应用于气流对某些结构的影响分析、气体、液体输送系统的设计优化等领域。
本文将首先介绍漩涡的定义和形成机制，然后探讨影响漩涡压强分布的因素及其测量方法。
接着，我们将对漩涡压强分布在不同领域的应用进行探讨和分析。
最后，通过总结漩涡压强分布的特点，并展望未来研究的方向，形成全面的结论。
通过本文的阐述，读者将能够更深入地了解漩涡压强分布的重要性和应用前景。
1.2文章结构1.2 文章结构：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将对漩涡压强分布的概念进行概述，介绍文章的结构和目的。
接着，在正文部分将分为四个小节：漩涡的定义和形成、漩涡压强分布的影响因素、漩涡压强分布的测量方法以及漩涡压强分布的应用领域，逐一深入探讨漩涡压强分布的相关内容。
最后，在结论部分将对漩涡压强分布的特点进行总结，展望未来研究方向，并对全文进行总结概括。
整个文章结构清晰，层次分明，希望能够为读者提供全面深入的了解和参考。
1.3 目的:本文旨在探讨漩涡压强分布的特点及其影响因素，深入了解漩涡形成的机制和它在流体动力学中的作用。
通过对漩涡压强分布的测量方法和应用领域进行分析，为相关领域的研究提供参考和指导。
同时，对未来研究的前景进行展望，希望能够为该领域的发展和应用提供更多的思路和关键性信息。
2.正文2.1 漩涡的定义和形成漩涡是一种在流体中形成的旋转运动的现象，其主要特点是流体在某一点产生的旋转速度远大于周围流体的速度。
漩涡通常是由流体速度场的非均匀性引起的，例如在涡流或强度梯度较大的地方。
漩涡可以是旋转的空洞或离散的涡旋，它们有不同的形态和尺度。
漩涡的原理及应用
漩涡的原理及应用1. 漩涡的定义漩涡是指在流体中形成的旋转的涡流结构。
它是流体力学中的一种重要现象，广泛存在于自然界和工程实践中。
漩涡由于其独特的运动规律和形态，具有广泛的应用价值。
2. 漩涡的形成原理漩涡的形成和维持是由流体动力学原理决定的。
当流体运动中存在不均匀性时，比如流体速度、密度、温度等的分布不均匀，就会形成涡旋结构，即漩涡。
漩涡的形成可以归因于两种主要机制：黏性与非黏性。
在完全黏性流体中，漩涡的形成归结于黏性效应。
黏性流体中粘滞系数较高的流体层被较低粘滞系数的流体层所替代，形成类似于旋转的涡流结构。
而在非黏性流体中，流体的非线性机制起着决定性作用。
流体运动中的非线性性质使得流体颗粒在运动过程中相互作用，产生局部的涡旋。
这些涡旋之间的相互影响和扩散最终形成了漩涡。
3. 漩涡的应用领域漩涡作为流体力学中重要的现象，在许多领域都有着广泛的应用。
以下是几个常见的领域：3.1 流体力学研究漩涡是流体力学研究中的基础概念之一，深入研究漩涡的形成、演化和行为规律，可以为流体力学领域的发展做出重要的贡献。
3.2 湍流模拟与预测湍流是一种高度复杂的流动状态，在自然界和工程实践中广泛存在。
漩涡作为湍流的基本单元，对湍流的模拟和预测具有重要意义。
通过研究漩涡的形成和演化规律，可以更好地理解和预测流体中的湍流现象。
3.3 漩涡发电技术漩涡在涡动能的转换和利用方面具有巨大的潜力。
漩涡发电技术是一种利用漩涡运动产生能量的新兴技术。
通过合适的装置和系统设计，可以将流体中的涡动能有效转换为电能，实现可持续能源的利用。
3.4 漩涡在水利工程中的应用在水利工程中，漩涡现象往往会对工程设施产生负面影响。
合理利用漩涡现象，可以在水利工程中进行能量调控、流量控制、河道疏浚等工作，提高水域的可持续利用和环境保护。
3.5 漩涡在气象学中的应用漩涡现象在大气环流中也具有重要作用。
气旋和飓风等大尺度的气象现象都源于漩涡形态。
对漩涡的深入研究可以为气象学提供重要的理论基础，并为天气预测和气候变化研究提供有力支持。
流体力学--漩涡理论 ppt课件
2 有限平面
C 2 n d 2 J
（单连通区域）
单连通区域： C 所包围的区域σ 内全部是流
体，没有固体或空洞。
3 任面
PPT课件
C
18
复连通域(多连通域)：
C的内部有空洞或者包 含其他的物体。 双连通域的斯托克斯定理
ABDB ' A' EA AB C BA L
该处的速度
v vx i v y j vz k
流速与流线相切
dx dy dz vx ( x, y, z, t ) vy ( x, y, z, t ) vz ( x, y, z, t )
v
ds
PPT课件
ds
8
涡管vortex tube
流管
元流 截面积为无限小的涡束 截面积为无限小的流束 称为元流 称为涡索（涡丝）。 PPT课件 9
AB Vx dx Vy dy Vz dz dx dy dz x y z AB AB
B
d B A
A
V
Vs
B
对于有旋场:
AB V ds Vx dx Vy dy Vz dz
AB AB
PPT课件
Ｂˊ Ａˊ Ｂ Ａ
σ
C
Ｌ
Ｅ
AB BA
C L 2 n d
C
区域在走向的左侧
PPT课件 19
漩涡理论
推论一 单连域内的无旋运动，流场中处处 为零，则沿任意封闭周线的速度环量为 零
c 2 n d 2 0d 0
沿某闭周线的速度环量为零，不一定无旋。
vx ( )dxdy x y vy
漩涡水景的原理
漩涡水景的原理主要是基于离心力的作用。
当水泵启动后，水泵内部的叶轮在电机带动下高速旋转，产生强大的离心力。
在离心力的作用下，水被迅速甩向叶轮的外缘，形成强有力的漩涡。
当这个漩涡力量足够大时，它会将水从底部吸入，并通过顶部或侧面的喷口喷出，形成壮观的喷泉效果。
在这个过程中，水泵的叶轮将动能转化为水的势能，使得水从低处升到高处。
同时，由于离心力的作用，水分子之间的凝聚力减小，使得水分子更容易散开，形成细小的水滴，增强喷泉的雾化效果。
除了水泵外，漩涡水景的设计也需要考虑到其他因素，例如喷口的形状、位置以及水的循环利用等。
这些因素都会影响到水景的外观和运行效果。
总的来说，漩涡水景的原理是基于离心力和水分子之间的凝聚力等物理现象，通过合理的设计和布局，创造出美丽而动人的水景景观。
旋涡
词语释义
目录
01 简介
03 水流漩涡的形成
02 漩涡原理 04 气漩涡的形成
旋涡（xuánwō whirlpool；vortex；eddy），一作为漩涡。旋涡与漩涡都是急速自旋的流体旋转时形成 的螺旋形。旋涡是一个广义范畴，指气、汽、水、风等，例如在陆地上看见的打转的风形成的就是旋涡。
简介
旋涡 xuánwō [whirlpool;vortex;eddy]，一作为漩涡。
（1）谓水流旋转成螺旋形。元·袁桷《播州宣抚杨资德》诗：“教民风偃草，抚俗水旋涡。”
（2）流体急转所激起的螺旋形。鲁迅《野草·颓败线的颤动》：“空中突然另起了一个很大的波涛，和先前 的相撞击，回旋而成旋涡。”吴运铎《把一切献给党·觉悟》：“浩荡的江水奔到鸡头山下，碰到岩壁上，卷起 巨大的旋涡。”
（3）喻矛盾或事件的中心。瞿秋白《饿乡纪程》四：“‘五四’运动陡然暴发，我于是卷入旋涡。”茅盾 《子夜》二：“此时尚留在大餐室前半间的五六位也被这个突然卷起来的公债旋涡所吸引了。”老舍《蜕》： “阴城好像是在中国、日本之间的一个小独立国，极聪明的永不卷入旋涡。”
（4）酒涡。清·二石生《十洲春语》卷上：“初起微笑，则两颐生旋涡。”
3.当进水口形式设计不合理，或平面布置不对称时，来流在进水口上方形成一定的初始环量，对于漩涡的产 生有着重要的影响。
气漩涡的形成
准确获取极端天气条件下近岸海域的波浪要素是保障港口与海岸工程设计安全的前提条件，因此研究台风、 温带气旋和寒潮等大风过程中波浪的生成与演化具有重要意义。近年来，海浪数值模拟已成为研究近岸波浪的重 要手段，而风场数据的合理性直接影响着波浪模拟结果的合理性。另外，近岸海域波浪模拟还需要考虑潮流的影 响。为此，本文采用中尺度大气模式WRF来模拟风场以获取高精度风场数据，采用FVCOM二维潮流模式模拟近岸流 场，采用SWAN海浪模式模拟波浪场，建立了大气-海洋-海浪模型系统，对台风及温带风暴过程中的近岸波浪进行 模拟。论文的主要研究内容和结论如下：
沉默的螺旋理论
沉默的螺旋理论
沉默的螺旋理论是一种用来解释沉默行为的心理学理论，它指出当一个人沉默时，他会变得更加安静，并在内心深处抑制自己的情绪和想法。
研究显示，当一个人被迫沉默时，他的情绪会进入一个螺旋式的漩涡，伴随着内心的深处越来越沉默。
这种漩涡会让一个人深陷其中，使他更加沉默，从而让他不愿意发表自己的观点。
这种沉默的螺旋理论也被用来解释为什么有些人比其他人更加沉默。
研究人员发现，这种漩涡的影响主要取决于一个人的背景，他的社会地位，以及他的文化和社会习俗。
如果一个人来自一个更加保守的社会，比如传统的宗教社会，那么这种漩涡的影响就会更加明显。
而在一个更加开放的社会，比如西方的社会，这种漩涡的影响则会更弱。
沉默的螺旋理论也可以用来解释为什么有些人更倾向于以自我保护的方式来应对困境。
当一个人被迫沉默时，他可能会采取一种自我保护的方式，即不去发表自己的观点。
他可能会把自己的情绪和想法深埋在内心深处，避免受到其他人的批评或攻击。
沉默的螺旋理论的最大作用是帮助我们理解为什么有些人会更加沉默。
它可以帮助我们了解一个人的行为是如何受到社会环境的影响的，以及为什么他们可能更倾向于采取自我保护的方式来应对外部的压力。
因此，掌握沉默的螺旋理论对于我们理解他人行为有着重
要的意义。
流体力学5-漩涡理论
5.毕奥－沙伐尔定理
6.兰金组合涡
§５-１ 旋涡运动的基本概念
旋涡场: 存在旋涡运动的流场 有旋运动： ω x,ω y,ω z在流场场中的旋涡
园球绕流尾流场中的旋涡
园柱绕流尾流场中的旋涡
有攻角机翼绕流尾流场中的旋涡
一、涡线,涡管,旋涡强度 涡线(vortex line)： 流线(streamline)：
Ｂˊ Ａˊ Ｂ Ａ
σ
C
Ｌ
Ｅ
AB BA
C L 2 n d
C
区域在走向的左侧
漩涡理论
推论一 单连域内的无旋运动，流场中处处 为零，则沿任意封闭周线的速度环量为
零
c 2 n d 2 0d 0
沿某闭周线的速度环量为零，不一定无旋。
c
————斯托克斯定理
漩涡理论
三、斯托克斯定理
沿任意闭曲线的速度环量等于该 曲线为边界的曲面内的旋涡强度 的两倍,即 Γｃ＝２J 或
c Vs ds 2 n d
c
n
d C
漩涡理论
斯托克斯定理证 明三步曲：
1、微元矩形abcd
d abcda vx vx dx (vy dx)dy (vx dy)dx v y dy x y
x A a, yA 4 a t xB a ,
yB 4 a t
4 a
t c4
两点涡相对位置保持不变， 它们同时沿ｙ方向等速向下移动。
情况 ( b )
dx A Ａ点： xA v 0 dt dxB 0 B点： vxB dt
A t 2 4 a
（1）理想流体；
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旋涡理论
思考题及练习题
1．一物体在静止不可压缩理想流体中作等速直线运动，则流场为（ ）。
A ）定常不可压缩无旋流场
B ）静止，不可压缩理想流场
C ）不可压缩有旋流场
D ）不可压缩非定常流场
2．斯托克斯定理2s n c v ds w d σ
σΓ==⎰⎰⎰ ，若Γ=0，而ω 不一定为零，这是因为（ ）。
A ）σ不是c 所围的区域 B ）流体是有粘性的
C ）在σ内n ω的求和为零，而σ内的流场可能有旋
D ）σ为复连通域
3．一封闭曲线c ，有n 个强度为Γ的涡线穿过c 所围的区域σ，且每根涡线都与c 所围的区域正交，则绕曲线c 的环量为（ ）。
A ）Γ
B ）n Γ
C ）σΓ
D ）σΓ
4.海姆霍兹第一定理和第三定理表明（ ）。
A ）涡管强度不变
B ）涡管强度为常数
C ）前者指涡管强度大小沿涡管长度方向不变，后者指涡管强度方向与时间无关。
D ）前者指某瞬时涡管强度大小与所取截面位置无关，后者指涡管强度大小与时间无关。
5.涡量与旋转角速度（ ）。
A ）与旋转角速度相等
B ）两倍于旋转角速度
C ）等于涡管的涡通量
D ）等于涡管的强度
6.B-S 定理只适用于（ ）
A ）理想流体
B ）不可压缩流体
C ）粘性流体
D ）理想流体或粘性流体
7．为什么涡线不能在流场中终止，只能终止在固体边界，或者流体边界，或者首尾相接形成涡环。
8.对于无旋流场，存在速度势，是否存在环量Γ？为什么？
9．流体周线与流线有何差别？
10．涡线所诱导的速度场都是无旋场吗？为什么？
11．若流场不是静止的，具有均匀速度V ，毕奥——沙伐尔诱导速度场的计算公式所计算出的速度是否包含有均匀速度V ？
12．圆柱形涡，在r < R 和r >R 两个流场中，压力和速度分布如何？
13.已知平面流动的速度分布为：
222u x y x v xy y =-+=--
证明沿曲线222R x y =+的速度环量和流量均为零。
14.不可压缩流体作平面均匀流动，
(1)流动均匀，大小为U,计算沿路径ABCD
(2)若速度分布不是均匀的，而是 u x y v y =--= 计算沿路径ABCD 的速度环量。
图5-3
15.不可压缩平面涡量场，在半径为R 的圆形域内，涡通量为 J,已知在半径为r 处的流体速度为v θ，试证r 处的流体速度为2J v r θπ=。