希望杯五年级培资料
希望杯五年级数学竞赛培训教程全册.doc
希望杯五年级数学竞赛培训教程全册“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册目录◆第一讲消去问题（一）2 ◆第二讲消去问题（二）7 ◆第三讲一般应用题12 ◆第四讲盈亏问题（一）16 ◆第五讲盈亏问题（二）17 ◆第六讲流水问题19 ◆第七讲等差数列23 ◆第八讲找规律26 ◆能力测试（一）26 ◆第九讲加法原理28 ◆第十讲乘法法原理31 ◆第十一讲周期问题（一）35 ◆第十二讲周期问题（二）37 ◆第十三讲巧算（一）39 ◆第十四讲巧算（二）40 ◆第十五讲数阵问题（一）45 ◆第十五讲数阵问题（二）45 ◆能力测试（二）63 ◆第16讲平面图形的计算（一）◆第17讲平面图形的计算（二）◆第18讲列方程解应用题（一）◆第19讲列方程解应用题（二）◆第20讲行程问题（一）◆第21讲行程问题（二）◆第22讲行程问题（三）◆第23讲行程问题（四）◆阶段测试（一）◆第24讲平均数问题（一）◆第25讲平均数问题（二）◆第26讲长方体和正方体（一）◆第27讲长方体和正方体（二）◆第28讲数的整除特征◆第29讲奇偶性问题◆第30讲最大公约数和最小公倍数◆第30讲分解质因数（一）◆第31讲分解质因数（二）◆第32讲牛顿问题◆综合测试第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
1买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元23袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
希望杯小学五年级数学竞赛《数阵问题》专题辅导培训资料导学讲义
数阵问题（一）把给定的一些数，按照一定的要求或规律填在规定形状的图形中，这样的图形叫做数阵图。
传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水。
有一天，从河里浮出其不意一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特的图案（见下左图）。
这幅图用现在的数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上右图）。
多么巧妙、奇特的数字图！我国古代数学家称它为“纵横图”可“九宫图”，国外称它为“魔方”或“幻方”。
我们这一讲学习的数阵问题就是由幻方演变而来的填数问题。
数阵问题的题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型。
这一讲我们学习三阶幻方和辐射型数阵图。
例题与方法例1．将1～9九个数字填在右图正方形的九个方格中，使得每个横行、竖列和对角线上三个数的和都相等。
例2．用7、9、11、13、15、17、19、21、23构制一个三阶幻方。
例3．下面是一个九宫图，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请你在其他位置上填上适当的数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和为30。
例4．把3、4、5、6、7这五个数分别填入下图中的五个方格里，使横行、竖列三个数的和都是14。
例5．将1～7分别填入右图中的○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
例6．把1～9九个数填入“七一”内，使每一横行、竖行的数字和是13。
练习与思考1．按四个填数步骤把4～12这9个数填在右图3×3的格内，制成三阶幻方。
2．用“杨辉法”，将9～17这9个数制成三阶幻方。
3．用11，13，15…，25，27这9个数制一个三阶幻方。
4.用 4,6,8,14,16,18,24,26,28制一个三阶幻方。
5．在图中空格内填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都为27。
第5题 第6题6．将图中的数重新排列，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等。
7．将5，6，7，8，9五个数分别填入图中，使横行、竖行三个数的和都是21。
新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)
新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级) work Information Technology Company.2020YEAR五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。
A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。
A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。
A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。
如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。
那么买1千克梨和1千克苹果要付款( )。
A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的5．6.999除以13所得的余数是( )。
2012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。
28．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。
两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。
9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。
10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。
大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。
11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5, ＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。
2024 IHC(希望杯) 5培训题五年级数学-答案版
2024 IHC 5培训题答案1.计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5+1=________。
答案：20082.计算：202.32024.2024202.42023.2023⨯-⨯=________。
答案：03.计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=________。
答案：10134.如果：21120.7530.39852⎡⎤⎛⎫+⨯++⊗⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，那么⊗=（）。
A. 10B. 9.5C. 9D. 8.5E. 8答案：E5.定义A&B＝A×A÷B，则3&（2&1）=________。
答案：2.256.定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d…×d(c个d相乘)，如2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕(3◎6)=________。
答案：75607.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是15，那么原来的分母是________。
答案：898. 在计算一个大于0的数与3.57∙的乘积时，小明误把3.57∙看成了3.57，结果与正确答案相差1.4，则其正确答案是________。
答案：6449. A 是比90大，比100小的质数，它被B 除，得商C ，余D ，如果C =B +D ，那么B =________。
答案：710. 将1，2，3，4，6，7六个数字，填入图中正方体的6个顶点上，使每个面4个数之和相等。
答案：11. 将1~11这11个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。
答案：12.如图是一个4×4的“魔方阵”，其中7个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上4个数的和都相等，则“？”处应该填的是________。
希望杯小学五年级数学竞赛《长方体和正方体》专题辅导培训资料导学讲义
长方体和正方体（一）我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。
在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。
通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。
例题与方法例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。
每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。
已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。
问：大球的体积是小球的多少倍？例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？练习与思考1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。
2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。
已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。
这个长方体的长和宽各是多少厘米？3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。
希望杯五年级赛前培训100题
希望杯五年级赛前集训100题1. 计算：12.5×111-1.5×25= 。
2. 计算：49.2492492÷1.23123123=3. 计算：（0.3+0.5）÷0.25×1.2=4. 填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（ -2.37）]×2.1=115.5。
5. 在下面的四个□中填入+、-、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来：20□1.5□18□12.6□2.1= 。
6. 32，53，75，97，119中，第三大的数是 。
7. 在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是 ，最小的是 。
8. 1+21+31+……+101的计算结果是一个循环小数，它的循环节是 。
9. 对于数a 和b ，规定☆运算如下：a ☆b=4a+3b 。
请比较：5.1☆2.3 2.3☆5.1。
（填“＞”、“＜”或“=”）10. 设[a]表示不大于数a 的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2。
那么[1.36]+[1.36+301]+[1.36+302]+……+[1.36+3028]+[1.36+3029]= 。
11.如图1，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm,1cm,2cm,2cm,3cm,3cm,4cm,4cm,……的线段。
当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是 cm 。
12. 1012010+252010的末两位数是 .13. 22,33和44分别可以按如图2所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 。
14. 将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是色的。
15. 如图3，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有种不同的取法。
希望杯小学五年级数学竞赛《加法原理》专题辅导培训资料导学讲义
加法原理在日常生活与实践中，我们经常会遇到分组、计数的问题。
解答这一类问题，我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理。
熟练掌握这两个原理，不仅可以顺利解答这类问题，而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础。
什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：从南京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车、轮船或者飞机。
假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车，3班轮船、2班飞机。
那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法，那么从南京到上海，乘火车有4种走法，乘汽车有6种走法，乘轮船有3种走法，乘坐飞机有2种走法。
因为每一种走法都可以从南京到上海，因此，一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法。
我们说，如果完成某一种工作可以有分类方法，一类方法中又有若干种不同的方法，那么完成这件任务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和。
即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法的总和，m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数)。
这个规律就乘做加法原理。
例1 书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普读物。
志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？例2一列火车从上上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少中不同的车票？例3在4 x 4的方格图中（如下图），共有多少个正方形？例4 妈妈，爸爸，和小明三人去公园照相：共有多少种不同的照法？练习与思考（每题10分，共100分。
）1.从甲城到乙城，可乘汽车，火车或飞机。
已知一天中汽车有2班，火车有4班，甲城到乙城共有（）种不同的走法。
2.一列火车从上海开往杭州，中途要经过4个站，沿途应为这列火车准备____种不同的车票。
3.下面图形中共有____个正方形。
4.图中共有_____个角。
5.书架上共有７种不同的的故事书，中层６本不同的科技书，下层有４钟不同的历史书。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题五年级.docx
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。
..3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□39、a ，b ，c 都是质数，若a ＋b ＝13，b ＋c ＝28，求a ，b ，c 的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
11、A 、B 都是自然数，A ＞B ，且A ×B ＝2016，求A －B 的最大值。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
17、2016的约数中，偶数有多少个？18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。
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五年级希望杯培训资料希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容1.小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。
2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。
5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。
7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。
五年级培训（一）主要内容：小数的四则运算，巧算与估算，小数近似。
例1：除法分配性质（a＋b）÷c= a÷c＋b÷c计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23例2：拆分因数计算：200.9 × 200.8 - 200.5 × 201.2例3：乘法分配律（a＋b）×c= a×c＋b×c计算：7.81 × 49 - 78.1 × 3.8 + 0.78 × 90例4：巧去（加）括号a÷（b×c）=a÷b÷c a×（b×c）= a×b×c 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（2013÷2014）例5：分解因数计算：2013×201420142014－2014×201320132013例6：整体代换计算：（7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×（9.31＋10.98）例7：比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：20122012 × 20132013（）20112011 × 20142014例8：定义新运算规定运算“⊗”：a是b的倍数时，a ⊗ b = a ÷ b + 1；b是a的倍数时，a⊗b = b ÷ a + 1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a⊗b = 13。
根据上面的规定，计算14 ⊗ 266 ⊗ 26 ⊗ 296 ⊗ 286 =（）。
例9：等差数列小明练习打算盘，他从1开始依次对整数求和，当加到某个数时和是2007，但他发现计算时少加了一个数，小明少加的这个数是（）巩固练习：1、计算：12.5÷3.6－28÷36＋8.3÷3.62、计算：201.3 × 201.4 - 201.2 × 201.53、计算：10.37×3.4＋1.7×19.264、计算：（85×64×90）÷（16×17×72）5、计算：49.2492492÷1.231231236、定义新运算：a◎b = 5a+mb,其中a，b是任意两个不同的数，m为常数。
如2◎7=5×2+m×7。
（1）已知2◎3 = 19，则3◎5 =（），5◎3 =（）；（2）当m =（）时，该运算满足交换律。
7、将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多课后练习：1、请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷( )=0.8。
2、两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是 。
3、计算：5.62×49—56.2×3.9＋43.8= 。
4、规定a △b=a ÷（a+b ），那么512△1.8= 。
5、a 和b （a ＞b ）是两个不同的四位小数，四舍五入取近似值都是2.38，则a 和b 最大相差（ ）。
6、有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是 。
7、若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍然是2013，则增加的这个数是 。
8、小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将18看成15，得到商是24，则正确的商是 。
9、3333333与33333333乘积的各位数字中有（ ）个奇数。
10、小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141，结果商和余数都比原来大3。
则这个算式的除数是（ ）。
五年级培训（二）主要内容：质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
例1：特殊质数的应用a、b、c都是质数，并且a＋b=33，b＋c=44，c＋d=66，那么d=（）例2：奇偶性应用把2006任意分成11个自然数的和，这11个自然数的乘积一定是。
（填奇数或偶数）例3：约数的个数一箱苹果有168个，要求每次拿出苹果的个数相同，拿了若干次正好拿完，则一共有种不同的拿法。
例4：平方数和立方数有三个自然数a、b、c，已知a×b=24，b×c=56，a×c=21。
这三个自然数的积a×b×c= 。
例5：一些常见的数的整除特征设有一个四位数6aa7，它有被9整除，则a代表的数字是。
例6：数的整除性质3口是4的倍数，那么口里能填的最小数是，最大的数是。
如果三位数2例7：最小公倍数四个连续的自然数a、b、c、d，依次是2，3，4，5的倍数（倍数大于1），则a＋b＋c＋d=例8：最大公约数若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77，则这两个自然数是和。
例9：移动小数点一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是。
例10、数字的个数从1开始写100个连续自然数，一共写了个1。
巩固练习：1、若5个质数的和是74，则这些质数中最小的数是。
2、小明有一本共126页纸的记事本，他依次将每张纸的正反两面编页码，即由第1页一直编到252页。
如果从这本记事本中撕下31张纸，并将它们的页码相加，和等于2010。
（填“可能”或“不可能”）3、180的不同因数一共有（）个。
4、从1到2013的2013个自然数，乘以72后是完全平方数的数有（）个。
（能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）5、32 = 9， 9是完全平方数；3 3 = 27,27是完全立方数。
在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有（）个。
6、设五位数a679b，能被72整除，则a= ，b= 。
7、要使五位数12abc能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是。
8、有8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除，则这8个三位数中最小的是。
9、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减得1520.64，则这个四位数是。
10、包含数字“0”的四位自然数一共有（）个。
课后练习：1、在2009,2011,2013,2017中，质数有（）个。
2、观察下图，？代表的数是（）。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？3、观察下列算式：1 × 2 × 3 + 4 = 8 + 2 = 10， 2 × 3 × 4 + 5 = 27 + 2 = 29， 3 × 4 × 5 + 6 = 64 + 2 = 66，……根据上面的规律，填写下列等式：（）×（）×（） + （） = （） + 2 = 13334、甲、乙两数的差是113，甲数除以乙数商7余5，则甲数是（），乙数是（）。
5、自然数a，b，c，d互不相等，已知a·b·c·d = 2013，那么a + b + c + d = （）。
6、13个连续自然数的和是247，紧接在这13个数后面的13个连续自然数的和等于（）。
7、从1到10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有（）种。
8、一个两位质数，它的两个数字的差是4，则这个质数是（）。
9、在2013的因数中，互质的因数有（）对。
10、2012×2013×2014 + 2014×2015×2016+2016×2017×2018 的末位数字是（）。
32、1到50的50个自然数排成一列，从第1个数起，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉……一遍下来把3的倍数都去掉了。
再从第1个数起，数到第3个数（这时是“4 ” ）去掉，再接着数，数到第3个数（这时是“8” ）去掉，……最后只剩下1，2和另一个数，这个数是（ ）。
33、将1，2，3，4，5重新排列得到a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，并且a 1＜a 2，a 2＞a 3，a 3＜a 4，a 4＞a 5，那么有（ ）种排列方式。
34、21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……看等号右边的数，4比2晚出现，8比4、2晚出现，1、6比8、4、2晚出现，……那么在0、1、2，…，9中，最晚出现的是（ ）（n 个相同的因数a 相乘，记作a n ）35、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被25和36整除。
36、已知六位数11□□66是63的倍数，则这六位数是（ ）。
37、2013+1320的末位数字是（ ）。
38、有一串数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……从第1个数起，到这串数的2013个数为止，共有（ ）个奇数。
39、1,2,3,4,5顺次排在一个圆上，先将相邻两数之差（大数减小数）写在两个数之间，然后擦去原来的5个数，这个过程称为1次操作。
那么，经过2013次操作后，圆上的5个数是（ ）。
40、从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有（ ）对。
41、将1至7的7个数分别填入图1中的○中，使每个正方形上的5个圆圈内所填的数的和都是18。
图142、从13开始，依次加连续的自然数，一直加到数A。
若减去其中的数B，则和为2013；若再加上数B，则和为2121。
则A =（），B =（）。
43、王老师买了作业本120本，铅笔146枝，橡皮70块，平均分给一（1）班的同学。
结果作业本多出12本，铅笔多出2枝，橡皮少了2块。
则一（1）班最多有（）人。
44、用若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，最少需要（）张这样的纸片。
45、99与147的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
46、将7,10,12,21,22,35,48,85,91,99分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公因数是1，那么至少分成（）组。