初中数学数轴教案
2.2 数轴(教学设计——精品教案)
2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A ，B ，C 各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A 表示3.5;点B 表示-5;点C 表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D 和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5； 0▁-4 ；-3▁-2.5.五、合作交流（1） 什么是数轴？怎样画数轴.（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（ ）A 、 数轴上的点只能表示有理数B 、 一个数只能用数轴上的一个点表示C 、 在1和3之间只有2D 、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（ ）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。
初中数学数轴导入教案模板
---一、教学目标1. 知识与技能目标：- 了解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。
- 能够在数轴上准确地表示有理数，并比较有理数的大小。
2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作和小组讨论，理解有理数与数轴上点的对应关系。
- 体会数形结合的思想，培养数学思维和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：- 激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。
- 培养学生合作学习的意识和团队精神。
二、教学重难点1. 教学重点：- 数轴的三要素。
- 用数轴上的点表示有理数。
2. 教学难点：- 数形结合的思想方法。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、数轴模型、教具（如弹簧秤、温度计等）。
2. 教学资源：多媒体课件、相关图片和视频。
四、教学过程（一）导入新课1. 情境导入：- 展示温度计、弹簧秤等生活中的实例，引导学生思考数与形之间的关系。
- 提问：温度计上的刻度如何表示温度？弹簧秤上的刻度如何表示重量？2. 问题提出：- 引导学生思考：数学中是否有类似的方法来表示数？- 提问：如何用图形来表示数？如何比较数的大小？（二）探索新知1. 小组讨论：- 将学生分成小组，讨论以下问题：- 什么是数轴？- 数轴的三要素是什么？- 如何在数轴上表示有理数？- 如何比较数轴上两个点所表示的数的大小？2. 学生展示：- 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 实际操作：- 学生使用数轴模型，尝试在数轴上表示给定的有理数。
- 教师巡视指导，纠正错误，强调数轴上的点与有理数的对应关系。
（三）巩固练习1. 课堂练习：- 学生完成教材上的练习题，巩固对数轴的理解和应用。
2. 拓展延伸：- 引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如地图、时间轴等。
（四）课堂小结1. 回顾总结：- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结数轴的概念、三要素和表示方法。
2. 布置作业：- 布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师反思：- 本节课的教学效果如何？- 学生对数轴的理解程度如何？- 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度？2. 学生反思：- 对数轴的理解是否清晰？- 学习过程中遇到的问题是什么？- 如何改进自己的学习方法？。
初中数学_2.2数轴教学设计学情分析教材分析课后反思
§2.2 数轴教学设计一、教学目标知识目标：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数。
情感目标：体会数学知识与现实世界的联系,培养学生良好的数学兴趣。
教学重点和难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：有理数和数轴上的点的对应关系三、课时安排1课时四、教具学具准备自制课件、三角板五、设计理念：1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
六、授课过程设计（一）创设情境，引出课题（出示幻灯片）师：认识它们吗？生：温度计师：温度计所表示的温度是多少？生：5℃0℃-10℃师：如果把后面的℃去掉，就是我们学习的有理数。
我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）．【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的三要素。
（二）探索新知，学习新课1、自学探究（1）生自学课本完成两个任务a画一条数轴b数轴的定义c生自由说出自己的画法（找一个同学板演）（2）师生共同画一条数轴，并总结画法（3）生纠正自画数轴错误（4）师生总结数轴定义及注意事项学生活动：学生独立完成，总结画法。
初中数学 教案：2.2.1 数轴
数轴教学目标：1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学．重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．教学过程：一、创设情境，引入新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）二、讲授新课教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2．画一条数轴．3．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？4．哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？5．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，即课本归纳．三、巩固知识四、总结请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、布置作业。
初中数学初一数学上册《数轴》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），并能在数轴上表示各种数。
2.能够利用数轴比较数的大小，进行加减运算，并解决相关的实际问题。
3.通过数轴的学习，培养学生的数感，提高他们运用数学工具解决问题的能力。
（二）过程与方法
6.预习下一节课内容：数轴上的乘法和除法运算。思考如何利用数轴解决乘除运算问题。
作业要求：
1.作业需独立完成，要求书写工整、步骤清晰。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解和监督。
3.提交作业时，请同学们认真检查，确保答案正确。
4.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决问题，提高自己的数学能力。
4.提醒学生课后复习，巩固所学知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习和思考能力，特布置以下作业：
1.请同学们绘制一条数轴，并在数轴上表示出以下数：-3、2、0、5、-1。要求准确标注原点、正方向和单位长度。
2.利用数轴比较以下数的大小：-2、3、-5、1、4。请同学们用自己的语言说明比较方法，并解释为什么。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.如何在数轴上表示正数、负数和0？
b.数轴上数的大小比较规则是什么？
c.数轴上的加减运算该如何进行？
2.学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计数轴相关的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
7.课后作业：布置数轴相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
数学《数轴》教案
数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。
2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。
3.能够解决与数轴相关的实际问题。
二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。
2.培养学生对数轴的分析与判断能力。
3.培养学生解决实际问题的能力。
三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。
2.培养学生乐于观察和探索的精神。
3.培养学生对数学的兴趣和自信心。
四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。
2.各种数在数轴上的表示方法。
五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。
2.培养学生的分析与判断能力。
教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。
2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。
二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。
2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。
三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。
2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。
3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。
教师与学生共同分析得出正确答案。
四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
最新人教版初中七年级上册数学《数轴》教案
1.2.2数轴【知识与技能】1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.一、情境导入，初步认识问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和西7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（学生画图）师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究，获取新知思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5，-2，-7/2，0吗？思考2若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.试一试教材第9页练习.三、典例精析，掌握新知例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点②错，没有正方向③正确④错，没有单位长度⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错，正方向标错例2用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-7/3，0.【答案】图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.例3（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和.（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是.【答案】（1）两2.5-2.5（2）+3【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.例4在数轴上表示-212和213，并根据数轴指出所有大于-212而小于213的整数.【答案】-2，-1，0，1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例5数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点，所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.四、运用新知，深化理解1.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能确定2.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别.3. 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.4.与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和.5.在数轴上，离原点距离等于3的数是.6.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.7.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少？【教学说明】本栏目1~6题较为简单，可让学生独立完成，教师再让学生回答，第7题较为新颖，教师可适当引导后仍由学生自主完成.【答案】1.C2.5在原点的两边3.1 0 04.2 3.5 -3.55.3或-36.2 -4或2 47.（1）M4表示2，M2表示-3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位长度，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度.五、师生互动，课堂小结数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系，为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒学生，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学生的实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
初中数学《数轴》说课稿
初中数学《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是初中数学的一章重要内容，主要介绍数轴的概念、特点以及数轴上的点与数之间的关系。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的概念，掌握实数的比较方法，以及解决不等式、绝对值等问题。
本节课的教学内容主要包括数轴的定义、数轴上的点与数的关系、数轴的应用等。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习了实数的概念，对实数有一定的了解。
但是，对于数轴的概念和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解数轴的概念，并通过例题讲解，让学生掌握数轴上的点与数的关系。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括：1.让学生了解数轴的定义和特点，能够正确地画出数轴。
2.让学生掌握数轴上的点与数的关系，能够通过数轴解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点主要包括：1.数轴的概念和特点，如何画出正确的数轴。
2.数轴上的点与数的关系，如何通过数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件，通过动画演示，让学生更直观地理解数轴的概念和特点。
3.通过例题讲解，让学生掌握数轴上的点与数的关系，并能够运用到实际问题中。
六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考实数的大小比较问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解数轴的定义和特点：利用多媒体课件，通过动画演示，让学生了解数轴的定义和特点。
3.讲解数轴上的点与数的关系：通过例题讲解，让学生掌握数轴上的点与数的关系。
4.应用练习：让学生通过练习题，运用所学的数轴知识解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴的概念和应用。
七. 说板书设计板书设计主要包括数轴的定义、特点，以及数轴上的点与数的关系。
通过板书，让学生能够一目了然地了解数轴的概念和应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2 数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。
本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。
它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？
整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
Ⅰ. 在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合
中.
Ⅱ. 在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”. 因为
“0”既不是正数也不是负数.
Ⅲ. 在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内.
2. 将有理数：+2，100,0,2
1
39773.0,21-+--，，，填入相应的集合中： 正数集合：{ } 负数集合：{ } 正数集合：{ }
二、引入新课：
1. 利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。
如：在0上10个刻度，表示C 010; 在0下5个刻度，表示C 05-;等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
②温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线
表示多少摄氏度?
③每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，
用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位
取一点，依次表示为－1，－2，－3，…
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边41个单位的点表示4
1
；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.
判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向； 2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。
特别是对负数标错点。
如：
-3标到+3 处；31-标到3
2
-处。
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。
称这三个条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。
一旦确定了，不能随意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
3. 利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零。
4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2
1
2 ，0
例2.比较-3，2
1
，0 ，2 ，3.5的大小。
例3.指出数轴上A 、B 、C 、D 个点分别表示什么数？
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，
它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，
注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动2
11个单位长度，再向左移动2个单位。
（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
39页 1， 2， 3。