初中数学数轴教案
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案数轴的画法
课题名称Байду номын сангаас
数学
单位名称 年级/册
第一章有理数 数轴的画法
七年级上册
填写时间 教材版本
人教版
难点名称
数轴的画法
难点分析
从知识角度分析为 数轴的画法是学生第一次接触数形结合，比较抽象，要想画对数轴三要素缺一不
什么难
可。
从学生角度分析为 数轴是用长度度量各类量的抽象，数轴的三要素在画的过程中容易缺漏。
五标数：在原点左右两边依次标上。
-2
课堂练习
（难点巩固）
-1
练习：下列各图
形中所画数轴正
B
确吗？为
什么？
D
0 12
-1
0
小结
通过正确画数轴，培养学生概括的逻辑思维能力和动手能力，让学生了解数形结合的思想。数轴是非 常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之 间的内在联系，为我们 研究问题提供了新的方法。
什么难
在理解数轴概念的基础上，归纳画数轴的步骤并动手操作。 难点教学方法
教学环节
教学过程
导入
复习：什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴的三要素是什么？
讲授：怎样画数轴？
一画：画一条直线（一般是水平直线）；
知识讲解 （难点突破）
二取：选取原点，并用这点表示数字 0； 三统一：单位长度统一； 四定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正）；
初中数学数轴人教版教案
初中数学数轴人教版教案教学目标：1. 让学生理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质。
2. 培养学生利用数轴解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 数轴的概念及基本性质。
2. 利用数轴解决实际问题。
教学难点：1. 数轴上点的表示方法。
2. 数轴上距离的计算。
教学准备：1. 数轴教具。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的平面直角坐标系，复习点的坐标表示方法。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，还有一种用来表示数的方式，它叫做数轴。
接下来，我们就来学习数轴。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数轴的概念：数轴是一条直线，它有一个原点、一个正方向和一个单位长度。
数轴上的点表示实数。
2. 讲解数轴的基本性质：数轴上的点与实数是一一对应的；数轴上的距离表示两个数的大小关系；数轴上的点可以进行加减乘除等运算。
3. 讲解数轴上点的表示方法：数轴上的点可以用整数、分数、小数等表示，也可以用集合表示。
4. 讲解数轴上距离的计算：数轴上两点之间的距离等于它们在数轴上的坐标差的绝对值。
三、实例演示（10分钟）1. 利用数轴教具，演示数轴的基本性质和点的表示方法。
2. 让学生上台演示数轴上距离的计算方法。
四、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固数轴的概念和基本性质。
2. 组织学生进行小组讨论，共同解决练习题中的问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结数轴的概念、基本性质、点的表示方法和距离的计算。
2. 强调数轴在实际问题中的应用。
六、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个数轴，标出以下点：2, -3, 1.5, -2.5。
2. 利用数轴解决实际问题：小明家距离学校2公里，小明以每小时4公里的速度骑自行车去学校，问小明需要多少时间才能到达学校？教学反思：本节课通过讲解数轴的概念、基本性质、点的表示方法和距离的计算，使学生掌握了数轴的基本知识。
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
初中数学数轴导入教案模板
---一、教学目标1. 知识与技能目标：- 了解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。
- 能够在数轴上准确地表示有理数，并比较有理数的大小。
2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作和小组讨论，理解有理数与数轴上点的对应关系。
- 体会数形结合的思想，培养数学思维和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：- 激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。
- 培养学生合作学习的意识和团队精神。
二、教学重难点1. 教学重点：- 数轴的三要素。
- 用数轴上的点表示有理数。
2. 教学难点：- 数形结合的思想方法。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、数轴模型、教具（如弹簧秤、温度计等）。
2. 教学资源：多媒体课件、相关图片和视频。
四、教学过程（一）导入新课1. 情境导入：- 展示温度计、弹簧秤等生活中的实例，引导学生思考数与形之间的关系。
- 提问：温度计上的刻度如何表示温度？弹簧秤上的刻度如何表示重量？2. 问题提出：- 引导学生思考：数学中是否有类似的方法来表示数？- 提问：如何用图形来表示数？如何比较数的大小？（二）探索新知1. 小组讨论：- 将学生分成小组，讨论以下问题：- 什么是数轴？- 数轴的三要素是什么？- 如何在数轴上表示有理数？- 如何比较数轴上两个点所表示的数的大小？2. 学生展示：- 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 实际操作：- 学生使用数轴模型，尝试在数轴上表示给定的有理数。
- 教师巡视指导，纠正错误，强调数轴上的点与有理数的对应关系。
（三）巩固练习1. 课堂练习：- 学生完成教材上的练习题，巩固对数轴的理解和应用。
2. 拓展延伸：- 引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如地图、时间轴等。
（四）课堂小结1. 回顾总结：- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结数轴的概念、三要素和表示方法。
2. 布置作业：- 布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师反思：- 本节课的教学效果如何？- 学生对数轴的理解程度如何？- 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度？2. 学生反思：- 对数轴的理解是否清晰？- 学习过程中遇到的问题是什么？- 如何改进自己的学习方法？。
初中数学 教案：2.2.1 数轴
数轴教学目标：1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学．重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．教学过程：一、创设情境，引入新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）二、讲授新课教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2．画一条数轴．3．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？4．哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？5．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，即课本归纳．三、巩固知识四、总结请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、布置作业。
初中数学初一数学上册《数轴》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），并能在数轴上表示各种数。
2.能够利用数轴比较数的大小，进行加减运算，并解决相关的实际问题。
3.通过数轴的学习，培养学生的数感，提高他们运用数学工具解决问题的能力。
（二）过程与方法
6.预习下一节课内容：数轴上的乘法和除法运算。思考如何利用数轴解决乘除运算问题。
作业要求：
1.作业需独立完成，要求书写工整、步骤清晰。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解和监督。
3.提交作业时，请同学们认真检查，确保答案正确。
4.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决问题，提高自己的数学能力。
4.提醒学生课后复习，巩固所学知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习和思考能力，特布置以下作业：
1.请同学们绘制一条数轴，并在数轴上表示出以下数：-3、2、0、5、-1。要求准确标注原点、正方向和单位长度。
2.利用数轴比较以下数的大小：-2、3、-5、1、4。请同学们用自己的语言说明比较方法，并解释为什么。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.如何在数轴上表示正数、负数和0？
b.数轴上数的大小比较规则是什么？
c.数轴上的加减运算该如何进行？
2.学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计数轴相关的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
7.课后作业：布置数轴相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
初中数学教学案例(数轴)张猛
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）
（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。
（六）、归纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教学重点和难点
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
教学流程示意
（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）
数学《数轴》教案
数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。
2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。
3.能够解决与数轴相关的实际问题。
二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。
2.培养学生对数轴的分析与判断能力。
3.培养学生解决实际问题的能力。
三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。
2.培养学生乐于观察和探索的精神。
3.培养学生对数学的兴趣和自信心。
四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。
2.各种数在数轴上的表示方法。
五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。
2.培养学生的分析与判断能力。
教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。
2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。
二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。
2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。
三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。
2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。
3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。
教师与学生共同分析得出正确答案。
四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学
学习和研究的一个重要工具。
本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。
它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？
整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
2. 将有理数：+2， - ,0.3，- 7，+ ，- 3 ,0,100 填入相应的集合中：
Ⅰ. 在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合
中.
Ⅱ. 在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”. 因为
“0”既不是正数也不是负数.
Ⅲ. 在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是
因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内.
1 7 1
2 9 2
正数集合：{ }
负数集合：{
}
正数集合：{
}
二、引入新课：
1. 利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学
讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同
的数，从而测得温度。
如：在 0 上 10 个刻度，表示 10 0 C ; 在 0 下 5 个刻度，表示 -50 C ;
等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹
簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
②温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线
表示多少摄氏度?
③每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，
用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边 1
1 -3 标到+3 处； - 标到 - 处。
个单位的点表示 ；在原点左边 1.5 个单位的点表示 1.5. 4 4
判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向； 2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。
特别是对负数标错点。
如： 1 2 3 3
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。
称这三个
条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，
单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。
一旦确定了，不能随
意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
反过来，不能说数轴上的
所有点都表示有理数。
3. 利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数
大。
正数都大于零，负数都小于零。
4.例 1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5， 2 ，0
1 2
例 2.比较-3，
1 2 ，0 ，2 ，3.5 的大小。
例 3.指出数轴上 A 、B 、C 、D 个点分别表示什么数？
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，
它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反
过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，
注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺
序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什 么数的点？
（1）向右移动 1 1 个单位长度，再向左移动 2 个单位。
2
（2）向左移动 3 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度。
2．数轴上表示 3 和-3 的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么
不同？
3．数轴上到原点的距离是 5 的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
39 页 1， 2， 3。