2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝13．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106 4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x 5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√137．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克8．（2分）如果代数式x ﹣2y ﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x +4y 的值为（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．49．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.64610．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣111．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 |−52|； （2）﹣7 0；（3）−23 −34； （4）﹣|﹣2.7| ﹣223．14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 ，该和式的运算结果是 ．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ； 正有理数： ； 无理数： ； 负分数： ． 16．（4分）−3xy 37的系数是 ，次数是 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 次项式． 17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 ．18．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 ，第n 行第一个数可表示为 ．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分） 19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325）20．（6分）化简： （1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2．22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块． （1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表： 数量范围（千克）0～50 部分50以上～150部分 150以上～250部分 250以上 部分 价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1【解答】解：A.8x与﹣7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2b与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.9a2b﹣4ba2＝5a2b，正确，故本选项符合题意；D.5m﹣4m＝m，故本选项不合题意．故选：C．3．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．故选：B．4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x【解答】解：原式＝2x﹣3x2﹣4x＝﹣3x2﹣2x，故选：D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【解答】解：A、√81=9，9的平方根为±3，不符合题意；B、（﹣1）2010＝1，不是最小的自然数，不符合题意；C、两个无理数的和不一定是无理数，例如−√2+√2=0，不符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，符合题意，故选：D．6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√13【解答】解：由勾股定理得，点A表示的数=√32+12=√10，故选：A．7．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克【解答】解：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣0.5）×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣1）+20＝8 （千克），30×20+8＝608（千克）．答：这20筐白菜的总重量608千克，故选：B．8．（2分）如果代数式x﹣2y﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．2C．﹣2D．4【解答】解：当x﹣2y﹣2＝﹣1时，6﹣2x+4y＝2﹣2（x ﹣2y ﹣2） ＝2﹣2×（﹣1） ＝4 故选：D ．9．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（ ）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.646【解答】解：∵2.645＜√7＜2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65． 故选：B ．10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣1【解答】解：A 、把x ＝1，y ＝2代入得：1+4＝5，不符合题意； B 、把x ＝﹣2，y ＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意； C 、把x ＝3，y ＝1代入得：9+2＝11，不符合题意； D 、把x ＝﹣1，y ＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意， 故选：D ．11．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（ ）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元【解答】解：根据题意可知： 总进价为20a +30b ，总售价为a+b 2×（20+30）＝25a +25b∴25a +25b ﹣（20a +30b ）＝5a ﹣5b ， ∵a ＞b ，∴5a ﹣5b ＞0，那么售价＞进价， ∴他赚了． 故选：C ．12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18【解答】解：A 、15＝42﹣12； B 、16＝52﹣32； C 、15＝92﹣82，；D 、18不能表示为两个非零自然数的平方差． 故选：D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小： （1）2 ＜ |−52|； （2）﹣7 ＜ 0； （3）−23 ＞ −34； （4）﹣|﹣2.7| ＜ ﹣223．【解答】解：（1）2＜|−52|； （2）﹣7＜0； （3）−23＞−34； （4）﹣|﹣2.7|＜﹣223．故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜ 14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 −113，该和式的运算结果是116．【解答】解：和式23−112−113+4中第3个加数是−113，23−112−113+4=23−113−112+4 =−23−32+4 =−136+4 =116故答案为：−113，116．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ﹣2、0、√16 ；正有理数： 2π、√16、0.35、√93； 无理数： −35、﹣3.7 ； 负分数： −35、﹣3.7 ．【解答】解：整数：﹣2、0、√16； 正有理数：2π、√16、0.35、√93； 无理数：2π、√93； 负分数：−35、﹣3.7；故答案为：﹣2、0、√16；2π、√16、0.35、√93；−35、﹣3.7；−35、﹣3.7 16．（4分）−3xy 37的系数是 −37 ，次数是 4 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是 四 次项式． 【解答】解：−3xy 37的系数是−37，次数是4；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是四次项式． 故答案为：−37，4，四．17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 2或10 ．【解答】解：设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，﹣2﹣x ＝2（4﹣x ），解得x ＝10（舍去）当M 在AD 之间时，x +2＝2（4﹣x ），解得x ＝2当M 在点D 右侧时，x +2＝2（x ﹣4），解得x ＝10故①点M 在AD 之间时，点M 的数是2；②点M 在D 点右边时点M 表示数为10． 故答案为：2或1018．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 57 ，第n 行第一个数可表示为 n 2﹣2n +2 ．【解答】解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一个数是该行数的平方，∴第7行的最后一个数是72，∴表中第8行的第一个数是72+1＝50，∴8行第8个数是57；∵第n ﹣1行最后一个数为：（n ﹣1）2，∴第n 行第一个数可表示为：（n ﹣1）2+1＝n 2﹣2n +2；故答案为：57；n 2﹣2n +2．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分）19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325） 【解答】解：（1）原式＝﹣5+4+7﹣8＝﹣2；（2）原式=−72×135×15=−150； （3）原式＝﹣16﹣6×（−32）×（﹣2）＝﹣16﹣6+18＝﹣4；（4）原式=175×（5﹣7+12）=175×10＝34．20．（6分）化简：（1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）【解答】解：（1）原式＝﹣5x ﹣1；（2）原式＝3x 2−32y 2﹣2x 2+32y 2＝x 2．21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2． 【解答】解：数轴如下：按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣2.5＜√−83＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|＜312． 22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．【解答】解：由题意得，a ﹣1＝0，b +2＝0，解得，a ＝1，b ＝﹣2，原式＝（3﹣6）ab +（﹣15﹣2）b 2+（5+15）a 2＝﹣3ab ﹣17b 2+20a 2当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）2+20×12＝﹣42．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【解答】解：（（1）√12583=52，所以立方体棱长为52cm ；（2）最多可放4个．设长方形宽为x ，可得：4x 2＝36，x 2＝9，∵x ＞0，∴x ＝3，12÷52=245， 横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0～50部分50以上～150 部分 150以上～250 部分 250以上 部分 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹（150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）由题意，得：A ：80×60×92%＝4416元，B ：50×60×95%+30×60×85%＝4380元．（2）由题意，得A ：60×90%x ＝54x ，B ：50×60×95%+100×60×85%+（x ﹣150）×60×75%＝45x +1200．（3）当x＝195时，A：54×195＝10530，B：45×195+1200＝9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．【解答】解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a 则大长方形周长为8x+8a，因为a+x＝6，所以8x+8a＝8（a+x）＝48．。
浙教版初中数学七年级上册期中测试题(2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学
2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题1．﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）A．|﹣1|B．﹣（﹣1）C．﹣D．（﹣1）4 4．2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103 5．0.010010001…（每两个1之间依次加一个0）3.14，π，，1.，中有理数的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（）A．4B．5C．D．68．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）A．5B．﹣1C．±5D．5或19．某市的滴滴打车的起步价为10元（行驶不超过3千米），另收取燃油附加费1元，以后每增加1千米，加价1.8元．现在某人乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是（）A．10+1.8P B．11+1.8PC．9+1.8（P﹣3）D．11+1.8（P﹣3）10．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题11．计算：|﹣3|＝．12．单项式﹣abc4的系数是，次数是．13．近似数27.3万是精确到位．14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为．15．若a＜0，则|﹣2a+7|＝．16．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有个．17．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm该零件（填“合格”或“不合格“）．18．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．三、计算与解答19．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．20．计算（1）1﹣12+4（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2（3）（4）|（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103（6）用简便方法计算：﹣99×4821．若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算：（1）[3.6]+[﹣2.7]（2）[6.25]+[﹣3]22．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝．（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝．（3）（﹣x）y的平方根．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？2019-2020学年浙江省宁波实验中学、东恩中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）A．|﹣1|B．﹣（﹣1）C．﹣D．（﹣1）4【分析】将原数化简即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝1；（B）原式＝1；（C）原式＝﹣1；（D）原式＝1；故选：C．【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．4．2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于77 800有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解答】解：77 800＝7.78×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键．5．0.010010001…（每两个1之间依次加一个0）3.14，π，，1.，中有理数的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：3.14，1.，是有理数，共有3个．故选：C．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数．6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．7．设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（）A．4B．5C．D．6【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．【解答】解：∵25＜28＜36，∴，∵n＜＜n+1，∴n＝5．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．8．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）A．5B．﹣1C．±5D．5或1【分析】根据绝对值、立方根的意义，求出x、y的值，再根据乘法的符号法则，确定x、y的值，最后计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝2，y3＝27，∴x＝±2，y＝3又∵xy＞0，∴x＝2，y＝3∴x+y＝5．故选：A．【点评】本题考查了立方根、绝对值的意义、乘法的符号法则及有理数的加法法则．根据x|＝2，y3＝27，xy＞0确定x、y的值是解决本题的关键．9．某市的滴滴打车的起步价为10元（行驶不超过3千米），另收取燃油附加费1元，以后每增加1千米，加价1.8元．现在某人乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是（）A．10+1.8P B．11+1.8PC．9+1.8（P﹣3）D．11+1.8（P﹣3）【分析】直接利用超过3千米，每增加1千米，加价1.8元，进而表示出总费用．【解答】解：根据题意可得，乘出租车行驶P千米路程（P＞3，且P为整数）所需费用是：11+1.8（P﹣3）．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意表示出总费用是解题关键．10．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四个选项中，有（）个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系？A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】从选项数轴上找出a、b、1的关系，代入|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．看是否成立．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1，A、b＜a＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a≠|a﹣b|．故错误，B、1＜b＜a则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（b﹣1）＝a﹣b＝|a﹣b|．正确，C、a＜b＜1，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝1﹣a﹣（1﹣b）＝b﹣a＝|a﹣b|．正确．D、b＜1＜a，则有|a﹣1|﹣|1﹣b|＝a﹣1﹣（1﹣b）＝a+b≠|a﹣b|．故错误．本题有两个正确的，故选：B．【点评】本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、b、1的关系，代入|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|是否成立．二.填空题11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．单项式﹣abc4的系数是﹣1，次数是6．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣abc4的系数是：﹣1，次数是：6．故答案为：﹣1，6．【点评】本题考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．近似数27.3万是精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为﹣3．【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，则2c+2d﹣3ab＝2（c+d）﹣3×1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题关键．15．若a＜0，则|﹣2a+7|＝﹣2a+7．【分析】由已知条件易得﹣2a+7＞0，再根据去绝对值的运算法则解答即可．【解答】解：∵a＜0，∴﹣2a＞0，∴﹣2a+7＞0，∴|﹣2a+7|＝﹣2a+7，故答案为：﹣2a+7．【点评】本题考查了去绝对值运算，熟记取绝对值的运算法则是解题的关键．16．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有5个．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，，，共5个．故答案为：5．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．17．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm该零件不合格（填“合格”或“不合格“）．【分析】根据零件的要求判断即可．【解答】解：∵零件，标明要求是Φ25±0.02mm，即24.98mm≤Φ≤25.02mm，∴直径是25.1mm的零件不合格，故答案为：不合格【点评】此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．18．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是3028．【分析】根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果．【解答】解：如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动6个单位，∵2019÷4＝504……3，因此右边的点移动504×6+5＝3029，∴﹣1+3029＝3028，故答案为：3028【点评】考查数轴表示数的意义和方法，得出翻转周期循环和移动距离是解决问题的关键．三、计算与解答19．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．【分析】先化简各式，把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）①﹣＝﹣3，②（﹣2）2＝4，③|﹣2.5|＝2.5，④﹣（+1.5）＝﹣1.5；（2）如图所示，（3）由图可知，﹣3＜﹣1.5＜2.5＜4．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．20．计算（1）1﹣12+4（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2（3）（4）|（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103（6）用简便方法计算：﹣99×48【分析】（1）首先把正数相加，再计算减法即可；（2）先算乘方，后算除法，最后计算加减即可；（3）先化简二次根式，计算乘法，最后计算减法即可；（4）先化简二次根式，计算绝对值，再算加减即可；（5）先还原科学记数法，计算后再利用科学记数法表示；（6）把99化为100﹣，再利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣12＝5﹣12＝﹣7；（2）原式＝﹣7﹣25÷1＝﹣7﹣25＝﹣32；（3）原式＝2﹣4+＝﹣2+＝；（4）原式＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣；（5）8.56×102﹣2.1×103＝856﹣2100＝﹣1244＝﹣1.244×103；（6）﹣99×48＝﹣（100﹣）×48＝﹣4800+2＝﹣4798．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断．21．若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算：（1）[3.6]+[﹣2.7]（2）[6.25]+[﹣3]【分析】分别确定出两个数的最大整数，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）[3.6]+[﹣2.7]＝3+（﹣3）＝0；（2）[6.25]+[﹣3]＝6+（﹣3）＝3．【点评】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，理解[x]并列出算式是解题的关键．22．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝4，b＝5．（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝3．（3）（﹣x）y的平方根．【分析】（1）（1）由16＜17＜25，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【解答】解：（1）∵16＜17＜25，∴，∴a＝4，b＝5．故答案为：4；5（2）∵，∴，由此整数部分为6，小数部分为，∴，y＝3．故答案为：；3（3）当，y＝3时，代入，（﹣x）y＝＝64．∴64的平方根为±8．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A的距离，比较后得出检修小组距A地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量【解答】解：（1）第一次后，检修小组距A地3km；第二次后，检修小组距A地﹣3+8＝5（km）；第三次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9＝﹣4（km）第四次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10＝6（km）第五次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4＝10（km）第六次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6＝4（km）第七次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km）故答案为：五（2）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km），所以收工时距A地2 km（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.1×6.0＝42×0.1×6.0＝25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量＝行程×单位行程耗油量24．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到﹣1与5的对称点是2，第二次对折得到两个对称点是0.5和3.5．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2，3.5．【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上折点到两点的距离相等．。
2019学年浙江省宁波市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省宁波市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列四个数中，结果为负数的是（）A． B． C． D．2. 下列计算正确的是（）A． B．C． D．3. 在0．010010001，3．14 ，π，，，中无理数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A．1．394×107B．13．94×107C．1．394×106D．13．94×1065. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A．a2＋b2－ab B．－abC．a2b2－ab D．（a2＋b2）ab6. 下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．－的系数是－2，次数是3C．0是单项式，x+2是多项式D．多项式2x2－4y3+1是五次三项式7. 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48. 下列各式：，，﹣25，，π，，a2﹣2ab+b2，中单项式的个数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9. 近似数23．70所表示的准确数A的范围是（）A．23．65≤A＜23．75B．23．60≤A＜23．70C．23．695≤A＜23．705D．23．700≤A＜23．70510. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2012次后，点B所对应的数是（）A．2013 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题11. 的平方根是．12. 如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB= ．13. 已知3a2-2a-2=0，则6+4a-6a2的值是．14. 计算的结果等于．15. 近似数，精确到位．16. 已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是．17. 某品牌奶糖元/千克，水果糖元/千克，如果买奶糖千克，水果糖千克，那么混合后的糖果每千克元18. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）三、计算题19. 计算：（1）（2）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）（3）（4）（—+）×（—36）四、解答题20. 请你把五个数，，，0，表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来．21. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:22. 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－3+8－9+10+4－6－2td五、计算题23. （1）已知，，且，求的值。
浙江省宁波市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．（3分）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．（3分）若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2C ．1或2D ．任何数 4．（3分）下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．（3分）下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011 D ．−79＞−67 6．（3分）在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5D ．6 7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．（3分）如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）。
2019—2020年浙教版七年级数学上学期期中模拟质量检测及答案解析.docx
第一学期期中质量检测七年级数学试题卷祝同学们取得成功！一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )A 、胜2局与负3局.B 、盈利3万元与亏损3万元.C 、汽车向东行驶100米与汽车向北行驶100米.D 、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2．的相反数是（ ）A 、 ﹣3B 、 3C 、D 、3．2016年浙江杭州G20峰会期间政府出动15万警力参加安保工作，把15万用科学记数法表示为 ( )A 、 4105.1⨯B 、41015⨯C 、 5105.1⨯D 、 61015.0⨯4．10月31日首都北京的最高温度是7 0C,最低温度是－3 0C,则最低温度比最高温度低( ) A 、4℃ B 、10℃ C 、－4℃ D 、－10℃ 5．下列各式中，正确的是（ ） A 、B 、C 、D 、6．下列各式计算正确的是（ ） A 、 4m 2n ﹣2mn 2=2mn B 、 ﹣2a+5b=3ab C 、 4xy ﹣3xy=xyD 、 a 2+a 2=a 47．数a 四舍五入后的近似值为3.1，则a 的取值范围是( ） A 、3.0 3.2a ≤≤ B 、3.14 3.15a ≤<C 、3.144 3.149a ≤<D 、3.05 3.15a ≤< 8．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④a 、b 互为相反数，则=﹣1；其中正确的个数是（ ） A 、1B 、2C 、3D 、49．如果03)(b |2-a |2=++，那么2a+b 的值是 ( )A 、 —1B 、 1C 、 2D 、—210.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c|之值与下列选项中哪个不同（ ）A 、 |a －b|+|c －b|B 、 |a|+|d|-|c+d|C 、 |a －d|－|d －c|D 、 |a|+|d|－|c －d| 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．单项式的次数是 次，系数是12. 绝对值等于2的数是______．的平方根是13．比﹣3大，而且比小的整数有 （写出所有符合条件的数）14．已知：m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是的整数部分，则的值是 ．15. 已知2x －3y=1，则10－4x+6y ＝__________16．QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．它可以通过累积“活跃天数”获得相应的等级，一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换一个月亮，每4个月亮可以换1个太阳．某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需的活跃天数是 天。
2020年浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（）A. 整数B. 非正数C. 非负数D. 负数2.若-|a|=-3.5，则a=（）A. 3.5B. -3.5C. ±3.5D. 以上都不对3.下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g5.下列各式中，m和n互为倒数的是（）A. m+n=0B. mn=1C. m-n=0D. mn=-16.若+（b-3）2=0，则a b=（）A. B. C. 8 D.7.满足的整数共有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 18.2019年10月1日上午某时刻，在央视新闻观看70周年阅兵直播人数达到789，749，891人，用四舍五入法精确到百万位可以表示成（）A. 7.90×108B. 7.9×108C. 7.89×108D. 79.0×1079.下列说法中，正确的是（）A. 无理数就是开方开不尽的数B. 若＞0，则a≥0C. 如果a=b，那么ac=bcD. 若=1，则a与b互为相反数10.若=1.162，=0.1162，则a=（）A. 0.0135B. 0.135C. 13.5D. 135二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的平方根是______．12.比较大小：______；______．（填“＞”或“＜”）13.用四舍五入法得到的近似数64.0精确到______ 位，它表示大于或等于______ ，而小于______ ．14.在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是______．15.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．16.若|a|=2，|b|=3，a+b＜0，则a-b= ______ ．17.若0＜x＜1，比较x2，x，，，这四个数的大小：______．18.|x-6|+|x-1|的最小值是______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19.计算：（1）4-3.3+（-1.7）（2）20.当a=2，b=1.5时，求下列代数式的值．（1）a2+2ab+b2（2）+ab+1．21.小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了1.5千米到达中心公园，又向西跑了2.3千米到达新华书店，接着又向东跑了1千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家．（1）求新华书店与小华家之间的距离；（2）如果小华跑步的速度是每分钟250米，那么小华跑步一共用了多长时间？四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）22.把下列各数填在相应的横线上：-2.7，0.11，，，-，1.414，，0．非正数：______；正分数：______；自然数：______；无理数：______；正有理数：______．23.在数轴上表示下列各数：并按从小到大的顺序用“＜“把这些数连接起来，，0，，-|-1.5|，，24.计算：（1）（2）25.先观察下列等式，再回答问题：①②③（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）计算：答案和解析1.【答案】B【解析】解：数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是0和负数，即非正数．故选：B．由数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是0和负数，可得出结论．本题考查了数轴，牢记数轴上原点右侧的点表示正数、原点左侧的点表示负数是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵-|a|=-3.5，∴|a|=3.5，∴a=±3.5，∴a=±3.5，故选：C．根据绝对值的性质即可求出答案．本题考查绝对值，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；=4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．4.【答案】D【解析】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10-0.15=9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15-9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再将两者相减即可得出答案．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．5.【答案】B【解析】解：∵m和n互为倒数，∴mn=1，故选：B．根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．6.【答案】B【解析】解：由题意得，2a+1=0，b-3=0，解得，a=-，b=3，则a b=-，故选：B．根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是非负数的性质、有理数的乘方，掌握算术平方根和偶次方的非负性是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-与之间的整数有：-1，0，1，2，共4个，故选A．先估算出-与的取值范围，在数轴上标出各点即可得出结论．本题考查的是估算无理数的大小，先估算出-与的取值范围是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：789 749891按四舍五入法精确到百万位的近似值用科学记数法表示为7.90×108，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于789 749 891有9位，所以可以确定n=9-1=8．题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．9.【答案】C【解析】解：（A）无理数是无限不循环小数，包括开方不尽的数，故A错误；（B）a+5＞0，∴a＞-5，故B错误；（D）=1，则a=b且a≠0，故选D错误；故选：C．根据无理数的定义、二次根式的性质、等式的性质、相反数的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解相关概念，本题属于基础题型．10.【答案】A【解析】解：∵=1.162，=0.1162，∴a=0.0135，故选：A．根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．11.【答案】±2【解析】【分析】本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2．故答案为：±2.12.【答案】＜＜【解析】解：＜；∵（）6＜（）6，即100＜125，故＜．故填空答案：＜，＜．和可直接比较，和可通过比较（）6和（）6来实现，由此即可解决问题．本题主要考查了实数的大小的比较，如果还有根号，首先通过乘方化为根指数相同的根式，然后比较，比较简单，容易掌握．13.【答案】十分；63.95；64.05【解析】解：近似数64.0精确到十分位，它表示大于或等于63.95，而小于64.05．故答案为十分，63.95，64.05．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】+5，-5【解析】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或-5．故答案为：+5，-5．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．15.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】5或1【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a+b＜0，∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，综上所述，a-b的值为5或1．故答案为：5或1．根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键．本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．17.【答案】x2＜x＜＜【解析】解：取特殊值x=0.01，x2=0.0001，x=0.01，=0.1，=10，0.0001＜0.01＜0.1＜10，则x2＜x＜＜．故答案为：x2＜x＜＜．用特殊值法，根据实数大小的比较法则依次计算即可．本题考查了实数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则．实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18.【答案】5【解析】解：|x-6|+|x-1|的最小值是6-1=5．故答案为：5．根据绝对值的几何意义得到数x表示的点到6表示的点的距离为|x-1|，到1表示的点的距离为|x-1|，|x-6|+|x-1|表示x到6的距离与x到1的距离之和，当x在1和6中间一个点上时，代数式的值最小．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．19.【答案】解：（1）4-3.3+（-1.7）=4-3.3-1.7=4-5=-1；（2）=÷=．【解析】（1）先化简再计算；（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）当a=2，b=1.5时，原式=22+2×2×1.5+1.52=12.25；（2）当a=2，b=1.5时，原式=+2×1.5+1=7．【解析】（1）把a，b的值代入算式计算即可求出值；（2）把a，b的值代入算式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）1.5-2.3=-0.8．故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；（2）1-0.8=0.2（千米），1.5+2.3+1+0.2=5（千米），5千米=5000米，5000÷250=20（分钟）．答：小华跑步一共用了20分钟长时间．【解析】（1）计算1.5-2.3即可求出答案；（2）求出每个数的绝对值，相加求出路程，再根据时间=路程÷速度计算即可求解．本题考查了数轴、有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．22.【答案】-2.7，，0 0.11，1.414 -，0 ，0.11，-，1.414【解析】解：非正数：-2.7，，0；正分数：0.11，1.414；自然数：-，0；无理数：，；正有理数：0.11，-，1.414．故答案为：-2.7，，0；0.11，1.414；-，0；，；0.11，-，1.414．根据非正数，正分数，自然数，无理数，正有理数的定义，可得答案．本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．23.【答案】解：如图所示，∴＜-|-1.5|＜0＜＜．【解析】根据实数的大小比较以及数轴与实数是一一对应的关系即可求出答案．本题考查实数的大小比较，解题的关键是正确理解实数的大小比较法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）原式=-××（-8）=；（2）原式=-3+6-+=3．【解析】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】解：（1）猜想=1+-=1；（2）第n个式子为：=1+-=1+；（3）原式=1+1+1+…+1=1×99+1-+--+…+-=99+1-=99．【解析】（1）、（2）利用前面三个等式的规律求解；（3）根据（2）中结论得到=1×99+1-+--+…+-，然后进行有理数的混合运算．本题考查了二次根式的性质与化简：灵活应用二次根式的性质进行二次根式的计算．。
浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.在0，-2，−3，1中最小的实数是（）A. −3B. 0C. −2D. 13.一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A. 2.18×105B. 2.18×106C. 21.8×106D. 21.8×1054.下列各式计算结果是负数的是（）A. −(−2)B. (−2)×(−3)C. −(−2)3D. −|−2|5.下列各式正确的是（）A. (−3)2=6B. 38=±2C. −14=−1D. 9=±36.下列叙述正确的是（）A. 零是整数中最小的数B. 平方根是本身的数是1C. −a一定是一个负数D. 非负数的绝对值等于它本身7.由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位8.若用a表示8，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是（）A. AB. BC. CD. D9.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A. 若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B. 正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D. 若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高10.已知，|x|=3，|y|=5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A. −2或8B. 2C. 2或−8D. −811.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=−4，y=−2B. x=2，y=4C. x=3，y=3D. x=4，y=212.李老师从家到学校以每分钟v米走t（t＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A. vtt+10米B. (t−vtt+10)米C. (v−vtt+10)米D. (vtt−10−v)米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：-2÷17×（-7）=______．14.用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”：______．15.若2a-1的平方根为±3，则a=______．16.若x=m时代数式x2-2x-1的值为2，则代数式m2-2m+2018的值为______．17.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．18.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第______行、第______列．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）7-12-3×5；（2）（-2）×（-3）-25+(−1)5；（3）(23−18+512)×(−24)；（4）-12×2-32×[−3×(−23)2−2]．20.已知x=-32，y=-2，求代数式4x2-6xy-3y2的值．21.已知-8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于-27，d的算术平方根为5．（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）．①-0.33；②-4；③3；④12π；⑤(−5)2；⑥−137；⑦2.1010010001…（每两个1之间多一个零）整数：______；无理数：______．23.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：312，-1.2，|-2|，0，3−824.在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）-8，-4，+12，-5，+10．（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-4，-2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和．发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数．26.某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克．此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（x＞y）．若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200元．（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售方式的纯收入．（2）若x=6，y=4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果．请通过计算说明哪种出售方式较好．（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较有关知识，先比较各个数的大小，再得出选项即可.【解答】解：-2＜-＜0＜1，即最小的实数是-2，故选C.3.【答案】B【解析】解：2 180 000=2.18×106，故选：B．根据科学记数法的形式选择即可．本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．-（-2）=2，是正数；B．（-2）×（-3）=6，是正数；C．-（-2）3=-（-8）=8，是正数；D．-|-2|=-2，是负数；故选：D．先根据绝对值、相反数的定义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再根据负数的定义判断．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法则．5.【答案】C【解析】解：A．（-3）2=9，此选项错误；B．=2，此选项错误；C．-14=-1，此选项正确；D．=3，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方，立方根的定义，算术平方根的定义逐一计算即可得．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及有理数乘方的运算法则．6.【答案】D【解析】解：A．没有最小的整数，此选项错误；B．平方根是本身的数是0，此选项错误；C．-a不一定是一个负数，此选项错误；D．非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D．根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案．此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数82.35万精确到百位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】B【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴1＜-1＜2，∴与a-1最接近的数所表示的点是B．故选：B．先估算出-1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．分别判断每个选项即可得．本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10.【答案】C【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵xy2＜0，∴x=-3，y=±5，当x=-3，y=5时，x+y=-3+5=2；当x=-3，y=-5时，x+y=-3-5=-8；综上，x+y的值是2或-8，故选：C．先由绝对值性质知x=±3，y=±5，再根据xy2＜0知x＜0，从而得出x，y的值，继而代入计算可得．本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键．11.【答案】B【解析】解：当x=2，y=4时，x2+2y=4+8=12，故选：B．把x与y的值代入计算即可做出判断．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题意可得，李老师每分钟需多走：（）米，故选：D．根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】98【解析】解：-2÷×（-7）=-2×7×（-7）=98，故答案为：98．先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．14.【答案】a+（-a）=0【解析】解：“互为相反数的和为零”，用字母表示该数学规律是a+（-a）=0，故答案为a+（-a）=0．根据题目中的语句用相应的式子表示即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是掌握相反数的定义，明确a的相反数是-a．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．根据平方根的定义列方程求解即可．【解答】解：由题意得2a-1=3，解得a=2．故答案为：2．16.【答案】2021【解析】解：将x=m代入x2-2x-1=2得m2-2m-1=2，即m2-2m=3，则m2-2m+2018=3+2018=2021，故答案为：2021．把x=m代入x2-2x-1=2，得出m2-2m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18.【答案】44 45【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2．∵1980=442+44，∴数1980位于第44行、第45列．故答案为：44；45．观察图表可知：第n行第一个数是n2，结合1980=442+44，即可得出数1980位于第44行、第45列，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，观察图表，找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=7-12-15=-20；（2）原式=6-5-1=0；（3）原式=−23×24+18×24−512×24=-16+3-10=-23；（4）原式=−1×2−32×(−3×49−2)=−2−32×(−103)=-2+5=3．【解析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）分别化简各数，进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：当x=-32，y=-2时，原式=4×94-6×（-32）×（-2）-3×4=9-18-12=-21．【解析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：a=64，b=±11，c=-3，d=25；（2）当c=-3，d=25时，∴d+3c=25+3×（-3）=25-9=16，因此它的平方根为±4；（3）当a=64，b=±11，c=-3，d=25时，∴a-b2+c+d=64-121-3+25=-35．【解析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．22.【答案】②⑤③④⑦【解析】解：整数：②⑤；无理数：③④⑦，故答案为：②⑤，③④⑦．分别利用整数、无理数的概念得出答案．此题主要考查了实数有关定义，正确把握相关定义是解题关键．23.【答案】解：3−8＜-1.2＜0＜|-2|＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）-8-4+12-5+10=5（厘米）．答：机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+10=39（厘米），所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）．答：机器人的爬行的速度是4.875厘米/分．【解析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：（1）-4-2+1+8=3；（2）由题意得-2+1+8+x=3，解得：x=-4，则第5个台阶上的数x是-4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4个数一个循环又39÷4=9，所以从下到上39个台阶上数的和=3×9+（-4）+（-2）+1=31发现：从下到上，第一个1在第3个台阶上，第二个1在第7个台阶上，第三个1在第11个台阶上，∴数“1”所在的台阶数为4k-1．【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.【答案】解：（1）由题意可得，在水果市场销售的收入为：20000x-30000-（20000÷1000）×（2×150+200）=20000x-40000，在果园直接销售的收入为：20000x-30000，即在水果市场销售的收入为（20000x-40000）元，在果园直接销售的收入为（20000y-30000）元；（2）当x=6时，20000x-40000=20000×6-40000=80000（元）当y=4时，20000y-30000=20000×4-30000=50000（元）∵80000＞50000，∴选择在水果市场销售比较好；（3）100000−8000080000×100%=25%，答：明年的纯收入增长率是25%．【解析】（1）根据题意可以分别用含x，y的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；（3）根据（2）中的结果可以求得增长率．本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
每日一学：浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷 _压轴题解答
每日一学：浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷 _压轴题解答答案浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷 _压轴题~~ 第1题 ~~(2020余姚.七上期中) 如图，它是由A 、B、E 、F 四个正方形，C 、D 两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F 的边长为6，求拼成的大长方形周长．考点： 列式表示数量关系;利用整式的加减运算化简求值;~~ 第2题 ~~(2020余姚.七上期中) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p ．（1） 若以B 为原点．写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值；（2） 若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝x ，p ＝﹣71，求x 的值．~~ 第3题 ~~(2020余姚.七上期中)如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8 个数是________，第n 行第一个数可表示为________．~~ 第4题 ~~(2020余姚.七上期中) 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=10-1 ， 故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是 ( )A . 15B . 16C . 17D . 18浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷 _压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：22解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：解析：~~ 第4题 ~~答案：D解析：。
2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．如果3+吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ．5-吨B ．5+吨C ．3-吨D ．3+吨2．下列化简正确的是( ) A ．87x y xy -= B ．2222a b ab ab -=-C ．222945a b ba a b -=D ．541m m -=3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为( ) A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．22(34)x x x -+的化简结果是( ) A ．29xB ．424xC ．236x x +D ．232x x --5．下列说法正确的是( ) A ．81的平方根是3 B ．2010(1)-是最小的自然数 C ．两个无理数的和一定是无理数 D ．实数与数轴上的点一一对应6．如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A 表示的数为( )A 10B 11C 12D 137．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表： 与标准质量的差（单位：千克）3-2- 0.5- 0 2.5 筐数1 4 28则这20筐白菜的总重量为( )A ．710千克B ．608千克C ．615千克D ．596千克8．如果代数式22x y --的值为1-，那么代数式624x y -+的值为( ) A ．0B ．2C ．2-D ．49．由下表可得7精确到百分位的近似数是( ) 222.67 2.7<< 2.67 2.7<<222.647 2.65<<2.647 2.65<<222.6457 2.646<< 2.6457 2.646<<⋯⋯ ⋯⋯A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.64610．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是( )A ．1x =，2y =B ．2x =-，2y =-C ．3x =，1y =D ．1x =-，1y =-11．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品()a b >．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了(2525)a b +元 B ．亏了(2030)a b +元C ．赚了(55)a b -元D ．亏了(55)a b -元12．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如2299101=-，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是( )A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每题4分，共24分） 13．比较大小： （1）2 5||2-；（2）7- 0； （3）23- 34-；（4）| 2.7|-- 223-．14．和式211114323--+中第3个加数是 ，该和式的运算结果是 ． 15．把下列各数填入相应的横线上： 2-，2π，35-，0， 3.7-，16，0.35，39整数： ； 正有理数： ； 无理数： ； 负分数： ．16．337xy -的系数是 ，次数是 ；322443a ab ab --是 次项式．17．如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 ．18．如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 ，第n 行第一个数可表示为 ．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分） 19．（1）5(4)78---+- （2）113(35)25÷-⨯（3）4322366()83-+÷--（4）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯-20．化简： （1）2172x x +--（2）2222113()(43)22x y x y --- 21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来： 132， 2.5-，|2|-，0，38-，2(1)-． 22．已知2|1|(2)0a b -++=，求多项式222231556152ab b a ba a b -+-+-的值． 23．一个正方体的体积是3125cm ，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块． （1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为236cm 长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由． 24．“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0~50部分50以上~150部分 150以上~250部分 250以上 部分 价 格（元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹(150200)x <<，请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 25．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中2AB =，3BD =，1DC =，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点．写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值； （2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO x =，71p =-，求x 的值．四、附加题（第26，27题各5分，共10分） 26．已知|3|22x y x y +-=--，求3()x y +的值．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果3+吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ．5-吨B ．5+吨C ．3-吨D ．3+吨解：“正”和“负”相对，如果3+吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为5-吨． 故选：A ．2．下列化简正确的是( ) A ．87x y xy -= B ．2222a b ab ab -=-C ．222945a b ba a b -=D ．541m m -=解：.8A x 与7y -不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B ．2a b 与22ab 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 222.945C a b ba a b -=，正确，故本选项符合题意； .54D m m m -=，故本选项不合题意．故选：C ．3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为( ) A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯解：数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯． 故选：B ．4．22(34)x x x -+的化简结果是( ) A ．29xB ．424xC ．236x x +D ．232x x --解：原式2223432x x x x x =--=--， 故选：D ．5．下列说法正确的是( )A 的平方根是3B ．2010(1)-是最小的自然数C ．两个无理数的和一定是无理数D ．实数与数轴上的点一一对应解：A 、819=，9的平方根为3±，不符合题意； B 、2010(1)1-=，不是最小的自然数，不符合题意；C 、两个无理数的和不一定是无理数，例如220-+=，不符合题意；D 、实数与数轴上的点一一对应，符合题意，故选：D ．6．如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A 表示的数为( )A 10B 11C 12D 13解：由勾股定理得，点A 表示的数223110=+=， 故选：A ．7．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表： 与标准质量的差（单位：千克）3-2- 0.5- 0 2.5 筐数1 4 28则这20筐白菜的总重量为( ) A ．710千克B ．608千克C ．615千克D ．596千克解：(3)1(2)4(0.5)2 2.58(3)(8)(1)208-⨯+-⨯+-⨯+⨯=-+-+-+= （千克）， 30208608⨯+=（千克）． 答：这20筐白菜的总重量608千克， 故选：B ．8．如果代数式22x y --的值为1-，那么代数式624x y -+的值为( ) A ．0B ．2C ．2-D ．4解：当221x y --=-时， 624x y -+ 22(22)x y =--- 22(1)=-⨯-4=故选：D ．9．由下表可得7精确到百分位的近似数是( ) 222.67 2.7<< 2.67 2.7<< 222.647 2.65<<2.647 2.65<<222.6457 2.646<< 2.6457 2.646<<⋯⋯ ⋯⋯A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.646解： 2.6457 2.646<<Q ，∴由下表可得7精确到百分位的近似数是2.65．故选：B ．10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是( )A ．1x =，2y =B ．2x =-，2y =-C ．3x =，1y =D ．1x =-，1y =-解：A 、把1x =，2y =代入得：145+=，不符合题意； B 、把2x =-，2y =-代入得：448+=，不符合题意； C 、把3x =，1y =代入得：9211+=，不符合题意；D 、把1x =-，1y =-代入得：123+=，符合题意，故选：D ．11．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品()a b >．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了(2525)a b +元 B ．亏了(2030)a b +元C ．赚了(55)a b -元D ．亏了(55)a b -元解：根据题意可知：总进价为2030a b +，总售价为(2030)25252a ba b +⨯+=+ 2525(2030)55a b a b a b ∴+-+=-， a b >Q ，550a b ∴->，那么售价>进价， ∴他赚了．故选：C ．12．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如2299101=-，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是( )A ．15B ．16C ．17D ．18解：A 、221541=-； B 、221653=-； C 、221798=-；D 、18不能表示为两个非零自然数的平方差．故选：D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．比较大小： （1）2 < 5||2-；（2）7- 0； （3）3 34；（4）| 2.7|-- 223-．解：（1）52||2<-；（2）70-<； （3）2334->-； （4）2| 2.7|23--<-．故答案为：（1）<；（2）<；（3）>；（4）< 14．和式211114323--+中第3个加数是 13- ，该和式的运算结果是 ． 解：和式211114323--+中第3个加数是113-， 211211114114323332--+=--+ 23432=--+1346=-+ 116= 故答案为：113-，116．15．把下列各数填入相应的横线上：2-，2π，35-，0， 3.7-，0.35整数： - 正有理数： ； 无理数： ； 负分数： ．解：整数：2-、0；、0.35；无理数：2π； 负分数：35-、 3.7-；故答案为：2-、0；、0.35；2π；35-、 3.7-16．337xy -的系数是 7 ，次数是 ；322443a ab ab --是 次项式．解：337xy -的系数是37-，次数是4； 322443a ab ab --是四次项式． 故答案为：37-，4，四． 17．如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 2或10 ．解：设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，22(4)x x --=-，解得10x =（舍去）当M 在AD 之间时，22(4)x x +=-，解得2x =当M 在点D 右侧时，22(4)x x +=-，解得10x =故①点M 在AD 之间时，点M 的数是2；②点M 在D 点右边时点M 表示数为10． 故答案为：2或1018．如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 57 ，第n 行第一个数可表示为 ．解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，⋯的奇数列，最后一个数是该行数的平方， ∴第7行的最后一个数是27，∴表中第8行的第一个数是27150+=，8∴行第8个数是57；Q 第1n -行最后一个数为：2(1)n -，∴第n 行第一个数可表示为：22(1)122n n n -+=-+；故答案为：57；222n n -+．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分）19．（1）5(4)78---+-（2）113(35)25÷-⨯ （3）4322366()83--+÷-⨯- （4）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯- 解：（1）原式54782=-++-=-；（2）原式7111235550=-⨯⨯=-； （3）原式31666()(2)1661842=--+⨯-⨯-=--+=-； （4）原式1717(5712)103455=⨯-+=⨯=． 20．化简： （1）2172x x +--（2）2222113()(43)22x y x y --- 解：（1）原式51x =--；（2）原式22222333222x y x y x =--+=． 21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来： 132， 2.5-，|2|-，0，38-，2(1)-． 解：数轴如下：按从小到大的顺序用“<”连接起来：2312.580(1)|2|32-<-<<-<-<． 22．已知2|1|(2)0a b -++=，求多项式222231556152ab b a ba a b -+-+-的值． 解：由题意得，10a -=，20b +=，解得，1a =，2b =-，原式22(36)(152)(515)ab b a =-+--++2231720ab b a =--+当1a =，2b =-时，原式2231(2)17(2)20142=-⨯⨯--⨯-+⨯=-．23．一个正方体的体积是3125cm ，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为236cm 长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由． 解：(（152=， 所以立方体棱长为52cm ；（2）最多可放4个．设长方形宽为x ，可得：2436x =，29x =，0x >Q ，3x ∴=，5241225÷=， 横排可放4个，竖排只能放1个，414⨯=个．所以最多可放4个．24．“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹(150200)x <<，请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 解：（1）由题意，得：:806092%4416A ⨯⨯=元，:506095%306085%4380B ⨯⨯+⨯⨯=元．（2）由题意，得:6090%54A x x ⨯=，:506095%1006085%(150)6075%451200B x x ⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯=+．（3）当195x =时，:5419510530A ⨯=，:4519512009975B ⨯+=，105309975∴>，B ∴家优惠．25．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中2AB =，3BD =，1DC =，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点．写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO x =，71p =-，求x 的值．解：（1）①点A ，D ，C 所对应的数分别为：2-，3，4；2345p =-++=；（2）由题意，A ，B ，C ，D 表示的数分别为：6x --，4x --，1x --，x -，64171x x x x -------=-，460x -=-，15x =．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|3|22x y x y +-=--，求3()x y +的值．解：|3|222()0x y x y x y +-=--=-+Q …，0x y ∴+„，()32()x y x y -++=-+， 3x y +=-，33()(3)27x y +=-=-．27．如图，它是由A 、B 、E 、F 四个正方形，C 、D 两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F 的边长为6，求拼成的大长方形周长．解：设A 正方形边长为a ，E 正方形边长为x 则正方形F 的边长为a x +，大长方形长为23x a +，宽为2x a + 则大长方形周长为88x a +，因为6a x +=， 所以888()48x a a x +=+=．。
2019-2020学年浙江省宁波市曙光中学、雅戈尔中学、朝晖中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年浙江省宁波市曙光中学、雅戈尔中学、朝晖中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题1．（3分）在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（）A．整数B．非正数C．非负数D．负数2．（3分）若﹣|a|＝﹣3.5，则a＝（）A．3.5B．﹣3.5C．±3.5D．以上都不对3．（3分）下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g5．（3分）下列各式中，m和n互为倒数的是（）A．m+n＝0B．mn＝1C．m﹣n＝0D．mn＝﹣16．（3分）若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8D．7．（3分）满足的整数共有（）个．A．4B．3C．2D．18．（3分）2019年10月1日上午某时刻，在央视新闻观看70周年阅兵直播人数达到789，749，891人，用四舍五入法精确到百万位可以表示成（）A．7.90×108B．7.9×108C．7.89×108D．79.0×107 9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．无理数就是开方开不尽的数B．若＞0，则a≥0C．如果a＝b，那么ac＝bcD．若＝1，则a与b互为相反数10．（3分）若＝1.162，＝0.1162，则a＝（）A．0.0135B．0.135C．13.5D．135二.填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）的平方根是．12．（3分）比较大小：；．（填“＞”或“＜”）13．（3分）用四舍五入法得到的近似数64.0精确到位，它表示大于或等于，而小于．14．（3分）在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是．15．（3分）用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：．16．（3分）若|a|＝2，|b|＝3，a+b＜0，则a﹣b＝．17．（3分）若0＜x＜1，比较x2，x，，，这四个数的大小：．18．（3分）|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是．三.解答题（19题5分，20题6分，21题6分，22题8分，23题6分，24题7分，25题8分）19．（5分）把下列各数填在相应的横线上：﹣2.7，0.11，，，﹣，1.414，，0．非正数：；正分数：；自然数：；无理数：；正有理数：．20．（6分）在数轴上表示下列各数：并按从小到大的顺序用“＜“把这些数连接起来，，0，，﹣|﹣1.5|，，21．（6分）计算：（1）4﹣3.3+（﹣1.7）（2）22．（8分）计算：（1）（2）23．（6分）当a＝2，b＝1.5时，求下列代数式的值．（1）a2+2ab+b2（2）+ab+1．24．（7分）小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了1.5千米到达中心公园，又向西跑了2.3千米到达新华书店，接着又向东跑了1千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家．（1）求新华书店与小华家之间的距离；（2）如果小华跑步的速度是每分钟250米，那么小华跑步一共用了多长时间？25．（8分）先观察下列等式，再回答问题：①②③（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）计算：。