光学测试技术-第2章-光学准直与自准直技术1
光电检测原理与技术课程设计光学准直系统
光电检测原理与技术课程设计光电准直系统一、引言准直系统是利用光学自准原理，利用小角度测量或可转化位小角度测量的一种常用技术测试仪器。
所谓光电准直系统就是光学准直系统与光电技术结合的产物。
它具有测量精度高的优点，在精密，超精密定位方面有重要的作用。
小角度测量有多种方法，本实验主要采用平面反射镜的光学杠杆原理，在探测光斑移动时使用CCD来经行图像的采集。
关键字：光学杠杆光学准直系统望远镜系统照明系统 CCD二、基本原理：（一）光学准直系统的基本原理这部分系统，通常是由光源，位于物镜焦平面上的分划板和物镜三部分组成，望远镜实际上是准直装置的你应用，它是将入射的平行光在其焦平面上，然后再用目镜直接观察光斑的变化。
图2.1 准直系统原理图2.2 望远镜系统工作原理一个准直管和一个望远镜组合，两个装置的光轴在一条直线上，我们将看到从发光点F发出的光线通过准直管的物镜变为平行于主光轴的光束，进入望远镜的物镜之后在汇聚到F点；同样发自焦平面上另一点F1的光线射出准直管后变成方向平行与光轴的光束，它在进入望远镜后汇聚于其焦平面的F1点。
因此，线位移之比等于两系统焦距之比。
由于平行光束成像的位置位移的由他的方向所确定，而不受平行光束在进入透镜前所走过的距离的影响，所以与发光点F及F1相关的像F及F的位置不依赖于准直管和望远镜之间的距离。
在准直管的前面放置一个全反射镜，准直管发出的平行光束再由它本身来接受，就相当与集准直管与望远镜一体，这就是准直的原理。
将一个刻度线的图像以平行光束（准直光）的形式投射到反射镜上，该反射镜将其光束反射回准直系统。
如果反射镜与光轴垂直则光束将返回其自身。
如果反射镜倾斜一个角度α，则其反射光将于2α反射回来。
根据反射光的倾斜程度，自准图像将会以更大的角度发生位移。
通过测量自准直图像在X轴Y轴上的唯一可以测量得反射镜的角度变化。
自准直已为平行光。
其测量结果不受距离的影响。
图2.3 准直管简易图2.1.2 高斯系统为了使目镜不受光源遮挡，高斯系统的自准直仪光路在其光轴上加有析光镜。
光学自准直原理
光学自准直原理
嘿，朋友们！今天咱来聊聊光学自准直原理呀。
这玩意儿可神奇啦，就好像是光的一场奇妙旅行。
你看啊，光就那么直直地跑，它可不会拐弯抹角。
光学自准直原理呢，就是利用了光的这种特性。
想象一下，光就像个特别执着的小朋友，一路向前冲，不偏不倚。
在实际应用中，这可太有用啦！比如说测量一些东西的微小角度变化，那可真是一测一个准。
这就好比我们找东西，有了明确的方向，一下子就能找到啦。
它就像是一把神奇的钥匙，能打开很多科学和技术的大门。
比如在精密仪器制造中，没有它可不行。
没有它，那些仪器就没法那么精确，就像一个近视眼没了眼镜一样。
而且啊，它还特别稳定。
不管周围环境怎么变，它都能坚守自己的“路线”。
这多可靠呀！就像一个忠诚的朋友，一直陪伴着我们。
咱再想想，要是没有光学自准直原理，那好多事情得多麻烦呀。
那些需要高精度测量的工作，不就变得困难重重了吗？那我们的生活可能也会受到影响呢。
所以说呀，这光学自准直原理可真是个宝！它在我们看不见的地方默默发挥着巨大的作用。
我们得好好珍惜它，利用它来让我们的生活变得更美好。
是不是很神奇呢？光就是这么有魔力，而光学自准直原理就是让这种魔力发挥得更淋漓尽致的法宝呀！大家可别小瞧了它哦！。
光电检测原理与技术课程设计-光学准直系统.doc
光电检测原理与技术课程设计光电准直系统一、引言准直系统是利用光学自准原理，利用小角度测量或可转化位小角度测量的一种常用技术测试仪器。
所谓光电准直系统就是光学准直系统与光电技术结合的产物。
它具有测量精度高的优点，在精密，超精密定位方面有重要的作用。
小角度测量有多种方法，本实验主要采用平面反射镜的光学杠杆原理，在探测光斑移动时使用CCD来经行图像的采集。
关键字：光学杠杆光学准直系统望远镜系统照明系统 CCD二、基本原理：（一）光学准直系统的基本原理2.1.1准直系统这部分系统，通常是由光源，位于物镜焦平面上的分划板和物镜三部分组成，望远镜实际上是准直装置的你应用，它是将入射的平行光在其焦平面上，然后再用目镜直接观察光斑的变化。
图2.1 准直系统原理图2.2 望远镜系统工作原理一个准直管和一个望远镜组合，两个装置的光轴在一条直线上，我们将看到从发光点F发出的光线通过准直管的物镜变为平行于主光轴的光束，进入望远镜的物镜之后在汇聚到F点；同样发自焦平面上另一点F1的光线射出准直管后变成方向平行与光轴的光束，它在进入望远镜后汇聚于其焦平面的F1点。
因此，线位移之比等于两系统焦距之比。
由于平行光束成像的位置位移的由他的方向所确定，而不受平行光束在进入透镜前所走过的距离的影响，所以与发光点F及F1相关的像F及F的位置不依赖于准直管和望远镜之间的距离。
在准直管的前面放置一个全反射镜，准直管发出的平行光束再由它本身来接受，就相当与集准直管与望远镜一体，这就是准直的原理。
将一个刻度线的图像以平行光束（准直光）的形式投射到反射镜上，该反射镜将其光束反射回准直系统。
如果反射镜与光轴垂直则光束将返回其自身。
如果反射镜倾斜一个角度α，则其反射光将于2α反射回来。
根据反射光的倾斜程度，自准图像将会以更大的角度发生位移。
通过测量自准直图像在X轴Y轴上的唯一可以测量得反射镜的角度变化。
自准直已为平行光。
其测量结果不受距离的影响。
图2.3 准直管简易图2.1.2 高斯系统为了使目镜不受光源遮挡，高斯系统的自准直仪光路在其光轴上加有析光镜。
光学测量与光学工艺知识点答案
目录第一章基本光学测试技术 (2)第二章光学准直与自准直 (5)第三章光学测角技术 (9)第四章：光学干涉测试技术 (12)第六章：光学系统成像性能评测 (15)第一章 基本光学测试技术• 对准、调焦的定义、目的；对准又称横向对准，是指一个对准目标（？）与比较标志（？）在垂直瞄准轴（？）方向像的重合或置中。
例：打靶、长度度量人眼的对准与未对准：对准的目的：1.瞄准目标（打靶）；2.精确定位、测量某些物理量（长度、角度度量）。
调焦又称纵向对准，是指一个目标像（？）与比较标志（？）在瞄准轴（？）方向的重合。
人眼调焦：调焦的目的 ：1.使目标与基准标志位于垂直于瞄准轴方向的同一个面上，也就是使二者位于同一空间深度；2.使物体（目标）成像清晰；3.确定物面或其共轭像面的位置——定焦。
121'2'1'P 2'2''•人眼调焦的方法及其误差构成；常见的调焦方法有清晰度法和消视差法。
清晰度法是以目标与比较标志同样清晰为准。
调焦误差是由于存在几何焦深和物理焦深所造成的。
消视差法是以眼镜在垂直平面上左右摆动也看不出目标和标志有相对横移为准的。
误差来源于人眼的对准误差。
（消视差法特点：可将纵向调焦转变为横向对准；可通过选择误差小的对准方式来提高调焦精确度；不受焦深影响）•对准误差、调焦误差的表示方法；对准误差的表示法：人眼、望远系统用张角表示；显微系统用物方垂轴偏离量表示；调焦误差的表示法：人眼、望远系统用视度表示；显微系统用目标与标志轴向间距表示；•常用的对准方式；常见的对准方式有压线对准，游标对准，夹线对准，叉线对准，狭缝叉线对准或狭缝夹线对准。
•光学系统在对准、调焦中的作用；提高对准、调焦精度，减小对准、调焦误差。
•提高对准精度、调焦精度的途径；使用光学系统进行对准，调焦；光电自动对准、光电自动调焦；•光具座的主要构造；平行光管（准直仪）；带回转工作台的自准直望远镜（前置镜）；透镜夹持器；带目镜测微器的测量显微镜；底座•平行光管的用途、简图；作用是提供无限远的目标或给出一束平行光。
1-2自 准 直 仪
成都市技师学院理论课教案首页导入新课进入新课一、仪器的工作原理1.仪器用途:自准直仪是一种光学测角仪器它是利用光学自准直原理来观测目标位置的变化，广泛应用于直线度和平面度的测量。
它和多面棱体配合可以检测分度机构的分度误差；此外，还可测量零部件的垂直度、平行度等。
当位于物镜焦面上的分划板被光源照亮后，从分划板上发出的光，经过物镜后，即形成平行光，这样的光学系统结构，就叫做平行光管。
自准仪的测微原理：应用自准直光管的工作原理，再加上测微机构而设计制造的计量仪器，被称之为自准直仪。
只要用自准直仪的测微机构测出上式中距离t,就可得出反射镜的角度变化值。
这就是自准直仪测量微小角度的基本原理。
自准直仪通常由三部分组成:1.体外反射镜2.物镜光管部件3.测微目镜部件由于分划板和各个光学元件的位置、结构不同，自准直仪有以下三种基本光路。
展示PPT 认真听讲20分钟信息反馈：新课任务实施和测微螺杆12同轴相连的测微鼓轮13上有100格圆周刻度，每格代表反射镜的倾角α为0.005/1000弧度。
当十字线像偏离刻度“10”时，如图2—7（b）,可转动测微鼓轮13，使长刻线再次夹在十字线象的正中如图2—7（c）。
长刻线移动的距离，即十字线象的偏离量。
图中1~4组成了测微目镜部件，测量前可松开定位螺钉5，由于两锥孔在圆周上互成90o ，可使整个目镜头就可精确地转过90o。
调整三个调节螺钉6将反射镜调整到严格垂直于镜座面的位置上。
三、仪器的操作与使用（一）操作过程1、将仪器主体放置在被测件的一端或被测件以外稳固的基础上，反射镜座放在被测件上，并且要与仪器主体在同一水平面内；2、接通电源后，将反射镜座靠近自准直仪的主体，使反射镜正对物镜，使十字线像出现在目镜视场的正中或附近；3、仔细地沿测量方向移动反射镜座，在各预定测量位置上读数，并进行数据处理。
（二）关于仪器的分度值在仪器说明书中有表示为（≈1秒）。
仪器物镜的焦距f物为400mm，其分度值i应为仪器若按分度值为1”使用时，每一个分度就有0.03’’误差。
第二章自准直仪-文档资料
2、两内表面平行度的测量 图2-15为测量两内表面的平行度示意图。
31
图2-13 测量两端面平行度之一
1—平直度检查仪； 2—反射镜
两次读数之差，即为两端面的平行度误差。
32
图2-14 测量两端面平行度之二
1—平直度检查仪；2—反射镜
缺 点: 是结构比较复杂，亮度损失较大（介于前两者之 间）。
12
图2-5 双分划板型光学系统 1-物镜；2-指示分划板；3-立方直角棱镜；4-刻度分划板
若平面反射镜对光轴有偏转，将引起自准直像偏离十字 线，由测微机构测出其偏离量，即可得出反射镜对光轴的偏 转角。
13
第三节 HYQ—03型自准直仪
17
（二）测微原理
仪器的f物为400mm，测微螺杆12的螺距和固定分划 板9上刻线的分度间隔都是0.4mm，即测微螺杆每转一圈， 活动分划板10上的长刻线在固定分划板9的刻度上移动一 格，其对应的反射镜的倾角α为：
t
0.4
1
弧度
2f物 2400 2000
18
和测微螺杆12同轴相连的测微鼓轮13上有100格圆周 刻度，每格代表反射镜的倾角α为0.005/1000弧度。
图中1~4组成了测微目镜部件，测量前可松开定位螺钉 5，由于两锥孔在圆周上互成90o ，可使整个目镜头就可精 确地转过90o。
（三）体外反射镜结构 体外反射镜是仪器的重要组成部分。 如图2—10所示 调整三个调节螺钉6将反射镜调整到严格垂直于镜座面
的位置上。
21
图2-9 平直度检查仪结构
1-测微鼓轮；2-活动分划板；3-目镜；4-固定分划板；5-定位螺钉； 6-十字线分划板（带保护玻璃）；7-滤光片；8-光源；9-立方直角棱镜；
自准直仪
1--反射镜； 反射镜； 反射镜 2--可动板； 可动板； 可动板 3--压圈； 压圈； 压圈 4--反射镜座； 反 5--球头螺钉； 球头 6--调节螺钉 调节螺钉 共三个） （共三个）
图2-10 体外反射镜结构
23
三、仪器的操作与使用
（一）操作过程 1、将仪器主体放置在被测件的一端或被测件以外稳固 的基础上，反射镜座放在被测件上， 的基础上，反射镜座放在被测件上，并且要与仪器主体在同 一水平面内； 一水平面内 2、接通电源后，将反射镜座靠近自准直仪的主体， 接通电源后，将反射镜座靠近自准直仪的主体， 使反射镜正对物镜，使十字线像出现在目镜视场的正中或附 使反射镜正对物镜 使十字线像出现在目镜视场的正中或附 近； 3、仔细地沿测量方向移动反射镜座，在各预定测量 仔细地沿测量方向移动反射镜座， 位置上读数，并进行数据处理。 位置上读数，并进行数据处理。
S = 0.001mm = 1µm
如
0.005 B = 100mm, α = 1000
S = 0.0005mm = 0.5µm
25
2、关于仪器的分度值 、
在仪器说明书中有表示为（ 在仪器说明书中有表示为（≈1秒）。仪器物镜的焦距 ）。仪器物镜的焦距 f物为400mm，其分度值i应为 物为400mm，其分度值i 400mm
10
图2-4 阿贝型光学系统 1-物镜；2-分划板；3-棱镜；4-光源；5-反射镜 物镜； 分划板； 棱镜； 光源； 若平面反射镜对光轴产生微小转角α 若平面反射镜对光轴产生微小转角 ，则十字线像将 发生偏离，偏离量可从刻度尺上读出。 发生偏离，偏离量可从刻度尺上读出。
11
三、双分划板型自准直仪
应用自准直光管的工作原理， 应用自准直光管的工作原理，再加上测微机构而设计 制造的计量仪器，被称之为自准直仪。 制造的计量仪器，被称之为自准直仪。 自准直仪 只要用自准直仪的测微机构测出上式中距离t,就可得 只要用自准直仪的测微机构测出上式中距离t,就可得 t, 出反射镜的角度变化值。 出反射镜的角度变化值。这就是自准直仪测量微小角度的基 本原理。 本原理。
光学测试技术复习资料讲解
光学检测原理复习提纲第一章 基本光学测量技术一、光学测量中的对准与调焦技术1、对准和调焦的概念(哪个是横向对准与纵向对准？) P1对准又称横向对准，指一个目标与比较标志在垂轴方向的重合。
调焦又称纵向对准，是指一个目标像与比较标志在瞄准轴方向的重合。
2、常见的五种对准方式。
P2 压线对准，游标对准。
3、常见的调焦方法最简便的调焦方法是：清晰度法和消视差法。
p2 二、光学测试装置的基本部件及其组合1、平行光管的组成、作用；平行光管的分划板的形式（abcd ）。
P14 作用：提供无限远的目标或给出一束平行光。
组成:由一个望远物镜（或照相物镜）和一个安置在物镜 焦平面上的分划板。
二者由镜筒连在一起，焦距 1000mm 以上的平行光管一般都带有伸缩筒，伸缩筒 的滑动量即分划板离开焦面的距离，该距离可由伸 缩筒上的刻度给出，移动伸缩筒即能给出不同远近 距离的分划像（目标）。
2、什么是自准直目镜（P15）（可否单独使用？），自准直法？一种带有分划板及分划板照明装置的目镜。
Zz 自准直：利用光学成像原理使物和像都在同一平面上。
3、；高斯式自准直目镜（P16）、阿贝式自准直目镜（P16）、双分划板式自准直目镜（P17）三种自准直目镜的工作原理、特点。
P15—p17（概念，填空或判断）1高斯式自准直目镜缺点--分划板只能采用透明板上刻不透光刻线的形式，不能采用不透明板上刻透光刻线的形式，因而像的对比度较低，且分束板的光能损失大，还会产生较强的杂光。
2阿贝式自准直目镜---特点射向平面镜的光线不能沿其法线入射，否则看不到亮“+”字线像。
阿贝目镜大大改善了像的对比度，且目镜结构紧凑，焦距较短，容易做成高倍率的自准直仪。
主要缺点：直接瞄准目标时的视轴（“+”字刻度线中心与物镜后节点连线）与自准直时平面（a ）"+"字或"+"字刻线分划板； （b ）分辨率板； （c ）星点板； （d ）玻罗板镜的法线不重合；且视场被部分遮挡。
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(-z-)--z处的光斑半径（光强下降到光斑中心光强的
1/ e处2 的光斑半径； ----激光波长； --n--传播空间的折
射率，在大气中传输时取为1。
第一节 激光束的准直与自准直技术
其中
2
(
z)
02
1
z 02n
2
（1）束腰处的波阵面为平面，此时 R(0) （取束腰位于
坐标原点），则有：
q0
与望远镜视放大率有关，此外还和高斯光束结构参数
（ 10,）z1 有关。增大 （z束1 腰远离望远镜 ）L，1 压缩比
也增大，光束准直性将更好些。
第一节 激光束的准直与自准直技术
总结：望远镜两透镜的距离为 D f1，f2其 中
f2 f1
如果有一高斯分布的激光光束，其发散角为 ，从左方
入射到倒置的望远系统，出射后的发散角 f1
第一节 激光束的准直与自准直技术
由于激光具有极好的方向性，一个经过准直的连续输出的 激光束，可以认为是一条粗细几乎不变的直线。因此可以用 激光束作为空间基准线，这样的激光准直仪能够测量直线度、 平面度、平行度、垂直度，也可以做三维空间的基准测量。
激光准直仪和平行光管、经纬仪等一般的准直仪相比， 具有工作距离长，测量精度高和便于自动控制、操作方便等 优点，可以广泛地用于隧道开凿、管道铺设、高层建筑建造、 造桥、修路、开矿以及大型设备的安装、定位等。
（例如中心斑直径 70m , 保持约1m范围内光强分布基本不变）
这一特点，在测量上可有许多用途。
图示为用于测量物 体表面轮廓的一个
扫描反射镜
CCD相机
例子。准直激光束
通过轴锥镜成为近
似的零阶贝塞尔光 束，经扫描反射镜。 光束在被测表面扫 一条细亮线。
轴锥镜 激光
h
轮廓
第一节 激光束的准直与自准直技术
J
2 0
(的r)光束，即光强分布不随z
而变，因而具有无发散角传输的性质。必须指出，在有界空
间中，零阶贝塞尔光束是波动方程的一个近似解，即在某一
传输距离内延缓光束的衍射发散，其在横截面上的光强分布
近似不变，所以又称为无衍光束。这种特点导致其在纵向无
法定位。
第一节 激光束的准直与自准直技术
最早实现零阶贝塞尔光束的实验装置如图所示。带有一 个直径 d 2.5，m宽m 度 d的1环0形m狭缝的屏置于
高斯光束通过透镜后主 点处的球面波曲率半径
透镜焦距
C1
21
22
C2
R1
R2
第一节 激光束的准直与自准直技术
变换前后的透镜处光斑半径应相等，即 1 2
得
/
2 2
n
/
2 1
n
C1
21
22
C2
R1
1
因此有：q(z1)
10
1
q ( z 2L)1
1 f'
20
R2 L2
1 2
z1
f1
f2
3 4
第一节 激光束的准直与自准直技术
第一节 激光束的准直与自准直技术
1、发射光学系统----用倒置望远镜准直激光束
为了便于理解，先介绍高斯光束传播和变换基本公式。
• 高斯光束的束腰半径和0 束腰位置决定了高斯光束的全 部特性。为便于处理高斯光束的传播和变换问题，引入复
参数 q,定义为：
1 q(z)
1 R(z)
i
2 ( z)n
式中： R(z-)---距束腰z处光束等相位面的曲率半径；
第一节 激光束的准直与自准直技术
（一）激光准直仪的原理和基本结构
激光准直仪一般采用TEM00模的He-Ne激光器，它发出 波长为632.8nm的可见光。采用适当的望远镜系统使光束能在 不同距离上聚集成截面直径约为10mm左右的近似于平行的光 束。它的亮度分布对中心而言是对称的，可用四象限光电探 测器寻找光束中心。该中心在光束传播方向上的轨迹为一直 线。利用这条可见光束作为准直和测量的基准线，在需要准 直的点上用光电探测器接收它。
四象限光电探测器固定在被准直的工件上，当激光束照 射在四块光电池上时，产生电压 V1,V2,V。3,V利4 用两对角象限 （1和3）与（2和4）的差值就能决定光束中心的位置。
第一节 激光束的准直与自准直技术
讨论：
激光准直仪工作精度的影响因素 1、光束稳定性 2、光强分布的对称性和中心的稳定性
第一节 激光束的准直与自准直技术
术，其光束的直径可小至1nm。这项技术，包括在一支内径仅 100nm或更小的微小滴管的肩头内，生长一颗分子态晶体，通过用 激光或其它手段对这颗晶体进行激发，光以分子态激子形式经晶 体传播，并激发晶体，在滴管尖端产生细光束。使用不同晶体可 以产生不同波长的光，这种新装置是一种可产生极细光束的主动 光源，而不是以某种小孔径形式将光压缩变窄、被动限制地产生 细光束，并且由于晶体可以放大信号，因此其亮度要大得多，这 项技术最重要的特点是它能实现对极小区域成像（即实现分子 成像）并可进行观察。
M f2
10
L1 20
1 2
z1
f1
f2
3 4
问题：望远镜，即发射天线放大倍率的选择原则？
特殊设计的光学天线
高次曲面面型激光光束整形天线
武汉大学 电子信息学院
18
第一节 激光束的准直与自准直技术
（三）零阶贝塞尔光束
已知高斯光束经过任何线性光学系统的变换仍然是高斯 光束，即其光束截面光强始终保持高斯分布。随着光束的传 播高斯光束截面上光强迅速衰减。可以想象：若有一种横截 面上的光强几乎不随传播距离而衰减的光束，将会很有用。 零阶贝塞尔光束就是这样的光束之一。当光源用激光器时， 经过特殊的会聚元件（或元件组）而形成的零阶贝塞尔光束 是一条亮而细的光束，可以看成是会聚角很小而聚焦深度很 大的会聚光束，也可以认为是直径很小的准直光束。
3的0 表达式得：
30 2
f 2 f1
第一节 激光束的准直与自准直技术
出射光束发散角由式确定： 从而得发散角压缩比：
tanU 2
30
1
tanU0 tan U 2
30 10
2 10
f2 f1
1
z1 120
2
2
式中 f2为/ f1望 远镜放大率。 可见，倒置望远镜的出射光束发散角的压缩比主要
第一节 激光束的准直与自准直技术
由于激光束有很高的亮度和相当好的方向性，因而是直线 性测量的理想光束。当需要进一步提高它的准直性（光束平 行性）时，采用放大率不太高的倒置望远镜即可。例如当采 用单模稳频He-Ne激光器时，只需用30倒置望远镜即可使其 光斑直径从位置的Φ15mm传输400m后仅增加到Φ25mm，这 是其它光束无法比拟的，如果需要铅垂的准直激光束，可以 将激光器和倒置望远镜装在一个重锤机构上，即可用于作为 钻井和盖高层建筑时的基准线，以保证钻井等的铅垂度；若 将铅垂的激光器通过一个五棱镜，则成为水平的激光束。转 动五棱镜，激光束便扫出一个水平面，可用它来标定建筑物 的基础面是否水平。
另一种准直仪是利用激光的相干性，一般采用方形菲涅尔 波带片来提高激光准直仪的对准精度，如衍射准直仪。
当激光束通过发射天线后，均匀地照射在波带片上，使 其充满整个波带片。于是在光轴的某个位置会出现一个很细 的十字亮线。当用一屏放在该位置上，可以清晰地看到它。 若调节望远镜的焦距，则十字亮线就出现在光轴的不同位置 上。这些十字亮线焦点的连线为一直线，这条线可作为基准 线来进行准直工作。这种方法可提高对准精度。由于在光轴 不同位置上的十字亮线是干涉的结果，有较好的抗干扰性。
经一系列推导（见p42公式2-7到2-10），可得（取n=1)
20
10
1
z1 f
2
1
2 10f 2 2 Nhomakorabeaz2
f
z1 f
z1 f
2
1
2 10
f
2
高斯光束光斑半径经过单透镜的变换规律
第一节 激光束的准直与自准直技术
20
10
1
z1 f
2
1
2 10
f
2 2
• 可见，经透镜变换的束腰20，不论
d 2F(F f / 2)
时，可以忽略衍射的调制效应（即宽 d的光源经透镜衍射
的光强分布与点光源经透镜衍射相同）。零阶贝塞尔光束无
发散传输的最长距离为： Zmax
tan
2
d
f
Zmax
第一节 激光束的准直与自准直技术
贝塞尔光束的光强分布J02如图中的实线所示。在 z 平0 面上，有相同光斑半径的贝塞尔光束与高斯光束，在传播距
第一节 激光束的准直与自准直技术
• 零阶贝塞尔光束是波动方程在无界空间的一个特解，这个 解的形式是：E(z) eiz J0 (r)
式中：E--复数表示的电场强度； J0 (--r自) 变量为（ ）r
的零阶贝塞尔函数，光束由此而得名。
• 由零阶贝塞尔函数表达式可知，这是一个在垂直于z的横
截面上具有相同光强分布
与入射光成较大的角（一般 45）方向上，用CCD相机摄得
细亮线在物面上的轨迹。由于 角较大，可使小的纵向（深
度）变化 h 转变为大的横向位于l h tan ，即以高于观
测装置分辨率的 灵敏度求出表面 某截面的轮廓。
扫描反射镜
CCD相机
轴锥镜 激光
h
轮廓
第一节 激光束的准直与自准直技术
（四）产生超细光束的新光源 近年美国密执安大学的科研人员研制出可产生超细光束的技
离 z Z（ma此x 处 Zmax ）80时0 m，m贝塞尔光束光强分布几 乎不变（图中实线）， I(归化强度)
而高斯光束光强迅速 1.0
衰减，图中二虚线