沪教版数学六年级上册《分数与小数的互化》ppt课件
9 10
231 1000
23 100
3 1 100
小精灵的难题？
聪明的小朋友：你们 说在哪买才合适呢？
A超市:标价是1.75元/盒 B超市:标价是
1 1 4
元/ 盒
小数化分数，原来有几位小数就在1的后
面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数
点作分子；
化成分数后，能约分的要约分。
利用小数化分数的方法试着把下面各小数化成分数。 0.7 0.18 0.625 1.45
3/22化成小数，结果为0.136363636· · · · · · 。 0.136363636· · · · · · 的循环节为“36”，写作 0.36 3 即 =0.13 6
22
例题：
2 =0.2 9
17 =0.7 7 2 分数 22
41 =1.518 27
化为最简分数后分 母中只含有素因数 2和5的分数。
有限小数
其他分数
7
10
= 0.7（
= 0.21（
）
√ ）
×
1
21
100
111
10000
= 0.111（
×
）
请将下列分数转化成小数
7 10
109 1000
39 100
7 10
1 10
21 10
43 3 100
3 2 100
147 100
319 10
13 1000
小精灵的难题？ 聪明的小朋友： 你们说在哪买才 合适呢？
小数化成分数要化成最简分数
二、下面的分数与小数互化是否正确？
0.5 =
（ 10 5
） ×
1.07 =
107
100
（
）
√
100 0.65 = （ 65
） ×
请将下列小数转化成分数
0.3 0.37 0.421 1.5 0.75 0.325 0.125 0.8 2.375 0.28 0.35 1.2 3.06 0.013 0.45 0.18
2.7（1）
课前复习：
1、小数的计数单位是 ( 十分之一、百分之一、千分之一 ) ‥‥‥ 分别写作( 0.1、0.01、0.001‥‥‥ ) 小数相邻计数单位的进率是( 10 )
说出下面各小数数位名称,分别表示什么?
0.6
0.24
0.375
3、说出下列各分数的分数单位和有几个这 样的单位。
3 10
分数化小数： 利用分数与除Байду номын сангаас的关系
3 7 16 31 9 17 2009 ， , ， ， ， 5 24 25 4 37 100 1000
3 2 100
一个最简分数，如果分母只含有素因数2和5， 再无其他的素因数，那么这个分数可以化成有 限小数，否则就不能化成有限小数。
二、下面的分数与小数互化是否正确？
0.6
3 25 41 50
0.12
3.25 0.82
1 3 4
3 5
分数小数互化----循环小数
将分数1/3和分数3/22化为小数？
这两个分数的分子除以分母是除不尽的，但是，值得一提的 是：他们所得的小数点后面有些数字是有规律地重复出现的， 如1/3化成小数，结果为0.3333333· · · · · · ， 3/22化成小数，结果为0.136363636· · · · · · 。
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少 的数字组，叫做这个循环小数的循环节
在循环节的表示方法中要强调，当循环节中有三个或 三个以上的数字时，在首位与末尾上各标记一个圆点。
如1/3化成小数，结果为0.3333333· · · · · · ， 而0.3333333· · · · · · 的循环节为“ 3 ”，写作 ， 0.3 1 即 3 =0.3
A超市:标价是1.75元/盒 B超市:标价是
1 1 4
元/ 盒
《堂堂清》检测： 填 空 1.把0.25化分数时， 因为0.25是（ 两位）小数，所以就 在1后面写（ 2 ）个0作（ 分母 ）， 把0.25去掉小数点作（ 分子 ），结果 是（ 25 ）,约分后是( 1 )。
100
4
把下面的小数和与它相等的分数 用线连起来
初中数学沪教版六年级上册2.7 分数与小数的互化 课件PPT
课后作业
1、书P60 1、3、4（A号本） 2、把分母分别是2、4、5、8、25的最 简分数化成小数，并熟记。
12 3 3 9 14 8 5 15 15 22 26
归纳提炼1：
最简 分数
分母只含有素因数2和5
有限小数
分母含有2和5以外的素因数 无限小数
练习1：
不通过计算，你能判断下列分数能否化成 有限小数吗？（能够的打“√”，不能的打“×”）
7 25
（√） 16（5 √ ）
155（ × ）
友情提示：
一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他 素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化 成有限小数。
3.小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面添几个零 作分母，原来的小数部分作分子，整数部分不变，能约分 的要约分。
一展身手
1、判断下列分数能否化成有限小数：（能的打“√”， 不能的打“×”）
5
6（ ）
3（ ）
24
17（ ）
40
6（ ）
15
2、将下列分数化成小数：
3
32
7
4
5
8
3、将下列小数化成分数： 0.22、1.38、2.045
尝试探索1：
问题二：能否快速把下列分数化成小数
9 , 13 , 27 ,2 9 10 100 1000 100
解： 9 0.9
10
13 0.13 100
27 0.027 1000
2 9 2.09 100
观察：原分数有什么特点？化成小数有什么规律？
归纳提炼2：
当分数的分母是10、100、1000、…时，把 分数化成小数，可以直接去掉分母，分母中 1的后面有几个零，这个小数就有几位，位 数不够时用零补足 ，整数部分不变。
人教版数学六年级上册百分数、分数、小数的互化(课件)(共15张PPT)
能超过100%：利润率。 能到达100%但不可能超过100%：命中率、发芽率、 出勤率、成活率、合格率。
不可能到达100%：花生的出油率、小麦的出粉率、稻谷 的出米率、糖水的含糖率。
1、百分数、分数、小数的互化 2、百分数、分数、小数的比较 3、百分数、分数、小数的计算
答：该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是21%。
1.六（1）班某天到校47人，请病假1人，请事假2人。求这天的
出勤率。 出勤率
出勤人数 总人数
100
%
47 47
3
100 %
94%
答：这天的出勤率94%。
2.判断下列百分率，哪些能超过100%，哪些能到达100%但不可能 超过100%，哪些不可能到达100%。 命中率、发芽率、花生的出油率、小麦的出粉率、出勤率、稻谷 的出米率、成活率、合格率、利润率、糖水的含糖率。
8
8
（2）9.112
9.112%
91
8
•
9. 1
9.112%
•
9.1
9.112
9
1
8
2.六（1）班期末考试数学得优秀的人数
占全班人数的68%，六（2）班期末考试数
学得优秀的人数占全班人数的70%。
优优的判断是否正确，为什么？
答：不正确，因为六（1）班和六（2）班总人数不一定 相同，即单位“1”不同。
(2)0.33 3
0.33 333% 33.3
10
3 0.3,
10
333% 3.33
33.3 333% 0.33 0.33 3 10
1.把下面各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接。
（1）3 3
8
333.34%
2021沪教版六年级数学上册电子课本课件【全册】
0002页 0048页 0079页 0122页 0124页 0166页 0194页 0220页 0243页 0268页 0291页 0331页 0369页 0407页 0430页 0457页 0494页
第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件1沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
整数和整除的意义
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
2.7 分数与小数的互化(教学课件)-六年级数学上册(沪教版)
新知学习
问题2 观察下列算式,可化为有限小数的分数具有什么特征？
1 1 2 0.5 2
1 =1 8=0.125 8
7 7 8 0.875 8
3 =3 4=0.75 4
9 9 10 0.9
3 =3 100=0.03 100
10
有限小数
2
2
3
•
0.6
1
•
1 9 0 . 1
3
9
1
•
请总结：有限小数 化为分数的方法.
新知学习
2.有限小数化为分数. (1)方法:有几位小数分母1后面加几个零，分子为去小 数点的数； (2)结果要化简.
课堂例题
例题3 将下列小数化成最简分数.
(1)0.234 (2)0.14 (3)3.14 (4)1.35
解 1 0.234 234 117
1000 500
100 20
2 19 19 40 0.475
40
3 7 7 5 1.4
5
3 7
5
想一想：无限循环小 数化为分数吗？
拓展学习
例题4 将纯循环小数 化分数. 解：
拓展学习
例题5 将 解：
化成分数
课堂小结
分点击数添加化文本为小数
分子除以分母，所得的商 为有限小数或无限循环小数.
01
点击添加文本
解法三 利用商不变性质. 0.9 0.9 1 9 10 9 10
0.75 0.75 1 75 100 75 3 100 4
新知学习
问题3 如何将小数化为分数？
解法一 解法二 解法三
利用除法
0.9 9 10 9 10
利用分数的基本性质. 0.9 0.9 9 1 10
上海市六年级(上)数学同步讲义 第10讲(培优)分数与小数的思则混合运算(解析版)
分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．知识结构模块一：分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．【例1】计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算.【总结】考查分数与小数乘除混合运算.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.【例2】计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.例题解析【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例3】下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例4】甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例5】比215米多2.5分米是______米．【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.【例6】某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例7】六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例8】计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．【答案】（1）2；（2）27 10.【解析】（1）原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=；（2）原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算，以及对运算定律的运用. 【例9】计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．【答案】（1）1；（2）7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化，以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例10】 计算：35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】372.【解析】解：原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=． 【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例11】 计算：()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦．【难度】★★★ 【答案】21500. 【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500= 【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例12】 计算：3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=．【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例13】 规定：()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭，试计算：135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】2716. 【解析】由题意，先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=，再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=．【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1、常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=． 2、凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然． 3、乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．模块二：分数、小数的速算与巧算知识精讲这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．【例14】 2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】54.【解析】原式＝2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例15】 计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】20.【解析】原式＝341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算. 【例16】 计算：49105050⨯． 【答案】549.【解析】法一：原式＝4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=；法二：原式＝11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=． 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.例题解析【例17】 计算：33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭．【答案】0.1.【解析】原式＝(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=. 【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例18】 计算：31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】49.【解析】原式＝9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化．【例19】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭．【答案】135. 【解析】原式＝23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=. 【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.【例20】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭．【答案】36. 【解析】原式＝10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】 计算：223.63143.9655⨯+⨯．【难度】★★★ 【答案】394. 【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特，需要自己去构造公因数，当然，学生也可以直接运算，计算量也不算大，可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例22】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1110=． 【总结】考查分数运算中的巧算，互为倒数的两数乘积为1.【习题1】 13与15的差乘以285，再除以4.2，商是______． 【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解，准确列式计算.随堂检测【习题2】计算：312.1517.85 204+-+．【答案】19.9.【解析】原式＝0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题3】下列算式中正确的是（）A．1111 1111111 3232⨯÷⨯=B．2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C．99 139491 1616÷-÷=D．32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=，B选项去括号没变号，D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题4】221 161210.2352 -⨯+÷．【答案】32.4.【解析】原式＝5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.【习题5】解方程：53 12.81164x-=．【答案】 1.26x=.【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==，，.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题6】 计算：1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯． 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式＝1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大，需要学生分数和小数互化熟练，沉着冷静，运算细心.【习题7】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有120只，白兔比灰兔的56少10只．这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的56少10只，结果又如何？【难度】★★★【答案】（1）210只；（2）276只. 【解析】（1）列式：5120120102106+⨯-=只；（2）列式：5(12010)1202766+÷+=只；其中第（2）小问用方程解学生会更好理解，设白兔为x 只，5101206x -=，解得156x =，156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用，需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．a b ≠【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=；，所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业2】计算：1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】12. 【解析】原式＝6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业3】计算：242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】1. 【解析】原式＝292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业4】 把一根长79米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的2.5倍，第三段长是第一段长的3.5倍，那么第一段长______米．【答案】19米. 课后作业【解析】设第一段长x 米，列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===；；. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业5】 计算：320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯． 【答案】309144或77. 【解析】原式=3333330920151949140(20151949140)206888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，在计算过程中，逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业6】 香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克，那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？【难度】★★★【答案】480千克. 【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇：5345435188487510÷=⨯=千克； 再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇：3160048010⨯=千克. 【总结】本题主要考查分数的乘除运算，计算时注意单位的统一.【作业7】 计算：141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯． 【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式＝41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯= 1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，需要对某一项进行拆分，从而达到简便运算的目的，切忌对本题进行死算.。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时百分数与小数、分数的互化(1)[001]-课件
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归纳：求百分率的
实质就是求“一个
数是另一个数的百
王涛投篮的命中率： 3÷ 5＝0.6＝16000 60%
分之几”，在计算 时 要 乘 100% ， 把
李强投篮的命中率：
4÷
6≈0.667＝1606070
结果化成百分数。
66.7%
答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%; 李强的命除中不率尽高时。，通常保留三位小数
观察算式，小 数怎样化成百 分数？
王涛投篮的命中率： 3÷ 5＝0.6＝16000 60% 李强投篮的命中率： 4÷ 6≈0.667＝1606070 66.7%
先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 王涛投篮的命中率： 3÷ 5＝0.6＝16000 60% 李强投篮的命中率： 4÷ 6≈0.667＝1606070 66.7%
观察上算式， 分数怎样化成 百分数？
王涛投篮的命中率：3÷
5＝53
3 20 5 20
60 100
60%
李强投篮的命中率：4÷
6＝4 6
0.667=
667 1000
66.7%
可以把分数改写成分母是100的分数，还可以先化 成小数再化成百分数。
王涛投篮的命中率：3÷
5＝53
3 20 5 20
60 100
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%， 哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？
答题的正确率、种子的发芽率、出油率······不可能 达到100%； 增长率······可以超过100%
2017秋六年级数学上册2.7分数与小数的互化精选教学PPT沪教版
小精灵的难题？
聪明的小朋友：你们 说在哪买才合适呢？
A超市:标价是1.75元/盒 B超市:标价是 1 1 元/盒
4
学习目标：
1、理解并掌握小数与分数互化 的方法。
2、能正确地把小数化分数，同 时能把分母是10、100、1000…… 的分数化成小数。
小数化分数，原来有几位小数就在 1的后面写几个0做分母，把原来的小数 去掉小数点作分子；化成分数后，能约分 的要约分。
向（左 ）数出（ 3 ）位，点（小数点）
结果（1. 007 ）。
把下面的分数化成小数
59 100
3
1 10
3 1000
把下面的小数化成分数
0.4
0.29
1.37
把下面的小数和与它相等的分数
用线连起来
3
0.6
25
0.12
41 50
1
3.25
34
0.82
3 5
请完成下表
用小数表示 用分数表示
40cm
快乐着快乐着，你就真的笑了。 三：突然厌倦了文字，就像厌倦了想你。 人生就得自由的过，约束和烦恼，就让它随风去漂泊。 长路漫漫又蹉跎，不管是坎坷还是难过，咬咬牙努力的挣脱。 让阳光柔柔地洒落，温暖一下我微凉的心窝。
夜寂寂，月婆娑， 我只想明媚的笑着说，你不在，我也很快乐。
思绪打了结，挡住了文字的出口。 我，没有马良的画笔，绘不出想要的东西。 心情，是缠绕在指尖的藤蔓，被施了魔咒， 那些跌跌撞撞的文字，只能困在回忆里落寞生花。 我对你的爱，就如这热烈的红，哪怕深秋寂寂，也只为你，灼灼绽放。 这个清晨，把我最明媚的微笑送给你。把我最贴心的温暖送给你。请你一定要快乐。早安，晨风。早安，雨露。早安，阳光。早安，这尘世，以及这尘世里的你。
6 百分数(一) 第2课时 百分数与分数、小数的互化 课件-人教版数学六年级上册.pptx
教学新知
你知道下面这些百分率是什么意思，应该怎样计算吗？
绿豆的发芽率
绿豆的发芽率指发芽绿豆的数量占所有绿豆的 百分之几，应该用发芽绿豆的数量除绿豆总的数量。
产品的合格率
产品的合格率指产品合格的数量占产品总量的 百分之几。应该用合格的数量除以产品的总量。
树木的成活率
树木的成活率指成活的树木占树木总量的百分 之几。应该用成活的数量除树木的总量。
40%=0.4
45%=0.45
150%=1.5
【解析】根据百分数化小数的方法，可以直接把40%、45%、150% 的百分号去掉，再将小数点左移两位即可。
知识梳理
知识点5：百分数的意义与实际应用 一个数乘以一个百分数，表示“求一个数的百分之几
是多少”。命中率、出勤率、成活率等也都要据此计算。
例题：人民公园栽500棵树，最后成活400棵，成活率是多少？
25.26=2556%
【解析】根据小数化百分数方法，可以直接把小数的小数点向右 移动两位，添上百分号，即可化为百分数。
知识梳理
知识点2：分数化百分数 把分数改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；
也可以将分数化成小数，再化成百分数 。
例题：把
1 4
、23
化成百分数 。
1 4
=0.25=25%
（3）分数化百分数，用（分子）除（分母 ），除不尽时 通常保留（ 3 ）位小数，再化成百分数。
课堂练习
（4）把下列小数化成百分数。
0.2=（20%） 0.35=（35%） 1.3=（130%） 0.038=（3.8%）
【结论】将小数化为百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百 分号就可以了；若是把分数化为百分数，可将分数变成是100的分数，若不行， 可将分数化成小数（若除不尽，通常保留三位小数），再化为百分数。
六年级上册数学课件-6.3 百分数与小数的互化(2)
150% 9% 13% 213% 0.9% 105%
做一做
判断正误,错的并改正.
7=7%
( × ) 700%
36%=0.36 ( √ )
3.7% = 3.7 ( × ) 0.037
0.9%=90 ( × ) 0.009 0.008=0.8% ( √ )
95%=9.5 ( × ) 0.95
小结
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号；把百分 数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小 数点向左移动两位．
百分数与小数的互化
复习
把下面小数化成分数．
0.5 0.12 0.025
0.5＝
5 10
＝
1 2
0.12＝ 12 =
100
3 25
0.025＝102050 =
1 40
复习
把下面各数写成百分数．
71
3
250
14.5
100 100 100
100
71 100
＝71％
250 100
＝250％
3 100
＝3％
注意你的思想，它会变成你的言语；注意你的言语，它会变成你的行动；注意你的行动，它会变成你的习惯；注意你的习惯，它会变成你的性
身体健康， 格；注意你的性格，它会变成你的命运。
驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈 一口吃不成胖子，但胖子却是一口一口吃来的。 生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。
沪教版(五四学制)六年级数学上册分数与小数的互化课件(共13张)
比较上述两小题，你发现了什么？ 将上述分数的分母分解素因数，你发现有什么特征？
猜想
分母只含有素因数2和5
有限小数
分数
分母含有2和5以外的素因数
无限小数
议一议
分数 9 能化成有限小数吗？ 15
学习新知
一个最简分数
有限小数 无限小数
(分母只含有素因数2和5); (分母含有2和5以外的素因数).
练一练
判断下列分数是否能化成有限小数，再将所有分数化 为小数，不能化成有限小数的保留三位小数.
7
4
6
，
8
15 ，
，
15
45 .
31
议一议
视察下列分数化小数的过程，你有什么启示？
7 7 10 0.7 10
17 17 1000 0.017 1000
1 9 109 109 100 1.09 100 100
新课引入
、 、
水星
冥王星
月球
太阳系中的水星、冥王星、月球的直径分别约是
地球直径的 19 ， 1 ， 869 ，如何比较
50
2 3189
水星、冥王星、月球的直径之间的大小？
议一议
分数与小数的互化
分数
除法
小数
练一练
例题1 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有
限小数，将其结果保留三位小数.
(1) 3 , 16 , 31, 7 , 17 , 1 9 ; 5 25 4 10 100 100
有限小数化为最简分数方法：先写成分母 是10、100、1000------(这里0的个数与小数位数 相同）的分数，然后化简.
如何化有限小数为分数？