通信原理课程中数字基带传输系统的码间串扰及其判断
《数字通信系统原理》(参考答案)复习要点及题
《数字通信系统原理》复习要点说明：要点以教材中的相关内容为基础，各章小结及习题为重点。
1.通信的概念、通信系统的模型2.通信系统的分类和通信方式、资源3.数字通信的主要特点及数字通信系统4.数字通信技术的现状与未来5.数字通信系统的性能及相关的一些概念6.数字与数据通信7.消息、信号与信息8.信号的频谱分析基础9.随机过程的基本概念10.通信信道及信道容量、常用带宽11.信源及其编码的概念12.模拟信号数字化传输方法13.波形编码（PCM、 ）14.数字基带信号及常用码型15.数字基带传输系统、眼图16.信道编码的概念、基本原理和术语17.信道复用与多址技术的基本概念18.FDM和TDM与数字复接19.帧结构20.数字信号的调制（频带）传输的概念21.数字信号调制系统的技术比较（MASK、MFSK、MPSK）22.同步的基本概念、分类和比较《数字通信系统原理》复习题（上部分）1简述通信系统的分类和通信方式、主要通信资源2数字通信系统模型3数字通信的主要特点4简述数字通信技术的现状与未来5什么是数字消息？什么是模拟消息？什么是数字信号？什么是随机信号？什么是模拟信号什么是基带信号？6信道容量的含义？7简述数字通信的主要特点8简述数字通信系统的质量指标9简述数字通信与数据通信的概念与区别10简述信号的分类11简述功率信号和能量信号的含义12简述信道的定义与分类什么是抽样定理？有什么实际意义？13什么是量化？量化的作用是什么？叙述量化是如何进行的。
14画出PCM 通信系统的方框图，由模拟信号得到PCM信号要经过哪几步？模拟题（部分）1．数值上取有限个离散值的消息一定是数字消息。
（）2．时间上离散的消息一定是数字消息。
（）3．数字消息必定是时间上离散，且数值上离散的。
（）4．离散信源中，消息出现的概率越大，该消息的信息量也越大。
（）5．在M元离散信源中，M个消息的出现概率相等时，信源的熵最大。
（）6．高斯随机过程若是广义平稳的，则必定是严格平稳的。
码间串扰的产生及其消除
但这样的波形也不易实现，因此比较合理的是采用图（b）所示的波 形，虽然其到达(t0+Ts)以前并没有衰减到0，但可以让它在(t0+Ts) (t0+2Ts) 等后面码元的取样判决时刻正好为0。
但考虑实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，如果像图（b ）这样的 h(t)尾巴拖得太长，当判决时刻略有偏差时，任一个码 元都会对后面的多个码元产生串扰，或者说任一个码元都要受到前 面几个码元的串扰。因此，除了要求h(t)在(t0+T)、(t0+2t)等时 刻的值为0以外，还要求h(t)适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太 长。这就是消除码间串扰的基本思想。
三、消除码间串扰的基本思想
r (kTs t0 ) ak h(t0 ) an h (k n)Ts t0 nR (kTs t0 )
nk
由上式可知，若想消除码间串扰，应使
a h(k n)T
n k n
s
t0 0
由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是 不行的。从码间串扰各项影响来说，当然前一码元的影响最 大，因此，最好让前一个码元的波形在到达后一个码元抽样 判决时刻已衰减到0，如图（a）所示的波形。
r (kTs t0 ) ak h(t0 ) an h (k n)Ts t0 nR (kTs t0 )
nk
式中，第一项ak h(t0)是第k个接收码元波形的抽样值， 它是确定ak 的依据；第二项（项）是除第k个码元以外 的其它码元波形在第k个抽样时刻上的总和（代数和）， 它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称之为码 间串扰值。
一、码间串扰的产生
1、码间串扰的定义 码间串扰是由于系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形 畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽 样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。
码间串扰的产生及其消除
r (kTs t0 ) ak h(t0 ) an h (k n)Ts t0 nR (kTs t0 )
nk
式中，第一项ak h(t0)是第k个接收码元波形的抽样值， 它是确定ak 的依据；第二项（项）是除第k个码元以外 的其它码元波形在第k个抽样时刻上的总和（代数和）， 它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称之为码 间串扰值。
n
a
n
g T (t nTs )
式中 gT (t) － 发送滤波器的冲激响应 设发送滤波器的传输特性为GT () ，则有 总传输特性
1 g T (t ) 2
GT ( )e jt d
再设信道的传输特性为C()，接收滤波器的传输
特性为GR () ，则基带传输系统的总传输特性为
H ( ) GT ( )C( )GR ( )
其单位冲激响应为
1 h(t ) 2
Hale Waihona Puke H ( )e jt d
接收滤波器输出信号
r (t ) d (t ) h(t ) nR (t )
n
a h(t nT ) n
n S
R
(t )
式中，nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪 声。 为了确定第k个码元 ak 的取值，首先应在t = kTs + t0 时刻上对r(t)进行抽样，以确定r(t)在该样点上的值。 由上式得
当输入的二进制码元序列为1110时，经过实际信道以后，信号将有 延迟和失真，在不考虑噪声影响下，接收滤波器输出端得到的波形 如图(c）所示，第一个码元的最大值出现在t0时刻，而且波形拖得 宽，这个时候对这个码元的抽样判决时刻应选择在t=t0时刻。依次 类推，我们将在3T+t0时刻对第四个码元0进行判决。可从图中可以 看到：在t=3T+t0 时刻，第一码元、第二码元、第三码元等的值还 没有消失，这样势必影响第四个码元的判决。即接收端接收到的前 三个码元的波形串到第四个码元抽样判决的时刻，影响第四个码元 的抽样判决。这种影响就叫做码间串扰。
基带传输系统中码间串扰产生的原因
基带传输系统中码间串扰产生的原因引言：基带传输系统是一种将数字信号直接传输到传输介质上的通信系统。
在基带传输过程中，码间串扰是一种常见的干扰现象。
本文将探讨码间串扰产生的原因，并对其影响和解决方法进行分析。
一、码间串扰的定义和影响码间串扰是指在基带传输系统中，由于信号之间存在相互干扰，导致接收端无法正确解码的现象。
码间串扰会导致接收信号的错误和失真，影响通信系统的可靠性和性能。
二、码间串扰产生的原因1. 信号传输路径干扰：当多个信号在传输路径上同时存在时，它们之间会相互干扰，产生码间串扰。
例如，在同一传输介质上同时传输多个信号时，它们之间的相互作用会导致码间串扰。
2. 传输介质特性差异：不同传输介质对信号的传输特性有所差异，如传输速度、传输延迟等。
当多个信号同时传输在不同的介质上时，由于介质特性的差异，会产生码间串扰。
3. 邻近信号干扰：当多个信号在时间上或频率上非常接近时，它们之间会相互干扰，产生码间串扰。
例如，在频分多路复用系统中，多个信号被调制到不同的频率上进行传输，但相邻频率之间会产生串扰。
4. 信号功率差异：当多个信号的功率差异较大时，功率较大的信号会对功率较小的信号产生干扰，导致码间串扰。
这种干扰主要发生在采用非线性调制方式的系统中。
5. 时钟抖动：时钟抖动是指时钟信号的不稳定性，会导致码间串扰。
当时钟信号抖动较大时，信号传输的时序会出现偏差，从而引起码间串扰。
三、码间串扰的影响码间串扰会对基带传输系统的性能产生负面影响，主要表现在以下几个方面：1. 误码率增加：码间串扰会导致接收信号的错误和失真，增加系统的误码率。
当误码率过高时，会影响通信系统的可靠性和传输质量。
2. 传输距离受限：码间串扰会限制基带传输系统的传输距离，使信号传输的距离受到限制。
这是因为码间串扰会随着传输距离的增加而增强，导致信号的质量下降。
3. 频带利用率下降：码间串扰会占用信号的频带资源，降低频带利用率。
这是因为码间串扰会使接收信号的频谱发生变化，增加了信号之间的重叠，从而降低了频带利用率。
通信原理——数字基带传输系统3
s s
系统带宽：
1 B 2Ts
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
冲激响应波形：
h(t)
-4T s
-3Ts -2Ts
-Ts
0
Ts
2Ts 3Ts
4T s
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
因而，通过分析，可以得到以下结论： (1)对于理想低通系统，若Tb=mTs，m∈N，则可实 现无码间干扰传输，则传码率RB=1/Tb=1/(mTs) ； (2)理想低通系统最大频带利用率为：
基带传输系统的抗噪声性能
二进制双极性基带系统 接收滤波器的输出是一混合波形，即 x(t)=s(t)+nR(t) s(t)：数字基带信号； nR(t) ：接收滤波器输出端噪声。 为了得到第k个码元，选取抽样时刻t=kTs，则抽样值：
1 ’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘ x( kTs ) 0’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘
s
0 (b)
1s 2T 4W1
t
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
滚降系统无码间串扰的传码率＝与之等效的理想低 通系统的无码间串扰的传码率；理想低通系统的截止 频率为滚降系统传输函数衰减到其最大值一半时对应 的频率点。
码元传输速率：RBMAX=1/Ts 频带利用率：ηmax＝RBmax/B=2/(1+α) 当 α ＝ 0 ，为理想低通特性，此时频带利用率最大， 2Bd/Hz； 当 α ＝ 1 ，称为升余弦特性，此时频带利用率最小， 1Bd/Hz。
t0 ＋ 2Ts
t
无码间串扰的基带传输特性
通信原理课后思考题
通信原理课后思考题1.1 如何评价数字通信系统的性能？有效性（单位时间内的信息传输量）信息传输速率，一般用波特率（BPS ）或比特率（bps ）为单位，频带利用率可靠性（系统抗噪声性能）对模拟（连续）系统，主要是考察接收端输出的信号、噪声功率比（信噪比）对数字（离散）系统，主要是考察符号的差错率（误码率）2.1 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？误码率: 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
误信率:又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
在二进制系统中，误码率=误信率；但在多进制系统中，误码率> 误信率误码率Pe 与误信率Pb 的关系Pb=MPe/2(M-1) ，M 为进制2.2 什么是码元速率？什么是信息速率？它们之间的关系如何？码元传输速率，又称为码元速率或传码率。
其定义为每秒钟传送码元的数目，单位为"波特",常用符号"Bd"表示。
信息传输速率又称为信息速率和传信率。
通常定义每秒钟传递的信息量为传信率，单位是比特/秒(bit/s 或bps)。
在N 进制下，设信息速率为，码元速率为, 则有2.3 什么是随机过程的数学期望和方差？它们分别描述了随机过程的什么性质？数学期望:表示随机过程的n 个样本函数曲线的摆动中心。
即均值方差:表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度。
即均方值与均值平方之差。
数学期望和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，但没有反映随机过程不同时刻之间的内在联系。
2.4 平稳随机过程通过线性系统时，输出随机过程和输入随机过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？系统输出功率谱密度是输入功率谱密度与系统传递函数的平方的乘积。
)()()(2ωωωξξP H P =3.1 低通型采样定理和带通型采样定理有什么区别？低通型采样定理：奈奎斯特定理，fs > 2B = 2fH带通型采样定理：对于带通型信号，如果按fs ≥2fH 抽样，虽然能满足频谱不混叠的要求。
通信原理5.2数字基带传输中的码间串扰和噪声
（3）哪种码元速率有串扰？你能想办法消除它
吗？
H(f )
2000
2000
f (Hz)
思考题（三）
我们讨论无码间串扰传输特性时，都是假设发送 滤波器输入端加上的是以冲击函数 (t) 为基础 的脉冲序列，如果送到发送滤波器的是以任意脉 冲 pg (t) 为基础的脉冲序列时，此时无码间串扰 条件应改为什么？
f fb 2
若某基带传输系统在码元速率为f b波特时无码间串扰，则当码元速
率为f b/n时也无码间串扰，其中n为整数
如何选择H (f )满足
Heq ( f ) H ( f m / Tb ) 常数 m
只有m=0这一项
H eq
(
f
)
H
(
f
)
Tb
,
0,
f fb 2
f fb 2
h(t)
在从简单到复杂的过程中，需要我们具有对实际问题 较好的洞察力、判断力及想象力，考察对象时除了从 正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考，从而达 到真正掌握知识的目的。
谢谢大家
脉发
a
冲 形 成
b
送 滤 波
c
信 道
器器
接
抽
收e样f
滤
判
码 元
g
波 器
决 器
再 生
定时脉冲
噪声 n(t)
同步 提取
图1 数字基带信号传输系统方框图
各点波形
脉发
a
冲 形 成
b
送 滤 波
c
信 道
器器
接
抽
收e样f
滤
判
码 元
g
波 器
决 器
再 生
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第五章
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δ df T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δtt(a) (b) 图P5-2df f G P P T df mf f mf G P f s s m s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：)2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
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通信原理课程中数字基带传输系统的码间串扰及其判断
作者：邓尚伟
来源：《学园》2014年第16期
【摘要】本文介绍了高职院校通信原理课程中数字基带传输系统的码间串扰及其判断方法。
【关键词】码间串扰（ISI）奈奎斯特第一准则奈奎斯特带宽B 无ISI的最高码率RBmax
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）16-0072-01
在高职通信原理课程中，数字基带传输系统的码间串扰及其判断是高职学生在学习本课程中的一个难点。
本文主要介绍无码间串扰的数字基带传输系统的传输特性判断方法。
一无码间串扰的基带传输特性
码间串扰（InterSymbol Interference，简称ISI）是由于系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。
原因是系统传输总特性H（ω）（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。
在1924年，奈奎斯特（Nyquist）就推导出了著名的奈氏准则。
他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。
奈奎斯特给出的无ISI的基带传输特性的条件是：
1.时域条件
只要基带传输系统的冲激响应波形h（t）仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。
即：
从以上分析中可看出，采用方法1能简明快捷地判断实际系统能否实现无ISI的基带数据传输，比教材上普遍采用的方法2更能让学生理解和掌握。
参考文献
[1]樊昌信、曹丽娜编著.通信原理（第6版）[M].北京：国防工业出版社，2006
〔责任编辑：庞远燕〕。