《探索直线平行的条件》教学设计教学教材
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
探索直线平行的条件-说课稿
探索直线平行的条件-说课稿(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二章相交线与平行线第2节.《探索直线平行的条件》说课稿酒泉四中七年级田小平一、说教材《探索直线平行的条件》是北师大版《数学》七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线平行的位置关系．平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段小学阶段，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述．本节课是《探索直线平行的条件》的第一课时，是承接小学并为下一课乃至后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础．从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．二、说学生：我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的．通过以前（小学）的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．三、说教学目标（一）新课标对本节课的要求：探索并证明平行线的判定定理；掌握“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”；了解平行于同一条直线的两条直线平行。
（二）根据课程标准和教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：2（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．2、能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力．3、情感目标：亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．四、教学重点和难点重点：为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件．难点：在实现教学目标的过程中，利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题．五、教法选择与学法指导《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：课前预习——课内检测——合作探究——巩固练习——提优补标上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．(二) 课内检测多媒体出示教材P44的引例及引图装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？（三）合作探究探究一：(板书课题后)教师引导学生通过P44“做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论．木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a．学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用“z+z”软件制作多媒体动画课件演示木条a转动的过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材．设计“问题串”引导学生进行探索：1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?3、在∠2逐渐变大的过程中，∠2和∠1的大小关系发生了什么变化必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程．利用多媒体动态演示当变化的∠2的度数逐渐接近固定的∠1的度数（如：60°）时，木条a与木条b的交点位置的变化趋势，提供直观的素材帮助学生探索．学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲．利用问题1培养学生全面细致的观察能力．利用问题2让学生思考这些变化之间的联系，为探索指明方向．利用问题3让学生发现∠2从小于到等于再到大于∠1的渐变过程．454、在 ∠2逐渐变大的过程中，木条a 与木条b 的位置关系发生了怎样的改变你是怎样发现的请和同伴交流．5、∠2和∠1的大小关系的变化与木条a 与木条b 的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流．利用问题4让学生发现木条a 与木条b 从相交到平行再到相交的渐变过程．教师可引导学生观察木条a 与木条b 相交时的交点位置的变化趋势加深对木条a 与木条b 位置关系的理解．利用问题5让学生进一步将两者的变化联系在一起，将思维引向深入．结合以上讨论，自然引出同位角的描述性说明：如图(多媒体演示),具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角． ∠3与∠4也是同位角．在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来．(请在课后想一想这些同位角在位置上有什么共同特征?并与同伴交流你的观点)．探究二：结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等，两直线平行”这一结论．（板书这一结论）探究三：让学生动手完成课本P 45“做一做” 请学生自主归纳出“过直线外一点有且只有教材通过直线平行条件的探索自然引入“三线八角”，借助图形直观的介绍同位角的概念．关于同位角的识别，教材未作过高要求,教学中也相应的未安排过多的识别及变式训练．鉴于实际情境中同位角的识别对于能否灵活运用本课结论至关重要,故安排学生课后讨论同位角的特征(F 型结构),并通过与同伴的交流将合作学习延伸到课外．学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师要鼓励学生互相交流、补充,不要代替学生学习的过程．lDCBA1 2 3 7 64 8 5678。
最新人教版七年级数学下册教案
最新人教版七年级数学下册教案案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反应人类认识实践上的真谛，从众多的案例中，可以寻觅到理论假定的支持性或反对性论据，并避免地道从理论的研究进程中的偏差。
今天作者在这里整理了一些最新202X人教版七年级数学下册教案，我们一起来看看吧!最新202X人教版七年级数学下册教案1学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌控直线平行的条件,领会归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌控直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判定题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、挑选题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判定中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判定直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定(2)课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理进程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的运用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习进程平行线的判定方法有几种?分别是什么?二.巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、挑选题.1.如图,下列判定不正确的是( )A.由于∠1=∠4,所以DE∥ABB.由于∠2=∠3,所以AB∥ECC.由于∠5=∠A,所以AB∥DED.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.最新202X人教版七年级数学下册教案2七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点：了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点：活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动：引导学生思考，不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？预设：可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3....教师活动：进一步提出思考，这样做的理由呢？【合作探究】如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？教师活动：演示测量过程，说明∠1=∠3，由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题：你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设：∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.问题：你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动：引导学生观察内错角的位置特征，思考并说出内错角的特征.预设：内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动：引导学生观察同旁内角的位置特征，思考并说出同旁内角的特征.预设：同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角；如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部，且在截线的两侧的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部，且在截线的同侧的两个角，叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1 = ∠2 . 求证：a∥b证明：∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等，两直线平行) 得出结论：内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等，两直线平行) 教师活动：提示证明方法不唯一，证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等，两直线平行来证明.得出结论：同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.【做一做】如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.教师活动：以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说：BC与AE是平行的，因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等.提问你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，说说你的理由.预设：BA与CE是平行的，因为∠ACE 与∠BAC是内错角，而且又相等.AC与ED是平行的，因为∠ACE与∠CED 是内错角，而且又相等.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例已知：如图，∠1+∠2=180°，请用不同的方法说明：AB∥CD.分析：两条直线平行，可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角，结合已知可证；∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角，利用同角的补角相等可得同位角相等，从而证出两直线平行；同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等，也可以证出结论.解题过程：2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角，完成题目：(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角．4.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2 ＝∠4③∠1+∠3 ＝180°答案：1.B ；2.B3.∠4；∠3；∠14.①a∥b；②l∥m；③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
【学情分析方案】A1《探索直线平行的条件(1)》学情分析方案
基本信息县（市、区）学校姓名学科数学能力维度 学情分析□教学设计□学法指导□学业评价所属环境 多媒体教学环境□混合学习环境□智慧学习环境微能力点A1 技术支持的学情分析教学环境智慧学习环境教学主题 2.1探索直线平行的条件（1）教学对象七年级（2）班全体学生教学目标1.掌握同位角的概念，并会识别同位角。
理解“同位角相等，两直线平行”定理，并能解决一些简单的实际问题。
2．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能解释其合理性。
3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养合理的推理能力和有条理的表达能力。
教学重点理解”同位角”的概念，学会判定“同位角相等，两直线平行”。
学习难点能用“同位角相等，两直线平行”定理解决一些简单的实际问题。
分析工具PPT课件分析方法通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发现并总结“同位角相等，两直线平行”的定理,并通过适量的练习巩固.学情分析实践方案1.对学生的学习经验、知识储备、学习能力、学习风格以及学习条件的分析。
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。
学生在第二章的第一节已经认识了平行线，本节主要认识同位角及利用同位角判断两直线平行，并且学习平行线的两个性质。
该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。
所以本节课要关注学生的动手操作能力、合作交流能力及语言表达能力。
2.利用信息技术扩大学情分析范围、丰富学情分析形式、提升学情分析效率。
A2.1《探索直线平行的条件（1）》学情分析方案FCBD1234567815∠1和∠5是同位角；图形特征：形如字母“F ”形。
图中的同位角还有∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8。
利用PPT 着色来展示“三线八角”中的“同位角”,解决从图形变换到数学问题,再解决从数学问题变化到图形的问题,引导学生从不同角度发现“F ”形“同位角”的特点。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解直线平行的概念及实际应用。
激发学生对探索直线平行条件的兴趣。
1.2 教学内容：直线平行的定义及实例。
直线平行的实际应用场景。
1.3 教学方法：通过图片、实例等方式引入直线平行的概念。
引导学生思考直线平行的实际应用场景。
1.4 教学步骤：1. 引入直线平行的概念，引导学生理解直线平行的定义。
2. 展示直线平行的实例，让学生通过观察和分析来理解和记忆直线平行的特征。
3. 引导学生思考直线平行的实际应用场景，如交通运输、建筑设计等，激发学生对直线平行的兴趣。
第二章：直线平行的判定2.1 教学目标：让学生掌握直线平行的判定方法。
培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：直线平行的判定方法。
判定方法的证明和解释。
2.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的判定方法。
通过证明和解释来说明判定方法的合理性。
2.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的定义，复习相关知识。
2. 引入直线平行的判定方法，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆判定方法。
3. 通过证明和解释来说明判定方法的合理性，帮助学生深入理解判定方法。
第三章：直线平行的性质3.1 教学目标：让学生掌握直线平行的性质。
培养学生运用性质解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：直线平行的性质。
性质的证明和解释。
3.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的性质。
通过证明和解释来说明性质的合理性。
3.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的判定方法，复习相关知识。
2. 引入直线平行的性质，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆性质。
3. 通过证明和解释来说明性质的合理性，帮助学生深入理解性质。
第四章：直线平行的应用4.1 教学目标：让学生学会运用直线平行的条件解决实际问题。
培养学生的实际问题解决能力。
4.2 教学内容：直线平行的条件在实际问题中的应用。
2、2探索直线平行的条件
预习提纲：
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
问题4：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？
问题：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
问题5：1、图中的直线b 与直线c 不垂直，直线a 应满足什么条件才能与直线b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2， 固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它
与∠1的关系，你发现纸条a 与纸条b 的位置关系发生了什么变化？纸条a 何时与纸条b 平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件 A B D
C O。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
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《探索直线平行的条件》教学设计
一、教学分析
1. 教学地位与作用：
本节课是苏科版七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》的第一节课，是在直观认识了平行的基础上进一步研究平行线，并探索直线平行的条件，它不仅为本章后继学习平行线的性质做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”的知识内容做好铺垫。
2. 教学对象的分析
（1）学生的认知分析：通过上学期的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识，但这个认识仅仅处于对生活中存在的平行现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行缺乏相关的知识。
（2）学生的学情分析：该年龄段的学生学习悟性高，对新事物容易产生兴趣，探索欲望强烈，但数学活动经验较少，合作能力有待提高。
3. 教法、学法分析
教法：以直观演示、实验观察法为主，以讲练结合为辅的教学方法。
学法：学生通过观察、操作、思考、交流等数学活动来构建与此相关的知识与方法。
4. 教学环境的分析
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，本节课我设计了“看一看、做一做、找一找、想一想、说一说”五个操作活动。
让学生始终处于主动的学习状态，借助图片、动画、几何画板等多媒体演示，让学生在实践中思考，思考后归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力，所以我选择在多媒体教室进行教学。
二、教学目标
（一）知识与能力目标：
1. 会识别同位角，掌握用同位角判断直线平行的方法。
2. 掌握直线平行的条件，并能解决实际问题。
（二）过程与方法目标：
经历“观察、操作—猜想、探索—说理”的认知过程，形成判定直线平行的方法，发展空间观念和有条理的表达能力。
（三）情感态度与价值观目标：
让学生体验数学活动中的探索与创造，并获得成功的喜悦；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益。
三、教学重点与难点
（一）教学重点
1．在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件，并能初步运用结论进行直线平行的判定。
2．培养学生的动手能力、观察能力。
3．培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
（二）教学难点
1．利用“同位角相等两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题。
掌握同位角的概念。
2．培养学生的探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
3．培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
四、教学过程及评价
（一）教学流程图
（二）教学过程设计
1．节创设情境、引入新课
①向学生展示一组生活图片
问题：这些图片中有我们熟悉的图形吗？你还能举出生活中这样常见的例子吗？
②关注生活：如图,装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行呢？
【设计意图】：通过图片让学生体会平行现象在现实生活中的广泛运用。
通过实例应用已有的平行知识解决实际问题，真切感受数学与生活的联系。
如果情境部分只靠教师口头描述，比较空洞，很难达到好的效果。
利用多媒体展现生动的画面、形象的演示，加深学生的感官刺激，激发他们的学习兴趣，同时丰富学生对现实空间及图形的认识。
2．动手操作、探究结论
①做一做：3根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a。
由
∠1，∠2的大小关系判断a，b的位置关系。
这一部分是本节课的重点，因此教师给学生充足的时间去独立操作、观察，
通过自己多次操作，找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。
【设计意图】：借助多媒体FLASH 的动画演示，用运动的观点突破教学难点，体现教学重点。
让学生轻松地感悟出——∠1、∠2是否相等决定了a 、b 是否平行，同时渗透了数型结合的数学思想。
② 观察∠1与∠2有什么样的共同位置关系?
找一找：图中还有没有其他的同位角吗？若有，请你把它找出来！同位角一定相等吗？
【设计意图】:在数学教学中概念对学生来说往往抽象难懂，是教学的一个难点。
利用多媒体着色强调∠1、∠2位置关系，可以把“同位角”概念直观化，再经过学生的交流、归纳，轻松突破本节课的难点。
③ 想一想：你认为∠1与∠2满足什么关系时？直线a 平行与直线b ？
【设计意图】：一般由具体情境归纳出平行的条件比较抽象，教学中教师讲得乏味，学生听的厌烦，教学效果差。
利用几何画板可以把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，通过“想一想”让学生用自己的语言简单的归纳、总结，从而由感性认识上升到理性认识，实现图形语言到符号语言之间的转化。
有利于学生感受知识的形成，有效培养学生的思维能力。
④ 说一说：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？请说出其中的道理。
【设计意图】：教师通过多媒体形象直观演示平行线的画法，帮助学生理解，画平行线实际上就是画相等的角，问题迎刃而解 。
3．运用新知、例题教学
例题：如图，∠1=∠C ，∠2 =∠C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
【设计意图】教师通过例题示范，精准分析，规范书写。
A
1 2 C
B D
D ．巩固训练、熟练技能
⒈ ★ （必做题）如图，∠1与∠C 、∠2与∠B 、∠3与∠C 分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?
⒉ ★★ （选做题）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线a ，b 平行吗？说明你的理由．
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线a ，b 平行吗？说明你的理由。
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线a ，b 平行吗？说明你的理由．
（第2题） （变式一） （变式二）
⒊ ★★（开放题）如图，直线被直线所截。
有∠1=∠2，你可以得出哪些结论？为什么？
c 2
3 a 1 b 1 3 2 B D
E
F 2 a
6
4
8 5 c 2 3 a 1 b
c
2 3 a 1 b A
C
【设计意图】：在教学过程中补充多样题型需要抄题板书、绘画图形，占用了课堂大量的宝贵时间。
借助PPT模板由浅入深地设计多样题型增加了课堂容量，体现了分层的教学理念，给予学生选择的空间。
让不同层次的学生得到不同的发展，力求让每个学生都体验成功，树立学习数学的信心。
（三）教学评价
1．提供现实、有趣的学习素材创设问题情境
2．由数学模型领会一些重要的数学思想和数学方法
3．由解释应用培养学生的探索能力和应用能力
E．冥想回顾、课堂小结
1．你能识别同位角，并用“同位角相等”来判断两直线平行吗？
2. 本节课运用了哪些数学思想和方法？
【设计意图】：根据友善用脑理念，让学生在音乐声中冥想，学生的身体和精神都获得放松，同时有助于知识的梳理与记忆。
多媒体合作，使健脑操、音乐冥想等友善用脑策略有效实施，课堂教学变得轻松、愉悦。