小学数学三种模型思想的构建策略
小学数学模型思想及培养策略研究
小学数学模型思想及培养策略研究1. 引言1.1 背景介绍小学数学模型思想及培养策略研究引言小学数学模型思想不仅是数学知识的延伸和应用，更是培养学生综合素质和解决问题能力的重要途径。
通过建立数学模型，学生可以在实际问题中运用所学的数学知识进行解决，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
目前我国小学数学教育中存在着传统教学方法过于偏重记忆和机械运算，缺乏实际问题解决能力的问题。
研究小学数学模型思想及培养策略的意义重大，有助于引领小学数学教育走向更加科学、有效的路径。
本研究旨在探讨小学数学模型思想的内涵、培养策略以及在实际教学中的应用，对小学数学教育的发展具有一定的借鉴意义和指导作用。
1.2 研究目的研究目的旨在深入探讨小学数学模型思想的内涵，分析其在教学中的作用和意义，总结其培养策略及应用案例，并对小学数学模型思想进行客观评价。
通过研究，旨在为小学数学教育提供更多的教学方法和理念，促进学生对数学知识的理解和应用能力的提升，助力学生培养数学思维和解决问题的能力。
通过比较小学数学模型思想与其他教学方法的优缺点，探索更加有效的教学模式，提高数学教学的质量和效果。
最终达到促进教育教学改革，培养符合时代要求的创新型人才的目的。
1.3 意义小学数学模型思想的培养策略研究具有重要的现实意义。
通过培养小学生的数学模型思维能力，可以提高他们的数学学习兴趣和学习动力，激发其对数学的探究欲望，培养其解决实际问题的能力，使学生在实际生活中能够更好地应用所学数学知识解决问题。
小学数学模型思想的培养可以促进学生的创新能力和思维能力的发展，培养学生的逻辑思维和数学建模能力，有利于学生在未来的学习和工作中更好地运用数学知识。
小学数学模型思想的培养还可以促进学生的综合素质的提高，使学生更加全面发展，为他们未来的成长奠定良好的基础。
深入研究小学数学模型思想的培养策略对于促进数学教育改革，提高教育教学质量具有重要的意义。
2. 正文2.1 小学数学模型思想的内涵一、激发学生的学习兴趣和学习动力。
小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究
小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究摘要：随着时代的不断进步与不断发展，有关教育方面的内容也正经历着革新，教学的目标已经不是仅仅局限于让学生理解书本上的知识，而是重点培养学生学习的思维方式。
对于小学高年级的学生而言，数学的学习除了掌握基本运算之外，还应当建立一种数学思维模型或是培养一种善于运用数学思维模型的能力。
基于此，本文着重分析了现阶段小学数学教学中所运用的教学模式、如何将建立数学模型思想通过教学传授给学生以及建立模型思想后学生学习的优势，旨在激发学生对数学学习的兴趣，促使学生能够更加有效的学习。
关键词：小学数学；数学模型；建模思想；教学策略；意义引言：在学习过程中培养一种积极主动构建数学模型的思想对于孩子们的学习具有十分重要的作用。
与此同时，为了适应教育的变革以及社会的要求与发展，建立数学模型思想已经变成了大势所趋。
在课堂上，教师不仅要教学生如何解题，更要在解题过程中培养学生的思维能力的发展。
教师主动帮助学生构建数学模型，不仅有助于学生更好的理解题目的含义，而且会起到举一反三、触类旁通的效果。
只有当学生们脑海中主动搭建出数学模型时，遇到问题便会顺手拈来，可以极大的提高学习的效率。
1有关数学模型思想的概述建立模型思想是一种清晰明了的学习方式，它很早就被使用一直延续至今，最早可以追溯到前苏联时期。
当时有数学家认为无论学习的是哪一门学科，其落脚点都是解决实际生活中产生的问题，但人们并不是直接解决实际问题的，而是将实际问题提取出来，形成一种模型、由具体的事件转化为抽象的理论模型，然后深入了解讨论这个模型后，找出解决问题的方法，最后应用到实际问题中去。
对于小学高年级学生的教学而言，建立数学模型思想其实就是把一系列杂乱无章的数学知识转化为基本的模型，这个模型就像是特定的数学公式一样，当学生们遇到类似的问题时可以拿出这个模型进一步帮助他们自己解决难题。
这种方法是很值得推崇的，但是对于小学生而言数学模型的建立仍然是十分抽象的，这就极大的考验教师们的教学水平，如何将这种思想传授给学生十分值得教师们的思考。
小学数学三种模型思想的构建策略
小学数学三种模型思想的构建策略
小学数学三种模型思想是代数模型、几何模型和统计模型。
下
面是构建这三种模型思想的策略：
1. 代数模型思想：
（1）用字母代替数字，建立代数方程或不等式。
（2）运用常识、逻辑和推理能力，在实际情境中建立代数模型。
（3）学会转化问题，将实际问题转化为代数模型，再运用代数
技巧进行解决。
2. 几何模型思想：
（1）将实际问题转化为几何图形，以几何图形为载体进行分析。
（2）注意几何图形的特征，处理几何图形之间的关系，掌握几
何知识，辨别几何概念。
（3）注意几何思维的空间感知和视觉能力，将几何图形映射到
具体场景中，抽象、逻辑化和实际化相结合。
3. 统计模型思想：
（1）识别变量和数据，建立统计模型。
（2）巧妙选择统计方法，让样本数据代表总体数据，从而进行
推断。
（3）重视数据的收集、整理、分析和解释，以及数据的可视化
呈现。
小学生数学模型思想培养的策略
小学教育2020 年 5 月76“模型思想”是课标修订版中新加入的一个核心词，属数学三大基本思想之一，在学生数学知识建构中占有重要的地位。
在实际教学中，教师往往重视问题的单一解决，很少有人主动关注一类题目背后蕴藏的数学模型。
或者因为模型的构建具有高度的概括性，对小学生来说相对较难，教师便以总结代替学生感悟提炼，或者干脆让建模的过程消失，这些都是不可取的。
如何更好地培养学生的模型思想，笔者认为，应做到以下几点：一、改变意识，认识到模型思想在学生思维发展过程中的重要性思维力决定行动力！教师只有自己深刻意识到模型思想的重要性，清晰认识模型思想的客观表象，才能更好发展学生模型思想。
从修订版课标对模型思想的解释中我们可以看出，模型思想包含三个层面：一是模型思想的作用（数学与外部联系的基本途径）；二是模型思想的建立和求解过程（抽象问题、符号表述、求解并阐述意义）；三是掌握模型思想的深刻意义（提高兴趣和应用意识）。
从广义的角度看，小学数学每个知识点的建构都与模型思想有直接联系；从狭义的角度讲，建模应当让学生经历从建模准备到模型应用的全过程，这对小学生来说困难较大，但多经历这样的过程更有助于提高其应用意识和创新能力，这两者正是实施素质教育的重点[1]。
二、借助几何直观，凸显模型特征小学生的思维认知水平更多的建立在直观表象上，要使其深刻理解并正确建模，需适时适度引入几何直观，并在此基础上重视学生之间的表达、交流，发展其数学语言，培养核心素养。
例如：图1所示1，2，3，4，…n 只小熊表演节目，分别有多少只脚着地？如果共有26只脚着地，有多少只小熊在表演节目？观察表1：表1 小熊只数与角书的数量关系小熊（只）2345...脚数（只）681012...学生很容易就能发现，每增加1只小熊，脚的只数就增减2只，但学生很难发现小熊的只数和脚的只数之间的数量关系。
让学生画示意图表示，清晰展现数量关系，脚数=小熊只数×2+2，小熊只数=（脚数-2）÷2。
小学数学模型思想及培养策略
小学数学模型思想及培养策略随着教育教学的不断发展，模型思想已经成为数学教学中不可或缺的一部分，特别是在小学阶段。
因为小学数学最重要的是基础知识的掌握，而模型思想不仅可以提高学生的数学能力，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将重点介绍小学数学模型思想的基本概念，以及培养此思想的策略。
一、小学数学模型思想的基本概念小学数学模型思想是指通过问题进行数学建模，将实际问题抽象成数学模型，并运用数学方法进行求解的过程。
模型思想的关键在于将问题转化成数学语言，利用数学知识对问题进行分析和处理，从而得出问题的解决方法。
小学数学模型思想包含以下几个方面：1. 实际问题的建模。
要让学生学会分析实际问题，将其抽象成符合数学语言的问题。
2. 数学语言的掌握。
学生需要掌握一定的数学知识和语言，才能进行模型的建立和求解。
3. 化繁为简的能力。
模型思想要求学生理解问题的本质，将复杂的问题化繁为简，用简单的问题解决复杂的问题。
4. 自觉学习的能力。
学生需要自觉地学习并解决问题，而不是盲目地套用公式或机械地重复运算。
1. 培养学生的生活观察力生活是最好的老师，学习模型也必须从生活中入手。
因此，教师应该引导学生多关注身边的事物，发现问题，思考问题，并将问题转化成数学问题。
2. 引导学生掌握数学知识数学知识是学生进行模型思考的基础。
因此，教师应该通过启发性讲授、游戏引导等方式，引导学生掌握数学知识，从而构建出更高效的数学模型。
教育要培养学生的自主学习能力，这样学生就能独立思考和解决复杂的问题。
因此，教师应该在教学中引导学生探索问题，并提示学生学习方法和学习思路。
4. 让学生尝试多样化的解决方法同一个问题有多种解决方法，为了让学生能够知道各种不同的解决方案，老师应该开展更多的数学比赛和模型实践，以鼓励学生挑战自我，培养学生的解决问题的能力。
小学数学模型思想的应用形式很多，如图形模型、代数模型、几何模型等。
这里列举几个实用的模型思想：1. 比例模型。
数学思想的本质意蕴及建构策略
数学思想的本质意蕴及建构策略数学思想的本质意蕴可以总结为以下几个方面：1. 抽象：数学思想强调从具体事物中提取普遍规律和共性，通过抽象建立数学模型，从而揭示事物背后的本质规律。
抽象是数学思维的核心，它使得数学能够适用于不同领域的问题。
2. 逻辑性：数学思想追求精确和逻辑的推理。
数学思维注重证明和推理的过程，通过逻辑推理构建严密的数学理论体系。
数学思想强调正确性和严密性，并遵循一定的逻辑规则。
3. 归纳与演绎：数学思想可以通过归纳和演绎来推理和证明数学定理。
归纳是从特殊到一般的推理过程，而演绎是从一般到特殊的推理过程。
归纳和演绎是数学思维的重要手段，能够使数学结论更加深入和广泛。
4. 精确性：数学思想追求精确性和准确性。
数学语言具有严密的定义和符号体系，可以清晰地表示数学概念和关系。
数学思维注重精确的思考和表达，避免了模糊和歧义。
在建构数学思想时，可以采取以下策略：1. 问题引导：将现实生活中的问题引入数学领域，通过体验和探究问题来产生数学思维。
这种策略可以培养学生的问题解决能力和创新思维，激发学生对数学的兴趣和热情。
2. 探索引导：通过给出一个问题或者现象，让学生自主探索和发现数学规律。
这种策略注重学生的主动性和探究性，培养学生的自主学习能力和合作精神。
3. 模型建立：引入数学模型来解决实际问题。
模型是数学思想的具体表现，通过建立数学模型，可以将问题转化为数学问题，从而更好地理解和解决问题。
4. 推理证明：通过推理和证明来建立数学思想。
这种策略注重思考和推理能力的培养，通过证明数学定理来加深对数学思想的理解和应用。
数学思想的本质意蕴在于抽象、逻辑性、归纳与演绎以及精确性。
在建构数学思想时，可以采取问题引导、探索引导、模型建立和推理证明等策略。
这些策略可以培养学生的数学思维方式和解决问题的能力，提高数学学习的效果。
培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力
培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力1、重视建模教学，激发学生建模兴趣。
小学数学新课标中强调，要注重在教学中培养学生的数学建模思想，提高学生的数学建模能力，使学生能够更好地运用所学数学知识来解决实际问题。
一是重视建模教学。
2、通过数学建模能够培养学生较高的数学素养，提升学生运用数学知识解决问题的能力。
但是许多教师在日常教学中，忽视数学建模教学，或是数学建模教学的能力不强，造成学生数学建模能力较难提高，不利于培养学生的数学应用能力。
因此教师在日常教学中要重视数学建模教学。
要转变数学教学的理念，提升数学建模教学的意识。
要通过多种方式来加强对教师数学建模教学能力的培训，提高教师数学建模的教学能力。
可通过观摩其他教师优质数学建模课来提升自身建模教学能力，可以通过学校教师集体研讨交流来提升建模教学能力。
3、开展建模活动提高学生建模兴趣。
由于数学建模对学生的数学思维能力、分析与概括问题的能力、推理能力等要求较高，使得许多学生对数学建模存在畏难情绪，影响了建模学习的积极性，教师可通过举办各种数学建模活_来让学生感受数学建模的魅力，体会数学建模成功带来的乐趣和成就感，以此来有效激发学生的数学建模兴趣。
如何在中学数学教学中渗透数学建模思想建模思想在中学数学中的应用如下：1、有助于培养学生主动思考能力。
在当前的格局下，数学教育一般侧重于学生对书本知识的理解和掌握能力，而建模思想则不同，它主要侧重于由学生自行探索学习规律，对于在实际生活中遇到的一下复杂的数学问题，建模思想主要的作用在于讨论各个自变量之间的相互影响并推导出数学模型来总结掌握的数学关系，它培养的自主思考自主学习的能力对学生数学思维的培养有着举足轻重的意义。
2、有助于启蒙初中学生数学学习。
初中生有着其特殊的思维特点，对于知识的掌控能力强，对新方法的适应能力也强，施教者对其的建模思维的培育也较为容易，在这种情况下，更应侧重于培养学生的数学建模思想并使其付诸应用3、有助于激发学生的学习兴趣。
小学数学教学中数学模型思想的融入策略分析
小学数学教学中数学模型思想的融入策略分析摘要：数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。
老师在教学课堂上逐渐将数学模型思想融入进来，让同学们通过自身的理解构建相应的解题模型。
同时，老师可以采用创新的教学方式让同学们充分理解什么是数学模型思想。
通过调查发现，在课堂培养数学模型思想在小学数学教学过程当中有着重要的作用。
关键词：小学数学；模型思想；教学研究；引文：在传统以往的教育背景下，老师在课上往往会忽略同学们的感受。
因为每一学期的教学内容都是有一定指标的，老师要在一学期之内完成自身的教学任务，所以在课上可能会忽略同学们的想法，并没有那么重视同学们课上的思考，这样不利于同学们养成独立思考的习惯，仅仅是跟上老师的节奏进行课本知识的学习，同学们会丧失学习的自主性，不利于同学们以后的学习。
一、数学模型思想的内涵从表面来说，数学模型思想是将课本上的理论知识和相关的数学语言转化为一种思维模式，让它在头脑当中以模型的方式出现。
数学本身就是考验思维能力的学科，要想解决难度系数较高的数学问题，就一定要充分引用数学模型思想。
同学们根据课本所学的内容系统的整合起来，充分应用在日常题目的解答当中。
可以帮助同学们熟练运用相关数学知识，真正掌握数学概念的精华。
在小学的教学过程当中，教师要寻找适合同学们学习的方式，将数学理论潜移默化的引入到同学们的头脑当中，通过同学们不断的消化吸收转化为自身的解题模型，积累相关的解题经验。
二、数学模型思想构建的积极作用1、提高解题正确率同学们如果采用传统以往的学习方式，对于较难的问题，仍然是一知半解，没有真正做到学透知识。
在一段时间之后，我们会发现数学底子会越来越薄弱，不利于以后的学习。
但是当同学们真正将数学模型思想引入到解题当中，同学们可以清楚的发现解题时间会缩短，解题效率会提高，同时可以巩固相关知识点的记忆，真正让同学们进行高效率的学习。
例如：在学习面积这一单元的时候，在课后会遇到许多多边形面积的问题，有的图形是复杂多样的，不容易切割成规则图形，这对同学们来说是十分困难的。
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小学数学三种模型思想的构建策略
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小学数学三种模型思想的构建策略-小学数学论文-教育期刊
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小学数学三种模型思想的构建策略
福建泉州市安溪县金谷中心小学（３６２４０３）杨碹石
［摘要］在小学阶段，教师应通过直观形象或辅助工具或合作探究，建立方程模型、几何模型、时间模型等模型，培养学生的模型思想，使得学生能够感受到数学的实用性，在遇到具体问题的时候，能够通过建立已经形成的模型来进行解答。
［关键词］模型思想构建策略
［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201５）１１-069
随着新课改的不断推进，培养小学生的数学模型思维成为了提升学生数学素养的关键。
在小学阶段培养模型思维，能够使学生增强数学的学习兴趣和应用意识，从而为学生以后的数学学习打下良好的基础。
一、利用直观形象，建立方程模型
利用具体的情景引导能够使得学生很快融入数学问题的思考过程中。
在进行情境创设的时候，一方面要跟学生的生活实际联系起来，这样便于学生理解，使得学生具备数学来源于生活又用之于生活的思想；另一方面要注重情境问题的逻辑性，使学生学习的好奇心在具体的情境中被激发出来，从而有利于学生在教师的引导下提出假设，最终提出有价值的问题。
比如，在教学“简易方程”时，教师为了能够让学生很好地理解“方程等式”这样的概念，在课堂上拿出一个天平，在天平的左边放上一个空杯子，在天平的右
边放一个１００ｇ的砝码，两边刚好平衡；然后再在左边的杯子里面加入些许水，接着在右边的托盘上放上１００ｇ和５０ｇ的砝码，这时天平两边又重新平衡。
教师此时提问：加入的水的重量是多少？学生面对这样的问题再根据刚才的实验过程，就会假设水的重量为ｘｇ，然后能够写出１００＋ｘ＝２５０这样的等式。
借助情境，学生就不会觉得方程多么难以理解，根据现实中的平衡来进行理解，学生能够很快掌握简易方程的构建模型。
二、运用辅助工具，建立几何模型
在小学数学中涉及各种各样的符号，要使学生学会正确使用数学符号，可以通过各种辅助工具来帮助学生确立符号模型。
辅助工具主要有两种：１.列表、图形以及图像。
通过列表或者图表的方式有利于学生理解问题，有助于学生找到题目中隐含的关系。
图表法虽然比较费时，但是能够帮助学生很快找到问题的答案；图形法能够帮助学生更好地理解几何图形；图像法能够帮助学生找到各个数量之间的关系。
２.实物教学工具。
教师在教学过程中，需要利用各种教学工具来帮助学生理解数学知识，比如利用方格纸和直尺来帮助学生理解分数和小数，利用天平来帮助学生理解简易方程的构建等。
比如，在教学“圆”时，教师为了让学生找到圆的直径和周长之间的关系，可以让学生在课堂上提前准备好圆片、绳子和尺子，然后进行自主测量，经测量后让学生对测量的结果进行计算，发现周长是直径的三倍多一些。
经过这样的一个过程，再对学生引入圆的周长的计算公式，学生就很容易理解π这个符号的含义。
学生具备动手的思想模型以后，在以后学习圆锥的体积和圆柱的体积的计算时，教师同样可以让学生通过动手的方式，通过给圆柱、圆锥装沙子来确定体积，然后找到底面和高之间的关系，学生学习起来就会更轻松有趣。
经过这样的一个反
复的练习，学生以后再遇到类似的问题的时候，就会将在头脑中已经形成的数学模型拿出来进行使用。
三、开展合作探究，建立时间模型
在小学数学课堂中融入合作的理念，是素质教育的必然要求，这样能够培养学生的创新精神和实践能力，使得学生真正成为课堂的主体，在自主探索、相互合作过程中掌握基本知识，形成数学的基本技能，提高发现问题、解决问题的能力。
在这个过程中，教师要做好引导作用，帮助学生理解问题情境，将合作意识引入课堂中，不仅包括学生和学生之间的合作，还包括教师和学生之间的合作。
教师要用平等的态度来鼓励学生参与建模的过程，和学生一起感受成功和挫折。
比如，在教学“时、分、秒”时，教师为了让学生能够更好地理解时间的宝贵，在课堂中进行小组活动，规定小组的每个成员在一分钟时间内做自己喜欢做的某件事情。
有的学生写字，有的学生做题，有的学生画三角形，有的学生则选择什么都不做。
在一分钟结束之后，让每个学生来谈谈“一分钟的体会”。
经过这样的一个过程，学生对于一分钟的长短就有了具体的认识。
通过小组的分工合作，学生体会到一分钟具体有多长，一分钟内可以做哪些事情，增强了学生的时间观念，建立了时间模型。
同样，在学习“统计”这部分知识的时候，教师也可以采用同样的方法，给学生布置社会统计的任务，提高学生的统计能力。
总而言之，培养学生的模型思想，能够让学生感受到数学的实用性，在遇到具体的问题时，能够通过已经形成的模型来进行解答，从而增强学生学习数学的兴趣和信心，促进学生数学能力的提高。
（责编罗艳）。