模糊综合评判法
模糊综合评判法(举例)
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”； v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
任选一台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。 若对于运算功能 u1 , 有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的 人 u1的人认为“不太受欢迎” ，没有人 认为“较受欢迎”，30% 认为“不受欢迎”，则 的单因素评价向量为
模型1 M（Λ，V）——主因素决定型
bj max{(ai rij ) | 1 i n}( j 1,2,, n)
模型2
M（٠，ν）——主因素突出型
bj max{(ai ri j )1 i n}( j 1,2,, m)
模型3 M（٠，+）——加权平均型
b j (ai rij )( j 1,2m)
0 .3 0 .5 0 .2 0 R 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .3 0 .5
设三个指标的权系数向量： A ＝｛图像评价，声音评价，价格评价｝ ＝（0.5, 0.3, 0.2) 应用模型1，bj=max{(aiΛrij)有综合评价结果为： B＝A⊙R ＝（0.3, 0.5, 0.2, 0.2) 归一化处理： B＝（0.25, 0.42, 0.17, 0.17) 所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。
例2：买电脑综合评价
某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以
下几个指标：运算功能，存储容量，运行 速度，外设配置，价格。于是请同学们参 谋买电脑。
为了数学处理简单，先令指标集：
u1 =“运算功能”；
u2 =“存储容量”； u3 =“运行速度”； u4 =“外设配置”；
u5 =“价格”。
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
模糊综合评判法(原理)
05
多因素综合评判
根据权重和隶属度，对所有因素进行加权平均，得出 最终的综合评判结果。
02
模糊集合与隶属函数
模糊集合的概念
模糊集合
在经典集合论中，一个对象要么完全 属于某个集合，要么完全不属于该集 合。但在模糊集合中，一个对象可以 部分地属于某个集合。
模糊集合的表示
通常用大括号 {} 表示一个集合，在括 号内用小括号 () 括起来的元素表示该 集合中的成员。例如，A = {(x, y) | y = x^2} 表示一个曲线集合。
隶属函数的定义与分类
隶属函数
用于描述模糊集合中元素属于该集合 的程度。它是一个函数，输入为一个 元素，输出为一个介于0和1之间的实 数，表示该元素属于该集合的隶属度。
分类
根据不同的分类标准，隶属函数可以 分为不同的类型。例如，按照形状可 以分为三角形、梯形、高斯型等；按 照参数化可以分为非参数化、半参数 化、参数化等。
模糊综合评判法(原理)
目
CONTENCT
录
• 模糊综合评判法概述 • 模糊集合与隶属函数 • 模糊矩阵的运算与模糊关系 • 模糊综合评判的步骤与实例 • 模糊综合评判法的改进与发展
01
模糊综合评判法概述
定义与特点
定义
模糊综合评判法是一种基于模糊数学和模糊逻辑的决策方法，用 于解决具有模糊性和不确定性问题的评价和决策。
模糊关系的扩展
将一个普通关系扩展为模糊关系，以便在模糊逻辑中使用。
模糊关系的传递性
模糊关系的传递性定义
如果对于任意三个模糊集合A、B和C，有A∩B=A∩C且A∪B=A∪C，则称A与 B的交集和并集分别等于A与C的交集和并集，即A与B的传递性。
模糊关系传递性的性质
AHP-模糊综合评判法
11
【引例】科研成果评价
假设评价科研成果，评价指标集合
U={u1 ，u2 ，u3}
={学术水平，社会效益，经济效益}，
其各因素权重设为
A {0.3,0.3,0.4}
12
确定评语集为V= {V1 ，V2 ，V3 ，V4} ={很好，好，一般，差}
26
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”；v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价： 若对于运算功能
u1 ,有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的
的单因素评价向量为
人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有
对各指标分别表示如下：
u1 =“运算功能（数值、图形等）”； u 2 =“存储容量（内、外存）”； u3 =“运行速度（CPU、主板等）”； u 4 =“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；
u5 =“价格”。
则
U {u1 , u2 , u3 , u4 , u5} 构成指标集或因素集。
R1 ,
R2 , R3 , R4 ,
R5 组合成评判矩阵 R
28
0 .2 0 .1 R 0 .0 0 .0 0 .5
0 .5 0 .3 0 . 0 0 .3 0 .5 0 . 1 0 .4 0 .5 0 . 1 0 . 1 0 .6 0 .3 0 .3 0 .2 0 . 0
A2 (0.4,0.35,0.15,0.1)
23
（5）用算子 M (,) 计算综合评判为
模糊综合评判法(举例)
评语集：
V={好，较好，一般，较差，差}；
（1）建立模糊综合评判矩阵 当学科评审组的每个成员对评判的对象进 行评价，假定学科评审组由7人组成，用打分 或投票的方法表明各自的评价
例如对王，学科评审组中有4人认为政治表 现及工作态度好，2人认为较好，1人认为一般， 对其他因素作类似评价。
评判集 因素集 政治表现及 工作态度 教学水平 科研水平 外语水平
例4： 模糊综合评判在不同厂商工程机械产 品的社会评价中的应用 备择对象： X={x1,x2,x3}={徐工挖掘机，中联挖掘 机，三一挖掘机} 确定指标集： U={u1,u2,u3,u4,u5}={工作性能，性价比， 驾驶舒适度，外观，售后服务}
确定评语集：
V={v1,v2}={好,一般} 确定权重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.5,0.2,0.1,0.05,0.15)
首先对图像进行评价： 假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好， 20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得 到图像的评价结果为： （0.3，0.5，0.2 ，0) 同样对声音有：（0.4，0.3，0.2，0.1) 对价格为： （0.1，0.1，0.3 ，0.5) 所以有模糊评价矩阵：
0 .3 0 .5 0 .2 0 R 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .3 0 .5
•模糊综合评价模型
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑
的因素很多，而且有些描述很难给出确切 的表达，这时可采用模糊评价方法。它可 对人、事、物进行比较全面而又定量化的 评价，是提高领导决策能力和管理水平的 一种有效方法。
•模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵R 其中Rｉｊ表示方案X在第i个指标处于第j级 评语的隶属度，当对多个目标进行综合评 价时，还要对各个目标分别加权，设第i个 目标权系数为Wｉ，则可得权系数向量：
模糊综合评判法(原理)
0.1 0.4 0.5 B3 AR 3 0.2 0.3 0.5 1 0 0 0.37 0.23 0.40 0.1 0.3 0.6
根据最大隶属度原则，项目乙可推荐为优秀项目。
常用的模糊合成算子有以下四种
M ，
b j ai rij max min ai , rij , j 1,2, , n
模糊数学概述
1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现
象的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现 象的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻 画。
j 1
n
k bj j
k b j j 1
n
其中，k为待定系数（k=1或2）目的是控制较大的bj所引起
的作用。当k—>∞时，加权平均原则就是为最大隶属原则。 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下 使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评 价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个 被评事物并可以依据其等级位置进行排序。
用加权算子 M ( , )计算如下：
0.7 B1 AR 1 0.2 0.3 0.5 0.1 0.3 0.3 B 2 AR 2 0.2 0.3 0.5 1 0.7 0.2 0.1 0.2 0.7 0.32 0.40 0.28 0.6 0.1 0.6 0.1 0 0 0.71 0.27 0.02 0.3 0
r11 r12 r21 r22 B A R a1 , a2 ,, am r m1 rm 2 r1n r2 n b1 , b2 ,, bn rmn
模糊综合评价法
（二）模糊综合评价法“模糊综合评价方法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评级的一种方法[33]”。
具体地说，确立评价指标集和评价集，并且通过方法对评价指标的权重进行计算以及确定其相应隶属度，从而构建模糊评判矩阵。
然后将模糊评判矩阵与指标的权向量矩阵进行模糊运算并进行归一化，主要采用矩阵相乘的方法得到模糊综合评价结果。
其主要是在模糊环境下对多种因素进行分析，为达到某种目的而对事物做出综合决策的方法。
模糊综合评价法可以不受评价对象所在环境的影响，对评价对象有唯一的评价值。
对评价指标进行模糊综合评价的目的主要是从中选出优胜和低质的指标，并且对指标进行非负赋值，然后对其进行排序和对结果进行比较研究。
（一）三角模糊评价法三角模糊评价主要是基于三角模糊理论，依据模糊化法则对评语变量进行模糊综合评价，从而获得游客对评语变量的平均认知水平。
然后以模糊化的评语变量为基础，以及通过去模糊化法则对评价指标满意度进行去模糊化计算，获得评价指标的满意度分值和整体满意度去模糊化值。
其目的是为了更好的避免了因不同游客对评语变量认知的不同，而导致的对评语变量满意度调查的误差，更加准确的计算了游客对评价指标满意度的去模糊化值。
在对评语变量进行去模糊化的基础上，对数据的获取可由两种方法进行：第一是直接获取受访对象关于评语变量的认知以及对评价指标的满意度；第二是在对评语变量进行模糊综合评价的基础上，通过对评价指标进行满意度问卷调查，然后将两者一元化归一。
具体的说是将三角模糊化的评语变量与评价指标满意度进行矩阵相乘。
（二）IPA分析法IPA分析法(Importance-Performance Analysis),即重要性及其表现分析法，马提拉（Martilla）率先将其应用于评价服务性企业的服务质量与顾客的感知程度[36]。
在旅游研究方面是由伊万斯和晁恩将其引入，并对美国两个旅游目的地进行了旅游政策制定与评估研究[37]。
模糊综合分析法
模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
中文名模糊综合评价法理论依据模糊数学属性综合评标方法提出人查德模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。
术语定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：是指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。
第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。
第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。
依此类推。
2．评价因素值（Fv）：是指评价因素的具体值。
例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。
3．评价值（E）：是指评价因素的优劣程度。
评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。
4．平均评价值（Ep）：是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。
平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：是指评价因素的地位和重要程度。
第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。
模糊综合层次评判法
模糊综合层次评判法（FAHP)FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。
模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。
模糊数学的相关理论研究1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。
模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。
模糊性基本概念模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。
例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。
事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。
模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。
模糊集合概念论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足A：X→M，M称为隶属空间上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。
隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。
模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。
A(x)的值越大，x的隶属度就越高。
例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。
隶属函数的构造与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。
在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。
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模糊综合评判法在企业技术创新能力中的应用目录中文摘要 (I)英文摘要 (II)1.绪论 (1)1.1选题背景 (1)1.2多指标综合评价方法 (2)1.2.1主观赋权评价法 (2)1.2.2 客观赋权评价法分析 (3)1.3模糊综合评判法 (3)1.3.1模糊综合评法 (3)1.3.2模糊综合评判的特点 (5)2.企业技术创新能力内涵及其评价指标体系 (6)2.1企业技术创新能力内涵 (6)2.2建立企业技术创新能力评价指标体系的基本原则 (7)2.3建立的企业技术创新能力评价指标体系 (8)3.模糊综合评价法的原理及评判模型的构建 (9)3.1模糊内涵 (9)3.2模糊综合评价法的原理 (10)3.3高新技术企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (11)3.3.1指标体系的设置原则 (11)3.3.2指标体系设置 (11)3.3.3高新企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (13)4.实例研究 (14)4.1AN公司背景 (14)4.2AN公司技术创新能力评价与分析 (14)4.3小结 (16)总结 (17)参考文献 (18)致谢词 (19)摘要技术创新是企业发展之源，企业持续、有效的开展技术创新活动依赖于技术创新能力的提高。
因此，建立一个科学、系统的技术创新能力评价体系是十分必要的。
它可以帮助企业了解自身在实施技术创新活动中的潜力或不足，从而总结经验，弥补缺陷，提升企业技术创新能力。
本课题在大量查阅资料和学习综合评价方法等基本知识结合高新技术企业的创新能力进行研究。
一方面可以更好地促进投资者进行理性投资和其它企业选择合适的供应商或战略合作伙伴；另一方面，有助于高新企业管理者分析自身技术创新能力状况和确定技术能力发展目标；关键词：高新技术企业技术创新能力技术评价模糊数学模糊综合评判AbstractTechnological innovation is the source of enterprise development, business continuity and effective implementation of technical innovation depends on technological innovation capability. Therefore, the establishment of a scientific and systematic evaluation of technological innovation system is very necessary. It can help businesses understand their activities in the implementation of the potential of technological innovation or inadequate to sum up experience, to make up deficiencies, to enhance technological innovation.The subject of a large number of accesses to information and learning basic knowledge of evaluation methods, innovation capability of enterprises with high-tech research. The one hand, investors can better promote rational investment and other companies choose the right suppliers or strategic partners; the other hand, will help high-tech business managers analyze their own situation and determine the ability of technological innovation technological capacity development objectives; final, for regulatory authorities to strengthen management of reference.Keywords: high-tech enterprise ，technical evaluation ，Technology Assessment ，fuzzy Math ，Fuzzy Comprehensive Evaluation1 绪论1.1选题背景在高技术层出不穷的知识经济社会里，智力资源正发挥着越来越大的作用。
企业竞争成败的关键在于它的竞争优势，即其拥有智力资源的数量和质量，而不在于它掌握自然资源的数量。
一个企业的整体智力水平越高，创造性思维能力越强，就越容易在更广的范围内优化配置各种稀缺资源，为企业赢得更大的竞争优势。
谁能在技术开发、产品制造以及市场流通中领先对手，谁就能抢占更多的制胜先机。
而技术创新正是企业竞争优势的根本支撑或决定因素。
加强企业的技术创新能力，已充分显现出其日益重要和紧迫，尤其是高新技术企业，因为高新技术企业是由处在时代前沿的先导性技术发展起来的企业，具有高投入、高产出、高附加值和高渗透性的特点，它对经济发展、贸易增长及国家安全都起着积极作用，它的发展成为各国获取竞争优势的重要途径。
纵观国内外高新技术企业走过的历程，企业发展的基础是技术创新，只有持续不断地推进技术创新，企业才能在剧烈的市场竞争中立于不败之地。
技术创新能力是高新技术企业竞争力的核心，而高新技术企业是否具有竞争力主要取决于其技术创新能力的大小。
科学技术发展的过程是一个不断创新的过程，以科学技术密集为特征的高新技术企业的成长过程也就是一个技术创新能力不断提高的过程。
一个高新技术企业的技术创新能力越高，企业利用内外部资源的效率越高，竞争实力就越强。
因此，这时如何客观有效地对高新技术企业技术创新能力进行科学评价和考核，就显得尤为重要。
因此，正是基于上面的考虑，以及推动我国高新技术上市企业技术创新能力的发展和提高高新技术企业的竞争力，本文选择了“我国高新技术企业技术创新能力评价”进行研究。
1.2多指标综合评价方法在现实生活、工作中，我们经常会遇到综合评价问题，而我们知道，评价的依据就是指标。
但由于影响各评价事物的因素往往是众多而复杂的，如果仅从单一指标上对被评价事物进行综合评价不尽合理，因此往往需要将反映被评价事物的多项指标的信息加以}[集，得到一个综合指标，以此来才从整体上反映被j平价事物的整体情况。
这就是多指标综合评价方法。
近年来，围绕着多指标综合评价，其他领域的相关知识不断渗入，使得多指标综合评价方法不断丰富，有关这方面的研究也不断深入。
目前国内外提出的综合评价方法已有几十种之多，但总体上可归为两大类：即主观赋权评价法和客观赋权评价法。
前者多是采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，如层次分析法、模糊综合评判法等；后者根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数，如灰色关联度法、TOPSIS法、主成分分析法等。
以下是对几种常见综合评价方法的概述：1.2.1主观赋权评价法：层次分析法：简称AHP，它是美国匹兹堡大学数学系教授，著名运筹学家萨迪(T．L．Satyr)于70年代中期提出来的一种定性、定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
这种方法将决策者的经验给予量化，特别适用于目标结构复杂且缺乏数据的情况。
它是一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
自层次分析法提出以来，在各行各业的决策问题上都有所应用。
模糊综合评判法：1965年，美国加利福尼亚大学的控制论专家查德(L．A．Sade)根据科学技术发展的客观需要，经过多年的潜心研究，发表了一篇题为《模糊集合》(Fuzzy Sets)的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，在精确的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁，从而宣告了模糊数学的诞生。
从此，模糊现象进入了人类科学研究的领域。
模糊综合评判，即Fuzzy Comprehensive Evaluation(简称FCE)就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。
它是模糊数学在自然科学领域和社会科学领域中应用的一个重要方面。
1.2.2客观赋权评价法TOPSIS评价法：TOPSIS(即Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution的缩写)是由Hwang和Yoon与1981年首次提出的，后来Lai et a1．于1994年将TOPSIS的观念转为应用于规划面之多目标决策(Multiple ObjectiveDecision-Making，MODM)问题上。
TOPSIS评价法是有限方案多目标决策分析中常用的一种科学方法。
灰色关联度分析法：1982年，华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念，并建立了灰色系统理论。
之后，灰色系统理论得到了较深入的研究，并在许多方面获得了广泛的应用。
灰色关联度分析(Recreational Analysis简称GRA)便是灰色系统理论应用的主要方面之一。
它是针对少数据且不明确的情况下，利用既有数据所潜在之讯息来白化处理，并进行预测或决策的方法。
主成分分析法：主成分分析即Principal Component Analysis(简称PCA)是由卡尔(Karl)和皮尔逊(Pearson)最早在1901年提出，只不过当时是应用于非随机变量。
1933年霍蒂林(Hostelling)将这个概念推广到随机向量。
该方法是利用降维的思想，把多指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法。
1.3模糊综合评判法1.3.1模糊综合评判法模糊综合评判法是利用模糊集理论进行评价的一种方法。
具体地说，该方法是应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法。
模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级。
这就客服了传统数学方法结果单一性的缺陷，结果包含的信息量丰富。
这种方法简易可行，在一些传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，它很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题。
由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此它更适应与对社会经济系统问题进行评价。