matlab信号仿真谐波
基于matlab谐波抑制的仿真研究(毕设)
如果将整流相数增加到12 相，则5 次谐波电流下降到基波电流的4.5%，7 次谐波电流下降到3%。
除了可对整流器本身进行改造外，当有多台相同的6 脉动换流器同时工作时，可以用取自同一电源的换流变压器二次绕组之间适当的移相，以达到提高整流脉动数的目的。
（2）采用交流滤波装置。
采用交流滤波装置在谐波源的附近就近吸收谐波电流，以降低连接点处的谐波电压。
滤波装置是由电阻、电感、电容等元件组成的串联谐振电路，利用其串联谐振时阻抗最小的特性，消除5、7、11 次等高次谐波。
在运行中滤波器除了能起到滤波作用外还能兼顾无功补偿的需要。
（3）抑制快速变化的谐波。
快速变化的谐波源（如电弧炉、电力机车、晶闸管供电的轧钢机和卷扬机等）除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变，有的（如电气化铁道的机车，处于熔化期的电弧炉等）还会造成系统电压三相不平衡，严重影响公用电网的电能质量。
抑制快速变化谐波较全面的技术措施就是在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动谐波源的谐波量，同时，可以抑制电压波动、闪变、三相不平衡，还可补偿功率因数，目前技术上较成熟。
（4）避免并联电容器组对谐波的放大作用。
在电力系统，中并联电容器组可以改善无功，起改善功率因数和调节电压的作用。
当有谐波源时，在一定的参数下，电容器组会对谐波起放大作用，危及电容器本身和附近电气设备的安全。
因此可采取改变电容器的串联电抗器，或将电容器组的一些支路改为滤波器，还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。
（5）LC无源滤波法。
LC无源滤波器是一种常用的谐波补偿装置。
它的基本工作原理是利用LC谐振回路的特点抑制向电网注入的谐波电流。
当谐振回路的谐振频率和其中一高次谐波电流频率相同时，则可将该次谐波电流滤除，使其不会进入电网。
多个不同谐振频率的谐振回路可溥除多个高次谐波电流，这种方法简单易行。
（6）采用有源电力滤波器APF（Active Power Filter）。
基于MATLAB仿真的方波信号谐波分析
Value Engineering0引言谐波分析在控制系统、电能质量监控、精密机械、电子产品生产检验、输电线路设备监控等领域被广泛应用；而准确、快速、有效的谐波分析方法是进行相关检测、监控、分析的技术基础。
目前，信号谐波分析存在的运算量大、计算时间长、实时性差等技术瓶颈。
信号频谱和信号本身同样是现实可以观测的，可以通过频谱分析仪来观测信号的频谱。
比如图像颜色不同是由于频率的差异，声音音调不同，也是因为频率的差异。
而用正交函数集表示任意信号可以得到比较简单而又足够精确的表示式，因此，把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，对信号进行频谱分析，为基于MATLAB 仿真的FFT （快速傅里叶变换）提供理论依据。
1周期信号傅里叶级数与傅里叶变换把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，称为信号的频谱分析或傅里叶分析，简称信号的谱分析。
用频谱分析的观点分析系统，称为系统的傅里叶分析。
如果一个信号x （t ）是周期性的，那么对一切t 有一个非零正值T 使得下式成立：（1）x （t ）的基波周期T 0就是满足T 中的最小非零正值，而基波角频率（2）正弦函数cos ω0t 和复指数函数ej ω0t都是周期信号，其角频率为ω0，周期为（3）呈谐波关系的复指数函数集（4）也是周期信号，其中每个分量的角频率是ω0的整数倍。
用这些函数加权组合而成的信号（5）也是以T 0为周期的周期信号。
其中n=0的项c 0为常数项或者直流分量；n=+1或者n=-1这两项的周期都是基波周期T 0，两者合在一起称为基波分量或者一次谐波分量；n=+2或者n=-2这两项的周期是基波周期的一半，频率是基波周期的两倍，称为二次谐波分量，以此类推n=+N ，或者n=-N 的分量称为N 次谐波分量。
将周期信号表示成式（5）的形式，即一组成谐波关系的复指数函数的加权和，即为傅里叶级数表示。
对于周期性矩脉冲，（6）周期性函数的傅里叶级数等效于把函数分解成它的各频率正（余）弦分量，简称为频率分量。
基于MATLAB的谐波分析FFT概要
基于MATLAB的谐波分析FFT概要谐波分析是一种用于分析信号频谱的方法，主要用于确定信号中存在的谐波成分。
在MATLAB中，谐波分析可以通过使用快速傅里叶变换（FFT）来实现。
本文将详细介绍基于MATLAB的谐波分析FFT的概要。
首先，快速傅里叶变换（FFT）是一种用于将时域信号转换为频域信号的数学技术。
它能够将信号分解为一系列频率成分，并显示每个成分的幅度和相位。
因为FFT算法在计算上非常高效，所以它成为了谐波分析的主要工具。
在MATLAB中进行谐波分析FFT时，首先需要准备要分析的信号。
信号可以是实际测量到的数据，也可以是经过仿真或计算得到的数据。
通常，信号是一个包含多个周期的数据序列。
然后，为了进行谐波分析，需要对信号进行预处理。
这包括对信号进行采样和量化。
采样是将连续信号转换为离散数据点的过程，而量化是将连续数据转换为离散数值的过程。
在MATLAB中，可以使用内置的函数来执行这些操作。
接下来，将使用MATLAB的FFT函数对预处理后的信号进行频谱分析。
FFT函数将信号转换为复数数组表示形式，并将其分解为频率成分。
它返回一个包含信号频率谱的长度为N的向量，其中N是输入信号的长度。
在得到频谱后，可以使用MATLAB的plot函数来可视化频谱。
可以将频谱以线性刻度或对数刻度绘制，以便更好地显示信号的谐波成分。
通过分析频谱中的峰值，可以确定信号中存在的谐波频率和对应的幅度。
谐波分析不仅可以用于确定信号中存在的谐波成分，还可以用于分析信号的频率特性和频带宽度。
通过对谐波分析结果进行进一步处理和计算，可以得到信号的功率谱密度、频谱峰值等相关信息。
在进行谐波分析FFT时，还需要注意一些常见的问题和注意事项。
例如，由于FFT是一种离散傅里叶变换方法，它要求输入信号的长度必须是2的幂。
如果信号长度不符合这个要求，可以使用MATLAB的补零技术进行填充。
此外，为了改善谐波分析的准确性，还可以对信号进行窗函数处理。
基于MATLAB的谐波分析FFT概要
基于MATLAB的谐波分析FFT概要谐波分析是一种用于研究信号频谱及频率成分的技术。
它可以通过将信号分解为不同频率的谐波分量，来揭示信号的频率结构和频率成分之间的关系。
谐波分析可以在多个领域中得到广泛应用，包括音频处理、振动分析、机械故障诊断等。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是一种常用的谐波分析方法，它通过对信号进行频域离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）来实现。
FFT算法是一种高效的计算DFT的方法，其时间复杂度为O(N log N)，相较于直接计算DFT的O(N^2)时间复杂度更加高效。
因此，FFT方法广泛应用于信号处理领域中。
谐波分析的基本思想是，将时域信号转换为频域信号，并通过对频域信号的分析，得出信号的频率分量和振幅。
谐波分析的关键步骤包括：数据预处理、信号转换、频谱分析和结果可视化。
在MATLAB中，进行谐波分析主要涉及以下几个函数：1. fft(x)：该函数用于计算信号x的FFT，返回信号的频域表示。
2. abs(X)：该函数用于计算X的幅度谱，即频域信号的振幅值。
3. angle(X)：该函数用于计算X的相位谱，即频域信号的相位角度。
4. fftshift(X)：该函数用于将频域信号X的零频分量移动到频谱的中心。
在进行谐波分析时，可以按照以下步骤进行：1.载入信号数据并进行预处理。
预处理可以包括去除直流分量、去除噪声等。
2. 使用fft(函数计算信号的FFT，得到频域信号X。
3. 使用abs(函数计算频谱的幅度谱，得到信号的频率分量和振幅。
4. 使用angle(函数计算频谱的相位谱，得到信号的相位信息。
5. 使用fftshift(函数将频域信号X的零频分量移动到频谱的中心，以便于结果的可视化。
6. 可视化频谱分析结果。
可以使用plot(函数绘制频率-振幅图，也可以使用stem(函数绘制频谱，以直观地展示信号的频域特征。
用MATLAB进行FFT谐波分析
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。
那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。
而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。
而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。
例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs 为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。
双调谐滤波器matlab仿真
双调谐滤波器matlab仿真一、双调谐滤波器概述双调谐滤波器是一种常用的滤波器，它可以选择性地放大某个频率范围内的信号。
该滤波器通常由两个带通滤波器级联而成，其中一个带通滤波器是低频滤波器，另一个是高频滤波器。
这两个带通滤波器的中心频率相同，但宽度不同。
因此，当信号的频率在该中心频率附近时，信号会被放大。
二、matlab仿真步骤1. 建立模型在matlab中打开新建模型窗口，在Simulink库中找到Filtering子库，并将Filter模块和Sine Wave模块拖入工作区。
2. 配置Filter模块双击Filter模块打开其配置窗口，在“Filter type”下拉菜单中选择“Bandpass”，在“Design method”下拉菜单中选择“IIR”，在“Sample time”栏目中输入采样时间值。
3. 配置Sine Wave模块双击Sine Wave模块打开其配置窗口，在“Frequency”栏目中输入正弦波的频率值，在“Amplitude”栏目中输入正弦波的幅值。
4. 连接模块将Filter模块的输入端口与Sine Wave模块的输出端口相连，将Filter模块的输出端口与Scope模块的输入端口相连。
5. 配置Scope模块双击Scope模块打开其配置窗口，在“Time span”栏目中输入仿真时间长度，在“Number of plots”栏目中选择1。
6. 运行仿真点击Simulink工具栏中的运行按钮，开始进行仿真。
在仿真过程中，Scope窗口会显示信号随时间变化的波形图。
7. 分析结果通过观察Scope窗口中显示的波形图，可以分析出滤波器对信号进行了哪些处理，并可以进一步调整滤波器参数以达到更好的效果。
三、双调谐滤波器参数设置在matlab中配置双调谐滤波器时，需要设置以下参数：1. 中心频率（Center Frequency）：该参数指定了带通滤波器两个带通区域的中心频率。
基于MATLAB的谐波分析
基于MATLAB的谐波分析谐波分析在信号处理和电力系统中非常重要，它可以帮助我们理解信号的频率成分以及电力系统中的谐波问题。
MATLAB是一个功能强大的工具，可以用来进行谐波分析，下面将介绍基于MATLAB的谐波分析方法，并说明其在实际应用中的作用。
首先，我们需要知道什么是谐波。
在信号处理中，谐波是指信号中频率为整数倍于基频的成分。
在电力系统中，谐波是指频率为60Hz或50Hz的交流电中的非整数倍成分。
谐波分析的目的是确定信号中的谐波频率和幅值。
在MATLAB中，我们可以使用FFT（快速傅里叶变换）来进行谐波分析。
FFT可以将时域信号转换为频域信号，从而可以获得信号的频率成分。
首先，我们需要准备一个信号，并将其表示为MATLAB中的向量。
然后，我们可以使用FFT函数对信号进行变换，得到信号的频率成分。
```matlabt = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量f=1000;%信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号```接下来，我们可以使用FFT函数对信号进行变换，并计算信号的幅频响应。
然后，我们可以选择性地显示特定频率范围内的幅频响应。
```matlabX = fft(x); % 对信号进行傅里叶变换Mag_X = abs(X); % 计算傅里叶变换的幅频响应frequencies = (0:length(X)-1)*(fs/length(X)); % 计算频率向量%选择显示特定频率范围内的幅频响应f_min = 0; % 最小频率f_max = 2000; % 最大频率indices = find(frequencies >= f_min & frequencies <= f_max);plot(frequencies(indices), Mag_X(indices))xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('Amplitude')```上述代码将生成频率范围在0Hz到2000Hz之间的幅频响应图。
matlab信号仿真谐波(word文档良心出品)
综合训练①实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。
绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。
实验步骤：一、绘制谐波关系的正弦信号分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j)此信号就相当于x=sin(pi*n/4)设计程序如下：n=[0:32]; %设置n的取值x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号stem(n,x) %绘制该离散正弦信号通过Matlab所得图形如下：分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形所得结果如下：二、绘制复指数信号分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。
实验程序如下：t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形gridsubplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形grid实验所得结果如下：结论：●周期信号可以分解成谐波分量的和(傅里叶级数展开)●谐波分量可以用复指数信号表示。
●复指数信号的周期等于2π除以其角频率。
●因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍数●谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率（基波角频率）的整数倍●因此周期信号的周期等于2π除以基波角频率应用：连续的正弦信号在简谐振动（如分析弹簧振子,单摆等）中有所应用。
使用Matlab中的谐波叠加法步骤
使用Matlab中的谐波叠加法步骤使用谐波叠加法是一种常用的信号处理技术，能够通过将多个谐波信号叠加以生成更复杂的信号。
在Matlab中，我们可以使用谐波叠加法来模拟和分析各种波形和信号。
在这篇文章中，我们将介绍使用Matlab中的谐波叠加法的基本步骤和一些实例。
通过深入探索这些步骤，您将能够更好地理解谐波叠加法的原理和应用。
1. 确定谐波的频率和振幅在使用谐波叠加法之前，我们需要明确要叠加的谐波的频率和振幅。
这些参数将决定最终生成的复合信号的特性。
可以通过定义一个频率向量和振幅向量来确定谐波的频率和振幅。
2. 生成谐波信号在Matlab中，我们可以使用sin或cos函数来生成谐波信号。
通过设置相应的频率和振幅，可以生成单个谐波信号。
为了生成多个谐波信号，我们可以使用循环语句来逐一生成并叠加这些信号。
3. 叠加谐波信号通过循环生成的多个谐波信号，我们可以使用加法运算符来将它们叠加在一起，生成复合信号。
在Matlab中，可以使用sum函数来实现信号的叠加。
4. 分析复合信号生成了复合信号之后，我们可以使用Matlab提供的各种信号分析工具来对它进行进一步的分析。
例如，我们可以使用快速傅里叶变换（FFT）来将信号转换到频域，以便于观察信号的频谱特性。
此外，我们还可以计算信号的均方根值、峰值、功率等参数。
回顾性的总结：在本文中，我们介绍了使用Matlab中的谐波叠加法来模拟和分析信号的步骤。
首先，我们确定了谐波的频率和振幅，然后生成了多个谐波信号，并将它们叠加在一起生成复合信号。
最后，我们可以使用Matlab提供的信号分析工具对复合信号进行进一步的研究和分析。
从简到繁、由浅入深的方式，本文提供了一个基本的介绍和步骤示例，以帮助读者更好地理解和应用谐波叠加法。
通过本文的学习，读者可以了解如何使用Matlab来模拟和分析各种复杂的信号。
期望读者能够根据这些基础知识在自己的工程和科研领域中灵活应用谐波叠加法。
电流平均值谐波检测方法MATLAB仿真
摘要本论文首先对国外谐波抑制技术开展现状、有源电力滤波器原理与构造及三相瞬时无功功率理论进展了综述。
重点研究了基于瞬时无功功率理论。
检测法及改进的电流移动平均值谐波检测法。
在对电流移动平均值原理进展分析的根底上，给出了电流平均值谐波检测方案及实现检测的原理框图。
接着以MATLAB6.1软件包中的SIMULINK仿真环境为平台，构建了平均值谐波检测法的仿真模型;对电流平均值谐波检测方案进展了仿真研究，并与基于滤波器的。
谐波检测法的仿真结果进展了分析比照。
结果说明，所采用的仿真方法与所构建的仿真模型不仅有效，而且证实了平均值谐波检测法比滤波器法有良好的动态响应性能。
在仿真根底上，提出了基于LF2407ADSP芯片电流平均值谐波检测法的数字实现方案，进而开发了三相并联型数字有源电力滤波器实验系统。
进展了软、硬件设计。
搭建的硬件电路包括:过零同步检测、电流和电压检测、PWM输出等几局部。
采用模块化设计思路，用DSP汇编语言编写了系统软件，其中包括：ADC及中断处理、捕获及捕获中断处理、三相到两相电流转换、平均值法谐波计算、两相到三相变换、PI调节、PWM输出控制及主程序等模块，并在软件开发系统下进展了调试。
为实现电流同步采样处理，根据LF2407A事件管理器捕获单元特点，提出一种用软件实现锁相环的控制方法。
最后对有源电力滤波器进展了系统调试。
实验结果说明，采用电流平均值谐波检测法结合软件锁相环控制方法能有效、准确的检测谐波，用该检测法开发的DSP有源电力滤波器实验系统，能够有效消除由非线性负载产生的谐波。
关键词有源电力滤波器，瞬时无功功率，谐波电流检测，电流移动平均值，数字信号处理器关键词有源电力滤波器，瞬时无功功率，谐波电流检测，电流移动平均值，数字信号处理器目录摘要 (1)第一章绪论 (4)1.1 概述 (4)1.1.1 谐波含义及其产生 (5)1.1.2 谐波的危害 (5)1.1.3 谐波研究意义 (6)1.2 谐波抑制技术现状 (7)1.2.1 无源滤波器及其应用 (7)1.2.2 有源电力滤波器开展概况 (10)1.3 本论文主要工作 (11)第二章有源电力滤波器原理和构造 (12)2.1 有源电力滤波器工作原理 (12)2.2 有源电力滤波器系统构成 (13)2.2.1 并联型有源电力滤波器 (14)2.2.2 串联型有源电力滤波器 (20)2.3有源电力滤波器的主电路 (21)2.3.1 PWM逆变器主电路 (22)2.3.2 PWM逆变器工作原理 (23)2.3.3 电流跟踪控制方式 (25)第三章瞬时谐涉及无功电流检测方法 (29)3.1 概述 (29)3.2 基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法 (30)3.2.1 瞬时无功功率的根底理论 (30)3.2.2 三相电路谐波和无功电流实时检测 (33)3.3 于电流移动平均值原理谐波检测新方法 (36)3.3.1 电流移动平均值原理 (37)3.3.2 基于移动平均值原理的谐波检测法 (38)第四章电流平均值谐波检测方法仿真研究 (40)4.1 概述 (40)4.2 电流变换及移动平均值模块在Simulink下的实现 (40)4.3 电流平均值原理谐波检测在Simulink下的实现 (41)4.4 电流平均值原理谐波检测仿真结果 (43)4.4.1 负载恒定时的仿真 (44)4.4.2 负载变化时的仿真 (45)小结 (48)参考文献 (50)第一章绪论1.1概述在一个理想的发电和供电系统中，电能是以单一恒定的工业频率和规定的电压水平向用户供电。
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综合训练①
实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。
绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。
实验步骤：
一、绘制谐波关系的正弦信号
分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为
X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j)
此信号就相当于
x=sin(pi*n/4)
设计程序如下：
n=[0:32]; %设置n的取值
x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号
stem(n,x) %绘制该离散正弦信号
通过Matlab所得图形如下：
分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号
x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形
所得结果如下：
二、绘制复指数信号
分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。
实验程序如下：
t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点
y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号
subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形
grid
subplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形
grid
实验所得结果如下：
结论：
●周期信号可以分解成谐波分量的和(傅里叶级数展开)
●谐波分量可以用复指数信号表示。
●复指数信号的周期等于2π除以其角频率。
●因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍
数
●谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率（基波角频率）
的整数倍
●因此周期信号的周期等于2π除以基波角频率
应用：连续的正弦信号在简谐振动（如分析弹簧振子,单摆等）中有所应用。
在日常实际生活中复指数信号本身是不存在的，但在某些
信号处理中描述问题的方便，通常人为地将两个实信号组
合在一起，构成复信号。
Loui荣誉巨献。